第19课时 《科学记数法与近似数》导学案
科学计数法j及近似数导学案
课题：1.5.2科学记数法【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=【要点归纳】：【拓展训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=【总结反思】：课题：1.5.3近似数【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用； 【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字； 【学习难点】：有效数字概念的理解。
【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ； 二．自主学习 1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口．在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。
七年级数学上册《科学记数法与近似数》教案、教学设计
-教学活动：分组讨论，让学生在小组内共同探讨科学记数法的转换方法，并互相检查答案的正确性。
3.实践操作，加深理解：设计一些实践操作活动，如科学记数法转换游戏、近似数计算练习，让学生在实践中掌握知识。
3.教学策略：采用讲解与示范相结合的方式，让学生在理解概念的基础上，学会具体操作。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生在小组内讨论如何将一些具体的数转换为科学记数法，以及如何进行近似数的计算。
2.教学活动：教师给出若干示例，学生分组讨论并完成转换和计算，最后展示各组的答案，共同分析正确与否。
3.教学策略：通过小组合作，培养学生的交流、协作能力，提高学生的动手操作能力。
七年级数学上册《科学记数法与近似数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解科学记数法的定义，学会将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤a<10，n为整数。
2.掌握科学记数法的转换方法，能熟练地进行科学记数法与常规表示法之间的转换。
3.理解近似数的概念，掌握四舍五入、截断等近似数的计算方法。
2.引导学生回顾已学的乘法法则，为新课的学习做好铺垫。
3.教学策略：通过生活实例，激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动参与到新课的学习中。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍科学记数法的概念、表示方法及其特点；讲解将一个数转换为科学记数法的方法，以及如何确定指数n的值。
2.教学活动：通过示例，逐步引导学生掌握科学记数法的转换方法，解释指数n的含义。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列有关科学记数法和近似数的练习题，包括转换、计算和应用等，以巩固所学知识。
科学计数法-近似数教案全
可编辑修改精选全文完整版科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6 =______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学记数法的定义、特点、应用场合，能够熟练掌握科学记数法的写法；2.能够掌握近似数的意义、计算方法以及正确使用；3.能够运用科学记数法及近似数解决实际问题。
二、教学重难点1.熟练掌握科学记数法的写法；2.能够正确理解近似数的概念及应用；3.运用科学记数法及近似数解决实际问题。
三、课堂教学1. 引入通过展示一些大数字，引导学生思考如何快速读出这些数字，引出科学计数法的概念。
2. 讲解2.1 科学计数法1.定义：科学计数法是一种表示大数或小数的方法；2.特点：由一个数字与10的幂相乘得到，幂的指数可以为正负整数；3.应用：用于数值极大或极小的情况。
例：50000000可写作5×10的7次方，0.000032可写作3.2×10的-5次方。
2.2 近似数1.意义：指用适当的数来代替一个实数，使得代替后的误差不超过事先规定的误差范围；2.计算方法：取舍原则主要有四舍五入和截断；3.应用：用于简化计算，表示数值的精度。
例：用3位近似数表示3.1415926，当取舍误差不超过1/1000时，结果为3.14。
3. 练习与讨论1.做几道科学计数法的练习题，检验学生对科学计数法的掌握情况；2.带领学生练习近似法的计算方法和应用场合，讨论在实际生活中使用近似数的问题。
4. 总结回顾本节课的重难点，分类总结学生错误的地方，并让学生理解如何避免常见问题。
口头强调本节课的实用性，激发学生学习兴趣。
四、课后作业1.完成教师布置的科学计数法的作业；2.自行寻找三处使用科学计数法或近似数的实际例子，写出数值并说明使用的原因和意义。
五、教学反思本节课强调了科学计数法和近似数的实际应用，使学生能够在实际解决问题时灵活运用这两种方法。
同时，对近似法的误差限制也进行了详细讨论，希望能在学生的数学认知上打下深厚的基础。
《科学计数法及近似数》教案
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
