第二章远期合约和期货合约价格的性质
远期和期货的定价与套利基础知识
远期和期货的交易机制
远期合约：双方约定在未 来某一时间以某一价格买 卖某种资产的合约
期货合约：标准化的远期 合约，在交易所内进行交 易
交易方式：通过交易所进 行公开竞价交易
交易对象：包括股票、债 券、外汇、商品等各类资 产
交易时间：远期合约通常 在交易所外进行，期货合 约在交易所内进行
交易风险：远期合约和期 货合约都存在价格波动风 险，需要采取相应的风险 管理措施
交易所等
监管法规：如 《期货交易管
理条例》等
监管措施：如 保证金制度、 每日无负债结
算制度等
风险管理措施： 如风险控制、 风险预警、风
险处置等
风险管理机制
风险管理机构：负责制定和执行 风险管理政策
风险管理策略：制定风险管理计 划，包括风险识别、风险评估、 风险应对和风险监控
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交易策略的风险控制
设定止损点： 根据市场波动 情况设定止损 点，避免损失
扩大
分散投资：分 散投资于不同 的远期和期货 品种，降低风
险
控制仓位：合 理控制仓位， 避免过度交易 导致风险加大
跟踪市场动态： 密切关注市场 动态，及时调 整交易策略，
降低风险
远期和期货市场的监管与风险管理
市场监管体系
监管机构：如 证监会、期货
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远期和期货的定价 与套利基础知识
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远期和期货的套利 策略
远期和期货的基本 概念
远期和期货的交易 策略
远期和期货的定价 原理
金融工程复习——远期和期货
第二章远期与期货概述一、远期与远期市场金融远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（一）金融远期合约种类：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约。
远期利率协议：买卖双方同意从未来某一确定时刻开始，在某一确定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
远期外汇协议：双方约定在将来某一时间按照约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
NDF：本金不可交割远期汇率协议ERA远期的远期外汇协议远期股票合约：在将来某一特定日期按照特定价格交付一定数量单个或一揽子股票的协议。
远期市场交易机制特征：分散的场外交易、非标准化合约。
二、期货与期货市场金融期货合约：场内交易，标准化在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按时限确定的条件（包括交割地点、价格、时间）买卖一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
（二）期货合约的种类：股票指数期货：特定股票指数外汇期货：货币利率期货：标的资产价值依赖利率水平（三）期货市场交易机制期货市场交易机制特征：交易所集中交易、标准化。
优点：克服了远期交易信息的不充分和违约风险，提高了市场的流动性，降低违约风险。
交易机制三、远期与期货的比较：（一）交易场所不同远期没有固定的交易场所，买卖双方自主寻找合适的交易对象，是无严格组织的分散市场；期货则在一个交易所内集中交易，一般不允许场外交易。
是有组织有秩序的统一市场。
（二）标准化程度不同。
远期交易遵循“契约自由”原则。
合约相关条件都是根绝双方具体的需求商定的，个性化强；期货合约是标准化的，交易所谓期货合约指定了各种标准化的条款。
（三）违约风险不同远期合约的履行取决于签约双方的信用。
其中一方违约，另一方就要蒙受损失；期货合约的履行由交易所或清算结构担保。
交易双方直接面对的是交易所，一方失信，另一方不受影响。
（四）合约双方关系不同认识与不认识远期合约是交易双方直接签订的，违约风险取决交易对手的信用，因此交易前需都交易对手充分了解；期货合约的履行只取决于结算结构或交易所，交易中，交易者无需知道对方是谁。
金融工程学2_远期和期货
第一节 远期与期货概述
二、期货与期货市场 1.金融期货合约的定义 金融期货合约（financial futures contracts）是指在交 易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按现在确定 的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入 或卖出一定标准数量的特定金融工具（或金融指数）的 标准化协议。 金融期货合约的多头和空头。
