黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年度第二学期八年级期中数学试卷

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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨八年级下学期期中数学试卷含答案（2套）

2019-2020学年哈尔滨八年级（下）期中数学试卷（一）选择题（共10小题）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.x2=-4B.~^—+x=22XC.x+y=5D.ax+Z?x+c=02.在^ABCD中，匕A比匕8大30°,则匕。

的度数为（）A.120°B.105°C.100°D.75°3.将方程U+4x+l=0配方后得到的形式是（）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=- 5C.（x+4）2=-3D.（x+4）2=34.由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是（）A.ci l,Z?=2,c=3B.a=Z?=l,c**^3C.a=4,/?=5,c=6D.”=2,c=45.已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其周长为（）A.20cmB.24cmC.28cmD.40cm6.如图，在^ABCD中，对角线AC,BZ）相交于点。

，点E,F是对角线AC上的两点，当点E,F满足下列条件时，四边形QEBF不一定是平行四边形（）A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB7.平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）A.4c〃?和6cmB.20c〃z和30cmC.6c〃z和ScmD.8c〃z和 12c〃z8.下列四个命题中是假命题的是（）A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形C.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形9.端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=1560B.x(x-1)=1560X2C..¥(a-1)=1560D.2x(x+1)=156010.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AG平分/BAC交BQ于G,DE±AG于点H.下列结论：®AD=2AE：②FD=AG；®CF=CD：④四边形FGEA是菱形；®OF=1-BE,正确的有（）一2A DA.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题（共10小题）11.已知x=-1是方程a'2+/77.v+1=O的一个根，则m=12.如图，在菱形ABCQ中，AB=5cm,ZBCD=nO°，则BD=cm.13.直角三角形两直角边长分别是3cm和2cm,其斜边上的高等于cm.14.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程?-6x+8=0的解，则此三角形的周长是.15.已知关于x的方程fct2 - 4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.16.某公司2月份的利润为160万元,4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为.17.如图，oABCQ中，AB=6cm,BC=l0cm,高AE=4.8c«7,DF1AB交BA延长线于F,贝（J AF=cm.18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=Scm,折叠该纸片，使得A8边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE,则EF=cm.19.在矩形ABCZ)中，对角线AC、BZ)相交于点。

2019-2020(二)八年级数学期中考试试卷

2019—2020学年第二学期期中考试八年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第2页至第4页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，请务必将班级、姓名、考场号、座位号填写在试卷的指定位置。

祝各位同学考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A ）9 （B ）7 （C ）20 （D ）13 （2）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）（A ）2，3，4 （B ）3，4，6 （C ）5，12，13 （D ）6，7，11 （3）下列计算错误的是（）（A ）25=10⨯ （B ）2+5=7 （C ）182=3÷ （D ）12=23 （4）如图，下列各曲线中能够表示y 是x 的函数的是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）（5）下列命题中，正确的是（）题号一二三总分 (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) 分数班级姓名考场号座位号学生编号 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第（9）题图第（12）题图（A ）四边相等的四边形是正方形（B ）四角相等的四边形是正方形（C ）对角线垂直的平行四边形是正方形（D ）对角线相等的菱形是正方形（6）菱形具有而矩形不具有的性质是（）（A ）对角相等（B ）四边相等（C ）对角线互相平分（D ）四角相等（7）估计的值在( )（A ）1和2之间（B ）2和3之间（C ）3和4之间（D ）4和5之间（8）如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，23AB =，3AC =，则BC 的长为（）（A ）15 （B ）3 （C ）3 （D ）15 （9）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走路程为s(米)，s与t 之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是( )（A ）小明中途休息用了20分钟（B ）小明休息前爬山的速度为每分钟60米（C ）小明在上述过程中所走路程为7200米（D ）小明休息前后爬山的平均速度相等（10）已知一个正比例函数的图象经过()2,4A -和(),6n -两点，则n 的值为（）（A ）12- （B ） 12 （C ）3- （D ）3（11）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,矩形的中点四边形是（）(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形（12）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE ＝5，F 为DE 的中点．若△CEF 的周长为18，则OF 的长为( )(A) 3(B)4 (C)52 (D)72第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题3分，共18分）（13）已知函数24y x =-在实数范围内有意义，则自变量x 的取值范围是__________．（14）计算：18842-+=__________．（15）两边．．长为，，则第三边长为_______. 第（8）题图第（17）题图第（18）题图（16）已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么．（填“＞”、“＝”、“＜”）（17）如图，在正方形ABCD 外侧作等边△ADE ，则∠BED 的度数为_____°．（18）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为________．三、解答题（本大题共7小题,共66分，应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本题8分）计算：818162 (2154232-．（20）（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(Ⅰ)线段AB 的长为________，BC 的长为________，CD 的长为________；(Ⅱ)连接AC ，通过计算说明△ACD 和△ABC 各是什么特殊三角形．（21）（本题10分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于点N ，连接,BM DN 。

八年级数学2019-2020学年第二学期期中测试(含答案)