科学计数法和近似数(法制教育)
二、明确学习目标
展示学习内容、学习目标
齐读学习目标、明确学习目标
2
1、预习交流、展示、评价
1、组织、指导、参与小组交流
2、组织小组展示与评价
三、对展示做出评价、小结
四、渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》第一章、第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的国策。《中华人民共和国土地管理法》
1、科代表分配预习成果展示任务。（展示预习案中的内容一、内容二、内容三）等
2、由指定小组开展预习成果展示。其余组做好补充、点评的准备。
4、开展小组交流，完成预习案内容中我的疑问。组内同学依次提出预习中的疑问、组长记录下问题后开展小组交流活动解答疑问，同时组长记录本组不能解决的问题，派代表到黑板上展示小组问题。
5、全班共同解决各小组提出的小组问题。
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四、学习延伸
教师适当点拨引导。
人教版七年级数学上册
课题
科学记数法和近似数《教学案》
学习
目标
1．学会将绝对值大于10的数用科学记数法表示，并会求近似数的精确度及相应精度近似值。
2．科学记数法是记写数的一种方法，是解决实际问题的一种需要，近似数的取舍也是根据实际需要进行的，通过以上知识的学习，发展我们分析问题，解决问题的能力。
3.在教学中，渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》、《中华人民共和国土地管理法》
1、回顾本节课所学知识，开展数学成果展示。
2、对成果展开点评。
5
六立完成，交换检查。
2、科代表公布答案，组长登记分数
5
重点
理解科学计数法的概念，能说出近似数精确到哪一位
难点
会用科学计数法表示绝对值大于10的数，会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。
1.5.2科学计数法和近似数 导学案
1.5.2科学计数法和近似数导学案一、学习目标知识目标：理解科学计数法和近似数的意义。
能力目标：会用科学计数法表示数，会按照题目的精确程度求数据的近似数。
情感目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。
二、重点、难点重点：理解科学计数法和近似数的意义。
难点：会用科学计数法表示数，会按照题目的精确程度求数据的近似数。
三、学法指导探究法、练习法四、导入新课情景导入：老师：在现实生活中有一些很大的数，比如说，太阳的半径是696 000km，光的速度是300 000 000m/s，世界人口约7 000 000 000人，那么写这样大的数真的很麻烦啊！我们怎样书写才能简便一些呢？学生：、、、、、、老师：今天我们就学习科学计数法五、自主先学（阅读教材44-46页）1、科学计数法（1）探究：102= ，103= ，104= ，、、、、、、567000000=5.67×100 000 000=5.67×108（2）总结：把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于且小于，n是正整数），使用的是科学计数法。
对于小于-10的数也可以类似表示。
例如：-567 000 0000=-5.67×108（3）例5：用科学计数法表示下列各数：1 000 000，,57 000 000，-123 000 000 000思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系呢？（4）练一练：书本45页练习第一题（5）根据科学计数法表示的数来推断原数：1×107，4×103，8.5×106，-3.96×1042、近似数（1）数据与实际数据有差别的数叫做。
近似数与准确数的接近程度，可以用表示。
（2）π=3.1415926、、、、、、、，精确到个位π≈精确到十分位（或叫精确到0.1）：π≈精确到百分位（或叫精确到0.01）：π≈精确到 位（或叫精确到 ）：π≈3.142精确到 位（或叫精确到 ）：π≈ 3.1416（3）例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数 0.0158（精确到0.001）；304.35（精确到个位）1.804（精确到0.1）； 1.804（精确到0.01）（4）练一练：书本46页练习六、展示交流（汇报成果）七、精讲释疑1、科学计数法（1）下列用科学计数法表示的数，原数各是什么呢？2.85×10 -6.02×10 1× 10 （2）用科学计数法表示：15000亿美元= 美元；12450 km= m2、近似数(1)用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
第一章 第19课 科学记数法和近似数-七年级上册初一数学(人教版)
第一章第19课科学记数法和近似数-七年级上册初一数学（人教版）1. 科学计数法科学计数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法。
它用于简化大数或小数的表达和计算。
科学计数法的一般形式为：a × 10^b，其中a称为尾数，b称为指数。
1.1 大数的科学计数法将一个大数用科学计数法表示时，尾数a应该是大于等于1且小于10的数字，指数b则表示尾数a向左或向右移动了几位。
例如，25900000可以表示为2.59× 10^7。
