第六讲-胡克定律 教案
胡克定律教学预案设计2
告诉学生为什么要描绘图像。
学生展示和交流实验探究的 1、多媒体展台的使用； 结果 实验结论 学生一同得出实验结论。PPT 给出实 （规律的得出） 验结果。 3、对比两种不同弹簧的图像说明函数 式中比例系数的含义。 F=kx 中关于 k、x 的说明 对实验结论 （规 律）的理解 足 F= k（L-L0； ）= kx 2、引入 k 的名称，说明 x 的含义。
板书预设
通过学生交流自己的探究成
2、教师通过 excel 软件选取一组学生 果激发学生的积极性，引导 的实验数据进行直观的分析处理，和 学生得出探究结论。
1、弹簧发生弹性形变时其弹力大小满 体验物理学的简洁之美；体 验科学探究自己也能取得成 功；利用胡克生平介绍对学
生进行成功教育。 问题：是不是发生弹性形变 1、教师例举橡皮筋的弹力随其形变量 体验科学探索的无止境，激 的物体，其弹力都与形变量 图像说明。 成正比呢？ 2、胡克定律只是计算弹力大小的一种 特殊方法，仅仅适合于弹簧。 利 用 得 到 的 胡 克 定 律 解 答 《学案》上的练习题学生自己课后完 体验课堂学习中获得知识技 规律的应用 《学案》上的相关问题，解 成。 释生活中的弹簧弹力问题。 有同学对于教师给的橡皮筋 新歌改的物理课堂教学，教师要学会 体验科学探索的无止境，激 弹力随其形变量的图像有疑 给学生预留适当的时间和空间，从而 发学生积极思考， 升华思维。 思维升华问题 （突破） 问，请同学们课后到实验室 使学生的学习和思维升华。 按上述试验方法进行测量描 图并查阅相关资料作出解释 能的乐趣。 发学生积极思考， 升华思维。
弹簧发生弹性形变时产生的 教师引导学生思考，进而提出问题
学生通过分组合作进行实验 学生每 4 人分为一个小组进行实验操 体验合作探究学习的乐趣； 体验物理学是一门以实验为 实验探究 （数据处理） ，探究弹簧在发生 先通过学生的体验操作，讨论并明确 基础的科学。
教案胡克定律
各位评委，你们辛苦了。
今天我讲的题目是《弹力（二）》。
同学们，讲课前，先说明，今天咱们来个比赛，积极主动回答问题的小组，答对一次加一分，积极参与活动的，参与一次加一分，小组得分数高就是优胜组，给予奖励。
它不是物，但不能离开物体而存在；它不孤独，但总是成双成对的出现；它不让你看见，但你总能察觉它的作用效果；它不能像是一样相加，而是遵循另外的法则；刚才我朗诵的像一首诗，又像一则谜语。
大家知道是什么吗？对，它就是力。
在力的家族中，弹力是众多兄弟姐妹中的重要一员。
如果没有了这个家庭成员，那我们的生活将无法想象：精彩的NBA篮球比赛因篮球弹不起而无法进行；奥运跳水冠军郭晶晶的三米跳板因无弹力而使我们无法欣赏其优美的动作；一代天骄成吉思汗也因弯弓无弹力而射不中大雕……可见，弹力在我们的生活中扮演着非常重要的角色。
本节课我们将在上一节课我们所学的弹力的产生和方向的基础上，更深入的研究弹力，以便全面的揭开其神秘的面纱。
好，首先我们一起来回顾一下上节课我们所学习的内容：（复习提问）：1.弹力产生的条件是什么？①直接接触②发生弹性形变2.判断球于斜面间弹力的有无？（假设法）3.弹力的方向的判定？二新课教学以上就是我们上节课所学的内容。
我们研究一个力一般是从力的三要素—大小、方向、作用点开始研究的。
上节课我们已经学习了弹力的方向和作用点。
本节课我们再来研究一下弹力的大小。
那么弹力的大小与哪些因素有关呢？演示实验：（学生做）①钢尺用力弯，弯曲程度不同。
②塑料尺用力弯，弯曲程度不同。
由此实验得出：（学生总结）弹力的大小与物体的材料和物体发生弹性形变的程度有关。
那么，如何定量的求出弹力的大小呢？（1）一般情况下，弹力的大小可根据物体的运动状态来确定，以同学们现有的知识，仅能根据二力平衡的只是来求解。
例：如图所示，一个重力G=5N 的物体通过细线悬挂在天花板上处于静止状态，求细线对物体的拉力F为多大？解：对物体受力分析，由二力平衡可知：F=G=5N（2）对于我们研究的弹簧，它的弹力的大小与那些因素有关呢？好，请同学们七人一组，利用铁架台、弹簧、直尺、钩码等仪器来探究一下。
胡克定律教案
第六讲-胡克定律教案(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--胡克定律目标一：胡克定律计算题型一：简单计算例1：关于胡克定律，下列说法中正确的是（）A．由F kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的弹性形变量x成正比B．由=Fkx可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧形变量x成反比C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小答案：ACD例2：将一根原长为40cm、劲度系数为100N/m的弹簧拉长为45cm，则此时弹簧的弹力大小为（）A．45N B．40N C．85ND．5N答案：D例3：弹簧原长为10cm，当挂上一个500g的钩码时，弹簧的长度变为12cm；当在钩码下再挂一个同样的钩码时，（在弹性限度内）下列结论正确的是（）A．弹簧长度变为24 cm B．弹簧长度变为16 cm C．弹簧又伸长了4 cmD．弹簧又伸长了2 cm答案：D例4：一根轻质弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少该弹簧的劲度系数是多少题型专练【随堂练习】1.如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置。
用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为（）A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对答案：B2.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为（）A．L0＝ m k＝500 N/m B．L0＝ m k＝500 N/mC．L0＝ m k＝250 N/m D．L0＝ m k＝250 N/m答案：D3.★量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为。
