《3.2代数式(1)》教学设计

《3.2代数式(1)》教学设计
江苏省汾湖高新技术产业开发区实验初级中学陈林芳 215211
一、教材分析
数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。

在初中代数式以前的数学教学中，学生关注的主要是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。

思维的模式主要是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。

而代数式的引入将改变这个思维模式：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。

数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系。

二、学情分析
七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。

而我认为，从数学思想方法来看，"代数式"又是数学学习的一个转折点。

这个“转折期”和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的"列代数式"变得举足轻重。

从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系，并列式进行计算等方面的知识。

这些已有的知识和经验会在"列代数式"的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习。

三、教法学法
1.教法设计：观察法、归纳法、多媒体辅助教学。

2.学法指导：鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

四、教学目标
1．知识与技能目标
掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。

2．过程与方法目标
通过分析客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的能力。

并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。

3．情感与价值观目标
通过探索规律，培养学生的钻研精神及创新能力，发展合作交流的意识，相互启发、相互促进、共同进步，以此激发同学们学习数学的信心和兴趣。

五、教学重点及难点
1．重点
用字母表示数，通过实例,借助数量关系,达到熟练列代数式的目的。

2．难点
正确地用字母表示数和列代数式。

突破方法:弄清事物间的数量关系来突破。

六、教学过程
1.情境引入
小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？学生活动：积极思考并回答问题。

设计思路：创设情境让学生体会数学与现实世界的联系。

2.议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为。

2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费。

于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化。

（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？
（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？
（3）如果机票价格为m 元，携带行李n kg ﹙n ＞20﹚，应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克。

学生活动：思考、解答并交流结果。

设计思路：让学生复习巩固字母表示数的内容，为引出代数式等概念作铺垫。

可以有意让学生将不规范的书写呈现出来，然后再作强调。

3.问题探究
观察下列式子，你发现它们具有什么共同特征？
a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bn m ＋n 、n －2、s t
、0.8a 、40－m －n 、a ＋bn －2
教师引导学生得到：
像a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bn m ＋n n －2、s t
、0.8a 、40－m －n 、a ＋bn －2等式子都是代数式．
单独一个数或一个字母也是代数式．
学生活动：先独立思考，然后小组讨论。

引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子。

设计思路：用描述的方法（像……叫……）引入代数式的概念，让学生直观感受代数式的特征．
讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？
小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号。

“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子。

学生活动：小组讨论。

设计思路：通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式。

代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数。

2．除法运算通常写成分数的形式。

3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称。

学生活动：齐声将这三点注意事项读三遍。

设计思路：通过齐声朗读，有利于学生掌握正确书写代数式的知识。

4.问题检测
1.先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法.
错误！未找到引用源。

，y=2，3x-5，（x-y）2 ，5>2, 3b2 +4，0，c
学生活动：独立思考，学生口答。

设计意图：对比析误，感知新知。

加强对“代数式”这一概念的理解：①学生概括：代数式由数、字母和运算符号组成；②教师补充：单独一个数或者字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方。

2.用含字母的式子填空。

(1) 边长为a的正方体的表面积为_____，体积为_____；
(2) 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_ ___元；
(3) 一辆车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_____千米；
(4) 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机的售价为_____元；
(5) 产量由m千克增长10%,就达到______千克。

3.用代数式表示。

（1）x的3倍与3的差；（2）a与b的和的平方；
（3）a与b的平方和；（4） m的3倍与2的差的平方；
学生活动：积极研究如何用字母表示数、认真探讨，寻找相关数字之间的内在联系，规范代数式的书写格式。

设计意图：教师给学生充足的时间，自由的空间，让学生通过独立完成，相互批改，找出问题，组内讨论，全班交流等形式，充分发挥学生的自主练习，互助交流。

5.问题梳理
通过本课的学习，我掌握了什么，我学会了什么，我体会到了什么，我还有什么疑问。

设计意图：让学生养成自我小结的习惯。

6.巩固拓展
必做题：
1、下列各式中，是代数式的有(填序号)。

①2x2y; ②a-3ab+2b; ③a; ④t
s 错误！未找到引用源。

; ⑤7x<5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S>ab
2、用代数式表示：
(1) 比x 的3倍小2的数为_____； (2) a ，b 的平方差为_______；
(3) 一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有 人。

(4) 每件a 元的上衣，降价20%后的售价是______元。

选作题：
3、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n （n>1）个点，每个图形总的点数S 是多少？按此规律组成三角形，第n 个图形共有多少个点？
学生活动：先独立思考，然后各抒己见。

设计意图：通过设置必做和选作两种类型的练习，体现分层次思想。

七、板书设计（略）
八、学生学习活动评价设计
为了增强学生的自主意识和合作意识，增强学生学习数学的兴趣，在教学过程的各环节采用个人自主学习、小组合作学习和全班学习相结合。

对学生学习活动的评价，拟从发言，展示，讨论、任务和违纪等五个方面对学生进行评价。

九、教学反思
用字母表示数的思想又叫代数思想。

同学们在小学时有了具体的数的概念，而现在我们又用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系，这样我们就从算术跨进了代数的大门。

在具体的数学问题中，用字母表示数往往能使我们把问题看得更清楚。

因此教学时要注意引导学生主动去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，了解代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。

结合本课提出一系列学生可思考、可讨论甚至可操作的问题，创设问题情景，激发学生的探究欲望，引导学生开展积极主动的数学思维，并在这个过程中辅以讲解和演示，为学生的探究学习提供适度的学习指导。

同时，再借助老师补充的与学生生活密切相关的问题，对学生进行变式训练和思辨训练，加深学生对代数式概念本质的认识和理解，进而达成本节课的教学目标。