河北省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)
2018年高考试题——文科数学(全国卷Ⅰ)版含答案(最新整理)
4．记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和．若 3S3 S2 S4 ， a1 2 ，则 a3 （ ）
A． 12
B． 10
C．10
D．12
-1-
5．设函数 f x x3 a 1 x2 ax ．若 f x 为奇函数，则曲线 y f x 在点 0 ，0 处的切线
方程为（ ）
A． y 2x
以这组数据所在区间中点的值作代表．）
-5-
20．（12 分）
设摆好物线 C：y2 2x ，点 A2 ，0 ， B 2 ，0 ，过点 A 的直线 l 与 C 交于 M ， N 两点．
⑴当 l 与 x 轴垂直时，求直线 BM 的方程； ⑵证明：∠ABM ∠ABN ．
21．（12 分）
已知函数 f x aex ln x 1 ． ⑴油麦菜 x 2 是 f x 的极值点．求 a ，并求 f x 的单调区间； ⑵证明：当 a ≥ 1 ， f x≥ 0 ．
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．）
1．已知集合 A 0 ，2 ， B 2 ，1，0 ，1，2 ，则 A B （ ）
A．0 ，2
B． 1，2
C． 0
D．2 ，1，0 ，1，2
2．设 z 1 i 2i ，则 z （ ） 1 i
A．0
B． 1 2
C．1
D． 2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比 例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅰ)(详解版)
2018年高考真题——文科数学（全国卷Ⅰ）（详解版）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2. 设，则A. 0B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.4. 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为，从而求得，再根据题中所给的方程中系数，可以得到，利用椭圆中对应的关系，求得，最后利用椭圆离心率的公式求得结果.详解：根据题意，可知，因为，所以，即，所以椭圆的离心率为，故选C.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中的关系求得结果.5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积. 详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，所以其表面积为，故选B.点睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积的和. 6. 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程. 详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以， 所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.7. 在△中，为边上的中线，为的中点，则A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.8. 已知函数，则A. 的最小正周期为π，最大值为3B. 的最小正周期为π，最大值为4C. 的最小正周期为，最大值为3D. 的最小正周期为，最大值为4【答案】B【解析】分析：首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项.详解：根据题意有，所以函数的最小正周期为，且最大值为，故选B.点睛：该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.9. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A. B.C. D. 2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果.10. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式详解：在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.11. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得到，再结合，从而得到，从而确定选项.详解：根据题的条件，可知三点共线，从而得到，因为，解得，即，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.12. 设函数，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有成立，一定会有，从而求得结果.详解：将函数的图像画出来，观察图像可知会有，解得，所以满足的x的取值范围是，故选D.点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数，若，则________．【答案】-7【解析】分析：首先利用题的条件，将其代入解析式，得到，从而得到，从而求得，得到答案.详解：根据题意有，可得，所以，故答案是.点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.14. 若满足约束条件，则的最大值为________．【答案】6【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代入目标函数解析式，求得最大值.详解：根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：由可得，画出直线，将其上下移动，结合的几何意义，可知当直线过点B时，z取得最大值，由，解得，此时，故答案为6.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.15. 直线与圆交于两点，则________．【答案】【解析】分析：首先将圆的一般方程转化为标准方程，得到圆心坐标和圆的半径的大小，之后应用点到直线的距离求得弦心距，借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形，利用勾股定理求得弦长.详解：根据题意，圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是2，根据点到直线的距离公式可以求得，结合圆中的特殊三角形，可知，故答案为.点睛：该题考查的是有关直线被圆截得的弦长问题，在解题的过程中，熟练应用圆中的特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成的直角三角形，借助于勾股定理求得结果.16. △的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．【答案】【解析】分析：首先利用正弦定理将题中的式子化为，化简求得，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到，可以断定A为锐角，从而求得，进一步求得，利用三角形面积公式求得结果.详解：根据题意，结合正弦定理可得，即，结合余弦定理可得，所以A为锐角，且，从而求得，所以△的面积为，故答案是.点睛：该题考查的是三角形面积的求解问题，在解题的过程中，注意对正余弦定理的熟练应用，以及通过隐含条件确定角为锐角，借助于余弦定理求得，利用面积公式求得结果.三、解答题：共70分。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A ．13B ．12C ．2 D ．225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ）A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
河北省2018年高考文科数学试题及答案(Word版)
