长方形正方形平行四边形的特征与知识
三年级数学四边形常用知识点归纳
三年级数学四边形常用知识点归纳三年级数学四边形知识点【正方形】概念：四条边都相等四个角都是直角的四边形是正方形。
特点：有4个直角，4条边相等。
(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
周长：长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
(正方形长方形数属于特殊的平行四边形)特点：①对边相等对角相等。
②平行四边形容易变形。
周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2【梯形】概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
特点：只有一组对边平行。
周长：上底+下底+两腰长度【等腰梯形】概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
特点：有一组对边平行且两腰等长。
周长：上底+下底+两腰长度【菱形】概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。
特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角周长：两条不同的边长相加×2【每个四边形都有哪些联系】1正方形既是长方形，也是菱形。
2正方形长方形数属于特殊的平行四边形。
3正方形还是特殊的长方形。
三年级数学四边形教案一教学内容1.四边形平行四边形的认识2.周长的概念，长方形正方形的周长计算3.长度的估计二教学目标1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。
2.使学生了解周长的概念，会计算长方形正方形的周长。
3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。
三编排特点1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。
利用校园的情境认识四边形和平行四边形。
利用学生熟悉的事物(树叶教科书小国旗钟面)来认识和计算周长。
2.利用活动巩固对几何概念的认识。
教材中设计了各种形式的活动：涂色分类拉一拉平行四边形在钉子板上围平行四边形在方格纸上画平行四边形用长方形纸剪平行四边形用七巧板拼图实际测量一个物体的周长，等等。
四年级数学平行四边形知识点
生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
四年级数学平行四边形知识点
一、填空。
1、我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )边形具有( )。
4、长方形相邻的两条边互相( )。相对的两条边互相( )。
5、以平行四边形的一条边为底，能作出( )条高，这些高的长度都( )。
6、在同一平面内，( )的两条直线叫做平行线。
7、( )和( )都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形( )一组对边平行。
9、平行四边形( )轴对称图形。
10、任意四边形的内角和都是( )度。
二、选择。
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引( )垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
相同点：都是四边形;都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
第五单元 长方形、正方形和平行四边形
第五单元长方形、正方形和平行四边形课题一：长方形、正方形和平行四边形的认识教学内容：教科书第95～96页例2之前，完成第95页“做一做”中的题目和练习二十四的第1～4题。
教学目的：通过观察、测量和动手操作，使学生进一步掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形和正方形，初步认识平行四边形。
教具、学具准备：长、正方形图片、带有平行四边形图案的实物图片、方格纸、钉子板、七巧板，制长方形（平行四边形）框的学具卡片。
教学过程：一、概括长方形和正方形的特征教师出示长方形图片，提问：“这些图形都是什么图形？它们各有几条边？几个角？”指定学生回答。
教师出示正方形图片，提问：“这些图形都是什么图形？它们各有几条边？几个角？”指定学生回答。
教师指出：长方形和正方形都是由四条线所围成的图形，都有四个角。
让学生看教科书第95页上面的长方形和正方形。
教师：现在大家用三角板上的直角比一比长方形和正方形的角，然后再用三角板量一量它们的边，看一看长方形和正方形有什么相同点，有什么不同点？学生操作后，请一名学生到黑板前，量黑板上的图片，并说出自己发现长方形和正方形有什么特点，教师还可以请其他学生补充。
学生一边说，教师一边板书：（此处暂空，留给认识平行四边形时再写。
）长方形正方形角： 4个直角 4个直角边： 4条 4条相对的边相等 4条边都相等让学生在钉子板上围（或在方格纸上画）一个长方形和一个正方形。
二、平行四边形的初步认识1．教师出示带有平行四边形的实物图片，提问，“这些图形各有几条边？几个角？”学生回答后，教师指出：这些图形都是由四条边围成的，也是四边形，而且这些四边形相对的边之间的宽度总是一样的（用手比划或用三角板演示出对边间的距离不变），我们就把这样的四边形叫做平行四边形。
2．出示一张画在方格纸上的平行四边形的图，让学生仔细观察平行四边形的特点。
提问，“这个平行四边形与正方形、长方形有哪些地方相同？有哪些地方不同？”为了帮助学生看清楚平行四边形的两组对边是分别相等的，教师可以剪一个和方格纸上画的同样大的平行四边形，把它斜着的一组对边比一比。
三年级数学长方形和正方形知识点梳理
三年级数学长方形和正方形知识点梳理三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
板书课题“长方形、正方形的周长计算”二、思(10分钟)(一)探究长方形周长1、计算长方形的周长，需要知道什么?2、可以怎样知道长和宽的长度?需要测量哪几条边?为什么?3、学生活动：请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。
长方形正方形平行四边形三角形圆的特点
长方形正方形平行四边形三角形圆的特点1. 引言1.1 概述在几何学中，长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆是最基本且常见的几何图形。
