第八章作业

第八章作业

提示：

1.传动机构共有四级：a. 蜗杆(2)与蜗轮(4)，其中"双头"是指蜗杆旋转一周，蜗轮转过两个齿。转速比为1/齿数比(双头蜗杆相当于齿数为2的齿轮)。b. 齿轮(3)与齿轮(6)，转速比为1/齿数比。c. 卷筒(5)与导轮(7) ，转速比为1/直径比。d. 静导轮(7)与动导轮(8) ，因直径相等时，动导轮转速为静导轮转速的一半，故转速比为2×1/直径比。

2. 动导轮(8)即有转动又有直线运动，直线运动速度与吊钩(9)负载(10)相等。

解：(1) 折算到电动机轴上的总飞轮惯量为系统中各部分飞轮惯量折算值之和，包括转动部分和直线运动部分的飞轮惯量。其中动导轮(编号8) 即有转动(其转速为静导轮(编号7)转速的一半) ，又有直线运动(v=12m/min ，即v=12/60=0.2m/sec)，需分别计算其飞轮惯量。

系统中转动部分的飞轮惯量折算值2

A GD 为：

8-24

2

222228

12727127251262523124232

2

212N.m 76.6)2

/115.015.01565230(92

.3)5.015.01565230(92.3)1565230(2941.98)230(05.1794.298.059.5 )()()()(≈⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯++++

+=+

++++++=

n n GD n n GD n n GD GD n n GD GD GD GD GD A

系统中直线运动部分的飞轮惯量折算值2

B GD 为：

设动导轮(编号8)为实心圆柱体，其旋转中心即圆柱体轴线，则可近似认为其惯性半径ρ (或

惯性直径D) 与其半径r(或直径d) 的关系为：28282ρ=r 或28

282D d =。 又设G 8为动导轮(编号8) 的重量。则 N 34815.092

.3222

/2

28

2

8

282828

2

88≈⨯=

⨯=

=

=d GD d GD D GD G 电动机的转速为：

r/min ...d v n n n n n n n n n n n n n n 994150122501501565230602775533177553311≈⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=

π

π 则 2

22

22

110

982

N.m

302.0)6012(99419620490348365365

≈⨯++⨯

=⨯++=v n G G G GD B 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量为：

22

22N.m 062.7302.076.6=+=+=B A GD GD GD

(2)重物吊起及下放时折算到电动机轴上的阻转矩(考虑传动机构的损耗，用简化方法，设吊起及下放时传动机构的损耗不变。) 1)重物吊起时

N.m 56.260

12

7.09941962049034855.955

.911098=⨯⨯++⨯=⨯++=v n G G G T C z η

2)重物下放时 N.m

45.22)7

.01

2(60129941962049034855.9)12(55

.911098≈-⨯⨯++⨯=-⨯⨯++='C z v n G G G T η (3)空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的阻转矩(考虑传动机构的损耗，用简化方法，设吊起及下放时传动机构的损耗不变。) 1)空钩吊起时

N.m 1.6160

12

1.0994********.955

.901980=⨯⨯+⨯=⨯+=v n G G T z η 2)空钩下放时 N.m

88.12)1

.01

2(601299449034855.9)12(55

.901980-≈-⨯⨯+⨯=-⨯⨯+='ηv n G G T z (4) 在(2)的情况下，重物吊起时电动机输出机械能(负载位能增加)；重物下放时，电动机输入机械能(负载位能减小，一部分克服传动机构的损耗，一部分输入电动机)。

在(3)的情况下，空钩吊起时电动机输出机械能(空钩位能增加)；空钩下放时，电动机输出机械能克服传动机构的损耗(空钩位能减小但不足以克服传动机构的损耗。在计算公式中，已定义为

负载电动机传送功率，该功率的计算结果10Ω'Z

T 为负值，实为电动机向负载输出机械能)。