六年级数学每日一练(1)量和率的区别

2019国家公务员考试行测技巧：“量”与“率”,你会分辨吗

2019国家公务员考试行测技巧：“量”与“率”，你会分辨吗?小提示（Ctrl+鼠标左键或者右键打开链接）通过2019年宁夏公务员考试招录公告暂未发布，2018年宁夏公务员考试报名时间为：2017年11月17日9:00至22日16:00，笔试考试时间为：2017年12月10日，请各位考生安排好时间，一鼓作气！宁夏中公教育整理了2019国家公务员考试资料供考生备考学习。

各类公职考试中，行政职业能力测验是必考科目，而在言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析以及常识判断这五个部分中，资料分析因其列式较为简单，计算量略小，是广大考生拿分的部分。

但在一些资料分析的题目中，很多考生分不清楚比重的变化量和平均数的变化率这两个概念，下面中公专家就此问题进行详细解析。

一、概念区分1.比重的变化量指的是现期比重与基期比重做比较所变化的具体百分点。

需要注意的是因为比重为百分数，一般百分数之间不作比，只作差比较大小，所以比重的变化量是现期比重减基期比重所得。

2.平均数的变化率指的是现期平均数与基期平均数做比较所变化的百分数。

需要注意的是因为平均数为具体的数值，所以平均数的变化率是现期平均数与基期平均数作比而得，研究的是现期平均数相较于基期平均数的增长率。

二、公式比较比重的变化量= a/b- a(1+y%)/b(1+x%)平均数的变化率=( a/b)÷(a(1+y%)/b(1+x%))-1三、例题精讲例1：2014年湖南常德市主营业务税金及附加304.7亿元，同比下降4.9%，利润总额为486.4亿元，同比下降6.9%，2014年湖南省常德市主营业务税金及附加占利润总额的比重相比去年( )。

A.约上升1.2个百分点B.约上升1.8个百分点C.约下降1.2个百分点 D约下降1.8个百分点中公教育解析：由题目可知，数值为2014年的，而问题求与上年比较，所以求的是基期，又问比重与上年做比较，所以可判定，问题所求为比重的变化量，由公式可得304.7/486.4-304.7×(1-6.9%)/486.4×(1-4.9%)，计算可得结果约为1.2个百分点。

如何把握分数应用题中的“量”与“率”

如何把握分数应用题中的“量”与“率”作者：何艺勇来源：《广西教育·A版义务教育》 2014年第10期福建省龙海市榜山第二中心小学何艺勇【关键词】分数应用题量率【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）10A-0074-02由于分数应用题较为抽象，它是小学应用题教学的重点，更是教学的难点。

分数应用题之难，主要难在应用题里存在“量”和“率”，这也是分数应用题最主要的特征。

所以，只有让学生充分理解、把握其特征，“量”“率”而行，才能化难为易，提高学生分数应用题的解题能力。

一、“量”“率”区分，把准分数意义1．“量”的意义：自身的数值在平时的教学中，“量”是与“数”相对而言的，如在“2个”“2/5吨”中，“2”“2/5”就是“数”，“个”“吨”就是“量”。

但在分数应用题里的“量”不再是与“数”相对来说的，而是与“率”相对而言。

分数应用题里的“量”是“数”或“数量”的总称，是“某物”自身数值的体现。

如前述的“2/5”表示的就是一种“量”，“2/5”虽然以分数的形式体现，但与小数、整数一样，都表示“数”，是一个具体的数值，是可以与表示单位的“量”结为一体成为“数量”的。

分数应用题里，“数”和“数量”都是“量”。

2．“率”的意义：两者的比率表示一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的数，通常称为分率。

“率”只是在分数、百分数和比例的应用题等范围内存在，它不是独自形成的，是“物”与“物”（比较量与标准量）进行比较所得出的两者之间的比率。

“率”没有单位，是不能与表示单位的“量”相搭配的。

如作为“率”的“2/5”，所表示的是“2是5的几分之几（或2∶5的比值）”，其结果只能表示两者间的关系而已。

同是分数，有的表示“量”，有的表示“率”。

如：“2/5是3/5的2/5”中“2/5”和“3/5”是“量”（其中“2/5”是“比较量”，“3/5”是“标准量”），“2/5”是率。

所以，分数应用题教学中，必须首先让学生正确理解、区分“量”和“率”，把准分数的意义。

2019国家公务员考试行测资料分析指导：“量”与“率”,你会分辨吗_

2019国家公务员考试行测资料分析指导：“量”与“率”，你会分辨吗?各类公职考试中，行政职业能力测验是必考科目，而在言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析以及常识判断这五个部分中，资料分析因其列式较为简单，计算量略小，是广大考生拿分的部分。