1.2 小数的科学计数法将一个小数用科学计数法表示时，尾数a应该是大于等于1且小于10的数字，指数b则表示尾数a向左或向右移动了几位。
例如，0.00000721可以表示为7.21 × 10^(-6)。
1.3 科学计数法的运算在进行科学计数法的加减乘除运算时，首先调整尾数的位数，使得两个尾数的位数相同，然后根据指数的正负，进行相应的运算。
最后，根据结果的大小调整尾数的位数和指数的值。
2. 近似数近似数是指一个数与给定数非常接近的数。
在实际计算中，我们常常会使用近似数来简化问题和加快计算速度。
2.1 近似数的表示一个近似数可以用一个带有误差的测量值或一个舍入后的数来表示。
例如，将3.14159265近似为3.14或3.1416都是对原数的近似。
2.2 近似数的运算在进行近似数的加减乘除运算时，同样需要注意保留适当的位数，并根据运算的要求和所得结果进行正确的舍入。
2.3 误差的计算当使用近似数进行计算时，由于近似数与原数之间存在着一定的误差，因此计算结果也是一个近似值。
我们可以通过计算目标数与近似数之间的差值来衡量误差的大小。
3. 总结科学计数法和近似数在数学和科学领域中都起着重要的作用。
科学计数法可以简化大数和小数的表达和计算，而近似数则可以用于简化问题和加快计算速度。
在使用科学计数法和近似数时，我们需要注意保留适当的位数，并根据具体情况进行正确的舍入。
另外，需要注意的是，近似数在运算中会引入一定的误差，因此在进行计算时要注意误差的范围和影响。
科学计数法近似数教学设计
科学计数法近似数教学设计引言：科学计数法是一种常用的数学表示方法，可以简化大数字和小数字的表达，方便我们进行计算和理解。
在中学数学课程中，科学计数法是一个重要的内容，但学生常常对其掌握不够深入，无法灵活应用。
因此，在教学设计中，我们需要采用合适的方法和策略，帮助学生理解科学计数法并掌握其近似数的计算。
一、教学目标：1. 理解科学计数法的概念和意义。
2. 掌握科学计数法的表示方法和基本运算规则。
3. 利用科学计数法进行近似数的计算和估算。
4. 培养学生的数学思维和实际问题解决能力。
二、教学内容：1. 科学计数法的概念和意义。
2. 科学计数法的表示方法和基本运算规则。
3. 科学计数法的近似数计算和估算。
三、教学步骤和策略：1. 导入阶段：介绍科学计数法的意义和应用场景，引发学生对科学计数法的兴趣和好奇心。
例如，以真实生活中的例子来说明科学计数法的必要性，比如描述宇宙、化学实验中的微小物质等。
2. 讲解阶段：对科学计数法的表示方法和基本运算规则进行逐步讲解。
首先，引入科学计数法的标准形式，即a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。
然后，通过一些简单的例子来演示如何将一个数转换成科学计数法的形式。
接着，介绍科学计数法的加减乘除运算规则，以及相应的计算步骤和注意事项。
3. 实例练习：设计一些与学生实际生活相关的例题，让学生运用科学计数法进行近似数的计算和估算。
例如，让学生计算地球与太阳的距离、世界人口总数等数据，引导学生理解科学计数法在大数字和小数字表达中的作用。
4. 总结巩固：对本节课的重点内容进行总结巩固，概括科学计数法的关键思想和计算步骤。
鼓励学生提问和解答疑惑，确保学生对科学计数法的理解和掌握。
5. 拓展应用：提供一些拓展应用题，可以与其他数学知识相结合，激发学生的探索欲望和思考能力。
例如，让学生通过科学计数法计算一些天文现象的数据，如星星数量、行星间距离等。
四、评价方式：采用多种评价方式，包括课堂练习、小组讨论、个人思考题等。
科学记数法与近似数说课稿人教版数学七年级上册
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将以一个生活中的实际问题为例导入新课。例如，我会提出问题：“如果你有一个数，它有12位，它的值在100000000000和10000000000之间，你会如何表示这个数？”这个问题会引发学生的思考和讨论，进而引出科学记数法的重要性。
课后，我将通过学生的作业、练习和反馈来评估教学效果。根据评估结果，我将采取以下反思和改进措施：
1.对于掌握较好的知识点，我将适当增加难度，提供更深入的内容。
2.对于掌握不足的知识点，我将进行再次讲解和练习，确保学生能够理解和掌握。
3.我还将根据学生的反馈调整教学方法和策略，以更好地满足他们的学习需求。
整个课程体系中，这一章节起着承上启下的作用。它既是对前面实数知识的巩固，又是为后面学习函数、方程等高级知识打基础。主要知识点包括：
1.科学记数法的定义：将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
2.科学记数法的转换方法：将普通数字转换为科学记数法，以及将科学记数法转换为普通数字。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生们需要具备基本的实数知识和对数的初步理解。他们可能已经接触过有理数的乘方，但对科学记数法和近似数的理解可能还不够深入。学习障碍可能包括对科学记数法概念的不理解，转换方法的不熟练，以及如何在实际问题中应用这些知识。此外，学生们可能对近似数的概念感到困惑，不知道如何正确使用四舍五入法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.科学记数法的概念：我会通过PPT展示科学记数法的定义，并用具体的例子来解释和展示。
