第4章 数据结构与算法 习题与答案

第四章习题（P111-113）

一、复习题

1、试述数据和数据结构的概念及其区别。

数据是对客观事物的符号表示，是信息的载体；数据结构则是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合。（P93）

2、列出算法的五个重要特征并对其进行说明。

算法具有以下五个重要的特征：有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件。输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法没有实际意义。可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。（P95）

3、算法的优劣用什么来衡量？试述如何设计出优秀的算法。

时间复杂度空间复杂度（P97-98）

4、线性和非线性结构各包含哪些种类的数据结构？线性结构和非线性结构各有什么特点？

线性结构用于描述一对一的相互关系，即结构中元素之间只有最基本的联系，线性结构的特点是逻辑结构简单。所谓非线性结构是指，在该结构中至少存在一个数据元素，有两个或两个以上的直接前驱（或直接后继）元素。树型和图型结构就是其中十分重要的非线性结构，可以用来描述客观世界中广泛存在的层次结构和网状结构的关系。（P99-105）

5、简述树与二叉树的区别；简述树与图的区别。

树用来描述层次结构，是一对多或多对一的关系；二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。二叉树是有序的，即若将其左、右子树颠倒，就成为另一棵不同的二叉树。图也称做网，是一种比树形结构更复杂的非线性结构。在图中，任意两个节点之间都可能相关，即节点之间的邻接关系可以是任意的，图表示的多对多的关系。（P102-P104）

6、请举出遍历算法在实际中使用的例子。

提示：根据实际生活中需要逐个访问处理的情况举例。

7、编写一个算法，统计在一个输入字符串中各个不同字符出现的频度。用适当的测试数据来验证这个算法。

提示：根据查找算法和串中求子串的算法，查找输入串中以单个字符形式的子串。

8、若对有n个元素的有序顺序表和无序顺序表进行顺序搜索，试就下列三种情况分别讨论两者在等搜索概率时的平均搜索长度是否相同?

(1) 搜索失败；

(2) 搜索成功，且表中只有一个关键码等于给定值k的对象；

(3) 搜索成功，且表中有若干个关键码等于给定值k的对象，要求一次搜索找出所有对象。

提示：根据P106-109页的查找和排序算法分别进行分析

9、顺序表的插入和删除要求仍然保持各个元素原来的次序。设在等概率情形下，对有127个元素的顺序表进行插入，平均需要移动多少个元素?删除一个元素，又平均需要移动多少个元素?

提示：根据P99线性表的定义进行分析。题义是进行插入和删除后仍然保持线性表的结构特性。

10、递归的含义是什么？

递归是指算法在过程中调用自身作为子算法的一种设计方法。（P109-110）

二、练习题

（一）填空题

1、链表通常是由一个个节点构成的，每个节点的机构是由_________域和__________域构成。数

据域指针域（P99）

2、树内节点度的最大值，即树中下级节点最多的节点的下级节点个数可被称为___________。

度的最大值（P102）

3、数组在存储和处理时是以第一个元素为起点，沿着行或者列的方向逐个进行。如果是先沿着列的方向进行，一列完成再进行下一列，则称为____________；如果先沿着行的方向进行，一行进行完毕再进行下一行，则称为____________。

列序为主或列序优先行序为主或行序优先（P102）

（二）选择题

1、数据结构是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合，基本的数据结构通常是__。

A、集合结构

B、线性结构

C、树型结构

D、图形结构

ABCD （P93-94）

2、算法的基本结构有_________。

A、顺序结构

B、分支结构

C、循环结构

D、跳跃结构

ABC（P96-97）

3、算法的实现方式有___________。

A 、子程序B、函数C、模块 D、过程

ABCD （P98）

4、下列属于非线性结构的有___________。

A 、树

B 、图

C 、网D、串

ABC（P102-105）

5、排序的方法有__________。

A 、插入排序B、选择排序 C 、冒泡排序D、快速排序

ABCD （P106-108）

6、递归方法一般用来解决哪些类型的问题？

A 、数据的定义是按递归定义的B、问题解法按递归算法实现

C 、数据的结构形式是按递归定义的D、问题的复杂程度超过一般算法能够解决的ABC

D （P109）

7、下面叙述正确的是______。

A、算法的执行效率与数据的存储结构无关

B、算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数

C、算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止

D、以上三种描述都不对

C （P95）

8、以下数据结构中不属于线性数据结构的是______。

A、队列

B、线性表

C、二叉树

D、栈

C（P99-104）

9、算法的时间复杂度是指______。

A、执行算法程序所需要的时间

B、算法程序的长度

C、算法执行过程中所需要的基本运算次数

D、算法程序中的指令条数

A（P98）

10、下列叙述中正确的是______。

A、线性表是线性结构

B、栈与队列是非线性结构

C、线性链表是非线性结构

D、二叉树是线性结构

A（P99）

11、设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为______。

A、349

B、350

C、255

D、351

B（P104）

12、算法的空间复杂度是指______。

A、算法程序的长度

B、算法程序中的指令条数

C、算法程序所占的存储空间

D、算法执行过程中所需要的存储空间

D（P98）

13、用树形结构来表示实体之间联系的模型称为______。

A、关系模型

B、层次模型

C、网状模型

D、数据模型

B（P102）

14、算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成______。

A、循环、分支、递归

B、顺序、循环、嵌套

C、循环、递归、选择

D、顺序、选择、循环

D（P97）