人教版五年级数学下册分数的简便运算
五年级下册数学分数的简便计算讲解
五年级下册数学分数的简便计算讲解数学分数的简便计算是指在计算分数时使用一些技巧和方法，以便更快速、准确地完成计算。
下面将从分数的四则运算、简化分数、比较分数以及转化为小数等方面详细介绍数学分数的简便计算方法。
一、分数的四则运算1.加法计算：两个分数相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加。
如果分子相加后大于或等于公共分母，可以化简为带分数。
例如： 1/3 + 2/5 = （5 × 1 + 3 × 2）/（3 × 5）= 11/152.减法计算：两个分数相减，同样需要找到它们的公共分母，然后将分子相减。
如果分子相减后小于等于0，需要化简为带分数。
例如： 2/3 - 1/4 = （4 × 2 - 3 × 1）/（3 × 4）= 5/123.乘法计算：两个分数相乘，只需要将分子相乘，分母相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 × 4/5 = 8/154.除法计算：两个分数相除，需要倒数并相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 ÷ 5/6 =（2/3）× （6/5） = 4/5二、分数的简化简化分数就是找到分子和分母的最大公约数，并将它们同时除以最大公约数。
简化后的分数仍然表示与原分数相等的数量。
例如： 12/18 = （12 ÷ 6）/（18 ÷ 6）= 2/3三、分数的比较1.相同分母比较：当两个分数的分母相同时，比较分子的大小即可。
分子较大的分数较大。
例如： 3/5 > 2/52.不同分母比较：如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，然后将分子进行比较。
可以将两个分数的分子相乘，再将它们的分母相乘。
例如： 2/3和5/8比较公共分母为3 × 8 = 242/3 × (8/8) = 16/245/8 × (3/3) = 15/24可以看出16/24 > 15/24，即2/3 > 5/8四、将分数转化为小数1.有限小数：分母可以整除分子的分数转化为有限小数。
五年级下册数学(分数的加减简便运算)(课件)
2.整数减法的性质用字母怎样表示？
a － b － c ＝ a － （b + c）
3.用简便方法计算下面各题 。
88＋57＋12 ＋23 ＝（88＋12）＋（57＋23） ＝100＋80 ＝180
25.8 －13.6 －6.4 ＝25.8 － （13.6 ＋ 6.4） ＝25.8 －20 ＝5.8
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
=
（
2 5
+
3 5
）+
1 3
=
1+
1 3
=
1
1 3
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
=（14
+
1 4
）+（13
+
2 3
）
=
1 2
+1
=1
1 2
9 7
+
1 8
+3 8
+
5 7
=（97
+
5 7
）+（18
+
3 8
）
=2+
1 2
=2
1 2
+ +
=2
=2
=2
=2
分数加减简便运算
1.通过教学，使学生理解整数加法的运
教
算定律对分数加法同样适用，并能灵活运
学
用加法运算定律进行简算。
目
2.培养学生计算的灵活性。
标
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
1.整数加法有哪些运算定律？用字母怎样表示？
人教版五年级数学下册简便计算
课题分数的加减混合运算例2 课型新授课时间教学目标1.知识与技能：通过学习、讨论，知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法，并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
2.过程与方法：通过合作交流掌握分数加法的简便运算方法，培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点正确应用加法运算定律进行简算。
教学难点能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
教法引导、分析、归纳、迁移学法自主学习、交流讨论教学准备课件教学过程教学设计个性化调整一、复习引入：53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2计算下面各题，并说出计算的依据。
学生独立完成，集体交流。
式中的字母可以表示什么数？明确：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
二、共同探究：1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？73+5252+73（32+41）+4332+（41+43）师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）（1）在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。
（课件）预习例2并完成下面练习：1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 86-23-17215+1038+285+917上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？2.计算：大胆猜想一下○里应该填什么符号？说说你这样填的理由。
验证规律。