-七年级数学上册 第一章 第19课时 科学记数法导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级
第19课时科学记数法例题答案：【例1】（2014•某某）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：350 000 000=3.5×108．故选：B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．【例2】﹣1.020×105表示的原数是﹣102000．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“﹣1.020×105”中的a=﹣，指数n等于5，所以，需要把﹣的小数点向右移动5位，就得到原数．解答：解：﹣1.020×105表示的原数是﹣102000，故答案为：﹣102000．点评：此题主要考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．练习答案：练1．（﹣5）3×40000用科学记数法表示为（）A．125×105B．﹣125×105C．﹣500×105D．﹣5×106分析：先把结果计算出来（﹣5）3×40000=﹣5000000．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于﹣5000000是7位整数，所以n=7﹣1=6．解答：解：（﹣5）3×40000=﹣5 000 000=﹣5×106．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．练2．光的速度近似为1.08×109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离为1.44×108千米．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：∵1.08×109×860=1.44×108（米），∴太阳到地球之间的距离为：1.44×108（千米）．故答案为：1.44×108．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．练3．若a=6.3×106，则a的整数位数是（）A．5B．6C．7D．8分析：科学记数法表示的数的整数位数是n+1位．把的小数点向右移6位就是原数，所以整数位数有7位．解答：解：6+1=7，则a的整数位数是7．故选C．点评：本题是考查把科学记数法表示的数还原．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．练4．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，3.2×105，﹣7.05×108分析：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．解答：解：1×106=1 000 000，3.2×105=320 000，﹣7.05×108=﹣705 000 000．点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．课后小测答案：1．（2014•某某）据统计，2013年某某省旅游业总收入达到约亿元．若将亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A．10 B．11 C．12 D．13解：亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，故选：B．2．（2014•贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．3．（2014•资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选：A．4．1.20×108的原数是（）A．120000000 B．1200000000 C．12000000 D．解：1.20×108=120000000．故选：A．5．若a=﹣3.826×105，则a可表示为（）A．﹣38260 B．38260 C．﹣382600 D．382600解：a=﹣3.826×105=﹣382600．故选C．6．若将科学记数法2.468×109乘开，则其结果含0的个数是（）A．9个 B．8个 C．7个 D．6个解：2.468×109=2 468 000 000，其结果含0的个数是6个．故选D．7．用科学记数法表示近似数：2.60×10×10×10×10×10=2.60×105．．解：2.60×10×10×10×10×10=2.60×105．故答案为：2.60×105．8．中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为1.35×109人．解：将13亿5千万=1350000000用科学记数法表示为：1.35×109．故答案为：1.35×109．9．﹣1.020×105表示的原数是﹣102000．解：﹣1.020×105表示的原数是﹣102000，故答案为：﹣102000．10．2.73×1051是52位数．解：51+1=52，2.73×1051是52位数．11．若人均每天需吃千克粮，某市人口为万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）解：4098000×0.5×365÷1000=747885，747885用科学记数法表示为：7.47885×105．12．计算：4×103+6×102+5×101+7×100．解：4×103+6×102+5×101+7×100=4000+600+50+7=4657．。