求：（1）弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离；（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
胡克定律教案
胡克定律教案一、教学目标1.知识目标：掌握胡克定律的表达式并熟练运用胡克定律来解决问题2.技能目标：培养学生归纳、总结的能力，引导学生勤于思考，激发学生的学习兴趣二、教学重点难点胡克定律的表达式三、教具演示胡克定律用的带长度刻度的木板、弹簧、钩码等四、教学方法讲授法、实验法、图示法五、教学过程（一）演示实验引入新课1.弹簧秤在称量不同重物的时弹簧伸长量不同2.不同弹簧秤在称量相同重物时的弹簧伸长量也不同引导学生总结得出：弹力的大小与物体的材料和物体发生弹性形变的程度有关（二）实验探究将全班分为两大组，两组用硬度（劲度系数）不同的弹簧做实验，组内交流讨论，最后全班交流并得出结论。
将弹簧挂起来，测出弹簧的原长l l，然后在弹簧上分别挂上质量不同的勾码，并分别用刻度尺测出弹簧伸长以后的长度l，根据x =l－l l，算出对应的伸长量，观察弹簧弹力与伸长量的关系。
图像处理：通过图像观察，在误差范围内，弹力F与伸长量X成正比（F与x的比值为定值，即直线斜率一定），不同硬度的弹簧下直线斜率不同。
推导得：F=kx说明：1.k为弹簧的劲度系数，单位为N/m，生活中弹簧的“软”“硬”，指的就是他们的劲度系数不同（三）介绍胡克定律发展历史胡克定律是由力学家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的，胡克提出该定律的过程颇有趣味，他于1676年发表了一句字谜，谜面是：ceiiinosssttuv。
两年后他公布了谜底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸长（那样变化）”，这正是胡克定律的中心内容。
实际上早于他1500年前，东汉的经学家和教育家（公元127-200）为《·马人》一文的“量其力，有三钧”一句作注解中写到：“假设弓力胜三石，引之中三尺，驰其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。
”，正确地提示了力与形变成正比的关系，而郑玄的发现要比胡克要早一千五百年。
因此有物理学家认为胡克定律应称之为“郑玄-胡克定律”。
胡克定律教案
胡克定律教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（必修一教案总第个）实验：探究弹力与弹簧伸长的关系主编：李静参编：马兴华刘宝龙使用时间： 2014-11-14教学目标1.通过分组实验，探究弹力和弹簧伸长的关系。
2.通过实验,学习用图象的方法分析问题。
3.学会处理实验数据，分析实验误差。
【评价设计】1.通过回答导学案上的设置的问题，通过小组互评的方式检测学生的达成情况。
2.通过做达标检测题，以提问的方式检测学生完成情况，要求达标率为90%以上【教学过程】集体备课个性备课1．实验目的??? 探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法．??? 2．实验器材??? 弹簧、直尺、钩码、铁架台、刻度尺等．??? 3．实验原理??? 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和所受外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的长度可用刻度尺测出．多测几组弹力F与对应的弹簧伸长量的数据，用列表或作图的方法得出弹力与弹簧伸长的定量关系．??? 4．实验步骤??? (1)安装实验装置如图所示．??? 弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长(自然长度)用L来表示，测量时弹簧长度用L来表示，弹簧的伸长量用x来表示，则x= ；??? (2)用刻度尺测出弹簧下端不挂砝码时所对应的长度L；??? (3)将弹簧一端固定，另一端挂上砝码(钩码)，待弹簧平衡后，记录下弹簧所对应的长度L及砝码的质量，计算砝码的重力．然后改变砝码的质量，再读出几组数据．并将数据记录在表格中? 5．处理数据、探究结论 (1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位．(2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系．(3)描点：描点时要留下痕迹．(4)连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃。
（5）尝试写出曲线代表的函数表达式???(6)解释函数表达式中常数的物理意义．??? 6．实验警示??? (1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L、实际长度L及伸长量X三者之间的不同，明确三者之间的关系．?? ? (2)描线的原则是尽量使各点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，直线的要用尺子画直，描出的线不是直线的不应是折线，而应是平滑的曲线．??? 7．误差剖析??? (1)由于弹簧自身重力的影响，不挂砝码时弹簧的长度略大于弹簧的自然长度；??? (2)读取刻度时存在偶然误差；??? (3)描点作图线时存在误差．【达标检测】1．某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验．他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列所示图线的哪一个2．