但在一些资料分析的题目中，很多考生分不清楚比重的变化量和平均数的变化率这两个概念，下面中公专家就此问题进行详细解析。

1.比重的变化量指的是现期比重与基期比重做比较所变化的具体百分点。

需要注意的是因为比重为百分数，一般百分数之间不作比，只作差比较大小，所以比重的变化量是现期比重减基期比重所得。

2.平均数的变化率指的是现期平均数与基期平均数做比较所变化的百分数。

需要注意的是因为平均数为具体的数值，所以平均数的变化率是现期平均数与基期平均数作比而得，研究的是现期平均数相较于基期平均数的增长率。

比重的变化量= a/b- a(1+y%)/b(1+x%)平均数的变化率=( a/b)÷(a(1+y%)/b(1+x%))-1例1：2014年湖南常德市主营业务税金及附加304.7亿元，同比下降4.9%，利润总额为486.4亿元，同比下降6.9%，2014年湖南省常德市主营业务税金及附加占利润总额的比重相比去年( )。

A.约上升1.2个百分点B.约上升1.8个百分点C.约下降1.2个百分点 D约下降1.8个百分点解析：由题目可知，数值为2014年的，而问题求与上年比较，所以求的是基期，又问比重与上年做比较，所以可判定，问题所求为比重的变化量，由公式可得304.7/486.4-304.7×(1-6.9%)/486.4×(1-4.9%)，计算可得结果约为1.2个百分点。

答案为A。

例2：2012年行业出口交货值约2250亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。

其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、5.7%。

第三单元分数除法归一问题和量率区分问题专项练习(解析版)人教版

【详解】1÷4＝
÷4＝ × ＝（米）
则每段长米，每段长度占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
19．将一根米的绳子剪成同样长的3段，每段绳子长( )米，每段绳子占全长的( )。
【答案】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段绳子长多少米；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段绳子占全长的。
【详解】 ÷（3＋1）
＝ ÷4
＝ ×
＝（米）
1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
则每段长米，每段占全长的。
【点睛】本题考查分数除法，明确锯了3次，则把木棒平均分成4段是解题的关键。
17．把 m长的铁丝平均分成4份，每份长( )m，第二份占全长的( )。
【答案】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷平均分的份数＝每份长度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份数＝第二份占全长的几分之几。
【详解】 ÷ ＝ × ＝（kg）
÷ ＝ × ＝2（m）
1m长的铁丝重 kg，1kg重的铁丝长2m。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
10．小明0.2小时行千米，他每小时行( )千米；行1千米用( )小时。
【答案】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用 ÷0.2即可求出每小时行多少千米；用0.2÷ 即可求出行1千米用多少小时。据此解答。
14．把 m长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m。
【答案】 /0.1
【分析】把 m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的，求每段的长度，用总长度÷段数。

六年级上册数学每日一练I

1．甲、乙两个数的比是5：3，甲数的等于乙数的（）A．B．C．D．2．一个圆柱形物体的底面直径与高的比是1：3，它可能是（）A．圆珠笔笔芯—B．水盆C．水杯D．硬币3．如果a、b都是不为0的自然数，并且a＞b，那么和相比，（）A．大B．相等C．大D．无法比较4．估一估：计算结果在和之间的算式是（）A．B．C．D．5．下面各组算式不能用等号连接的是（）A．和B．和C．99×78和78×100﹣99D．和6．如图对应的算式应该是（）A．B．C．D．7．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销售的比是5：2，如果线下销售是1800个，那么线上销量是个。

8．1时的是分，4升的和2000毫升的一样多。

9．＝1＝×10．王叔叔和他徒弟二人共同加工一批零件，15天可以完成，已知王叔叔和他徒弟的工作效率之比是3：2，王叔叔单独加工这批零件，需要多少天？1．如图四个情境中，两个量之比可以用2：3表示的（）A．只有①④B．只有②④C．只有①②④D．只有①②③2．有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是2：3，这三堆棋子中一共有（）枚白子。