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
（一）导入新课
1.教师以生活情境为例，如“我国的领土面积约为960万平方千米，如何用科学记数法表示？”引导学生思考，激发学生学习兴趣；
2.学生尝试回答问题，教师点评并引导学生思考：“还有没有其他表示方法？”从而引出科学记数法的概念；
3.教师提出本节课的学习目标，让学生明确学习内容，激发学生的学习动力。
2.引导学生通过讨论、交流，共同解决问题，如组织学生探讨“为什么生活中常用近似数进行表示？”等问题，促进学生对知识的理解和运用；
3.教师应关注学生的回答，及时给予反馈，引导学生深入思考，如针对学生关于科学记数法的疑问，教师可举例说明，让学生在实践中掌握知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究科学记数法与近似数的表示方法，培养学生团队协作的能力；
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
一、案例背景
在我国基础教育课程改革背景下，人教版数学七年级上册“科学记数法与近似数”的教学，旨在让学生掌握科学记数法的概念、表示方法及其在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本章节内容涉及大量生活实例，如身高、体重、温度等数据的表示，因此，在教学过程中，教师需要注重联系生活实际，以激发学生的学习兴趣，提高学生的实践操作能力。
3.创新情境：鼓励学生自主设计不同形式的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用科学记数法与近似数，培养学生的创新精神和实践能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如“科学记数法表示的数如何转换为普通记数法？”，“近似数是如何产生的？”等，激发学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力；
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的身高、体重、温度等生活数据为例，引导学生运用科学记数法与近似数进行表示，让学生在实际情境中感受数学与生活的紧密联系；
2019-2020学年七年级数学上册-科学记数法、近似数学案(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 科学记数法、近似数学案（新版）新人教版 一、学前准备用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：太阳的半径约696 000千米；富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.二、探究新知探究1、这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：210 ＝ ，310＝ ，410＝ ，…一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如， 6 100 000 000＝ ＝ .象上面这样把一个大于10的数记成 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成 a ×10n的形式，其中0≤a ＜10的数，n 的值等于整数部分的位数减1.例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000探究2、我们常会遇到这样的问题：(1)每个三角形都有3个内角.这里的 是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(2)我国的领土面积约为960万平方千米；(3)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗? 而是由 ，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米学 生 自 主 学 习 方 案七年级 班 小组： 姓名： 科 目数学 课题 编号 设 计 审核 督查 课时 1学习目标 1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数2、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.3、理解精确度和有效数字的意义，要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为 (approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.我们都知道，14159.3=π···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万四，畅谈本堂收获。
第二章 科学记数法和近似数的复习导学案
