六年级数学教案《总复习》教学设计

六年级数学教案《总复习》教学设计本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，内容很多。

仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段，有利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本技能和重要的思想方法。

复习每段的知识，设计了两个栏目。

先是整理与反思提出几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容，沟通知识间的联系，优化、完善认知结构。

然后是练习与实践，安排一些习题让学生解答，更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。

两个栏目既是教材的编写设计，也是复习的主要活动。

一、数与代数领域的内容分数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段编排。

1．数的认识复习整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。

在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。

第83页第1题在数轴上填数，可以看到：负数与正数是方向相反的数，正数大于0，页数小于0；把整数1平均分成4份，表示这样的一份或几份的数是分数；分子是分母倍数的假分数可以与整数相互改写；分子不是分母倍数的假分数可以与小数相互改写。

结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。

第6题通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。

第9题把读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。

读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。

改变多位数的计数单位与求多位数的近似数能方便应用和表示，改变计数单位没有改变数的大小，求近似数一般使用四舍五入法。

比较数的大小可以凭数感，也可以分析数的组成，两者结合效果会更好些。

四个省的面积用平方千米为单位，用到整数；用万平方千米为单位，用到小数。

这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。

利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。

第7、8两题移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，还是小数乘法与整数乘法的联结点。

第11题先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。

再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。

数形结合，发展数感。

第13题直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，把分数改写成百分数，体会分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。

第5题的（3）显现了分数还能表示具体的数量，而百分数不能。

第14题把五个百分数填到扇形统计图上，从形的直观估计数有多大，用数刻画每个扇形与整个圆的关系。

用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。

第10题用四张数字卡片摆两位数，利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公因数的含义。

把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。

感受数在日常生活中的应用。

练习与实践里的习题，大多数都取材于现实生活。

应注意第3、4两题，在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。

2．数的运算复习四则计算的意义和算法，四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。

在整理笔算方法的同时，重视口算和估算，进一步提高计算能力。

应用计算解决实际问题，发展思路。

应该掌握的口算。

百以内的两位数加、减两位数，以及相应的小数加、减法；百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数，以及相应的小数乘、除法；容易计算的分数加、减、乘、除法。

应该掌握的笔算。

三位数加、减三位数，相应的小数加、减法；三位数乘或除以两位数，相应的小数乘、除法；比较简单的分数四则计算。

应该掌握的估算。

把参加运算的数看作它最接近的整十、整百、整千数，口算整十、百、千数的四则计算，估计得数大约是多少。

灵活选择计算方式。

解答第88页第5题里的各个问题，要求学生能口算则口算、要笔算则笔算，大数目用计算器算。

选用适宜的计算方法是计算能力的表现，提高了计算效率。

主动采用简便运算。

运算律是加法、乘法的固有规律，应用运算律改变了原来的运算顺序，在特殊条件下能使计算简便。

先复习运算顺序，再复习运算律，要深入理解运算律的内容和作用，把握简便运算的条件与时机。

第89页1～3题分两个层次编排，前两道题分别按运算顺序和运算律计算，体会知识的应用。

第3题把前两题的内容综合起来，增加了选择性，通过选用合适的算法，进一步提高计算能力。

解决实际问题。

解决的实际问题，有四、五年级教学的，多数是六年级教学的。

复习解决实际问题要加强数量关系，突出解题思路。

挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。

充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。

第11、12题的信息量大，解决的问题多，与生活联系紧。

要鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。

3．式与方程复习字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程，列方程解决实际问题。

体验字母表示数的意义，掌握书写规则。

用字母表示数能简约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式......是初步的符号化与模型思想。