河北省2018年高考文科数学试题及答案（Word 版）（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15B．5C．5D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ)-教师用卷
2018年高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，0，1，，则A. B.C. D. 0，1，【答案】A【解析】解：集合，0，1，，则．故选：A．直接利用集合的交集的运算法则求解即可．本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基本知识的考查．2.设，则A. 0B.C. 1D.【答案】C【解析】解：，则．故选：C．利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模．本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】【分析】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A项，种植收入，故建设后，种植收入增加，故A项错误．B项，建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，故，故B项正确．C项，建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，故，故C项正确．D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为，经济收入为2a，故，故D项正确．因为是选择不正确的一项，故选A．4.已知椭圆C：的一个焦点为，则C的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：椭圆C：的一个焦点为，可得，解得，，．故选：C．利用椭圆的焦点坐标，求出a，然后求解椭圆的离心率即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设圆柱的底面直径为2R，则高为2R，圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，可得：，解得，则该圆柱的表面积为：．故选：D．利用圆柱的截面是面积为8的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查．6.设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的向量然后求解切线方程．本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力．【解答】解：函数，若为奇函数，可得，所以函数，可得，曲线在点处的切线的斜率为：1，则曲线在点处的切线方程为：．故选D．7.在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，，故选：A．运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量．本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础题．8.已知函数，则A. 的最小正周期为，最大值为3B. 的最小正周期为，最大值为4C. 的最小正周期为，最大值为3D. 的最小正周期为，最大值为4【答案】B【解析】解：函数，，，，，，故函数的最小正周期为，函数的最大值为，故选：B．首先通过三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步利用余弦函数的性质求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦型函数的性质的应用．9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A. B. C. 3 D. 2【答案】B【解析】解：由题意可知几何体是圆柱，底面周长16，高为：2，直观图以及侧面展开图如图：圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：．故选：B．判断三视图对应的几何体的形状，利用侧面展开图，转化求解即可．本题考查三视图与几何体的直观图的关系，侧面展开图的应用，考查计算能力．10.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为A. 8B.C.D.【答案】C【解析】解：长方体中，，与平面所成的角为，即，可得．可得．所以该长方体的体积为：．故选：C．画出图形，利用已知条件求出长方体的高，然后求解长方体的体积即可．本题考查长方体的体积的求法，直线与平面所成角的求法，考查计算能力．11.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，，解得，，，．故选：B．推导出，从而，进而由此能求出结果．本题考查两数差的绝对值的求法，考查二倍角公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．12.设函数，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：函数，的图象如图：满足，可得：或，解得．故选：D．画出函数的图象，利用函数的单调性列出不等式转化求解即可．本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及不等式的解法，考查计算能力．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数，若，则______．【答案】【解析】解：函数，若，可得：，可得．故答案为：．直接利用函数的解析式，求解函数值即可．本题考查函数的解析式的应用，函数的零点与方程根的关系，是基本知识的考查．14.若x，y满足约束条件，则的最大值为______．【答案】6【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义以及数形结合是解决本题的关键．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象知当直线经过点时，直线的截距最大，此时z最大，最大值为，故答案为：615.直线与圆交于A，B两点，则__________．【答案】【解析】解：圆的圆心，半径为：2，圆心到直线的距离为：，所以．故答案为：．求出圆的圆心与半径，通过点到直线的距离以及半径、半弦长的关系，求解即可．本题考查直线与圆的位置关系的应用，弦长的求法，考查计算能力．16.的内角A，B，C的对边分别为a，b，已知，，则的面积为______．【答案】【解析】解：的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．，利用正弦定理可得，由于，，所以，所以，则或由于，则：，当时，，解得，所以．当时，，解得不合题意，舍去．故：．故答案为：．直接利用正弦定理求出A的值，进一步利用余弦定理求出bc的值，最后求出三角形的面积．本体考察的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和余弦定理的应用及三角形面积公式的应用．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知数列满足，，设．求，，；判断数列是否为等比数列，并说明理由；求的通项公式．【答案】解：数列满足，，则：常数，由于，故：，数列是以为首项，2为公比的等比数列．整理得：，所以：，，．数列是为等比数列，由于常数；由得：，根据，所以：．【解析】直接利用已知条件求出数列的各项．利用定义说明数列为等比数列．利用的结论，直接求出数列的通项公式．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用．18.如图，在平行四边形ABCM中，，，以AC为折痕将折起，使点M到达点D的位置，且．证明：平面平面ABC；为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且，求三棱锥的体积．