它们具有各自独特的特点和性质，在数学和实际生活中都有广泛的应用。
本篇文章旨在深入探讨长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特点，包括定义、性质以及相关计算方法，并通过例子来解释其应用。
1.2 文章结构本文将分为五个部分来介绍长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特点。
首先，我们将从长方形开始，讨论其定义与性质，并介绍如何计算其周长和面积。
然后，我们转向正方形，讲解其特征与性质，并探究对角线关系以及面积的计算与应用。
接下来是平行四边形部分，我们将详细阐述它的定义与特征，并介绍计算周长和面积的方法以及一些相关定理。
最后，我们将研究三角形的基本性质与分类，并探讨圆的相关参数如圆周率以及弧长和扇形面积的计算方法。
1.3 目的本文的目的是帮助读者全面了解长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，掌握它们各自的特点和性质，以及相应的计算方法。
通过对这些基本几何图形的深入研究，读者将能够应用它们解决数学问题，并在日常生活中更好地理解和运用几何概念。
无论是在学术上还是实际应用中，这些几何图形都扮演着重要的角色，因此对其进行系统性的学习与理解对于我们提升数学素养和推动科学发展都具有重要意义。
2. 长方形的特点:2.1 定义与性质:长方形是一种特殊的四边形，具有以下两个关键性质：- 所有角都是直角：这意味着长方形的四个内角都是90度。
- 对边相等且平行：长方形的任意两对相对边长相等且平行。
2.2 周长和面积计算:- 周长计算：长方形的周长可以通过将两条长度相加乘以2来计算，公式为：周长 = 2 * (长度 + 宽度)。
- 面积计算：长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，公式为：面积 = 长度 * 宽度。
2.3 特殊性质:除了上述定义与性质外，长方形还具有一些其他特殊性质：- 对角线相等且垂直平分：长方形的对角线互相垂直且长度相等。
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依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形 状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正 方形。
面积计算公式：S=a×a 或：S=对角线×对角线÷2 周长计算公式: C=4a 正方形是特殊的矩形 , 菱形， 平行四边形，四边形
平行四边形特点 ⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的对边相等”） ⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的对角相等”） （3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
长方形面积计算公式 面积公式矩形面积公式：长×宽 长方形面积字母公式：S=ab
长方形周长计算公式 长方形周长文字公式：(长+宽)×2 长方形周长字母公式：C=(a+b)×2
正方形性质 边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 内角：四个角都是 90°； 对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对
长方形、正方形、平行四边形的特征与知识
长方形性质 ①对角线相等且互相平分 ②有四条边 ③对边平行且 ⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。
长方形判定 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③有三个角是直角的四边形是矩形 ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形
角； 对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
判定方法 1：对角线相等的菱形是正方形。 2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。 3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 4：一组邻边相等的矩形是正方形。 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。 7.有一个角为直角的菱形是正方形。
四边形梯形平行四边形长方形正方形的关系
四边形梯形平行四边形长方形正方形的关系四边形，平行四边形，长方形，正方形，梯形均为四边形，都是由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形，除了具有两组对边分别平行的特征之外，还具有四个内角都为直角的特征。
正方形是特殊的长方形，因为其四条边长度都相等。
平行四边形是两组对边分别平行的四边形，而梯形是只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
平行四边形、长方形、正方形、梯形的面积计算均为底边与对应的高相乘。
平行四边形，长方形，正方形，梯形均为凸四边形，内角和和外角和均为360度。
根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组临边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形。
四边形中除了平行四边形，长方形，正方形，梯形等凸四边形之外，还有凹四边形。
凹四边形四个顶点在同一平面
内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
凹四边形区别于凸四边形的地方在于：有且仅有一个角大于180°,但小于360°;其余三个角中,与最大角相邻的两个角一定是锐角。
(最大角的对角可以是锐角,直角或钝角.其外角等于其他三个内角之和。
)。
四年级数学平行四边形知识点
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长方形、正方形和平行四边形的特征 教案
＜＜长方形、正方形和平行四边形的特征＞＞教案
执教者杨彦婷
一．教学内容
长方形、正方形和平行四边形的特征教学
二．教学目标
１．通过比较明确及掌握长方形,正方形和平行四边形的特征.
