第3章 数字逻辑基础习题
白中英数字逻辑习题答案
T2.1 分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。
A B
F
F = AB + B = AB
A
B
F
C
F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC
T2.2 分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。
A
AD
BD
B
BD
F
BC
C CD
D
[解]
T2.5 右图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的逻辑表达式， 说明该电路的逻辑功能。
A0
A3 A4
A7
F
A8
A11 A12
A15
[解]
F= A0A1A2A3+A4A5A6A7+A8A9A10A11+A12A13A14A15 = A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15
[解] 先由 F→ F’，在由 F’→ F，得： F = A + B+C
(2) F(A,B,C,D) = Σ(0,1,5,7,10,11,12,13,14,15)
AB CD 00 01 11 10
00 1
1
01 1 1 1
[解1] F = A B C + AB + BD + AC = A+B+C + A+B + B+D + A+C
AB CD 00 01 11 10
00
111
01 1 1
1
11 1
1
10
1
ABCD F
数字逻辑 练习题
数字逻辑练习题数字逻辑是计算机科学中非常重要的一门学科，它主要研究计算机系统中如何对数字信号进行处理和操作的方法。
数字逻辑广泛应用于计算机硬件设计、编程语言、算法等领域。
在学习数字逻辑的过程中，练习题是一种非常有效的学习工具，通过解答练习题，可以巩固对数字逻辑原理的理解和应用。
本文将介绍一些常见的数字逻辑练习题，以及解题的思路和方法。
一、基础逻辑门练习题1. 题目：设计一个两输入的与门电路。
解析：两输入的与门是最基本的逻辑门之一。
它的逻辑表达式为 Y = A·B，其中 A 和 B 分别为两个输入信号，Y 为输出信号。
要设计这个电路，可以使用两个普通开关模拟 A 和 B，然后通过一个与非门（NOT门）来实现与操作，最后将输出连接至一个LED灯。
2. 题目：设计一个三输入的或门电路。
解析：三输入的或门是一种将三个输入信号进行或操作的电路。
它的逻辑表达式为 Y = A + B + C，其中 A、B、C 分别为三个输入信号，Y 为输出信号。
为了实现这个电路，可以使用三个开关模拟输入信号，然后将它们连接至一个普通的或门电路，最后将输出连接至一个LED 灯。
二、时序逻辑练习题1. 题目：设计一个计数器电路，可以从 0 开始，每按一次按钮输出的数值加 1。
解析：计数器电路是一种常见的时序逻辑电路，通过连续的状态变化来计数。
在这个题目中，我们需要设计一个按钮控制的计数器，每次按下按钮，计数器的值加 1。
可以使用触发器和逻辑门来实现这个电路。
2. 题目：设计一个带有使能功能的时钟电路。
解析：使能功能是指在特定条件下允许时钟信号继续传递的功能。
在这个题目中，我们需要设计一个带有使能功能的时钟电路。
可以使用 JK 触发器和逻辑门来实现这个电路，使得当使能信号为高电平时，时钟信号才能够正常传递。
三、组合逻辑练习题1. 题目：设计一个 2-4 译码器。
解析：2-4 译码器是一种将两个输入信号转换成四个输出信号的电路。
数字逻辑及电路复习题及答案
"数字逻辑与电路"复习题第一章数字逻辑根底〔数制与编码〕一、选择题1．以下代码中为无权码的为 CD。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2．以下代码中为恒权码的为 AB 。
A.8421BCD码B. 5421BCD码C. 余三码D. 格雷码3．一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。
A. １B. ２C. ４D. 164．十进制数25用8421BCD码表示为 B 。
A. 10 101B. 0010 0101C. 100101D. 101015．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 CD 。
A.〔256〕10B.〔127〕10C.〔FF〕16D.〔255〕10 6．与十进制数〔53.5〕10等值的数或代码为 ABCD 。
A.(01010011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87．与八进制数(47.3)8等值的数为：A B 。
A.(100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)28.常用的BC D码有C D 。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码二、判断题〔正确打√，错误的打×〕1. 方波的占空比为0.5。
