学而思年学前班“七大能力”课程常见问题答疑复习过程

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学而思七级数学培优讲义全级章节培优绝对经典

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学而思七级数学培优讲义全级章节培优绝对经典.(共147页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第1讲与有理数有关的概念考点·方法·破译1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量.2.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想.3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一个数的相反数、绝对值、倒数.经典·考题·赏析【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人-50元⑶体重增加-3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量包合两个要素:一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解:⑴向前-7米表示向后7米⑵收入-50元表示支出50元⑶体重增加-3千克表示体重减小3千克.【变式题组】01.如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作()A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%02.(金华)如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( )A.-5吨 B.+5吨 C.-3吨 D.+3吨03.(山西)北京与纽约的时差-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间l5:00,纽约时问是____【例2】在-227,π,0.033.3这四个数中有理数的个数( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【解法指导】有理数的分类:⑴按正负性分类,有理数⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数;按整数、分数分类,有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数0负整数正分数分数负分数;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因为π=…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式,所以π不是有理数,-227是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式,0是整数,所以都是有理数,故选C.【变式题组】01.在7,0.1 5,-12,-,-18,,-3 001中,负分数为 ,整数为 ,正整数 .02.(河北秦皇岛)请把下列各数填入图中适当位置15,-19,215,-138,.-,123, 【例3】(宁夏)有一列数为-1,12,-13,14.-15,16,…,找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律,首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.击归纳去猜想,然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数,处于偶数位置的数是正数,所以第2007个数的分子也是1.分母是2007,并且是一个负数,故答案为-12007. 【变式题组】01.(湖北宜宾)数学解密:第一个数是3=2 +1,第二个数是5=3 +2,第三个数是9=5+4,第四十数是17=9+8…观察并精想第六个数是 .02.(毕节)毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法,如图则?填____.03.(茂名)有一组数l ,2,5,10,17,26…请观察规律,则第8个数为____.【例4】(2008年河北张家口)若l +m 2的相反数是-3,则m 的相反数是____. 【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义,代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义:在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数,本题m 2=-4,m =-8 【变式题组】01.(四川宜宾)-5的相反数是( )A .5B . 15C . -5D . -1502.已知a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则a +b +cd =______03.如图为一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填人适当的数,使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数,则填人正方形A 、B 、C 内的三个数依次为( )A . - 1 ,2,0B . 0,-2,1C . -2,0,1D . 2,1,0【例5】(湖北)a 、b 为有理数,且a >0,b <0,|b|>a ,则a,b 、-a,-b 的大小顺序是( )A . b <-a <a <-bB . –a <b <a <-bC . –b <a <-a <bD . –a <a <-b <b【解法指导】理解绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离,即|a|,用式子表示为|a|=0)0(0)(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩(.本题注意数形结合思想,画一条数轴 标出a 、b,依相反数的意义标出-b,-a,故选A .【变式题组】01.推理①若a =b ,则|a|=|b|;②若|a|=|b|,则a =b ;③若a ≠b ,则|a |≠|b|;④若|a |≠|b|,则a ≠b ,其中正确的个数为( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个02.a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图,则|a|a +|b|b +|c|c= .03.a 、b 、c 为不等于O 的有理散,则a |a|+b |b|+c |c|的值可能是____. 【例6】(江西课改)已知|a -4|+|b -8|=0,则a+b ab 的值. 【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a 的绝对值都是非负数,即|a |≥0.所以|a -4|≥0,|b -8|≥0.而两个非负数之和为0,则两数均为0.解:因为|a -4|≥0,|b -8|≥0,又|a -4|+|b -8|=0,∴|a -4|=0,|b -8|=0即a -4=0,b -8=0,a =4,b =8.故a+b ab =1232=38【变式题组】01.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a >b >c ,求a +b +C .02.(毕节)若|m -3|+|n +2|=0,则m +2n 的值为( )A . -4B . -1C . 0D . 403.已知|a|=8,|b|=2,且|a -b|=b -a ,求a 和b 的值【例7】(第l8届迎春杯)已知(m +n)2+|m|=m ,且|2m -n -2|=0.求mn 的值.【解法指导】本例关键是通过分析(m +n)2+|m|的符号,挖掘出m 的符号特征,从而把问题转化为(m +n)2=0,|2m -n -2|=0,找到解题途径.解:∵(m +n )2≥0,|m |≥O∴(m +n)2+|m |≥0,而(m +n)2+|m|=m∴ m ≥0,∴(m +n)2+m =m ,即(m +n)2=0∴m +n =O ①又∵|2m -n -2|=0∴2m -n -2=0 ②由①②得m =23,n =-23,∴ mn =-49 【变式题组】 01.已知(a +b)2+|b +5|=b +5且|2a -b –l|=0,求a -B .02.(第16届迎春杯)已知y =|x -a|+|x +19|+|x -a -96|,如果19<a <96.a ≤x ≤96,求y 的最大值.演练巩固·反馈提高01.观察下列有规律的数12,16,112,120,130,142…根据其规律可知第9个数是( ) A . 156 B . 172 C . 190 D . 111002.(芜湖)-6的绝对值是( )A . 6B . -6C . 16D . -1603.在-227,π,8..0.3四个数中,有理数的个数为( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个04.若一个数的相反数为a +b ,则这个数是( )A . a -bB . b -aC . –a +bD . –a -b05.数轴上表示互为相反数的两点之间距离是6,这两个数是( )A . 0和6B . 0和-6C . 3和-3D . 0和306.若-a 不是负数,则a( )A . 是正数B . 不是负数C . 是负数D . 不是正数07.下列结论中,正确的是( )①若a =b,则|a|=|b | ②若a =-b,则|a|=|b|③若|a|=|b|,则a =-b ④若|a|=|b|,则a =bA . ①②B . ③④C . ①④D . ②③08.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a 、b ,-a ,|b|的大小关系正确 的是( )A . |b|>a >-a >bB . |b| >b >a >-aC . a >|b|>b >-aD . a >|b|>-a >b09.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后,得到它的相反数的对应点,则这个数是____.10.已知|x +2|+|y +2|=0,则xy =____.11.a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图,求|a|a +|b|b +|abc|abc +|c|c12.若三个不相等的有理数可以表示为1、a、a+b也可以表示成0、b、ba的形式,试求a、b的值.13.已知|a|=4,|b|=5,|c|=6,且a>b>c,求a+b-C.14.|a|具有非负性,也有最小值为0,试讨论:当x为有理数时,|x-l|+|x-3|有没有最小值,如果有,求出最小值;如果没有,说明理由.15.点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|?当A、B两点都不在原点时有以下三种情况:①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.回答下列问题:⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是 , 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 , 3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4;⑵数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,则A、B之间的距离是 |x+1|,如果|AB|=2,那么x= 1或3;⑶当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是 7.培优升级·奥赛检测01.(重庆市竞赛题)在数轴上任取一条长度为199919的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是( )A. 1998 B. 1999 C. 2000 D. 200102.(第l8届希望杯邀请赛试题)在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示,有下列四个结论:①abc<0;②|a-b|+|b-c|=|a-c|;③(a-b)(b-c)(c-a)>0;④|a|<1-bc.其中正确的结论有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个03.如果a、b、c是非零有理数,且a+b+c=0.那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为()A.-1 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0或-204.已知|m|=-m,化简|m-l|-|m-2|所得结果( )A.-1 B. 1 C. 2m -3 D. 3- 2m05.如果0<p<15,那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值( ) A. 30 B. 0 C. 15 D.一个与p有关的代数式06.|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为 .07.若a>0,b<0,使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围 .08.(武汉市选拔赛试题)非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0所有这样的整数组(m,n)共有组09.若非零有理数m、n、p满足|m|m+|n|n+|p|p=1.则2mnp|3mnp|= .10.(19届希望杯试题)试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值. 11.已知(|x+l|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+l|)=36,求x+2y+3的最大值和最小值.12.电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步从k0向左跳1个单位得k1,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时,电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好,试求k0所表示的数.13.某城镇,沿环形路上依次排列有五所小学,它们顺扶有电脑15台、7台、1l台、3台,14台,为使各学校里电脑数相同,允许一些小学向相邻小学调出电脑,问怎样调配才能使调出的电脑总台数最小?并求出调出电脑的最少总台数.第02讲有理数的加减法考点·方法·破译1.理解有理数加法法则,了解有理数加法的实际意义.2.准确运用有理数加法法则进行运算,能将实际问题转化为有理数的加法运算.3.理解有理数减法与加法的转换关系,会用有理数减法解决生活中的实际问题.4.会把加减混合运算统一成加法运算,并能准确求和.经典·考题·赏析【例1】(河北唐山)某天股票A开盘价18元,上午11:30跌了元,下午收盘时又涨了元,则股票A这天的收盘价为()A.元B.元C.元D.18元【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时,首先将具有相反意义的量确定一个为正,另一个为负,其次在计算时正确选择加法法则,是同号相加,取相同符号并用绝对值相加,是异号相加,取绝对值较大符号,并用较大绝对值减去较小绝对值.解:18+(-)+()=,故选C.【变式题组】01.今年陕西省元月份某一天的天气预报中,延安市最低气温为-6℃,西安市最低气温2℃,这一天延安市的最低气温比西安低()A.8℃B.-8℃C.6℃D.2℃02.(河南)飞机的高度为2400米,上升250米,又下降了327米,这是飞机的高度为__________03.