２．能根据图形的特征进行辨认及画出图形,培养学生动手操作能力.
三.教材分析
1.教学重点
掌握长方形,正方形和平行四边形的特征.
2.教学难点
理解图形特征及准确辨认图形.
3.教具,学具
课件,钉子板,图形卡纸,学具盒
四.教学过程
(一)谈话导入
师:我们已认识了长方形,正方形和平行四边形,下面让我们来探讨一下它们之间有什么样的关系和特征.
(二).探讨新知
1.直观学习长方形和正方形的特征
1).复习引入:如何判断画面中的图形是否直角?
2).课件演示长方形和正方形.
3).归纳小结长方形的特征:…..
4).小组内交流学习正方形的特征是什么?
5).汇报结果(板书)
2.小组合作探究学习平行四边形的特征.
1).先让学生找出图中的平行四边形(课件演示)
2)通过学具钉子板合作探讨平行四边形的特征.
3)小组指名学生汇报结果.
4)全班共同归纳小结平行四边形的特征(板书)
(三).巩固练习,课件演示
1.填空:略
2.找出平行四边形
3.判断图形
4.数一数
5.找一找
(四).总结
今天,你学会了什么?
(五).布置作业:略
(六).板书设计
长方形,正方形和平行四边形
特征:
长方形:
正方形:
平行四边形:。
长方形、正方形和平行四边形的认识
长方形、正方形和平行四边形的认识在几何学中，长方形、正方形和平行四边形是常见的几何形状。
它们都是由直线段组成的闭合图形，但具有不同的特征和性质。
本文将深入探讨这三种几何形状的认识，包括定义、性质和应用。
1. 长方形长方形是一种特殊的四边形，它的特点是具有四个角都为直角的特征。
长方形的对边相等且平行，因此它也是一个平行四边形。
长方形的两条对边分别称为长边和短边，而四条边长度相等的长方形则成为正方形。
1.1 定义和性质长方形的定义包括以下几个要点：•四个角都是直角；•对边相等且平行；•相邻两边长度不相等。
根据这些性质，我们可以得出一些有关长方形的结论：•长方形的对角线长度相等；•长方形的内角和为360度；•长方形的面积等于长边乘以短边；•长方形的周长等于两倍的长边加两倍的短边。
1.2 应用场景长方形在现实生活中有着广泛的应用场景。
以下是一些常见的应用场景：•矩形木板或矩形地砖：由于长方形的稳定性和易于制作的特点，长方形的木板和地砖常被用于建筑和家具制造中。
•电视、计算机等显示屏幕：许多电子设备的显示屏采用长方形的形状，因为它适合显示大部分内容并提供良好的视觉效果。
•书籍和纸张：大多数书籍和纸张都是长方形的形状，这样的形状便于阅读和存储。
2. 正方形正方形是一种特殊的长方形，它的特点是四个边都相等且为直角。
正方形的特殊性在于它同时具有长方形和正多边形的性质。
因为所有边长相等，所以正方形的内角也相等且为90度。
2.1 定义和性质正方形的定义包括以下几个要点：•四个边都相等；•四个角都是直角；•对边相等且平行。
根据这些性质，我们可以得出一些有关正方形的结论：•正方形的对角线长度相等；•正方形的内角和为360度；•正方形的面积等于边长的平方；•正方形的周长等于4倍边长。
2.2 应用场景正方形在现实生活中也有着广泛的应用场景。
以下是一些常见的应用场景：•正方形地砖或复印纸：正方形的形状使得它们在铺设和存储时十分方便。
长方形和正方形的特征说课教案
一、说教材《长方形和正方形的特征》是人教版小学数学四年级上册的内容，本节课是在学生已经掌握了平行四边形的特征的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生掌握长方形和正方形的特征，提高学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力。
二、说学情四年级的学生已经具备了一定的观察、操作、表达能力，他们对于平行四边形的特征有一定的了解。
但是，对于长方形和正方形的特征，他们可能还处于模糊认识阶段。
在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现长方形和正方形的特征，提高他们的空间观念和抽象思维能力。
三、说教学目标1. 知识与技能：通过观察、操作、思考、交流等活动，使学生掌握长方形和正方形的特征。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四、说教学重难点教学重点：使学生掌握长方形和正方形的特征。
教学难点：长方形和正方形特征的灵活运用。
五、说教学方法六、说教学过程1. 情境导入（5分钟）a. 教师出示一些长方形和正方形的图片，引导学生观察。
b. 学生分享观察到的长方形和正方形的特征。
2. 自主探究（10分钟）b. 各组汇报讨论结果。
3. 合作交流（10分钟）a. 教师引导学生通过操作学具，验证长方形和正方形的特征。
b. 学生分享操作过程中的发现。
b. 学生板书长方形和正方形的特征。
5. 巩固练习（10分钟）a. 教师出示一些练习题，让学生巩固所学知识。
b. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
七、说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