〔√〕2. 8421码1001比0001大。
〔×〕3. 数字电路中用"1〞和"0〞分别表示两种状态,二者无大小之分。
〔√〕4．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
〔√〕5．八进制数〔17〕8比十进制数〔17〕10小。
〔√〕6．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。
〔√〕7．十进制数〔9〕10比十六进制数〔9〕16小。
〔×〕8．当8421奇校验码在传送十进制数〔8〕10时，在校验位上出现了1时，说明在传送过程中出现了错误。
〔√〕三、填空题1.数字信号的特点是在时间上和幅值上都是断续变化的，其高电平和低电平常用 1和 0来表示。
数字逻辑第3章习题参考解答
3.68
分析图 3-37 所示反相器的下降时间，设 RL=900Ω ，VL=2V。
解：该电路图可以等效为下列带开关的一阶电路图。当输出从高态转 为低态时，可以等效为开关 K 从位置 1 转到位置 2。
按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下： 初态：VH=4.45V 终态：VL=0.2V
VOUT VL VH VL (1 e t / )
由上式可以得出从 1.5V 到 3.5V 的上升时间为：
t ln VH 1.5 19ns VH 3.5
可以驱动。
I=（3.84-2.03）/0.487 = 3.72 < 4mA
可以驱动。
3.40 一个发光二极管导通时的电压降约为 2.0V，正常发光时需要约 5mA 的电流。当发光二极管如图 3－54（a）那样连接时，确定上拉电 阻的适当值。 解：根据 3.7.5 所给的条件，低态输出电平 VOLmax=0.37V。 对应等效 电路如下：
13 画出 NOR3 对应的电路图。 解：3 输入端或非门结构应为：上部 3 个 P 管串联，下部 3 个 N 管并 联，结构如图所示。
3.15 画出 OR2 所对应的电路图。 解：在 NOR2 电路的输出端后面级联一个 INV。
3.59 解：
画出图 X3.59 逻辑图所对应的电路图。
3.21 若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为 1.5V 和 3.5V，对 图 X3.21 所示的反相器特性，确定高态与低态的 DC 噪声容限。 解：由图中可以看到，输出 3.5V 对应的输入为 2.4V,输出 1.5V 对应 的输入为 2.5V； 所以，高态噪声容限为：3.5-2.5=1 V ;低态噪声 容限为：2.4-1.5=0.9 V。
数字逻辑第3章答案
F， A B[(C D)E G]
5 (1) 如果已知 X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,那么 Y 和 Z 的逻
辑值一定相同。正确吗?为什么? (2) 如果已知 XY 和 XZ 的逻辑值相同,那么那么 Y 和 Z 的逻辑值
一定相同。正确吗?为什么? (3)如果已知 X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,且 XY 和 XZ 的逻辑
(1) F(A, B,C, D) BD AD CD CD ACD ABD
(2) F(A, B,C, D) (AB AB) C (AB AB) C
解答
G(A, B,C, D) AB BC AC (A B C) ABC
(1) 当 b a 时，令 a=1,b=0 能得到最简“与-或”表达式： F BC CD ACD （3 项）
(2) 当 a=1,b=1 时，能得到最简的“与-或”表达式：
F BC CD AC （3 项）
11 用列表法化简逻辑函数
F(A, B,C, D) m(0,2,3,5,7,8,10,11,13,15)
10
0
0
01 0 0 1 1
1
1
10 0 0 1 1
1
1
11 0 1 0 1
0
0
4 求下列函数的反函数和对偶函数： (1) F AB AB
(2) F A B A C C DE E
(3) F (A B)(C DAC)
(4) F A B CD E G
值相同，那么 Y = Z。正确吗?为什么? (4) 如果已知 X+Y 和 X·Y 的逻辑值相同,那么 X 和 Y 的逻辑值
《数字逻辑》第3章习题答案
【3-1】填空： (1) 逻辑代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算， 分别为 与非 、 或非 、 异或 、 同或 、和 与或非 。 (2) 与运算的法则可概述为：有 0 出 0 ，全 1 出 1 ；类似地，或运算的法则为 有”1”出”1”， 全”0”出”0” 。
(2) F2 AB AC E
(3) F3 AB AC A D
(4) F4 BC C D ABD A BC 【3-9】用对偶规则，写出下列函数的对偶式 F ，再将 F 化为最简与或式。 (1) F1 AB B C AC (2) F2 A B C D (3) F3 ( A C )(B C D)(A B D) ABC (4) F4 ( A B )(A C)(B C)(C D) (5) F5 ABC CD BD C 解：题中各函数对偶函数的最简与或式如下：