(浙江)珠穆朗玛峰海拔8848m,吐鲁番海拔高度为-155 m,则它们的平均海拔高度为__________【例2】计算(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)【解法指导】应用加法运算简化运算,-83与-17相加可得整百的数,+26与-26互为相反数,相加为0,有理数加法常见技巧有:⑴互为相反数结合一起;⑵相加得整数结合一起;⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起;⑷相同符号的数结合一起.解:(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)=[(-83)+(-17)]+[(+26)+(-26)]+15=(-100)+15=-85【变式题组】01.(-)+(-312)+(-134)+(-114)02.(-)++(-)+(-)03.+314+(-318)+1123+(-)【例3】计算111112233420082009++++⨯⨯⨯⨯【解法指导】依111(1)1n n n n =-++进行裂项,然后邻项相消进行化简求和. 解:原式=1111111(1)()()()2233420082009-+-+-++- =111111112233420082009-+-+-++- =112009-=20082009 【变式题组】 01.计算1+(-2)+3+(-4)+ … +99+(-100)02.如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形,接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形,再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形,如此进行下去,试利用图形揭示的规律计算11111111248163264128256+++++++=__________.【例4】如果a <0,b >0,a +b <0,那么下列关系中正确的是( )A .a >b >-b >-aB .a >-a >b >-bC .b >a >-b >-aD .-a >b >-b >a【解法指导】紧扣有理数加法法则,由两加数及其和的符号,确定两加数的绝对值的大小,然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来,即可得出结论.解:∵a <0,b >0,∴a +b 是异号两数之和又a +b <0,∴a 、b 中负数的绝对值较大,∴| a |>| b |将a 、b 、-a 、-b 表示在同一数轴上,如图,则它们的大小关系是-a >b >-b >a【变式题组】01.若m >0,n <0,且| m |>| n |,则m +n ________ 0.(填>、<号)02.若m <0,n >0,且| m |>| n |,则m +n ________ 0.(填>、<号)03.已知a <0,b >0,c <0,且| c |>| b |>| a |,试比较a 、b 、c 、a +b 、a +c 的大小【例5】425-(-33311)-(-)-(-21811)【解法指导】有理数减法的运算步骤:⑴依有理数的减法法则,把减号变为加号,并把减数变为它的相反数;⑵利用有理数的加法法则进行运算.解:425-(-33311)-(-)-(-21811)=425+33311++21811=++(33311+21811)=6+55=61【变式题组】01.21511()()()()(1)32632--+---+-+ 02.434-(+)-(-314)+(-)03.178--(-43221)+1531921-【例6】试看下面一列数:25、23、21、19…⑴观察这列数,猜想第10个数是多少第n 个数是多少⑵这列数中有多少个数是正数从第几个数开始是负数⑶求这列数中所有正数的和.【解法指导】寻找一系列数的规律,应该从特殊到一般,找到前面几个数的规律,通过观察推理、猜想出第n 个数的规律,再用其它的数来验证.解:⑴第10个数为7,第n 个数为25-2(n -1)⑵∵n =13时,25-2(13-1)=1,n =14时,25-2(14-1)=-1故这列数有13个数为正数,从第14个数开始就是负数.⑶这列数中的正数为25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1,其和=(25+1)+(23+3)+…+(15+11)+13=26×6+13=169【变式题组】 01.(杭州)观察下列等式1-12=12,2-25=85,3-310=2710,4-417=6417…依你发现的规律,解答下列问题. ⑴写出第5个等式;⑵第10个等式右边的分数的分子与分母的和是多少?02.观察下列等式的规律9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20⑴用关于n(n≥1的自然数)的等式表示这个规律;⑵当这个等式的右边等于2008时求n.【例7】(第十届希望杯竞赛试题)求12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+…+(150+250+…+4850+4950)【解法指导】观察式中数的特点发现:若括号内在加上相同的数均可合并成1,由此我们采取将原式倒序后与原式相加,这样极大简化计算了.解:设S=12+(13+23)+(14+24+34)+…+(150+250+…+4850+4950)则有S=12+(23+13)+(34+24+14)+…+(4950+4850+…+250+150)将原式和倒序再相加得2S=12+12+(13+23+23+13)+(14+24+34+34+24+14)+…+(150+250+…+4850+4950+4950+4850+…+250+150)即2S=1+2+3+4+…+49=49(491)2⨯+=1225∴S=1225 2【变式题组】01.计算2-22-23-24-25-26-27-28-29+21002.(第8届希望杯试题)计算(1-12-13-…-12003)(12+13+14+…+12003+12004)-(1-12-13-…-12004)(12+13+14+…+12003)演练巩固·反馈提高01.m是有理数,则m+|m|()A.可能是负数B.不可能是负数C.比是正数D.可能是正数,也可能是负数02.如果|a|=3,|b|=2,那么|a+b|为()A. 5 B.1 C.1或5 D.±1或±5 03.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A. 1 B.0 C.-1 D.-3 04.两个有理数的和是正数,下面说法中正确的是()A.两数一定都是正数B.两数都不为0C.至少有一个为负数D.至少有一个为正数05.下列等式一定成立的是()A.|x|- x =0 B.-x-x =0 C.|x|+|-x| =0 D.|x|-|x|=0 06.一天早晨的气温是-6℃,中午又上升了10℃,午间又下降了8℃,则午夜气温是()A.-4℃B.4℃C.-3℃D.-5℃07.若a<0,则|a-(-a)|等于()A.-a B.0 C.2a D.-2a08.设x是不等于0的有理数,则||||2x xx值为()A.0或1 B.0或2 C.0或-1 D.0或-2 09.(济南)2+(-2)的值为__________10.用含绝对值的式子表示下列各式:⑴若a<0,b>0,则b-a=__________,a-b=__________⑵若a>b>0,则|a-b|=__________⑶若a<b<0,则a-b=__________11.计算下列各题:⑴23+(-27)+9+5 ⑵-+-+-⑶--314+-712⑷--(-)-|-2310|12.计算1-3+5-7+9-11+…+97-9913.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,规定前进为正,后退为负,某天从A地出发到收工时所走的路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,-2,-8,+13,-7,+12,+7,+5⑴问收工时距离A地多远?⑵若每千米耗油千克,问从A地出发到收工时共耗油多少千克?14.将1997减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,再减去余下的15……以此类推,直到最后减去余下的11997,最后的得数是多少?15.独特的埃及分数:埃及同中国一样,也是世界着名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如13+115来表示25,用14+17+128表示37等等.现有90个埃及分数:12,13,14,15,…190,191,你能从中挑出10个,加上正、负号,使它们的和等于-1吗?培优升级·奥赛检测01.(第16届希望杯邀请赛试题)1234141524682830-+-+-+-+-+-+-等于( ) A .14B .14-C .12D .12-02.自然数a 、b 、c 、d 满足21a +21b +21c +21d =1,则31a +41b +51c +61d 等于( ) A .18B .316C .732D .156403.(第17届希望杯邀请赛试题)a 、b 、c 、d 是互不相等的正整数,且abcd =441,则a +b +c +d 值是( ) A .30 B .32 C .34 D .3604.(第7届希望杯试题)若a =1995199519961996,b =1996199619971997,c =1997199719981998,则a 、b 、c 大小关系是( ) A .a <b <c B .b <c <aC .c <b <aD .a <c <b05.11111(1)(1)(1)(1)(1)1324351998200019992001+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值得整数部分为( )A .1B .2C .3D .406.(-2)2004+3×(-2)2003的值为( ) A .-22003 B .22003 C .-22004 D .2200407.(希望杯邀请赛试题)若|m|=m +1,则(4m +1)2004=__________08.12+(13+23)+(14+24+34)+ … +(160+260+…+5960)=__________ 09.19191976767676761919-=__________534333231310.1+2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=__________ 11.求32001×72002×132003所得数的末位数字为__________ 12.已知(a +b)2+|b +5|=b +5,且|2a -b -1|=0,求aB .13.计算(11998-1)(11997-1) (11996-1) … (11001-1) (11000-1)14.请你从下表归纳出13+23+33+43+…+n3的公式并计算出13+23+33+43+…+1003的值.第03讲 有理数的乘除、乘方考点·方法·破译1.理解有理数的乘法法则以及运算律,能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算,会利用运算律简化乘法运算.2.掌握倒数的概念,会运用倒数的性质简化运算.3.了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,熟练进行有理数的除法运算.4.掌握有理数乘除法混合运算的顺序,以及四则混合运算的步骤,熟练进行有理数的混合运算.5.理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方运算的符号法则,进一步掌握有理数的混合运算.经典·考题·赏析 【例1】计算⑴11()24⨯- ⑵1124⨯ ⑶11()()24-⨯- ⑷25000⨯ ⑸3713()()(1)()5697-⨯-⨯⨯- 【解法指导】掌握有理数乘法法则,正确运用法则,一是要体会并掌握乘法的符号规律,二是细心、稳妥、层次清楚,即先确定积的符号,后计算绝对值的积.解:⑴11111()()24248⨯-=-⨯=-⑵11111()24248⨯=⨯=⑶11111()()()24248-⨯-=+⨯=⑷250000⨯=⑸3713371031()()(1)()()569756973-⨯-⨯⨯-=-⨯⨯⨯=-【变式题组】01.⑴(5)(6)-⨯- ⑵11()124-⨯ ⑶(8)(3.76)(0.125)-⨯⨯-⑷(3)(1)2(6)0(2)-⨯-⨯⨯-⨯⨯- ⑸111112(2111)42612-⨯-+- 02.24(9)5025-⨯ 3.1111(2345)()2345⨯⨯⨯⨯--- 04.111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯ 【例2】已知两个有理数a 、b ,如果ab <0,且a +b <0,那么( )A .a >0,b <0B .a <0,b >0C .a 、b 异号D .a 、b 异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法则,异号为负,故a 、b 异号,又依加法法则,异号相加取绝对值较大数的符号,可得出判断.解:由ab <0知a 、b 异号,又由a +b <0,可知异号两数之和为负,依加法法则得负数的绝对值较大,选D . 【变式题组】01.若a +b +c =0,且b <c <0,则下列各式中,错误的是( ) A .a +b >0 B .b +c <0 C .ab +ac >0 D .a +bc >002.已知a +b >0,a -b <0,ab <0,则a___________0,b___________0,|a|___________|b|.03.(山东烟台)如果a +b <0,0b a >,则下列结论成立的是( )A .a >0,b >0B .a <0,b <0C .a >0,b <0D .a <0,b >0 04.(广州)下列命题正确的是( )A .若ab >0,则a >0,b >0B .若ab <0,则a <0,b <0C .若ab =0,则a =0或b =0D .若ab =0,则a =0且b =0 【例3】计算⑴(72)(18)-÷- ⑵11(2)3÷- ⑶13()()1025-÷ ⑷0(7)÷- 【解法指导】进行有理数除法运算时,若不能整除,应用法则1,先把除法转化成乘法,再确定符号,然后把绝对值相乘,要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除,应用法则2,可直接确定符号,再把绝对值相除. 解:⑴(72)(18)72184-÷-=÷=⑵17331(2)1()1()3377÷-=÷-=⨯-=-⑶131255()()()()10251036-÷=-⨯=-⑷0(7)0÷-=【变式题组】01.⑴(32)(8)-÷- ⑵112(1)36÷- ⑶10(2)3÷- ⑷13()(1)78÷- 02.⑴12933÷⨯⑵311()(3)(1)3524-⨯-÷-÷ ⑶530()35÷-⨯03.113()(10.2)(3)245÷-+-÷⨯-【例4】(茂名)若实数a 、b 满足0a ba b+=,则ab ab=___________.【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论,得出a 、b 的取值范围,进一步代入结论得出结果.解:当ab >0,2(0,0)2(0,0)a b a b a b a b >>⎧+=⎨-<<⎩;当ab <0,0a ba b+=,∴ab <0,从而ab ab=-1.【变式题组】01.若k 是有理数,则(|k|+k)÷k 的结果是( )A .正数B .0C .负数D .非负数02.若A .b 都是非零有理数,那么ab a b a b ab++的值是多少?03.如果0x y x y +=,试比较xy -与xy 的大小.【例5】已知223(2),1x y =-=- ⑴求2008xy 的值; ⑵求32008x y 的值.【解法指导】na 表示n 个a 相乘,根据乘方的符号法则,如果a 为正数,正数的任何次幂都是正数,如果a 是负数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.解:∵223(2),1x y =-=- ⑴当2,1x y ==-时,200820082(1)2xy =-= 当2,1x y =-=-时,20082008(2)(1)2xy =-⨯-=-⑵当2,1x y ==-时,332008200828(1)x y ==- 当2,1x y =-=-时,3320082008(2)8(1)x y -==-- 【变式题组】 01.