同时博弈与序贯博弈转换

一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 2.在表格中填入相应支付向量 在位者
｛忍，忍｝｛斗，斗｝ ｛斗，忍｝ ｛忍，斗｝
进 进驻者
不进
1， 5 0，10
-2，2 0， 4
-2，2 0，10
1， 5 0， 4
第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （一）案例：公用地悲剧——同时决策 牧民乙 过度放牧 适度放牧 过度放牧 10，10 30，0 甲 0，30 20，20 适度放牧
第一节 表现形式的相互转换
二、矩阵（正规型）→树型（展开型） （二）转换过程 1.任意选定某参与人“先行” 2.另一参与人“后行”：同时决策，不 完美信息
用椭圆形虚线圈“罩住”两个决策节点
3.给出相应支付向量
公用地悲剧的展开型
要致富，多养羊
多 多 甲 少 乙 少 乙 少 多 （0，30） （20，20） （30，0） （10，10）
3，4 1，2 4，3 2，1
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 4.（低投入，低投入）
高价 低投入 低投入 低价 高价 低价
6，6 3，7 7，3 5，5
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 戴尔 1.简化表述
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 2.（高投入，低投入）
高价 低投入 高投入 低价 高价 低价
4，3 3，4 2，1 1，2
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 3.（低投入，高投入）
高价 高投入 低投入 低价 高价 低价
同时博弈与序贯博弈的转换
给碗饭吃吧
城管 突击清查 不清查 出摊 -2，2 4，0 小贩 0，-1 0，0 不出摊
特征：（1）同 时决策；（2） 矩阵形式
核心企业与外包企业
合作？不合作？
特征：（1）一 前一后决策； （2）博弈树形 式
思考
Q：两种表现形式是否分别专属于某 一种博弈？ A：No. A：同时决策博弈——矩阵型、展开型 A：序贯博弈——矩阵型、展开型
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （一）案例 市场进入阻挠——序贯博弈
容忍 进驻 进驻者 不进驻 在位者 斗 在位者 斗争 忍 （1，5） （-2，2）
（0，10）
（0，4）
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 （1）进驻者（行参与人） 策略：2个——进驻、不进驻 表格：2行
停顿
结论：某些博弈可以在两种表现形式 之间相互转换 延伸：某些博弈本身既包含同时决策， 又包括序贯决策
第二节 混和博弈
一、定义 既包含同时决策行动又包含序贯决 策行动的博弈 二、存在条件 相当长一段时期的策略互动过程
第二节 混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （一）第一阶段：同时决策（不完全 信息）——新产品的研发投入 戴尔 高投入 低投入 高投入 华硕 低投入
高投入 低投入
高投入
低价
华硕Biblioteka 低投入低价低价 4， 4 高价 4， 3
高价 低价
低价 3， 4 低价 5， 5
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （四）简化形式与纳什均衡 2.纳什均衡 第一阶段：（低投入，低投入） 第二阶段：（低价，低价）
第一节 表现形式的相互转换
一、树型（展开型）→矩阵（正规型） （二）转换过程 1.确定参与人的纯策略数目 表格：4列 （2）在位者：针对进驻者策略，制定 完整的行动计划（充分的准备） 我行我素策略：｛忍，忍｝｛斗， 斗｝ 对抗策略：｛斗，忍｝ 追随策略：｛忍，斗｝
第一节 表现形式的相互转换
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （二）插曲 产业年度交易展→ 互相观察对方产品性能→ 推测对方研发投入
第二节
混和博弈
三、案例：研发投入与定价博弈 （三）第二阶段：根据对方研发投入 定价 1.（高投入，高投入）
高价 高投入 高投入 低价 高价 低价
5，5 2，6 6，2 4，4