【3-5】用卡诺图化简下列各式
(1) F1(A,B,C)= m(0,1, 2,5, 6, 7) AB AC BC
(2) F2(A,B,C,D)= m(0,1, 2,3, 4, 6, 7,8,9,10,11,14) AC AD B CD
(3) F3(A,B,C,D)= m(0,1, 4, 6,8,9,10,12,13,14,15) AB BC AD BD
(2) 若 XY=XZ，则 Y=Z ( × )
(3) 若 XY=XZ，则 Y=Z ( √ )
【3-4】用卡诺图化简下列各式。
(1) F1 = BC AB ABC AB C (2) F2 = AB BC BC A B (3) F3= AC AC BC BC AB AC BC (4) F4 = ABC ABD ACD CD ABC ACD A D (5) F5 = ABC AC ABD AB AC BD (6) F6= AB CD ABC AD ABC A BC CD (7) F7 = AC AB BCD BD ABD ABCD A BD BD
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个是数字逻辑中的逻辑运算？A. 加法B. 减法C. 与运算D. 乘法答案：C2. 在数字逻辑中，一个逻辑门的输出是：A. 0B. 1C. 0或1D. 任意数字答案：C3. 以下哪个是组合逻辑电路的特点？A. 有记忆功能B. 无记忆功能C. 可以进行算术运算D. 可以进行逻辑运算答案：B4. 触发器的主要用途是：A. 逻辑运算B. 存储信息C. 放大信号D. 转换信号答案：B5. 一个4位二进制计数器可以计数到：A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是数字逻辑中常用的逻辑门？A. 与门B. 或门C. 非门D. 异或门E. 与非门答案：ABCDE2. 在数字逻辑中，以下哪些可以作为信号的表示？A. 电压B. 电流C. 电阻D. 电容E. 电感答案：AB3. 以下哪些是数字电路的基本组成元素？A. 逻辑门B. 电阻C. 电容D. 触发器E. 运算放大器答案：ABD4. 在数字逻辑中，以下哪些是常见的电路类型？A. 组合逻辑电路B. 时序逻辑电路C. 模拟电路D. 混合信号电路E. 微处理器答案：ABD5. 以下哪些是数字电路设计时需要考虑的因素？A. 电路的复杂性B. 电路的功耗C. 电路的可靠性D. 电路的成本E. 电路的尺寸答案：ABCDE三、填空题（每题2分，共10分）1. 在数字逻辑中，一个逻辑门的输出状态取决于其_________。
答案：输入状态2. 一个D触发器的输出在时钟信号的_________沿触发。
答案：上升沿3. 一个4位二进制计数器的计数范围是从_________到_________。
答案：0000到11114. 一个逻辑电路的输出是其输入的_________。
答案：逻辑函数5. 在数字逻辑中，使用_________可以表示一个逻辑函数的真值表。
答案：卡诺图四、简答题（每题5分，共15分）1. 描述一个典型的组合逻辑电路的工作原理。
数字逻辑练习题
数字逻辑练习题1. 题目描述：设计一个电路，将一个3位的二进制数转换为相应的BCD码。
BCD码是4位二进制数，表示0~9的十进制数字。
2. 解题思路：为了将一个3位的二进制数转换为BCD码，我们可以使用以下步骤：- 首先，将输入的3位二进制数分解为个位、十位和百位。
- 然后，将每一位上的二进制数转换为BCD码。
例如，对于个位数，可以使用一个4位的BCD码来表示，其中最高位为0，剩下的三位为个位数的二进制数。
同样地，对于十位和百位数，也需要使用4位的BCD码来表示。
- 最后，将个位、十位和百位上的BCD码连接起来，得到最终的BCD码输出。
3. 电路图设计：根据解题思路，我们可以设计如下的电路图：```+---------------+A0 --| |-- B0A1 --| |-- B1A2 --| 3-BIT TO |-- B2| BCD CODE |-- B3X3-BIN --| CONVERT |-- B4| ER |-- B5| |-- B6| |-- B7+---------------+```其中，A0、A1和A2分别表示输入的3位二进制数的个位、十位和百位。
X3-BIN表示这个3位二进制数的输入。
B0至B7分别表示输出的BCD码的4位。
4. 电路工作原理：在电路中，我们使用了一个“3-BIT TO BCD CODE CONVERTER”（3位二进制数转BCD码）芯片。
该芯片将输入的3位二进制数转换为相应的BCD码。
具体地，对于每一位二进制数，我们使用一个4位的BCD码来表示。
例如，对于个位数，最高位B0设置为0，剩下的三位B1, B2和B3设置为个位数的二进制数。
同样地，对于十位和百位数，也根据相应的二进制数设置BCD码的三位。
最终，我们将三个BCD码连接起来，得到一个12位的BCD码作为输出。