过程性评价主要关注学生在自主探究、合作交流和操作验证过程中的表现，终结性评价主要关注学生对长方形和正方形特征的掌握情况。
通过这两种评价方式，全面了解学生的学习情况，提高教学质量。
八、说教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学，包括教学设计、教学方法、教学效果等方面。
长方形正方形平行四边形的特征
长方形正方形平行四边形的特征
一、长方形的特征
1.定义：长方形是一种四边形，具有两对相等的平行边和四个内角均为直角的特点。
2.性质：
（1）对边相等且平行；
（2）对角线相等；
（3）内角均为90度；
（4）相邻两边互相垂直。
二、正方形的特征
1.定义：正方形是一种具有四个相等边和四个内角均为直角的特点的正多边形。
2.性质：
（1）四条边相等；
（2）四个内角均为90度；
（3）对角线相等且互相垂直；
（4）具有对称性。
三、平行四边形的特征
1.定义：平行四边形是一种具有两组对边分别平行且长度相等或者长度
成比例，而且所有内角均为180度的图形。
2.性质：
（1）对边平行且长度相等或成比例；
（2）同旁内角互补，即两个同侧内角之和为180度；
（3）对角线互相平分。
四、长方形、正方形和平行四边形之间的关系
1.长方形和正方形都属于平行四边形，因为它们都具有两对相等的平行边。
2.正方形是长方形的一种特殊情况，因为它的四条边相等，所以也是长方形。
3.平行四边形包含长方形和正方形，但不一定是长方形或正方形。
五、结论
长方形、正方形和平行四边形都是常见的几何图形，在日常生活和工作中被广泛应用。
通过了解它们的特征和性质，我们可以更好地理解它们之间的关系，并在实际问题中灵活运用。
正方形长方形和平行四边形的特征和性质
正方形长方形和平行四边形的特征和性质正方形、长方形和平行四边形是三种常见的几何图形，它们在数学中有着特定的特征和性质。
本文将对这三种图形的特征和性质进行详细讨论。
一、正方形正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等且四个角都是直角。
可以说，正方形是一种具有规则对称性的图形。
正方形的特征如下：1. 边长相等：正方形的四条边长度都相等。
2. 直角边：正方形的四个角度都是直角（90度）。
3. 对称性：正方形具有四条对称轴，即每条边的中垂线都是正方形的对称轴。
正方形的性质如下：1. 周长和面积：正方形的周长等于四条边长之和，记作P=4s，其中s代表正方形的边长；正方形的面积等于边长的平方，记作A=s^2。
2. 对角线：正方形的对角线相等且垂直平分，即两条对角线等长且互相垂直。
3. 对称性：由于正方形具有四条对称轴，所以它具有旋转对称和镜像对称。
二、长方形长方形是一种四边形，它有两边长度与另外两边长度不相等的特点，但四个角都是直角。
长方形是正方形的一种特殊情况，其性质相对灵活，应用范围广泛。
长方形的特征如下：1. 对边相等：长方形的对边长度相等，即相对的两边长度相等。
2. 直角边：长方形的四个角度都是直角（90度）。
长方形的性质如下：1. 周长和面积：长方形的周长等于两条长边和两条短边之和，记作P=2(L+W)，其中L和W分别代表长方形的长边和短边；长方形的面积等于长边乘以短边，记作A=L*W。
2. 对角线：长方形的对角线相等且互相垂直。
3. 对称性：长方形具有两条对称轴，即每条长边和短边的中垂线都是长方形的对称轴。
三、平行四边形平行四边形是一种具有两对相对平行边的四边形，它没有直角的限制，但有其独特的性质和特征。
平行四边形的特征如下：1. 相对边平行：平行四边形的两对相对边都是平行的。
2. 对边长度相等：平行四边形的相对边长度相等，即两对平行边的长度相等。
3. 相对角相等：平行四边形的相对角度相等，即两对平行边之间的夹角相等。
长方形正方形平行四边形的特点与知识
长方形、正方形、平行四边形的特征与知识长方形性质①对角线相等且互相平分②有四条边③对边平行且相等④四个角都相等且都是直角⑤四个角度数和为360°⑥有2条对称轴⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。
长方形判定①有一个角是直角的平行四边形是矩形②对角线相等的平行四边形是矩形③有三个角是直角的四边形是矩形④对角线相等且互相平分的四边形是矩形长方形面积计算公式面积公式矩形面积公式：长×宽长方形面积字母公式：S=ab长方形周长计算公式长方形周长文字公式：(长+宽)×2长方形周长字母公式：C=(a+b)×2正方形性质边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直内角：四个角都是90°；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
判定方法1：对角线相等的菱形是正方形。
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。
3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。
