第六讲-胡克定律 教案

胡克定律

目标一：胡克定律计算

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题型一：简单计算

例1：关于胡克定律，下列说法中正确的是（ ）

A ． 由F kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧的弹性形变量x 成正比

B ． 由=F k x

可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧形变量x 成反比

C ． 弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关

D ． 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小 答案：ACD

例2：将一根原长为40cm 、劲度系数为100N/m 的弹簧拉长为45cm ，则此时弹簧的弹力大小为（ ）

A ．45N

B ．40N

C ．85N

D ．5N

答案：D

例3：弹簧原长为10cm ，当挂上一个500g 的钩码时，弹簧的长度变为12cm ；当在钩码下再挂一个同样的钩码时，（在弹性限度内）下列结论正确的是（ ）

A ．弹簧长度变为24 cm

B ．弹簧长度变为16 cm

C ．弹簧又伸长了4 cm

D ．弹簧又伸长了2 cm

答案：D

例4：一根轻质弹簧，当它受到10N 的拉力时长度为12cm ，当它受到25N 的拉力时长度为15cm ，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数是多少？

题型专练

【随堂练习】

1.如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置。用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹

力为（）

A．kx B．kx＋G

C．G－kx D．以上都不对

答案：B

2.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，

则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为（）

A．L0＝0.02 m k＝500 N/m B．L0＝0.10 m k＝500 N/m

C．L0＝0.02 m k＝250 N/m D．L0＝0.10 m k＝250 N/m

答案：D

3.★量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm。求：

（1）弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离；

（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。

解：依题，弹簧秤的3N和5N刻度线之间的距离是2.5cm，则弹力的改变量△F=5N-3N=2N，弹簧伸长长度的改变量△x=2.5cm。

根据胡克定律F=kx，k一定，则△F=k•△x，得到

根据胡克定律得到，3N刻度线离开“0”刻度线的距离

题型二：受力分析

例5：如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（）

A．F1=F2=F3B．F1=F2＜F3C．F1=F3＞F2D．F3＞F1＞F2

答案：A

例6：如图所示，A 、B 是两个相同的弹簧，原长x 0＝10 cm ，劲度系数k ＝500 N/m ，如果图中悬挂的两个物体均为m ＝1 kg ，则两个弹簧的总长度为（ ）

A ．22 cm

B ．24 cm

C ．26 cm

D ．28 cm

答案：C

【随堂练习】

4.

如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物G=1 N ，则弹簧秤A 和B 的示数分别为（ ） A ．1 N ，0 B ．0，1 N C ．1 N ，2 N

D ．1 N ，1 N

答案：D 5.

如图所示，两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k a = 1×103

N/m 、k b = 2×103

N/m ，原长分别为l a = 6cm 、l b = 4cm ，在下端挂一个物体G ，物体受到的重力为10N ，平衡时，下列判断中正确的是（ ） A ．弹簧 a 下端受的拉力为4N ，b 的下端受的拉力为6N B ．弹簧 a 下端受的拉力为6N ，b 的下端受的拉力为4N C ．弹簧 a 长度变为7cm ，b 的长度变为4.5cm D ．弹簧 a 长度变为6.4cm ，b 的长度变为4.3cm 答案：C 6.

★如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的轻度系数分别为k 1和k 2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求： （1）m 1离开弹簧后，下面弹簧的压缩量； （2）这个过程中上面木块移动的距离。

m 2 m 1 k 1

k 2

题型三：图像问题

例7：一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（）

A．a的原长比b的长

B．a的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

答案：B

例8：如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象。根据图象判断，正确的结论是（）

A．弹簧的劲度系数为1 N/m

B．弹簧的原长为6 cm

C．可将图象中右侧的图线无限延长

D．该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧的长度为10 cm

答案：B

【随堂练习】

7.如图是某个弹簧的弹簧力F与其长度x的关系变化图象。该弹簧的劲度系数k = N/m。

答案：300

8.如图所示为一轻质弹簧的长度l与弹力F大小的关系图象，试由图线确定：

（1）弹簧的原长；

（2）弹簧的劲度系数；

（3）弹簧长为0.20 m时弹力的大小。