5. 总结：通过这个练习题，我们学习了如何将一个3位的二进制数转换为相应的BCD码。
在电路中，我们使用了一个“3-BIT TO BCD CODE CONVERTER”芯片来实现这个转换。
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个是数字逻辑电路中的基本逻辑运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 与运算2. 一个3输入的与门，当所有输入都为高电平时，输出为：A. 低电平B. 高电平C. 浮空D. 不确定3. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，其状态变化为：A. 保持不变B. 从0变到1C. 从1变到0D. 从D输入端状态变化4. 在数字电路中，以下哪个不是布尔代数的基本定理？A. 幂等律B. 交换律C. 反演律D. 分配律5. 一个4位二进制计数器在计数到31后，下一个状态是：A. 00000B. 00001C. 11111D. 不能确定6. 以下哪个不是数字逻辑电路设计中的优化方法？A. 布尔代数简化B. 逻辑门替换C. 增加冗余D. 逻辑划分7. 一个异或门的真值表中，当输入相同，输出为：A. 0B. 1C. 无法确定D. 无输出8. 在数字电路中，同步计数器与异步计数器的主要区别在于：A. 计数范围B. 计数速度C. 电路复杂度D. 计数精度9. 以下哪个不是数字逻辑电路中的存储元件？A. 触发器B. 寄存器C. 计数器D. 逻辑门10. 一个简单的数字逻辑电路设计中，如果需要实现一个2输入的或门，至少需要几个与门？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：1. D2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. B9. D10. A二、填空题（每空2分，共20分）1. 数字逻辑电路中最基本的逻辑运算包括______、或运算、非运算。
2. 一个2输入的与门，当输入都为高电平时，输出为______。
3. 布尔代数的基本定理包括______、结合律、分配律等。
4. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，Q端状态与______相同。
5. 4位二进制计数器的计数范围是从______到1111。
6. 数字逻辑电路设计中的优化方法包括布尔代数简化、逻辑门替换、______等。
数字逻辑与系统设计习题(1-3)
第1章习题一．单选题：1．以下代码中为恒权码的是（ ）。
A ）余3循环码B ）5211码C ）余3码D ）右移码2．一位八进制数可以用（ ）位二进制数来表示。
A ）1B ）2C ）3D ）43．十进制数43用8421BCD 码表示为（ ）A ）10011B ）0100 0011C ）1000011D ）100114．A + BC =（ ）A ）AB + AC B ）ABC C ）(A +B)(A + C)D ）BC5．在函数L(A,B,C,D) = AB + CD 的真值表中，L=1的状态有（ ）A ）2个B ）4个C ）6个D ）7个6．已知两输入逻辑变量AB 和输出结果Y 的真值表如下表，则AB 的逻辑关系为（ ）A ）同或B ）异或C ）与非D ）或非 7．利用约束项化简逻辑函数时，约束项应看成（ ） A ）1B ）2C ）能使圈组大的看成1，其它看成0D ）无所谓8．当逻辑函数有 n 个变量时，共有（ ）组变量取值组合A ）nB ）2nC ）n 2D ）2n9．利用卡诺图化简逻辑函数时,8个相邻的最小项可消去（ ）个变量。
A ）1B ）2C ）3D ）410．下面的卡诺图化简,应画（ ）个包围圈。
A ）2B ）3C ）4D ）511．卡诺图中，变量的取值按（ ）规律排列。
A ）Ascii 码B ）8421BCD 码C ）余3码D ）循环码12．4变量逻辑函数的真值表，表中的输入变量的取值应有（ ）种。
A ）2B ）4C ）8D ）1613．TTL 逻辑电路是以( )为基础的集成电路A ）三极管B ）二极管C ）场效应管D ）晶闸管14．CMOS 逻辑电路是以( )为基础的集成电路A ）三极管B ）NMOS 管C ）PMOS 管D ）NMOS 管和PMOS 管二．判断题：1．十进制数(64.5)10与(40.8)16等值。
（ ）2．在任一输入为1的情况下,"或非"运算的结果是逻辑0。
数字逻辑习题及答案
数字逻辑习题及答案一. 填空题1。
一个触发器有Q与Ｑ两个互补得输出引脚,通常所说得触发器得输出端就是指 Q ,所谓置位就就是将输出端置成 1 电平,复位就就是将输出端置成0 电平。
２、我们可以用逻辑函数来表示逻辑关系,任何一个逻辑关系都可以表示为逻辑函数得与或表达式,也可表示为逻辑函数得或与表达式。
３.计数器与定时器得内部结构就是一样得,当对不规则得事件脉冲计数时,称为计数器,当对周期性得规则脉冲计数时,称为定时器。
4.当我们在计算机键盘上按一个标为“3”得按键时,键盘向主机送出一个AＳＣIＩ码,这个ＡSCII码得值为 33H 。
