最新18.2.2菱形的定义和性质优质课教案

A D

B C 18.2.2 菱形的定义和性质

教学目标：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，

会计算菱形的面积．

教学重难点：

重点：菱形的性质。

难点：菱形的性质的灵活运用。

教具学具：

教具准备：PPT ，长方形纸片，剪刀，三角板，导学案，彩色粉笔。

学具准备：长方形纸片，剪刀，直尺。

教学过程：

一、模型演示 引出菱形定义（2

分钟）

（1）模型演示平行四边形，并提问：你认识这个图形吗？平行四边形

（2）当它的某一个角变成90°时得到什么图形？ 矩形

（3） 观察平行四边形的一组邻边它们长度相等吗？如果让这组邻边长度相等又会得 到什么图形呢？

学生猜测可能会得到菱形，教师演示把平行四边形变形为菱形的过程.

好，那么本节课我们继续探究——菱形.（板书课题18.2.2菱形的定义和性质）

（4）学生齐读学习目标

【设计意图】

设置情境，激发兴趣，然后再读学习目标，使学生明确探究方向。

二、自主学习与合作探究（自学15分钟，上台板书3分钟，讲解质疑补充10分

钟）

认真学习课本第55页到第56页，用彩笔画出概念和性质，标注疑难点。

（一）菱形的定义: 有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

符号语言： ∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=BC

∴四边形ABCD 是菱形。 【设计意图】 明确菱形概念及符号语言，强调菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性

质。

（二）将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开如右图. 此图形是什么图形？你知道为什么吗？从中你有什么发现？

【设计意图】可以通过“折纸”的方式得出菱形边、角、对角线的性质在进行理论证明，

这样设计会更巧妙，过程也会更具有趣味性，同时也能得出菱形的对称性。为后面做

好铺垫。

（三）猜想

猜想一（对称性） 菱形是轴对称图形么？ ，有几条对称轴？是什么？

猜想二 （边）

验证：已知：四边形ABCD 是菱形

求证：AB=BC=CD=AD 证明：

猜想三（对角线）

验证：已知：菱形ABCD 的对角线相交于点O 求证：（1)AC ⊥BD

（2）AC 平分∠DAB 和∠DCB BD 平分∠ADC 和∠ABC

（四）性质

性质1

符号语言∵

∴

性质2

符号语言∵

∴

【设计意图】引导学生经历猜想，动手验证， 营造一种完全开放式的探究氛围，在这

个过程教师由“引导者”变为“聆听者”，学生的主体地位得到充分发挥，全凭学生自

己的能力去完成猜想和证明，证明的过程自主探究出菱形的特殊性,提升学生几何思维

A B D C A

D

B C

C

A

B D

O 能力和数学表达能力.

1、菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的面积。 方法一

S 菱形ABCD = 方法二 S 菱形ABCD =

2.如图，菱形花坛ABCD 的周长为80m ， ∠ABC ＝60度， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小 路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）

【设计意图】及时练习，加深对菱形性质的掌握

三、达标测评（10分钟）

1.填写理由

∵四边形ABCD 是菱形，

∴AD ∥BC ，AB ∥CD ( ) AB=BC=CD=DA ( )

OA=OC ，OB=OD ( ) AC ⊥BD ( )

∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD =∠ADC=∠ABC ( )

2.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是_____.

3.如图|；点P 为菱形ABCD 对角线一点，PE 垂直于AB 于点E, PF 垂直于BC 于点F,PF=3cm,则PE= . 4．如图，四边形ABCD 是边长为13cm 的菱形， 其中对角线AC 长10cm 。求（1）对角线BD 的长度； （2）菱形ABCD 的面积．

5．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，BE=DF ． 求证：∠AEF=∠AFE ．

C A

D B E

A B D C O A

C B

D

拓展：在任意四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=18,BD=10。求四边形ABCD 的面积是多少时。也能用此种方法。 P E A

B D

C O F

【设计意图】

分层教学，让不同层次的学生皆有收获

四、知识小结（畅谈收获）3分钟

1个定义：

2个公式：

3个特性：边，角，对角线

五、板书：

【设计意图】简单、明了，重难点突出，起到了画龙点睛的作用！

六、课后反思：

优点：

缺点：

给自己的建议：