A．72B．80C．84D．963．如果，那么（A×7）：（B×7）＝（）A．1B．C．1：1D．无法确定4．不计算，直接看出得数大于1的是（）A．×B．C．D．5．在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。

A．圆，一中同长也。

B．圆出于方，方出于矩。

C．圆，径一而周三。

D．没有规矩，不成方圆。

6．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16B．乘2C．除以D．增加247．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的人数是六年级总人数的，中途有45人退出体育社团，去参加“六一”节目排练。

小学六年级数学讲义：量率对应

量率对应解决比例百分数问题有多种方法。

在大部分情况下，一道比例或百分数应用题中的某一个比例(百分数)会对应一对或一组具体的数量，从而形成了量比(率)之间的对应关系，往往也是解题的关键所在。

在量率关系的基础上，我们还会应用到整体法、中间量法(份数、差量一定、不变量等)等方法来解题。

整体法：无论百分数和分数有多少，它们所有的和必然为1，因为它们表示的是一部分在这个整体中所占的比例。

中间量法：中间量法是除整体法之外的一些方法，主要包括以下几种方法：份数法：在解决比例问题的时候，很多时候需要进行比例与比例之间的运算，或者通过比例来分配某一个整体，这个时候我们可以引入份数的概念，把一个比例单位作为一份，这样我们就可以把抽象的比例变成直观的份数进行处理；差量一定：若比例中的每一项对应的数据发生改变，而改变的量是相同的，这个时候我们应抓住对应的比例发生的变化去解题；若比例发生相同的改变，我们就应抓住对应的量发生的变化解题。

例如：A ∶B ＝1∶2，若A 、B 同时增加10后，A ∶B ＝2∶3，那么我们就可以通过比例发生的变化和同样的变化量10来解出A 原来是10，B 原来是20。

抓住不变量：在比例中，相比的各项经常会因为条件的变化发生变化，相应地，比例和数量都会发生变化，这个时候我们就应该找到相比各项中没有发生改变的一项，通过计算这一项和其他项之间比例和数量的变化找到解题关键；设而不求：如果题目中的比例过多，缺乏足够的具体数量来进行解题，我们不妨采用设而不求的方法，设某一个中间量，然后通过这个中间量列出算式或者方程，最终会发现这个中间量会在运算中被消去，而整个解题过程应该中间量的假设变得非常简洁；图表法：在面对繁琐的条件时，不妨画出一个图表，把条件都列进去，抓住每一项总和为“1”，一般都能很快让思路清晰。

⑴如何求一个数的几分之几？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。

例如：求5的25是多少？解答：25=25⨯。

第三讲六年级数学分数应用题(一)量率对应

第三讲分数应用题—— 量率对应1、填一填：（1）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的（）。

（2）甲数比乙数多52，乙数比甲数少（）。

5比4多（），4比5少（）。

6比（）少21（3）甲数的32等于乙数的65。

甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。

甲数是甲乙两数之和的（）。

乙数是甲乙两数之和的（）。

括号里填上分数。

2、判断：（1）两段一样长的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，两段绳子剩下的一样长。

（）（2）两段都是长2米的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，第一段剩下的长。

（）（3）甲是乙的43，则乙是甲的34。

（）（4）六（1）班的人数比六（2）班少121，则六（2）班的人数比六（1）班多121。

（）3、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？量率对应1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多41，那么漫画书比故事书多几分之几？4、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

六年级数学上册专项提升第一单元专练篇其八：分量和分率区分问题(量率区分)(原卷版+解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第一单元专练篇·其八：分量和分率区分问题（量率区分）一、填空题。

1．一根绳子长10米，如果用去25米，还剩下( )米；如果用去它的25，还剩下( )米。

2．一根绳子长16m，用去14m，还剩( )m；如果用去14，还剩( )m。

3．一根6m长的绳子，第一次减掉它的12，第二次减掉它的1m2，还剩( )m。

4．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉14，还剩( )千克；如果用掉14千克，还剩( )千克。

5．有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的25，第二根用去了25m。

两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。

6．一堆煤有45吨，第一次用去13吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的17，第二次用去( )吨。

