探索活动(二)三角形的面积
小学五年级数学 《探索活动(二)――三角形的面积》教学案例研讨
《探索活动（二）――三角形的面积》教学案例研讨五年级数学教案〖教学过程〗师：同学们，我们已经学习了平行四边形的面积公式，今天这节课我们要学习三角形的面积计算。
（教师板书：三角形的面积计算）现在我们手上有一个三角形，（教师出示三角形）有没有办法知道它的面积呢？（学生顿时在下面议论纷纷）请拿出你们课前准备的三角形、方格纸、剪刀，每个同学可以利用你们手上的这些学具和工具，四个同学一组进行讨论，用什么办法可以求出你手上的三角形面积。
（学生熟练地四人围成一组，有一组同学刚围成一组，就急着在猜测答案：“这个三角形面积是24平方厘米。
”“不对，是18平方厘米。
”“这也不对，好像是12平方厘米”“我们把它放在方格纸上数一数，看看到底是多少？”另一组同学却十分安静地在议论：“把这个三角形剪开来，一小块一小块计算。
”“但剪出来还有小三角形怎么办？”“这个办法也不行，那怎么办？”“我有一个办法，把它拼成平行四边形。
”“怎么拼呢？”还有一组同学把三角形摆来摆去。
“把它与平行四边形比看。
”大约3分钟后，教师在巡视各组同学们的讨论后，发现有5组同学已经找到了答案，还有3组同学还在讨论。
）师：同学们，刚才我在巡视时，已发现有5个小组同学已经知道了三角形的面积，现在我们一起来讨论。
生：我们小组知道这个三角形的面积是12平方厘米。
师：你们是怎么知道这个答案的？生：我们把这个三角形放到平行四边形的上面，发现它的面积是平行四边形的一半。
（学生边说，边演示给大家看。
如图2―3）图2―3师：你们怎么知道三角形的面积是平行四边形面积的一半呢？生：我们刚才把平行四边形沿着对角线剪开，然后把它们叠放在一起，正好能重合。
师：这组同学说得好，答案是12平方厘米。
那么还有不同方法吗？生：我们小组有个简单办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积。
师：那么请你在投影仪上演示一下。
生：（走到讲台边的投影仪旁，将方格纸放在投影仪上，然后放上三角形。
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动(二)三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形分类的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握三角形的面积计算方法，进一步理解三角形的性质。
教材从生活实际出发，通过学生的实际操作，引导学生探究三角形的面积计算方法，从而培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。
同时，教材还通过解决实际问题，使学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识，同时也掌握了平行四边形、梯形的面积计算方法。
因此，在教学过程中，学生可以借助已有的知识经验，更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
然而，学生在学习过程中，可能对三角形的面积计算公式的推导过程理解不深，对三角形的面积计算方法只是停留在死记硬背的层面。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过操作活动，深入理解三角形的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的面积计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积计算方法。
3.情感态度价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：学生能够理解三角形的面积计算公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、操作活动法和小组合作法进行教学。
同时，利用多媒体课件辅助教学，使学生更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考三角形的面积如何计算。
2.探究活动：学生分组进行实际操作，探索并推导三角形的面积计算公式。
3.讲解示范：教师讲解三角形的面积计算方法，并示范解题过程。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节实践性探究活动课。
本节课是在学生已经掌握了三角形周长、三角形的特性以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生探索并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及语言表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知和操作能力较强。
然而，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解三角形面积计算的原理，而不仅仅是记忆公式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过动手操作、观察、推理等方法，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.过程与方法目标：学生在探究活动中，培养观察、操作、推理、交流等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解三角形面积计算的原理，能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现三角形的面积计算方法。
2.合作交流法：学生在小组合作、讨论的过程中，共同探究三角形的面积计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际测量和计算三角形的面积，加深对面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角形的模型、剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
