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第四章 多项式
复习提问：
• 1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数 式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
Hale Waihona Puke Baidu
2.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_(_a_+_b_)__.
a
（2）图中的阴影部分的
2r
面积为___2_a_r_–__r²____.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 __多__项_式__的_次__数____.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
例1：指出下列多项式的项和次数.
一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次 数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例 如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。
（1）几个单项式的和叫做___多__项_式___.
（2）在多项式中，每个单项式叫做__多_项__式_的__项___. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数_项___.
解：（1） x3x1是一个三次三项式.
（2）x32x2y23y2是一个四次三项式.
整式的概念：
• 单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
（1） a 3 a 2 b a2 b b 3
（2） 3n42n21
解：（1）多项式a 3 a 2 b a2 b b 3 的项有a 3 ，a2b ，
ab2， b3；次数是3.
（1）多项式 3n42n21的项有3n4，2n2，
1 ；次数是4.
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3x1
（2） x32x2y23y2
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 把的学生一共有___( _x_–_2_1_)__人.
• 问题1：你所填入的代数式有什么共同 特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
• 根据上述提问的情况，请大家 阅读教科书P100的内容后，回 答下面问题。
概括：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而 成的.相这样，几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中，每个单项式叫做多项 式的项。其中，不含字母的项，叫做常 数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项， 它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。
复习提问：
• 1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数 式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
Hale Waihona Puke Baidu
2.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方
形的周长为__2_(_a_+_b_)__.
a
（2）图中的阴影部分的
2r
面积为___2_a_r_–__r²____.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 __多__项_式__的_次__数____.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
例1：指出下列多项式的项和次数.
一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次 数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例 如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。
（1）几个单项式的和叫做___多__项_式___.
（2）在多项式中，每个单项式叫做__多_项__式_的__项___. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数_项___.
解：（1） x3x1是一个三次三项式.
（2）x32x2y23y2是一个四次三项式.
整式的概念：
• 单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
THANKS
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演讲人: XXX
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（1） a 3 a 2 b a2 b b 3
（2） 3n42n21
解：（1）多项式a 3 a 2 b a2 b b 3 的项有a 3 ，a2b ，
ab2， b3；次数是3.
（1）多项式 3n42n21的项有3n4，2n2，
1 ；次数是4.
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3x1
（2） x32x2y23y2
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 把的学生一共有___( _x_–_2_1_)__人.
• 问题1：你所填入的代数式有什么共同 特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
• 根据上述提问的情况，请大家 阅读教科书P100的内容后，回 答下面问题。
概括：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而 成的.相这样，几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中，每个单项式叫做多项 式的项。其中，不含字母的项，叫做常 数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项， 它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。