7．一本书有60页，淘气第一天看了15，第二天看了10页，第三天从第( )页开始看。

8．一根35米长的绳子，第一次用了全长的15，第二次用了14米，第二次用去了全长的( )，二次共用了( )米。

9．一袋大米重45千克，已经吃了35，吃了( )千克，还剩( )千克。

10．一根8米长的绳子，第一次用去14，第二次用去1m4，还剩( )m。

11．15米增加15米是( )米；15米增加15是( )米。

12．一袋大米20千克，如果吃去35千克，还剩( )千克；如果吃去它的35，还剩( )千克。

13．有一堆煤重24吨，第一次运走它的16，第二次运走16吨，还剩( )吨煤。

14．一桶油重10千克，第一天用去35，第二天用去35千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。

15．一袋大米重10千克，第一次吃了15，第二次吃了35千克，一共吃了( )千克。

16．一条绳子长5米，剪去一半后，再剪去12米，共剪了( )米。

17．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的14，第二天吃了14千克，还剩( )千克。

18．一块布长8m5，如果用去1m5，还剩( )m；如果用去这块布的15，还剩( )m。

人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》知识点汇总练习题

人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》知识点汇总+练习题，给孩子预习！第六单元百分数（一）一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。

“量”与“率”的较量

“量”与“率”的较量作者：吴绪益来源：《数学大世界·上旬刊》2018年第10期【问题背景】一道全班学生都解答错的题：一块地有7/8公顷，其中1/4种大豆，1/2种棉花，其余的种玉米。

种玉米的面积占这块地的几分之几？学生的做法是：7/8-1/4-1/2=1/8。

难道是学生看错了题，审题不够细心？显然，这样的归因显得苍白而浅薄。

【歸因探索】分数的意义的理解是小学数学中的重点，也是难点，当然，北师大教材循序渐进的编排旨在对难点的分散，如在《分数的初步认识》中，学生已经结合情景和直观操作，经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义;《分数的再认识》又从多角度进一步抽象分数的意义。

然而即便如此，在教学中也给我们的一线老师带来了很大的困扰，学生在学习过程中最大的思维障碍是对“量”与“率”的理解。

上例就能充分说明如果对“量”与“率”认知混淆，将会给解决现实问题带来极大的困难。

自然数是人类对自然界的第一次抽象，分数与自然数都是数，但是分数是“分出来的数”，其含义包括：量的含义是分数单位的累积，率表达的是量与量之间比的关系。

而分数“率”的理解是第二次抽象。

因学生的抽象思维层面没有达到一定的高度，致使认识不清，产生错误。

【对策探寻】对量与率的深度认知不充分是二者混乱的根本原因，因而只有从理解二者的含义的角度出发才是教学的起点。

率的含义：表达的是两个量之间的关系，如大豆占了这块地的1/4，1/4表示把这块地作为“单位1”，并将其平均分成4份，而大豆的面积占其中的1份。

同理可知将这块地重新平均分成2份，棉花的面积占了其中的1份，即1/2，，所以这里的1/2和1/4表达的是棉花、大豆面积与这块土地面积之间比的关系。

显然，这两个分数表示的是“率”的含义。

而7/8公顷表示的是具体数量，“量（liàng）”来自测量（liáng），测量需要工具，而这里的测量工具是将1公顷平均分成8份，其中的1份，即1/8公顷作为度量单位，经过测量，这块土地是7个1/8公顷的累积，即7/8公顷，表示具体土地面积的大小，也就是具体的数量。