2.学具：每个学生准备两个三角形模型，剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
3.教学课件：教师准备相应的教学课件，用于引导学生观察、思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
五年级上册数学教案-4.6 探索活动：三角形的面积(2)-北师大版
五年级上册数学教案4.6探索活动：三角形的面积(2)北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.6探索活动：三角形的面积(2)北师大版。
一、教学内容我们将继续学习三角形的面积，这一部分的内容主要包括等底等高的三角形面积的计算方法，以及三角形面积公式的推导过程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握等底等高的三角形面积的计算方法，理解三角形面积公式的推导过程，并能运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等底等高的三角形面积的计算方法，以及三角形面积公式的推导过程。
难点是理解三角形面积公式的推导过程，以及如何运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形模型和计算器，以便学生能够更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
五、教学过程1. 导入：通过回顾上节课的内容，引导学生思考：我们已经学习了三角形的面积计算方法，那么等底等高的三角形面积是否相同呢？2. 新课讲解：我将通过PPT展示等底等高的三角形面积的计算方法，以及三角形面积公式的推导过程。
同时，我会让学生跟随我的讲解，动手操作，加深对知识的理解。
3. 例题讲解：我将通过一些典型例题，讲解如何运用三角形面积公式解决实际问题。
4. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括等底等高的三角形面积的计算方法和三角形面积公式。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸部分，我建议学生可以尝试自己设计一些有关三角形面积的问题，并与同学进行交流，以提高解决问题的能力。
《探索活动(二)――三角形的面积》教学案例研讨
探索活动（二）――三角形的面积一、教学目标1.了解三角形的面积计算公式。
2.理解三角形面积计算的基本原理。
3.能够通过实例计算三角形的面积。
4.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学准备1.白板、黑板、彩色粉笔。
2.教学用PPT或投影仪。
3.学生课前布置的作业。
4.与三角形面积相关的实物或图片。
三、教学过程1. 活动导入首先，教师可以通过展示一个三角形的图片或者实物来引起学生的兴趣。
可以提问学生：•你们知道如何计算三角形的面积吗？•你们有没有了解过三角形的面积计算公式？通过引发学生的思考和讨论，激发学生的学习兴趣，并预热今天的教学内容。
2. 概念讲解在导入的基础上，教师可以通过PPT或黑板来讲解三角形的面积计算公式。
可以用文字说明或公式的形式展示给学生：三角形的面积（A）可以通过以下公式计算：A = 1/2 × 底 × 高接着，教师可以详细讲解公式中的每个要素的含义：•底：三角形的底边，也可以称为底边长度。
•高：从底边到顶点的垂直距离，也可以称为高度。
教师可以通过举例子的方式帮助学生更好地理解公式。
3. 示例计算接下来，教师可以选择一到两个示例来计算三角形的面积，引导学生一起完成计算过程，并解释每一步的思路和方法。
示例1：假设有一个底边长度为6cm，高度为4cm的三角形，计算该三角形的面积。
解答：根据三角形的面积公式：A = 1/2 × 底 × 高代入已知数据，得到：A = 1/2 × 6cm × 4cm = 12cm²所以，该三角形的面积为12cm²。
4. 练习与讨论在示例计算之后，教师可以给学生一些类似的练习题，让学生自行计算三角形的面积，并在课堂上互相交流和讨论答案。
教师可以提供不同形态和大小的三角形的数据，让学生灵活运用公式进行计算，并思考面积与底边和高度之间的关系。
5. 活动总结最后，在学生完成练习题并进行讨论之后，教师可以对本节课的内容进行总结。
探索活动 三角形的面积
《探索活动（二）三角形面积》教学设计教学目标：在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化教学难点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化教学媒体的准备：学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。
教具类：课件，与学具相应的教具。
媒体：笔记本电脑、实物投影仪。
教学过程设计：一、温故孕新，提出问题⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。
（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）⒉教师利用课件出示教材P25主题图教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。
学生观察后口述。
（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的动力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：三角形面积教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。
