配餐作业9

配餐作业(九)牛顿运动定律的综合应用

►►见学生用书P325

A组·基础巩固题

1．探究超重和失重规律时，一位体重为G的同学站在一个压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()

解析人在压力传感器上下蹲时，先加速下降，然后减速下降，即加速度方向先向下后向上，人先失重后超重，故D项正确。

答案D

2．某同学找了一个用过的“易拉罐”在底部打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是()

A．易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快

B．易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快

C．易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变

D．易拉罐上升、下降的过程中，水都不会从洞中射出

解析易拉罐被抛出后，不论上升还是下降，易拉罐及水均处于完全失重状态，水都不会从洞中射出，A、B、C项错误，D项正确。

答案D

3．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用

在其上使得质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( )

A ．小球对圆槽的压力为MF m ＋M

B ．小球对圆槽的压力为mF m ＋M

C ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加

D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小

解析 利用整体法可求得系统的加速度为a ＝F M ＋m

，对小球利用牛顿第二定律可得，小球受到圆槽的支持力为 (mg )2＋m 2F 2

(M ＋m )

2，由牛顿第三定律可知只有C 项正确。 答案 C

4．(多选)如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v 0＝10 m /s ，质量为m ＝1 kg 的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v 的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )

A．0～5 s内小木块做匀减速运动

B．在t＝1 s时刻，摩擦力反向

C．斜面倾角θ＝37°

D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5

解析由匀变速直线运动的速度位移公式v2－v20＝2ax与图象可得a＝－10 m/s2，由图示图象可知，初速度v20＝100(m/s)2, v0＝10

m/s，减速运动时间t＝v－v0

a＝1 s，故A项错误；由图示图象可知，

在0～1 s内小木块向上做匀减速运动，1 s后小木块反向做匀加速运动，t＝1 s时摩擦力反向，故B项正确；由图示图象可知，物体反向

加速运动时的加速度为a′＝v2

2x＝

32

2×⎝⎛⎭⎫

13－5

m/s2＝2 m/s2，由牛顿

第二定律得－mg sinθ－μmg cosθ＝ma，mg sinθ－μmg cosθ＝ma′，代入数据解得μ＝0.5，θ＝37°，故C、D项正确。

答案BCD

5．(多选)图甲中，两滑块A和B叠放在光滑水平地面上，A的质量为m1，B的质量为m2。设A、B间的动摩擦因数为μ，作用在A 上的水平拉力为F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图乙为F与μ

的关系图象，其直线方程为F ＝m 1(m 1＋m 2)g m 2

μ。下列说法正确的有( )

A ．μ和F 的值位于a 区域时，A 、

B 相对滑动

B ．μ和F 的值位于a 区域时，A 、B 相对静止

C ．μ和F 的值位于b 区域时，A 、B 相对滑动

D ．μ和F 的值位于b 区域时，A 、B 相对静止

解析 当AB 间刚要发生相对滑动时静摩擦力达到最大值，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得 μm 1g ＝m 2a ，得a ＝μm 1g m 2

。以整体为研究对象，由牛顿第二定律得F ＝(m 1＋m 2)a ＝m 1(m 1＋m 2)g m 2

μ，可以知道，图中实线对应两个物体刚要发生相对滑动的情形。 μ和F 的值位于a 区域时，该区域中的点与原点连线的斜率大于实线的斜

率，即有F μ>m 1(m 1＋m 2)g m 2，可得，F >m 1(m 1＋m 2)g m 2

μ，A 、B 相对滑动；μ和F 的值位于b 区域时，该区域中的点与原点连线的斜率小于实线

的斜率，即有F μ

μ，A 、B 相对静止，故A 、D 项正确，B 、C 项错误。

答案 AD

【解题技巧】

本题考查了牛顿第二定律的运用，解决问题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B刚好发生相对滑动时的最大拉力，结合数学知识进行分析。

6．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一个质量为m的小球，M>m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1。若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ，细线的拉力为F1′。则()

A．a′＝a，F1′＝F1B．a′>a，F1′＝F1

C．a′a，F1′>F1

解析当用力F水平向右拉小球时，以球为研究对象，竖直方向有F1cosθ＝mg，①

水平方向有F－F1sinθ＝ma，以整体为研究对象有

F＝(m＋M)a，解得

a＝m

M g tanθ，②

当用力F′水平向左拉小车时，以球为研究对象，竖直方向有F1′cosθ＝mg，③