5。
在5V供电得数字系统里,所谓得高电平并不就是一定就是5V,而就是有一个电压范围,我们把这个电压范围称为高电平噪声容限;同样所谓得低电平并不就是一定就是0Ｖ,而也就是有一个电压范围,我们把这个电压范围称为低电平噪声容限、二. 选择题1。
在数字系统里,当某一线路作为总线使用,那么接到该总线得所有输出设备(或器件)必须具有ｂ结构,否则会产生数据冲突。
a。
集电极开路; b、三态门; c. 灌电流; ｄ、拉电流2。
TＴL集成电路采用得就是ｂ控制,其功率损耗比较大;而MＯＳ集成电路采用得就是 a 控制,其功率损耗比较小。
a、电压;b、电流; ｃ. 灌电流; d. 拉电流3。
欲将二进制代码翻译成输出信号选用 b ,欲将输入信号编成二进制代码选用 a ,欲将数字系统中多条传输线上得不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用ｃ,欲实现两个相同位二进制数与低位进位数得相加运算选用 e 。
a. 编码器; ｂ. 译码器; c、多路选择器;d。
数值比较器;e. 加法器; f。
触发器; ｇ。
计数器; h。
寄存器4. 卡诺图上变量得取值顺序就是采用 b 得形式,以便能够用几何上得相邻关系表示逻辑上得相邻。
ａ. 二进制码; b. 循环码; ｃ. ASCＩI码; d. 十进制码５。
根据最小项与最大项得性质,任意两个不同得最小项之积为０ ,任意两个不同得最大项之与为１。
数字逻辑电路第3章复习题
一、分析题：1、试分析如下面图（a ）和图(B)所示逻辑电路，说明分别是什么逻辑功能。
（10分）.2、（10分）、试分析下图所示逻辑电路。
2B L =11AC&L &=1&3-1、（12分）、分析下图电路的逻辑功能。
要求写出逻辑函数表达式，画出真值表，说明电路的逻辑功能。
3-2（8分）、由译码器74138和8选1数据选择器74151组成如下图所示的逻辑电路。
X 2X 1X 0及Z 2Z 1Z 0为两个三位二进制数，试分析下图电路的逻辑功能。
（74138是3-8线译码器，74151是8选1数据选择器）。
A1&B1&&L≥1≥1≥1≥1LAB（a）（b）5Y 6D 074138D 13401A Y 7G 0Y 13D A 52D Y D A 6G D 1Y Y Y D 274201Y2BD 74151G 2A1A A 02A Y1X 02X X 10Z Z Z 24、（6分）由译码器74138和门电路组成的电路如下图所示，试写出L 1、L 2的最简表达式。
5、6、（12分）、下图所示的TTL 门电路中，要求实现下列规定的逻辑功能时，其连接有无错误？说明正确或错误的理由。
如有错误请改正。
CD AB L ⋅=1 AB L =2 C AB L +=3+V &R PC D&L CCB A 1B&A =1V CCL 2&L 3CB A ≥1（a ） (b) (c)7、（12分）、在下图（a ）（b ）（c ）中，所有的门电路都为TTL 门，设输入A 、B 、C 的波形如图（d ）所示，试分析电路的逻辑关系，写出表达式，并定量画出各输出的波形图。
BA =1V CCL 1≥1A 2L BC &≥1EN&△B C1G L 3A &ABC(a)(b)(c)(d)8、（8分）、分析下图所示电路，求输入S 1、S 0各种取值下的输出Y ，填入下表中。
数字逻辑 练习题
数字逻辑练习题数字逻辑练习题在现代科技高速发展的时代，数字逻辑作为计算机科学的基础知识，扮演着重要的角色。
数字逻辑是一门研究数字信号的传输、处理和控制的学科，它涉及到布尔代数、逻辑门、逻辑电路等内容。
为了更好地掌握数字逻辑的知识，下面将给出一些练习题，帮助读者巩固和加深对数字逻辑的理解。
1. 布尔代数布尔代数是数字逻辑的基础，它是一种逻辑计算的数学工具。
下面是一些与布尔代数相关的练习题：题目一：简化以下布尔表达式：(A + B) * (A + C)题目二：将以下布尔表达式转换为最简形式：A * (B + C) + A * (B + D)2. 逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本组成部分，常见的有与门、或门、非门等。
下面是一些与逻辑门相关的练习题：题目一：使用逻辑门实现以下布尔表达式：F = (A + B) * C题目二：使用逻辑门实现以下布尔表达式：F = (A * B) + (C * D)3. 逻辑电路逻辑电路是数字逻辑的实际应用，它由逻辑门组成，可以实现各种逻辑功能。
下面是一些与逻辑电路相关的练习题：题目一：使用逻辑电路实现一个4位二进制加法器。
题目二：使用逻辑电路实现一个4位比较器，比较两个4位二进制数的大小。
4. 数字逻辑设计数字逻辑设计是将逻辑门和逻辑电路组合在一起，实现特定的功能。
下面是一些与数字逻辑设计相关的练习题：题目一：设计一个电子时钟，显示小时和分钟。
题目二：设计一个自动售货机，实现货物的选择和付款功能。
通过以上练习题的解答，读者可以更好地理解和掌握数字逻辑的知识。
数字逻辑在计算机科学、电子工程等领域中有着广泛的应用，掌握好数字逻辑的基础知识，对于理解和应用这些领域的技术都有着重要的意义。