【答案】解：证明：在平行四边形ABCM中，，，又且，面ADC，又面ABC，平面平面ABC；，，，，由得，又，面ABC，三棱锥的体积．【解析】可得，且，即可得面ADC，平面平面ABC；首先证明面ABC，再根据，可得三棱锥的高，求出三角形ABP的面积即可求得三棱锥的体积．本题考查面面垂直，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据单位：和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头天的日用水量频数分布表作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表【答案】解：根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表，作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图，如下图：根据频率分布直方图得：该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率为：．由题意得未使用水龙头50天的日均水量为：，使用节水龙头50天的日均用水量为：，估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省：．【解析】根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表能作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图．根据频率分布直方图能求出该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率．由题意得未使用水龙头50天的日均水量为，使用节水龙头50天的日均用水量为，能此能估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水．本题考查频率分由直方图的作法，考查概率的求法，考查平均数的求法及应用等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20.设抛物线C：，点，，过点A的直线l与C交于M，N两点．当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；证明：．【答案】解：当l与x轴垂直时，，代入抛物线解得，所以或，直线BM的方程：，或：．证明：设直线l的方程为l：，，，联立直线l与抛物线方程得，消x得，即，，则有，所以直线BN与BM的倾斜角互补，．【解析】当时，代入求得M点坐标，即可求得直线BM的方程；设直线l的方程，联立，利用韦达定理及直线的斜率公式即可求得，即可证明．本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，直线的斜率公式，考查转化思想，属于中档题．21.已知函数．设是的极值点，求a，并求的单调区间；证明：当时，．【答案】解：函数．，，是的极值点，，解得，，，当时，，当时，，在单调递减，在单调递增．证明：当时，，设，则，当时，，当时，，是的最小值点，故当时，，当时，．【解析】推导出，，由是的极值点，解得，从而，进而，由此能求出的单调区间．当时，，设，则，由此利用导数性质能证明当时，．本题考查函数的单调性、导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力，是中档题．22.在直角坐标系xOy中，曲线的方程为以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求的直角坐标方程；若与有且仅有三个公共点，求的方程．【答案】解：曲线的极坐标方程为，转换为直角坐标方程为：，转换为标准式为：．由于曲线的方程为，则：该直线关于y轴对称，且恒过定点，由于该直线与曲线的极坐标有且仅有三个公共点，所以：必有一直线相切，一直线相交，则：圆心到直线的距离等于半径2，故：，解得：或舍去故C的方程为：．【解析】直接利用转换关系，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．利用直线在坐标系中的位置，再利用点到直线的距离公式的应用求出结果．本题考察知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，直线和曲线的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用．23.已知．当时，求不等式的解集；若时不等式成立，求a的取值范围．【答案】解：当时，，因为，或，解得，故不等式的解集为；当时不等式成立，，即，即，，，，，，，，，故a的取值范围为．【解析】去绝对值，化为分段函数，即可求出不等式的解集；当时不等式成立，转化为，即，转化为，且，即可求出a的范围．本题考查了绝对值不等式的解法和含参数的取值范围，考查了运算能力和转化能力，属于中档题．。
(完整版)2018年高考全国卷1文科数学试题及含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己の姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目の答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要求の。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年の新农村建设，农村の经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村の经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村の经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确の是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入の总和超过了经济收入の一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=の一个焦点为(20)，，则C の离心率为A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱の上、下底面の中心分别为1O ，2O ，过直线12O O の平面截该圆柱所得の截面是面积为8の正方形，则该圆柱の表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处の切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上の中线，E 为AD の中点，则EB =u u u rA ．3144AB AC -u u ur u u u r B ．1344AB AC -u u ur u u u r C ．3144AB AC +u u ur u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x の最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x の最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x の最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x の最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱の高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上の点M 在正视图上の对应点为A ，圆柱表面上の点N 在左视图上の对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N の路径中，最短路径の长度为 A ．217 B ．25 C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成の角为30︒，则该长方体の体积为 A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角αの顶点为坐标原点，始边与x 轴の非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2cos 23α=，则a b -=A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<のx の取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+の最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC の内角A B C ，，の对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC の面积为________．三、解答题：共70分。