(北京)若2(2)0m n m -+-=,则nm 的值是___________.02.已知x 、y 互为倒数,且绝对值相等,求()n nx y --的值,这里n 是正整数.【例6】(安徽)2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担,135万用科学记数法表示为( )A .×106B .×106C .×107D .×107 【解法指导】将一个数表示为科学记数法的a×10n 的形式,其中a 的整数位数是1位.故答案选B .【变式题组】01.(武汉)武汉市今年约有103000名学生参加中考,103000用科学记数法表示为( ) A .×105 B .×105 C .×104 D .103×10302.(沈阳)沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩,253万亩用科学记数法表示正确的是( )A .×105亩B .×106亩C .253×104亩D .×107亩 【例7】(上海竞赛)【解法指导】找出21005000k k -+的通项公式=22(50)50k -+原式=2222222222221299(150)50(250)50(50)50(9950)50k k ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+-+-+-+-+ =222222222222199298[][](150)50(9950)50(250)50(9850)50++++⋅⋅⋅+-+-+-+-+=49222+1++⋅⋅⋅+个=99【变式题组】A .31003B .31004C .1334D .1100002.(第10届希望杯试题)已知11111111 1.2581120411101640+++++++= 求111111112581120411101640---+--++的值.演练巩固·反馈提高01.三个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .1个或3个 02.两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数( )A .互为相反数B .其中绝对值大的数是正数,另一个是负数C .都是负数D .其中绝对值大的数是负数,另一个是正数 03.已知abc >0,a >0,ac <0,则下列结论正确的是( )A .b <0,c >0B .b >0,c <0C .b <0,c <0D .b >0,c >0 04.若|ab|=ab ,则( )A .ab >0B .ab ≥0C .a <0,b <0D .ab <005.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2,则代数式a bm cd m +-+的值为( )A .-3B .1C .±3D .-3或106.若a >1a ,则a 的取值范围( )A .a >1B .0<a <1C .a >-1D .-1<a <0或a >107.已知a 、b 为有理数,给出下列条件:①a +b =0;②a -b =0;③ab <0;④1ab =-,其中能判断a 、b 互为相反数的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个 08.若ab≠0,则a b a b+的取值不可能为( )A .0B .1C .2D .-209.1110(2)(2)-+-的值为( )A .-2B .(-2)21C .0D .-21010.(安徽)2010年一季度,全国城镇新增就业人数289万人,用科学记数法表示289万正确的是( )A .×107B .×106C .×105D .×10411.已知4个不相等的整数a 、b 、c 、d ,它们的积abcd =9,则a +b +c +d =___________.12.21221(1)(1)(1)n n n +--+-+-(n 为自然数)=___________.13.如果2x y x y +=,试比较xy -与xy 的大小.14.若a 、b 、c 为有理数且1a b ca b c++=-,求abc abc的值.15.若a 、b 、c 均为整数,且321a b c a -+-=.求a c cb b a-+-+-的值.培优升级·奥赛检测01.已知有理数x 、y 、z 两两不相等,则,,x y y z z xy z z x x y ------中负数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .0个或2个02.计算12345211,213,217,2115,2131-=-=-=-=-=⋅⋅⋅归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测201021-的个位数字是( )A .1B .3C .7D .503.已知23450ab c d e <,下列判断正确的是( ) A .abcde <0 B .ab2cd4e <0 C .ab2cde <0 D .abcd4e <004.若有理数x 、y 使得,,,xx y x y xy y +-这四个数中的三个数相等,则|y|-|x|的值是( )A .12-B .0C .12D .3205.若A =248163264(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)+++++++,则A -1996的末位数字是( )A .0B .1C .7D .906.如果20012002()1,()1a b a b +=--=,则20032003a b +的值是( ) A .2 B .1 C .0 D .-107.已知5544332222,33,55,66a b c d ====,则a 、b 、c 、d 大小关系是( )A .a >b >c >dB .a >b >d >cC .b >a >c >dD .a >d >b >c 08.已知a 、b 、c 都不等于0,且a b c abca b c abc+++的最大值为m ,最小值为n ,则2005()m n +=___________.09.(第13届“华杯赛”试题)从下面每组数中各取一个数将它们相乘,那么所有这样的乘积的总和是___________.第一组:15,3,4.25,5.753- 第二组:112,315-第三组:52.25,,412-10.一本书的页码从1记到n,把所有这些页码加起来,其中有一页码被错加了两次,结果得出了不正确的和2002,这个被加错了两次的页码是多少?11.(湖北省竞赛试题)观察按下列规律排成一列数:11,12,21,13,22,31,14,23,3 2,41,15,24,23,42,51,16,…(*),在(*)中左起第m个数记为F(m),当F(m)=12001时,求m的值和这m个数的积.12.图中显示的填数“魔方”只填了一部分,将下列9个数:11,,1,2,4,8,16,32,6442填入方格中,使得所有行列及对角线上各数相乘的积相等,求x的值.13.(第12届“华杯赛”试题)已知m、n都是正整数,并且证明:⑴11,;22m nA Bm n++ ==⑵126A B-=,求m、n的值.第04讲整式考点·方法·破译1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.2.掌握多项式及多项式的项、常数项及次数等概念.3.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式.4.了解整式读、写的约定俗成的一般方法,会根据给出的字母的值求多项式的值.经典·考题·赏析【例1】判断下列各代数式是否是单项式,如果不是请简要说明理由,如果是请指出它的系数与次数.(1)x+1 (2)1x(3)πr2(4)−32a2b【解法指导】理解单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式,单独一个数或一个字母也是单项式,数字的次数为0,π是常数,单项式中所有字母指数和叫单项式次数.解:⑴不是,因为代数式中出现了加法运算;⑵不是,因为代数式是与x的商;⑶是,它的系数为π,次数为2;⑷是,它的系数为32-,次数为3.【变式题组】01.判断下列代数式是否是单项式(1)a (2)−12(3)1+x2(4)xπ(5)xy (6)2πx02.说出下列单项式的系数与次数(1)−23x2y (2)mn (3)5a2(4)−72ab2c【例2】如果2x n y4与12m2x2y|m−n|都是关于x、y的六次单项式,且系数相等,求m、n 的值.【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言,是针对x或y或x、y等是有区别的,该题是针对x与y而言的,因此单项式的次数指x、y的指数之和,与字母m无关,此时将m看成一个要求的已知数.解:由题意得n+4=6,2+|m−n|=6,2=12m2∴m=−2,n=2 【变式题组】01.一个含有x、y的五次单项式,x的指数为3.且当x=2,y=-1时,这个单项式的值为32,求这个单项式.02.(毕节)写出含有字母x、y的五次单项式______________________.【例3】已知多项式−45x2y2+23x4y3−xy+1⑴这个多项式是几次几项式?⑵这个多项式最高次项是多少二次项系数是什么常数项是什么【解法指导】 n个单项式的和叫多项式,每个单项式叫多项式的项,多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.解:⑴这个多项式是七次四项式;(2)最高次项是23x4y3,二次项系数为-1,常数项是1.【变式题组】01.指出下列多项式的项和次数⑴a3−a2b+ab2−b3 (2)3n4−2n2+102.指出下列多项式的二次项、二次项系数和常数项⑴x3+x2−x−2 (2)−4x3−x2+x−4【例4】多项式7x m+kx2−(3n+1)x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7.求m+n-k的值【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数,单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数.解:因为7x m+kx2−(3n+1)x+5是关于x的三次三项式,依三次知m=3,而一次项系数为-7,即-(3n+1)=-7,故n=2.已有三次项为7x3,一次项为-7x,常数项为5,又原多项式为三次三项式,故二次项的系数k=0,故m+n-k=3+2-0=5.【变式题组】01.多项式3x|m|y2+(m+2)x2y−1是四次三项式,则m的值为()A.2 B.-2 C.±2 D.±102.已知关于x、y的多项式ax2+2bxy+x2−x−2xy+y不含二次项,求5a-8b的值.03.已知多项式−56x2y m+2+xy2−12x3+6是六次四项式,单项式23x3n y5−m z的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.【例5】已知代数式3x2−2x+6的值是8,求32x2−x+1的值.【解法指导】由3x2−2x+6=8,现阶段还不能求出x的具体值,所以联想到整体代入法.解:由3x2−2x+6=8得由3x2−2x=23 2x2−x+1=12(3x2−2x+2)=12×(2+2)=2【变式题组】01.(贵州)如果代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值等于()A.28 B.-28 C.32 D.-3202.(同山)若a2+a=0,则2a2+2a+2008的值为_______________.03.(潍坊)代数式3x2−4x+6的值为9,则x2−43x+6的值为______________.【例6】证明代数式16+m−{8m−[m−9−(3−6m)]}的值与m的取值无关.【解法指导】欲证代数式的值与m的取值无关,只需证明代数式的化简结果不出现字母即可.证明:原式=16+m−8m+[m−9−(3−6m)]=16+m−8m+m−9−3+6m=4∴无论m的值为何,原式值都为4.∴原式的值与m的取值无关.【变式题组】01.已知A=2x2+3ax−2x−1,B=−x2+ax−1,且3A+6B的值与x无关,求a的值. 02.若代数式(x2+ax−2y+7)−(bx2−2x+9y−1)的值与字母x的取值无关,求a、b 的值.【例7】(北京市选拔赛)同时都含有a、b、c,且系数为1的七次单项式共有()个A.4 B.12 C.15 D.25【解法指导】首先写出符合题意的单项式a x b y c z,x、y、z都是正整数,再依x+y+z=7来确定x、y、z的值.解:a x b y c z为所求的单项式,则x、y、z都是正整数,且x+y+z=7.当x=1时,y=1,2,3,4,5,z=5,4,3,2,1.当x=2时,y=1,2,3,4,z=4,3,2,1. 当x=3时,y=1,2,3,z=3,2,1.当 x=4时,y=1,2,z=2,1.当 x=5时,y=z=1.所以所求的单项式的个数为5+4+3+2+1=15,故选C.【变式题组】01.已知m、n是自然数,a m−3b2c−17a2b n−3c4+112a m+1b n−1c是八次三项式,求m、n值.02.整数n=___________时,多项式5x n+2−2x2−n+2是三次三项式.演练巩固·反馈提高01.下列说法正确的是()A.x−y2是单项式 B.3x2y3z的次数为5 C.单项式ab2系数为0 D.x4−1是四次二项式02.a表示一个两位数,b表示一个一位数,如果把b放在a的右边组成一个三位数.则这个三位数是()A.100b+a B.10a+b C.a+b D.100a+b03.若多项式2y2+3x的值为1,则多项式4y2+6x−9的值是()A.2 B.17 C.-7 D.704.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑原售价为n元,降低m 元后,又降低20%,那么该电脑的现售价为()A.(15n+15m)元 B.(45n−45m)元 C.(1−15m)元 D.(15n−m)元05.若多项式k(k−1)x2−kx+x−3是关于x的一次多项式,则k的值是()A.0 B.1 C.0或1 D.不能确定06.若(1−n2)x n y3是关于x、y的五次单项式,则它的系数是____________.07.电影院里第1排有a个座位,后面每排都比前排多3个座位,则第10排有_______个座位.08.若3a m b3+4a n+1b m+2=7a x+1b y,则代数式xy+mn值为________.09.一项工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,如果甲、乙合做7天完成工作量是____________.10.(河北)有一串单项式x,−2x2,3x3,−4x4,,−10x10,(1)请你写出第100个单项式;⑵请你写出第n个单项式.11.(安徽)一个含有x、y的五次单项式,x的指数为3,且当x=2,y=-1时,这个单项式值为32,求这个单项式.12.(天津)已知x=3时多项式ax3+bx+5的值为-1,则当x=-3时这个多项式的值为多少?13.若关于x、y的多项式2x2y−23x3y4+(2a−3)x3y5与多项式−x2b y4+3x2y−1的系数相同,并且最高次项的系数也相同,求a-b的值.14.某地电话拨号入网有两种方式,用户可任取其一.A:计时制:元/分B:包月制:50元/月(只限一部宅电上网).此外,每种上网方式都得加收通行费元/分.⑴某用户某月上网时间为x小时,请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;(2)若某用户估计一个月内上网时间为20小时,你认为采用哪种方式更合算.培优升级·奥赛检测01.(扬州)有一列数a1、a2、a3a n,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.若a1=2,则a2007为()A.2007 B.2 C.12D.-102.(华师一附高招生)设记号*表示求a、b算术平均数的运算,即a∗b=a+b2,则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是()①a+(b∗c)=(a+b)∗(a+c)②a∗(b+c)=(a+b)∗c③a∗(b+c)=(a∗b)+(a∗c)④(a∗b)+c=a2+(b∗2c)。