八年级数学2019－2020学年第二学期期中测试一．选择题：（本题共8小题，只有一项是正确的，每题3分，共24分．）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查B．调查某品牌白炽灯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查八年级某班学生的视力情况3．一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A．红色B．黄色C．白色D．红色和黄色4．在1x，25ab，﹣0.7xy+y3，mm n+，5b ca-+中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形； B．对角线相等四边形是矩形；C．对角线垂直的平行四边形是正方形；D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；6．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是() A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形7．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）A．3 B．C．5 D．8.如图,在四边形ABCD中,∠A=90∘,AB=3,AD=7,点M、N分别为线段BC、AB上的动点,点E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的最大值为( )A.2B.3C.4D.7第8题二．填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 9．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是．10．若分式1-x x有意义，则x 满足的条件是． 11．某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量，样本容量是__________． 12．小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是 __ _事件（填“随机”或“确定”）．13．在平行四边形 ABCD 中，∠A-∠B=30°，则∠A=.14．矩形ABCD,AB=2,对角线AC,BD 交于点O ，∠AOD=1200，则AC 长是．15.如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AC 与BD 交于点O ，EO BD ⊥于O ，EO 交AD 于点E ，则ABE △的周长为__________cm ．16.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AD 的中点，若3OE =，则菱形ABCD 的周长为__________．17.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转50°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC 的度数为130°，则∠C 的度数是__________．18.如图，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，BE BA =，则ACE ∠=__________．三．解答题（共66分）19.(3+5=8分) 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数． 20.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(3+3+3=9分)（1）作出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°的△AB 1C 1．DA BCE OD ABCE O DAB CE（2）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 2C 2．（3）请直接写出以A 1、B 2、C 2为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标________.21.(2+2+2=6分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：a330420450年龄30-3524-2918-2312-17人数30~35岁22%24~29岁12~17岁18~23岁（1）求条形统计图中a 的值．（2）求扇形统计图中1823-岁部分所占的百分比；（3）据报道，目前我国1235-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223-岁的人数． 22.(本题9分).已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE=∠DCF ．求证：BE=DF ．23.(6+6=12分)已知：如图，O 为菱形ABCD 对角线的交点，DE AC ∥，CE BD ∥．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由．（2）若6AC =，8BD =，求线段OE 的长．D ABCEO24.（10分）如图，点D 、E 、F 分别是AC 、BC 、AB 中点，且BD 是△ABC 的角平分线.求证：BE=AF.25.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，4），B （8，0），C （8，4）.⑴ 试说明四边形AOBC 是矩形.（4分）⑵ 在x 轴上取一点D ，将△DCB 绕点C 顺时针旋转90°得到B C D ''△（点D '与点D 对应）.若OD ＝3，求点D '的坐标（8分）.yxA CBOyxA CBO2019－2020学年第二学期期中测试八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项BBCBDCBA二、填空题(每小题3分，共30分)9.____0.5___；10.___x ≠1___；11.____50____；12.___随机_______；13.___1050_____； 14.___4___； 15.__10_____；16.___24______；17.____350____；18.___22.50_____ 19.（1）摸到红球，白球，黄球三种可能结果；（2）5÷0.5=10；10-（5+2）=3个 20.（1）如图，△AB 1C 1为所作；（2）如图，△A 1B 2C 2为所作；（3）点D 的坐标为（5，3）或（﹣1，1）或（3，﹣1）． 21.（1）被调查人数33022%1500=÷=（人）， ∴15004504203303000a =---=（人）．（2）1823-岁部分所占百分比为450100%30%1500⨯=．（3）∵12~35岁网瘾人数均为2000万， ∴12~23岁人数约为2000万30045010001500+⨯=万．答：其中12~23为1000万人．22.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，∠ABE=∠CDF ，在△ABE 和△CDF 中，∴△ABE ≌△DCF ， ∴BE=DF ．23.（1）∵OE AC ∥，CE BD ∥， ∵四边形OCED 是平行四边形，D ABEO∵菱形ABCD 的对角线交于O 点， ∴BD AC ⊥，则90COD ∠=︒，那么四边形OCED 是矩形．（2）132OC AC ==，142BD BD ==，在Rt OCD △中，225CD OC CD =+=， ∵四边形OCED 是矩形， ∴5CD OE ==． 24.证明：连接DE∵点D 、E 、F 分别是AC 、BC 、AB 中点． ∴DE ∥AB ，EF ∥AC ，∴四边形ADEF 是平行四边形， ∴AF=DE ，∵BD 是△ABC 的角平分线， ∴∠ABD=∠DBE ， ∴∠DBE=∠BDE ， ∴BE=DE ， ∴BE=AF 25. （1）略；（2）D '（4,9）或（4,12）yxA CBO图1yxA CBO备用图。

黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年人教版八年级第二学期数学期中测试卷

哈尔滨市2019－2020学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（本试卷满分100分，考试时间为60分钟）一、选择题（本大题共10个小题. 每小题3分，共30分）1．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为( )A ．y=x 2B ．y=2x C ．y=x 2 D ．y=x+12 2．在直角三角形中，两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为（）A.34 B ．26 C ．6.5 D ．8.53. 菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A 5 B. 10 C. 20 D. 244. 下列各式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.5. 顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6. 下列计算正确的是（）A. 2=B. 3=C. =D. 2+=7. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，连接BE ，则∠AEB 为（）A. 10°B.15°C.20°D. 12.5°8. 如图，在平行四边形ABCD 中，BC ＝7，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE＝3，则AB的长为（）A.5 B. 4C. 3D. 3 29．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且4AE EO+=，则的□ABCD周长为()A．20 B．16C．12D．810．如图，是甲、乙两人追赶过程中路程和时间函数关系的图象，下列关于图象的叙述正确的个数是（）(1).甲追乙；（2）甲的速度是4km/h (3)乙出发5h与甲相遇（4）乙共走20kmA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.在函数y=√x−2x−3中，自变量x的取值范围是___________.12.若y=(m-2)x|m|−1是正比例函数，则m____________ ；13.如图所示的网格是正方形网格，则BAC DAE∠-∠=__________︒（点A，B，C，D，E是网格线交点）．14.如图在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（填一个即可）．(14题图) (15题图)15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．16.要制作一个周长是20cm的等腰三角形，写出底边长y与一腰长x的函数关系式（写出自变量的取值范围）：______________________________.17.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，且∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为_____________.(17题图) (18题图) (20题图)18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD 的中点，若AC=8,BD=6，则四边形EFGH的面积为______________________.19.在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F是BC上的一点，连接EF和DF，若AB=4，BC=8,EF=2√5,则DF的长为__________________.20.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3,CF=4,则正方形的边长为__________.三．解答题（本大题共7小题，共60分，解答应写出必要文字说明，证明过程及演算步骤）21.（本题7分）化简：（1）1225；（2）1535⨯；（3）1 1233-+；22.（本题7分）在正方形网格中，我们把每个小正方形的定点叫做格点，连接两个任意格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，下图所示的正方形网格内，每个小正方形的边长为1.（1）在图1中画一个格点图形，且该图形为边长为√5的菱形.（2）图2是面积为10的网格矩形，请用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与它面积相等的正方形，并在图3中画出这个格点正方形。