7.有一个角为直角的菱形是正方形。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
正方形的中点四边形是正方形。
面积计算公式：S=a×a或：S=对角线×对角线÷2周长计算公式: C=4a正方形是特殊的矩形, 菱形，平行四边形，四边形平行四边形特点⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
小学三年级数学《长方形和正方形》知识点教案及教学反思
小学三年级数学《长方形和正方形》知识点教案及教学反思知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4教案教学内容：人教版教科书第85页例题4及做一做练习十九第1、2、3题。
教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导（3分钟）1、（课件出示长方形和正方形图片）同学们，你们认识这两个图形吗？你能说一说它们分别有什么特点吗？2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗？3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
板书课题“长方形、正方形的周长计算”二、思（10分钟）（一）探究长方形周长1、计算长方形的周长，需要知道什么？2、可以怎样知道长和宽的长度？需要测量哪几条边？为什么？3、学生活动：请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。
小学数学认识正方形长方形和平行四边形
小学数学认识正方形长方形和平行四边形数学是小学阶段非常重要的一门学科，其中正方形、长方形和平行四边形是非常基础也非常重要的几何图形。
本文将详细介绍这几种图形的定义、性质以及与其他图形的比较。
一、正方形正方形是一种特殊的四边形，具有以下性质：1. 所有边的长度相等；2. 每个角都是90度；3. 对角线相等且互相垂直。
正方形广泛应用于生活和工作中，例如瓷砖、电视机、电脑屏幕等。
其特点是形状规则，四个角都是直角，相邻边相互垂直。
在计算正方形的面积时，只需将边长平方即可。
二、长方形长方形也是一种特殊的四边形，具有以下性质：1. 两对边相互平行；2. 相对的两边长度相等；3. 每个角都是90度。
长方形常见于我们生活中，例如门、书桌、窗户等。
它是最基本的矩形，具有两对平行边和四个直角。
计算长方形的面积时，只需将长乘以宽即可。
三、平行四边形平行四边形是指具有以下性质的四边形：1. 对边两两平行；2. 两对边长度分别相等。
平行四边形在建筑物、工程设计和几何推理中都有广泛应用。
它与长方形和正方形的区别在于不一定有直角。
对于平行四边形，计算面积的公式为底乘以高。
以上是对小学数学中常见的正方形、长方形和平行四边形的介绍。
通过学习和了解这些图形的定义和性质，可以帮助学生更好地理解几何形状的特点和计算方法。
同时，通过与其他图形的比较，可以更深入地理解它们之间的差异。
例如，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，但正方形的特点是所有边和角均相等，而长方形的特点是只有相对的两边和四个角是相等的。
此外，正方形和长方形还有一些相似之处。
它们的对角线都相等且互相垂直，面积计算公式也都是边长的相乘。
无论是正方形、长方形还是平行四边形，它们都是几何图形中的基础，并在日常生活和学习中起着重要的作用。
通过深入学习和理解这些图形的定义、性质和计算方法，可以为小学生打下坚实的数学基础，为更高级的几何学习做好准备。
综上所述，正方形、长方形和平行四边形是小学数学中非常重要的三个几何图形。
长方形正方形和平行四边形的认识
长方形、正方形和平行四边形的认识1. 长方形长方形是一种具有四个内角为直角的四边形。
它有两对相对边相等且平行。
长方形是四边形中最常见的一种形状，我们生活中经常会遇到。
冰箱、书桌、门窗等物品的形状往往是长方形。
长方形的性质如下：•四个内角均为直角（90度），即每个角度的大小都是90度。
•相对的两边长度相等，即两对边长相等。
•两对相对边都是平行的，即每对边都平行于另一对。
长方形的周长可以通过将所有边长相加来计算。
设长方形的长为a，宽为b，则周长C = 2(a + b)。
长方形的面积可以通过将长与宽相乘来计算。
设长方形的长为a，宽为b，则面积S = a * b。
2. 正方形正方形是一种特殊的长方形，也是一种特殊的矩形。
正方形的四边相等且全为直角，每个角度的大小都是90度。
正方形的性质如下：•四个内角均为直角（90度），即每个角度的大小都是90度。
•四条边的长度相等，即每条边的长度都相等。
•两对相对边都是平行的，即每对边都平行于另一对。
正方形的周长可以通过将边长乘以4来计算。
设正方形的边长为a，则周长C = 4a。
正方形的面积可以通过将边长的平方来计算。
设正方形的边长为a，则面积S = a * a = a^2。
3. 平行四边形平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。