# 21
第一节 远期与期货概述
⑵标准化的期货合约条款 合约的标准化极大地便利了期货交易，使得价格成 为期货合约的唯一变量，从而可以实行集中竞价的交易 方式。常见的标准期货合约条款包括： •交易单位 •到期时间 •最小价格波动 •每日价格波动限制与交易中止规则：涨停板和跌停 板，熔断机制。 •交割条款
# 19
第一节 远期与期货概述
4.期货市场的交易机制 期货交易的基本特征就是在交易所集中交易和使用 标准化合约，这两个特征及其衍生出的一些交易机制， 成为期货有别于远期的关键。不同的交易所和不同的合 约种类，会使得具体的交易机制有所差异，但关键之处 基本都是一致的。
# 20
第一节 远期与期货概述
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第一节 远期与期货概述
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第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 二、无收益资产远期合约的定价 四、支付已知收益率资产远期合约的定价 五、远期与期货价格的一般结论 六、远期（期货）价格与标的资产现货价格 的关系
# 30
第二节 远期与期货定价
一、远期价格与期货价格 1.远期价值、远期价格与期货价格 ⑴远期价值 远期价值是指远期合约本身的市场合理价值，即在 市场上转让一份已签订的远期合约的代价。 理论上，多头的远期价值等于标的资产当前价格减 去交割价格的贴现值的差，空头的远期价值等于交割价 格的贴现值减去标的资产当前价格的差。
期货期权入门远期和期货合约的价格
价格影响因素及重要性
价格影响因素
包括标的资产价格、交割时间、利率、交割方式、市场供需 等。
重要性
价格是期货期权市场的核心，影响市场的流动性和交易者的 盈亏。理解价格影响因素有助于交易者制定更合理的交易策 略。同时，交易所和结算所也需要对价格进行监管和风险控 制，以确保市场的稳定和健康发展。
02
远期合约价格分析
执行看跌期权，损失权利金。
备兑看涨策略原理及操作
要点一
策略原理
在拥有标的资产并预期其价格变动较小的情况下，通过卖 出看涨期权获得权利金收入，以增强收益。若标的资产价 格上涨超过执行价格，则需以执行价格卖出标的资产。
要点二
操作步骤
确定需要增强收益的标的资产和期限；选择执行价格，一 般选择平值或轻度虚值的看涨期权；卖出看涨期权获得权 利金收入；持有期间，若标的资产价格上涨超过执行价格 ，则以执行价格卖出标的资产；若标的资产价格下跌或涨 幅较小，则保留权利金收入。
1 2
财务安排目的
降低融资成本、规避汇率风险和优化现金流。
衍生品工具
包括外汇远期、外汇期货、外汇期权和利率互换 等。
3
案例分析
以跨国公司为例，介绍如何运用衍生品工具进行 财务安排，提高企业竞争力。
THANKS
感谢观看
案例二：金融市场中的利率风险管理
利率风险类型
01
包括重新定价风险、收益率曲线风险、基准风险和期权性风险
。
管理方法
02
运用远期利率协议、利率期货和利率期权等衍生品进行风险管
理。
案例分析
03
以银行为例，介绍如何运用利率衍生品管理资产负债表中的利
率风险，确保稳健经营。
金融衍生常见工具~远期合约和期货合同
金融衍生常见工具：远期合约和期货合同引言金融市场中，投资者和交易者经常使用金融衍生工具来管理风险和进行投机。
其中，远期合约和期货合同是两种常见的金融衍生工具。
本文将介绍远期合约和期货合同的定义、特点、应用场景以及如何使用它们来进行投资和风险管理。
远期合约远期合约是一种以事先协定的未来日期、价格和数量交割特定资产的金融合同。
在远期合约中，交易双方约定在未来某个特定日期以事先约定的价格买入或卖出特定的资产。
远期合约的特点包括几点：1. 交割日期远期合约的交割日期是事先协定的日期，一般而言是在合约签订之后的一段时间内。
交割日期是远期合约最重要的特定条件之一，它代表了合约到期时的结算日。
2. 交割价格远期合约中的交割价格是事先协定的价格，是双方协商达成的价格。
该价格不受市场波动的影响，不像期货合约中的价格会随市场波动而变化。
3. 交割数量远期合约中的交割数量是事先协定的数量，代表了合约到期时买卖的资产的数量。
交割数量可以是任意的，根据交易双方的需求和约定来确定。
远期合约的主要应用场景是对冲风险。
投资者可以利用远期合约锁定未来的价格，从而降低因价格波动带来的风险。
例如，如果一家进口商担心汇率的波动会导致货币贬值，那么他们可以通过远期外汇合约锁定汇率，以便未来的购买成本可预期。
此外，远期合约也可以用于投机目的，投资者可以根据对未来价格走势的判断来买入或卖出远期合约。
