GIS的空间信息基础

第四章GIS的空间信息基础

一、常规的地理空间信息描述

1、地球空间模型描述

为了研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。以便定义合适的地理参照系统。

根据大地测量学的研究，球表面几何模型分为4类：

（1）地球的自然表面，起伏不规则。难以简单数学描述。

（2）大地水准面，静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成的处处与重力方向正交闭合曲面。由于重力等影响，也是一个不规则曲面。

（3）椭球模型，以大地水准面为基准建立的地球椭球体模型。

为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球，且这个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。

凡是与局部地区(一个或几个国家)的大地水准面符合得最好的旋转椭球，称为参考椭球。经过长期的观测、分析和计算，世界上许多学者和机构算出了参考椭球的长短半径的数值。

我国1952年前采用的海福特椭球，1953年起改用克拉索夫斯基椭球，1978年后开始采用1975年国际椭球，并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系。

当制图比例尺小于1：5，000，000时，使用球体；表达精度与椭球体差别不大。基于圆的旋转体。

当制图比例尺大于1：1，000，000时，使用椭球体；以取得更高的表达精度。基于椭圆的旋转体。

用扁率描述椭球体的形状（a 为长半轴，b为短半轴）

α=（a-b）/b

α通常为小值，通常用1/α表示。

例：WGS1984 地理坐标系统：

a = 6378137.0 meters

1/α = 298.257223563

椭球体的选择原则是：能最好地拟合一个国家或地区为原则。

例：北美地区的旋转椭球体选用的是CLARKE 1866。

长半轴 6,378,206.4 meters,短半轴 6,356,583.8 meters.

（4）数学模型，为解决其它大地测量问题提出的。

2、地理空间坐标系的建立

为确定地面点的位置，而定义的空间参照系。主要是确定地面点与大地水准面之间的关系。最直截了当的方法是地理坐标（经纬度）。

（1）地理坐标系（GCS）

根据地理坐标，地面任意点的位置由经纬度表示。

经纬度具有深刻的地理意义，它标示物体在地面上的位置，显示其地理方位(经线与南北相应，纬线与东西相应)，表示时差，此外，经纬线还标示许多地理现象所处的地理带，如气候、土壤等部门都要利用经纬度来推断地理规律。

经纬度的测定方法主要有两种，即天文测量和大地测量。

以大地水准面和铅垂线为依据，用天文测量的方法，可获得地面点的天文经纬度。测有天文经纬度坐标(λ,Φ)的地面点，称为天文点。

以旋转椭球和法线为基准，用大地测量的方法，根据大地原点和大地基准数据，由大地控制网逐点推算各控制点的坐标(L，B)，称为大地经纬度。

解放前，我国实际上没有统一的大地坐标系。解放初期从原苏联1942年坐标系经联测和平差计算引伸到我国，建立了1954年北京坐标系。该坐标系的椭球面与我国大地水准面不能很好地符合，产

生的误差较大，不能满足我国空间技术、国防尖端技术、经济建设的要求。

我国在积累了30年测绘资料的基础上，通过全国天文大地网整体平差建立了我国的大地坐标系。该坐标系采用1975年国际椭球参数，国家大地原点设在陕西省。该系统坐标统一、精度优良，可直接满足1：5000甚至更大比例尺测图的需要。我国已开始用该80年坐标系，取代了1954年北京坐标系。

地理坐标是一种球面坐标，可以用于地球表面的定位。但由于量测单位的不一致，导致相同的角度代表不同的距离。

例：On the Clarke 1866 spheroid, one degree of longitude at the equator equals 111.321 km, while at60° latitude it is only 55.802 km.

经纬度不具有标准长度单位。

因此，直接利用地理坐标难以进行距离、面积和方向等参数运算。也不能方便显示数据到平面上。为此，最好把地面点表示在平面上，采用笛卡儿坐标系（平面直角坐标）。所以要用平面坐标系表示地面上的任何一点的位置，首先要把曲面展开为平面，但地球表面是不可展开的曲面，因此必须应用投影的方法，建立建立地球表面与平面上的点的函数关系。因此产生了不同的地图投影变换方法。

（2）投影坐标系统（平面坐标系）

将椭球面上的点通过投影的方法投影到平面上时，通常使用平面坐标系。平面坐标系分为平面极坐标系和平面直角坐标系。

平面极坐标系采用极坐标法，即用某点至极点的距离和方向来表示该点的位置的方法，来表示地面点的坐标。主要用于地图投影理论的研究。

平面直角坐标采用直角坐标(笛卡尔坐标)来确定地面点的平面位置。可以通过投影将地理坐标转换成平面坐标。

投影坐标系统是定义在平面上的坐标系统。具有在X和Y方向长度、面积、角度等相同的度量单位。

（3）高程系

高程——由高程基准面起算的地面点的高度。

而高程基准面是根据多年观测的平均海水面来确定的。也就是说，高程(也称海拔高程、绝对高程)是指地面点至平均海水平的垂直高度。

地面点之间的高程差，称为相对高程，简称高差。

由于不同地点的验潮站所得的平均海平面之间存在着差异，所以，选用不同的基准面就有不同的高程系统。

一个国家一般只能采用一个平均海水面作为统一的高程基准面。我国的高程基准原来采用“1956年黄海高程系”，由于观测数据的积累，黄海平均海水面发生了微小的变化，因此启用了新的高程系，即“1985年国家高程基准”。

在采用新的高程基准后，对已有地图的等高线高程的影响可忽略不计。

GIS的地理空间，通常是指经过投影变换后在笛卡儿坐标系中的地球表层特征空间。它的理论基础是旋转椭球体和地图投影变换。

3、地图投影的基本概念

转换三维地球表面到二维地图平面的数学处理方法称之为地图投影。是一种透视投影。