沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1 (1) 多边形的内角和 教案
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1 多边形的内角和 教案
22.1 多边形的内角和教学目标：1.理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理，并会运用定理解决简单的计算问题；2. 经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想；经历多边形内角和的探索过程，体验化归思想。
3.体会多边形内角和计算公式中所蕴含的函数思想。
教学重难点：重点：多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算．难点：多边形内角和定理的探索过程。
教学过程：【环节一】复习引入回忆三角形的概念：由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形．意图：通过类比三角形的概念，引出多边形的概念。
【环节二】新课学习（一）多边形的有关概念1．多边形的概念问：那四边形、五边形、……、多边形的概念呢？由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形。
组成多边形的线段最少有3条，所以三角形是最简单的多边形。
由n条线段组成的多边形就称为n边形，如三角形、四边形、五边形……等等。
2.师生例举生活中的多边形。
设计意图：通过例举生活中的多边形，提高学习多边形的积极性。
3.多边形的相关概念多边形的边、顶点、内角、对角线组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形的各顶点通常用大写的英文字母表示；多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角；联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形和凹多边形的定义。
对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形。
DCBA备注：本章所讨论的多边形都是凸多边形。
(二)合作交流，探索多边形内角和定理思考：我们已经知道三角形的内角和为180°，那么四边形的内角和等于多少度？五边形呢？六边形呢？n边形的内角和等于多少度吗？设计意图：通过复习三角形内角和为180°，引出课题并板书课题。
（引导学生把求多边形内角和的问题转化成三角形内角和的问题。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1 多边形的内角和 教案
1．掌握多边形及其有关概念，体验类比思想。
2．经历多种方法探索四边形内角和的过程，领会转化及分类讨论的思想，提高发散思维能力；
3．经历n边形内角和的归纳过程，建立“从特殊到一般”的思想，提高归纳推理能力。
三.教学重点和难点
1．重点：探索、归纳多边形的内角和定理。
2．难点：运用不同的方法探讨多边形的内角和。
课题：22.1多边形的内角和
执教教师：
上课班级：
一.教学目标确定的依据
《多边形的内角和》是新教材八年级数学第二学期第二十二章第一节的内容。七年级下对三角形的系统研究及八年级上对逻辑推理的基础性训练，为学生研究本节课提供了知识铺垫及基本的逻辑思维能力。但是在探讨四边形的内角和时，学生思维可能不够发散，不会从多角度探讨多边形的内角和。为了解决这一难点，我将抓住学生已有的资源——添加两条对角线解决四边形的内角和，引导学生换种角度看待辅助线的作法，即辅助线可以看做：选取一个公共点再与多边形的顶点连线，并引导学生发现这个公共点选取的不同方法。希望经历过对多边形的研究后，能够为后续多边形外角和及特殊四边形的研究奠定知识和能力基础。
3．自主学习与多边形相关的概念，提高自主学习能力。
二、探讨四边形的内角和
1．巡视各个小组，适当点拨。
2．在学生已有的添加两条对角线解决内角和的基础上，引导学生发现点选取的不同情况。
3．请代表上台讲解各种方法的计算步骤。
1．学生自主探讨四边形的内角和。
2．深入思考，发现点选取的不同情况。
3．小组内先合作交流，再推选代表上台讲解计算方法。
3．对学生自主学习n边形相关概念后，检测学生对概念的理解程度。
1．回顾类比三角形的概念，归纳五边形、n边形的概念。
八年级数学下册22.1多边形1多边形的内角和教学设计沪教版五四制
八年级数学下册22.1多边形1多边形的内角和教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版五四制》八年级数学下册第22.1节“多边形”是学生在学习了平面几何基础知识后进一步探究多边形的性质和计算的部分。
本节内容主要包括多边形的内角和公式的探究和应用。
在教材的安排上，通过引入多边形的实际例子，引导学生发现多边形内角和与边数之间的关系，进而推导出内角和公式。
教材以学生自主探究活动为主，注重培养学生的观察能力、推理能力和应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑推理能力和数学思维。
但是，对于多边形的内角和公式的推导和证明可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，适时给予引导和帮助，让学生能够理解和掌握多边形的内角和公式。
三. 教学目标1.理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和公式。
2.培养学生的观察能力、推理能力和应用能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.多边形内角和公式的推导和证明。
2.理解和应用多边形内角和公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题、解决问题。
2.运用合作学习的教学方法，鼓励学生积极参与，共同探讨。
3.采用案例教学法，以实际例子引导学生理解和应用多边形内角和公式。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、动画和公式。
2.准备实际的多边形模型或图片，用于展示和引导学生观察。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的多边形模型或图片，如正方形、三角形、六边形等，引导学生观察和思考多边形的特征。
2.呈现（10分钟）向学生介绍多边形的内角和概念，并提出问题：“多边形的内角和与边数之间有什么关系？”让学生思考和讨论。
3.操练（10分钟）引导学生通过实际操作，如折叠、剪切等方法，尝试推导多边形的内角和公式。
2019春八年级数学下册22.1多边形1多边形的内角和教案沪教版五四制23