2018年河北省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ)(答案解析版)
2018年河北省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．（5分）设z＝+2i，则|z|＝（）A．0B．C．1D．3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）已知椭圆C：+＝1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π6．（5分）设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝（）A．﹣B．﹣C．+D．+8．（5分）已知函数f（x）＝2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为49．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3D．210．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8B．6C．8D．811．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α＝，则|a﹣b|＝（）A．B．C．D．112．（5分）设函数f（x）＝，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考数学全部试题及答案word版
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国1卷统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则AB =A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC -B ．1344AB AC -C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A．B． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -=A ．15BCD ．112．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河北2018年文数高考试题(word档含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（河北卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B ． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年高考文科数学全国各地试题汇编(精校Word版含答案
2018年全国各地高考数学真试题精校Word版汇总（全国各地文科数学试卷汇编含答案） 2018年全国卷高考文科数学真题（全国卷Ⅰ） Word版-------------- 2018年全国卷高考文科数学真题（全国卷Ⅰ） Word版答案-------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷II） Word版--------------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷II） Word版答案-------- 2018年全国卷文科数学高考真题（全国卷Ⅲ）Word版-------------- 2018年文科数学高考真题（北京卷） Word版含答案---------------- 2018年文科数学高考真题（天津卷） Word版含答案---------------- 2018年数学高考真题（上海卷）Word版含答案---------------- 2018年数学高考真题（浙江卷）Word版含答案---------------- - 1 - 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）文科数学试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．（= B=0， 2．设z{ A．}0，2{=，则A1．已知集合A}1，0，1，2-2，-{=，B}一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2 1，{ B．}） 2 }0{C．（=2i，则z+i-2，1-{ D．}1，0，1，2- i+） 1 B．A．0 1 2 C．1 D．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半（=2，则a3=S4，a1+S2=的前n项和．若3S3}an{- 2 - 4．记Sn为等差数列 12-）A． 10-B． C．10 D．12 - 3 - 0，（(在点)x(f=为奇函数，则曲线y)x(ax．若f+x2)1-a(+x3=)x(处的切线方程为5．设函数f)0 2x-=） A．y （=6．在△ABC 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB x-=） A．C． B．y 2x=C．y AC-x 31AB=D．y AC+4431AB 44 AC 44 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（+AC 4413AB-B．D．13AB ） A．217 B．25 C．3 （=FN⋅2，FM-(4x的焦点为F，过点=且斜率为8．设抛物线C：y2)D．2 0 ） 2的直线与C交于M，N两点，则3A．5 B．6 C．7 a（+x+)x(f=)x(，f⎨=)x(ex，x≤09．已知函数f⎧D．8 1，-[ A．)围是 0⎩0>存在2个零点，则a的取值范lnx，x)x(），若g )∞+，[B． 1， - 4 -[ D．)∞+1，-[ C．)∞+ 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（） p2=A．p1 p3=B．p1p3=C．p2 （=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的3交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则MN=y2-p3 x211．已知双曲线C：+p2=D．p1 ） A． 3 2 B．3 C．23 的x的取值范围是（)2x(f<)1+x(，则满足f⎨=)x(x，x≤012．设函数f-2⎧D．4 ]1⎩0>） 1，y )∞+，∞-(A．)1，0-(0， C．(B．)0 ________．=1，则a=)3(a，若f+log2x2=)x(，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数f∞-(D． ________．=0交于A，B两点，则AB=3-2y+y2+1与圆x2+x= 15．直线y)(⎩y≤0⎪2y的最大值为________．+3x=1≥0，则z+y-x⎨14．若x，y满足约束条件⎪2≤0-2y-x⎧ 8，则△ABC的面积为________．=a2-c2+csin16．△ABC 的内角A，B，C的对边分别为a， - 5 - a4siBnsC，b2+b，c，已知bsinC=B 三、解答题（共70分。
2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考真题全国3卷文科数学(附答案解析)
13．
2
【解析】
【分析】