学前七大能力讲义十五

学前七大能力讲义十五

第十六讲操作:图形篇
——学而思老师
一、认识七巧板
1.三角形:2大,2小,1中
正方形:1个
平行四边形:1个
2.方法
长度一样,边对边拼
从上到下,从简到难,从左到右
先找明显的图形,再找大三角
差不己己带孩子升入小学后,我们常常发现学生对于图形的感知力参
齐,这不幼儿时期对空间和图形的操作和观察较少丌无关系。

在孩子低幼阶段,对身边一切事物的抚摸、触碰、玩耍都是对空间感知的丰富,家长应更多的为孩子提供条件,让孩子多动手搭一搭、摆一摆。

同时,生活中要鼓励孩子独立的整理自 的物品、照顾自 ,也可以安排孩子做
一些力所能及的家务。

如系鞋
、穿衣服、擦桌子、扫地等完全都是孩子可以做的,在孩子劳动的过程中,既体会了劳动的乐趣,又锻炼了身体各方面的协调性。

也有很多好玩的游戏可以锻炼手眼协调等精细操作能力,如捡豆子、过山洞、手指操等。

这类小游戏很有趣,爸爸妈妈可以在网上搜索下,进行家庭亲子游戏哦~
1.你知道下面图形是怎么拼出来的吗?动手试一试吧!
2.根据下面的影子,正确摆放七巧板。

学而思学前七大能力pdf

学而思学前七大能力pdf

学而思学前七大能力pdf“学而思学前七大能力PDF”是一份非常重要的文件,它为孩子们提供了一个全面而系统的学习能力培养方案。

在这个文件中,七个不同的学习能力被提出,包括思维能力、语言能力、动手能力、情感能力、人际能力、创造能力和自我管理能力。

这篇文章将会在分步骤阐述的基础上,详细探讨这些能力的含义,以及如何运用它们在孩子的成长过程中。

第一步:思维能力孩子们的思维能力在他们的成长中有着重要的角色。

在“学而思学前七大能力PDF”中,思维能力被定义为“探究、解决问题和思考的能力”,包括逻辑思维、推理能力、思维敏捷等。

通过使用这些能力,孩子们可以更好地理解和处理信息,发现规律并提出解决方案。

第二步:语言能力语言能力对于孩子们的表达和理解有着至关重要的作用。

在“学而思学前七大能力PDF”中,语言能力被定义为“使用语言表达意思和理解意思的能力”,包括听、说、读、写等。

通过使用这些能力,孩子们可以更好地沟通交流,表达自己的想法,理解他人的意思。

第三步:动手能力动手能力是孩子们掌握事物的重要途径之一。

在“学而思学前七大能力PDF”中,动手能力被定义为“运用手和身体进行实际操作、制作”的能力,包括手工制作、绘画、音乐等。

通过使用这些能力,孩子们可以更好地理解和表达自己的感受,发挥创造力。

第四步:情感能力情感能力对于孩子们的情感发展和社交关系的建立有着至关重要的作用。

在“学而思学前七大能力PDF”中,情感能力被定义为“感知、识别、表达和管理自己的情感,以及理解和关心他人的情感”的能力。

通过使用这些能力,孩子们可以更好地认识自己,理解他人,培养良好的情感与社交能力。

第五步:人际能力人际能力是孩子们适应社会的关键。

在“学而思学前七大能力PDF”中,人际能力被定义为“与他人建立和维持良好关系的能力”,包括共情、沟通能力等。

通过使用这些能力,孩子们可以更好地理解他人需求,建立良好的相互关系,并适应不同的社交场合。

第六步:创造能力创造能力对于孩子们的创新和发展有着至关重要的作用。

学而思学习步骤(2018年11月20日)

学而思学习步骤(2018年11月20日)

学而思学习步骤
一、课前预习。

预习打卡:翻阅讲义,解决预习手册上的问题,点击微信上打卡小程序,拍照打卡。

二、课堂学习、互动、练习。

1、课堂专心听讲,紧跟授课老师思路。

2、课堂互动:老师出题,学生答题,系统计时,助教随堂反馈。

3、课堂作业:随堂练。

上课结束后,立即做讲义上的随堂练,不要耽搁,拍照上传;助教批改后,及时在讲义上订正,拍照上传。

三、课后练习、复习。

每日一练:点击微信上每日一练链接,打开习题作答,系统自动计时、自动批改、自动解析,完成后抓屏反馈。

四、回到步骤一,重复前三个步骤。

2018年11月20日。

学而思各年级数学大纲

学而思各年级数学大纲

学而思各年级数学大纲一年级课次主题1巧算加减法2图形的计数3我会排一排4单数与双数5智趣推理6生活中的数学7付钱的方法8有趣的数字谜9有趣的数阵图10摸彩球11钟表数学(2)12间隔之谜13趣题巧解14感受对称之美15期末测评二年级1巧算加减法2几何计数问题进阶3有趣的周期问题4和差问题5移多补少应用题6推理综合7重叠问题8巧求周长9数阵图10猜猜他几岁11逆向思考12等式加减法13数学广角14经典数学游戏15期末测评三年级课次主题1巧填算符2小数的认识3平行四边形与梯形4年龄问题5带余除法初步6简单统计7点线排布8等差数列初步9页码问题10标数法11图形计数12简易方程13简易方程的应用14路程速度与时间15期末测试主要内容1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算;2.对于加减混合的计算,利用带符号搬家进行凑整计算;学习掌握加减法巧算的两个核心基本点:凑整和“抱”符号搬家。

根据所学巧算的方法来进行图形的计数,灵活掌握有规律图形计数方法。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法,初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。

认识单数与双数及加减特性,会用单双数思想解决一些实际的生活问题。

通过创设情景,让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程,学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。

分析常见的应用题,进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题,灵活运用画图法分析、解应用题。

1.让学生会计算所付人民币的总钱数;2.会根据自己手中人民币的数量来付钱,学习列表法和枚举法。

通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触,让学生根据竖式的结构特点,寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。

1.通过一些简单的填数字游戏,让学生初步感知数阵,让学生用自己喜欢的方法来巧填数字,培养思维能力;2.引导学生去发现数阵的简单规律以及填数阵的基本方法,通过找数阵中的关键数来找到解决问题的钥匙,在今后的学习中,能把这种方法灵活应用到生活中去。

儿童学前七大能力讲义十一

儿童学前七大能力讲义十一

第十一讲记忆力——学而思老师一、记词语顺序方法:身体定桩联想二、听故事方法:图像记忆三、记图形方法:拍照片根据艾宾浩斯记忆曲线,我们所认知的材料在记忆之后的短时间内,马上会有一个迅速下降的过程,而当时间间隔延长后,会逐渐变得平缓起来。