它的相对边长度相等，相对角度也相等。
平行四边形的性质如下：•一对相对的边平行，另一对相对的边也平行。
即两对边分别平行。
•相对的两边长度相等，即两对边长分别相等。
•相对的两角度相等，即两对角度分别相等。
平行四边形的周长可以通过将所有边长相加来计算。
设平行四边形的边长分别为a、b，则周长C = 2(a + b)。
平行四边形的面积可以通过将底边与高的乘积来计算。
设平行四边形的底边长为b，高为h，则面积S = b * h。
4. 小结长方形、正方形和平行四边形都是四边形的特殊形状。
它们在几何学中有着重要的应用和意义。
长方形是具有四个内角为直角的四边形，它的特点是两对相对边相等且平行，常见于我们日常生活中物品的形状。
长方形边的特征
长方形边的特征长方形是一种常见的几何形状，它具有特定的边的特征。
下面将从不同角度介绍长方形的特征。
一、长方形的定义长方形是一种有四个边的四边形，其中相对的两边长度相等，相邻的两边垂直。
长方形的四个角都是直角。
二、长方形的性质1. 边长性质：长方形的两对相邻边相等，即长方形的宽和长都是相等的。
2. 对角线性质：长方形的两条对角线相等，且互相平分。
3. 角度性质：长方形的所有内角都是直角，即90度。
4. 对边平行性质：长方形的两对相邻边是平行的。
三、长方形的周长和面积1. 周长：长方形的周长等于其四个边的长度之和。
假设长方形的长为a，宽为b，则周长为2(a+b)。
2. 面积：长方形的面积等于其长乘以宽。
假设长方形的长为a，宽为b，则面积为a*b。
四、长方形的应用长方形是我们生活中常见的形状，它在各个领域都有广泛的应用。
1. 建筑领域：许多建筑物的平面结构都采用长方形，如房屋、办公楼等。
2. 园艺设计：园林设计中经常使用长方形的花坛、草坪等来营造美观的景观效果。
3. 画框制作：画框一般都是长方形的，通过不同的尺寸和材质来展示艺术品。
4. 电子设备：电视、电脑屏幕等显示设备多采用长方形的形状，以适应人眼的视觉感受。
5. 农田规划：农田划分为长方形的形状，方便农作物的种植和管理。
五、长方形与其他几何形状的关系1. 正方形：正方形是一种特殊的长方形，它的四个边相等，所有角都是直角。
2. 长方形与矩形：长方形是一种特殊的矩形，它的两对相邻边都相等，但矩形的两对相邻边不一定相等。
3. 长方形与平行四边形：长方形是一种特殊的平行四边形，它的两对相邻边都平行，但平行四边形的两对相邻边不一定相等。
六、长方形的优点和应用场景选择1. 空间利用：长方形在利用空间方面具有优势，可以最大限度地利用空间。
2. 结构稳定：长方形的四个角都是直角，使得结构更加稳定。
3. 美学效果：长方形的形状在美学上被认为是稳定、均衡且舒适的形状，因此在设计中被广泛应用。
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长方形、正方形、平行四边形的特征与知识
长方形性质
①对角线相等且互相平分
②有四条边
③对边平行且相等
④四个角都相等且都是直角
⑤四个角度数和为360°
⑥有2条对称轴
⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。
长方形判定
①有一个角是直角的平行四边形是矩形
②对角线相等的平行四边形是矩形
③有三个角是直角的四边形是矩形
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形
长方形面积计算公式
面积公式矩形面积公式：长×宽
长方形面积字母公式：S=ab
长方形周长计算公式
长方形周长文字公式：(长+宽)×2
长方形周长字母公式：C=(a+b)×2
正方形性质
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
判定方法
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。
3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。
7.有一个角为直角的菱形是正方形。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
正方形的中点四边形是正方形。
面积计算公式：S=a×a
或：S=对角线×对角线÷2
周长计算公式: C=4a
正方形是特殊的矩形, 菱形，平行四边形，四边形
平行四边形特点
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
⑹平行四边形的面积等于底和高的积。
（可视为矩形）
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连结角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
三、连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
