3-1变压器的工作原理
第3章变压器
1.二次绕组电流的折算
根据折算前后磁势保持不变的原则，有：
N1 I 2 N 2 I2
则
N2 I2 I2 I2 N1 K
2.二次绕组电动势的折算
根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：
4.44 fN1m E2 N1 K E2 4.44 fN 2m N 2
E1
2
在相位上滞后主磁通 m 90°相角
同理写出二次
绕组感应电动势的有效值
二次绕组感应电势的有效值为：
E 2 ＝4.44 fN 2m
E 2 在相位上滞后主磁通 m 90°相角
漏磁通1 在一次侧绕组中产生的 漏磁感应电动势为：
L1 定义为漏磁电感 L1
d 1 L di e1 ＝－N1 ＝ 1 dt dt
K 2 x2 x2
负载阻抗也有同样的关系，即：
2 ZL K ZL
4.二次侧电压的折算
根据二次侧电压平衡方程式，折算后的二次 侧电压值仍应等于折算后的二次绕组的感应 电动势减去折算后二次侧的漏阻抗压降
＝E － － U I Z ＝ k （ E I Z ）＝ k U 2 2 2 2 2 2 2 2
S9 型配电变压器（10 kV）
大型油浸电力变压器
大连理工大学电气工程系
干式变压器
大连理工大学电气工程系
附录1 变压器图片
调压器（自耦变压器）
控制变压器
3.1.3 变压器的基本结构
铁心 器身绕组 引线和绝缘 和箱底） 油箱油箱本体（箱盖、箱壁 小车、接地螺栓、铭牌 等） 油箱附件（放油阀门、 变压器调压装置－无励磁分接 开关或有载分接开关 却器 冷却装置－散热器或冷 保护装置－储油柜、油 位计、安全气道、释放 阀、吸湿器、测温 元件、气体继电器等 压套管，电缆出线等 出线装置－高、中、低 变压器油
第三章 变压器
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
电机与拖动大学课程 第三章 变压器1
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
变压器原理介绍
变压器原理介绍
变压器是一种基于电磁感应原理工作的电力设备，它主要用于改变交流电的电压大小。
其主要由两个或多个线圈（一般称为初级线圈和次级线圈）组成，这些线圈通过一个共同的铁芯连接，使得线圈之间的耦合达到最大。
变压器的工作原理是基于法拉第电磁感应定律和电感耦合的原理。
当交流电通过初级线圈时，流经导线的电流会产生磁场，这个磁场会通过铁芯传导到次级线圈中，使其产生感应电动势。
这样，当初级线圈上的交流电电压变化时，次级线圈上也会产生相应大小的电压变化。
根据变压器的原理，可以推导出两个重要的公式：
1. 变压器的电压比等于次级线圈的匝数与初级线圈的匝数之比，即：
电压比 = 次级线圈匝数 / 初级线圈匝数
2. 变压器的电流比等于初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比，即：
电流比 = 初级线圈匝数 / 次级线圈匝数
根据这两个公式，可以实现电压的升高或降低，并且在变压器中保持功率守恒。
当电压比大于1时，变压器被称为升压变压器，用于将低电压升高到高电压；而当电压比小于1时，变压器被称为降压变压器，用于将高电压降低为低电压。
变压器广泛应用于电力系统中，用于将发电厂产生的高电压输
送到远距离，并在配电站等地方将电压降低供给用户使用。
同时，变压器也被广泛用于各种电子设备中，用于提供不同的电压供给不同的电路部件。
三相变压器工作原理
三相变压器工作原理
三相变压器是一种常见的电力变压器，其工作原理基于电磁感应。
三相变压器由一个铁心和三组绕组组成。
铁心由硅钢片叠压而成，可以有效地减小磁通密度，降低磁滞损耗和铁损耗。
三组绕组分别为主绕组、高压绕组和低压绕组。
主绕组通常接在三相电源上，高压绕组接在供电线路上，低压绕组接在负载上。
当主绕组通电时，通过电流在主绕组中产生磁场。
这个磁场将进一步感应出高压绕组和低压绕组中的电动势。
根据电磁感应定律，这个电动势与磁场的变化率成正比。
由于绕组的匝数比例，高压绕组中的电动势将大于主绕组中的电动势，而低压绕组中的电动势将小于主绕组中的电动势。
这样就实现了电压的升高或降低。
为了保证效率和减小损耗，三相变压器通常采用密封冷却方式，如油浸冷却或无油冷却。
冷却系统可以将产生的热量有效地散发出去，确保变压器的正常运行。
