黑体辐射

2. 研究黑体辐射的实验装置示意图: 研究黑体辐射的实验装置示意图:
热电偶( 热电偶(测 Mν(T))
黑体
eν
T 光栅光谱仪 或棱镜光谱仪） （或棱镜光谱仪）
νm
ν
黑体辐射实验曲线
测得的黑体辐射实验曲线和两个实验定律： 测得的黑体辐射实验曲线和两个实验定律：
eλ
λ
3．斯特藩—玻耳兹曼定律（实验定律） ．斯特藩 玻耳兹曼定律 实验定律） 玻耳兹曼定律（
黑体辐射
黑体模型的建立
• 要破译电磁波所携带的信息，不仅需要有 记录和测量电磁波自身物理特征（振幅、 频率、相位和偏振）的方法，还需要在理 论上掌握电磁波与物质的相互作用方式。 • 电磁波辐射和物质的相互作用有四种方式： 发射、吸收、反射和透射。一个物体发射 电磁波的同时，也会吸收其他物体的电磁 辐射。
实验表明： 实验表明：
辐射本领大的物体， 辐射本领大的物体，吸收本领也大 实验演示）。 （实验演示）。 黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。 黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。 理论证明： 理论证明： eν ( T ) / aν ( T ) = 与材料无关的普适函数
对黑体aν ( T ) = 1 ，则黑体的eν ( T ) = 普适函数
太阳和其他恒星的辐射是热辐射（黑体谱、 连续谱）和热发光（非连续谱）的叠加。
牛顿发现阳光可分解为七彩
基尔霍夫发现天体谱线， 基尔霍夫发现天体谱线，开创天体光谱学
连续谱
线状谱
明线谱
Байду номын сангаас
暗线谱
高温致密
思考题
• 下列说法对吗？ • 天体发光的颜色会随表面温度的改变而改 变； • 不同温度的天体发出的电磁波频率不同； • 任何温度的天体都能向外发射各种频率的 电磁波； • 不同表面温度的天体所发出的各种电磁波 的能量按频率有不同的分布。
基尔霍夫辐射定律 (Kirchhoff's law of radiation)
任何物体在某一温度下对于某一波长的发射本领与吸收 率的比值都相同，即物体的发射本领与吸收率的比值应与物 体的性质无关。 若设物体的单色发射本领为 e0(λ,T) 、e1(λ,T)、e2(λ,T)、…， e (λ,T) e (λ,T) … 相应地各物体的单色吸收率分别为 a0(λ, T)、a1(λ, T )、a1(λ, T )、…， 其中绝对黑体，a0(λ, T ) = 1；则等于绝对黑体在同一温度下对 同一波长的发射本领。
基尔霍夫定律仅适用于平衡热辐射。
★平衡热辐射
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收 的能量时，热辐射过程达到热平衡， 的能量时，热辐射过程达到热平衡，称为 平衡热辐射。 平衡热辐射。 此时物体具有固定的温度。 此时物体具有固定的温度。 我们只讨论平衡热辐射的情况。 我们只讨论平衡热辐射的情况。 热辐射的情况与物体种类及其表面有关， 热辐射的情况与物体种类及其表面有关， 情况太复杂了！ 情况太复杂了！ 怎么去研究热辐射的规律呢？ 怎么去研究热辐射的规律呢？ 理想模型”的方法： 提出 “理想模型”的方法受基尔霍夫定律的启发 ：
1727
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C
1477
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C
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C
977
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C
0
1
2
3
4
5
6
• 当然，这种辐射所耗散的能量需要补充， 否则物体的温度会下降，辐射的能量分布 就会改变。只要维持它的温度，辐射即可 按照原来的能量分布不停地继续进行。所 以这是一种平衡辐射。 • 而发光与此不同，不能仅用维持温度来使 辐射继续下去，而且还要依靠某种激发机 制来获得能量才能发生辐射。它包括电致 发光、光致发光、化学发光、热发光，它 们都有一个共同点，即都是非平衡辐射， 其光谱主要是分立的线状谱或带状谱。不 同的原子、离子和分子分别具有不同的标 识谱线或谱带。
维恩定律怎么来的？