总结数字逻辑是现代科技发展中不可或缺的一部分，它涉及到布尔代数、逻辑门、逻辑电路等内容。
通过以上的练习题，读者可以巩固和加深对数字逻辑的理解。
同时，数字逻辑的应用也是广泛的，掌握好数字逻辑的基础知识，对于理解和应用计算机科学、电子工程等领域的技术都有着重要的作用。
数字逻辑习题以及习题答案
1 0
1 0
F的卡诺图
A CD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作
第3章习题
3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作
A B EN Y1 Y2
湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作
第3章习题
3.13 在图3.65(a)所示的D触发器电
路中，若输入端D的波形如图 3.66(b) 所示，试画出输出端Q的波 形（设触发器初态为0）。 解：
触发器初态为0
在CP=1期间， Qn+1=D
CP D Q
湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作
F的卡诺图
F的卡诺图
湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。 两次取反法
圈0，求 F 最简与或式。
AB CD 00 01 11 10 再取反，得F最简或与式。 1 1 1 0 00 01 1 1 1 0 F A BC A B C 1 1 1 0 11
第2章习题 2.8 ⑵ ①求出最简与-或表达式。 ②求出最简或-与表达式。 两次取反法 在卡诺图上按最小项合并的 圈0，求 F 最简与或式。 规律合并。 B BD AB AB CD 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 00 0 1 1 0 00 0 1 1 0 1 1 1 01 1 1 1 1 01 1 D 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11
第3章习题
数字逻辑设计基础答案 (第1-13章)
=（5.75）10
[题 2-3] 将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数 （1） （1010001101）2 （3） （0.11100011）2 （2） （110110001.11001）2 （4） （1001101.110011）2
解：将二进制数转换为八进制或十六进制的方法是：以小数点为中心，分别向左、右按 3 位一组转换为八进制， 或按 4 位一组转换为十六进制， 最后不满 3 位或 4 位的需补 0 组成， 将每组以对应等值的八进制数或十六进制数代替。 （1） （1010001101）2 =（1215）8 =（28D）16 （2） （110110001.11001）2 =（661.62）8 =（1B1.C8）16 （3） （0.11100011）2 =（0.706）8 =（0.E3）16 （4） （1001101.110011）2 =（115.63）8 =（）16 [题 2-4] 将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数 （1） （4E8.3）16 （3） （0.CD2）16 解： （1） （4E8.3）16 =（10011101000.0011）2 =（2350.14）8 = （1256.1875）10 （2） （AB4.0C1）16 =（101010110100.000011000001）2 =（5264.03401）8 = （2740.004147690625）10 （3） （0.CD2）16 =（0.110011010010）2 =（0.6322）8 = （0.80126953125）10 （4） （AF1.D1）16 =（101011110001. 11010001）2 =（4361.642）8 =（2289.81640625）10 （2） （AB4.0C1）16 （4） （AF1.D1）16
数字逻辑课后习题(填空题)
第1章数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是模拟电路，另一类是数字电路。
2 模拟电路处理的是模拟信号，而数字电路处理的是数字信号。
3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止、放大和饱和。
在模拟电路中，晶体管主要工作在放大状态。
4 在数字电路中，晶体管工作在截止与饱和状态，也称为“开关”状态。
5 模拟信号是一种大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种突变的电压和电流。
6 模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。
7 在数字电路中常将0~1v范围的电压称为低电平，用“0”来表示；将3~5v范围的电压称为高电平，用“1”来表示。