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图 2－4－4 甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0 和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l 而测出对应的弹力F，作出F－l 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧的原长l0＝______m.3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)表中有一个数值记录不规范，代表符号为L3，由表可知所用刻度尺的最小分度为1mm .(3)根据表中数据作图，纵轴是弹簧弹力，横轴是弹簧长度与L0的差值(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．。
【教案】 胡克定律 教学设计-2021-2022学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
《胡克定律》的教学设计一、教学目标1．经历“探究弹簧弹力与形变量的关系”的设计过程，能够依据要求进行实验设计，学会选择合理的实验方案进行探究实验。
2．经历用图像处理实验数据的过程，从图像中发现物理规律，了解探究中获取及处理数据的方法。
3．经历实验操作和测量的过程，知道如何利用二力平衡测弹簧的弹力及弹簧的形变量的操作方法，体会探究过程的科学性和严谨性。
二、教学重难点重点：探究弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）量的关系，胡克定律难点：探究弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）量的关系三、教学设计（一）课程导入同一弹簧悬挂不同质量的物体，质量越大形变量越大；不同规格的弹簧悬挂同一物体时，形变量也不同。
综上所述，弹簧的弹力除了和形变量有关外，还和弹簧本身的性质有关。
（二）新课教学环节一：小组讨论：使用下面的实验器材探究弹簧的弹力大小与形变量之间的关系器材：弹簧、刻度尺、铁架台、质量相同的钩码若干、弹簧测力计小组讨论解决的问题：1.找弹簧的弹力？2.如何确定弹簧弹力的大小？3.如何测量弹簧的形变量？教师活动：1.找弹簧的弹力？弹簧对钩码的拉力2.如何确定弹簧弹力的大小？钩码静止时，F=G （二力平衡）3.如何测量弹簧的形变量？x=L-L0在解答的过程中向学生展示在实验中如何来测量，1.在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
本处教学设计的目的：1.知识问题化，让学生从问题中寻找探究弹簧的弹力大小与形变量关系的实验步骤。
2.培养学生的观察能力，以及小组合作讨论，交流的能力。
3.培养善于发现问题，学生分析问题，解决问题的能力环节二：学生实际操作（学生根据上面的总结，测量多组数据）教师提问:如何来测量多组数据?学生回答：在弹簧下加钩码小组实验的弹簧有二种：一个弹簧软，一个弹簧硬。
八年级物理教案之胡克定律.doc
八年级物理教案之胡克定律
胡克定律
前边我们定性地研究了弹力的大小，下面定量地研究弹簧的弹力跟哪些因素有关。
实验：在一个后面附有长度刻度的弹簧上面挂钩码，当钩码的数量增加时，弹簧中的弹力加大，弹簧的伸长增大，把读出的数据记录在表中。
分析实验数据可以得到胡克定律：弹簧弹力的大小f跟弹簧伸长的长度成正比。
写成公式为f=kx
k为劲度系数，跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
例：有一根弹簧的长度是15厘米，在下面挂上0.5千克的重物后的长度变成了18厘米，求弹簧的劲度系数。
总结：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
定性地分析弹力的大小：跟物体发生的形变有关，跟形变物体的弹性有关。
高中物理胡克定律的实验验证教案
高中物理胡克定律的实验验证教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解胡克定律的基本概念和公式；2. 掌握使用弹簧测力计进行实验验证胡克定律的方法；3. 分析实验数据，进行数据处理和结果分析；4. 培养科学实验的观察、记录和分析能力；5. 培养团队合作和沟通能力。
二、教学重点与难点1. 重点：胡克定律的实验验证方法和数据处理；2. 难点：实验数据的分析和结果的合理解释。
三、教学准备1. 实验器材：弹簧测力计、吊具、一组不同弹簧常数的弹簧、测量尺等；2. 实验材料：实验记录表、实验报告模板等；3. 教师准备：熟悉实验步骤，掌握胡克定律的理论知识。
四、教学过程1. 引入介绍胡克定律的基本概念和公式，并与实际生活进行联系，引发学生对该定律的兴趣和好奇心。
2. 实验原理解释解释实验所用的弹簧测力计的工作原理，讲解胡克定律与弹簧的关系。
3. 实验操作步骤3.1 实验前准备（1）检查实验器材是否完好；（2）组装实验装置，保证实验过程安全；（3）调零弹簧测力计，记录下初始示数。
3.2 实验操作（1）选择一个弹簧，悬挂在吊具上；（2）将弹簧下端连接弹簧测力计；（3）通过逐渐增加质量的方式，记录下相应的示数，保证每次实验步骤的准确性；（4）重复以上步骤，使用不同弹簧进行实验。
4. 数据处理与分析4.1 实验数据整理将实验记录整理成表格或图表形式，使数据更加清晰易读。
4.2 计算弹簧的劲度系数利用胡克定律的公式，计算每个弹簧的劲度系数，并填入表格中。
4.3 结果分析（1）对比不同弹簧的劲度系数，分析其大小差异；（2）讨论可能影响实验结果的因素，如弹簧质量、弹簧的材质等。
5. 实验总结与拓展通过实验验证，总结胡克定律的实验结果，归纳其特点和应用范围；进一步思考和探究弹簧的弹性与劲度系数的关系。
六、教学反思通过本实验，学生不仅掌握了胡克定律的基本概念和实验验证方法，还培养了观察、记录和分析实验数据的能力。
