岩石力学模拟题

《岩石力学》模拟题（补）
一.问答题
1. 岩石的流变模型的基本元件有哪几种？分别写出其本构关系。

答：流变模型有三个基本元件：弹性元件、塑性元件和粘性元件
（1）弹性元件：是一种理想的弹性体，其应力应变关系为：
σ=K×ε
σ——应力； K——弹性系数；ε——应变。

（2）塑性元件：物体所受的应力达到屈服极限时，便开始产生塑性变形，应力不增加，变形仍不断增加。

本构方程为：
当σ<σs时，ε= 0
当σ≥σs时，ε→∞
σs——岩石屈服极限；
（3）粘性元件：应力与应变速率成正比的元件：
d
σ=
dt
2.岩石抗剪强度有哪几种测定方法？如何获得岩石的抗剪强度曲线？
答：岩石抗剪强度测定方法包括：直剪试验、倾斜压模剪切法试验和三轴试验。

（1）直剪试验是在试件上施加法向压力N，然后在水平方向逐级加水平剪应力T，直至达到最大值T max试件发生破坏为止。

用一组岩样（4~6块），分别记录不同法向压力条件下的水平剪应力，得到σ~τ关系曲线，即为岩石的抗剪强度曲线。

（2）倾斜压模剪切法试验：将试件放在剪切夹具的两个钢制的倾斜压模之间，得到剪切面上的正应力和剪应力，试验时，用一组岩样（4~6块），分别记录不同剪切面与水平面夹角条件下，破坏面上的剪应力和正应力，得到的σ~τ关系曲线，即为岩石的抗剪强度曲线。

（3）三轴试验：用一组岩样（4~6块），分别记录不同围压σ3条件下，岩石试样破坏时的最大正应力σ1，在σ~τ关系曲线在得到不同的摩尔园，这些摩尔园的切线，即为岩石的抗剪强度曲线。

3．简述地应力的形成原因。

答：地应力的形成主要与地球的各种运动过程有关，其中包括（1）大陆板块边界受压引起的应力场，产生水平受压应力场，（2）地幔热对流引起的水平挤压应力，（3）由地心引力引起的重力应力场，（4）岩浆侵入引起的应力场，（5）地温梯度引起的应力场，（6）地表剥蚀产生的应力场。

4.简述露天矿边坡人工加固治理的方法。

答：边坡人工加固是对现有滑坡和潜在的不稳定边坡进行治理的一项有效措施，而且，它已发展成为提高设计边坡角、减少剥岩量、加速露天矿的开发速度，提高露天开采经济效益的一条途径。

目前人工加固边坡的具体方法有：1）挡墙及混凝土护坡；2)抗滑桩；3)滑动面混凝土抗滑栓塞；4)锚杆及钢绳锚索；5)麻面爆破；6)压力灌浆。

5.什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变？不稳定蠕变一般包括几个阶段？每个阶段的特点是什么？
答：蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增加的现象。

松弛：当应变不变时，应力随时间的增加而减小的现象。

弹性后效：加载和卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。

岩石流变就是指材料的应力-应变关系与时间因素有关的性质，材料变形过程中具有时间效应的现象称为流变现象。

当作用在岩石上的应力超过某一值时，岩石的变形速率随着时间的增加而增加，最后导致岩石的破坏，这种蠕变成为不稳定蠕变。

这是典型的蠕变曲线。

根据应变速率不同，其蠕变过程分为三个阶段：
第一阶段：图中ab 段，应变速率随时间增加而减小，又称减速蠕变或初始蠕变阶段。

第二阶段：图中bc 段，应变速率基本不变，也叫等速蠕变阶段。

第三阶段：图中cd 段，应变速率迅速增加直到岩石破坏为止，也叫加速蠕变阶段。

6.什么是岩石的扩容？作出岩石体积应力-应变曲线，简述岩石扩容的发生过程。

答：岩石在荷载作用下，在其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。

对E 和υ为常数的岩石，其体积应变曲线可分为三个阶段：
（1） 体积变形阶段：体积应变ε在弹性阶段内随着应力的增加而呈线形变化
（体积减小），在此阶段ε1 >ε2 +ε 3
（2） 体积不变阶段：在这一阶段，随应力的增加，岩石体积应变增量接近为
零。