六年级上册数学对应量和对应率

六年级上册数学对应量和对应率1. 什么是对应量和对应率？对应量和对应率是数学中重要的概念。

在六年级上册的数学课程中，学生将学习到如何理解和运用对应量和对应率的概念。

2. 对应量的概念对应量是指两组数据中相互对应的量。

在数学上，对应量通常以表格、图表或配对的形式呈现，用来展示两组数据之间的对应关系。

一组车轮和一组汽车的数量可以形成对应关系，每辆汽车对应着四个车轮。

3. 对应率的概念对应率是指对应量之间的比率关系。

它描述了两组对应量之间的比例关系。

在数学上，对应率可以用分数、百分数或小数来表示。

如果一组数据中有5个苹果和3个橙子，那么苹果和橙子的对应率为5:3或5/3。

4. 如何理解对应量和对应率的关系？对应量和对应率的关系密切相关，对应量建立了对应率的基础。

在学习对应量和对应率的过程中，学生需要理解对应量和对应率之间的相互关系，以及如何运用对应关系解决实际问题。

5. 具体例子分析举个例子来说，如果一辆汽车有4个车轮，那么2辆汽车对应的车轮数量就是8个。

这里，车轮和汽车的数量就形成了对应关系，而汽车和车轮的对应率就是4:1或4/1。

通过这个例子，学生可以更清晰地理解对应量和对应率之间的关系。

6. 如何运用对应量和对应率解决实际问题？在生活中，对应量和对应率经常被用来解决各种实际问题。

购物时根据不同物品的对应率来计算价格、比较大小等。

学生需要学会如何使用对应量和对应率来解决各种实际问题，培养自己的数学思维和应用能力。

7. 个人观点和理解对应量和对应率是学习数学中的基础概念，它们不仅在日常生活中有重要应用，而且对培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力也非常重要。

在教学中，应该注重培养学生对对应量和对应率概念的理解和运用能力，从简单到复杂，由浅入深地进行系统讲解，并提供丰富多样的例题和应用题，激发学生学习的兴趣。

总结在六年级上册数学课程中，对应量和对应率是一个重要的知识点。

学生需要理解对应量和对应率的概念、关系和应用，培养自己的数学思维和应用能力。

六年级分率和量的区别

六年级分率和量的区别
比较量是指与标准量比较的具体量。

分率是指一个数是另一个数的几分之几。

分率表示的是两个数量的比较关系，用来作为比较标准的那个数量就是单位“1”（单位“1”代表的数量也叫标准量，与标准量相比较的数量叫比较量）。

示例
例子一：“甲数是乙数的几分之几”。

这个“几分之几”，就是分率；被当作标准来进行比较的乙数，就是标准量，用单位“1”表示。

跟标准量比较的甲数，就是比较量。

例子二：三年级五班有48名同学，男生人数是本班的3/4，男生有多少人?
这里的“3/4”就是分率；三年级五班的全班人数就是标准量（或看作单位1的数量）；男生人数就是比较量。

2022-2023学年六年级数学上册典型例题之第三单元分量和分率的区分问题专项练习

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第三单元：分量和分率的区分问题专项练习（解析版）一、填空题。

1．食堂运来23吨大米，如果每天吃掉这些大米的16，( )天可以吃完；如果每天吃掉16吨，( )天可以吃完。

【答案】 6 4【分析】食堂运来23吨大米，如果每天吃掉这些大米的16，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以16；如果每天吃掉16吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以16吨。

【详解】1÷16＝6（天）2 3÷16＝4（天）所以，如果每天吃掉这些大米的16，6天可以吃完；如果每天吃掉16吨，4天可以吃完。

【点睛】此题主要考查了分数除法的意义及应用，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。

2．把一根78米的绳子平均剪成6段，每段长占全长的()()，5段长（）米。

【答案】16；3548【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再乘5，就是5段的长度，据此解答。

【详解】1÷6＝1 678÷6×5＝78×16×5＝748×5＝3548（米）【点睛】利用分数的意义和分数除法解答本题，关键弄清楚求的是“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。

3．林师傅把4m长的铁丝平均分给5个徒弟，其中小张分到的铁丝长( )m，小余分到的铁丝长度占全长的( )。

【答案】4515【分析】求小张分到的铁丝长度，是把4m长的铁丝平均分成5份，每份的长度用4除以5；把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5份，求小余分到的铁丝长度占全长的几分之几，用1除以5。

【详解】小张分到的铁丝长：4÷5＝45（m）小余分到的铁丝长度占全长的：1÷5＝1 5【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。