期货合同期货合同是一种标准化的金融合同，它规定了在未来特定日期和特定价格交割的标的资产。
与远期合约不同，期货合约是在交易所进行交易的标准化合约。
期货合约的主要特点包括几点：1. 标准化期货合约是在交易所上进行交易的，其数量、交割日期和交割地点等都是事先确定和标准化的。
这样做的目的是为了提高流动性、降低交易成本和降低投资者的风险。
2. 每日结算期货合约采用每日结算制度，即每个交易日都会根据市场价格的变动进行盈亏结算。
投资者需要根据每日结算价来计算盈亏并履行保证金要求。
远期价格和期货价格的关系
远期价格和期货价格的关系远期价格和期货价格是金融市场中常用的两种定价方式，它们在不同的市场环境下有着密切的关联。
本文将探讨远期价格和期货价格之间的关系，并阐述其在市场中的重要性。
一、远期价格定义及特点远期价格是指在未来某一确定日期上达成的买卖合约中所规定的价格。
远期合约是由买方和卖方签订的协议，约定在未来交割日期以固定价格买入或卖出某种资产或商品。
远期价格的特点包括确定性、灵活性和无标准化。
二、期货价格定义及特点期货价格是指在期货市场上通过竞价交易所形成的合约价格。
期货合约是标准化的买卖合约，规定了交割日期、合约单位和交割价格等参数。
期货价格具有公开、透明、标准化等特点，能够更好地反映市场供需关系及预期。
三、远期价格和期货价格的关系远期价格和期货价格都是以未来交割日期的价格为基础的，它们之间存在一定的关系。
具体来说，期货价格可以看作是远期价格加上市场预期的一种具体体现。
1. 市场预期影响期货市场是由大量投资者参与的市场，在市场上形成的期货价格往往能够反映参与者的预期。
当市场参与者对未来的供需关系有共识时，期货价格将在一定程度上受到市场预期的影响。
而远期价格较为固定，不受市场预期的直接影响。
2. 交割时间因素期货合约通常有固定的交割日期，而远期合约的交割日期可以根据买卖双方协商确定。
这就导致了期货价格在交割日临近时更加敏感，与现货市场价格更为接近。
而远期价格在交割日前影响较小，更多地受到长期预期的影响。
3. 市场流动性问题期货市场具有较高的流动性，交易量大且市场参与者众多。
这种高流动性使得期货价格更加敏感，能够更快速地反应市场情况的变化。
而远期市场相对较小，参与者较少，流动性较低，导致远期价格变动相对稳定。
四、远期价格和期货价格的重要性远期价格和期货价格作为两种定价方式，在金融市场中扮演着重要的角色。
1. 风险管理工具远期合约和期货合约具备规避风险的功能。
大宗商品生产者或贸易商可以通过签订远期合约或期货合约锁定未来的价格，降低市场波动对其经营的影响。
远期合约与期货合约的定价
因此，有：
时刻t时，远期
f+K e-r(T-t) = S or
债券的现价
合约多头的价值 f = S - K e-r(T-t) （2-7）
远期合约中债券 的交割价格
远期合约与期货合约的定价
当—个新的远期合约生效时，远期价格 于合约规定的交割价格，且使该合约本 身的价值为零。因此，远朗价格F就是公
式中令f=0的K值，即：
资产的远期合约的多头收益是（Ｓｔ－Ｋ），对应
的空头收益是（K-St）；由于两者大小关系不确定，
所以损益的正负也不确定。
远期合约与期货合约的定价
2 远期合约价格
远期合约
远期合约与期货合约的定价
二. 假设条件
在本节中．我们假 定对部分市场参与 者而言，以下几条 全部是正确的：
1．无交易费用。 2．所有的交易收益(减去交 易损失后)使用同一税率。 3．市场参与者能够以相同的 无风险利率借入和贷出资金
• 协议利率为双方在合同中同意的固定利率。 • 参考利率(Reference Rate)为合同结算日的市
场利率(通常为伦敦同业拆放利率LIBOR)。
远期合约与期货合约的定价
• 这种交易的一个重要特点是并不涉及协议本金 的收付，只是在某一特定日期（清算日），由 方向另一方支付利息差额。
• FRA的买方的目的在于保护自己免受未来利率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上升的影响，而卖方则是保护自己免受利率下 跌的影响。
（2-9） 式中：
F——时刻t时的远期价格；
S——远期合约标的资产的时间t时的价格;
r——对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复 利计算的无风险利率
T——远期合约到期的时间; t——现在的时间
远期合约与期货合约的定价
远期和期货价格的价格
远期交易的概念
远期交易是指买卖双方在现在约 定未来某一时间内按照约定的价 格和数量进行交易的一种合约。
远期市场的特点
远期市场是一种场外市场，买卖双 方通过电话、网络等手段进行交易 ，市场流动性相对较差，但交易灵 活性较高。
远期价格的确定