总之，三相变压器通过电磁感应原理将输入电压转换成输出电压，实现电力系统中电压的升降。
它在电力输配系统中起着重要的作用。
第3章 三相变压器及其他变压器
习 三次谐波分量同相位、同大小。
三次谐波电流在Y联接的原边
学 绕组中无法流通，空载电流接
近正弦波，主磁通为一平顶波。
供 平顶波主磁通分解：除基波 仅 磁通外，还包含三次谐波磁
通F3
17
三相组式结构：
用 F3与F1沿同一磁路闭合， F3大，感应得到的E3可达45~60%。
感应电势称为尖顶波，最大值升高，影响绝缘。因此，三相变压
15
单相变压器
外施电压U1 感应电势E 主磁通F
用 习使 空载电流
学 电流存在许多谐波。
供 在三相变压器中，谐波磁通的路径、电流形状与绕组 仅 的联接方式和结构有关。
16
Y/Y联接的三相变压器
三相三次谐波电流：
I03A = I03m sin 3w t;
用 I03B = I03msin3(w t -1200 ) = I03m sin 3w t; 使 I03C = I03msin3(w t +1200 ) = I03m sin 3w t;
用 使
和低压电压。 Ø用每一绕组的自感系数和各
习
学 绕组间的互感系数作为基本参
数。令L1、L2、L3为各绕组自
供 感系数，M12＝M21为1与2绕组 仅 间互感系数；M13=M31为1与3
绕 组 间 互 感 系 数 ； M23=M32 为
绕组2与3间互感系数
29
• 当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式：
- U&1
/k
II
Z kI + Z kII
××
= IIL - IC
仅 I&II
=
Z kI Z kI + ZkII
×
I+
第三章 变压器
Zk
Uk Ik
Rk
pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
Rk2
绕组的电阻时随温度而变的，故经过计算的到的短路参数应 根据国家标准规定折算到参考温度。
三 、相量图
根据T形等效电 路，可以画出相应 的相量图。
四 、近似等效电路图
RK、XK和ZK分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
单相变压器基本方法总结
分析计算变压器运行的方法：
基本方程式：变压器电磁关系的数学表达式。 等效电路：基本方程式的模拟电路。 相量图：基本方程式的图示表示。
三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各 物理量之间的相位关系用相量图。
E2 KE2
E2 KE2
U 2 KU 2
（二）电流的归算 电流归算的原则：归算前后二次侧磁动势保持不变。
N2'I2' N2I2
（三）阻抗的归算
I 2
I2 K
阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。
I 22 R2
I
2 2
R2
I22 X 2
I
2 2
X
2
R2
I
2 2
I22
R2
K 2R2
S7-315/10 三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节 能型.
SJL-1000/10 三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为 1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏。
我国生产的各种变压器主要系列产品有：S7、SL7、S9、 SC8等。其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器。
同心式绕组 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈
交叠式绕组 1—低压绕组 2—高压绕组
三相变压器的工作原理
三相变压器的工作原理
三相变压器是由三个独立的单相变压器组合而成。
每个单相变压器具有一个主要绕组和一个次要绕组，而这三个单相变压器的主要绕组连接在一起形成三相绕组。
当三相电源通过主绕组的三相绕组时，它会在主绕组中产生磁通。
由于三相电源的相位差，每个主绕组的磁通也会有相位差。
这些磁通将传导到次要绕组中，根据互感定律，次要绕组中的电压将与主绕组中的电压成比例。
当主绕组的电压变化时，次要绕组的电压也会相应地变化。