求分率与量率的区别练习题

第4讲——求分率与量率的区别一、复习巩固： 1、口算：0×61= 32×21=54－21=65×87=24×5=98÷98= 92×63=65－32= 569－399= 3.2－0.5=31+51= 12÷43= 25÷51= 53÷109= 91×8.1= 31－51=18.25－3.3= 65×158= 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91×81= 0×65= 24×83= 4×0.02=165×154= 32×31= 821÷1621= 107＋21= 0.25×8= 236+64= 7.8×0.5= 4.3－0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01－1.8=0.99×9+0.99= 41＋31= 10－7.26= 0.25＋0.75= 38÷4=53×65= 81＋41= 125÷65= 29－0.6= 0.85＋0.15= 3.75÷0.25= 3.2－0.5=31＋52= 32－52= 43＋83= 21－61= 53×97= 712×1514= 74÷148= 95÷65= 8÷32×23= 31＋41－31＋41= 2－0.45= 21×31÷21×31=2、简便计算：59×99＋59 37.5×101－37.5 11 ×125＋1259×87－8718.8×54－13.8×0.8 34.5×83＋0.375×65.553×5453 65×6463 2019×20182017 2018×201720163、分数乘除法应用题：（1）五年级有女生15人，是男生人数的53，五年级有学生多少人？（2）学校买来故事书600本，买来科技书的本数是故事书的54，学校买来科技书和故事书共多少本？（3）教师公寓有三居室150套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的41。

人教版六年级上第二讲量、率对应问题

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66 台，去年每百户拥有彩电多少台？今年比去年增加了百分之几？
学校图书馆科技书占总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本。学校图书馆共有图书多少本？
某市2002年人均住房面积达15米2，比2001年增加了20%，2001年人均住房面积是多少？
wengu
• ____是130的20%
• ____比16少40%
12是20的____%
75比____多25%
• 今年比去年增产二成五，表示今天比去年增长______，即今年的产量等于去年产量的______.
这些有难度吗？
• 如果一个正方形的边长增加10%，它的面积就比原来增加____%. • 一件商品400元，商场的优惠活动是满300 元减120元，实际上这件商品打了____折。
分析：

例2 修路队要修一条公路，第一天修了全长的1/20，第二天修了1/15,这时还有265米没有修，这条路长多少米？
分析：
本题要求解的是单位“1”的量，即利用公式：已知的量÷已知量的对应分率=单位“1”的量 265米的对应分率为剩余的比率，即对应分率=1-1/20-1/15=53/60 ∴全长=265÷53/60=300（米）答：这条路线长300米。

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3.过关放学题：
（1）单位“1”的量×要求的量的对应分率＝( 要求的量 ) （2）已知的量÷已知的量的对应分率＝（单位“1”的量）（3）在解复杂的量、率对应问题时我们一般运用什么方法找等量关系？（图解法）（4）做量、率对应问题的第一步是？（确定单位“1” ）

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人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇07：分数除法中的归一问题和量率区分

第三单元专练篇·07：分数除法中的归一问题和量率区分一、填空题。

1．把57m长的铁丝平均分成4份，每份长( )m，第二份占全长的( )。

2．把78吨煤平均分成5份，每份是这些煤的( )，每份是( )吨。

3．一根长23m的木料平均分为4段，每段是全长的()()，每段长( )m。

4．把811米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占411米的( )，每段是1米的( )。

5．把一根25米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的( )，每段长( )米。

6．一条彩带长12米，把它平均剪成4段，每段长( )米，每段长占全长的( )。

7．一批救援物资运往灾区，汽车运了6车才运走35，平均每车运走这批救援物资的()()，剩下的救援物资还要( )车才能运完。

8．某工程队修一条35千米的水渠，3天修了它的14，平均每天修这条水渠的( )（填分数），照这样的速度，( )天可以修完这条水渠。

9．一根铁丝长57米，平均分成5份，每份是( )米，每份是全长的( )。

10．把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的( )，每段长( )分米。

11．把23米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。

12．把57米长的绳子平均分成6段，每段长( )，每段占总长的( )。

13．一辆汽车行29千米用汽油127升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米；行1千米要用汽油( )升。

14．910千克芝麻可以榨油25千克，1千克芝麻可以榨油( )千克，榨1千克油需要( )千克芝麻。

二、解答题。

15．面粉厂35小时可以磨面粉910吨，照这样计算，23小时可以磨面粉多少吨？16．一台推拉机34小时耕地15公顷，这台推拉机要耕地38公顷，需要用多少小时？17．一辆小汽车45小时行了32千米，照这样的速度118小时可行多少千米？18．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。

在汉字硬笔书写比赛中，王一56分钟写了15个汉字。