第十讲 年龄问题
第十讲年龄问题
四年级第十讲年龄问题例1：儿子今年10 岁，5年前母亲的年龄是他的6 倍，母亲今年多少岁？例2 ：今年爸爸48 岁，儿子20 岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5 倍？例3 ：兄弟二人的年龄相差5 岁，兄3 年后的年龄为弟4 年前的3 倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？例4 ：哥哥5 年前的年龄与妹妹4 年后的年龄相等，哥哥2 年后的年龄与妹妹8 年后的年龄和为97 岁，请问二人今年各多少岁？例5 ：今年兄弟二人年龄之和为55 岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2 倍，请问哥哥今年多少岁？例6：今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20 年后父亲的年龄为儿子的年龄的2 倍。
问：父子今年各多少岁？例7 ：当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时，侄子的年龄为10 岁；当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时，叔叔已经37 岁。
求今年叔侄各自的岁数？例8：今年爷爷78 岁，长孙27 岁，次孙23 岁，三孙16 岁。
问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？例9. 父、母、子一家三人今年全家年龄和为70 岁，而10 年前三人的年龄和为46 岁。
父比母大4 岁。
求今年每人的年龄？* 例10．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5 倍。
问：祖孙三人各多少岁？*例11：1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4 倍。
2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2 倍。
问：父亲出生在哪一年？练习题：1．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3 倍，那么今年儿子几岁？2．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3 倍多1 岁。
问：他们二人各几岁？3．小明今年9 岁，父亲39 岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2 倍？4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49 岁。
问：父女两人现在各多少岁？5. 爷爷今年66岁，孙女今年10岁，几年后爷爷的年龄是孙女的5 倍？几年前爷爷年龄是孙女的9 倍？6. 哥哥和弟弟四年前的年龄和是21 岁，六年后弟弟比哥哥小7 岁，今年兄第二人各多少岁？7. 妹妹今年9 岁，哥哥今年12岁，当兄妹二人的年龄之和是39岁时，兄妹二人各多少岁？8. 小张和小王3 年前的年龄和是18 岁，小张今年的年龄等于两人的年龄差。
三年级下册第十讲 年龄问题
三年级下册第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4 4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4 4=74（岁）②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）2=34（岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
四年级 奥数 讲义 391学子 教案库 第10讲—年龄问题
第十讲年龄问题教学目标1．掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2．利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点拨一、年龄问题变化关系的三个基本规律1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律1．两人年龄的差是不变的量；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲5例题44例题33例题22例题11小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？例题510例题99例题88例题77例题66（2007年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是岁。
已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?（第一届祖冲之杯数学邀请赛)甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？（2007年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是岁．例题1015例题1414例题1313例题1212例题1111（2008年“希望杯”五年级一试试题）前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年岁.（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛)当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？（第三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。
小学数学六年级第十讲 年龄问题与最优选择答案
第十讲：年龄问题与最优选择一、知识点：1、年龄问题，关键是要抓住年龄差不变，再利用其中的数量关系来解决问题，一般用画线段图的方法，利用方程就会更加简便。