)二、观察对比，动手操作，体验转化1、教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？2、下面同学们可以按照自己的想法来动手试一试吧。
探索活动（二）三角形的面积（1）
探索活动（二）三角形的面积(1)一、教学目标1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
二、教材分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。
《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、学校及学生状况分析我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。
但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。
四、（一）由谈话导入新课师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。
师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题：三角形面积]（二）探究活动。
师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握三角形面积的计算方法，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了一定的了解。
但在计算三角形面积方面，还需要通过操作活动，进一步理解和掌握。
此外，学生在合作交流方面还需加强，因此，在教学过程中，教师需要给予学生充分的自主探究和合作交流的机会，以提高他们的学习能力。
三. 教学目标1.让学生通过自主探索、合作交流，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2.培养学生的空间观念，提高他们解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积计算的原理，能够灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养他们的探究精神。
2.合作交流：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高他们的沟通能力和团队协作精神。
3.操作实践：让学生动手操作，直观地理解三角形面积的计算过程。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习三角形的基本概念、特性以及分类，为新课的学习做好铺垫。
然后，提出问题：“同学们，你们知道如何计算三角形的面积吗？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示三角形面积的计算方法，引导学生观察、思考，并解释三角形面积计算的原理。
同时，让学生动手操作，用彩纸剪出三角形，并尝试计算其面积。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关三角形面积的计算问题，让学生独立解答。
解答过程中，教师引导学生运用三角形面积的计算方法，巩固所学知识。
《探索活动：三角形的面积(2)》教案北师大版五年级数学上册
另外，我发现学生们在解决实际问题时，对于等腰三角形和等边三角形面积的计算方法掌握得不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够扎实。因此，我需要在课后加强个别辅导，帮助学生巩固这方面的知识。
4.探索三角形的面积与底和高的关系；
5.通过实际操作，感受三角形面积在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2.发展学生空间观念和几何直观，提高对图形面积的理解和计算技能；
3.培养学生动手操作和合作交流的能力，激发探究精神；
4.培养学生运用三角形面积公式进行推理和论证的能力，提高逻辑思维能力；
注意：由于字数限制，此处无法达到2000字，但已尽可能详细地列举了教学难点与重点，并在举例中解释了每个细节。在实际教案撰写中，可以根据需要进一步扩展和深化每个点的内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索活动：三角形的面积（2）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形面积的情况？”比如，计算三角形的桌面大小。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形面积的奥秘。
5.引导学生发现数学规律，培养创新意识和数学审美。
三、教学难点与重点
1.教学重点
第四课时：《探索活动(二)三角形的面积》课件
计算三角形的面积。
S =ah÷2
3×4÷2 =12÷2 =6(dm2)
计算三角形的面积。
S =ah÷2
6.4×1.9÷2 =12.16÷2 =6.08(m2)
计算三角形的面积。
4米
6×4÷2 =12÷2 =6(m2)
计算三角形的面积。
左图平行四边形的面积 是12平方厘米，求阴影部分 的三角形的面积。
o
图中有哪两个三角形的面积相等？ 你能找出几组？
o
图中有哪两个三角形的面积相等？ 你能找出几组？
o
图中有哪两个三角形的面积相等？ 你能找出几组？
o
图中有哪两个三角形的面积相等？ 你能找出几组？
o
图中有哪两个三角形的面积相等？ 你能找出几组？
o
图中有哪两个三角形的面积相等？ 你能找出几组？
12÷2=6（平方厘米）
选择题：
1.两个完全相同的三角形一定能拼成一个
（ ）。
B
Ａ.长方形
Ｂ.平行四边形
Ｃ.正方形
2.三角形的底扩大2倍，高变为原来的 ，
则它的面积1 （ ）。
C
A.扩大22倍
B.原来的
1
C.不变
2
3.一个底是3厘米，高是2厘米的
三角形，它的面积是（
A
）的
1 2
A.底是3厘米，高2厘米的平行四边形面积 B.底是6厘米，高3厘米的平行四边形面积 C.底是3厘米，高4厘米的平行四边形面积