让学生举出一些用字母表示数的例子，引起回忆。

练习与实践第1题，要严格遵守字母表示数的书写规则，体会字母表示数的好处。

应用等式性质解方程。

小学阶段的方程一般有三个特点：方程里只有一个或两个运算符号（包括省略未写的乘号）；未知数不在减数或除数的位置上；根据等式的性质求解。

列方程解答实际问题。

有些问题如果列算式计算，思路曲折、列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。

这些问题里要求的数量经常是倍数关系中的一倍数，分数或百分数问题的单位1，以及其他数量关系式中的乘数。

如练习与实践第3、4、5、7、8题等。

第6题利用码与厘米的换算关系，把码数与厘米数相互换算，体会什么时候列算式，什么时候列方程。

4．正比例和反比例复习比的意义和性质，比例的意义和性质，正比例和反比例的意义，有关比例尺的知识。

用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。

两个数相比可以看作这两个数相除。

如果两个数属于同类量，它们的比值表示两个数的倍数关系。

教材让学生在写出比的活动中体会比的意义，写比所需要的两个数，通过调查、测量获得，或者到统计表里提取。

组成的比要化简或者求比值，这就复习了比与除法的关系以及比的基本性质。

通过组成比例，体会比例和比的联系与区别，表示两个比相等的式子叫做比例，这句话讲述了什么是比例，也指出了比例和比的联系。

比例由两个比组成，每个比都有前项和后项。

因此，比例有四个项，即两个外项与两个内项。

第3题先写出四个比，再估计哪两个比能组成比例，还要计算验证。

估计与验证都围绕比值是否相等进行，比例的意义得到了回忆和加强。

通过判断，复习正比例和反比例的意义。

正比例和反比例都是本册教科书刚教学的内容，第95、96页的7～9题判断两种量成不成正比例、成不成反比例，复习概念。

第7题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数，通过写比、求比值或者列乘式、算出积，作出相应的判断。

重温认识正比例和反比例的过程，细致地回忆正比例和反比例的意义。

第8题的判断稍抽象些，对加强数学概念，开展有条理的思考很有益处。

第9题里有三个内容，依次是利用图像上的数据，判断行驶路程与耗油量成不成正比例；利用已有的图像估计行驶75千米大约用多少升油；画出汽车在市区行驶时的正比例图像。

通过解决实际问题，复习比例尺的知识。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。

教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。

要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。

二、空间与图形领域的内容分图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段编排。

1．图形的认识与测量按线-角-形-体的顺序整理知识，把形、体的特征与求积计算结合复习。

回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的位置关系。

小学数学里，把直的、有两个端点的线称为线段，线段向一端无限延长得到射线，向两端无限延长得到直线。

这些既是线段、射线、直线的概念，也是它们的关系。

同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交，垂直是特殊的相交。

练习与实践第2～4题还复习两点确定一条直线、两点间的距离、点到直线的距离等知识。

整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形的底和高。

教材要求围绕角的顶点旋转角的一条边，整理学过的角，把各类角的名称、图形与特征填写在第98页的表格里。

第99页第6题测量三个角的度数，左边的那个角使用量角器比较方便，右边的角稍麻烦些。

第7题画长方形、画圆的两条互相垂直的直径、画平面图形的高，复习线段间的平行、垂直关系，以及使用工具度量长度和作图的方法。

复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大于第三边、内角和180等内容。

第97页左边的集合图表示三角形的分类，在四年级（下册）教科书里出现过。

右边的图表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

这幅图在教材中第一次出现，教材提问等边三角形也是等腰三角形吗？帮助学生理解图的意思。

解答第99页第8题运用两个知识，一是三角形任意两边之和都大于第三边，二是等腰三角形的两腰一样长。

第9题在应用三角形内角和180的同时，还应用直角三角形、等腰三角形或比的知识。

按一般到特殊的线索整理四边形。

四条线段围成的图形是四边形，梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边形。

教材第98页分析图形间的一般与特殊关系，回忆整理各种特殊四边形的结构特点。

要注意的是，梯形与平行四边形都是特殊的四边形，它们之间是并列关系，不存在一般与特殊关系。

回忆平面图形的周长与面积的意义，常用的长度单位和面积单位。

由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的周长，围成的面的大小是它的面积。

教材让学生说说这些概念，复习周长与面积的意义。

第101页第1题画出长10厘米的线段，复习长度单位厘米、分米和米。

第2题折出1平方分米的正方形，复习面积单位平方分米、平方厘米。

学过的长度单位还有千米、毫米，面积单位还有平方千米、公顷、平方米。

复习长度单位与面积单位要突出1个单位是多长、多大，清晰表象；要整理相邻单位间的进率，进行简单的换算。

回忆学过的周长公式，整理面积公式。

长方形、正方形是三年级教学的，那时只根据周长的意义计算，现在可以得出计算公式。

整理各种图形面积公式的推导，再次体验转化策略，深入理解各个公式的内涵，避免机械记忆。

第101页第4、5两题简单应用周长、面积的计算方法，加强面积与周长的概念。