2019年广东省深圳市中考数学试卷及答案解析

数学试卷 第1页（共12页） 数学试卷 第2页（共12页）

绝密★启用前

广东省深圳市2019年中考试卷

数 学

一、选择题(每小题3分,共12小题,共36分) 1.15

-的绝对值是

( )

A .5-

B .

15

C .

D .15

- 2.下列图形中是轴对称图形的是

( )

A B C D 3.预计2025年,中国5G 用户将超过460 000 000户,将460 000 000用科学计数法表示为：

( ) A .94.610⨯

B .74610⨯

C .84.610⨯

D .90.4610⨯ 4.下列哪个图形是正方体的展开图

( )

A

B C

D 5.一组数：20,21,22,23,23这组数的中位数和众数分别是

( ) A .20,23

B .21,23

C .21,22

D .22,23

6.下列运算正确的是

( )

A .224a a a +=

B .3412a a a =g

C .()

4

312

a

a =

D .()2

2

ab ab =

7.如图,已知直线1l AB ∥,AC 是为角平分线,则下列说法错误的是

( )

A .14∠=∠

B .15∠=∠

C .23∠=∠

D .13∠=∠

8.如图,已知ABC △中.,5,3AB AC AB BC ===,以AB 两点为圆心,大于

1

2

AB 的长为半径画弧,两弧交于点M N 、,连接MN 与AC 相交于点D ,则BDC △的周长为

( )

A .8

B .10

C .11

D .13

9.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图,则一次函数y ax b =+和反比例函数

c

y x

=

的图像为 ( )

A

B C D 10.下列命题正确的是

( )

A .矩形的对角线互相垂直

B .方程214x x =的解为14x =

C .六边形的内角各为540o

D .一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11.定义一种新运算：1a

n n n b

nx dx a b -=-⎰,例如：222k

h

xdx k h =-⎰；若252m

m

x dx --=-⎰.

则m =

( ) A .2-

B .25

-

C .2

D .

25

12.已知菱形ABCD ,E F 、是动点,边长为4,BE AF =,120BAD ∠=o ,则下列结论： ①BEC AFC △≌△； ②ECF △为等边三角形 ③AGE AFC ∠=∠

④若1AF =,则

1

3

GF EG =

5毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------效----------------

数学试卷 第3页（共12页） 数学试卷 第4页（共12页）

正确的有几个？

( )

A .1

B .2

C .3

D .4

二、填空题(每小题3分,共4小题,共12分) 13.分解因式：2ab a -= ；

14.现在8张同样的卡片,分别标有数字：1,1,2,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是 . 15.如图,在正方形ABCD 中, 1BE =,将BC 沿CE 翻折,使B 点对应点刚好落在对角线

AC 上,将AD 沿AF 翻折,使D 点的对应点刚好落在对角线AC 上,求=EF ；

16.如图,在平面直角坐标系中,(0,3)A -,90ABC =︒∠,y 轴平分BAC ∠,3AD CD =,若

点C 在反比例函数k

y x

=上,则k = .

三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22

题9分,第23题9分)

17.

()1

0112cos60 3.148π-⎛⎫

++- ⎪⎝⎭

o .

18.先化简再求值：2

311244

x x x x -⎛

⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,再将1x =-代入求值.

19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)这次共抽取 名学生进行调查,扇形统计图中的x = ； (2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是 度；

(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.

20.如图所示,某施工队要测量隧道BC 的长度,已知：600AD =米,AD BC ⊥,施工队站在点D 处看向B ,测得仰角为45°,再由D 走到E 处测量,DE AC ∥,500DE =米,测得仰角为53°,求隧道BC 的长.(4sin535≈

o ,3cos535≈o ,4tan533

≈o )