九年级数学正方形练习题(含答案)
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E F
A D
G B C
答案： 1.D 2.D 3. D 4.D 5.C 6.C 7.22.5° 8.C 1 9. 2 2
10—15(略)
⑵在⑴中，若点 E 在 AC 延长线上，AG⊥BE 交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 BD 的延长线于 点 F，其它条件不变，则结论 OE=OF 还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
15.如图，四边形 ACDE、BAFG 是以△ABC 的边 AC、AB 为边向△ABC 外所作的正方形. 求证：(1)EB=FC. (2)EB⊥FC.
正方形练习题
1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是： A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 2.矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，下列条件中，不能判定它是正方形的是： （ ） A.AB=AD B.AC⊥BD C.CA 平分∠BCD D.∠BAD+∠ADC=180° 3.若四边形的对角线相等且互相垂直，这个四边形为： （ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上答案不对 4.□ABCD 是正方形需增加的条件是（ ） A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 5.在平行四边形、 菱形、 矩形、 正方形中,能够找到一个点,使该点到各顶点距离相等的图形是( ) A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形 6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
百度文库
13.如图，△ABC 中，AD 是高，CE 为中线，CD=BE，DG⊥CE 于点 G， 求证：⑴G 为 CE 的中点；⑵∠B=2∠BCE
14.⑴如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 AC 上一点，过点 A 作 AG⊥BE 于点 G，AG 交 BD 于点 F。求证：OE=OF
B
）
A
D F E
7.如图，E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点，且 CE=BD，AE 交 DC 于 F， 则∠AFC=________.
C
8.矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，下列各条件中不能判定它是正方形的是（ ） A.AB=AD B.AC⊥BD C.CA 平分∠BCD D.∠BAD+∠ADC=180° 9.如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BE=BC，P 为 CE 上任意一 点，PQ⊥BC 于点 Q，PR⊥BE 于点 R，则 PQ+PR 的值为 。 10.在正方形 ABCD 中，E 为 BC 延长线上一点，EB= 1 BC，若 F 为 AB 中点，请 2
在正方形 ABCD 上找一点，与点 F 连成线段，使它与 AE 相等，这样的点有几 个，请画出图形说明。
11.已知,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 与∠ABC 的平分线交于点 D，DE⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F。 求证：四边形 CEDF 为正方形。
12.已知，正方形 ABCD 的对角线 BP 上有一点 P，过点 P 作 PE⊥BA 于点 E，PF⊥BC 于点 F。 求证：PD=EF
A D
G B C
答案： 1.D 2.D 3. D 4.D 5.C 6.C 7.22.5° 8.C 1 9. 2 2
10—15(略)
⑵在⑴中，若点 E 在 AC 延长线上，AG⊥BE 交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 BD 的延长线于 点 F，其它条件不变，则结论 OE=OF 还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
15.如图，四边形 ACDE、BAFG 是以△ABC 的边 AC、AB 为边向△ABC 外所作的正方形. 求证：(1)EB=FC. (2)EB⊥FC.
正方形练习题
1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是： A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 2.矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，下列条件中，不能判定它是正方形的是： （ ） A.AB=AD B.AC⊥BD C.CA 平分∠BCD D.∠BAD+∠ADC=180° 3.若四边形的对角线相等且互相垂直，这个四边形为： （ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上答案不对 4.□ABCD 是正方形需增加的条件是（ ） A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 5.在平行四边形、 菱形、 矩形、 正方形中,能够找到一个点,使该点到各顶点距离相等的图形是( ) A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形 6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
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13.如图，△ABC 中，AD 是高，CE 为中线，CD=BE，DG⊥CE 于点 G， 求证：⑴G 为 CE 的中点；⑵∠B=2∠BCE
14.⑴如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 AC 上一点，过点 A 作 AG⊥BE 于点 G，AG 交 BD 于点 F。求证：OE=OF
B
）
A
D F E
7.如图，E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点，且 CE=BD，AE 交 DC 于 F， 则∠AFC=________.
C
8.矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，下列各条件中不能判定它是正方形的是（ ） A.AB=AD B.AC⊥BD C.CA 平分∠BCD D.∠BAD+∠ADC=180° 9.如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BE=BC，P 为 CE 上任意一 点，PQ⊥BC 于点 Q，PR⊥BE 于点 R，则 PQ+PR 的值为 。 10.在正方形 ABCD 中，E 为 BC 延长线上一点，EB= 1 BC，若 F 为 AB 中点，请 2
在正方形 ABCD 上找一点，与点 F 连成线段，使它与 AE 相等，这样的点有几 个，请画出图形说明。
11.已知,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 与∠ABC 的平分线交于点 D，DE⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F。 求证：四边形 CEDF 为正方形。
12.已知，正方形 ABCD 的对角线 BP 上有一点 P，过点 P 作 PE⊥BA 于点 E，PF⊥BC 于点 F。 求证：PD=EF