哈尔滨市2019-2020学年八年级下期中考试数学试题含答案

哈尔滨市2019-2020学年八年级下期中考试数学试题含答案A哈尔滨市2019-2020学年八年级下期中考试数学试题含答案—学年度下学期期中考试八年级数学试卷考试时间： 120 分钟满分：120 分一、选择题（每小题3分，共计30分）1、列方程中，一元二次方程共有（）①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303xx -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个2、下列图形中不是轴对称的是（） A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3、已知平行四边形ABCD 的周长是32，AB=4，则BC= （）A.4B.12C.24D.284、下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A ．4，5，6 B.1，1，8，11 D.5，12，235.顺次连接四边形ABCD 四边中点得到菱形EFGH ，则四边形ABCD 是（） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.对角线相等的四边形6．矩形的两邻边之比为3：4，一条对角线长为10，则矩形的周长为（） A.24 B28 C.48 D.967、直角三角形的两直角边分别为8厘米、15厘米，则斜边上的高是（） A 、13厘米 B 、17厘米 C 、1760厘米 D 、17120厘米8、一个四边形的四个角的比是1:2:1:2，这个四边形一定是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形9、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A ．5B ．25C ．7D ．5或710、一个正方形布料面积是169cm 2，连续两次裁剪00x 后变为144cm 2，下面所列方程中正确的是（）A ．()2001691144x += B ．()0016912144x -= C ．()2001691144x -= D ．()2001441169x += 二、填空题（每小题3分，共计30分）11、若2=x 是一元二次方程022=-+kx x 的一个根，则k =__________. 12、已知直角三角形两直角边y x ,的长满足096422=+-+-y y x ，则第三边长为______.（13题图）(15题图)13、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是14、若一元二次方程x2-7x+12=0的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为= .15、如图，在平行四边形ABCD的顶点B分别作高BE,BF,若BF=45BE,BC=16,则AB= .16、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积17、正方形铁片四角各截去一个边长为2cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的正方体盒子, 则铁片的周长等于________厘米.18、如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第5次分割后，共有正方形个第一次第二次第三次 20题图19、已知正方形ABCD边长为2cm，以BC为边作等边三角形PBC,E是AD中点，则PE为cm.20.如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若AFD△的周长为9，ECF△的周长为3，则矩形ABCD的周长为________．三、解答题（共计60分）21、（本题12分）（1）0432=-+xx（2）3x2+5(2x+1)=0（3）15-1122=-xx（4）22)21()3(xx-=+22、（本题6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．请在图①，图②中分别画出符合要求的格点四边形.（1）画一个周长为20面积为20的菱形；（2）画一个等腰梯形，使它的上底、下底分别是5和11，高是4.DA图①图②FB 23、（本题6分）如图在△ABC 中，∠ACB=90°，点D,E 分别是AC,AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF=∠A,求证：四边形DECF 是平行四边形.24、（本题8分）折叠矩形纸片ABCD 的一边AD,使点D 落在BC 边的点F 处，AB=8cm,BC=10cm (1)求BF 的长；（2）求折痕AE 的长25、（本题8分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2014年底拥有家庭轿车64辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？26、（本题10分）四边形ABCD中，AB=BC=AC，∠ADC=120°（1）如图1，求证：AD+CD=BD；（2）如图2，延长BC、AD交于点M. 将CN绕C点逆时针旋转60°后恰好和BD的延长线交于点M. DM=1cm,AN=7cm，求四边形ABCD的面积是多少？图1 图227、（本题10分）如图，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A（-4,4），B点在第一象限，AB=5，AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E.（1）直接写出B点C点坐标；（2）动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C—D—A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.答案：1-10BABBD BDADC11、-1 12、 13 13、10 14、5 15、20, 1632 17、24 18、21 19、32± 20、12 21、（1）1，-4（2）（3）3，2.5（4）4，-2/3 22略23略24（1）BF=6 (2)55 25（1）125（2）21 26（1）略（2）39 27（1）B(1,4)C(4,0) (2)y=t-5(0≤t<5) y=5-t(5<="">（3）P(-2.5,2)或P(5584,4556--)。