四、连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
平行四边形对边平行
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心
面积与周长
1.平行四边形的面积可以底乘高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s平“表示平行四边形面积，
则S平=ah
2.平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c 平“表示平行四边形周长，
则C平=2（a+b）
三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形共有六心：三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：到三个顶点距离相等。
重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
垂心：三条高所在直线的交点。
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等。
界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点。
性质：三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。
7.一个三角形最少有2个锐角。
8.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线
9.等腰三角形中，等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。
10.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系那么a²+b²=c²那么这个三角形就一定是直角三角形。
三角形的边角之间的关系
（1）三角形三内角和等于180°；
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.
（6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线.
（7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.
（8）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.
（9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
（10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
（11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
（12）三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角。
注意: ①三角形的内心、重心都在三角形的内部
. ②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。
（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。
）
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
三角形的面积公式
(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕【s=1/2(a+b+c)】（海伦—秦九韶公式）
(4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】
(5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
等腰梯形的性质
1．等腰梯形的两条腰相等
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等
3．等腰梯形的两条对角线相等
4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
5．等腰梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一
[编辑本段]判定
1．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
2．两腰相等的梯形是等腰梯形
3．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
4．有一个角是直角的梯形是直角梯形
5．对角线相等的梯形是等腰梯形．
[编辑本段]周长、面积
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰
用字母表示：a+b+c+d。