IIR数字滤波器设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现之欧阳引擎创编
IIR数字滤波器的设计及软件实现一．欧阳引擎（2021.01.01）二．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDAtool）设计各种滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数；（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法；（4）通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
三．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性不变法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本的设计过程是：将给定的数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标；涉及模拟滤波器；将模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
本实验的数字滤波器的MATLAB实验是调用MATLAB信号处理工具箱的函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n).四．实验内容及步骤1．信号处产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动回图显示st 的时域波形和幅频特性曲线，由后图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可通过滤波的方法在频域分离。
2．将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
且滤波器的通带最大衰减为0.1dB ，阻带最小衰减为60bB 。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为()()()()()()[]t t t t t s ffff ffccc2cos 2cos 212cos 2cos )(++-==ππππ其中，()tfc2cos π称为载波，fc为载波频率，()tf2cos π称为单频调制信号，f为调制正弦波信号频率，且满足f c>f。
实验三IIR数字滤波器实施方案及软件实现
实验三IIR数字滤波器设计及软件实现1．实验目地（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器地原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数.b5E2R。
（3）掌握IIR数字滤波器地MATLAB实现方法.（3）通过观察滤波器输入输出信号地时域波形及其频谱，建立数字滤波地概念.2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛地是双线性变换法.基本设计过程是：①先将给定地数字滤波器地指标转换成过渡模拟滤波器地指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器地系统函数.MATLAB信号处理工具箱中地各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法.第六章介绍地滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器.本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器.p1Ean。
本实验地数字滤波器地MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定地输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后地输出信号y(n）.DXDiT。
3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成地复合信号st，该函数还会自动绘图显示st地时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示.由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离.但频域是分离地，所以可以通过滤波地方法在频域分离，这就是本实验地目地.RTCrp。
图10.4.1 三路调幅信号st 地时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 地幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号地三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）地通带截止频率和阻带截止频率.要求滤波器地通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB.5PCzV 。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现IIR数字滤波器（Infinite Impulse Response Digital Filter）是一种常用于信号处理的数字滤波器。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器的输出取决于过去的输入样本和输出样本。
1.确定滤波器的类型：根据实际应用需求选择低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的频率响应特性的陡峭程度。
一般来说，阶数越高，滤波器的频率响应特性越陡峭。
阶数的选择需要权衡计算复杂度和滤波器性能。
3.设计滤波器的传递函数：传递函数是描述滤波器输入和输出之间关系的数学表达式。
传递函数可以通过频率响应要求来确定。
4.选择滤波器设计方法：针对不同的频率响应要求，可以选择不同的滤波器设计方法，如巴特沃斯方法、切比雪夫方法、椭圆方法等。
5.设计滤波器的参数：根据滤波器的传递函数和设计方法，计算滤波器的系数。
这些系数可以用于实现滤波器。
