2020年温州市温州中学自主招生数学模拟试卷及答案解析

D．4
6．（ 5 分）如图，已知在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，过 O 点的射线 OM 、
ON 分别交 AB、 BC 于点 E、 F ，且∠ EOF＝ 90°， BO、EF 交于点 P，下列结论：
① 图形中全等的三角形只有三对； ② △ EOF 是等腰直角三角形； ③ 正方形 ABCD 的面
2020 年温州市温州中学自主招生数学模拟试卷
一．选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）
1．（ 5 分）设 ??=
√5-3 2
，则代数式
x（ x+1）（ x+2）（ x+3）的值为（
）
A ．0
B．1
C．﹣ 1
D．2
2．（ 5 分）方程 x2+2 xy+3y2＝ 34 的整数解（ x， y）的组数为（
积等于四边形
OEBF 面积的
4
倍；
④
BE
+BF＝ OA；⑤
AE
2
+BE
2＝
2OP
?OB
．其中正确的
个数有（
）个．
A ．4
B．3
C． 2
D．1
7．（ 5 分）已知实数 a， b 满足 a2+b2＝ 1，则 a4+ab+b4 的最小值为（
）
A ．-
1 8
B．0
C． 1
8．（ 5 分）已知 2x2﹣ x﹣ 1＝ 0 的两根为 x1、 x2，则 x1+x2 为（
a4＝﹣ |a3+3|，……， an+1＝﹣ |an+n|（ n 为正整数）依此类推，则 a2019 的值为（
）
A ．﹣ 1007
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B ．﹣ 1008
C．﹣ 1009
5．（ 5 分）方程组
{
???+? ???+?
???=? ???=?
63 23
的正整数解的组数是（
）
D．﹣ 1010
A ．1
B．2
C． 3
）
A ．3
B．4
C． 5
D．6
3．（ 5 分）已知 A， B 是两个锐角，且满足
???2?????+
????2??=
5 4
?，? ???2???+
????2??=
3 4
?2?，则
实数 t 所有可能值的和为（
）
A ．-
8 3
B．-
5 3
C． 1
11 D．
3
4．（ 5 分）已知整数 a1、a2、a3、a4、……满足下列条件： a1＝0，a2＝﹣ |a1+1|，a3＝﹣ |a2+2|，
9 D．
8 ）
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