黑龙江省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(II)卷

黑龙江省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．22 . 如图，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB 上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF的值是（）A．4B．2 C．4 D．不确定3 . 下列命题正确的是（）A．ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2则∠B=90°B．如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.D．ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.4 . 的三边为，满足，则三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5 . 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46 . 下列式子：中，一定是二次根式的是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7 . 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻角互补8 . 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A．4 cm B．cm C．2 cm D．2cm9 . 在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④10 . 下列说法中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线垂直的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形11 . 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12 . 如图，若S1,S2,S3分别是以直角三角形ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1,S2,S3满足的关系式为（）A．S1<S2+S3B．S1=S2+S3C．S1>S2+S3D．S1=S2·S3二、填空题13 . 如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是cm.14 . 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于．15 . 实数在数轴上的对应位置如图所示，化简______.16 . 已知：如图，，、分别是、的中点，，，则__．17 . 对角线长为的正方形的周长为________，面积为________．18 . 正方形ABCD的边长为3，如图将正方形ABCD点沿对角线BD折叠使点C与点A重合，在BD上取一点E，过E作EF⊥AD于A．继续将△EFD沿EF折叠使D与AF上点M重合,M恰好为AF的中点，设BE的中点为P，连接PF，则PF的长为__________.三、解答题19 . 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠A．求证：△ACD是直角三角形.20 . 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点A．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若B为OG的中点，CE＝，求⊙O的半径长；（3）①求证：∠CAG＝∠BCG；②若⊙O的面积为4π，GC＝2，求GB的长．21 . 如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x＝﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D，在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将△BPF沿边PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF与△DPF 重叠部分的面积是△BDP的面积的，若点B′在OD上方，求线段PD的长度；（3）在（2）的条件下，过B′作B′H⊥PF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与B′H交于点M，点G 在线段AM上，使∠HPN+∠DAQ＝135°，延长PG交AD于N．若AN+B′M＝，求点Q的坐标．22 . 计算：23 . 如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是；（2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．24 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．全书共收有246个数学问题．其中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺．问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题．25 . 先化简，再求值：，其中．26 . 如图，在菱形中，过点作于，过点作于，求证：．。

黑龙江省2019-2020年度八年级下学期期中数学试题(II)卷

黑龙江省2019-2020年度八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各式中，能表示y是x的函数的是（）A．B．D．C．2 . △ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3 . 如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（）A．1.5B．2C．3D．44 . 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（）A．1B．2C．3D．45 . 下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理的是（）A．3，4，5B．1，2，C．7，24，25D．8，25，276 . 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，BE•DF的值增大D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变7 . 、、是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8 . 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF 的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9 . （2分）下列运算中错误的是（）A．2×3=6B．× =C．D．（﹣）2=210 . 如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（，0）D．（0，-）二、填空题11 . 如图，，，，是边上的高线，则______.12 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面积为2，则四边形ABCD的面积为_____．13 . 化简的结果是_________.14 . 如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB 于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.15 . 函数y=的自变量x的取值范围是_____．16 . 如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米．17 . 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OA．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．18 . =________________．三、解答题19 . 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BA C＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m．（1）求两面墙之间距离CE的大小；（2）求点B到地面的垂直距离BC的大小．20 . 计算：21 . 先化简，再求值：其中．22 . 如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DA．求证：四边形AECF是平行四边形．23 . 已知小张和小王两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图所示反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时到达乙地？谁先到达乙地？早到了多长时间？（2）分别描述在这个过程中小张和小王的行驶状态；（3）求小王骑摩托车的平均速度.24 . 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．25 . 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．26 . 如图所示，为矩形的边的中点，为边上一点，将矩形沿分别折叠，落在处，交于点折叠后与重合．求证：为的中点．。

黑龙江省哈尔滨市德强中学2019-2020学年度下学期八年级4月月考数学试卷 ( PDF版无答案)

ABCD 的面积为
.
20. 如图，在矩形 ABCD 中，E 在 CB 延长线上，连接 DE，交 AB 于点 F，
∠BAE+∠CDE+2∠AED=180°，若 BE=1，DF=8，则 CD 的长为
.
（第 20 题图）
三、解答题 21.（7 分）解下列方程
（1） x2 4x 1 0
（2） x(2x 5) 4x 10
A. 2x 1 0
B. y 2 1 1 y
C. m2 m 2 D. ax2 bx c 0
2.由下列线段 a, b, c 可以组成直角三角形的是( )
A. a 1,b 2, c 3
B. a b 1, c 3
C. a 4,b 5, c 6
D. a 2,b 2 3, c 4
（2）在图 2 中画一个以线段 AB 为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须
在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是
.
（第 22 题图）
23.（8 分）如图，海中有一个小岛 B，它的周围 14 海里内有暗礁，在小岛正西方有一点 A 测得在北偏东 60°方向上有一灯塔 C，灯塔 C 在小岛 B 北偏东 15°方向上 20 海里处，渔船
跟踪鱼群沿 AC 方向航行，每小时航行 10 2 海里.
（1）如果渔船不改变航向继续航行，有没有触礁危险？请说明理由. （2）求渔船从 A 点处航行到灯塔 C，需要多少小时？
（第 23 题图）
24.（8 分）已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E,F 是对角线 AC 上的两点，AE=CF. （1）求证：四边形 DEBF 是平行四边形；（2）如果 AE=EF=FC,请直接写出图中所有面积等于四边形 DEBF 的面积的三角形.