三相变压器由于主绕组和次要绕组的设计和配置，可以通过改变绕组的数量和放置的方式来改变变压器的变比。
这使得三相变压器可以用来提供不同的电压等级，例如将高电压降低为低电压，或将低电压升高为高电压。
在工作过程中，由于主绕组和次要绕组之间的电磁耦合，变压器的效率通常很高。
变压器通常通过油冷或风冷的方式来散热，以确保其正常运行。
总之，三相变压器是通过主绕组和次要绕组之间的电磁耦合来改变电压等级的电气设备。
它的工作原理是利用磁通和互感定律来传递电能。
第3章 三相变压器
• 3.1 三相变压器的连接组别 • 3.1.1 同极性端 • 从星端“*”指向非星端，高、低压绕组的 电势 ， 都滞后磁通 90°，所以 ， 始终同相位，如图3.1(c)所示。若不画具体 绕组，如图3.1(d)所示，也可直接确定出 ， 同相位。
图3.1 同极性端的确定和电势相位关系
• (2)Y,y连接的心式变压器空载电势波形 • (3)Y,d连接、D,y连接或D,d连接的三相变压 器空载电势波形
• (4)YN,y 连 接 的 降 压 变 压器或Y,yn连接的升压 变压器空载电势波形 • 3.3 变压器并联运行 • 现代发电厂和变电所中， 非常普遍采用变压器并 联运行的方式。所谓并 联运行，就是指两台或 两台以上的变压器一、 二次侧分别接在公共母 线上，共同向负载供电 的运行方式，如图3.11 所示。
图3.20 自耦变压器的结构示意图
• 3.6.2 基本电磁关系 • (1)电流关系 • 自耦变压器的串联绕 组和公共绕组的绕向 必须相同，如图3.21所 示。串联绕组的磁动 势为 (N1-N2)，通过右 手螺旋定则可知，串 图3.21 自耦变压器原理接线图 联绕组磁动势与公共 绕组磁动势方向相反， 所以， 公共绕组
• 若已知三相变压器连 接形式、同极性端、 首末端标志时，可通 过做相量图来确定其 连接组别。 • 图 3.6(a) 中 变 压 器 高 压侧按Y连接，低压 侧也按y连接,首端是 异极性端, 与 反 相位。
图3.4 时钟表示法
图3.5 Y，y0连接组
图3.6 Y，y6连接组
图3.7 Y，d11连接组
图3.13 正序等效电路
图3.14 负序等效电路
• 3.4.2 零序阻抗和零序等效电路 • (1)绕组连接方式的影响 • 图3.15、图3.16是YN,y和Y,d连接时的零序 等效电路。图中(a)是零序电流的流通情况； (b)是零序等效电路，Z0 是从该侧看进去的 零序阻抗。
新教材鲁科版高中物理选择性必修第二册第3章第3节1变压器 教学课件
2.一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列的哪个物理量不一定
相等( )
A.交流的频率
B.电流的有效值
C.电功率
D.磁通量变化率
【解析】电流
不一定有相同的有效值，所以B正确。由于穿过原线圈的磁通量全部穿过副线圈，
因而原、副线圈的磁通量变化率相同；变压器的工作基础是电磁感应，副线圈
【解析】选A、C、D。闭合铁芯的导磁能力比真空或空气强得多，当原、副线圈 绕在同一闭合铁芯上时，原线圈产生的磁场几乎全部沿铁芯通过副线圈，漏到 空气中的磁场很少，因此可以有效地将原线圈中的电能传递到副线圈中，故选 项A正确。若用整块金属做铁芯，当通过它的磁通量发生变化时，就会在铁芯中 产生感应电流，导致铁芯发热，烧坏变压器，同时大大降低了电能的传输效率， 故选项B错误。对于正弦式交变电流，铁芯中磁通量的变化率正比于原线圈中电 流的变化率，在副线圈中，感应电动势正比于磁通量的变化率，因此感应电动 势的变化随着磁通量变化率的变化而变化，所以副线圈输出交变电流的频率等 于输入交变电流的频率，故选项C正确。由电磁感应定律知，只要输入原线圈的 电流发生变化，穿过副线圈的磁通量就发生变化，在副线圈中就有感应电动势 产生，故选项D正确。
nR
B.感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt C.P向上移动时，电流表示数变大 D.P向上移动时，电流表示数变小
【解析】选B、D。电流表测得的是电流的有效值，故A错误；从中性面时开始计 时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt，故B正确； 当P位置向上移动、R不变时，副线圈匝数减小，根据理想变压器的变压比公 式 U1 ，n1输出电压变小，故电流变小，故电流表读数变小，故C错误， D正U确2 。n2