这说明,将短时记忆转化为长时记忆需要做到及时、多次复习,刚开始的复习频率会高一些,越向后频率会越低。

遗忘的速度同时会受到识记材料的性质、内容和范围的影响。

一般来说,越生动,越奇特,理解得越深刻的内容,遗忘的就会越慢。

所以在我们引导孩子记忆的过程中,就需要多注意一些技巧性。

联想是帮助材料间联系和挂钩的技巧,而如果需要按顺序进行记忆时,一般会用到定桩记忆法。

生活中的很多熟悉场景都可以作为桩子,来帮助孩子定位记忆顺序,我们将会学习最为熟悉和最易入门的身体定桩法为例,帮助孩子学习定桩与联想的结合。

同时,小学面试常会涉及到听故事回答问题的记忆问题,故事题的关键是要同步进行想象并抓住关键信息。

对于图画记忆则需要对图形结构进行剖析,同时注意顺序性,这会大大加深记忆的印象。

(1)按照下面的顺序记住词语1、王冠2、电视机3、蝴蝶4、鸡腿5、金子6、校徽7、气球8、钱包9、竹竿10、陷阱(2)仔细听故事,然后回答问题在上海火车南站,像往常一样人山人海,大人们在售票处忙着买票,小朋友在一旁拍着皮球,在站台上候车的叔叔阿姨们的脸上都洋溢着幸福的笑容。

突然,从头上传来轰隆隆轰隆隆的巨响声,大家都抬头仰望。

“哇,不得了了。

日本军队来了,日本飞机来轰炸上海火车南站了,快逃命呀!”不知是谁喊道。

大家听到这话,都着急了,本来井然有序的上海火车南站霎时间乱作一团。

“救命啊!”“快跑呀!”正当大家乱作一团时,日本飞机开始对上海火车南站进行狂轰滥炸,原本高大的车站在一瞬间变成了废墟。

天桥断了,无情地水泥板压在了许多的人身上。

只剩下一个小孩在大哭。

(1)飞机轰炸的是什么地方?(2)小朋友在做什么?(3)是哪国的飞机?(1)王冠是戴在头顶的电视机是用眼睛来看的蝴蝶飞到了鼻子上鸡腿是用嘴巴来吃的脖子上的金项链是金子做的校徽是戴在胸口的气球一会儿鼓鼓的一会儿瘪瘪的,像大肚皮一样钱包放在大腿口袋里小腿细的像竹竿一样脚踩进陷阱里了(2)上海火车南站拍皮球日本。

学而思-学前七大能力学习讲义

学而思-学前七大能力学习讲义

第一讲观察:常识篇一、观察:1、从明显特征入手。

2、从生活常识入手。

3、有序观察:从上到下,从左到右。

二、多角度分类有相同特征的归为一类。

常见分类角度:颜色,种类,数量,长短,花纹,形状等本讲设计找不同,找相同,多角度分类等,孩子从题目中学会有序观察,按不同角度观察等,对孩子全面观察的意识进行引导。

生活中,多引导孩子认真观察思考,渗透到生活中的方方面面,如观察物品的大小,颜色,形状等,或观察生活中有趣的现象,如一天中影子的变化,不同季节树木环境的变化等等。

同时,可以让孩子多参与家务劳动,分类摆放物品等,锻炼孩子的统筹整理能力,熟悉生活中的分类规则。

从现在起,让孩子自己整理学习生活物品,养成良好习惯,为一年级打下基础。

1、找丌同。

请找出下面两副图中的丌同,并在右边图中圈出来。

2、找相同。

请在下面的图中找出相同的两幅图。

3、请把下面的生活用品放进正确的房间,连一连线。

4、请把下面的蛋糕分分类,你能想到几种丌同的分类方法,说一说。

参考答案:1、/2、4和8一样。

3、略。

4、可按形状(三角形、圆形)分,按水果分(草莓,樱桃,没有水果)第二讲观察:数列篇一、变化规律1、变大2、变小3、丌变二、认识数位个位:一个一个的数十位:十个十个的数三、判断单双数关键:看个位单:1,3,5,7,9。

双:2,4,6,8,0。

四、数的位置1、直线型2、圆圈型(内→外,外→内)3、折线型等数的理解对于这个阶段的孩子来说,还是比较抽象的内容。

丌理解数的含义的孩子往往看到数后没有感觉,丌知从何下手。

首先,需要在生活中借助各种物品让孩子建立起对数的量的多少的感知;其次,在有了量的概念之后,孩子会对数的大小变化趋势有更深入的理解。

对于单双数的理解,孩子先从本源上理解单双的概念,一定数量的物品两个一组迚行分组后,就可以很直观的理解单数和双数了。

学了知识,生活上,要多给孩子营造运用的环境,让孩子感受到数学知识无处丌在的快乐。

数表规律的观察是在孩子对数的变化趋势理解之后建立的。

学前班的孩子如何提高解决问题的能力?

学前班的孩子如何提高解决问题的能力?

学前班的孩子如何提高解决问题的能力?对于学前班的孩子来说,提高解决问题的能力是他们成长和发展中的重要一环。

这不仅有助于他们在学习中取得更好的成绩,更能为他们未来的生活打下坚实的基础。

那么,如何帮助这些小宝贝们提升解决问题的能力呢?首先,培养孩子的观察力是关键。

学前班的孩子就像好奇的小探险家,对周围的世界充满了好奇。

我们可以引导他们仔细观察周围的事物,比如观察一朵花的颜色、形状和纹理,观察小动物的活动习性。

在观察的过程中,鼓励他们提出问题,比如“为什么这朵花是红色的,而那朵花是黄色的?”“小兔子为什么喜欢跳来跳去?”通过这样的观察和提问,孩子们能够学会关注细节,发现问题,这是解决问题的第一步。

为孩子创造丰富的体验机会也非常重要。

让他们参与各种活动,如绘画、手工制作、搭积木等。

在绘画时,他们可能会遇到颜色搭配的问题;手工制作中,可能会碰到材料拼接不牢固的情况;搭积木时,也许会发现积木搭不稳总是倒塌。

这些实际的操作经历能够让孩子们直面问题,并尝试自己去解决。

比如,当积木搭不稳时,他们可能会思考是不是底部不够平整,或者积木摆放的位置不对,然后通过不断地调整和尝试,找到解决问题的方法。

角色扮演也是一种有效的方式。

可以设置一些简单的场景,比如商店购物、医生看病等。

在商店购物的场景中,孩子可能会遇到“钱不够买想要的东西”这样的问题,这时候就需要他们思考如何选择更合适的商品,或者想办法去赚钱(比如帮忙做家务)。

在医生看病的场景里,孩子要诊断“病人”的病情并给出治疗方案,这需要他们运用已有的知识和想象力来解决问题。

通过角色扮演,孩子们能够在模拟的情境中锻炼解决实际问题的能力。

鼓励孩子独立思考同样不可或缺。

当孩子遇到问题向我们求助时,不要急于给出答案,而是引导他们自己去想一想。

比如,孩子的玩具车坏了,我们可以问他们:“你觉得玩具车为什么不动了呢?”“我们可以从哪里开始检查呢?”让孩子自己尝试分析问题,提出可能的解决方案。

(可修改)学前教育课程专家视频答疑问题精华版.ppt

(可修改)学前教育课程专家视频答疑问题精华版.ppt

1.目标的设计。
2.内容的选定。
3.活动的准备。
4.活动过程的巧妙设计。
hjhjk
•7
问题6:学前教育如何做到个性化教学? 要点:《幼儿园教育指导纲要》中指出:幼儿园教育要关 注个别差异,促进每个幼儿富有个性地发展。 1.善于观察,知其所长。 2.多种方式,优势互补。(活动区、集体、小组) 3.不同材料,不同层次。
hjhjk
•20
问题19:现代多媒体技术如何恰当地应用于学前教育,满足幼儿的认
知特点?
要点:随着现代多媒体技术的日益普及,它已经应用于幼儿园的教育
中。多媒体是集声音、动画、音乐等于一体,利用多媒体技术能创造出一
个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学情境,在教学时,可以使幼儿的
多种感官同时受到刺激,进而吸引幼儿的注意力,激发幼儿学习的积极性。
4.一致教育——利用主题活动的开展,引领家长配合幼儿园工作。
hjhjk
•11
问题10:一堂好的幼教活动课的标准是什么? 要点:幼儿园的课是通过教育活动呈现的。一个好活动离不开 具体明确的教学目标,科学合理的教学程序,适合幼儿的教学方法, 有效的师幼互动,良好的教学效果。 1.活动目标的确定应适当,适合幼儿的年龄特点。 2.活动内容的组织应当科学、系统。 3.整个活动幼儿是否积极参与,教师是否能调动幼儿的积极性。
3.幼儿园及教师做好准备。
hjhjk
•18
问题17:如何利用微信、qq等媒介实现家园沟通? 要点: 提问的老师是个与时俱进的好老师。《幼儿园教育指导 纲要》中明确指出:家庭是幼儿园重要的合作伙伴,应本着尊重、 平等、合作的原则,争取家长的理解、支持和主动参与,并积极支 持、帮助家长提高教育能力。 1.了解幼儿在园的学习生活情况。 2.宣传科学育儿知识。 3.抛出育儿话题,讨论交流。 4.分享展示经验,实现共享

学而思二年级秋季前七讲复习题

学而思二年级秋季前七讲复习题

秋季二年级知识点大纲总结(1~7讲)基本图形法(重点):例2(开火车)、例5分层(重点):例3方向:数海拾贝基础:奇点、偶点 三定律(重点): 0个或2个奇点可以一笔画; 0个奇点:任一点进,这点出;2个奇点:一个奇点进,另一个出;几何 3、题型:① 加线:连接两个奇点 例3② 去线:去掉两个奇点之间的线 例4 1综合:数量;形状;方向;位置例1、例3、数海拾贝 2、九宫格(重点):例2、例4、例5 、加法:找好朋友数(看个位) 、减法:去尾巴(看个位)、打包一起减(重点):例2(加)例3(去)、找基准数(重点):例4例5 、穿衣戴帽:数海拾贝计算 1、等差数列:例1 2、二级等差五、发现数列规律(重点) 3、等比数列:例24、兔子数列:例3、例45、青蛙数列:例5(4)6、综合:数海拾贝1、两端都种(重点):棵数=段数+1例1(1)、例2、例4、数海拾贝、2、两端不种:棵数=段数-1例1(2)、3、一端种:棵数=段数例1(3)4、环形:棵数=段数例1(4)、例3、例5一、烙饼(重点):画图(例1)注意:保证锅的空间都要利用二、做家务:先判断事情顺序、再找可以同时进行的事组合:七、合理安排注意:在题目中画出关键句(例2、例3)三、过河(例4、例5)四、合理安排(数海拾贝、尖子班挑战)(重点)方法:使等待时间最短,让最快的先做。

