长方形和正方形的特征

《长方形和正方形的特征》教学设计

【教学课题】

苏教版三年级数学（上册）第36～38页。

【教学目标】

1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。

2．使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。

3．使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。

【重点难点】

教学重点：让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。

教学难点：引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。

【教具学具】

课件、小棒、长方形和正方形纸片、直尺、三角板、钉子板和皮筋

【教学过程】

一、观察情境，揭示课题

谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快发现图中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？

学生交流时，课件展示学生说到的长方形和正方形。

揭示课题：这些图形都是长方形或正方形。这节课我们就来认识长方形和正方形的特征。（板书课题）

二、操作建构，自主探究

1．“做”长方形和正方形，体验特性

师：根据你现在对长方形和正方形的理解，你能用手中的小棒做一个长方形和正方形吗？在围之前，注意思考这3个问题：

（1）你准备为什么图形？（2）你选几根小棒？选哪几根？（3）这几根小棒怎么围？

小组合作完成

2.展示摆法凸显长方形和正方形的特性

师：你摆的是什么形？怎么摆的？

师：总结刚才摆的经验和教训：几种摆正方形的方法都用了几根小棒？这4根小棒都要怎样？引导学生归纳：4根一样长。

一根小棒就是正方形的一条边，猜想一下，正方形的边有什么特点呢？

摆成长方形的几根小棒有什么特点呢?

课件演示小棒围的过程。

引导学生拿出课前准备好的长方形和正方形纸，说一说它们是几边形？有几个角？

【设计意图：教师鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生对长方形和正方形经验层面的认识。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的认识，引导学生由表及里地开始探究。】2．认识长方形和正方形边、角的特点。

提问：仔细观察手中的长方形和正方形纸，思考一下，你觉得它们的边和角各有什么特点？

【设计意图：观察也是最基础的发现图形特征的基本方法，教师重点培养学生观察、猜想、推断的意识与能力。】

3.动手折一折，发现验证长方形边的特征。

引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？

指名说一说自己的想法。

谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。

小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：

（1）用直尺测量。

演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。

提问：通过测量，你们发现了什么？

强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。

（2）用折的方法。

演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。

提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？

指出：通过折的方法，我们也发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。

小结：（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。（板书中补充说明：对边相等）【设计意图：让学生交流验证猜想的方法，为具体的操作指出了方向，做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。】

4．教学长方形角的特征。

提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）

引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。

【设计意图：教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。】

5．教学正方形的特征。

启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。正方形的边和角的有哪些特点呢？

【设计意图：学方法，用方法，迁移学法，可谓“授人与渔”。】

动手操作

每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。

（1）发现、交流正方形的边的特点。

学生会通过对折，发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？

启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。

提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）（2）交流正方形角的特征。

提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？

小结：正方形有什么特点？（板书）

【设计意图：有了之前的学习经验，教师较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。】

三、引导比较，深化认识

1．比较长方形和正方形的共同点。

引导：刚才我们认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？

提问：长方形和正方形有什么相同的地方？

小结：长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。

补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。

2．辨析图形。

出示一组图形，让学生说一说，哪个是正方形，哪个是长方形，为什么？

集体评讲

【设计意图：按照教材意图，没有过早地揭示长方形而后正方形的逻辑关系，但着重引导学生比较长方形和正方形的共同点，而没有比较不同点，实际上又巧妙地孕伏了这两种图形的内在联系。及时地安排图形辨析，引导学生运用对长方形和正方形特征的认识去分析问题。】

3．学习长方形和正方形边的名称。

要求：自学课本，指名介绍长方形和正方形边的名称。（教师在黑板上画图并板书）