功率之和，即P2=P负1+P负2+… ②变压器的输入功率由输出功率决定，即P1=P2。
三绕组变压器等值电抗__解释说明以及概述
三绕组变压器等值电抗解释说明以及概述1. 引言1.1 概述三绕组变压器是电力系统中常见的重要设备之一，广泛应用于发电、输电和配电系统中。
它由三个相互耦合的绕组组成，分别连接在高压侧、中压侧和低压侧。
三绕组变压器具有调节电压、降低损耗和传递功率等功能，对于保证电力系统的稳定运行至关重要。
1.2 文章结构本文分为五个部分进行阐述。
首先是引言部分，主要介绍文章的背景和目的。
随后，在第二部分将会详细介绍三绕组变压器的概念与作用，包括其定义、基本原理以及在电力系统中的应用。
接着，在第三部分将会解释等值电抗的概念与意义，包括其定义和计算方法以及在电力系统中的作用和意义以及对系统运行的影响因素。
紧接着，在第四部分将会详细说明三绕组变压器等值电抗，包括其定义和计算方法以及其对系统稳定性和功率流分布的影响分析，还将探讨近年来关于三绕组变压器等值电抗调整及其优化方法的研究进展。
最后，在结论与展望部分对全文进行总结，并展望未来进一步研究的方向。
1.3 目的本文旨在系统地介绍三绕组变压器等值电抗的概念、计算方法以及其在电力系统中的应用。
通过深入剖析三绕组变压器等值电抗对系统稳定性和功率流分布的影响，可以为电力系统运行人员提供相关知识，以便更好地理解和优化电力系统中的三绕组变压器等值电抗设置。
此外，本文还将探讨目前关于该领域内最新研究成果和方法，并对未来可能进行的研究方向进行展望。
这对于进一步推动三绕组变压器等值电抗技术的发展具有一定的指导意义。
2. 三绕组变压器的概念与作用2.1 三绕组变压器的定义三绕组变压器是一种具有三个独立绕组的变压器，分别称为高压侧（H）、中压侧（M）和低压侧（L）。
它们通过铁芯磁路进行连接，并在电力系统中传输和分配电能。
相比于普通双绕组变压器，三绕组变压器可以实现更加复杂的功率调节和控制。
2.2 三绕组变压器的基本原理三绕组变压器通过将谐振型或非谐振型互感线圈（Tertiary winding）添加到普通双绕组结构中，实现了对不同电网之间电能传输和功率流动的调节。
第3章 变压器
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
A
a
N1
N2
铁 心
X
x
公共绕组：绕组ax供高、低压两侧共用。 串联绕组：绕组Aa与公共绕组串联后供高压侧使用。
自耦变压器特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接 联系。
A I1a I1
U1 E1
U1a
E2
X
N1 I2a
N2 I2
a
U2a U2 ZL
x
自耦变压器的变比：
ka
E1 E2 E2
I1N zk U Aa
这两个阻抗的欧姆值虽然相等，但由于阻抗的基值不同，它们的标么
值是不相等的。
比较上两式可以看出：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
zk*a zk*
U Aa U AX
N1 N1 N2
1 N2 N1 N2
1
1
ka
kxy
zk*a
1
1 ka
zk*
kxy zk*
结论：一台短路阻抗标么值为 zk*的双绕组变压器改为自耦变压器后，短路
自耦变压器的短路阻抗
短路阻抗Zka的测定： （1）高压边稳态短路试验：
A
Ik
A
Ik
w1 Z Aa
U k
w1 Z Aa
U k
aX
a
w2 Zax
w2 Zax
Z Aa (ka 1)2 Zax
Ik U k
X
x
x
根据等值电路关系，可得：
zka zk
zk*a
I1N zka U1N
I1N zka U AX
zk*
N1I1 N2 I2 N3I3 N1Im
I1
N2 N1
I2
N3 N1
《电机与拖动》第3章 变压器
19
3.2
变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图 3-14所示。 这两个绕组具有不同的匝数且互相绝 缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联 系。其中，接于电源侧的绕组称为原绕组 或一次绕组，一次绕组各量用下标“1” 表示；用于接负载的绕组称为副绕组或二 次绕组，二次绕组各量用下标“2”表示。 图3-14 变压器工作原理示意图 两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。