由两向量共线的坐标关系计算即可．
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ，并将完成生产任务所需时间超 过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：
超过 m
不超过 m
第一种生产方式 第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
则 P (A ∪ B=) P (A) + P (B) + P (AB=) 1
= 因为 P (A) 0= .45, P (AB) 0.15
所以 P (B) = 0.4 ，
故选 B. 点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题． 6．C 【解析】 【详解】
分析:将函数
f
(
x
)
=
tanx 1+ tan2
Q= SVABC
= 3 AB2 9 3 4
∴AB = 6 , Q 点 M 为三角形 ABC 的中心 ∴BM = 2 BE = 2 3
3 ∴ RtVOMB 中，有 OM = OB2 − BM 2 = 2
∴DM = OD + OM = 4 + 2 = 6
( ) ∴ VD−ABC
= 1×9 max 3
3 × 6 = 18
分析：确定函数 y = lnx 过定点（1，0）关于 x=1 对称点，代入选项验证即可。
详解：函数 y = lnx 过定点（1，0），（1，0）关于 x=1 对称的点还是（1，0），只有=y ln (2 − x )
过此点。 故选项 B 正确 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 8．A 【解析】
河北省学2018届高三下学期数学(文)试题)+含答案
n(ad bc ) 2 (a b)(c d )(a c)(b d )
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828
P( K 2 k0 ) k0
19. 如图， 三棱柱 ABC A1B1C1 中， AB 平面 AA1C1C ， AA1 AC .过 AA1 的平面交 B1C1 于点 E ，交 BC 于点 F . (I)求证： A1C 平面 ABC1 ； (Ⅱ)求证： AA1 //EF ； (Ⅲ)记四棱锥 B1 AA1 EF 的体积为 V1 ，三棱柱 ABC A1B1C1 的体积为 V .若
13. 已知向量 a ， | b | 3 ，向量 a 与向量 b 的夹角为 120 ，则 a ( a b) = （1, 3） 14.在 ABC 中，若 sin A : sin B : sin C 3 : 4 : 6 ，则 cos B ．
.
x y 1 0 15. 已知实数 x ， y 满足 x 2 y 2 0 ，则 z x 2 y 的最小值是 x y 2 0
x y
i 1 i i
m
．
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.）
17. 在等差数列 an 中，公差 d 4, a2 a5 22 ，记数列 an 的前 n 项和为 S n .
-2-
(Ⅰ)求 S n ； (Ⅱ)设数列
0
S 0, i 1 1 2 S S (1)i 1 i 2 i i 1
是
3 2
C.-1
8. 执行右面的程序框图，则输出的 S 的值是 A. 55 B. 55 C. 110 D. 110
2018年高考文科数学试卷及详解答案
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:Zzz6ZB2Ltk
<I）BE=EC；
<II）AD·DE=2PB2。
【解读】
<1）
<2）
（23）<本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
【答案】 3
【解读】
<16）数列 满足 = ， =2，则 =_________.
【答案】
【解读】
（7）解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。
（15）<本小题满分12分）
四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.
(I>求C和BD;
(II>求四边形ABCD的面积。
【答案】 (1> (2>
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
<1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ | - - ﹜，则A B=
(A> <B） <C） (D>
【答案】B
所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1,0.16
（20）<本小题满分12分）
设F1 ，F2分别是椭圆C： <a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。LDAYtRyKfE
<I）若直线MN的斜率为 ，求C的离心率；
河北省石家庄市第十八中学2018年高三数学文测试题含解析
河北省石家庄市第十八中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则下列不等式不正确的是（）A. B. C. D.参考答案：答案:B2. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，f（）=﹣1，则f（0）的值为（）A．1 B．C．D．参考答案：A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，由函数的特殊值求出A，可得函数的解析式，从而求得f（0）的值．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得==﹣，∴ω=3．再根据五点法作图可得3?+φ=，∴φ=，故f（x）=Asin（3x+）．∵f（）=Asin（+）=﹣Acos=﹣A?=﹣1，∴A=，则f（0）=sin=1，故选：A．3. 设函数，则使得成立的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C4. 如图，在公路的两侧有四个村镇：，它们通过小路和公路相连，各路口分别是. 某燃气公司要在公路旁建一个调压站，并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配管道（每个村镇单独一条管道）将燃气送到各村镇，为使低压输配管道总长度最小，调压站应建在A．处 B．段公路旁的任一处C．处 D．段公路旁的任一处参考答案：D5. 若，是第三象限的角，则等于A． B. C. -2 D. 2参考答案：A略6. 在△中，若，则△是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.直角三角形参考答案：D略7. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．参考答案：B【考点】函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点．【分析】由函数是单调减函数，则有a﹣2＜0，且注意2（a﹣2）≤．【解答】解：∵函数是R上的单调减函数，∴∴故选B8. 设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∪B=（）A．[﹣1，3] B．[﹣1，4） C．（1，3] D．（1，4）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法；并集及其运算．【分析】利用一元二次不等式化简集合B，再利用并集的运算即可得出．【解答】解：由x2﹣2x﹣3≤0，解得﹣1≤x≤3，∴B={x|﹣1≤x≤3}．∴A∪B=[﹣1，4]．故选B．9. 向量满足||=，||=2，（ +）⊥（2﹣），则向量与的夹角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】可由得出，根据进行数量积的运算即可得出，从而便可得出向量与的夹角．【解答】解：；∴===0；∴；∴；∴向量夹角为90°．故选C．【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的概念．10. 