同时，通过小组合作完成实验，加强了学生之间的沟通和合作能力。
高中物理胡克定律教案
高中物理胡克定律教案教学目标：1. 了解物体受到弹簧力的特点；2. 掌握胡克定律的表达形式和物理意义；3. 能够利用胡克定律解决物体受力问题。
教学重点：1. 胡克定律的表达形式；2. 胡克定律在实际问题中的应用。
教学难点：1. 胡克定律的物理意义的理解；2. 胡克定律在复杂问题中的运用。
教学准备：1. 实验器材：弹簧、挂钩、重物；2. 教学课件：胡克定律的表达形式和实验示意图。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一个简单的实验场景，让学生观察并思考物体受到的弹簧力，引出本节课要学习的内容。
二、讲解胡克定律（15分钟）1. 讲解胡克定律的基本内容：$F=-kx$；2. 解释胡克定律中各项的物理意义，例如力的方向、大小和弹性系数等；3. 通过实验演示和计算实例，让学生深入理解胡克定律的应用。
三、学生实验和讨论（20分钟）1. 学生分组进行实验，测量不同重物悬挂在弹簧上的伸长量；2. 学生将实验数据整理并进行数据分析，验证胡克定律的正确性；3. 学生讨论实验现象，并总结胡克定律的适用条件和限制条件。
四、巩固和拓展（10分钟）1. 回顾胡克定律的相关知识点，让学生归纳总结；2. 鼓励学生应用胡克定律解决实际问题，拓展学生的思维能力和应用能力。
五、作业布置（5分钟）布置相关练习题目，巩固和拓展学生对胡克定律的理解和运用。
六、教学反思（5分钟）教师对本节课的教学过程进行总结和反思，为下节课的教学做准备。
教学资源：1. 《物理教学大纲》；2. 实验器材：弹簧、挂钩、重物；3. 教学课件：胡克定律的表达形式和实验示意图。
教学反馈：通过学生的实验数据整理、讨论和作业情况等，及时总结教学成果和问题，不断改进教学方法和提高教学效果。
胡克定律教学设计
探究弹簧弹力大小的因素——《胡克定律》教学设计新疆温宿县第二高级中学魏福胜【教学过程设计】教学环节和教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课让两个学生利用弹力拉力器比比谁的力气大，体验弹力与弹簧伸长量之间的关系。
设置问题：更进一步提出他们之间究竟是怎样的关系。
好奇思考设置问题激发兴趣猜想与假设·探究过程F=K△L；F=K△L2F=K△L3……完成思考：1.选择实验仪器.2.设计实验过程.教师投影小组实验步骤设计：利用实物展台投影小组实验设计方案，师生共同分析得出实验方案。
教师引导：信息技术应用：（实验操作视频直播）质疑数学思考小组汇报成果：（实验步骤）：（1）将弹簧挂起来，用刻度尺测出弹簧没有挂勾码时的长度l 0（弹簧的原长）。
（2）将不同质量的钩码挂在弹簧上，平衡后用刻度尺测出弹簧伸长以后的长度l。
（3）根据x = l－l0，算出对应的伸长量。
大胆猜测进行思考培养学生学习的创造性学生现场做实验并记录数据.利用信息技术进行数据处理将弹簧挂起来，测出弹簧的原长L0，然后在弹簧上分别挂上质量不同的勾码，并分别用刻度尺测出弹簧伸长以后的长度L，根据X =L－L0，算出对应的伸长量，观察弹簧弹力与伸长量的关系。
引导学生大胆动手并进行现场指导和答疑。
演示信息技术处理实验数据的方法：学生亲自操作:（4）分析得到的数据，观察得出弹簧弹力与伸长量的关系，把数据记入表中。
观察思考交流操作：小组实验操作探究并记录数据。
操作：利用计算机进行实验数据的处理（绘制图像）培养学生的实际操作能力。
利用信息技术术，激发学生学习兴趣。
明确原理思考讨论加深理解。
实验结论劲度系数胡克定律的应用目标达成训练。
小结作业组织全班交流、讨论，得出实验结论:胡克定律:在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。
教师引导：通过对两个图像的对比引出教师引导：理论联系实际:弹簧测力计的制作原理。
教师：随机抽取学生作业，利用展示台进行展示，现场及时纠正问题。
工程力学《胡克定律》—教案设计10.18
工程力学教案手，是一对欢喜冤家，在光是粒子还是波的探讨中，争论了一辈子，在探讨万有引力的过程中，他首先发现了引力和距离平方成反比的规律。
但由于缺乏数学手段，还没有得出定量的表示，牛顿在他的基础上深入研究，发现了万有引力定律，万人敬仰，但他在他的学术中却丝毫没有提到胡克的功劳，两人从此埋下了阴影。
尽管胡克并不贫穷，但是他的日子过得实在不怎么样，晚年生活更是灾难性的。
其中主要的原因是在发现引力与距离的平方反比关系”优先权的争夺中得罪了牛顿。
胡克死后不久，牛顿就上了英国皇家学会的会长，牛顿派人把胡克的所有试验器具，和所有的研究数据都销毁了，连胡克的画像都没有放过。
由于牛顿在国际国内强大的影响力，致使300年后英国皇家学会才给胡克平反。
胡克定律（弹性定律），是胡克最重要发现之一，也是材料力学的最重要基本定律之一。
二：胡克定律1、定理描述只要应力不超过某一极限值时，杆的轴向变形与轴向载荷成正比、与杆的长度成反比、与杆的横截面面积成反比。
2、表达式第一表达式：ΔL= F N L o/（EA）式中：E :弹性模量，单位为Pa,常用单位GPaF N: 轴力，单位为NL o: 杆的原长A：杆件的横截面积第二表达式：σ=εE式中：σ：应力ε：纵向线应变E：弹性模量，单位为Pa,常用单位GPa 附表：常用材料的弹性模量材料名称牌号E/GPa低碳钢Q235 200-210中碳钢45 205低合金钢16Mn 200合金钢40CrNiMoA 210灰铸铁---- 60-162球墨铸铁----- 150-180铝合金LY12 71混凝土----- 15.2-36木材（顺纹）------ 9-12应知练习（5分钟）1、有A、B两根杆，其材料、横截面积及所受轴力相同，而L A=2L B,则∆L A与∆L 的关系是：（B）A:∆L A=∆L B,B:∆L A=2∆L B,C:∆L A=∆L B/22、不同材料的A、B 两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系是：（B ）A :应力不同，变形相同B: 应力相同，变形不同（2）求每段杆的变形量。