第一讲飞速图形计数【例题巩固】【例1】数一数,下图中共有多少条线段?【例题分析】方法:开火车①,②,③;3个①②,②③;2个①②③;1个共:3+2+1=6(个)答:一共有6条线段。

【例2】数一数,图(1)中共有多少个锐角?图(2)中共有多少个三角形?【例题分析】方法:开火车4+3+2+1=10(个)5+4+3+2+1=15(个)答:图(1)中共有10个锐角,图(2)共有15个三角形。

【例3】数一数下图中共有多少个长方形?【例题分析】方法:分层法上层:3+2+1=6(个)下层:3+2+1=6(个)合:3+2+1=6(个)共:6×3=18(个)答:图中共有18个长方形。

学而思学习问答 (5)

学而思学习问答 (5)

学而思学习问答1. 什么是学而思?学而思是一家致力于提供优质教育资源和服务的公司。

成立于2005年,学而思致力于为全国各地的学生提供全方位的学习辅导和教育咨询服务。

学而思的目标是帮助学生提高学习能力,激发他们的学习兴趣,实现个人潜能的最大发展。

2. 学而思的主要产品和服务有哪些?学而思主要提供以下产品和服务:2.1 课外辅导学而思提供一对一的课外辅导,帮助学生提高学习成绩。

学生可以选择在校外学习中心进行上课,也可以通过在线平台进行远程辅导。

学而思的辅导内容包括语文、数学、英语、理科和社科等学科。

2.2 名师讲堂学而思邀请优秀的教育专家和名师录制课程视频,供学生自主学习。

名师讲堂的课程涵盖了各个学科的基础知识和学习技巧,帮助学生夯实基础,提高学习效率。

2.3 家庭作业辅导学而思提供家庭作业辅导服务,解决学生在完成作业过程中遇到的问题。

学生可以通过在线平台提交作业问题,学而思的老师会在最短时间内给予解答和指导。

2.4 学习问答社区学而思还建立了学习问答社区,供学生之间互相交流和解答问题。

学生可以在社区中提出问题,其他学生和老师可以通过回答问题来帮助提问者解决疑惑。

3. 学而思学习问答社区的特点是什么?学而思的学习问答社区具有以下特点:3.1 开放性和共享性学习问答社区是一个开放的平台,任何人都可以在社区中提问和回答问题。

社区中的知识和资源是共享的,人们可以从中获得帮助和启发。

3.2 多元化的问题和回答学习问答社区涵盖了各个学科的问题和解答。

学生可以在社区中提出自己在学习过程中遇到的问题,其他人可以通过回答问题来帮助提问者解决疑惑。

这种多元化的问题和回答使得社区变得丰富和多样化。

3.3 互动性和实时性学习问答社区采用实时互动的方式,用户可以即时回答问题和提供解答。

这种实时互动的特点使得学生们可以在最短时间内获得解答和指导。

3.4 专业化和权威性学而思的学习问答社区由学习专家和教师组成,他们对学科知识和教学经验有着丰富的了解和深入的研究。

学而思综合能力测评 学前组

学而思综合能力测评 学前组

2014年学而思综合能力测评(学前组)数学答案详解第一部分:基础过关(每题10分,5题共50分)1、找不同。

小朋友,仔细观察下图,共有3处不同之处,请你在右图中圈出来。

【考点】观察力考察,同时考验审题习惯及对左右的区分。

【详解】答案见右图。

仔细审题,要在右图中进行标注。

找不同考察孩子的观察力,同时希望孩子养成有序观察的能力。

【新一年级衔接】衔接暑期第7讲《叠加覆盖问题》,考察孩子的观察能力。

2、列式计算,求一求下面一共有多少个水果。

【考点】考察加法含义理解。

【详解】简单的看图列算式。

(左图)5+3=8;(右图)7+5+3=15。

认识加法的含义,为简单计算应用题做基础。

【新一年级衔接】衔接暑期第3讲《加减法应用初步》(应用题),学会分析理解应用题,进行列式计算。

2、数一数,下面有多少个立方体。

共()个【考点】立体图形计数。

【详解】图形计数是小学数学中的一项重要内容,图形计数包括平面图形计数和立体图形计数。

此题小朋友可以通过直接数得出答案,但面对复杂的立体图形组合,我们会按照立体图形的分层法和数房子的方法进行计数。

第一层有1个,第二层有2个,第三层有4个,共有1+2+4=7个。

【新一年级衔接】衔接秋季第4讲《有趣的立体图形》,认识常见的立体图形及立体图形分类,并学会正方体图形计数方法。

4、小黄人们排队去买电影票,马克前面已经有6人在排队,后来又来了3人,排在马克的后面,请问现在这一队一共有多少人?【考点】排队问题,考察题意理解及运算应用能力。

【详解】认真读题并理解题意,马克前面有6人在排队,是不包括马克的,这一点是小朋友的易错点,因此总人数应包括马克,6+1+3=10人。

【新一年级衔接】衔接暑假第9讲《益智趣题》和秋季第11讲《有趣的排队问题》,学习生活中的数学问题,并通过画队列图解决排队问题。

5、计算,把答案写在()内.【考点】加减法计算。

【详解】利用“破十法”和“凑十法”进行简单运算,并在此基础上进行50以内的计算拓展,计算是数学学习的基础,家长一定要在这个暑假帮助小朋友突破20以内的加减法计算,这样才能更好的学习新学期内容。

学而思幼儿学习计划设置

学而思幼儿学习计划设置

学而思幼儿学习计划设置导言学而思幼儿学习计划旨在为幼儿提供全面的学习和成长支持,以确保他们在各个方面都能够得到良好的发展。

本计划将涵盖幼儿的认知、语言、运动、社交、情感以及艺术等方面的发展,为幼儿提供有针对性的学习指导和活动安排。

一、幼儿认知发展1.1 目标:- 提高幼儿的观察力和思维能力- 帮助幼儿建立基本的认知能力和解决问题的能力1.2 学习内容:- 视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉的发展- 探索周围环境的能力培养- 认知游戏和习题练习1.3 活动安排:- 利用多媒体教学工具进行视听训练- 室内外探索活动- 制定认知游戏以及习题练习,培养幼儿的观察和思考能力1.4 评估:- 定期测评幼儿的认知能力和发展情况- 观察幼儿在各项认知活动中的表现和反馈二、幼儿语言发展2.1 目标:- 帮助幼儿建立基本的语言能力,包括听说读写- 提高幼儿的口头表达能力和理解能力2.2 学习内容:- 语音的学习和练习- 词汇的积累和理解- 句子的构造和表达2.3 活动安排:- 通过歌谣、故事和游戏来激发幼儿学习语言的兴趣- 利用多媒体教学工具进行语音练习- 组织词汇和句子练习活动2.4 评估:- 定期测评幼儿的语言能力和发展情况- 观察幼儿在各项语言活动中的表现和反馈三、幼儿运动发展3.1 目标:- 帮助幼儿建立基本的运动技能- 提高幼儿的身体协调能力和灵活性3.2 学习内容:- 基本的运动技能训练,如走、跑、跳、爬等- 手眼协调和肢体协调的练习- 简单的体育项目的训练和比赛3.3 活动安排:- 室内外运动活动安排- 利用游戏方式进行运动技能练习- 参与小型体育比赛,提高幼儿的竞技意识和团队合作能力3.4 评估:- 定期测评幼儿的运动能力和发展情况- 观察幼儿在各项运动活动中的表现和反馈四、幼儿社交与情感发展4.1 目标:- 帮助幼儿建立积极的社会情感- 培养幼儿的沟通和交往能力4.2 学习内容:- 基本的社交礼仪和交往技巧- 团队协作和合作能力培养- 情感管理和情绪调控能力培养4.3 活动安排:- 组织小组活动,让幼儿学会与他人合作- 利用情景演练和角色扮演等方式培养幼儿的社交能力- 组织团队游戏以及合作活动,提高幼儿的团队合作意识4.4 评估:- 定期观察幼儿在社交和情感方面的表现和反馈- 与家长进行交流,了解幼儿在家庭环境中的表现和需求五、幼儿艺术发展5.1 目标:- 帮助幼儿培养艺术兴趣和创造力- 发展幼儿的美术和音乐能力5.2 学习内容:- 美术技能的学习和练习- 基础音乐理论的学习- 艺术作品的创作和表演5.3 活动安排:- 组织美术和手工制作课程,让幼儿学习绘画和手工技能- 利用音乐游戏和演出等方式培养幼儿的音乐能力- 开展各种艺术比赛和展示活动,激发幼儿的创造力和表演欲望5.4 评估:- 定期观察幼儿在美术和音乐方面的表现和反馈- 与家长进行交流,了解幼儿在家庭环境中的艺术培养情况结语学而思幼儿学习计划将为幼儿提供全方位的学习和成长支持,帮助他们在各个方面都能够得到良好的发展。

学而思小升初衔接班

学而思小升初衔接班

学而思小升初衔接班小升初衔接班常规科目有:数学、语文、英语这三大主科。

小升初衔接班会遇到的问题:(一)小学升入初中后要迈过五道坎首先面临的是研究内容的变化。

进入中学,课程增多,研究任务加重。

而且难度增大,反映客观事物的规律性与知识的严密性、逻辑性却越来越强。

(二)是研究方法的变化随着学科多样和深刻化,中学生比小学生要求更有自觉性、独立性和主动性。

中学老师比较重视启发学生获得知识的能力,强调“预习——听课——复习——作业——总结”五个环节。

重点中学经常会在每年七月中旬或中下旬开展分班考试,分班考试。

成绩的好坏,决定学生今后三年甚至六年所在的班级,众所周知,实验班或直升班的师资配备强大,学生整体实力强,中考高分率高,所有的家长都愿意孩子能够在这样的环境下完成今后几年的学业,能否进入实验班或直升班研究,关系到学生的前途与未来。

有些学校如果不进行分班考试,也会在八月底进行摸底测验,刚进入初中,首次成绩的好坏,关系到孩子对今后研究自心的竖立,能够考出一个理想的成绩,定会为孩子的初中迈出坚实的第一步。