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校八年级(下)期中数学试卷(五四学制)

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列方程中，是一元二次方程的是( )A. x 2−4=0B. x =1xC. x 2+3x −2y =0D. x 2+2=(x −1)(x +2) 2. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是( )A. 32，42，52B. 13，5，12C. 13，14，15D. 312，412，512 3. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对角相等4. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( ) A. B.C. D.5. 关于x 的一元二次方程x 2−kx −6=0的根的情况为( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定根的情况6. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，D 、E 分别为AC 、AB 中点，连接DE ，则DE 长为( )A. 4B. 3C. 8D. 57.如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为()A. 3米B. √3米C. 2米D. 1米8.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5，EC=3，则矩形的周长为()A. 18B. 20C. 22D. 249.下列命题正确的是()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形C. 平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和D. 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形10.如图，正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H作HG⊥BD于G.则下列结论：①AF=FH；②∠HAE=45°；③BD=2FG；④△CEH的周长为8.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在函数y=√x−1中，自变量x的取值范围是______．12.在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，若∠B=50°，则∠D=________13.关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2−1=0有一根为0，则m=______．14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为______．15.某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是______ ．16.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为______．17.如图，将正方形ABCD沿FG折叠，点A恰好落在BC上的点E处，若BE=2，CE=4，则折痕FG的长度为______．18.如图，在正方形ABCD中，AC=6√2，E是BC边的中点，F是AB边上一动点，则FB+FE的最小值为______ ．19.在▱ABCD中，AB=10，BC边上的高为6，AC=3√5，则▭ABCD的面积为______ ．20.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AB边上一点(BD<BC)，AE⊥AB，AE=BD，连接DE交AC于F，若∠AFE=45°，AD=3√5，CD=5，则线段AC的长度为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.解下列方程：(1)(3x−1)2=2(3x−1)；(2)3x2−2√3x+1=0．22. 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形.要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．(1)画一个面积为10的等腰直角三角形；(2)画一个周长为20，面积为15的菱形．23. 将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线，记成∣∣∣a b cd ∣∣∣，定义∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ，上述记号就叫做2阶行列式．(1)∣∣∣2x 1498x ∣∣∣=0，求x 的值；(2)∣∣∣x +12x −11−x x +1∣∣∣=6，求x 的值．24.已知，在△ABC中，AB=AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE//BC．(1)如图1，求证：四边形ADCE是矩形；(2)如图2，若点F是CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形ABDF面积相等的三角形和四边形．25.某商场经销一种成本为每件40元的商品，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨1元，月销售量就减少10件，针对这种商品的销售情况，解答下列问题：(1)当销售单价定为55元时，该商品的月销售量为______件，月销售利润为______元；(2)若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下，使每月销售利润达到8000元，则该商品的销售单价应定为多少元？26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，连接AC，且AC=6√2．(1)求B点坐标；(2)动点P从A出发沿线段AO向O以2个单位/秒的速度运动，连接CP，将CP绕点P逆时针旋转45°得到线段QP，设运动的时间为t秒，设△POQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，在直线EF上存在一点M，且M点坐标为(m,14−m)，同时在平面内存在一点N，使得以C、P、M、N为顶点的四边形为正方形，求t的值并直接写出N点坐标．27.已知，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A+∠E=180°．(1)如图1，求证：CD=ED；(2)如图2，点F在DE上，连接AF，AG平分∠BAF交BC于点G，若AB=AD，请直接写出AF、BG、DF之间的数量关系______ ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接AE交DC于点M，在AB上取一点H，过点H作HK⊥AB于H，连接HE交CD于点N，使∠EAK=2∠EHK，若∠B=60°，3EF=2DF，CG=2，AK=25√3，求HE的长．4答案和解析1.【答案】A【解析】解：A 、x 2−4=0是一元二次方程，符合题意；B 、x =1x 不是整式方程，不符合题意；C 、x 2+3x −2y =0是二元二次方程，不符合题意；D 、x 2+2=(x −1)(x +2)整理得：x −4=0，是一元一次方程，不符合题意，故选：A ．利用一元二次方程的定义判断即可．此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键． 