胡克定律教学设计（精华）
探究弹簧弹力大小的因素——《胡克定律》教学设计新疆温宿县第二高级中学魏福胜|精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. * | * | * | * | |欢. |迎. |下. |载.课题《胡克定律》设计者学校温宿县第二高级中学设计者姓名魏福胜选用教材人教版（新课标）教学时数 1课时本节课的教学设计理念通过生活中常见的弹性形变现象，引入弹力的大小与形变量的关系，让学生通过实验探究弹簧的弹力与弹簧伸长量之间的数值关系，利用信息技术处理数据得出胡克定律，进而较全面地认识弹力。
对于本节教材知识内容学生较为熟悉、易学易懂的特点，我们可以将教学重心放在对物理探究过程的研究方法上，使学生学会观察与思考、分析与归纳，并会用现代信息技术手段解决物理问题。
基于此，本教学设计根据新课程标准的要求，设置了一个探究实验研究课题，课题以“提出问题——猜想与假设——实验验证——数据分析得出结论”为认知程序，引导学生既研究物理规律，又掌握研究物理规律的方法。
全课以方法为“根茎”，知识为“枝叶”，使原本平淡的课堂教学变得充实、饱满。
学习者分析需求分析学生对物理探究式实验学习有着较高的兴趣，特别是通过信息技术解决物理问题的教学方式，同时学生对胡克定律的应用有十分浓厚的学习兴趣。
学情分析学生对弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系有了一定的认识和理解，知道弹簧的弹力与弹簧伸长量之间有关系。
学生知道利用信息技术可以处理数据，对其方法有一定的了解，但对一些具体的操作缺少认识与了解。
学习任务分析本节课的教学内容《胡克定律》新课程标准的内容要求1、知道一些生活中常见的形变现象，通过实验了解物体的弹性，进—步深化对弹力的来由、性质、效果的认识，并学习物理探究实验问题的“提出问题——猜想与假设——实验验证——数据分析得出结论”科学方法；在探究物理规律的过程中，感受学习物理的兴趣，通过生活中的弹力认识物理规律的价值。
2、知道胡克定律。
3.1.2胡克定律 教案- 高一上学期物理人教版 必修第一册
胡克定律教学设计一、教学内容分析《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求学生通过本节课的学习认识重力与弹力。
本节课的内容为胡克定律，是一节实验探究课，探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的关系。
二、学情分析通过《重力与弹力》第一课时的学习，学生以及了解了重力和弹力的部分知识。
认识了什么是弹力，弹力的产生条件和方向的判定，为本节课的学习做了一些铺垫。
三、教学目标通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克定律，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法。
四、教学重、难点（一）教学重点实验：探究弹簧弹力与形变量的关系。
（二）教学难点探究弹簧弹力与形变量的关系五、教学过程（一）问题引入：教师提出问题:弹簧弹力的大小与什么因素有关？（二）新课教学：1、猜想引导学生提出弹簧的弹力与弹簧形变量有关系。
定性:形变量越大，对应的弹力也越大。
定量：那他们之间量上存在什么样的关系？如何来探究？（实验）2、设计实验提前为学生准备的实验器材如下：带横杆的铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸。
教师提出问题：如何根据已有的器材来进行实验探究?（引导学生回答需要测弹力和弹簧的形变量）让学生思考回答：•如何测量弹簧弹力的大小？学生回答。
教师总结：用悬挂法测量弹簧的弹力,当弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与挂在弹簧下面的钩码的重力相等。
•如何测量弹簧的形变量？学生回答。
教师总结：弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求得。
•实验操作步骤有哪些？学生回答。
教师总结:测原长并记录在相应表格里、测量挂上钩码后弹簧的长度并记录、记录上对应钩码的重力。
改变所挂钩码的个数，重复上步的实验过程多次。
•如何处理实验数据？学生回答。
教师总结:描点、连线。
3、实验①让学生分组实验，期间教师巡视，指出学生在实验过程中的一些错误（读数需要让弹簧静止，并注意正视刻度，而且需要估读。
描点连线细心、连线要用平滑的曲线）②展示学生成果，让学生从实验结果中总结规律。
胡克定律教案
胡克定律教案教案标题：胡克定律教案教案目标：1. 理解胡克定律的基本概念和公式；2. 能够应用胡克定律解决与弹簧和弹性有关的物理问题；3. 培养学生的实验设计和数据分析能力。
教学时长：2个课时教学资源：1. PowerPoint演示文稿；2. 实验装置：弹簧、质量、标尺、吊钩、测力计；3. 实验记录表格。
教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）：- 利用一个简单的实例，引导学生思考物体弹性的概念和特征。
- 引入胡克定律的概念，解释弹簧的弹性行为与力的关系。
2. 理论讲解（15分钟）：- 使用PowerPoint演示文稿，介绍胡克定律的基本原理和公式。
- 强调胡克定律适用于弹簧和弹性体的力学问题。
3. 示例问题讲解（10分钟）：- 提供几个简单的胡克定律问题，并与学生一起解答。
- 强调解题步骤和思考方法。
4. 实验介绍（10分钟）：- 说明实验目的和步骤。
- 指导学生如何使用实验装置进行胡克定律实验。
- 强调实验中的注意事项和安全措施。
5. 实验操作（15分钟）：- 学生分组进行实验操作。
- 指导学生记录实验数据，并保证实验的准确性和可靠性。
第二课时：6. 实验数据分析（15分钟）：- 学生根据实验数据，计算并绘制胡克定律的力与伸长量的关系曲线。