任务3
变压器参数测试
6
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
1、观察变压器的外观
（1）电力变压器
图3-1为干式电力变压器，图3-2为油浸式电力变压器。
图3-1 干式变压器
图3-2 油浸式电力变压器
7
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
（2）特殊变压器
图3-3为自耦变压器，图3-4为电压互感器，图3-5为电流互感器。
1 表示。 或油）穿过而形成闭合磁通，用
28
3.3
单相变压器的运行分析
主磁通和漏磁通的区别：
与
与
呈非线性关系；而漏磁通磁路由非铁磁材料组成，磁路不饱和， I 0 1 呈线性关系。 I
0
（1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性，
0
（2）在数量上，铁芯的磁导率较大，磁阻小，所以总磁通的绝大
图3-13 变压器交叠式绕组 1-低压绕组 2-高压绕组 3-铁芯 4-铁轭
18
3.2
变压器的结构和工作原理
2．变压器的分类
（1）按用途分类：分为电力变压器和特种变压器两类。 （2）按绕组数目分类：分为单绕组变压器、双绕组变压器、三绕组 变压器。
变压器的工作原理是什么
变压器的工作原理是什么变压器是一种常见的电气设备，它在电力系统中起着非常重要的作用。
它的工作原理是通过电磁感应的方式来实现电压的变换。
在变压器中，主要通过互感器原理来实现电能的传递和变换，从而实现电压的升降。
接下来，我们将详细介绍变压器的工作原理。
首先，变压器由铁芯和线圈构成。
铁芯是变压器的主要部件，它能够有效地集中磁场，从而实现电能的传递。
线圈则是通过绕制在铁芯上，分为初级线圈和次级线圈。
当通过初级线圈加上交流电压时，就会在铁芯中产生交变磁场，这个磁场会穿过次级线圈，从而在次级线圈中感应出电动势，从而实现电压的变换。
其次，根据电磁感应定律，变压器工作时，磁通量的变化会在次级线圈中感应出感应电动势。
当次级线圈中的导体形成闭合回路时，感应电动势会产生感应电流，从而实现电能的传递。
同时，根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，因此可以通过改变初级线圈的匝数来实现电压的升降。
最后，变压器的工作原理可以用数学公式来描述。
根据电磁感应定律和法拉第电磁感应定律，可以得到变压器的变压比公式，U1/U2=N1/N2，其中U1和U2分别表示初级和次级线圈的电压，N1和N2分别表示初级和次级线圈的匝数。
这个公式表明了变压器的电压变换与线圈匝数的关系，从而可以实现不同电压等级之间的电能传递。
综上所述，变压器的工作原理是通过电磁感应的方式来实现电压的变换。
通过铁芯和线圈的结构，以及电磁感应定律和数学公式的描述，可以清晰地了解变压器的工作原理。
在电力系统中，变压器起着非常重要的作用，它能够实现电压的升降，从而适应不同电气设备的需要，保障电力系统的正常运行。
希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解变压器的工作原理。
适用第三章
（5）空载损耗 ） 变压器空载时，二次绕组开路， 变压器空载时，二次绕组开路，所以输出功 率为零， 率为零，但变压器要从电源中吸取一小部分有功 功率，用来补偿变压器内部的功率损耗， 功率，用来补偿变压器内部的功率损耗，这部分 功率转化为热能散逸出去，称为空载损耗。 功率转化为热能散逸出去，称为空载损耗。
Z m = rm + jx m 为励磁阻抗； 为励磁阻抗；
xm 为励磁电抗，对应于主磁通的电抗； 为励磁电抗，对应于主磁通的电抗；
rm 为励磁电阻，对应于铁心铁耗的等效电阻，即有： 为励磁电阻，对应于铁心铁耗的等效电阻，即有：
2 p Fe = I 0 rm
对于一般电力变压器， 对于一般电力变压器，空载电流在一次绕组 引起的漏阻抗压降很小， 引起的漏阻抗压降很小，因此在分析变压器空载 运行时，可将忽略不计，则有： 运行时，可将忽略不计，则有：
空载损耗包括一次绕组空载铜损耗 pCu 和铁心 的铁耗 p Fe ，它是交变磁通在铁心中引起的磁滞损耗 和涡流损耗。由于空载电流很小， 和涡流损耗。由于空载电流很小，绕组的电阻也很 空载铜损耗可忽略不计， 小，空载铜损耗可忽略不计，故一般认为空载损耗 近似等于铁耗， 近似等于铁耗，即：