黑体辐射（和普朗克的能量子假说） 黑体辐射（和普朗克的能量子假说） 分子(含有带电粒子) 分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种与温度有关的辐射称为热辐射 电磁波。这种与温度有关的辐射称为热辐射 与此相应， (heat radiation)。[与此相应，也有非热辐射 。 与此相应 也有非热辐射] 热辐射的电磁波的能量对频率有一个分布。 热辐射的电磁波的能量对频率有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同， 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同， 频率分布也不同。 分布也不同 频率分布也不同。 例如加热铁块，随着温度的升高: 例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发“光”→ 开始不发“ 暗红 → 橙色 → 黄白色
研究热辐射本身的规律， 本身的规律 ♦ 研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 Mν
只与频率、温度有关， 只与频率、温度有关，而和材料及表面状态 无关的物体。 无关的物体。 而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、 而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及 表面状态’ 都无关，是最好的研究对象。 ‘表面状态’ 都无关，是最好的研究对象。
• 设某物体的透射率、反射率和 吸收率分别为t、r和a，且t +r +a =1， • 则当t =1时该物体为理想透射体； • 当r =1时该物体为理想反射体； • 当a =1时该物体为理想吸收体， 即绝对黑体 绝对黑体。 绝对黑体
• 有趣的是天文学家们在研究各种 发光天体的热辐射甚至宇宙微波 背景辐射时，普遍使用的竟然是 绝对黑体模型。 • 太阳光球的电磁辐射强度随波长 的分布就与温度为6000K的黑体 辐射非常接近
思考题
• 一块金属在1100K发出红色光辉，而在同样 温度下，一块石头看起来却不发“光”。 这是为什么？ • 猎户α和猎户β，前者看起来是橘红色，后 者白中略带蓝色，比较它们与太阳的表面 温度。 • 估计人体热辐射最强的波长。 • 在不同温度下可见光（760~400nm）占热 辐射的百分比以太阳温度下最高，太阳光 谱中辐射最强的波长与人眼最敏感的波长 (555nm)大体相符。
• 热辐射，亦称温度辐射，任何物体（固体、液体、 致密气体）在任何温度均可进行这种辐射，并且 其光谱是连续光谱，能量对不同波长的分布随波 长连续改变。 • 但对不同温度的系统，能量对波长的分布也不同。 • 例如，温度低的铁块主要辐射不可见的红外线； 温度到500℃左右，铁块才开始辐射暗红色的可 见光；随着温度的提高，不但光的强度逐渐增大， 颜色也由暗红转为橙红；温度越高，波长较短的 辐射越丰富，大约到1500℃开始显示为白光，还 有相当多的紫外线。
开头的话
漆黑夜空，满天繁星，浩渺宇宙。 夜空为什么是黑的？因为宇宙是膨胀的。 繁星为什么是彩色的？因为它与“黑体”相似！ 这些光耀时空的天体为什么又被当作“黑体”？ 它们中有的塌缩为“黑洞”后其“视界”有多大？ 膨胀着的无限宇宙怎么竟然会像“黑洞”一样也 有视界？ • 诸位朋友，请我们大家一起来侃！ • • • • • •
dEν (吸 ） 收 a(ν ) = a(ν ,T ) = aν (T) = dEν (入 ） 射
a ν （T）——温度为 时,（单位时间内）入射 温度为T 单位时间内 ） 温度为 到物体（单位表面） 到物体（单位表面）的,频率在 ν →ν +dν 间隔 内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。 内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。 以上这些物理量均与 物体种类及其表面情况有关。 物体种类及其表面情况有关。
一.描述热辐射的物理量 1．光谱辐射出射度eν(T) ．
