2020年高考物理一轮复习No18力学优化方案综合试题

粗糙

2020一轮复习优化方案No18力学综合试题

1． 如图所示，光滑水平地面上放有一长木板B ，其质量为M ，长度=L 3.0 m ，

B 的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐。B 上放有一质量为m 的滑块

C 。现有一质量也为m 的滑块A 从h ＝1.0 m 高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板B ，（转角处速度大小不变，只改变方向；转角的大小可忽略）但最终A 恰好未能撞上C 。设A 与其接触面间的动摩擦因数均为μ

＝0.25，滑块A 的起始位置与木板B 右端的水平距离s ＝0.8 m ，此过程中C 与B 恰好不发生相对滑动，

不计滑块A 、C 的大小。已知m M 3=，取g=10m/s 2． 求：（1）滑块A 刚冲上木板B 时的速度v 0； （2）滑块C 原来离木板B 右端的距离d 。

1．答案（1）设斜面长为1s ，倾角为θ，滑块A 滑到斜面底端后冲上木板B 前的

水平部分长为2s 。 对滑块A 由动能定理得

2

0212

1cos mv mgs mgs mgh =

--μθμ 由几何关系可知s s s =+θcos 12所以m/s 40=v

（2）当最终A 恰好未能撞上C 时，三个物体速度相同，设为v ，由动量守恒定律得

()v M m m mv ++=0

8.0=v m/s

设在此过程A 相对于B 滑行的距离为l ，由能量守恒定律可得

22

0)(2

121

v M m m mv mgl ++-=μ

整理得m 56.2=l

所以滑块C 原来离木板B 右端的距离m 56.2=l

2．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R

＝0.45 m 的1/4圆弧面，A 和D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P 1和P 2的质量均为m ，滑板的质量M ＝4 m ．P 1和P 2与BC 面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P 2静止在粗糙面的B 点，P 1以v 0＝4.0 m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下，与P 2发生弹性碰撞后，P 1处在粗糙面B 点上，当P 2滑到C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P 2继续滑动，到达D 点时速度为零，P 1与P 2视为质点，取g ＝10 m/s 2．问： ⑴P 2在BC 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

⑵BC 长度为多少？N 、P 1和P 2最终静止后，P 1与P 2间的距离为多少？

2．答案．（1）P 1滑到最低点速度为1v ，由机械能守恒定律有：

21202

1

21mv mgR mv =+ 解得：s m v /51= P 1、P 2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为1

v '、2v ' 21

1v m v m mv '+'= 22212121

2121v m v m mv '+'= 解得：01

='v 2v '=5m/s P 2向右滑动时，假设P 1保持不动，对P 2有：m mg u f 422==（向左） 对P 1、M 有：2)(a M m f += 22/8.054s m m

m

M m f a ==+=

此时对P 1有：m f m ma f m 0.180.01=<==，所以假设成立。

（2）P 2滑到C 点速度为2

v '，由22

2

1

v m mgR '= 得s m v /32=' P 1、P 2碰撞到P 2滑到C 点时，设P 1、M 速度为v ，对动量守恒定律：

2

2)(v m v M m mv '++= 解得：s m v /40.0= 对P 1、P 2、M 为系统：222

222)(2

1

2121v M m v m mv L f ++'-= 代入数值得：m L 9.1=

滑板碰后，P 1向右滑行距离：m a v S 08.0212

1==

P 2向左滑行距离：m a v S 125.122

22

2='=

所以P 1、P 2静止后距离：m S S L S 695.021=--=∆

3、图中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，

小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l 1．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求：

⑴从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； ⑵小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．

3．答案、⑴小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v 1、v 2，有

22

121122

m m mgl +=v v 小球由最低点向左摆动到最高点时，有

2

021(1cos 60)2

m mgl =-v

解得：12==v v 挡板阻力对滑块的冲量为I ，有

10I m =-=-v

⑵小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳拉力对小球做功为W ，有

2212mgl W m +=

v 解得：1

2W mgl =-

绳拉力对小球做功大小为1

2

mgl

4、如图，一质量为M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h ．一质量为

m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度v 0/2射出．重力加速度为g ．求： ⑴此过程中系统损失的机械能；

⑵此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

4．答案、⑴由动量守恒得：0

02

m m

MV =+v v 系统损失机械能为：22200

111

()2222

E m m MV ∆=--v v