第二章科学记数法和近似数的复习★知识点回顾★科学记数法P63（注意在a x 10n中，n的确定方法是整数位-1，把科学记数法形式的数化为原数的方法是小数点向右移n位）近似数P68（注意整数形式不一定是准确数，而小数形式未必是近似数）★★误区点拨★★一、概念不清例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）A.四个、精确到十万分位B.三个、精确到十万分位C.三个、精确到万分位D.四个、精确到万分位二、忽视科学计数法中的限制条件例 2 用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为____________。
三、不会表示近似数例3 用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。
四、随意漏掉小数末尾部分的零例4 用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（）A.1.20B.1.2C.1.21D.1.205五、考虑不全面例5近似数90万精确到哪一位？有几个有效数字？六、不理解科学计数法与近似数的关系例6 3.45×103精确到________位。
错解3.45×103精确到百位。
★★★基础知识过关★★★1.我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到_ _位，有_ _个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；(3)精确到个位时，的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；(4)精确到万分位时，的近似值为_ _，近似数的有效数字为. 2.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是 万元.3.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.4.近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字。
5.近似数0.04020精确到 ，有 个有效数字。
科学记数法与近似数教案
课堂学习方案设计1、韩立福著：《新课程有效课堂教学行动策略》，首都师范大学出版社，2006年版。
2、中华人民共和国教育部制定《语文课程标准》，北京师范大学出版社2002年版3、课程教材研究所编著：《教师教学用书》，人民教育出版社，2006年版。
4、刘铁铮主编：《新课程有效教学疑难问题操作性解读》，教育科学出版社，2附件一：《科学记数法与近似数》问题导读—评价单班级：姓名：组名：时间设计人：王伟华审核人：一、学习目标：1、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示大数；2、了解近似数与有效数字的概念，会按要求求出近似数和有效数字。
二、学习过程:阅读课本44页——46页完成下列各题:1、把一个大于10的数记成的形式，其中,像这样的记数法叫做科学记数法.2、用科学记数法表示大数时，n与数的位数有怎样的关系？3、3400=3.4×10n，则n等于（）A、2B、3C、4D、54、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）A、20B、21C、22D、235、下列各数是不是科学记数法？①1.5×104②29×103③0.32×103④2.58×104⑤1.5×25 ⑥1.00×106、有效数字是从起，到止的所有数字。
7、数字1.80与数字1.8相同吗？可不可以把1.80末尾的0去掉？8、自主完成课后练习题，组内交流对照评价。
9、未解决的问题：附件二：《科学记数法与近似数》问题生成—评价单姓名：班级：组名：时间：月日设计者：刘庆华审核人：温馨提示：左脑抽象+右脑形象=激发难以置信的学习潜能。
学生问题：一、填空：1、3.65×10175是位数，0.12×1010是位数；【来自七年七班烽火少年组马群】2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为；【来自七年七班无敌组胡永超】3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是；【来自七年七班奋进组王文凤】二、选择：1、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）【来自七年七班德馨组孙梦琪】A、63×102千米B、6.3×102千米C、6.3×103千米D、6.3×104千米2、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )【来自六志团组的崔亚杰】A、30.7亿元B、307亿元C、3.07亿元D、3070亿元教师问题：1、比较大小：3.01×1049.5×103；3.01×104 3.10×104；2、用科学记数法表示1502附件三：《科学记数法与近似数》问题训练—评价单（一）班级：姓名：组名：时间设计人：王伟华审核人：温馨提示：自信+智慧+细心=成功。
《科学计数法及近似数》教案