- 引导学生分析曲线的特点和规律。
7. 讨论与总结（10分钟）：- 学生讨论实验结果，总结胡克定律的应用和限制。
- 引导学生思考其他可能影响弹簧弹性的因素。
8. 拓展练习（10分钟）：- 提供一些拓展练习题，巩固学生对胡克定律的理解和应用能力。
9. 课堂小结（5分钟）：- 概括本节课的重点内容和学习收获。
- 引导学生提出问题和疑惑，为下节课的学习做准备。
教学评估：1. 实验报告：学生撰写实验报告，包括实验目的、步骤、数据分析和结论。
2. 练习题：学生完成胡克定律相关的练习题，检验其理解和应用能力。
3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、问题提出和解答能力。
探究胡克定律实验教案
探究胡克定律实验教案教案标题：探究胡克定律实验教案教案目标：1. 通过实验，让学生了解胡克定律的基本原理和应用。
2. 培养学生的实验观察能力和数据分析能力。
3. 培养学生的团队合作和沟通能力。
教学资源：1. 胡克定律实验装置（包括弹簧、质量盒子、测力计等）2. 实验记录表格3. 实验报告模板教学步骤：引入：1. 引导学生回顾弹簧的特点和应用，并提出问题：“你知道弹簧的伸长和外力的关系吗？”2. 提出学习目标：“今天我们将通过实验来探究胡克定律，了解弹簧的伸长和外力之间的关系。
”实验步骤：1. 将实验装置搭建好，确保弹簧垂直悬挂，质量盒子挂在弹簧下方。
2. 使用测力计测量不同质量盒子挂在弹簧下方时的伸长量，并记录数据。
3. 根据实验数据，绘制伸长量与挂载质量之间的关系图表。
4. 引导学生观察图表，并提出胡克定律的表达式：“F = kx”，解释其中的符号含义。
5. 让学生讨论胡克定律的应用场景，并列举实际生活中使用胡克定律的例子。
数据分析：1. 引导学生分析图表，观察伸长量与挂载质量之间的关系。
2. 引导学生发现伸长量与挂载质量成正比，即伸长量随挂载质量的增加而增加。
3. 引导学生理解胡克定律的含义：弹簧的伸长量与外力成正比，且伸长方向与外力方向相同。
实验总结：1. 让学生填写实验记录表格，总结实验过程和观察结果。
2. 引导学生撰写实验报告，包括实验目的、步骤、观察结果和结论等内容。
3. 鼓励学生分享实验心得和体会。
拓展活动：1. 邀请学生设计其他实验，进一步验证胡克定律。
2. 引导学生思考如何应用胡克定律解决实际问题，例如弹簧秤的原理和使用方法等。
教学评估：1. 观察学生在实验中的参与程度和合作情况。
2. 检查学生填写的实验记录表格和实验报告，评估他们对实验过程和结果的理解程度。
3. 针对学生的表现给予及时的反馈和指导。
教学延伸：1. 鼓励学生进行胡克定律相关的研究，拓宽他们的知识面。
2. 引导学生探索其他物体的弹性特性，例如橡皮筋、弹簧板等。
胡克定律-省赛获奖教学设计
胡克定律
教科书首先通过演示实验或生活例子说明形变越大，弹力越大。
然后说明弹力的大小与形变量的大小的关系，在一般情况下都很复杂，从而研究最简单的情况——弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系。
教师应该通过演示实验，启发学生去猜测弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系，然后通过实验探究它们之间的关系。
在探究实验过程中，可以将学生分成若干组，每一组选用相同规格的弹簧，而不同组使用不同规格的弹簧，让学生通过实验，计算出弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的比值。
通过同一组所得比值相等，说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；通过不同组所得比值不同，说明不同规格的弹簧劲度系数不同。
针对学生具体情况，教学中还可以让学生作出F-x图象，通过图象的线性关系，说明F 与x成正比，同时明确图线的斜率跟弹簧的规格有关，在数值上等于弹簧的劲度系数。
如果条件允许，还可以研究弹簧的弹力与弹簧的压缩量成正比。
教科书中将胡克定律的表达式写成F=kx，没有提出用“一”号表示弹力方向与弹簧形变方向相反。
F=kx的x表示的是弹簧伸长量或压缩量的大小。
学习胡克定律后，可以将“研究橡皮筋的弹力与橡皮筋的形变量之间的关系”作为学生研究性学习的课题，让学生体会其他物体产生的弹力与形变量的关系，研究一下这种关系是否满足胡克定律，如果不满足胡克定律，想一想这种关系是否也有其内在规律性。
也可以让学生制作一个简易弹簧测力计，体会知识的应用过程。
高中物理弹胡克定律教案
高中物理弹胡克定律教案
教学内容：胡克定律的基本概念及相关公式
教学目标：了解胡克定律的基本原理，能够运用相关公式计算相关问题
教学重点：掌握弹簧的弹性力，了解弹簧胡克定律的公式
教学难点：理解弹簧胡克定律的物理原理
教学准备：教师准备弹簧、压力计、不同弹簧常数的实验器材
教学过程：
一、导入（5分钟）
利用实验器材展示弹簧的变形和弹性力，并引出学生对弹簧胡克定律的思考。
二、讲解（15分钟）
1. 弹簧胡克定律的基本原理
2. 胡克定律的公式及相关参数
3. 弹簧的弹性系数和变形量的关系
三、实验演示（20分钟）
1. 分组进行实验，测量不同弹簧的弹性系数
2. 利用胡克定律的公式计算弹簧的变形量
四、操练与讨论（15分钟）
1. 学生自主进行练习，掌握弹簧胡克定律的计算方法
2. 学生之间讨论解题过程中的问题和疑惑
五、总结（5分钟）
1. 整理弹簧胡克定律的相关知识点
2. 引导学生思考如何将所学知识运用到生活中
六、作业布置（5分钟）
布置胡克定律相关的练习题，并要求学生认真复习今天所学内容。
教学反思：在教学过程中，要注重理解弹簧胡克定律的物理原理，引导学生通过实验体会定律的应用，提高学生对物理规律的认识和掌握。
同时，激发学生对物理学习的兴趣，培养学生的实验能力和思维能力。
高中物理教资胡克定律教案
高中物理教资胡克定律教案课时：1课时教学内容：胡克定律教学目标：1. 理解胡克定律的定义和原理。