p 0 ≈ p Fe
3. 空载运行时的各物理量
（1）空载电流 ） 变压器空载运行时， 变压器空载运行时，一次绕组的电流为空载 电流。 电流。 空载电流主要用来建立空载磁场， 空载电流主要用来建立空载磁场，即主磁通 和一次绕组的漏磁通Φ σ 另外， Φm 和一次绕组的漏磁通Φ1σ ；另外，空载电流还 用来补偿空载时变压器内部的有功功率损耗。 用来补偿空载时变压器内部的有功功率损耗。所 空载电流有有功分量和无功分量两部分， 以，空载电流有有功分量和无功分量两部分，前 者对应有功功率损耗，后者用来产生空载磁场。 者对应有功功率损耗，后者用来产生空载磁场。
第三章 变压器
不考虑空载损耗时的空载电流
一般变压器铁芯工作在具有一定饱和程度 的状态下，所以当电源电压为正弦波，感应电 势为正弦波，主磁通为正弦波时，磁化电流为 尖顶波，读者可通过平均磁化曲线Φ=ƒ(iμ)和 主磁通曲线Φ=ƒ(ωt)，画出磁化电流曲线 iμ=ƒ(ωt)，证明磁化电流为尖顶波。
2.考虑空载损耗时的空载电流
电路和相量图等。
思考题：
1.P89 3-1、3-2、3-3
2.试证明磁路饱和条件下，当磁通为正弦波时， 励磁电流为尖顶波。（画图证明）
3-3 单相变压器的负载运行
变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载zL 时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电 流运I行2通时过相，同原。边电流为I1，各量正方向规定与空载
式中： E1mN1m
同理可得副边感应电势为：
e 2 N 2d d t N 2 m co t E s 2 m sit n 9 ) ( （0 1-22）
用相量式表示为：
E1
j
N1 m
2
j4.44fN1 m
E2
j
N2 m
2
j4.44fN2
m
（1-13） （1-25）
可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成
主磁通产生的电抗。这样,变压器原方的电动势
方程可写成
•
•
•
•
U1 E1ImZ1Im(ZmZ1)
等值电路
励磁参数
它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现 象，rm和xm不是常数，是随铁芯饱和程度增 大而减小的参数，但实际上，电源电压可近 似认为稳定，故励磁参数也可近似认为常数。
课后复习要点与思考题
复习要点： 变压器空载运行时电磁关系、工作原理、等值
3-1 变压器等值电路及参数计算(2018)
33
五、变压器的π型等值电路
已知折算到高压侧的阻抗值，怎么构造π型等值电路？
I1
RT
jXT
k:1
I0
I2
I2
U1 GT
jBT
U 2
U 2
带理想变压器的等值电路
理想变压器：无损耗、无漏磁、无励磁电流
34
IS IP
U1 I1ZT U 2 kU 2
放大系数
实测值
相同电压下，额定电流与额定容量成正比。 有功功率损耗与电流平方成正比。
23
电阻的计算（ 容量比不为100/100/100 ）
2
P S ( ab)
S N
min{S Na
,
S
Nb
}
P S ( ab)
以容量比为100/100/50为例：
PS13
SN
P ( S13 SN3
)2
PS12
PS23 PS2 PS3
各绕组对应等值短路损耗的 计算公式：
PS1
1 2
(PS12
PS13
PS23
)
PS2
1 2
(PS12
PS23
PS13 )
PS3
1 2
(PS13
PS23
PS12
)
21
电阻的计算（ 容量比不为100/100/100 ）
公式中的ΔPs是指绕组流过与变压器额定容量SN 对应的额定电流IN时所产生的有功损耗。
第2篇 电力设备的理论及模型
第三章 电力系统主设备 （Main Equipments in Power System ）
发电机 变压器 输电线 高压电器（高压开关电器、高压互感器） 电动机
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标题：UPS输入输出形式及应用
目前UPS就其输入输出形式而言，大致可分为3种形式：
∙单相输入/单相输出形式
∙三相输入/单相输出形式