2.【答案】B【解析】解：A 、(32)2+(42)2≠(52)2，故不能构成直角三角形；B 、52+122=132，故能构成直角三角形；C 、(14)2+(15)2≠(13)2，故不能构成直角三角形；D 、(312)2+(412)2≠(512)2，故不能构成直角三角形．故选：B ．欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选B．4.【答案】D【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．根据函数的意义求解即可求出答案．主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5.【答案】A【解析】解：∵△=(−k)2−4×1×(−6)=k2+24>0，∴一元二次方程x2−kx−6=0有两个不相等的实数，故选：A．先计算△=(−k)2−4×1×(−6)=k2+24>0，即可判断方程根的情况．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．6.【答案】B【解析】解：由勾股定理得，BC=√AB2−AC2=6，∵D、E分别为AC、AB中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=1BC=3，2故选：B．根据勾股定理求出BC，根据三角形中位线定理解答即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：设点P到直线AB距离PC为x米，在Rt△APC中，AC=PCtan∠PAC=√3x，在Rt△BPC中，BC=PCtan∠PBC =√33x，由题意得，√3x−√33x=2，解得，x=√3(米)，故选：B．设点P到直线AB距离PC为x米，根据正切的定义用x表示出AC、BC，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°，AB=CD，AD//BC，AD=BC，∵ED=5，EC=3，∴DC2=DE2−CE2=25−9=16，∴DC=4，AB=4；∵AD//BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，∴BC=BE+EC=7，∴矩形ABCD的周长=2(4+7)=22．故选：C．根据勾股定理求出DC=4；证明BE=AB=4，即可求出矩形的周长．该题主要考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定等知识；解题的关键是灵活运用矩形的性质和等腰三角形的判定．9.【答案】C【解析】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，本选项说法错误；B、两条对角线相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，本选项说法错误；C、如图，作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，则∠AEB=∠DFC=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB//CD，∴∠ABE=∠DCF，∴△ABE≌△DCF(AAS)，∴AE=DF，BE=CF．在Rt△ACE和Rt△BDF中，由勾股定理得，AC2=AE2+EC2=AE2+(BC−BE)2，BD2=DF2+BF2=DF2+(BC+CF)2=AE2+(BC+BE)2，∴AC2+BD2=2AE2+2BC2+2BE2=2(AE2+BE2)+2BC2，平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和，说法正确；D、有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，本选项说法错误；故选：C．根据平行四边形、矩形、菱形的判定定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10.【答案】D【解析】解：①连接FC，延长HF交AD于点L，如图1，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD，DF=DF，∴△ADF≌△CDF(SAS)．∴FC=AF，∠ECF=∠DAF．∵∠ALH+∠LAF=90°，∴∠LHC+∠DAF=90°．∵∠ECF=∠DAF，∴∠FHC=∠FCH，∴FH=FC．∴FH=AF．②∵FH⊥AE，FH=AF，∴∠HAE=45°．③连接AC交BD于点O，如图2，可知：BD=2OA，∵∠AFO+∠GFH=∠GHF+∠GFH，∴∠AFO=∠GHF．∵AF=HF，∠AOF=∠FGH=90°，∴△AOF≌△FGH(ASA)．∴OA=GF．∵BD=2OA，∴BD=2FG．④连接EM，延长AD至点M，使AD=DM，过点C作CI//HL，如图3，则：LI=HC，∵HL⊥AE，CI//HL，∴AE⊥CI，∴∠DIC+∠EAD=90°，∵∠EAD+∠AED=90°，∴∠DIC=∠AED，∵ED⊥AM，AD=DM，∴EA=EM，∴∠AED=∠MED，∴∠DIC=∠DEM，∴∠CIM=∠CEM，∵CM=MC，∠ECM=∠CMI=45°，∴△MEC≌△CIM(AAS)，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，∴HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8．∴△CEH的周长为8．故①②③④结论都正确．故选：D．①作辅助线，延长HF交AD于点L，连接CF，通过证明△ADF≌△CDF，可得：AF=CF，故需证明FC=FH，可证：AF=FH；②由FH⊥AE，AF=FH，可得：∠HAE=45°；③作辅助线，连接AC交BD于点O，证BD=2FG，只需证OA=GF即可，根据△AOF≌△FGH，可证OA=GF，故可证BD=2FG；④作辅助线，延长AD至点M，使AD=DM，过点C作CI//HL，则IL=HC，可证AL=HE，再根据△MEC≌△MIC，可证：CE=IM，故△CEH的周长为边AM的长．此题考查正方形的性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质，在解题过程中要多次利用三角形全等．11.【答案】x≥1【解析】解：根据题意得：x−1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x−1≥0，解不等式可求x 的范围．此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12.【答案】50°【解析】解：∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=50°，故答案为：50°．首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定出四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形两组对角相等可得∠B=∠D=50°．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，属于基础题．13.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解．注意一元二次方程的二次项系数不为零．根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的方程，通过解关于m的方程即可求得m的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2−1=0有一根为0，∴x=0满足关于x的一元二次方程(m−1)x2+x+m2−1=0，且m−1≠0，∴m2−1=0，即(m−1)(m+1)=0且m−1≠0，∴m+1=0，解得m=−1．