学而思以一己之力把小升初和中考的难度升高了不少。

学而思的创业初衷应该说是想给义务制教育阶段的学生们提供一个课外补习的平台,老师的学历和资历的水平的确很高。

但是因为慢慢地提供了超纲的辅导,把一些升学的选拔变成了一些拔高的教学,而且还加重了家庭教育方面的支出。

从国家教育的角度,课外辅导可以提高一些孩子的分数,但不能把分数线给硬生生提高了,从国家的角度,这叫拔苗助长啊。

面对小升初,通过网校加强学科知识的研究,是一个经实践验证较为可行的办法。

网校较之传统的线下小班教学、一对一辅导来说,具有经济成本低、免奔波之苦之优点,这也是众多线下家长转而投报网校的重要原因。

具体到针对小升初目标的网校而言,应当确定重点攻关的方向来选择合适的网校。

据了解,因为目前从教育部到各省(市)教育主管部门对线下实体课外教学的严管严控,一方面使原来火热的线下实体教育机构受到较大的影响,主营业务规模大为缩减;另一方面,一些原本专职于各大教育机构的“名师”“大咖”也有离开实体机构,或自拉队伍创设网校,或兼职于各大网校机构继续线上教学的。

学而思七大能力第1讲-观察力(常识篇)

学而思七大能力第1讲-观察力(常识篇)

七大本领第1道—瞅察力(知识篇) 姓名:用时:得分:
一、小伙伴们,请小心瞅察底下二幅图中分歧之处,并正在左图绘出去吧!
二、小伙伴们,您去瞅瞅那样多条鱼,哪些战圆圈里的鱼一模一般呢?您能局部找出去吗?
三、小伙伴们,您能指出下图中分歧理的场合吗?去试一试吧!
四、小伙伴们,您了解当前是什么季节吗?那您还了解有哪些季节呢?道一道它们的特
性吧!您最喜欢哪个季节?为什么呢?
五、瞅一瞅,底下的二个图形,沉叠正在所有会出现什么图形呢?把它圈出去吧~
六、小伙伴们,您能试着分别给底下3幅图片内里的实质分分类吗?不妨怎么分呢?
又有几种要领呢?所有去试一试吧!。

学而思年学前班“七大能力”课程常见问题答疑复习过程

学而思年学前班“七大能力”课程常见问题答疑复习过程

学而思年学前班“七大能力”课程常见问题答疑学而思学前班“七大能力”课程常见问题答疑1、为什么要按能力划分知识的学习?纵观各重点小学面试题目,所考察内容都在七大能力范围。

这是与孩子的年龄认知特点相关的,现阶段孩子的学习不仅仅应该重视知识的累积和叠加,更多的需要在学习知识的同时去学会思考问题的方式,对应发展思维能力。

学而思七大能力课程按能力将知识进行细致划分,旨在孩子能够通过集中式的接触,对某一能力建立深入的理解,同时便于孩子的能力培养。

2、为什么把表达能力和其他思维能力放在一起学习?表达是思维的外在体现。

表达不仅仅是华丽的辞藻,在5-6岁阶段,更多的注重孩子的对于所要表达内容是否能够做到有条理、有逻辑,是否能够进行清楚、完整的表达。

将表达与其他思维能力一起,重点学习如何梳理表达的逻辑性,同时把表达放在非常靠前的讲次,这样在后面每一讲的课堂中可以进行锻炼。

3、用什么讲义呢?课程有连续性吗?学而思幼升小团队结合多年教研积淀,及对各城市重点小学面试的深入研究,自主研发了七大能力课程。

能力课程秉承了学而思数学的优良基因,无缝衔接学而思小学数学十二级体系内容。

4、授课方式是怎么样的?全程采用动画课件教学,课堂上老师会灵活的运用教具、身体操、顺口溜或者一些小故事帮助孩子理解数学,让孩子真正觉得数学好玩,有趣。

同时学而思主张鼓励式教育,肯定孩子们的良好表现,实行积分制课堂,帮助孩子更好建立学习兴趣和学习自信心。

5、模拟面试会在什么时候安排?大约在2014年3月开始会有大型的模拟面试家长培训活动,您可以随时关注咱们的论坛和培优网。

对于七大能力课程学员也会在班上通知。

“七大能力”课程大纲解读逻辑推理:思维能力高低的体现运算能力:数学学习必备技能动手操作:实践发展思维空间想象:几何和逻辑的基石记忆能力:知识留存及发展的基础观察能力:决定学习潜力表达能力:逻辑的外在体现1、逻辑推理:思维能力高低的体现【逻辑推理•释义】数学思维包括逻辑思维和非逻辑思维(观察、类比、联想等)。

学而思数学秘籍 -回复

学而思数学秘籍 -回复

学而思数学秘籍-回复学而思数学秘籍:如何打造高效学习数学的方法引言:数学是一门需要反复练习和理解的学科,而学而思数学秘籍致力于帮助学生找到一种高效学习数学的方法。

本文将一步一步回答有关学而思数学秘籍的问题,让学生全面掌握学习数学的技巧和窍门,激发学习兴趣,提升学习效果。

一、了解学而思数学秘籍的核心理念学而思数学秘籍的核心理念是“因材施教、循序渐进、质量优先”。

这意味着我们需要根据学生的学习情况和能力,制定合适的学习计划,并且逐步提高难度,注重质量。

二、高效学习方法1. 制定学习计划:首先,学生需要根据自己的学习进度制定学习计划。

将学习内容分成小块,合理安排每天/每周的学习时间,提前预习和复习,确保能有足够的时间掌握每一个知识点。

学而思数学秘籍提供了具体的学习计划参考。

2. 合理安排时间:良好的时间管理对高效学习至关重要。

学生可以利用零散的时间段进行短暂的复习,例如在公交车上背算式或者利用午餐时间复习公式等。

切忌拖延,合理安排学习时间,提高学习效率。

3. 理解和应用知识:数学不仅仅是记住公式和算法,更要理解其背后的原理和应用。

学习数学时,学生应该注重理解每个步骤,与实际生活和其他学科相结合,找到数学与现实问题的联系。

而后在实际问题中灵活运用所学的知识。

4. 反复练习:反复练习是提高数学能力的关键。

学生应该定期复习和练习已学知识点,并且不断积累题型和解题技巧。

学而思数学秘籍提供了大量的适合不同难度的练习题,帮助学生巩固知识、提高解题能力。

5. 善用工具:数学学习中,合适的工具可以提高学生的学习效果。

学而思数学秘籍可以提供一些数学学习的工具,如网课、学习软件、数学工具箱等。

学生可以根据个人情况选择并灵活运用这些工具。

三、学而思数学秘籍的实施策略1. 提供个性化学习方案:学而思数学秘籍根据学生的学习能力和特点,提供个性化的学习方案。

学生可以根据自己的情况选择最适合自己的学习方式和节奏。

2. 优化教材和内容:学而思数学秘籍不断优化教材和内容,提供更加清晰明了、易于理解的数学教材,将数学概念的讲解与实际应用相结合,增加学生的学习乐趣。

学而思课程体系介绍

学而思课程体系介绍

学而思课程体系介绍
学而思(Xueersi)是中国一家知名的教育培训机构,成立于2001年。

学而思的课程体系是以K12教育为核心,涵盖了学前教育、小学、初中和高中的各个阶段。

学而思的课程体系主要包括以下几个方面:
1. 学前教育:学而思提供学前教育课程,帮助幼儿建立良好的学习基础,包括启蒙认知、语言表达、数学逻辑等方面的培养。

2. 小学阶段:学而思的小学课程主要针对小学一年级到六年级的学生,涵盖了语文、数学、英语等学科的学习内容。

课程旨在提高学生的学科知识水平,并培养他们的学习方法和解决问题的能力。

3. 初中阶段:学而思的初中课程主要面向初中一年级到九年级的学生,包括语文、数学、英语、物理、化学、生物等学科。

该阶段的课程注重培养学生的学科知识和思维能力,帮助他们适应中学学习的要求。

4. 高中阶段:学而思的高中课程主要面向高中一年级到三年级的学生,包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、历史、政治等学科。

高中阶段的课程更加注重对学科知识的深入理解和应用能力的培养,为学生的高考和大学入学做准备。

学而思的课程体系在教学上注重个性化教育,提供小班教学、一对一辅导等多种教学方式,以满足不同学生的需求。

同时,学而思还结合了现代科技手段,开发了在线学习平台和教育App,为学生提供在线学习资源和个性化学习辅导。

总之,学而思的课程体系致力于提供全面的K12教育解决方案,帮助学生提高学习成绩,培养综合素质和学习能力。

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学而思年学前班“七大能力”课程常见问题答疑学而思学前班“七大能力”课程常见问题答疑1、为什么要按能力划分知识的学习?纵观各重点小学面试题目,所考察内容都在七大能力范围。

这是与孩子的年龄认知特点相关的,现阶段孩子的学习不仅仅应该重视知识的累积和叠加,更多的需要在学习知识的同时去学会思考问题的方式,对应发展思维能力。

学而思七大能力课程按能力将知识进行细致划分,旨在孩子能够通过集中式的接触,对某一能力建立深入的理解,同时便于孩子的能力培养。

2、为什么把表达能力和其他思维能力放在一起学习?表达是思维的外在体现。

表达不仅仅是华丽的辞藻,在5-6岁阶段,更多的注重孩子的对于所要表达内容是否能够做到有条理、有逻辑,是否能够进行清楚、完整的表达。

将表达与其他思维能力一起,重点学习如何梳理表达的逻辑性,同时把表达放在非常靠前的讲次,这样在后面每一讲的课堂中可以进行锻炼。

3、用什么讲义呢?课程有连续性吗?学而思幼升小团队结合多年教研积淀,及对各城市重点小学面试的深入研究,自主研发了七大能力课程。

能力课程秉承了学而思数学的优良基因,无缝衔接学而思小学数学十二级体系内容。

4、授课方式是怎么样的?全程采用动画课件教学,课堂上老师会灵活的运用教具、身体操、顺口溜或者一些小故事帮助孩子理解数学,让孩子真正觉得数学好玩,有趣。

同时学而思主张鼓励式教育,肯定孩子们的良好表现,实行积分制课堂,帮助孩子更好建立学习兴趣和学习自信心。

5、模拟面试会在什么时候安排?大约在2014年3月开始会有大型的模拟面试家长培训活动,您可以随时关注咱们的论坛和培优网。

对于七大能力课程学员也会在班上通知。

“七大能力”课程大纲解读逻辑推理:思维能力高低的体现运算能力:数学学习必备技能动手操作:实践发展思维空间想象:几何和逻辑的基石记忆能力:知识留存及发展的基础观察能力:决定学习潜力表达能力:逻辑的外在体现1、逻辑推理:思维能力高低的体现【逻辑推理•释义】数学思维包括逻辑思维和非逻辑思维(观察、类比、联想等)。