观察这些算式，你发现了什么？（2）组织学生学习，并相互交流。
师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
人教版五年级下册数学-分数加减混合与简便运算
3
分步通分：
这是异分母分数的加减混合运算，
得先通分。怎样通分好呢？
13
1
13
1
2 + 10 - 5 一步通分： 2 + 10 - 5
53
1
= 10 + 10 - 5
4
53
2
= 10 + 10 - 10
81 = 10 - 5
29
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
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人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
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人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
解决问题
人教版五年级下册数学-分数加减混合 与简便 运算
5
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
1 4
+ 13+
14+
2 3
9 7
+
1 8
+
38+
5 7
6
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
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3 5
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
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+
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+
3 8
+
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五年级下册讲义： 06讲 分数简便运算(二)(含答案、奥数板块)
分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。
要使计算准确、快速，关键在于掌握运算技巧。
观察算式的特点及规律，灵活地运用运算定律和性质，对启迪思维，提高应变能力，培养综合分析与推理能力都有很大的帮助。
常用的主要技巧：逆用乘法分配律；代换法；转化法。
【例题精讲】例1、代换法)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++练习、)20021.....413121()20031.....4131211()20031.....413121()20021.....4131211(++++⨯+++++-++++⨯+++++20071 (14131111120071) (1413121)++++++++++例2、（等差数列）100999843211543211432113211211++++++++++++++++++++++ΛΛΛΛ练习、100986421864216421421+++++++++++++ΛΛ10011002100310010010031002100144434241313233323121222111++++++++++++++++++++++ΛΛΛΛΛΛ例3、(巧分类)2222222612612612617777772525252525225225225211234565432⨯⨯练习、3213213213211212121221212121211211211211⨯ 9999999977777777543211234567876⨯8888888888888888123456787654321⨯++++++++++++++例4、（裂差）50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 5614213012011216121++++++99971...751531311⨯++⨯+⨯+⨯练习、100991 (13)1211211111101⨯++⨯+⨯+⨯100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 156113211101901721++++例5、（裂和）561542133011209127311-+-+-练习、81]831)561054291307720631249635[(÷--+-+-【选讲】（等比数列）1001003231212131313131⨯++++++Λ 512125611281641321161814121++++++++练习：384119219614812411216131+++++++ 1001003271616571717171⨯++++++Λ【综合精练】12817641632151614813412211++++++6059605860260154535251434241323121+++++++++++++++ΛΛΛΛ999897432116543211543211432113211++++++++++++++++++++++++++ΛΛΛΛ6866766647867647427⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ10297197921171211271721⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ΛΛ3512787665774201+-+- 