远期价格的确定因素
远期价格的确定主要受到未来市场利率、汇率、商品价 格等的影响。
远期价格的缺点
远期价格也存在一些缺点，如市场流动性不足、价格波动性大等。此外，由于远期合约是 场外交易，缺乏监管和规范，存在一定的信用风险和流动性风险。
期货价格在风险管理中的应用
期货价格在风险管理 中的应用
期货价格是期货市场上买卖双方报价 的综合体现，通过买卖期货合约，参 与者可以对冲未来市场风险。例如， 如果一个公司需要在未来某一时间点 以固定价格出售某种资产，通过出售 期货合约，该公司可以锁定未来销售 价格，从而避免价格波动带来的风险 。
• 风险控制：在风险控制方面，期Байду номын сангаас合约和远期合约也有所不同。期货合约的风险控制机制更加完善，例如 保证金制度可以有效地控制风险。而远期合约的风险控制机制则相对较弱。
• 适用范围：在适用范围方面，期货合约和远期合约也有所不同。例如，对于一些特定的商品或资产，可能 只有远期合约可用；而对于一些活跃的商品或资产，则可能只有期货合约可用。投资者需要根据自己的投 资目标和风险偏好来选择合适的投资策略。
违约风险的差异
远期交易
远期交易的买卖双方可以通过协商达成个性化协议，但这也 增加了违约风险。如果一方违约，另一方可能面临损失。
期货交易
期货交易所提供了履约担保和结算服务，降低了违约风险。 如果一方违约，交易所将承担责任并赔偿损失。
金融分析期货合约和远期合约
两种策略在t=0时的总现值均为0。为了不存在套利机会，在 t=3时两个净结果必须相等，从而推得：F0=G0.
5.2 期货定价理论：置存成本模型
•在只有1期，并设利率只计算一次（不是连续复利）的情况 下，更具体地讨论远期合约置存成本定价公式 F= SerT (5.1) 和F= SerT +C(5.2)
现金流(美元) 0 0
0 0 +450 -450 0 495 -460 0 +35
•置存成本规则5：
F 0 ,d F 0 ,n ( 1 C ) ， d n .
( 5 .9 )
把置存成本规则4和5合起来立刻推得 •置存成本规则6：
F 0 ,d F 0 ,n ( 1 C ) ， d n . ( 5 .1 )0
反设等式不成立，即假设：F0,1 > S0 + CC – CR，则 F0,1 - S0 – CC + CR > 0
可以构造如下的现金-置存交易套利策略：
• 反设F0,1 S0 + CC – CR，可以构造如下的现金-置存 交易套利策略：
F0,1 = S0(1+C)在差价（spread ）的应用
证明思想：
用反证法：如果公式不成立，依照不等式构造套利策略， 证明一定存在套利机会，从而无套利原则下，公式成立。
证明过程：
若
，即
，构造套利策略：
FSerT
FSerT0
置存成本下的定价公式
置存成本（或持有成本）：有些资产在0到T内持有时是要花 费成本的，如小麦、黄金等，这种成本称为~。
如果置存成本（carrying cost）是在t=T时一次性付出，则对 刚才的策略B，在 t = T时还需付出置存成本C，故(5.1)应改为
金融工程第2章 远期和期货定价和估值
交割价格（delivery price）
远期合约中指定的价格称为交割价格 交割价格的选择
在远期合约签署的时候，所选择的交割价格应该使得远期合约的 价值对双方都为0
远期价格（forward price）
某个远期合约的远期价格就是期初设定的交割价格
远期价格是使得期初该合约价值为零的交割价格 远期价格是有时间属性的，我们只能说某一远期合约在特定时间
的远期价格和期货价格，分别简称为远 期价格和期货价格 r ：对T时刻到期的一项投资而言，当前以连 续复利计算的无风险利率。
远期价格F 完全不同于远期合约的价值f
任何时刻的远期价格都是使得远期合约价值为0的交割价 格 （相当于重新签订新的远期合约）
合约开始生效时， F=K 且 f=0 随着时间的变化，f 和F 都在变化
率5%，当前股价为40元，不付红利。
套利机会 远期价格相对于当前股价偏高，套利者可以 1、借40元即期购买股票 2、持有3个月后卖出股票的远期合约（空头） 3个月后，套利者交割股票收到43元，偿还贷款所需40 e0.05×3/12 = 40.50元。
所以套利者在3个月后的盈利为 43元－40.5元=2.50元
产提供的收益为 0 （无红利）
投资者当前付出了S，在未来T 时刻得到无风险收益F F 必须等于如果将S 进行无风险投资而得到的收益
F SerT
F
远期合约定价的一般性方法
分析的目的
确定远期价格：
F
远期合约的价值： f0和ft
分析过程
在到期日，我们可以观测到到期时刻的现货价格 ST 。多头头寸的持有者可 以按照预先确定的价格 F 来购买标的资产。所以到期时刻合约的价值就是： ST F 。非如此，会有套利存在。