软件实现的步骤如下：1. 选择合适的软件平台：根据实际需求，选择适合的软件平台，如MATLAB、Python等。
2. 导入相关的滤波器设计库：选择合适的滤波器设计库，如MATLAB的Signal Processing Toolbox、Python的scipy.signal等。
3.使用滤波器设计函数：根据选择的滤波器设计方法，使用相应的函数进行滤波器设计。
这些函数可以根据输入的参数计算出滤波器的系数。
4.实现滤波器：使用得到的滤波器系数，将其用于滤波器的实现。
可以使用滤波器函数对信号进行滤波操作。
5.评估滤波器性能：根据实际应用需求，对滤波器的性能进行评估。
可以通过比较滤波器的输出和期望的输出，或者通过分析滤波器的频率响应特性来评估滤波器的性能。
需要注意的是，IIR数字滤波器的设计和实现过程可能相对复杂，需要一定的信号处理和数学基础。
在实际应用中，可以借助已有的滤波器设计库和工具来简化设计和实现过程。
IIR数字滤波器设计及软件实现
实验一：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验指导1．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB 。
IIR数字滤波器设计及软件实现[1]
![IIR数字滤波器设计及软件实现[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/05eabd900129bd64783e0912a216147917117e3b.png)
IIR数字滤波器设计及软件实现[1]IIR数字滤波器是一种常见的数字滤波器类型，它利用数字信号处理技术对信号进行滤波，广泛应用于信号处理、音频处理、图像处理等领域。
本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和软件实现。
一、IIR数字滤波器的基本原理IIR数字滤波器是一种基于递归算法的数字滤波器，它可以用于对离散时间信号进行滤波。
具体而言，IIR数字滤波器是由一组差分方程组成的，其中包括有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）数字滤波器两种类型。
与FIR数字滤波器不同的是，IIR数字滤波器是具有无限冲激响应的性质，因此可以实现更高阶的滤波效果。
IIR数字滤波器可以用如下的一阶滤波器来进行递归实现：y(n) = a1 * y(n-1) + a0 * x(n) - b1 * x(n-1)其中，x(n)表示输入信号，y(n)表示输出信号，a0、a1、b1是滤波器的系数。
这种一阶滤波器可以通过级联组合来构成更高阶的滤波器，形成一系列级联的一阶滤波器。
1.滤波器类型的选择在开始设计IIR数字滤波器之前，需要先确定所需的滤波器类型，即低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器等。
各种类型的滤波器的特点及应用范围不同，需要根据具体需求进行选择。
2.设计滤波器参数确定了滤波器类型之后，需要根据要求的滤波器截止频率、带宽、通带衰减等参数来确定滤波器的系数。
一般可以采用Butterworth滤波器设计方法、Chebyshev滤波器设计方法或Elliptic滤波器设计方法等常见方法来进行设计。
3.验证设计结果设计出的IIR数字滤波器需要进行验证，可以采用MATLAB等数字信号处理软件进行仿真测试，进行频率响应、相位响应、群延迟等分析，以确保设计结果满足要求。
IIR数字滤波器的实现可以采用MATLAB、Python等数字信号处理工具，也可以使用C 语言来进行程序设计。
下面以MATLAB为例，介绍IIR数字滤波器的实现。
数字信号处理实验报告四IIR数字滤波器设计及软件实现
数字信号处理实验报告四IIR数字滤波器设计及软件实现实验目的：本实验的目的是了解IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，通过MATLAB软件进行数字滤波器设计和信号处理实验。
一、实验原理IIR数字滤波器是一种使用有限数量的输入样本和前一次输出值的滤波器。
它通常由差分方程和差分方程的系数表示。
IIR滤波器的特点是递归结构，故其频率响应是无限长的，也就是说它的频率响应在整个频率范围内都是存在的，而不像FIR滤波器那样只有在截止频率处才有响应。
根据设计要求选择合适的滤波器类型和滤波器结构，然后通过对滤波器的模型进行参数化，设计出满足滤波要求的IIR滤波器。
常见的IIR滤波器设计方法有模拟滤波器设计方法和数字滤波器设计方法。
在本实验中，我们主要使用数字滤波器设计方法，即离散时间滤波器设计方法。
二、实验内容（一）设计IIR数字滤波器的步骤：1.确定滤波器类型：根据滤波要求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
2.确定滤波器的阶数：根据滤波要求确定滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算复杂度也越高。
3. 设计滤波器原型：根据滤波要求，设计滤波器的原型。
可以选择Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、Elliptic滤波器等作为原型。
4.选择滤波器结构：根据计算机实现条件和算法复杂度，选择合适的滤波器结构。
常见的滤波器结构有直接形式I、直接形式II、级联形式等。
5.参数化滤波器模型：根据原型滤波器的差分方程，选择合适的参数化方法。
常见的参数化方法有差分方程法、极点/零点法、增益法等。
6.根据参数化的滤波器模型，计算出所有的滤波器系数。
（二）用MATLAB软件实现IIR数字滤波器设计：1.打开MATLAB软件，并创建新的脚本文件。
2. 在脚本文件中，使用MATLAB提供的滤波器设计函数，如butter、cheby1、ellip等，选择合适的滤波器类型进行设计。
IIR数字滤波器及其matlab软件实现解析
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验指导1．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
IIR数字滤波器设计及软件实现
IIR数字滤波器设计及软件实现实验一：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验指导1．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
IIR数字滤波器的设计与实现.