的二项展开式的第三项为，则关于的函数图像大致形状为（）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设三个复数1，i，z在复平面上对应的三点共线，且，则z=．参考答案：或12. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：3x﹣y﹣6=0被圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】求出已知圆的圆心为C（1，2），半径r=．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线l：3x﹣y﹣6=0被圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长．【解答】解：圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5的圆心为C（1，2），半径r=，∵点C到直线直线3x﹣y﹣6=0的距离d==，∴根据垂径定理，得直线l：3x﹣y﹣6=0被圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2=．故答案为：．【点评】本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．13. 函数的值域为__________．参考答案：略14. 已知函数．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是________ ．15. 在平行四边形中，对角线与交于点，，则_________.参考答案：216. 已知抛物线（）的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，垂足为.如果是边长为的正三角形，则此抛物线的焦点坐标为__________,点的横坐标______.参考答案：略17. 设复数z=1+i（i是虚数单位），则z2﹣2iz的值等于．参考答案：2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数z=1+i（i是虚数单位），则z2﹣2iz=（1+i）2﹣2i（1+i）=2i﹣2i+2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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绝密★启用前
河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B=
A. {0，2}
B. {1，2}
C. {0}
D. {-2，-1，0，1，2}
2，设z=，则∣z∣=
A. 0
B.
C. 1
D.
3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为
A.
B.
C.
D.
5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A. 12π
B. 12π
C. 8π
D. 10π
6.设函数f（x）=x ³+（a-1）x ²+ax。
若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为
A. y=-2x
B. y=-x
C. y=2x
7.在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=
A. -
B. -
C. +
D. +
8.已知函数f（x）=2cos ²x-sin ²x+2，则
A. f（x）的最小正周期为π，最大值为3
B. 不f（x）的最小正周期为π，最大值为4
C. f（x）的最小正周期为2π，最大值为3
D. D. f（x）的最小正周期为2π，最大值为4
9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A.
B.
C. 3
D. 2
10.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AC ₁与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为
B.
C.
D.
11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2a=，则=
A.
B.
C.
D. 1
12.设函数f（x）=则满足f（x+1）< f（2x）的x的取值范围是
A. （-∞，-1］
B. （0，+∞）
C. （-1，0）
D. （-∞，0）
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
13.已知函数f（x）=（x²+a），若f（3）=1，则a=____。
14.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____。
15.直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A，B两点，则∣AB∣=____。
16. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b²+c²-a²=8，则△ABC的面积为____。
简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。
）
17.（12分）已知数列{}满足a₁=1，n=2（n+1），设。
（1）求b₁，b₂，b₃；
（2）判断数列{}是否为等比数列，并说明理由。
（3）求{}的通项公式。
18.（12分）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M 到达点D的位置，且AB⊥DA。
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q-ABP的体积。
19.（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m³）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m³的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数
据以这组数据所在区间中点的值作代表）
20.（12分）
设抛物线C：y ²=2x，点A（2，0），B（-2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点，
(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
(2)证明：∠ABM=∠ABM。
21.（12分）
已知函数f（x）=aex--1。
（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；
（2）证明：当时，f（x）≥0。
22.选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C ₁的方程为y=k+2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C ₂的极坐标方程为p ²+2pcos θ-3=0。
（1）求C₂的直角坐标方程；
（2）若C₁与C₂有且仅有三个公共点，求C₁的方程。
23.选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
［选修4-5：不等式选讲］（10分）
已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣。
（1）当a=1时，求不等式f（x）>1的解集；
（2）若x∈（0，1）时不等式是f（x）>x成立，求a的取得范围。
答案
单选题
1. A
2. C
3. A
4. C
5. B
6. D
7. A
8. B
9. B 10. C 11. B 12. D 填空题
13.
-7
14.
6
15.
16.
简答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
解析
单选题
略略略略略略略略略略略略填空题
略略略略
简答题
略略略略略略略。