9172175615421330112091276523+-+-+-+-32336255321952814324992063163512158-+-+-+- 44735228315861--++)7665544332()7665544332211(21)766554433221()766554433221(2++++⨯++++++-⨯+++++++++++)947331()947352311(53)94735231()94735231(2++⨯++++-⨯+++++++11112111311143114120092009++++++++++m m 5141415151515132⨯++++++Λ【挑战竞赛】=⨯+++⨯++⨯++⨯+2003200220032002 (43433232212122222222)分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。
五年级下册分数的简便运算和方程式
五年级下册分数的简便运算和方程式分数的简便运算和方程式是数学中的基础内容，对于五年级的学生来说，掌握这些知识对于进一步学习数学非常重要。
本文将介绍分数的简便运算和方程式，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
首先，我们来回顾一下分数的基础知识。
分数是由分子和分母组成的，表示一个数值在整数之间的位值。
分子表示被分的份数，分母表示均分的份数。
比如，1/2表示一分为二，2/3表示一分为三。
在进行分数的简便运算时，我们可以用以下方法进行：1.相同分母的分数的加减运算：对于分母相同的分数，我们只需要将分子进行加减运算，分母保持不变。
比如，1/4 + 3/4 = 4/4 = 1，1/3 - 1/3 = 0。
2.不同分母的分数的加减运算：对于分母不同的分数，我们需要找到它们的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以一个数，使得它们的分母相同。
然后再进行加减运算。
比如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3.分数的乘法：分数的乘法就是将分子和分母分别相乘。
比如，1/4 × 2/3 = 2/12 = 1/6。
4.分数的除法：分数的除法就是将被除数的分子乘以除数的分母，被除数的分母乘以除数的分子，然后进行相除。
比如，1/4 ÷ 2/3 =1/4 × 3/2 = 3/8。
除了上述简便运算外，我们还可以通过方程式来表示分数之间的关系。
方程式是由等号连接的两个式子，表示左边和右边的两个式子是相等的。
比如，1/2 + x = 1。
解分数方程的一般步骤如下：1.如果方程中有分数，将它们化为相同的分母。
2.对方程两边进行运算，将未知数移到一个边上，将已知数移到另一个边上。
3.化简方程，解出未知数的值。
4.检验解是否满足原方程。
举个例子来说明：例1：已知1/3 + x = 1/2，求x的值。
解：将分数化为相同的分母，得到2/6 + x = 3/6。
将未知数移到一边，已知数移到另一边，得到x = 3/6 - 2/6 = 1/6。
五年级通分的简便运算
五年级通分的简便运算通分是数学中的一个重要概念，它在分数的运算中起着至关重要的作用。
通分的目的是将两个或多个分数的分母变为相同的数，以便于进行加减运算。
在五年级学生学习通分时，可以使用一些简便的方法来进行运算，下面我将介绍几种常见的简便运算方法。
方法一：最小公倍数法这是一种常见且直观的通分方法。
首先，找到所有分数的分母，然后求出这些分母的最小公倍数（简称最小公倍数）。
最小公倍数是指能够被这些数整除的最小的数。
接下来，将每个分数的分子和分母都乘以使其分母等于最小公倍数的倍数，这样就得到了通分后的分数。
例如，我们有两个分数：1/3和2/5。
首先，求出它们的最小公倍数，3和5的最小公倍数是15。
然后，将1/3的分子和分母都乘以5，得到5/15；将2/5的分子和分母都乘以3，得到6/15。
这样，两个分数的分母就相同了，可以进行加减运算。
方法二：乘积法乘积法是通分的另一种简便方法。
首先，将所有分数的分母相乘得到一个乘积。
然后，将每个分数的分子都乘以这个乘积除以原来的分母，这样就得到了通分后的分子。
例如，我们有两个分数：1/3和2/5。
将它们的分母相乘，得到15。
然后，将1/3的分子乘以15/3=5，得到5/15；将2/5的分子乘以15/5=3，得到6/15。
这样，两个分数的分母就相同了，可以进行加减运算。
方法三：因式分解法因式分解法是通分的另一种常见方法。
首先，将每个分数的分母进行因式分解。
然后，找出所有分母的公因子和非公因子。
接下来，将每个分数的分子和分母都乘以使其分母等于公因子和非公因子的乘积，这样就得到了通分后的分数。
例如，我们有两个分数：1/3和2/5。
将它们的分母进行因式分解，1/3=1/(31)，2/5=2/(51)。
公因子是1，非公因子是3和5。
然后，将1/3的分子和分母都乘以5，得到5/15；将2/5的分子和分母都乘以3，得到6/15。
这样，两个分数的分母就相同了，可以进行加减运算。
这些是五年级学生常用的通分简便运算方法，通过灵活运用这些方法，可以帮助学生更快地进行通分运算，提高计算效率。
分数加减法的简便计算
分数加减法的简便计算教学内容人教版小学数学五年级下册第98页。
教学目标1、知识和技能使学生经历整数加减法运算定律推广到分数加减法这一过程，理解整数加减法运算定律对分数加减法同样适用。
2、问题解决与数学思考通过学习，使学生能比较熟练地运用加减法运算定律进行一些分数加减法的简便计算。
3、情感、态度价值观通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。