第二章远期合约与期货合约课后习题及答案
第二章远期合约与期货合约复习思考题2.1.简述远期合约的构成要素及其与合约损益的关系。
2.2.简述远期合约做多和做空的含义。
2.3.什么是远期汇差？阐明远期汇率与即期汇率的关系。
2.4.什么是远期外汇综合协议（SAFE）？交易者在什么情况下会买入SAFE或卖出SAFE？2.5.请说明远期外汇综合协议和远期利率协议的区别和联系。
2.6.说明远期利率协议的特点。
交易者在什么情况下选择做FRA的多头（买方）和空头（卖方）。
2.7.什么是期货合约，其基本条款包括哪些？2.8.请说明期货交易和远期交易的差异。
2.9.请说明保证金和逐日结算制度是如何使期货交易者免于违约的。
2.10.期货市场的主要功能有哪些？2.11.实物交割和现金结算有什么主要区别？哪些期货合约适宜现金结算？2.12.阐述股指期货的交易特征。
2.13.期货交易的结清方式有哪些？2.14.对比分析退出期货交易和远期交易方式的差异，并分析其背后的原因。
2.15.一家公司签订一份空头期货合约，以每蒲式耳300美分卖出5000蒲式耳小麦。
初始保证金为3000美元，维持保证金为2000美元。
价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提取1000美元？2.16.一个投资者买入了两份冷冻橙汁期货合约。
每份合约的合约规模为15000磅。
当前期货价格为每磅170美分；每份期货合约的初始保证金都为6000美元，维持保证金都为4500美元。
价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提取1500美元？讨论题2.1.请讨论FXA和ERA在使用中的差异。
2.2.你认为如果在期货合约中没有指明标的物的质量，会发生什么情况？2.3.结合美国次贷危机的实际，分析场外衍生工具交易的优势和劣势。
2.4.请讨论期货结算所的作用。
复习思考题答案2.1.简述远期合约的构成要素及其与合约损益的关系。
答：远期合约包括以下基本构成要素：（1）标的资产。
远期和期货价格的价格
远期和期货价格的价格远期和期货价格是金融市场中常见的价格形式，用于预测和交易未来的商品或资产。
两者都与未来交割的商品或资产有关，但有一些关键的区别。
远期价格是指在未来某个约定时间点购买或出售资产的价格。
这种协议是由买卖双方自行约定的，并没有像期货交易所这样的集中市场来监管和提供标准化合约。
远期价格通常是通过考虑供需状况、市场预期、风险溢价以及利率差异等多种因素来确定的。
因此，远期价格更容易受到市场波动、未来预期和市场情绪的影响。
期货价格则是在期货交易所上交易标准化合约的价格。
期货市场提供了标准化的合约，规定了交割日期、交割品种、交割地点等具体细节，使得产品的交易更加简单透明。
期货价格是由市场供需关系和投资者交易行为所决定的。
由于期货市场上交易的是标准合约，期货价格相对于远期价格具有更高的流动性和更低的交易成本。
远期和期货价格之间的差异可以通过以下几个方面进行比较：1. 流动性：期货市场通常拥有较高的流动性，因为标准化合约吸引了更多的交易者和投资者。
远期市场的流动性较低，因为交易依赖于买卖双方之间的直接协商。
2. 可定价范围：期货市场通常可以提供更广泛的可交易合约，涵盖了更多的资产类别和交割日期。
远期市场的可定价范围相对较窄，交易的资产类别和交割日期有限。
3. 交易机制：期货交易所拥有中心化交易机制，通过交易所提供的交易平台进行交易，并规定了交易规则和清算机制。
远期交易是场外交易，买卖双方直接协商合约细节，交易流程较为灵活。
4. 风险管理：期货市场提供多种的风险管理工具，如“止损单”和“期权”。
这些工具可以帮助投资者对冲风险并进行更精确的投资策略。
远期市场缺乏这些风险管理工具，投资者可能需要自行承担更多的风险。
总体而言，远期和期货价格都是金融市场中不可或缺的定价工具。
两者之间的差异主要体现在流动性、可定价范围、交易机制和风险管理等方面。
投资者应根据自身投资目标和风险承受能力选择适合自己的交易方式。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
虽然它们在一定程度上具有相似的目的，但定价方法上有一些不同。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
而利率水平则是指在交割日之前的一段时间内，投资者在其他投资项目上所能获得的回报率。
远期合约的定价是基于这两者来确定的。
远期合约的定价模型常用的有两种，即无套利定价模型和风险中性定价模型。
无套利定价模型基于不进行套利交易的原则，通过考虑交割日前的现金流以及无风险利率，来确定远期合约的价格。