2、方案问题，是一种比较开放的问题，要从中找到最优惠的解决问题的策略，具有一定的难度，是数学知识用来解决生活中的实际问题。
二、解决问题。
例1、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？（64+8）÷（1+3）=18（岁） 18×3－8=46（岁）例2、哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？ 12÷（4－1）=4（岁）小丽：4+8=12（岁）哥哥：4×4+8=24（岁）例3、爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？（72－12）÷（5－1）=15（岁） 15－12=3（年）（72－12）÷（13－1）=5（岁） 12－5=7（年）例4、我们一共有32人租船游玩，小船每条24元，大船每条30元，每条小船限乘4人，每条大船限乘6人，怎样租船最省钱？小船：24÷4=6（元）大船：30÷6=5（元）多租大船32÷6=5（条）……2（人）方案一：租5条大船1条小船。
5×30+1×24=174（元）方案二：租4条大船2条小船。
4×30+2×24=168（元）按方案二租船最省钱。
例5、五一小长假，7位大人带3名小学生外出旅游，旅游公司提供两种方案。
方案A：成人每人350元，学生每人200元；方案B：团购10人及以上（含10人）每人280元。
怎样购票最省钱？方案A ：350×7+200×3=3050（元）方案B：280×（7+3）=2800（元） 2800<3050方案B最省钱。
三年级下册第十讲 年龄问题 习题及解答
三年级下册第十讲年龄问题习题及解答1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2.赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁.这五位老师的年龄加在一起是122岁.问：五位老师各多少岁？3.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？4.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？5.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？6.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？解答1.提示：根据条件当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30 5 3=18（岁）就是今年哥哥的年龄。
答：哥哥今年18岁。
2.提示：解题时先确定以赵老师年龄为标准量.①赵老师年龄的五倍：122+ 4-3+3-1=125（岁）②赵老师年龄：125 5=25（岁）③田老师年龄：25- 4= 21（岁）④钱老师年龄：25+ 3= 28（岁）⑤李老师年龄：25- 3= 22（岁）⑥吴老师年龄：25+ 1= 26（岁）答：赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是：25岁、21岁、28岁、22岁、26岁。
3.解：①今年哥哥比弟弟大几岁？6+ 8= 14（岁）②哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36（岁）③哥哥今年年龄：（36+14）2=25（岁）④弟弟今年年龄：25-14=11（岁）答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。
4.①女儿的年龄：（64+8）（3+1）=18（岁）②母亲的年龄：3 18-8=46（岁）答：母亲今年46岁，女儿今年18岁。
第10讲年龄问题
第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
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第十讲年龄问题
1.选择
（1）今年爷爷比爸爸大30岁，3年后爷爷比爸爸大（）岁。
A.3
B.30
C.33
（2）今年逸逸10岁，姐姐16岁，5年前逸逸比姐姐小（）岁。
A.1
B.5
C.6
2.去年熊弟弟5岁，熊哥哥8岁。
熊哥哥15岁时，熊弟弟几岁？
3.今年小惠10岁，3年后妹妹也正好是10岁。
10年后小惠比妹妹大几岁？
4.小森比妈妈小28岁，3年前，小森7岁，那时妈妈几岁？
5.丁丁18岁时，奶奶正好80岁，丁丁今年12岁，奶奶今年几岁？
6.哥哥今年20岁，哥哥3年前的年龄与弟弟2年前的年龄相等。
4年后，弟弟几岁？
7.姐姐去年16岁，弟弟去年10岁。
当姐弟俩的岁数和为40岁时，姐弟两人各几岁？8.今年外婆53岁，妈妈30岁，小田5岁。
几年后，三人的岁数和正好是100岁？那时，小田几岁？
9.今年彬彬15岁，爷爷75岁。
五年前爷爷的年龄是彬彬的几倍？
10. 小君问张老师年龄，张老师说：“2年后，我的年龄是你的4倍。
”晓君今年8岁，张老师今年几岁？
11.小令3岁时，哥哥的年龄正好是她的5倍。
今年，哥哥22岁，小令几岁？
12.小山今年9岁，爸爸37岁。
几年前，爸爸的年龄是小山的5倍？
13.今年小建7岁，爷爷比小建大63岁。
当爷爷的年龄是小建的8倍时，小建几岁？
14.王涛今年8岁，他的表哥比他大6岁。
几年后两人的年龄和是40岁？到那时，王涛和他表哥各几岁？
15.小敏4岁时，爸爸的年龄正好是他的9倍。
爸爸今年50岁，小敏再过几年能过20岁生日？
16.小军问爷爷年龄，爷爷说：“再过三年，你奶奶的年龄是你的8倍，但比我还小5岁。
”小军今年5岁，爷爷今年几岁？
17.三年前小玲比小兵大2岁，五年后小兵与小海的年龄和是26岁，小玲今年8岁，小海几岁？
18.今年小冬的年龄加上妈妈的年龄正好等于爸爸的年龄；10年后，他们一家三口的年龄正好是100岁。
今年爸爸几岁？
19.叔叔6年前的年龄等于兴兴10年后的年龄，兴兴今年5岁。
几年前叔叔的年龄是兴兴的5倍？几年后叔叔的年龄是兴兴的3倍？
20.爸爸、妈妈和遥遥今年三人的年龄和是67岁。
7年前，他们三人的年龄和是48岁。
遥遥今年几岁？。