多边形的内角和课题 设计依照22.1 多边形的内角和教材章节剖析：学生学情剖析：（注：只在开始 新章节教课课必 填）课型教 学 目新讲课1．知道多边形的定义及其边、极点、对角线等观点，会判断一个多边形是不是凸多边形．2．经历研究多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用 标定理进行相关计算．3．初步感觉化归、 类比、从特别到一般等数学思想，发展合情推理意识，要点 难点 教课 准备学生活动形式教课过程设计企图课题引入： 一、复习引入：平面内由不在同向来线上的三条线段首尾 按序联络所构成的关闭图形叫做三角形． 知识体现：平面内由不在同向来线上的一些线段首尾按序联络所构成的关闭图形叫做多边形．一些线段起码有几条呢？三条．三角形是最简单的多边形．由 n 条线段构成的多边形就称为 n 边形．如由四条线段构成的多边形就称为四边形，由五条线段构成的多边形就称为五边形．凸多边形与凹多边形：关于一个多边形画出它随意一边所在的直线，假如其余 各边都在这条直线的一侧， 那么这个多边形叫做凸多边形，不然叫做凹多边形．E三角形的内角和是几度？180°D．A那么四边形、五边形、n 边形的内角和呢？今日这节课，我们就来研究多边形的内角和．多边形中的相关概B 念： C观点 1：多边形的边：构成多边形的每一条线段叫做多边形的边．观点 2：多边形的极点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的极点． 观点 3：多边形的内角：多边形相邻两边所在的射线构成的角叫做多边形的内角．观点 4：多边形的对角线：联络多边形的两个不相邻极点的线段叫做多边形的对角线．议论，沟通，总结，练习提升主动研究能力．多边形内角和定理的研究、概括及运用定理进行简单计算．经过着手实践、察看剖析、研究并概括多边形内角和定理．三角形有角？四形的角共有几条？五形的角共有几条？五形中，从一个点出有几条角？些角把五形切割成了几个三角形？那么六形、七形⋯⋯n 形从一个点出共有几条角呢？三、研究定理：研究一下多形的内角和是多少，大家独立达成下表。
上海教育版八下22.1《多边形的内角和》word教案
数学八年级（下）22.1《多边形的内角和》教学设计教材上海教育出版社九年制义务教育课本数学八年级第二学期第二十二章《四边形》中22.1《多边形》教师上海市闸北区风华初级中学程慧一、教材的地位和作用《多边形内角和》是上海教育出版社出版九年制义务教育课本数学八年级第二学期第二十二章《四边形》中的第一课时。
教材为我们提供了多边形的概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题，教材对本课时的位置安排起着承上启下的作用，其编排符合学生的认知特点和规律。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用到实际生活中解决相关问题，如已知多边形中边数求内角和或者已知内角和求边数的数学问题。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、教学目标分析1、理解多边形的定义及其相关概念；2、主动探索、归纳及掌握多边形内角和定理，并熟练地运用定理解决相关问题；3、通过多边形内角和定理的推导，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，激发学习兴趣，形成合作的团队精神。
教学重点是探索多边形内角和定理及定理的运用。
教学难点是探索多边形内角和定理。
根据以上分析，本节课的教学设计围绕以下五个环节：1、创设情境，引入新课；2、合作交流，探索新知；3、应用新知，尝试练习；4、归纳总结，形成体系；5、布置作业，巩固提高。
第一环节：创设情境，引入新课。
1、情境与导入（1）多媒体展示——上海世博会工作人员要对世博会中国馆旁的一块长方形草坪进行改建，想利用草坪的一角划分出一块直角三角形草坪，问：划分后剩下的草坪是什么图形？（2）类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角概念。
（3）例举世博园里各国会馆建筑中的多边形实例，引出凸多边形与凹多边形的概念。
2、说明（1）通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发进一步学习的兴趣。
（2）培养学生的动手能力。
（3）对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。
沪教版数学八年级下册22.1《多边形》教学设计
沪教版数学八年级下册22.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是沪教版数学八年级下册第22章的一部分，主要介绍了多边形的定义、性质以及多边形的相关计算。
本节课的内容是学生对几何图形学习的延伸和拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于多边形的定义和性质的理解还需要加强，同时，学生对于多边形的计算还有一定的困难。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能够识别和判断多边形。
2.掌握多边形的计算方法，能够计算多边形的周长和面积。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：多边形的定义和性质，多边形的计算方法。
2.重点：多边形的定义和性质的理解，多边形的计算方法的掌握。
3.难点：对于复杂多边形的计算，学生容易出错。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习和合作学习来解决问题。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示多边形的图形，帮助学生直观地理解多边形的性质。
3.通过例题讲解和练习，让学生掌握多边形的计算方法。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT、教学课件等。
2.练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过展示一些生活中的多边形图形，如足球、篮球等，引导学生思考多边形的定义和性质。
2.呈现（10分钟）：教师通过PPT或教学课件，呈现多边形的定义和性质，同时给出一些例题，让学生直观地理解多边形的性质。
3.操练（10分钟）：学生根据教师给出的例题，自己动手做一些练习题，巩固对多边形性质的理解。
4.巩固（5分钟）：教师针对学生练习中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生能够正确理解和掌握多边形的性质。
5.拓展（10分钟）：教师给出一些复杂的多边形题目，让学生尝试解决，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