1对1个性化教案学生学科数学年级七年级教师李瑞芳授课日期授课时段课题科学计数法及近似数重点难点重点：难点：教学内容【知识梳理】科学记数法例1 210= 310= 410=归纳：10的乘方的特点一般的,10的n次幂等于在1的后面添加个0.用10的乘方表示下面的大数:1000 000 000 000 = 300 000 000 = 320 000 000 000 = -123 000 000 = 要点记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式,(110a≤<)近似数例2 (1) 我们班有 5 名学生，3名男生，2名女生；（2）我国大约有 13亿人口．(3) 圆周率π大约等于3.1.(4)圆周率π大约等于3.14.在上两题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的准确数:与实际完全符合的数.近似数:接近实际数字，但与实际数字还有差别的数.例3 按四舍五入对圆周率π=3.1415926取近似数时.3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），14.3≈π（精确到 0.01 ，或叫精确到百分位位），142.3≈π（精确到，或叫精确到位），1416.3≈π（精确到，或叫精确到位）。
新知要点精确度:近似数与准确数接近的程度.例4 用四舍五入法对下列各数取近似数1.804(精确到十分位位) ≈ 1.804(精确到0.1) ≈1.804(精确到百分位) ≈ 1.804(精确到0.01) ≈1.807(精确到百分位) ≈ 0.01804(精确到0.001) ≈例5 1234的有效数字共有位,他们分别是0.1234的有效数字共有位,他们分别是0.00123的有效数字共有位,他们分别是0.001200的有效数字共有位,他们分别是新知要点有效数字:从一个数的左边第一个非0的数字起,到末位数字止的所有数.例6 1.804(保留2个有效数字) ≈1.804(保留3个有效数字) ≈0.00804(保留2个有效数字) ≈【经典练习】一:科学记数法1.用科学记数法表示下列各数700 000 000 000= -400 000 000=321 000 000 = 987 800 000 000 000= -322 000 000 000= -777 987= 2.求下列用科学记数法表示的数的原数.848×103= 3.021×102=3×106= 7.5×105=3.用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×1054.（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨 D．16.84×105吨5.6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元 B．20.74×108元 C．2.074×1012元 D．207.4×108元6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）7.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；8．•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．9.据新华社电中国载人航天工程新闻发言人王兆耀28日介绍，神舟七号飞船自9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。
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第19课时《科学记数法与近似数》导学案
知识目标：1、科学记数法；
2、近似数。
能力目标：1、对概念的理解；
2、掌握“从特殊到一般”的思想。
知识点一：科学记数法
旧知识：
101= ，102= ，103= ，104= ，
新知识：
1、观察上面几题的结果，你能马上把下面几个数写成乘方的形式吗？
10= ，100= ，1000= ，
10000= ，10000000= ，
2、请问：1000000000这个数与109相等吗？。
你认为这两个相等的数是写成1000000000的好，还是写成109的好。
答：写成的好，理由是：
3、对于较大的数587000000能写成乘方的形式吗？
如果能，请在后面写出：587000000= 。
解：方法一：587000000=587×1000000=587×106。
方法二：587000000=58．7×10000000=58．7×107。
方法三：587000000=5．87×100000000=5．87×108。
科学记数法定义：对于一个绝对值较大的数，可以把它写成ａ×10n的形式，其中a要求是一位整数。
根据科学记数法定义，587000000写成科学记数法的形式应该是：。
练习：1、把下列各数写成科学记数法的形式：
100000= ，570000= ，12300000=
－10000= ，－408000= ，－30000=
学习方法指导
“从特殊到一般”的思想，是我们探索新知识常用的思想，仔细体会。
587000000有没有小数点？587×106有没有小数点？58．7×107有没有小数点？5．87×108有没有小数点？请思考，原数的小数点位置与变形之后的小数点位置发生了怎样的变化？有没有规律？规律是：。
你能利用小数点移
动的规律来检验答
案是否正确吗？
写成科学记数法形式的小技巧：
2、下列用科学记数表写出的数，原来分别是什么数？例：－1．05×107=－1．05×10000000
=－10500000
练习：下列用科学记数表写出的数，直接写出原数。