2. 掌握计算弹簧弹性系数和弹簧上挂载物体的重力等基本计算方法。
3. 能够应用胡克定律解决实际问题。
教学准备：1. 实验器材：弹簧、挂重物、测力计。
2. PPT课件。
教学步骤：一、引入（5分钟）1. 通过一个简单的实验，引出弹簧弹力的概念。
2. 提出问题：什么是胡克定律？二、理论讲解（10分钟）1. 介绍胡克定律的定义和原理。
2. 讲解胡克定律的公式：F = kx。
3. 解释公式中各个量的含义。
三、弹簧实验演示（15分钟）1. 进行弹簧实验演示：挂上不同重量的物体，测量伸长距离，计算弹簧的弹性系数。
2. 让学生观察实验现象，理解胡克定律的应用。
四、实际应用（10分钟）1. 组织学生参与实际问题解决：如何求解挂在弹簧上的物体的重力。
2. 让学生运用胡克定律的公式进行计算。
五、训练与应用（10分钟）1. 给学生发放练习题，让他们独立解题。
2. 针对解题过程中出现的问题，进行讲解和指导。
六、课堂小结（5分钟）1. 总结胡克定律的重要性和应用。
2. 强调学生课后复习和练习的重要性。
教学反思：通过本节课的教学，学生对胡克定律有了基本的认识和理解，掌握了胡克定律的公式和实际运用方法。
在实验演示和解决实际问题的过程中，学生的动手能力和解决问题的能力得到了提升。
在以后的教学中，可以通过更多的实验和案例让学生深入理解和应用物理知识。
高中物理胡克定律面试教案
高中物理胡克定律面试教案
一、引入
1.问好：老师与学生互相问好，创造轻松愉快的气氛。
2.引入话题：介绍胡克定律的重要性和应用背景，引发学生对物理学习的兴趣。
二、教学过程
1.观察实验现象：展示一个简单的弹簧测力计实验，让学生观察不同拉力下测力计的读数变化。
2.讨论分析：引导学生思考测力计读数与拉力之间的关系，引导他们发现拉力与弹簧伸长程度之间存在线性关系。
3.胡克定律的表达：通过实验结果，引导学生理解并学习胡克定律的表达形式F=kx，讨论其中的含义。
4.胡克定律的应用：引导学生讨论胡克定律在现实生活中的应用，如弹簧秤、弹簧减震器等。
5.解决问题：通过让学生完成几道相关的计算题，巩固他们对胡克定律的理解和应用。
6.总结回顾：帮助学生总结本节课的重点内容，强化对胡克定律的掌握。
三、课堂互动
1.提问答疑：鼓励学生积极提问和解答问题，加深对知识点的理解。
2.实验操作：让学生自行操作实验装置，锻炼实验技能和动手能力。
3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的思考和理解，促进合作学习。
四、结束
1.教师总结：对本节课的主要内容进行总结，并对下节课的学习内容进行展望。
2.表扬鼓励：表扬学生积极参与课堂讨论和配合实验操作的表现，鼓励他们继续努力。
3.展望未来：激发学生对物理学习的兴趣，展望学习物理的美好前景。
以上是一份高中物理胡克定律的面试教案范本，供参考。
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胡克定律
目标一：胡克定律计算
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题型一：简单计算
例1：关于胡克定律，下列说法中正确的是（ ）
A ． 由F kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧的弹性形变量x 成正比
B ． 由=F k x
可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧形变量x 成反比
C ． 弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关
D ． 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小 答案：ACD
例2：将一根原长为40cm 、劲度系数为100N/m 的弹簧拉长为45cm ，则此时弹簧的弹力大小为（ ）
A ．45N
B ．40N
C ．85N
D ．5N
答案：D
例3：弹簧原长为10cm ，当挂上一个500g 的钩码时，弹簧的长度变为12cm ；当在钩码下再挂一个同样的钩码时，（在弹性限度内）下列结论正确的是（ ）
A ．弹簧长度变为24 cm
B ．弹簧长度变为16 cm
C ．弹簧又伸长了4 cm
D ．弹簧又伸长了2 cm
答案：D
例4：一根轻质弹簧，当它受到10N 的拉力时长度为12cm ，当它受到25N 的拉力时长度为15cm ，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数是多少？
题型专练
【随堂练习】
1.如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置。
用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹
力为（）
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
答案：B
2.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，
则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为（）
A．L0＝0.02 m k＝500 N/m B．L0＝0.10 m k＝500 N/m
C．L0＝0.02 m k＝250 N/m D．L0＝0.10 m k＝250 N/m
答案：D
3.★量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm。
求：
（1）弹簧测力计3N刻度线与零刻度线之间的距离；
（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
解：依题，弹簧秤的3N和5N刻度线之间的距离是2.5cm，则弹力的改变量△F=5N-3N=2N，弹簧伸长长度的改变量△x=2.5cm。