高 底 平行四边形的面积=底 × 高
三角形的面积= 底×高÷2
11
4
三角形面积=底×高÷2 S =ah÷2
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
北师大版五年级上册4探索活动：三角形的面积课程设计
北师大版五年级上册4探索活动：三角形的面积课程设计一、教学目标1.理解三角形的面积是长度和高的乘积的一半。
2.能够运用公式计算三角形的面积。
3.能够把学习到的知识应用到实际生活和工作中。
二、教学内容本节课主要讲解三角形的面积。
通过教师的讲解，让学生了解什么是三角形的面积，以及如何计算三角形的面积。
其中，教学内容包括以下几个方面：1.三角形的面积定义2.三角形的面积计算公式3.三角形面积的计算方法4.应用场景介绍三、教学方法1.讲授法：引导学生通过课堂讲解，了解三角形面积的概念、计算公式和计算方法。
2.案例分析法：通过给出三角形的实例来讲解如何运用公式计算面积。
3.组织活动法：通过组织学生进行小组活动，让学生自己运用所学知识计算三角形面积。
四、教学步骤第一步：导入新知识教师通过PPT或者白板演示，向学生介绍什么是三角形的面积，以及如何计算三角形的面积。
第二步：讲解计算三角形面积的公式教师向学生介绍计算三角形面积的公式：S=1/2 x 底边 x 高。
第三步：介绍计算方法教师通过举例子的方式，向学生演示如何运用公式计算三角形的面积，并带领学生求解。
第四步：小组活动教师将学生分成若干个小组，让他们自己计算三角形面积，并给出实际生活的例子，说明运用三角形面积的概念。
五、教学评估教学评估主要包括三个方面：1.实地考察：教师可以要求学生到周围环境中寻找三角形，让学生计算这些图形的面积，以检验学生对三角形面积计算的掌握程度。
2.小组讨论：教师可以向学生提出一些问题，让他们在小组内进行讨论，以了解学生对三角形面积的认识。
3.课后作业：教师可以布置一些计算题作为课后作业，以检验学生对三角形面积的掌握情况。
六、教学反思本课的教学反思主要是对教师自己的教学反思。
通过对本次教学的反思，教师可以更好地掌握教学进度，评估学生的学习情况，及时跟进教学进度，促进学生的学习成长。
同时，教师也需要在教学的过程中不断完善自己的教学方法，提高教学效果。
探索活动(二)三角形的面积
三角形的面积教学目标：1．在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力。
2．进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程。
3．发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
包含的要素分析：转化法求三角形面积。
突出重点的策略：引导学生将两个相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形。
教学过程：一、导入新课。
1.课件出示一个长方形，问：长方形的面积是怎样计算的？点击出示长方形的长和宽分别是30厘米和10厘米。
问：这个长方形的面积是多少？师：现在我把这个长方形沿对角线分成了两个三角形？你知道每个三角形的面积是多少吗？2.课件出示边长为20厘米的正方形，问：这个正方形的面积是多少？师：把这个正方形也分成两个三角形，每个三角形的面积是多少？3.出示底为40厘米，高为20厘米的平行四边形，问：平行四边形的面积是多少？我们是怎么推导出平行四边形的面积公式的？师：把这个平行四边形也分成两个三角形，每个三角形的面积是多少？4.课件出示一个任意三角形，这个三角形的面积该怎样求呢？这就是我们今天要研究的内容。
板课题：三角形的面积二、探索三角形的面积计算公式。
1.师：我们可以怎样去研究三角形的面积？为什么要把它转化成长方形、正方形、平行四边形？师：用我们已经学到的知识来解决未学的问题，同学们真会想办法。
2.小组合作。
师：用你们手中的这些三角形能不能转化出长方形、正方形、平行四边形？关键是转化后你发现了什么？3.小组汇报。
拼法一：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍。
师：为什么不用另一个锐角三角形拼？生：因为这个锐角三角形和其他两个大小，形状都不一样，拼不出平行四边形。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》说课稿 (1)
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材从生活实际出发，通过学生熟悉的事物引入三角形面积的概念，然后引导学生通过实际操作，探索三角形的面积计算方法，从而让学生理解和掌握三角形的面积公式。
整个教学内容既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在实践中学习，在学习中实践。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对三角形的基本概念、特性以及分类有一定的了解。
但学生在计算三角形面积时，容易忽视底和高之间的关系，对面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，加深对三角形面积公式的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练地计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算方法。
2.教学难点：对三角形面积公式的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实践操作法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、三角板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的三角形物体，引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
2.讲解新课：讲解三角形面积的概念，引导学生通过实际操作，探索三角形的面积计算方法。