教具学具：多媒体课件、展示台、红笔教学重难点重点：应用加减法的运算定律使一些分数加减法计算简便。
难点：根据分数的特点灵活地选择计算方法。
教学过程：一、复习准备1、回忆：同学们，我们学习了很多的运算定律，回想一下，整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？指名回答。
我们还学习了一个连减性质，谁能用字母表示出来？指名回答。
板书：加法交换律 a + b = b + a加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)连减性质 a – b- c = a- (b + c)2、请看大屏幕，这些等式应用了什么运算定律呢？指名回答。
①25+36=36+25②(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)③12.5－8.3－1.7 = 12.5－(8.3+1.7)3、揭示课题：通过前面的学习和刚才的复习，我们都知道整数加减法运算定律不仅适用于整数加减法，还可以推广到小数加减法，运用整数加减法的运算定律可以使一些整数和小数的计算更简便。
现在我们又学习了分数加减法，那么这些运算定律可以运用到分数加减法中使计算简便吗？这节课我们就一起来研究。
（板书课题：分数加减法的简便计算）二、学习新课1、发现规律。
①大屏幕出示6道分数加减题。
3/7+2/5 2/5+3/7(2/3+1/4)+3/4 2/3+(1/4+3/4)1 3/4-1/3-2/3 1 3/4-(1/3+2/3 )老师这有6道分数加减法算式，它们的运算顺序是怎样的呢?(有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右算。
人教版五年级下册数学教案：分数加减简便运算
分数加减简便运算【教学内容】：(P98~99页的内容及100~101页练习二十五第5~10题）。
【教学目标】:1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【重点难点】:正确应用加法运算定律进行简算。
【教学过程】：一、复习导入1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
二、新课讲授1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。
教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：计算： ①51761212++；②23117474+++。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把112和712结合起来，27和17结合起来，34和14结合起来，使计算简便）说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律） ①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
新版插图人教版五年级数学下册第2课时 分数加减法的简便运算(新)
【重点】 正确应用加法运算定律进行简算。
【难点】 灵活运用运算定律进行简算。
课堂导入
怎样简便就怎样算。
478+156+122 = 478+ + = 600+156 = 756 加法交换律
1.95+1.4 +2.05+3.6 =(1.95+ )+( +3.6) =4+5 = 9 加法交换律和结合律
2.
1-
1 2
=
1 2
1 2
-
1 3
=（（
） ）
1 3
-
1 4
=（（
） ）
1 4
-
1 5
=（ （
） ）
你能发现什么？用你的发现计算下面这道题。
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
思路引导 计算并发现规律：
1-
1 2
=
1 1
-
1 2
=
2-1 1×2
=
1 2
1 3
-
1 4
=
4-3 3×4
=
1 12
1 2
7 12
)
分=母相31 同+
2 3
+
2 7
+
1 5
分母相同
=
5 6
+
4 6
=
3 2
运=用加1法+结( 31合50律+ 3运75用) 加法交换律
灵活约=分：11138275
=
4 6
运用加法结合律
发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换 律、结合律先算，可以使计算简便。
五年级数学分数(简便)运算
28+32+72= 132 15+27+73= 115 0.25+0.83+0.75=1.83
12+35+65+88= 200 7.8+7.9+2.1+2.2= 20 4.7+5.2+5.3= 15.2
小强做作业时，碰到了两道比 较大小的题目。
3+ 2 7 5
=
2 + 3 加法交换律 5 7
9+ 1 + 3 +5 7 7 8 8
解决问题
• 某市实施三年“退耕还林” 2 工程,第一年完成了计划的 5 3 第二年完成了计划的 10 , 2 第三年完成了计划的 ,三 5 年共完成了计划的几分之几?
试试就能行
3 + 5 + 5 加法交换律 8 6 8 3 + 5 + 5 = 6 8 8 5 = 1 + 6 整数和真分数相加,可 5 1 = 以直接合并成带分数 6
温故才知新二
1 5 + 4 8 2 5 = 8 + 8 7 =8
1 1 10 6 5 3 = 30 - 30
1 = 15
温故才知新二
1 2 4 + 5 5 8 = 20 + 20 13 = 20 3 1 5 2 6 5 = 10 - 10 1 = 10
特别提示
• 同分母分数相加减,分母不变, 只把分子相加减. • 异分母分数相加减,先通分,再 加减. • 计算结果要化成最简分数.
