17.1-反比例函数及答案

17.1反比例函数测试题

一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分） 1．已知反比例函数2

y x

=

，则这个函数的图象一定经过（ ） （A ）(2，1) （B ）(2，-1) （C ）(2，4) （D ）(-1

2

，2) 2．当x ＜0时，反比例函数y=-

13x

． （A ）图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小 （B ）图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大 （C ）图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小 （D ）图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大 3．在反比例函数3

k y x

-=

图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） （A ）k ＞3 （B ）k ＞0 （C ）k ＜3 （D ） k ＜0

4．若点（－3，－4）是反比例函数249

m m y x

--=图象上的一点，则此函数图形必经过

点（ ） （A ）（2，6） （B ）（2，－6） （C ）（4，－3） （D ）（3，－4） 5．设A(1x ，1y )、B(2x ,2y )是反比例函数y=x

2

-图象上的任意两点，且y 1

（A ） 120x x >> （B ）120x x << （C ）210x x << （D ）210x x << 6．如图，双曲线y=

8

x

的一个分支为（ ）

（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④

O y

x x

k y 1

=x

k y 2=

x

k y 3=

7．如右图是三个反比例函数x k

y 1=，x k y 2=，x

k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、

2k 、3k 的大小关系为（ ）

（A ） 321k k k >>

（B ）1

23k k k >>

（C ） 132k k k >>

（D ） 213k k k >>

8．已知120k k <<，则函数1y k x =和2

k y x

=

的图象大致是（ ）

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分） 1．已知y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－1，则当y ＝2

1

时x 的值是____． 2

．反比例函数6

y x

=-

图象上一个点的坐标是

． 3．在反比例函数y=x

k 2008

2-图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范

围_________．

4．反比例函数2

k y x

=的图象的两个分支分别位于 象限．

6．如图，1l 是反比例函数k

y x

=

在第一象限内的图象，且过点2(21)A l ，，

与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式为 （0x >）．

7．如图所示，A 、C 是函数y=

x

k

图像上任意两点，过A 作x 轴垂线，垂足为B ，过C 点作y 轴的垂线，垂足为D ，且Rt △AOB ，Rt △OCD 的面积分别记为 S 1和S 2，则S 1 S 2 (比较大小关系) 8. 函数()()124

0y x x y x x

==

>≥0，的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；

x

②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；

④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．

三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分） 1．反比例函数x

k

y =

的图象经过点)3,2(A ． （1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

2．已知一次函数k kx y +=的图象与反比例函数x

y 8

=的图象在第一象限交于B （4，n ），求k ，n 的值．

3．已知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，4y =；当2x = 时，5y =．

（1）求y 与x 的函数关系式：（2）当4x =时，求y 的值．

4．如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m

y =

图象交于 A （－2，1）、B （1，n ）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．

四、探索创新，相信你能做到！（本大题共12分） 1．反比例函数y=k

x

中，当x 的值由4增加到6时，y 的值减小3，求这个反比例函数的解析式．

2．已知：一次函数23y x k =+-和反比例函数4

y x

=

的图象都经过点A （n ，2）． （1）求n 的值和这个一次函数的解析式；

（2）在同一坐标系内画出这两个函数的图象（不必列表）；

（3）根据图象判断：使这两个函数的值都为非负数的自变量x 的取值范围．

3．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．