一、实验指导1．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
实验八 IIR数字滤波器的设计 (2)
实验八 IIR数字滤波器的设计概述数字滤波器是一个重要的信号处理工具，它可以对数字信号进行滤波操作，降低或剔除不需要的频率成分。
IIR （Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器，采用递归结构，具有较低的计算复杂度和较小的存储要求。
本实验将介绍IIR数字滤波器的设计原理和实现方法。
IIR数字滤波器的结构IIR数字滤波器由一个或多个递归（Recursive）和非递归（Non-recursive）部分组成。
递归部分使用输出信号的延迟版本和输入信号的加权和生成输出信号，非递归部分仅使用输入信号的加权和。
IIR数字滤波器的传输函数可以表示为以下形式：H(z) = (b0 + b1 * z^-1 + b2 * z^-2 + ... + bm * z^-m) / (a0 + a1 * z^-1 + a2 * z^-2 + ... + an * z^-n)其中，b0, b1, …, bm为非递归系数，a0, a1, …, an为递归系数。
通过调整这些系数，可以控制滤波器的频率响应。
IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的规格首先，确定所需滤波器的规格，包括带宽、截止频率、通带衰减和阻带衰减等参数。
这些参数将决定滤波器的设计方法和系数。
2. 选择滤波器类型根据滤波器的规格，选择适当的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
3. 设计滤波器的模拟原型根据所选滤波器类型，设计滤波器的模拟原型。
可以使用模拟滤波器设计方法，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器或椭圆滤波器等。
4. 将模拟滤波器转换为数字滤波器使用数字滤波器设计方法，将模拟滤波器转换为数字滤波器。
常用的转换方法包括脉冲响应不变法和双线性变换法。
5. 优化滤波器的系数通过对滤波器的系数进行优化，可以改善滤波器的性能。
可以使用最小二乘法等优化方法来调整滤波器的系数。
6. 实现数字滤波器根据设计好的数字滤波器的系数，可以使用编程语言或专用的滤波器设计工具来实现数字滤波器。
IIR数字滤波器的设计及软件实现之欧阳学创编
IIR数字滤波器的设计及软件实现一．时间：2021.03.03 创作：欧阳学二．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDAtool）设计各种滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数；（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法；（4）通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
三．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性不变法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本的设计过程是：将给定的数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标；涉及模拟滤波器；将模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
本实验的数字滤波器的MATLAB 实验是调用MATLAB 信号处理工具箱的函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n).四．实验内容及步骤1．信号处产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动回图显示st 的时域波形和幅频特性曲线，由后图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可通过滤波的方法在频域分离。
2．将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
且滤波器的通带最大衰减为0.1dB ，阻带最小衰减为60bB 。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为()()()()()()[]t t t t t s f f f f f f c c c 0002cos 2cos 212cos 2cos )(++-==ππππ其中，()t f c 2cos π称为载波，f c 为载波频率，()t f 02cos π称为单频调制信号，f 0为调制正弦波信号频率，且满足f c >f 0。
matlab实验报告 IIR数字滤波器设计
实验报告姓名：李鹏博 实验名称： IIR 数字滤波器设计 学号：2011300704 课程名称： 数字信号处理 班级：03041102 实验室名称： 航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。
掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。
二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。
虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。
因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。
三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。
四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。
2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。
3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。
4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。
实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。
112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。
根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。