3.实践操作：学生分组进行实践操作，使用三角板和剪刀，制作三角形模型，并计算其面积。
4.总结提升：引导学生总结三角形面积的计算方法，并解释底和高之间的关系。
5.巩固练习：布置一些有关三角形面积计算的练习题，让学生巩固所学知识。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探究活动课。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
教材以学生熟悉的长方形和正方形为依托，引导学生通过剪拼、观察、比较等方法，发现并归纳三角形的面积公式。
教材还提供了丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式，具备了一定的空间观念和观察能力。
但是，对于三角形的面积公式，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过实际的操作和观察，发现并归纳三角形的面积公式。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中发现问题、解决问题。
3.实践活动法：教师提供丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺等。
2.学具：每个学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习长方形和正方形的面积公式，引导学生思考：同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积公式，那么三角形呢？它的面积又是怎么计算的呢？从而引出本节课的主题——三角形的面积。
呈现（10分钟）1.教师分发三角形纸片，让学生尝试用自己的方法计算三角形的面积。
2.教师邀请几名学生上台演示他们的计算方法，并解释他们的思路。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》教学设计 (1)
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计 (1)一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是人教版小学五年级上册数学的教学内容。
本节课主要让学生通过探索、实验、验证等过程，掌握三角形面积的计算方法，并培养学生的观察能力、操作能力及解决实际问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了平行四边形、梯形的面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何知识，能够观察和分析图形的特征。
但是，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在个体差异，对于一些操作性和实验性的内容，可能需要个别指导。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
2.培养学生的观察能力、操作能力及解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.三角形面积计算公式的推导过程。
2.三角形面积计算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究三角形面积的计算方法。
2.实践活动：让学生动手操作，实验验证，增强学生的实践能力。
3.合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.分层教学：针对学生的个体差异，给予不同的指导和帮助，使每个学生都能达到教学目标。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形面积的计算过程和实际应用问题。
2.学具：准备三角形、平行四边形、梯形的模型，让学生动手操作。
3.练习题：设计不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形和平行四边形、梯形的图片，引导学生观察它们的特征。
提问：你们知道这些图形的面积怎么计算吗？三角形呢？2.呈现（10分钟）呈现三角形面积的计算公式。
通过讲解和演示，让学生理解三角形面积计算的原理。
《探索活动三角形的面积(2)》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《探索活动三角形的面积（2）》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积·第6课时探索活动：三角形的面积（2）·教案班级：课时：课型：学情分析上节课后学生初步掌握了平行四边形、三角形的面积公式和平行四边形的特征。
而掌握三角形面积的计算是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础知识之一，因此体验感知三角形面积的探索过程后，还要学生灵活掌握三角形的面积公式，也是为了奠定学生后续学习的重要的基本技能和基础知识。
教学目标1.进一步理解和掌握三角形的面积公式。
2.能运用三角形的面积公式解决相关的实际问题。
三、重点难点【教学重点】进一步理解和掌握三角形的面积公式。
【教学难点】能运用三角形的面积公式解决相关的实际问题。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知导入新课】1.填一填。
（1）平行四边形的面积=________，用字母表示为_________；三角形的面积= ，用字母表示为_________。
（2）等底等高的平行四边形的______相等。
师：回忆一下平行四边形和三角形的面积公式，以及平行四边形的特点，完成上面的填空。
学生自由回答，教师出示答案：（1）底×高；S=a×h 底×高÷2；S=a×h÷2 （2）面积2.下图是一块三角形的菜地，它的面积是多少平方米？师：算一算它的面积是多少平方米？生：13×6÷2=39（平方米）。