而风险中性定价模型则假设市场是有效且无风险的，通过以无风险收益率为基础，将未来现金流以及风险因素纳入考虑，来进行定价。
与远期合约相比，期货合约有一些不同的特点。
期货合约是在交易所上交易的标准化合约，具有统一的交易规则和标准化的合约规格。
期货合约的定价受到供求关系和其他市场因素的影响，因此价格可以通过市场交易活动来确定。
期货合约的定价方法主要包括成本加价法和期限结构理论。
成本加价法是根据基本资产的即期价格及持有成本、运输成本、储藏成本等因素来确定期货合约的价格。
而期限结构理论则基于市场上不同到期日的利率水平，通过考虑利率差异来决定期货合约的价格。
总的来说，远期合约和期货合约的定价方法有一些共同之处，例如都需要考虑基础资产的即期价格和利率水平。
然而，在具体的计算方法和模型上有一些差别。
了解和掌握它们的定价原理，有助于投资者更好地进行合约交易，并更好地管理风险。
远期合约和期货合约是金融市场中重要的衍生品工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
它们具有相似的目的，但在定价方法上存在一些不同。
首先，我们来看远期合约的定价方法。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
通常情况下，远期合约的价格将高于即期价格。
这种情况被称为正向曲率（positive forward curve），即未来的价格预期高于当前价格。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价引言在金融市场中，远期合约和期货合约是两种常见的衍生工具。
它们的定价方法是金融衍生品定价的重要内容之一。
本文将介绍远期合约和期货合约的概念，并讨论它们的定价方法。
一、远期合约的概念远期合约是一种在未来特定日期交割的合约。
在远期合约中，双方约定在未来特定日期按照约定的价格交割一定数量的标的资产。
远期合约的价格是在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动不会影响合约的价格。
二、期货合约的概念期货合约是在交易所上交易的标准化合约。
期货合约的交割日期和交割价格在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动会影响合约的价格。
期货合约的标的资产可以是金融资产（如股票、债券）、商品（如石油、黄金）或其他资产。
三、远期合约的定价方法1. 无套利定价方法远期合约的无套利定价方法是基于无套利原则进行计算。
根据无套利原则，远期合约的价格应该等于标的资产的现货价格加上一个补偿，该补偿用于抵消在交割日期之前的时间价值和风险。
由于远期合约交割日期之前价格波动不影响合约的价格，所以无套利定价方法不考虑价格波动的影响。
2. 使用利率差异进行定价另一种远期合约的定价方法是使用利率差异进行计算。
由于远期合约交割日期较远，所以在计算合约的价格时需要考虑时间价值。
利率差异在远期合约的定价中起到重要作用，它反映了资金的时间价值和市场的供求关系。
利率差异的计算需要考虑多种因素，包括市场利率、货币汇率等。
四、期货合约的定价方法期货合约的定价方法与远期合约的定价方法类似，但有一些差异。
期货合约交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会受到市场供求关系的影响。
交易所还会根据标的资产的特性和市场需求进行调整，以保证合约的流动性和稳定性。
五、远期合约和期货合约的比较远期合约和期货合约在定价方法上有一些区别。
远期合约的定价主要基于无套利原则和利率差异，而期货合约的定价还受到市场供求关系的影响。
另外，期货合约的交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会比较透明，而远期合约的价格可能较为隐含。
远期和期货定价
第二章远期和期货定价⏹一、远期和期货市场⏹1、远期和期货的由来⏹人类交易方式的演进：⏹易货交易⏹现货交易⏹远期交易⏹期货交易⏹2、远期合约的定义⏹远期合约〔ForwardContracts〕是一种最为简单的衍生金融工具。
它是指双方约定在今后某一个确定的时刻，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。
⏹在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产〞，约定的成交价格称为“协议价格〞或“交割价格〞〔DeliveryPrice〕。
⏹3、期货合约的定义⏹期货合约〔FuturesContracts〕是指协议双方同意在约定的今后某个日期按约定的条件〔包括价格、交割地点、交割方式等〕买进或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。