调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。
调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。
调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR数字滤波器的设计及软件实现什么是IIR数字滤波器？IIR数字滤波器是一种数字信号处理滤波器，它基于递归的思想，可以对原始信号进行滤波处理。
与FIR数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更高的效率和更灵活的设计。
它的设计基于对滤波器的传递函数进行分析和优化，可以通过不同的传递函数来实现不同的滤波目标。
IIR数字滤波器的设计方法要设计一个IIR数字滤波器，可以采用以下步骤：步骤1：确定滤波器的类型根据滤波的目的和要求，确定滤波器的类型。
常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
步骤2：计算滤波器的阶数滤波器的阶数是指滤波器中的二阶段数。
阶数越高，滤波器的性能越好，但也意味着计算量和实现难度会增加。
根据滤波的要求和性能要求，计算滤波器的阶数。
步骤3：选择滤波器的截止频率滤波器的截止频率是指滤波器在截止频率附近的频率响应。
对于低通滤波器和高通滤波器，截止频率通常是一个常数。
对于带通滤波器和带阻滤波器，截止频率需要确定两个频率。
步骤4：计算滤波器的传递函数根据滤波器类型、阶数和截止频率，可以通过传递函数的计算得到滤波器的传递函数。
步骤5：采用正则化处理在计算得到传递函数后，需要进行正则化处理。
正则化处理可以消除传递函数中的不稳定性，并确保滤波器的稳定性和可变性。
步骤6：实现反馈环和前馈环根据传递函数，可以实现反馈环和前馈环。
反馈环和前馈环的选择会影响滤波器的性能。
IIR数字滤波器的软件实现要实现IIR数字滤波器，可以使用MATLAB或Python等数学软件。
这里以Python为例进行说明。
步骤1：导入必要的库import numpy as np #用于处理数组和矩阵import scipy.signal as signal #用于信号处理import matplotlib.pyplot as plt #用于绘图步骤2：指定滤波器的类型、截止频率和阶数type ='lowpass'#低通滤波器fc =2000#截止频率order =4#阶数步骤3：计算滤波器的系数b, a = signal.butter(order, fc, type)步骤4：生成信号并进行滤波t = np.linspace(0, 1, 500, endpoint=False)x = np.sin(2* np.pi *5* t) + np.sin(2* np.pi *10* t) + np.sin(2* np.pi *20* t)y = signal.filtfilt(b, a, x)步骤5：绘制原始信号和滤波后的信号plt.plot(t, x, label='original signal')plt.plot(t, y, label='filtered signal')plt.legend(loc='best')plt.show()IIR数字滤波器是数字信号处理中一种重要的滤波器。
第四章IIR数字滤波器设计和实现
第四章IIR数字滤波器设计和实现概述：滤波器定义第2页滤波器：选择所需的某一或某些频带的信号而抑制不需要的其它频带的信号。
通带：滤波器中能使信号通过的频带，通带边缘所对应的频率称为通带截止频率。
阻带：抑制噪声通过的频带。
过渡带：从通带到阻带的过渡频率范围。
通带过渡带阻带概述：滤波器分类输入输出信号：模拟和数字滤波器DF按照单位取样响应或实现网络结构又分为：IIRDF和FIRDF,又称递归型和非递归型DF第3页概述：滤波器分类第4页概述：性能指标一、DF频响的三个参量数字滤波器的系统函数为H(z),它在z平面单位圆上的值为滤波器频率响应H(ejω),表征滤波器频率响应特性的三个参量是幅度平方响应，相位响应和群延时。
逼近问题或系统函数的设计问题，都涉及ω的频率响应H(ejω)。
第5页1、幅度平方响应H(ej)2H(ej)H某(ej)H(ej)H(ej)H(z)H(z1)zej2、相位响应H(e)H(e)ejjj(ej)Re[H(ej)]jIm[H(ej)]Im[H(ej)](ej)tg1jRe[H(e)]3、群延迟d(ej)(ej)d它表示每个频率分量的延迟情况；当其为常数时，就是表示每个频率分量的延迟相同。
二、理想低通滤波器逼近的误差容限DF容限图：(1)频率变量以数字频率ω表示，ω=ΩT,Ω为模拟角频率，T为抽样时间间隔；(2)以数字抽样频率ω=Ω某T=2πf某T=2π为周期；(3)频率特性只限于│ω│≤ω/2=π范围，这是因为依取样定理，实际频率特性只能为抽样频率的一半。
第8页数字域性能指标通带截止频率ωp带内波动Ap(dB,相对指标)或带内容限δp(绝对指标)阻带截止频率ω阻带衰减A(dB,相对指标)或阻带容限δ(绝对指标)。
|H(ejω)|1+δp11-δp理想特性通带波动Butterworth,Chebyhev,Cauer(椭圆)绝对指标δ00Ap过渡带阻带衰减ωωp相对指标过渡带ω通带波动πωA|H(ejω)|/dB容差图第9页由上图所示，由于绝对指标|H(ejω)|ma某=(1+δp),因此，存在如下关系式:20log10|H(ejw)|dBjw|H(e)|ma某绝对指标1pH(ej)1ppjH(e)相对指标Ap20lg1p1p0(0)0(1)A20lg1p第10页二、DF设计步骤性能指标确定按需要确定滤波器的性能要求，比如确定所要设计的滤波器是低通、高通、带通还是带阻，截止频率是多少，阻带的衰减有多大，通带的波动范围是多少等。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现IIR数字滤波器是一种重要的信号处理工具，常用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本实验旨在通过软件实现IIR数字滤波器的设计和使用。
实验目标：1.了解IIR数字滤波器的基本原理和结构。
2. 学会使用Matlab等软件工具进行IIR数字滤波器设计和模拟。
实验步骤：1.确定滤波器的要求：包括滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的衰减要求等。
2.根据滤波器的要求选择适合的设计方法：常见的设计方法包括脉冲响应、巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等。
3. 使用Matlab等软件工具进行滤波器设计：根据选择的设计方法，使用相应的函数或工具箱进行滤波器的设计。
4.评估滤波器性能：通过频率响应曲线、幅频特性、相频特性等评估滤波器的性能，比如阻带衰减、通带波动等。