故答案是−1．14.【答案】16【解析】【分析】本题考查菱形的性质，菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．边AB的长是方程x2−7x+12=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵解方程x2−7x+12=0得：x=3或4∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；∴菱形的边长为4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．故答案为16．15.【答案】20%【解析】解：设两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意，得1(1+x)2=1(1+44%)，解得：x1=−2.2(舍去)，x2=0.2．故答案为：20%．设两年平均每年绿地面积的增长率是x，由增长率问题的数量关系建立方程求出其解即可．本题考查了增长率问题的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．16.【答案】6√3【解析】解：∵纸条的对边平行，即AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两张纸条的宽度都是3，∴S=AB×3=BC×3，四边形ABCD∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ABC=60°，∴∠BAE=90°−60°=30°，∴AB=2BE，在△ABE中，AB2=BE2+AE2，AB2+32，即AB2=14解得AB=2√3，=BC⋅AE=2√3×3=6√3．∴S四边形ABCD故答案是：6√3．先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形，再根据两张纸条的宽度相等，利用面积求出AB=BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据宽度是3cm与∠ABC=60°求出菱形的边长，然后利用菱形的面积=底×高计算即可．本题考查了菱形的判定与性质，根据宽度相等，利用面积法求出边长相等是证明菱形的关键．17.【答案】2√10【解析】解：过G作GM⊥AB于M，连接AE，则MG=AD=AB，∵将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，∴AE⊥GF，∴∠FAE+∠AFG=∠AFG+∠MGF，∴∠BAE=∠MGF，在△ABE与△MGF中{∠B=∠GMFAB=GM∠BAE=∠MGF，∴△ABE≌△GMF(ASA)，∴MF=BE=2，∵MG=AD=BC=6，∴FG=√FM2+MG2=√22+62=2√10，故答案为：2√10．过G作GM⊥AB于M，连接AE，则MG=AD=AB，根据折叠的性质得到AE⊥GF，根据全等三角形的性质得到MF=BE=2，根据勾股定理即可得到结论．此题主要考查了翻折变换的性质，勾股定理，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出三角形的全等是解决问题的关键．18.【答案】3√5【解析】解：连接BD，则点B和D关于对角线AC对称，连接DE交AC于点F，则FB+EF=EF+FD=DE，根据两点之间线段最短可得DE就是FB+FE的最小值，∵AC=6√2，∴BC=DC=6√2×√22=6，∵在正方形ABCD中，E是BC边的中点，∴CE=12BC=3，∴DE=√62+32=3√5，故答案为：3√5．要求FB+FE的最小值，FB，FE不能直接求，可考虑通过作辅助线转化FB，EF的值，从而找出其最小值求解．此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得DE就是FB+FE的最小值是解题关键．19.【答案】66【解析】解：∵AE⊥BC，∴在Rt△ABE中，∵AB=10，AE=6，∴BE=√AB2−AE2=8，在Rt△ABE中，∵AC=3√5，AE=6，∴CE=√AC2−AE2=3，∴BC=BE+CE=11，∴▭ABCD的面积为BC×AE=11×6=66，故答案为：66．作AE⊥BC交BC于点E，分别利用勾股定理求得BE和EC后即可求得BC的长，然后用底乘高求得平行四边形的面积即可．本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．20.【答案】10【解析】解：延长BC到G，使BG=AD，连接DG、EG，∵∠ABC=90°，AE=BD，∴∠EAD=∠DBG=90°，∴∠EAD+∠DBG=180°，∠AED+∠ADE=90°，∴AE//BG，∵AE=BD，AD=BG，∴△AED≌△BDG(SAS)，∴DE=DG，∠AED=∠BDG，∴∠ADE+∠BDG=90°，∴∠EDG=180°−90°=90°，∴△DEG是等腰直角三角形，∴∠DEG=45°，∵∠AFE=45°，∴∠AFE=∠FEG，∴AC//EG，∴四边形ACGE是平行四边形，∴AE=CG，∵AE=BD，∴BD=CG，∵AD=3√5，∴BG=3√5，设BD=x，则BC=3√5−x，在Rt△BCD中，∵CD=5，CD2=BD2+BC2，∴52=x2+(3√5−x)2，解得：x1=2√5，x2=√5，当x=2√5时，即BD=2√5，此时BC=√5，BD>BC，不符合题意，∴x=√5，即BD=√5，BC=2√5，∴AB=AD+BD=4√5，在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√(4√5)2+(2√5)2=10．故答案为：10．延长BC到G，使BG=AD，连接DG、EG，证明ACGE是平行四边形，可得CG=AE=BD，运用勾股定理求出BD、BC的长，最后运用勾股定理求出AC的长即可．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线构造平行四边形以及证明CG=AE=BD是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵(3x−1)2=2(3x−1)，∴(3x−1)2−2(3x−1)=0，则(3x−1)(3x−1−2)=0，即(3x−1)(3x−3)=0，∴3x−1=0或3x−3=0，或x=1；解得x=13(2)∵3x2−2√3x+1=0，∴(√3x−1)2=0，解得√3x −1=0，解得x 1=x 2=√33．【解析】(1)利用因式分解法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．22.【答案】解：(1)如图，△ABC 即为所求；(2)如图，四边形ABCD 即为所求的菱形．【解析】(1)根据网格即可画一个面积为10的等腰直角三角形；(2)根据网格即可画一个周长为20，面积为15的菱形．本题考查了作图−应用与设计作图、勾股定理及其逆定理、等腰直角三角形、菱形的性质，解决本题的关键是掌握等腰直角三角形和菱形的性质．23.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：16x 2−49=0，分解因式得：(4x +7)(4x −7)=0，解得：x =−74或x =74；(2)根据题中的新定义得：(x +1)2−(1−x)(2x −1)=6，方程整理得：x 2+2x +1−2x +1+2x 2−x =6，即3x 2−x −4=0，分解因式得：(3x −4)(x +1)=0，解得：x =43或x =−1．