合约中规定的价格确实是基本期货价格〔FuturesPrice〕。
4、交易所和清算所〔1〕有组织的交易所〔TheOrganizedExchange〕⏹各个交易所的制度特征。
⏹〔2〕清算所〔TheClearinghouse〕⏹清算所往往是大型的金融机构；⏹清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担忧对方违约；⏹同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。
〔3〕标准化合约4、现货、远期和期货的区不二、远期定价⏹1、全然的假设和符号⏹全然的假设⏹〔1〕没有交易费用和税收。
⏹〔2〕市场参与者能以相同的无风险利率借进和贷出资金。
⏹〔3〕远期合约没有违约风险。
⏹〔4〕答应现货卖空行为。
⏹〔5〕当套利时机出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利时机消逝，我们算出的理论价格确实是基本在没有套利时机下的均衡价格。
⏹符号⏹T：远期合约的到期时刻，单位为年。
⏹t：现在的时刻，单位为年。
⏹T－t代表远期约中以年为单位的期限。
⏹S：标的资产在时刻t时的价格。
⏹S T：标的资产在时刻T时的价格。
⏹K：远期合约中的交割价格。
⏹f：远期合约多头在t时刻的价值。
《远期与期货及定价》课件
SAFE交易各方在各个日期要完成的义务
SAFE结算及其标价
SAFE应用举例
例3.3 市场条件如下，银行是ERA的买方，第一货币 是英镑，第二货币是美元
汇率标价信息：汇率量纲（USD/GBP） 基本点标价 1.9000—1.9011 即期 54—57 1.9054—1.9068 1月期 214—217 4月期 5.50% 英镑年利率 9.87% 美元年利率
结算金的计算（空方支付多方）
（参考利率 合同利率） 合同金额 天数基数 现金结算额 合同期限 1 （参考利率 ） 天数基数
合同期限
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天， 英镑为365天
结算金的计算的例子
案例3-2：某公司买入一份3×6 FRA，合 同金额1000万，合约约定利率为10.5%， 结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：
结算总额 再投资利息 实际贷款利率
1993年5月20日收到的结算总额为： (0.0763 – 0.0723)×5000000 /[(360/186)+0.0763] 在最后到期日的具体现金流量为： 从FRA中获得的总收入（9 941.43+359.55） =10 300.98 以7.93%借入500万马克186天的利息 204 858.33 减去FRA收入后的净借款成本194 557.35 与净借款成本相应的实际借款利率 7.53%
远期合约大部分交易都导致交割。 远期合约的金额和到期日都是灵活的。
不可买卖
远期合约的优缺点
优点——灵活 缺点 1、市场效率较低 2、流动性较差 3、违约风险较高
远期合约的盈亏
盈亏 盈亏
K
标的资产价格
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假设3：
放宽该假设是现在研究的主要领域，包括策 略交易和市场操纵的研究
不放宽
假设4：
标准假设
假设4称为可变假设，而其余的称为固定假设：我 们将在假设1-4下研究远期合约、期货和期权的公平 或者理论价格，再与实际市场价格作比较。如果有 区别，则把该差别归因于可变假设而不是固定假设。 因此我们把这作为套利机会存在的证据，发展理论 来利用这种价格差别获利。如果确实发现不是假设 4的原因，我们再加入更现实的固定假设来修改理 论。
假设1-4的合理性
假设1：
对于大的市场参与者，例如金融机构，这是 合理的一阶近似。
研究无摩擦市场是研究摩擦市场的基础。 本课程不放宽该条件
假设2：
一阶近似
在假设1下，假设2意味着借贷利率应该相等
对于在交易所交易的期权和期货，由于有结 算室，这是一个合理假设，但对于柜下交易 的衍生产品，这个假设不一定成立，所以必 须有抵押品
套利机会导致交易发生和价格的调整， 直到经济达到均衡，经济中不再存在套 利机会。
经济中无套利机会是衍生证券定价的基 础。证券的无套利价格与经济均衡和金 融市场的有效性一致。
Economic disequilibrium is a situation in which traders are unsatisfied with their current portfolio positions, and they trade.
