最新沪科版2018-2019学年七年级数学上册例题与讲解：从图表中的数据获取信息-精编试题

5.4 从图表中的数据获取信息

1．从统计表中获取信息

一般统计表中，上方有表头，表格通常由行和列组成．从统计表中获取信息时，要明确行与列分别表示的实际意义，以及它们之间的联系，从而判断出数据的变化规律．有时可以通过计算，从而确定合理性，再作出正确决策．

【例1】某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售计划，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表：

每人销售量(件数) 1 800 510 250 210 150 120

人数 1 1 3 5 3 2 假设销售部负责人把营销人员的日销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？

解：把营销人员的日销售额定为320件不太合理，因为只有2人能够达到这一标准．提示：制定的目标并非越高越好，要以调动更多销售人员的积极性为目的．

2．从统计图中获取信息

从统计图中获取信息时，应从统计图的功能的角度来考虑可以获取的信息．从统计图中获取有用信息的步骤：

(1)审清统计图横轴和纵轴代表的意义，若是扇形统计图则要看准每个扇形图标代表什么意义；

(2)把各部分的数据找出来；

(3)以图中读出的信息作为参考(已知)，推测相关量的变化趋势或规律；

(4)对需要计算后回答的信息要准确地进行计算．

【例2】如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是( )．

A．甲校

B．乙校

C．甲、乙两校女生人数一样多

D．无法确定

解析：虽然从两个扇形统计图能够确定甲校女生占甲校总人数的50%，乙校女生占乙校总人数的40%，但由于从两个扇形统计图中，无法确定甲、乙两个学校各自的总人数，所以无法确定甲校人数的50%与乙校人数的40%的多少．所以两个学校的女生人数无法比较．答案：D

析规律根据扇形统计图确定数量

在同一个扇形统计图中，哪一个部分所占的百分比大，哪一个部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小来判断具体数量的多少．

3．获取统计图表中的综合信息

统计图表可以帮助我们直观地发现一些结论，统计图表反映了收集到的有关信息及规律，我们要从统计图中获取信息，就必须掌握各种统计图的特点及其表现形式，这样才能真实、准确地从图表中获取信息．

不同的统计图反映的指标不同，因而在读图过程中关注的内容也不同，折线统计图可得到事物的发展变化规律，条形统计图可得到每个项目的具体数据及项目之间的数量差距，扇形统计图可得到部分在总体中所占比例的大小．

谈重点从统计图中准确获取信息

(1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，因此我们应从每组中的具体数据、

比较数据之间的差别．

(2)扇形统计图是通过圆中的各扇形分别代表整体中的不同部分来表示数据的，因此我们应从扇形大小反映部分占总体的百分比、每组数据中相对于总数的大小、扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比等角度来获取数据．

(3)折线图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，因此应该从数据的变化趋势来获取信息．

【例3】利群商厦对销量较大的A，B，C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份(问卷由单选和多选题组成)，对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：

(1)最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如图：

(2)用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：

内容质量广告价格

品牌 A B C A B C A B C 满意的户数196 115 115 132 173 108 98 101 101 结合上述信息回答下列问题：

(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由；

(2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由；

(3)你对厂家C有何建议？

解：(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多．

(2)广告对用户选择品牌有影响，因为对于B，C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大．

(3)厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用．

4．利用图表信息解决实际问题

统计图表与我们的生产、生活联系密切，是近几年的中考试题中的热点．主要表现形式为：一是由扇形统计图容易得到总人数，进而补全两个统计图；二是由条形统计图获得信息，根据每项的人数相加可以求得该校被抽取的学生达标人数；三是根据样本估计总体的思想可知道学生达标人数．解决这类问题的关键是各种统计图表的各自特点，及各种统计图中各个项目之间的内在联系．

条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小；扇形统计图中扇形大小反映部分占总体的百分比，扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比；折线统计图是通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．

从统计图中获取数据必须从统计图的特征出发，由条形统计图我们应该读取每组数据的大小，由扇形统计图我们应该看出每个数据在总体中所占的比．把获取的信息经过计算、加工得出结论，进而做出对结果的预测和处理意见．

【例4】图①所示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②所示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：

(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．

(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？

(3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．

解：(1)410－100－90－65－80＝75(万元)．

商场各月销售总额统计图，如图所示．

(2)5月份的销售额是80×16%＝12.8(万元)．

(3)4月份的销售额是75×17%＝12.75(万元)，

∵12.75＜12.8，

∴不同意他的看法．