【解析】(1)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】(1)证明：∵点D、点O别是BC、AC的中点，∴OD//AB，BD=CD，∴DE//AB，又∵AE//BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∴AE=CD，∵AE//BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴四边形ADCE是矩形；(2)解：∵四边形ADCE是矩形，∴AD//CE，AE//CD，∴S△ADC=S△ADF=S△AED，S△ABC=S△BCE，∴四边形ABDF面积=S△ABC=S△BCE=S四边形ABDE=S矩形ADCE．【解析】(1)首先得到四边形ADCE是平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判断矩形即可；(2)由矩形的性质得到AD//CE，AE//CD，得到S△ADC=S△ADF=S△AED，S△ABC=S△BCE，即可得到结论．本题考查了矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，平行线的性质，三角形的中位线的性质等知识；熟练掌握矩形的判定和性质是解题的关键．25.【答案】450 6750【解析】解：(1)500−(55−50)×10=450(件)，(55−40)×450=6750(元)．故答案为：450；6750．(2)设该商品的销售单价应定为x元，则月销售数量为[500−10(x−50)]件，根据题意得：(x−40)[500−10(x−50)]=8000，解得：x1=60，x2=80．当x1=60时，成本：40×[500−10×(60−50)]=16000>10000，故舍去；当x2=80时，成本：40×[500−10×(80−50)]=8000<10000．∴该商品的销售单价应定为80元．(1)根据月销售量=500−(定价−50)×10，即可求出当销售单价定为55元时的月销售量，再利用月销售利润=每件利润×销售数量，即可求出当销售单价定为55元时的月销售利润；(2)设该商品的销售单价应定为x元，则月销售数量为[500−10(x−50)]件，根据月销售利润=每件利润×销售数量结合每月销售利润为8000元，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，再利用月销售成本=每件成本×月销售数量结合月销售成本不超过10000元，即可确定x的值．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)根据数量关系，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．26.【答案】解：(1)如图1中，∵四边形ABCD是正方形，AC=6√2，∴△OAC是等腰直角三角形，∴OA=OC=AB=BC=6，∴B(6,6)．(2)如图2中，过点P作PN⊥AC于N，过点Q作QM⊥x轴于M．∵∠MPC=∠MPQ+∠QPC=∠PAC+∠PCN，∠CPQ=∠PAC=45°，∴∠PCN=∠MPQ，∵∠QMP=∠PNC=90°，PQ=PC，∴△PNC≌△QMP(AAS)，∴PN=QM=AN=√22PA=√2t，∴S=12⋅OP⋅QM=12(6−2t)⋅√2t=−√2t2+3√2t(0≤t≤3)．(3)如图3−1中，当四边形PNMC是正方形时，过点M作MJ⊥OE于J，过点N作NT⊥OF 于T．∵∠POC=∠MJC=∠MCP=90°，∴∠PCJ+∠PCO=90°，∠PCO+∠OPC=90°，∴∠MCJ=∠OPC，∵CM=CP，∴△MJC≌△COP(AAS)，∴MJ=OC=6，∵M(m,14−m)，∴m=6，M(6,8)，∴CJ=OP=2，同法可证△COP≌△PTM，∴PT=OC=6，NT=OP=2，∴N(8,2)．如图3−2中，当四边形PMNC是正方形时，过点M作MT⊥OF于T，过点N作NJ⊥OE 于J．同法可证△POC≌△MTP，∴PT=OC=6，OP=MT=TF=6−2t，∴6−2t+6−2t+6=14，∴t=1，∴OT=10，同法可证△NJC≌△COP，可得CJ=OP=4，NJ=OC=6，∴N(6,10)，综上所述，满足条件的点N的坐标为(8,2)或(6,10)．【解析】(1)利用正方形的性质求出正方形的边长即可解决问题．(2)如图2中，过点P作PN⊥AC于N，过点Q作QM⊥x轴于M.利用全等三角形的性质求出QM即可解决问题．(3)分两种情形：如图3−1中，当四边形PNMC是正方形时．如图3−2中，当四边形PMNC是正方形时，分别构造全等三角形解决问题即可．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．27.【答案】AF=BG+DF【解析】证明：(1)∵AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A+∠E=180°，∴∠B=∠E，∵AB//CD，∴∠B=∠DCE，∴∠E=∠DCE，∴CD=DE；(2)AF=DF+BG，理由如下：如图2，延长ED使PD=BG，连接AP，∵AD//BC，∴∠ADP=∠E，∠DAG=∠AGB，∴∠E=∠B=∠ADP，又∵AB=AD，BG=PD，∴△ABG≌△ADP(SAS)，∴∠P=∠AGB，∠PAD=∠BAG，∵AG平分∠BAF，∴∠BAG=∠GAF，∴∠GAF=∠PAD，∴∠DAG=∠PAF，∴∠P=∠PAF，∴AF=PF，∴AF=DF+PD=DF+BG；(3)如图3，过点F作FQ⊥AD交AD的延长线于Q，延长HK，DC交于点O，连接CK，过点N作NT⊥AK于T，∵∠B=∠BED=60°，CD=DE，∴△DEC是等边三角形，∴∠CDE=60°=∠BED，∵AD//BC，∴∠ADE=120°，∠FDQ=60°，∴∠ADC=∠CDE=60°，又∵AD=DE，∴AE⊥CD，AM=ME，∵3EF=2DF，∴设EF=2a，DF=3a，∴AD=BA=DE=BC=CE=5a，∵FQ⊥AD，∠FDQ=60°，∴∠DFQ=30°，∴DQ=12DF=32a，QF=√3a=3√32a，∴AQ=AD+DQ=132a，∴AF=√AQ2+QF2=√1694a2+274a2=7a，由(2)可知：AF=DF+BG，∴BG=7a−3a=4a，∵CG=BC−BG=2，∴a=2，∴AD=DE=10，∵∠ADM=60°，DM⊥AE，∴∠DAE=30°，∴DM=12AD=5，AM=√3DM=5√3，∴AE=10√3，∵AB//DC，AE⊥DM，∴AB⊥AE，又∵HK⊥AB，∴四边形AHOM是矩形，∴AM=HO=5√3，AH=MO，∠O=90°，∵AM=HO=ME，∠O=∠EMN=90°，∠HNO=∠MNE，∴△HON≌△EMN(AAS)，∴MN=NO，又∵∠O=∠AMN，AM=HO，∴△AMN≌△HON(SAS)，∴∠CHO=∠MAN，∵∠EAK=2∠EHK，∴∠KAN=∠MAN，又∵∠ATN=∠AMN=90°，AN=AN，∴△AMN≌△ATN(AAS)，∴AT=AM=5√3，MN=TN，∴TK=AK−AT=5√34，TN=NO，又∵NK=KN，∴Rt△KNT≌Rt△KNC(HL)，∴OK=TK=5√34，∴HK=15√34，∴AH=√AK2−HK2=√625×316−225×316=5√3，∴HE=√AH2+AE2=√75+300=5√15．(1)利用平行线的性质可得∠B=∠E=∠DCE，可得CD=DE；(2)延长ED使PD=BG，连接AP，由“SAS”可证△ABG≌△ADP，可得∠P=∠AGB，∠PAD=∠BAG，可证AF=PF，可得结论；(3)过点F作FQ⊥AD交AD的延长线于Q，延长HK，DC交于点O，连接CK，过点N 作NT⊥AK于T，由直角三角形的性质和等边三角形的性质可求AM=ME，AM⊥DM，a=2，由勾股定理可求AE的长，通过三角形的全等和矩形的性质可求AH的长，即可求解．本题是四边形综合题，考查了矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，平行线的性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。