如果在交割期期货价格低于现货价格，则存在如下 套利机会
买入期货合约 卖出资产 交割
2.2 期货价格和期望现货价格futures prices and the expected future spot price
当期货价格小于期望现货价格时，称为 现货溢价(normal backwardation)
衍生证券定价理论假设
假设1：市场无摩擦（无交易成本，无买 卖差价bid-ask spread，无抵押需求，无 卖空限制，无税收）
假设2：无违约风险 假设3：市场是完全竞争的。市场参与者
是价格接受者。 假设4：价格一直调整到市场无套利
任何理论的质量依赖于假设的质量。假 设决定理论适应于实际的程度。
假设经济环境由四个状态和两种证券构成，证券组合甲由11 份证券1构成。相关的信息特征如下表所示。
状态
x1
x2
证券组合甲
1
5
3
55
2
5
6
55
3
10
3
110
4
10
3
110
假设事件的概率为P({1})=0.2，P({2})=0.3， P({34})=0.5。两种证券的价格为 P1=4，P2=2，证 券组合甲的价格为 P甲=40。
第二章 远期合约和期货合约 价格的性质
套利机会的定义 利用套利确定：
远期价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格与标的物现货价格之间的关系依赖于：
标的物是投资型资产还是消费型资产 标的物的储藏成本
期货价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格和期货价格之间的关系
对标的资产未来价格的分布不作任何假 设。
2. 期货价格和现货价格
决定远期合约和期货合约价格的一个关 键变量是标的资产的市场价格
2.1 期货价格和现货价格的趋同性
Hale Waihona Puke 当期货合约的交割日临近时，期货价格 逼近标的资产的现货价格。
期货 价格
现货 价格
现货 价格
期货 价格
时间
如果在交割期期货价格高于现货价格，则存在如下 套利机会
卖空期货合约 买入资产 交割
当期货价格大于期望现货价格时，称为 期货溢价（contango)
期货头寸中的风险
一个投机者持有期货合约多头头寸，希望在 到期日资产价格将高于期货价格。假设他在 时间 t 把期货价格的现值投资在无风险债
券同时持有期货合约多头头寸。如果把期货 合约当作交割日为 T 的远期合约，则投机者 的现金流为
任何一个均衡的市场，都不会存在这两 种套利机会。如果存在这样的套利机会， 人人都会利用，从而与市场均衡矛盾。 所以我们假设市场上不存在任何套利机 会。
无套利证券市场的性质
首先，证券的定价满足线性性质。 其次，有零的终端支付的证券组合，其价格
一定为零。 最后，证券的定价满足占优性质。
例子：
如果 ST 与市场证券组合不相关，则
F EST
如果 ST 与市场证券组合正相关，则
F EST
如果 ST 与市场证券组合负相关，则
F EST
3. 远期合约的定价
注意投资型标的物与消费型标的物的区 分，投资型标的物的远期价格和期货价 格能够确定，而消费型标的物的不能确 定。
t ： FerT t
T ： ST
（资产在时间 T 的价格）
该投资的目前值
FerT t E ST ekT t
这里 k 是与投资风险相关的折现率，依赖于投 资的系统风险
如果证券市场上所有的投资机会的净现值为 0，则
FerT t E ST ekT t 0
或者
F E ST erk T t
3、4
0
0.5
因此，P(证券组合乙的支付=0)=1，这是第一类的套利机
会。
第三，定义证券组合丙：卖空10份证券1，买入一 份证券3。则证券组合丙的价格为10（4）+1（40） =0。证券组合丙在期末的支付为
状态
证券组合
概率
1
5
0.2
2
5
0.3
3、4
10
0.5
因此，P(证券组合丙的支付0)=1且P(证券组合丙的支付 0)=10。这是第二类套利机会。
1. 套利机会
套利机会：不花钱就能挣到钱。具体地 说，有两种类型的套利机会。
如果一种投资能够立即产生正的收益而在将 来不需要有任何支付（不管是正的还是负 的），我们称这种投资为第一类的套利机会。
如果一种投资有非正的成本，但在将来，获 得正的收益的概率为正，而获得负的收益 （或者说正的支出）的概率为零，我们称这 种投资为第二类的套利机会。
在这个经济中是否存在套利机会。
第一，P甲=4011 P1=44，这属于第一类套利机会。 第二，我们把证券组合甲当作第三种证券。构造新
的证券组合乙：卖空11份证券1，买入1份证券3。 则证券组合乙的价格为
11（4）+1（40）0
证券组合乙在期末的支付为
状态
证券组合乙
概率
1
0
0.2
2
0
0.3