根据胡克定律F=kx，k一定，则△F=k•△x，得到
根据胡克定律得到，3N刻度线离开“0”刻度线的距离
题型二：受力分析
例5：如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（）
A．F1=F2=F3B．F1=F2＜F3C．F1=F3＞F2D．F3＞F1＞F2
答案：A
例6：如图所示，A 、B 是两个相同的弹簧，原长x 0＝10 cm ，劲度系数k ＝500 N/m ，如果图中悬挂的两个物体均为m ＝1 kg ，则两个弹簧的总长度为（ ）
A ．22 cm
B ．24 cm
C ．26 cm
D ．28 cm
答案：C
【随堂练习】
4.
如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物G=1 N ，则弹簧秤A 和B 的示数分别为（ ） A ．1 N ，0 B ．0，1 N C ．1 N ，2 N
D ．1 N ，1 N
答案：D 5.
如图所示，两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k a = 1×103
N/m 、k b = 2×103
N/m ，原长分别为l a = 6cm 、l b = 4cm ，在下端挂一个物体G ，物体受到的重力为10N ，平衡时，下列判断中正确的是（ ） A ．弹簧 a 下端受的拉力为4N ，b 的下端受的拉力为6N B ．弹簧 a 下端受的拉力为6N ，b 的下端受的拉力为4N C ．弹簧 a 长度变为7cm ，b 的长度变为4.5cm D ．弹簧 a 长度变为6.4cm ，b 的长度变为4.3cm 答案：C 6.
★如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的轻度系数分别为k 1和k 2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求： （1）m 1离开弹簧后，下面弹簧的压缩量； （2）这个过程中上面木块移动的距离。
m 2 m 1 k 1
k 2
题型三：图像问题
例7：一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。
下列表述正确的是（）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案：B
例8：如图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象。
根据图象判断，正确的结论是（）
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的原长为6 cm
C．可将图象中右侧的图线无限延长
D．该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧的长度为10 cm
答案：B
【随堂练习】
7.如图是某个弹簧的弹簧力F与其长度x的关系变化图象。
该弹簧的劲度系数k = N/m。
答案：300
8.如图所示为一轻质弹簧的长度l与弹力F大小的关系图象，试由图线确定：
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧长为0.20 m时弹力的大小。
9.
★一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示。
当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示。
试求这两根弹簧的劲度系数k 1和k 2。
目标二：探究弹力与弹簧伸长量的关系
例1：某实验小组做“
探究弹力和弹簧伸长量的关系
”的实验。
实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L 0＝4.6 cm ，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x ，数据记录如下表所示。
钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F /N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧的长度x /cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
（1）根据表中数据在图中作出F-x 图线；
题型专练
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝N/m；
（3）图线与x轴的交点表示，其数值L0（填“大于”、“等于”或“小于”），原因
是。
答案：（1）如右图所示；（2）50；（3）弹簧不挂钩码时的长度；大于；弹簧自身重力的影响
【随堂练习】
10.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30 （2）如右图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(填“L0”或“L x”)。
（3）由图可知弹簧的劲度系数为N/m(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。
答案：（1）静止（2）L x（3）5.0
11.为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图像。
（1）从图像上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因
为。
（2）这两根弹簧的劲度系数分别为N/m和N/m，若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹
簧。
答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度；(2)66.7；200；甲。