沪教版八年级数学下册教学设计 多边形内角和
《多边形内角和》多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。
【知识与能力目标】掌握多边形的内角和计算方法，并能解决一些实际问题。
【过程与方法目标】引导学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力与语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
通过探索多边形的内角和，鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。
【情感态度价值观目标】通过动手实践，相互交流激发学生学习热情和求知欲望，体验学数学，用数学的乐趣。
【教学重点】探索多边形的内角和。
【教学难点】探索多边形内角和公式的过程。
多媒体。
一：情景引入，感知多边形：在现实生活中，蕴含着丰富的几何图形。
观察图片，找学过的几何图形，并抽象出多边形图形。
二：类比推理，得出概念。
类比三角形的定义得多边形的定义。
（1）思考：什么是三角形？与它相关的概念有哪些？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；三角形中相邻两条边组成的角叫做三角形的内角，简称为角；在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。
（2）类比三角形概念，推理多边形概念。
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形，叫做多边形。
组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形中相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角；在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。
（3）根据图形认识多边形的概念：（4）多边形的命名与写法。
多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺序排列来表示。
沪教版数学八年级下册22.1《多边形》教学设计
沪教版数学八年级下册22.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是沪教版数学八年级下册第22章的内容，主要介绍了多边形的定义、性质和计算方法。
本节课的内容是学生学习多边形的基础知识，对于学生理解和掌握多边形的概念和性质，以及后续的多边形计算具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质和计算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于多边形的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于图形的认知主要停留在二维平面上，对于三维空间中的多边形可能还比较难以理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能够识别和描述多边形。
2.能够运用多边形的性质进行简单的计算和证明。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生主动学习和掌握多边形的相关知识。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法，增强学生的空间想象力。
3.学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.多边形的图片和实例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、矩形、三角形等，引导学生思考和讨论这些图形的共同特征和性质。
2.呈现（10分钟）介绍多边形的定义和性质，如多边形的边数、内角和、对角线等。
通过多媒体动画展示多边形的性质和计算方法，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行多边形的识别和描述练习，如给出一些图形的描述，让学生判断是否为多边形，并说明理由。
同时，让学生进行多边形的计算和证明练习，如计算多边形的内角和、对角线数量等。
4.巩固（5分钟）学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过互相解释和演示，巩固对多边形的理解和掌握。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索多边形的进一步性质和计算方法，如多边形的对称性、旋转不变性等。
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（2）三角形的内角和是；如何推导的？
（3）在中，已知，那么。
2、预习课本66~68页，写下你认为重要的知识点和存在的疑惑：
3、简单应用
（1）六边形的内角和是，十二边形的内角和是 . （2）如果多边形的内角和为，那么它是边形. 角形内角和公式的推导，为新课多边形的学习打下基础。
二、课堂学习概念学习：
1．这是几边形？
提问：我们能否参照三角形的定义，尝试给多边形下个定义？
多边形：叫做多边形。
说明：三角形是最简单的多边形．由n条线段组成的多边形就称为n边形．如由四条线段组成的多边形就称为四边形，由五条线段组成的多边形就称为五边形．学生根据三角形有关概念，尝
试得出多边形有关概念。
体会
类比思想
通过类比三角形有关
概念，明确多边形的
有关概念
关于多边形的边、顶
点、内角等概念，可
以通过类比三角形引
入；关于多边形的对
角线，可直接进行定
义。
对这些概念的描
述结合图形解说，同
概念4：多边形的对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线．
多边形内角和公式的推导
提出问题:
我们知道三角形内角和是，那么四边形的内角和是多少度？五边形、六边形、七边形……n边形呢？
学生尝试探究、解决问题：
请大家独立完成下表：
多边形
的边数图形
从一个顶点
出发的对角
线条数
分割出的
三角形的个数
多边形的
内角和学生尝试分割多边形，并完成
表格的填写，自己得出n边形
多边形的内角和。
转化以及字母代数的
数学思想。
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板书设计
22.1(1) 多边形的内角和
一、多边形的定义
二、多边形的基本概念
边，顶点，内角，对角线，凹多边形
三、多边形的内角和定理
n边形内角和：（n-2）180
四、定理运用
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