∙三相输入/三相输出形式
上述三种输入输出形式的选择主要由负载容量状况来决定，单入/单出UPS从1KVA~15KVA；三入/单出UPS从10KVA~20KVA；三入/三出UPS从10KVA~500KVA。
可以看出，输入输出形式主要是根据UPS容量的不同以及现场应用时对现场的适应性而制定的。
输入形式主要取决于对现场三相电平衡度的影响程度，输出形式主要取决于UPS输出线径及功率元件的容量，一般每个单相输出应在5KVA 以上，以保证有效带载率，或考虑到三相负载对输出形式的要求，采用更小单相输出容量。
1、单相输入/单相输出形式：
如果容量比较小，单入形式的UPS挂在任何一相入户的市电上都不会对入户市电的三相配平衡问题造成麻烦,而负载容量较小，UPS采用单相输出其输出线径（电流值）都不大，可以采用单相逆变器设计，因此小容量（一般15KV A以下）的UPS多采用单入/单出形式。
2、三相输入/单相输出形式：
在容量稍大时，例如大于20KV A的负载，若挂在某一单相输入电上,会对现场的输入电配平衡造成麻烦，而采用三相输入，自动平均分配输入电流，从而有效解决配平问题。
但单相输出并不是容量越大越好，单相逆变输出决定需要采用单相旁路输入结构，当UPS容量大于20KV A时，单相20KV A的旁路输入需要比较大的单相电流，在UPS正常工作时旁路不工作，既使不合理的布线及开关选择也不会显现出来，一旦UPS主回路故障或过载转旁路运行，UPS将整个负载转移致旁路输入回路上，对系统供电造成严重不平衡。
严重时会造成跳闸，或因潜在的不合理布线及开关容量造成转旁路失败及时具有合理的前端电气配置，也会造成因考虑不平衡配置造成的电源资源浪费现象。
考虑到单相旁路输入配平衡的要求,以及单相逆变器的电流压力方面因素,输出单相逆变器一般作到20KV A以内比较合理。
因此8~20KV A容量范围内的UPS采用单相逆变器、单相旁路输入的三入/单出形式较多。
某些用户考虑采用大容量三/单UPS时，其追求的有利方面主要是提高UPS的输出利用率，避免因输出负载分配问题造成的输出单相过载（总容量小于UPS总容量时）。
或由于现场电力线布线为单相等特殊因素决定。
此时，为避免单相逆变器UPS在单相旁路输入及单相逆变器容量不足等方面的局限性，普遍采取另外一种三相输入/单相输出方案。
采用三相输入/三相输出UPS配合输出三/单变压器的方式。
在UPS输出侧配置三/单隔离变压器选件，一方面满足旁路输入为均衡的三相输入要求，另外一方面缓解逆变器的电流压力。
此外，还满足某些场合的输出隔离要求。
在采用三进/单出隔离变压器时，有以下几点需要注意的地方：
1）三相进/单相输出的变压器的输出容量是输入容量的2/3，
若达到输出规定容量的要求，需要采用的三进/三出UPS容量至少应为系统单相输出容量的1.5倍。
否则变压器单相输出容量将小于系统要求的输出容量。
三进/单出变压器运行原理如下：
三相输入/单相输出变压器的原形原理图如左，原边采用星型三相输入结构，付边采用两相同相叠加一相反相叠加合成单相输出的结构。
原边的A相B相C相输出功率折算到付边，得到互差120度的付边a相b相c相线圈功率，其中a,b两相同名端正相叠加得到的合成幅值与单相线圈功率幅值相等且方向与c相相反的矢量，再与c同名端反相叠加后生成2倍于单相功率的总输出功率值。
即单相输出为三相输入功率的2/3。
2）三单变压器的工艺要求较高，因此最好采用原装进口产品，尤其是同一厂家出品的配套选件最好。
原厂出品的三/单隔离变压器选件与UPS主机配合,可构成高性能、高可靠性的三/单电源方案,若考虑今后现场可能的并联增容要求，在首次采购及安装时，应注意采用2倍以上容量的输出隔离变压器，以免在今后增容过程中因输出变压器容量不够造成的更换浪费。
3、三相输入/三相输出形式：
随着负载容量的增大，在输入三相形式的基础上，输出也采用三相形式，使每个单相输出的电流不至过大。
在某些特殊场合，也使用容量较小的三相输出形式UPS，主要是小容量三相负载而设计的。
在购买三相输出形式的UPS时，应考虑UPS的不平衡带载能力，通常应选购具有100%不平衡带载能力的UPS。
UPS不同的逆变器结构决定了其输出不平衡带载能力，目前采用三相独立逆变桥结构的UPS 具有更加出色的不平衡带载能力。
由于独立逆变桥结构避免了传统三相桥+r/ Y变压器结构造成的每相间互相影响的格局，彻底成为各自独立输出的3个220V输出逆变器。
因此，具有更加稳定的不平衡带载能力。