师：同学们和同伴说一说三角形的面积公式是什么？生：底×高÷2。
师：我们学过了平行四边形的特征，那么三角形又有什么特征呢？（板书：探索活动：三角形的面积（2））设计意图：温故而知新，让学生复习三角形的面积公式，以及平行四边形的特征。
为后面学习新知做铺垫。
第二板块【合作交流探索新知】1.三角形面积计算公式的应用。
（1）一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。
北师大版五年级上册数学《第4单元：4 探索活动三角形的面积(2课时)》说课稿
北师大版五年级上册数学《第4单元：4 探索活动三角形的面积（2课时）》说课稿一. 教材分析《三角形面积》是北师大版五年级上册第4单元“探索活动”中的第二课时内容。
本节课内容是在学生已经掌握了三角形的特点以及三角形面积计算公式的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够灵活运用三角形面积计算公式解决实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对于三角形的特点和面积计算公式已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，对于如何利用三角形面积公式解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生在学习过程中，需要充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生利用三角形面积公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流的学习方式，引导学生主动参与课堂学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具等教学辅助工具，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的特点和面积计算公式，引出本节课的内容。
2.自主探究：学生分组讨论，利用学具动手操作，探究如何利用三角形面积公式解决实际问题。
3.合作交流：学生汇报探究成果，其他学生进行评价和补充，教师引导学生总结规律。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导。
5.拓展延伸：学生分组讨论，尝试解决更复杂的实际问题，教师进行引导和帮助。
6.课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。
4.4探索活动：三角形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.4 探索活动：三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版在上一节课，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将继续深入学习，探索三角形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册数学，本节课的教学内容主要集中在第4章的第4节，即三角形的面积。
我们将通过转换法，将三角形转换为已知的平行四边形，从而求出三角形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形面积的计算方法，难点在于如何让学生理解并运用转换法。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了PPT、三角板、直尺、剪刀等教具，以及练习题和学习手册等学具。
五、教学过程我通过一个实际问题引入本节课的主题：如果有一个底为4cm，高为6cm的三角形，我们如何计算它的面积？在学生理解了转换法之后，我会给他们一些练习题，让他们自己尝试解决。
我会逐一解答他们的问题，并给予指导。
六、板书设计在课堂上，我会利用PPT进行板书设计，清晰地展示三角形面积的计算方法和转换法的原理。
七、作业设计本节课的作业将是与课堂内容密切相关的练习题。
例如：已知一个三角形的底为5cm，高为8cm，求这个三角形的面积。
答案是20cm²。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看学生们是否掌握了三角形面积的计算方法，是否能够运用转换法解决实际问题。
对于那些还没有完全掌握的学生，我会考虑在下一节课中给予更多的指导。
我还会鼓励学生们进行拓展延伸，例如尝试自己设计一些关于三角形面积的问题，并寻找解决方法。
我相信，通过这样的探索活动，学生们会对三角形的面积有更深入的理解。
重点和难点解析在上述教学过程中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是：转换法的引入和应用、学生实践操作的引导、作业设计的针对性以及课后反思的深入性。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
《探索活动：三角形的面积》教学设计
4.4探索活动：三角形的面积教学设计一、教学目标1.学习目标描述：经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用；掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算；能运用三角形面积计算公式解决有关的实际问题。
2.学习内容分析：探索并掌握三角形面积计算公式，如何把三角形转化成平行四边形是本节课的重要内容。
本节课是在学生学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。
教科书提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了三个递进的问题。