5.应用滤波器：将设计好的滤波器应用到实际信号中，观察滤波效果。
6.优化滤波器性能（可选）：根据实际应用需求，对滤波器的设计进行调整和优化。
实验注意事项：1.在进行滤波器设计时，要根据实际应用需求选择合适的滤波器类型和设计方法。
2.在评估滤波器性能时，要对设计结果进行全面的分析，包括滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性等。
3.在实际应用过程中，可以根据实际需求对设计结果进行优化和调整，以达到更好的滤波效果。
参考资料：1.陈志骏等编著，《信号与系统实验指导书》。
2. Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (1996). Digital signal processing: principles, algorithms, and applications. Pearson Education India.。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
摘要
本报告介绍了有关IIR数字滤波器设计的实验，以及使用MATLAB进
行的软件实施验证实验。
实验结果表明，IIR滤波器的设计和实施过程中，模糊C不做任何处理，也能实现意料之外的良好滤波效果。
1.介绍
本文介绍了实验四的IIR数字滤波器设计与软件实现实验。
在完成本
实验之前，学生完成了实验一，实验二和实验三，分别设计了低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器。
在本实验中，学生将总结前三个实验的知识，
设计和实施一个二阶高通滤波器，以及一个四阶带阻滤波器。
2.实验方法
本实验使用了MATLAB编程语言，用于设计和实施IIR滤波器，包括
一个二阶的高通滤波器和一个四阶的带阻滤波器。
首先，选择预定义的滤
波器系统函数，并调整其参数，以实现特定的滤波器性能。
然后，针对调
整好的滤波器，编写MATLAB代码，实施设计的滤波器。
3.实验结果
（1）二阶高通滤波器
二阶高通滤波器的设计参数如下：
参数，值
-----------------，----------
截止频率，0.25Hz
最小插入损耗，0dB 最大衰减率，40dB。
实验五IIR数字滤波器设计及软件实现
实验五IIR数字滤波器设计及软件实现IIR数字滤波器是一种基于递归方程的滤波器，在频域中表现为有限的非零频率响应。
与FIR数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更高的滤波效率和更窄的滤波器幅频响应。
设计IIR数字滤波器的一种常见方法是使用模拟滤波器设计技术，然后将其转换为数字域。
以下是一种基本的IIR数字滤波器设计流程：1.确定滤波器的规范：确定滤波器的带宽、截止频率、滤波器阶数等规范。
2.使用模拟滤波器设计方法设计滤波器：可以使用模拟滤波器设计方法，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等来设计模拟滤波器。
选择适当的滤波器类型和滤波器参数，以满足滤波器规范。
3.将模拟滤波器转换为数字滤波器：使用数字滤波器设计方法，如双线性变换、频率采样等方法将模拟滤波器转换为数字滤波器。
这些方法可以将模拟滤波器的差分方程转换为数字滤波器的差分方程。
4.优化数字滤波器性能：可以使用优化方法，如最小均方误差、最小最大误差等方法，来优化数字滤波器的性能。
5.实现数字滤波器：将优化后的数字滤波器的差分方程实现为计算机程序，可以使用软件工具、编程语言等来实现数字滤波器。
根据设计的滤波器规范，可以选择不同的设计方法和工具来实现IIR 数字滤波器。
常用的设计工具包括MATLAB、Python中的SciPy等。
这些工具提供各种滤波器设计函数和优化工具，可以方便地进行IIR数字滤波器的设计和实现。
需要注意的是，在实际应用中，IIR数字滤波器的设计还需要考虑滤波器的稳定性、量化效应等因素。
此外，数字滤波器的实现还需要考虑计算复杂度和实时性等问题。
因此，在设计和实现IIR数字滤波器时，需要结合具体的应用需求进行综合考虑。
IIR数字滤波器的设计及软件实现
IIR 数字滤波器的设计及软件实现一．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； （2）学会用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDAtool ）设计各种滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数； （3）掌握IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法；（4）通过观察滤波器输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二．实验原理设计IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性不变法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本的设计过程是：①将给定的数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标； ②涉及模拟滤波器；③将模拟滤波器的系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
本实验的数字滤波器的MATLAB 实验是调用MATLAB 信号处理工具箱的函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n). 三．实验容及步骤1．信号处产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动回图显示st 的时域波形和幅频特性曲线，由后图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可通过滤波的方法在频域分离。
2．将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
且滤波器的通带最大衰减为0.1dB ，阻带最小衰减为60bB 。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为()()()()()()[]tt t t t s f f f f f f c c c 0002cos 2cos 212cos 2cos )(++-==ππππ 其中，()t fc2cos π称为载波，fc为载波频率，()t f2cos π称为单频调制信号，f 0为调制正弦波信号频率，且满足fc>f 0。
IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告
IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告实验目的：1.掌握数字滤波器设计的基本原理和方法；2.学习数字滤波器的软件实现；3.熟悉数字滤波器的特性和性能评价指标。
实验设备：1.计算机；2.MATLAB软件。
实验步骤：1. 设计无限冲激响应（Infinite Impulse Response，IIR）数字滤波器的传递函数。
2.使用MATLAB软件将传递函数转换为差分方程。
3.编写MATLAB代码实现差分方程的数字滤波器。
4.给定待滤波的数字信号，将信号传入数字滤波器进行滤波处理。
5.分析滤波后的信号的频率响应和时域响应，并进行性能评价。
实验结果：在MATLAB中，设计了一个二阶Butterworth低通滤波器的传递函数：H(z)=(0.2929/(z^2-0.5858z+0.2929))将传递函数转换为差分方程：y(n)=0.2929*x(n)+0.5858*x(n-1)+0.2929*x(n-2)-0.5858*y(n-1)-0.2929*y(n-2)使用MATLAB代码实现了差分方程的数字滤波器：```MATLABfunction y = IIR_filter(x)persistent x1 x2 y1 y2;if isempty(x1)x1=0;x2=0;y1=0;y2=0;endy=0.2929*x+0.5858*x1+0.2929*x2-0.5858*y1-0.2929*y2;x2=x1;x1=x;y2=y1;y1=y;end```将待滤波的数字信号传入该数字滤波器进行处理：```MATLAB% Generate test signalfs = 1000; % Sampling ratet = 0:1/fs:1; % Time vectorx = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + sin(2*pi*200*t); % Apply IIR filtery = IIR_filter(x);% Plot resultsfigure;subplot(2,1,1);plot(t, x);title('Original Signal');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2);plot(t, y);title('Filtered Signal');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');```分析滤波后的信号的频率响应和时域响应，并进行性能评价。
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实验四：IIR 数字滤波器设计及软件实现一、实验原理与方法1、设计IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法，其基本设计过程是：（1）将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；（2）设计过渡模拟滤波器；（3）将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
本实验的数字滤波器的MATLAB 实现是指调用MATLAB 信号处理工具箱函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n ）。
二、实验内容1、调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频特性曲线，如图4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图4.1 三路调幅信号st （即s （t ））的时域波形和幅频特性曲线2、要求将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB 。
实验结果如图4.2，程序见附录4.2。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为0001()cos(2)cos(2)[cos(2())cos(2())]2c c c s t f t f t f f t f f t ππππ==-++ 其中，cos(2)c f t π称为载波，fc 为载波频率，0cos(2)f t π称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足0c f f >。
由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频0c f f +和差频0c f f -，这2个频率成分关于载波频率fc 对称。
所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc 对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出，图4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。
如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则()()cos(2)c s t m t f t π=就是一般的抑制载波调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc 对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。
如果调制信号m(t)有直流成分，则就是一般的双边带调幅信号。
其频谱图是关于载波频率fc 对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
3、编程序调用MATLAB 滤波器设计函数ellipord 和ellip 分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
实验结果如图4.2、4.3、4.4，程序见附录4.1、4.2、4.3。
4、调用滤波器实现函数filter ，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg 产生的信号st 进行滤波，分离出st 中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示)()(21n y n y 、和)(3n y 的时域波形，观察分离效果。
实验结果如图4.2、4.3、4.4，程序见附录4.1、4.2、4.3。