老办法也可解决新问题
2 + 3 + 1 4 4 3 加法结合律 2 +( 3 + 1 = ) 4 4 3 2 + = 1 3 2 把整数和真分数直接合 =1 并成带分数 3
人教版五年级下数学分数加减混合运算分数简便运算
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
5、解方程
4 5
＋x=
14 15
x－
3 8=
5 6
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
2、用两种方法计算下面各题。
2 7
＋
3 8
+
5 8
3 7
＋
5 6
+
4 7
整数加法的运算律，对分数 加法适用吗？
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
做一做，比一比。
5 8
－(
3 8
＋
112)
5 8
－
3 8
－
1 12
3 +2 75
=
2+ 5
3 7
(2+ 1)+3 34 4
=
2 3
+(
1 4
+
3) 4
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
2、计算下面各题。
2 7
＋
3 8
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人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
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人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
人教版五年级数学下册第2课时 分数加减简便运算(教案)
第2课时分数加减简便运算【教学内容】分数加法(教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题）。
【教学目标】1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【重点难点】正确应用加法运算定律进行简算。
【复习导入】1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
【新课讲授】1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。
教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：计算：①；②。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使计算简便）说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
五年级下册数学分数简便计算
五年级下册数学分数简便计算一、分数简便计算的基础：运算定律。
1. 加法交换律和结合律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
在分数计算中同样适用，例如(1)/(3)+(2)/(5)=(2)/(5)+(1)/(3)。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例：((1)/(4)+(1)/(3))+(2)/(3)=(1)/(4)+((1)/(3)+(2)/(3))=(1)/(4)+1 = 1(1)/(4)。
2. 乘法交换律、结合律和分配律。
- 乘法交换律：a× b = b× a。
如(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))=(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(4)。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
- 例：(1)/(2)×((1)/(3)+(1)/(4))=(1)/(2)×(1)/(3)+(1)/(2)×(1)/(4)=(1)/(6)+(1)/(8)=(4 + 3)/(24)=(7)/(24)。
- 乘法分配律的逆用：a× b+a× c=a×(b + c)。
- 例：(1)/(3)×(2)/(5)+(1)/(3)×(3)/(5)=(1)/(3)×((2)/(5)+(3)/(5))=(1)/(3)×1=(1)/(3)。
二、常见的分数简便计算类型。
1. 同分母分数的简便计算。
- 同分母分数相加或相减时，分母不变，分子相加减。
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小学五年级数学分数加减法的简便运算
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。
教学难点：
能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
教具准备：
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
读出下面算式并计算
7/8-1/4+1/2 1—(1/6+1/3)
二、教学实施
1、出示题目：小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目：
3/7+2/5○2/5+3/7
(2/3+1/4)+3/4○2/3+(1/4+3/4)
师：你能很快帮小强写出答案吗?同桌交流。
通过交流，使学生明白整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
2、用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7
5/8-(3/8+1/12) 2/3-1/4-1/4
5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+(4/5+4/9)
㈠、指出：整数加法运算律在分数中同样适用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。
㈡、学生独立完成，六人板演。
㈢、小组交流计算方法、运用的运算定律或性质与计算结果。
(1)加法结合律;(2)加法交换律;(3)(4)减法运算性质;(5)(6)加法交换律和结合律。
㈣、教师介绍一个妙招：
“算”有妙招
同级运算可交换
符号跟着数来跑
括号前面是减号
去掉括号要变号
3、列式计算
(1)从3里面减去5/8与1/6的和，差是多少?
(2)13/4减去2的差，再加上4/3，和是多少?
(3)1/2与1/3的和减去2/3的差是多少?
三、综合练习
1、下列各题能简算的要简算
3/8+1/5+5/8 2/5+3/5-5/7
5/12-1/6-5/6+7/12 2-2/7-5/7
4/7+(17/24-4/7) 12/13-(12/13-2/3)+1/3
2、课件出示课本70页第6题
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
五、布置作业
课本70页的5、6、7题。