第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转化为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。
同时，安排了“试一试”的内容，其中第一个问题是三角形面积的逆问题；第二个问题是研究三角形面积的性质。
3.学科核心素养分析：本课的学习对于学生认识自己周围平面图形打下基础，形成空间观念起着重要的作用。
引导学生认识对图形的平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，为后续学习面积公式的推导与图形的“等积变形”打下基础，培养学生的创造性思维，发展学生的几何直观与空间想象素养。
二、教学重难点1.重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
2.难点：理解三角形面积公式的推导过程。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）写出下面各图形中对应的底和高的长度。
三角形其中的一条底是（）dm ，它所对应的高是（）dm 。
2.计算下面图形的面积。
2.导入新课师：经过上周的努力，我们班终于拿了一面卫生方面的流动红旗。
针对本节课所学的内容，设计相关的复习题，唤起学生已有的知识经验，为新知的学习扫除障碍，做好铺垫。
教师观察学生的参与程度，课件出示：师：这面流动红旗是什么形状的？学生：是三角形的。
师：这就是我们今天要学习的新内容——三角形的面积。
板书课题：探索活动：三角形的面积借助教材创设的情景导入新课，调动学生学习的欲望和积极性，同时为后面的探究做准备。
第6课时 探索活动：三角形的面积(2)五年级上册数学北师大版
3×5÷2＝7.5(cm2)
同底等高的三角形的面积都相等。
1.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高 对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
(教材P58 练一练T3)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
2.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与 给出的三角形面积相等。
义务教育北师大版五年级上册
第6课时 探索活动：三角形的面积（2）
多边形的面积
生活中的三ห้องสมุดไป่ตู้形
35.1×2÷9
方法一：根据三角形面积公式计算
三角形的面积＝底×高÷2
高＝三角形的面积×2÷底
答：这个底对应的高是7.8分米。
＝7.8（分米）
＝70.2÷9
方法二：列方程解答
解:设这个底对应的高是x分米。 9x÷2＝35.1 9x＝70.2 x＝70.2÷9 x＝7.8
(教材P58 练一练T4)
（画法不唯一）
3.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一 半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
答：图①的面积是左边平行四边形面积的一半； 图③的面积与左边平行四边形的面积相等。
(教材P58 练一练T5)
4.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同样 大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
(教材P58 练一练T6)
自行测量并计算。
答：同意。因为这两个小三角形 等底等高，所以面积相等。
5. 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。” 你同意吗？与同伴讨论一下。
(教材P58 练一练T7)
通过这节课的学习，你有什么收获?
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面积公式可以写成：S= 2ah 或S =ah ÷2
填空
两个完全相同的三角形拼成 （），这个平行四边形的底 等于（），这个平行四边形 的高等于（），每个三角形 的面积等于和它等底等高的 平行四边形面积的（），所 以三角形的面积=底X高÷ 2
两个完全一样的三角形可以拼成（平 行四边形），这个平行四边形的底等 于（三角形的底），这个平行四边形 的高等于（三角形的高），每个三角 形的面积等于和它等底等高的平行四 边形面积的(一半)，所以三角形的面 积=底X高÷2
随堂演练
1.下图是一个三角形的花圃。 已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
S=12×6÷2=36m2
一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方厘米，底是9厘米， 这个底对应的高是多少厘米？
一个三角形木板的面积是36平方米，高为8米，所对应的底 是多少米？
一条红领巾底30厘米，高6厘米，面积是多少平方厘米？16 条这样的红领巾需要多少平方厘米布料？
转化把前三后角图形形转的化面为 积有学什过么的关图系形？。
长
高
宽
高
底
底
高
三角形的面积＝底×高÷2
底
三角形的底和高与平行四 边形的底和高相等，面积 是平行四边形的一半。
长宽Leabharlann 高三角形的面积＝底×高÷2
底
三角形的底和高相当于 长方形的长和宽，面积 是长方形的一半。
高
底
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分 别表示三角形的底和高，那么，三角形的
计算下列三角形的面积，你发现什么？
课后作业
完成练习册本 课时的习题。
这节课我们学会了什么？
探索活动：三角形的面积(1)
北师大版五年级上册
如何求出这面红领巾的面积？
把平行四边形用分割移补法 转换成长方形，长方形的长 相当于平行四边形的底，长 方形的宽相当于平行四边形 的高。平行四边形的面积公 式=底X高
S=ah
小组讨论：1两个完全相 同的三角形拼出什么图形？
•2拼出的图形与原来的三角 形有什么联系？ •3怎样才能求出三角形的面 积？