温度为T 单位时间内从物体单位表面发出的 内从物体单位表面 温度为 时,单位时间内从物体单位表面发出的 附近单位频率区间内的电磁波的能量, 单位频率区间内的电磁波的能量 频率 在ν 附近单位频率区间内的电磁波的能量, 光谱辐射出射度M 称为光谱辐射出射度 称为光谱辐射出射度 ν(T) T ν dEν T eν ( T ) = dν 物质种类 单位面积 eν的SI单位 单位 表面情况 2·Hz) 为W/(m …温度为 单位时间内从物体单位表面 dEν ……温度为T 时,单位时间内从物体单位表面 内从物体 发出的频率在ν→ν+dν间隔内的电磁波的能量 eν(T) ……描述热辐射能量按频率的分布。 …描述热辐射能量按频率的分布。
eν
注意：图中钨丝、 注意：图中钨丝、太阳的 eν 纵坐标标度不同
2.总辐出度e(T) .总辐出度
e( T ) = ∫ eν ( T )dν
0 ∞
eν 和ν 关系曲线下的面积
e 的单位为 的单位为W/m2
ν
钨丝、 关系的实验曲线 钨丝、太阳的 eν 和ν 关系的实验曲线
3.光谱吸收率 aν (T) 光谱吸收率
• 如果物体发射出去的能量恰好等于在同一 时间内所吸收的能量，则辐射过程达到平 衡，称为平衡辐射，此时物体具有确定的 温度。否则为非平衡辐射。 • 以太阳和恒星的光球（层）为例。太阳光 500km 球是太阳大气最低的一层（厚度约500km， 仅为太阳半径的1/1400），一方面它不断 地吸收其下方的对流层给予的能量，另一 方面它同时又持续地发射能量，在某种机 制的调节下达到局部热动平衡。 • 中小学课本所说的太阳表面温度就是指光 球（层）的有效温度（5770K）。
λ 例。若视太阳为黑体，测得 m = 460nm或510nm 若视太阳为黑体，
由维恩位移律
Tλm = b
得T表面 = 6000或5800 K
维恩位移律是测量高温、 维恩位移律是测量高温、 测量高温 遥感和红外追踪等技术的 遥感和红外追踪等技术的 物理基础。 物理基础。
红外照相机拍摄的 人的头部的热图 人的头部的热图 热的地方显白色， 热的地方显白色， 冷的地方显黑色。 冷的地方显黑色。
同一个黑白花盘子的两张照片
室温下， 室温下，反射光
1100K，自身辐射光 ， （与温度有关） 与温度有关）
激光、日光灯发光不是热辐射。 激光、日光灯发光不是热辐射。
• 你信吗？世界上辐射能力最大的竟 你信吗？ 预习§1.1 然是吸收本领最大的！ 然是吸收本领最大的！
• 什么是“光谱辐射出射度”？该量的符号和 单位是什么？ • 物体吸收辐射的能力用什么量描述？其符号 是什么？ • Mν与a(ν)的比与材料种类有关系吗？ • 何谓（绝对）黑体？黑体有辐射能力吗？ • 如何证明黑体的辐射能力最大？
• 各种发光中，尤其要说明的是热发光与热 辐射的区别。 • 热发光要加热到一定温度才会辐射，例如 在燃气灯的火焰中放入钠或钠盐，达到一 定温度后火焰中的质点（原子、分子、离 子、电子）有了足够的动能去碰撞钠原子 或钠离子。才能使钠原子激发，辐射具有 确定特征的标识谱线，其中以橙黄色的D双 线最为显著。 • 而热辐射不是限于一定温度之上的，而是 在任何温度下的热平衡状态都要进行，并 且不是辐射分立的线状谱而是辐射连续谱。
• 宇宙中什么最明最亮？反之，什么最 暗最黑？显然，辐射本领最强的最明 亮，吸收本领最强的最黑暗。 • 但是，如果有人说“热辐射本领最大 热辐射本领最大 也就是吸收辐射本领最大的”， 的，也就是吸收辐射本领最大的 你会相信吗？
在说明这个命题之前， 要先区分发光与热辐射实际上 是两个概念， 是光能发射的两种不同形式。
eν ( T ) / aν ( T ) = 与材料无关的普适函数
二.黑体和黑体辐射的基本规律 1.黑体
能完全吸收照射到它上面的各种 频率电磁波的物体，称为黑体。 频率电磁波的物体，称为黑体。 =1---- 理想模型’ ----‘理想模型 黑体的光谱吸收比 αν (T) =1---- 理想模型’。 维恩设计的黑体： 维恩设计的黑体： 黑体 为不透明材料的空腔 开的一个小孔。 开的一个小孔。 黑体能吸收各种频率的电磁波， 黑体能吸收各种频率的电磁波， 吸收各种频率的电磁波 也能辐射各种频率的电磁波。 也能辐射各种频率的电磁波。 辐射各种频率的电磁波
• 不同的物体对同样电磁波的吸收、反射和透射 的程度各不相同。实际比较常见的是这三种同 时进行。 • 科学家们发现，分析一个问题最好是从一个过 分简化的极端状况入手，这样容易奏效。然后， 再把问题加以适当的修正，让它接近真实世界 中比较复杂的状况。这就是理想模型 理想模型的方法。 理想模型 • 黑体就是一个模型,实际上自然界并没有黑体。