概括思维、判断思维、推理思维共同构成了逻辑思维。

逻辑思维是一种处理日常生活、学习中遇到问题的最基本的思维方式,逻辑推理是把不同排列顺序的意识进行相关性的推导,是逻辑思维能力的体现。

【阶段•要求】孩子从幼儿园走向小学教育的这个过程,正好处于人类整个逻辑思维形成和使用过程中所要经历的三次环境转换的第二次转换期(孩子由天生的具象思维转向抽象思维的时期)。

幼小衔接是孩子整个逻辑思维形成和使用过程中承上启下的环节所以这个过程中合理、正确的培育孩子的逻辑思维。

【训练•方法】逻辑思维并不神秘,并不是只有只有福尔摩斯那样的大侦探才算逻辑思维。

比如2-3岁的孩子通过爬台阶,数苹果明白2在1后面,3比1多,更进一步的2和1在一起跟3就一样多,这都是逻辑思维。

讲故事锻炼逻辑思维:逐渐看一些有前后逻辑以及因果关系的故事,故事中间可以提问也可以让孩子复述,逐步引导孩子思考。

数字本源认识锻炼孩子思维:数字的本源理解对于孩子逻辑思维很有帮助,比如,豆子和纽扣混在一起,数数看看谁抓的多,平时在生活中注意观察,通过具体问题一步步引导,鼓励思考,从而教会思考,培养孩子真正探索的兴趣,充分调动孩子的内在动力。

除了在日常生活中要多注意引导,同时也可以采取定量的孩子感兴趣的题目定向的训练。

【逻辑推理•加油站】4种小动物比轻重,每种小动物都和其他两种小动物做比较。

从图中你能看出谁轻谁重吗?快给它们的体重排个顺序吧!(从重到轻写上1~4)2、运算能力:数学学习必备技能【运算•释义】所谓运算,是指根据数学法则进行计算。

计算是一种复杂的智力活动,计算能力的培养与提高也成为很多家长关心的问题。

因为运算不仅仅关系孩子的数学学习的进展,同时也实实在在应用于生活的方方面面。

【阶段•要求】计算能力是一项基本的数学能力,培养孩子具有一定的计算能力,孩子数学学习中的一项重要任务。

对于学前孩子,从各学校面试题目看,要求是20以内的加减法,不以数字变大为难孩子,重在应用和数学法则的理解基础上的各种理解应用。

1、基本数数,如,从13数到31等;2、基本计算,如,7+11= ;3、按规律填图,如,一个黑珠,两个白珠,一个黑珠,两个白珠,(),两个白珠;4、计算理解应用,如,树上有8只鸟,飞走5只,又飞来3只,树上有几只鸟?【训练•方法】市场上训练计算能力的书籍很多,家长可酌情进行训练,把握好由简单到难的尺度。

可以针对10以内的和20以内的加减法分段对孩子进行训练,速度要先缓后快,逐渐提高孩子的反应能力和对数字的敏感度。

对于加法和减法的实际理解应用是重点。

计算能力也是综合能力的具体体现。

计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。

因此,孩子计算能力应该给与相当的重视。

【运算•加油站】池塘里有14只小鸭子在游泳,后来走了8只,还剩下几只呢?考核能力:运算能力+理解解析:在孩子真正理解减法的含义基础上,可以轻松列出减法算式14-8。

同时退位减法是孩子的一个难点,往往通过掰手指一个一个数,通过破十法更能保证准确率。

思考过程如下图:3、空间想象:几何和逻辑的基石【空间想象•释义】空间想象能力就是大脑通过观察、触摸,以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。

在进行阅读书籍等平面图像的情况下,由于这些平面展示平台只能表现二维画面来描述立体的物体,然而在实际生活中双眼效应能从两个角度看物体产生立体感,而书籍等二维平面图像则不能利用到双眼效应。

那么这就需要去思考事物的具体形状、位置。

这种想象就是空间想象,而想的与事实是否一致,就是空间想象能力的体现。

【阶段•要求】1、图形计数,孩子能认识形状,说出特点;2、拼图和展开图,能够通过观察自己完成构图,并能建立平面和立体图形之间的联系;3、能够拼立体图形。

【训练•方法】越来越多的小学面试题目涉及空间想象能力的考察,这也反映了当前教育界对于空间想象能力的重视。

应对于此很多家长辛苦的收集很多空间想象的面试题目或者书,按着孩子一个一个逐一做题,但是收效甚微,这个问题不仅困扰着幼升小家长,也困扰着初中、高中的那个一见立体几何就晕菜孩子的家长们。

其实一定量的题目练习是有效的,尤其是对于孩子见识不同的空间类型有帮助,但是在孩子5-6岁刚刚开始逐步建立空间想象能力的时候,单纯做题对孩子来说助益不大。

空间想象是建立在孩子对事物的具象熟悉基础上的,多接触,多动手,多思考是建立空间想象能力的主要途径。

比如立体图形的展开图,家长可使用手边方便拿到的各种长方体、立方体的包装盒,带着孩子一起剪开,折起,并多角度观察,很快孩子就能建立立体和平面的对应概念。

魔方缺角,怎样的形状能正好补齐拼好,这建立在孩子对于小立体拼成大图形的真实操作,多玩积木,或者在淘宝上买一堆小立体方块,随意或者定向的拼图形,对孩子空间想象的发展,远好过纯做题目。

在孩子脑袋里没有具体形状就没办法建立正确的空间图形,所以实物教具让孩子观察,带孩子多玩玩拼图,让孩子根据这些图形拼图,在这个拼接的过程中给孩子讲这些图形的特色;还可以让孩子在生活中寻找这些图形的影子,让他们感受生活中的图形,这才是发展孩子空间想象能力的有效途径。

【空间想象•加油站】数一数,下图一共用了多少个小立方体?解析:立体图形计数。

在小朋友想象时,对于藏起来看不见的很容易数错,通过从立体模型的搭建深入理解构造的原理,用孩子喜欢的星星点灯法进行计数,能够快速且正确的完成。

本图共有1+2+2+3+3+3=14个。

记忆能力:知识留存及发展的基础【记忆力•释义】记忆是人脑对过去经验的反映,它包括识记、保持、再认或再现(回忆)三个基本环节。

记忆力按照不同的分类方法,有着不同的分类形式。

按心理活动是否带有意志性和目的性分类,记忆的类型有:无意记忆和有意记忆。

结合记忆过程,还可以进一步分为:无意识记、无意回忆、有意识记和有意回忆四种。

【阶段•要求】幼儿时期孩子的记忆力以无意记忆为主,形象记忆占主导地位。

记忆力的一个特点是容易遗忘,因此一般人记不住3岁以前的事情,心理学称之为“人类幼年健忘”。

这个时期的孩子,对能引起他的情绪反映的事物重复多次后能够不费力的记住,如喜爱的玩具、动物、道路、词汇等等,但现在还是无意记忆、形象记忆,经不起时间的考验。

4岁以后,孩子的记忆力就有可能终生难忘,但是,由于思维的具体形象性,这时的记忆基本上还是属于形象记忆。

在5-6岁时,孩子记忆的有意性就有了明显的发展,他不仅能识记和回忆需要的材料,还可以运用一些方法帮助自己加强记忆。

这个时期,家长就要注意培养孩子的有意记忆,它是掌握系统的科学知识、技能技巧的基础。

因为靠无意记忆所获得的知识是零碎片断的,是不完善的。

【训练•方法】整个幼年的记忆特点是形象性,孩子识记形象直观的材料,要比识记抽象的原理和词汇容易得多。

而在识记词汇的过程中,生动形象化的描述又比抽象的概念容易让孩子接受。

不过,在5-6岁的孩子中,词语记忆的发展已经大于形象记忆了。

记忆能力是需要培养的,家长可以利用孩子形象记忆的特点,有意识地利用新鲜生动的实体,培养他的记忆力,要坚持不懈地培养,才有可能让孩子的记忆力得到最大限度地提高。

不要小看了孩子的记忆能力,它是人们积累知识、经验的最有效的武器。

5岁以上的孩子通常能够读些简单的儿童读物,做基础的加减法,这时的记忆力会承载更多的任务,孩子也有能力自己去做更多的事情。

那么,妈妈可以用这样的语句和孩子交流,“宝贝,你自己上楼去睡房的衣柜里拿双干净袜子,再准备好换洗的衣服,然后去卫生间洗澡,千万别忘了把发卡摘下来。

洗完澡,到厨房找我,好吗?”这样一系列的嘱托正是在潜移默化地锻炼孩子的记忆能力。

当然,孩子不一定能同时记住所有的事情,但这种锻炼是有益的。

这个阶段的孩子可能会在某个领域有惊人的记忆力,比如一个酷爱球类运动的小男孩,能够记得自己喜爱的球员的身高、体重、血型、爱好,他有自己的一套记忆方法。

我们可以观察他的记忆过程,并引导孩子将自己的方法运用到对其他知识的记忆中去。

【记忆•加油站】仔细看图,记住图画内容。

1分钟后,用空白格纸提问宝贝不同位置画的是什么?解析:这是一道记忆多个物品的题目,同时记住12个毫无关联的物品对小朋友来说还是比较困难的。

记忆时可以对图像内容进行按行分组,再发挥自己的联想能力,把物品间“编个小故事”建立联系,这样能够帮助小朋友们记忆。

如:第一行“小兔子用铅笔在本子上画画”;第二行从右向,“小熊坐公交车去吃苹果”;第三行从右向“小朋友在向日葵前踢球,然后吃面包”;第四行右向,“小松鼠举着伞吹喇叭”。

4、观察能力:决定学习潜力【观察•释义】观察力是一种有意识、有目的地去认识客观事物或者现象的能力,是指大脑对事物的观察能力,如通过观察发现新奇的事物等,在观察过程对声音、气味、温度等有一个新的认识。

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