岩石体积几乎不变。

（3） 扩容阶段：外力继续增加时，岩石的体积不是减小，而是增加，增加速
率越来越大，最终岩石破坏。

7.用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）单向压缩；（3）双向压缩，（4）双向拉伸. 并证明：在发生最大与最小剪应力的面上，正应力的数值都等于两个主应力的平均值。

答：莫尔应力圆如图所示
如图，由库伦准则可知，发生最大剪应力的面为θ=450，此时的正应力σ
2452cos 223103
13
1σσσσσσσ+=
⋅-++= 发生最小剪应力的面为θ=00和θ=900的平面上，在此两个面上的剪应力为0，此时的正应力
’‘和σσ'分别为：
103131
'02cos 2
2σσσσσσ=⨯-++= 303131''902cos 2
2σσσσσσ=⨯-++=
22
31'
''σσσσ+=+
二.名词解释
1.冲击地压（岩爆）：是坚硬围岩中积累了很大的弹性变形能，并以突然爆发的形式释放出的压力。

2.边坡安全系数：沿着最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值。

即：F = 抗滑力/下滑力
3.“让压”支护：就是允许井巷在一定范围内变形，使围岩内部储存的弹性能释放，从而减少支架的支护抗力。

4.蠕变：岩石在受力大小和方向不变的条件下，其变形随时间的变化而增加的现象。

5.全应力应变曲线： 反映岩石在受压后的应力应变关系，包括岩石破坏后的应力应变关系曲线。

6.应力集中系数：K = 开挖巷道后围岩的应力/开挖巷道前围岩的应力= 次生应力/原岩应
7.松弛：是指介质的变形（应变）保持不变，内部应力随时间变化而降低的现象。

8.准岩体抗压强度：用室内岩石的抗压强度与岩体的龟裂系数之积为岩体的准岩体抗压强度。

9.边坡稳定性系数：稳定系数F （安全系数）的定义为沿着最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值。

即：F = 抗滑力/下滑力
10.岩石质量指标（RQD ）：RQD= %1001010⨯钻孔长度
）岩芯累积长度以上（含cm cm 11.全应力-应变曲线：全应力应变曲线：能显示岩石在受压破坏过程中的应力、变形特性，特别是破坏后的强度与力学性质的变化规律。

12.岩石的完整性系数：反映岩石节理裂隙发育的指标，用声波在岩体中的传播速度与岩石块中的传播速度之比的平方表示。

三.计算题
1.某岩石三轴试验时，围压为σ2 =σ3 =20MPa ，并在轴压达到100MPa 时破坏，破坏面与最
小主应力方向的夹角为600。

设岩石的破坏服从库仑准则，试求（1）岩石的内摩擦角，
（2）岩石的内聚力（3）单轴抗压强度；（4）若该岩石在正应力为10MPa 条件下进行剪切试验，其抗剪强度多大？
解：（1） 岩石内磨擦角Ф： （Ф/2） +450 = 600 得Ф= 300
（2） sin Ф=(σ1 -σ3 )/( σ1 +σ3 +2 C cot Ф)
Sin300 = (100-20)/(100+20+ 2 C cot300)
得到：C = 23.09MPa
(3) σc = 2 C cos Ф/(1-sin Ф) = 2 × 23.09×cos300/(1-sin300)=80.01MPa
(4) S =σtg Ф+ C = 10×tg300
+ 23.09 = 28.88Mpa
2. 一圆形岩石隧道，半径a = 3 m, 密度r = 25 k N·m -3, Z = 300 m 。

已知岩石隧道处于
重力应力场，侧压系数λ=1，根据巷道围岩弹性应力分布情况，作出巷道周围的径向应力和切向应力随半径增大的应力分布图，并指出最大应力，确定σθ=1.1·r·Z、
1.15·r·Z 时的影响圈半径。

答：已知m a 3=
重力应力：MPa Z r P 5.730025000=⨯=⋅=
当侧压λ=1时，在圆巷周围的径向应力r σ和切向应力θσ为
)1(22
0R
a P r -=σ=0 )1(22
0R
a P +=θσ=2P 0=2×P 0 =15(MPa) 当rZ 1.1=θσ时, 022
01.1)1(P R
a P =+=θσ 得出R 2=10×2a =90,则R m 5.9≈ 当rZ 15.1=θσ时, 022
015.1)1(P R
a P =+=θσ得出R 2=320×2a =60,则R m 8.7≈ 最大应力为θσ=15MPa, 影响半径分别为9.5m 和7.8m 。