－1．95×104= ，2．06×105= ，1．3×106= ，－1．005×107= ，
知识点二：近似数
旧知识：
12403．80742这个数中最高位是位，数字是，千位上数字是，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，十分位上数字是，百分位上数字是，千分位上数字是，万分位上数字是，0．1位上的数字是，0．01位上的数字是，0．001位上的数字是，0．0001位上的数字是。
新知识：
1、精确到什么位：
例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）、0．0158(精确到0．001)；
（2）、304．35（精确到个位）；
（3）、1．804（精确到0．1)；
（4）、1．804（精确到0．01)；
解：（1）、0．0158≈0．016，（理由是0．001即千分位，千分位上的数字是5，紧跟其后的是8，超过4，升
到千分位，千分位数字变成6，所以0．0158≈
0．016）
（2）、304．35≈304，（理由是个位上数字是4，紧跟其后的是3，小于5，不能升到个位，舍去，所以304．35
≈304）
（3）、1．804≈1．8，（理由是0．1即十分位，十分位上的数字是8，紧跟其后的是0，小于5，不能升到
十分位，舍去，所以1．804≈1．8）
（4）、1．804≈1．80，（理由是0．01即百分位，百分位上的数字是0，紧跟其后的是4，小于5，不能升
到百分位，舍去，所以1．804≈1．80）能否象写科学记数法形式一样，直接根据小数点的移动来确定结果？
科学记数法形式写出原数的小技巧：
做这类题目的关键是
先根据要求找到相应位
置上的数字，观察紧跟其
后的数字，四舍五入，得
到要求的近似数。
练习：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）、0．00356（精确到万分位）
解：0．00356≈（理由是：
）（2）、61．235（精确到个位）
解：61．235≈（理由是：
）（3）、1．8935（精确到0．001)；
解：1．8935≈（理由是：
）（4）、0．0571（精确到0．1)；
解：0．0571≈（理由是：
）2、保留几位有效数字
有效数字定义：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例1：0．0502有个有效数字，分别是。
分析：根据定义中“从……起，到……止”，可知最左边两个0不是有效数字，第一个非0数是5，末位数是2，所以有3个有效数字，分别是5、0、2。
练习：1、0．00356有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有
个有效数字，分别是。
）
2、1．800有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有个有效数字，分别是。
）
3、1．80有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有个有效数字，分别是。
）
4、0．1080有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有个有效数字，分别是。
）
例2：例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）、0．0158(保留2位有效数字)；
（2）、304．35（保留3位有效数字）；
（3）、1．805（保留2位有效数字)；
（4）、1．805（保留3位有效数字)；
观察例题理由的写法，重点写清理由。
学会按照定义进行分析题目，并写理由。
解：（1）0．0158≈0．016（理由：根据有效数字定义，左边
开始第一个非0数字是1，可作为第1个有效数字，
第2个是5，但紧跟其后的是8，超过5，升到前一
位，所以，第2个有效数字是6，所以0．0158≈0．016）（2）304．35≈304（理由：根据有效数字定义，左边开始第一个非0数字是3，可作为第1个有效数字，第2
个有效数字是0，第3个有效数字是4，紧跟其后的是
3，小于5，不能升到前一位，所以304．35≈304）（3）1．805≈1．8（理由：根据有效数字定义，左边开始第一个非0数字是1，可作为第1个有效数字，第2
个有效数字是8，紧跟其后的是0，小于5，不能升到
前一位，所以1．805≈1．8）
（4）1．805≈1．81（理由：根据有效数字定义，左边开始第一个非0数字是1，可作为第1个有效数字，第2
个有效数字是8，第3个有效数字是0，但紧跟其后的
是5，大于4，能升到前一位，所以1．805≈1．81）
练习：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）、0．104(保留2位有效数字)；
（2）、304．5（保留3位有效数字）；
（3）、1．994（保留2位有效数字)；
（4）、1．994（保留3位有效数字)；
解：（1）、0．104≈（理由：
）（2）304．5≈（理由：
）（3）1．994≈（理由：
）（4）1．994≈（理由：
）
作业：本节课学习的内容主要有：
1、科学记数法，如：
2、近似数精确到什么位，如：
3、近似数有几位有效数字，如：
4、对近似数保留几位有效数字，如：做这种题目的关键是：先找到第一个有效数字，及后面所需要的有效数字，对紧跟其后的数字进行判断，看是否需要四舍五入。
学会按照定义进行分析题目，并写理由。