注：信号产生函数mstg 清单function st=mstg%产生信号序列向量st,并显示st 的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800N=800 %N 为信号st 的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz ，Tp 为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hzfm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st 的频谱%====以下为绘图部分，绘制st 的时域波形和幅频特性曲线========subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')三、实验结果和分析、讨论及结论1、滤波器参数选取观察图4.1可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。
带宽（也可以由信号产生函数mstg 清单看出）分别为50Hz 、100Hz 、200Hz 。
所以，分离混合信号st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：对载波频率为250Hz 的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为： 通带截止频率Hz f p 280=，通带最大衰减dB a p 1.0=；阻带截止频率Hz f s 450=，阻带最小衰减dB a s 60=。
对载波频率为500Hz 的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为： 带截止频率Hz f pl 440=，Hz f pu 560=，通带最大衰减dB a p 1.0=；阻带截止频率Hz f sl 275=，Hz f su 900=，阻带最小衰减dB a s 60=。
对载波频率为1000Hz 的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为： 带截止频率Hz f p 890=，通带最大衰减dB a p 1.0=；阻带截止频率Hz f s 550=，阻带最小衰减dB a s 60=。
说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。
（2）与信号产生函数mstg 相同，采样频率Fs=10kHz 。
（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。
2、实验结果由图4.2、4.3、4.4可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。
分离出的三路信号)()(21n y n y 、和)(3n y 的波形是抑制载波的单频调幅波。
图4.2 低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号)(1n y图4.3 带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号)(2n y图4.4 高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号)(3n y图4.5 调幅（AM ）信号的时域波形图及其频谱四、思考题1、请阅读信号产生函数mstg ，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
答：由信号产生函数mstg 可知，图4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz ；调制信号频率分别为100Hz 、50Hz 、25Hz 。
2、信号产生函数mstg 中采样点数N=1600，对st 进行N 点FFT 可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg 中采样点数N 的值，观察频谱图验证你的判断是否正确。
答：分析发现，由于st 的每个频率成分都是25Hz 的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×400Hz ，即在25Hz 的正弦波的1个周期中采样400点。
所以，当N 为400的整数倍时一定为st 的整数个周期。
因此，采样点数N=1600和N=2000时，对st 进行N 点FFT 可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。
3、修改信号产生函数mstg ，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM ）信号，重复本实验，观察AM 信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。
提示：AM 信号表示式：m d c m d A A t f t f A A t s ≥+=)2cos()]2cos([)(0ππ答：由抑制载波单频调幅信号的数学表示式0001()cos(2)cos(2)[cos(2())cos(2())]2c c c s t f t f t f f t f f t ππππ==-++ 及AM 信号表示式：m d c m d A A t f t f A A t s ≥+=)2cos()]2cos([)(0ππ可知，将信号产生函数mstg 中的如下三条程序语句：xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);改为（因为要满足m d A A ≥，故令1=d A 、1=m A ）xt1=（1+cos(2*pi*fm1*t)）.*cos(2*pi*fc1*t);xt2=（1+cos(2*pi*fm2*t)）.*cos(2*pi*fc2*t);xt3=（1+cos(2*pi*fm3*t)）.*cos(2*pi*fc3*t);则可以产生调幅（AM ）信号。
实验结果如图4.5，程序见附录4.4。
五、总结与心得体会通过此次实验，我们可以学到关于如何在MatLab 软件上实现数字滤波器的设计与实现对现实数字波形的滤波处理。
熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法，学会调用MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool ）设计各种IIR 数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
掌握IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法。
通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。