第2章 门电路1 基本门电路有与门、或门、非门三种。
2 与门电路的特点是：只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 低电平 。
与门的逻辑表达式是 Y A B =∙ 。
3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。
只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。
或门的逻辑表达式是Y A B =+ 。
4 非门电路的特点是：输入与输出状态总是 相反 。
非门的逻辑表达式是 Y A -= 。
5 与非门的特点是：只有输入全为“1”，输出为 0 ，只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 1 。
与非门的逻辑表达式是 。
6 或非门的特点是：只有输入全为“0”时，才输出 1 ，只要输入有“1”，输出就为 0 。
或非门的逻辑表达式是 。
7 与或非的特点是：A 、B 或C 、D 两组中有一组全为“1”，输出就为 0 ，否则输出就为 1 。
与或非门的逻辑表达式是 。
8 异或门的特点是：当两个输入端一个为“0”，另一个为“1”，输出为 1 ，当两个输入端均为“1”或“0”时，输出为 0 。
异或门的逻辑表达式是 。
数字逻辑设计习题册
数字逻辑设计习题册哈尔滨工业大学（威海）计算机学院体系结构教研室第2章 逻辑代数基础一、填空1．摩根定理表示为：=⋅B A ＿＿＿＿＿；=+B A ＿＿＿＿＿＿。
2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y ＿＿＿＿＿＿＿＿。
4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为()∑m ，写成最大项之积的形式结果为)(∏M。
二、 证明1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。
2．证明此公式B A B A A +=+成立。
3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +⋅+=+⋅+⋅+成立。
三、 用代数法化简下列各式1．B A BC A F +=12．D C A ABD CD B A F ++=23．CD D AC ABC C A F +++=34．)()(4C B A C B A C B A F ++⋅++⋅++=5．C DE C BE CD B B A AC F ++++=56．C B A AD C B A CD AB F ++++=67．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=7四、用卡诺图化简下列各式 1．C B A AB C B F ++=12．C B BC B A F ++=23．C B C B C A C A F +++=34．D C A C B A D C D C A ABD ABC F +++++=45．D B A AC C B A F ++=56．C B A AD C B A D C AB F ++++=67．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=78．D B D B C A C A F +++=89．D C B A D AC D C B D C A F +++⊕=)(910．∑=mC B A P )7,6,5,2,1,0(),,(111．∑=mD C B A P )14,11,10,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),,,(212．∑=mD C B A P )15,14,13,12,10,9,8,6,4,1,0(),,,(3五、 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数 1．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,2,1,0()12,11,9,8,6,3(),,,(12．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,10,9,8()12,11,6,5,4,3,2,0(),,,(23．D C B A D C B A D C A P ++++=3， 约束：0=+AC AB4．CD B A CD B A P +=4， 约束：A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1。
第3章数字逻辑基础习题
第3章数字逻辑基础习题第3章数字逻辑基础〔习题3.1〕简答题（1）逻辑代数为什么也被称为开关代数、布尔代数？（2）逻辑代数有哪3种基本逻辑关系，英文分别是什么？（3）三态门有什么作用？（4）什么是编码和编码器？（5）什么是译码和译码器？（6）半加器和全加器电路实现一位二进制还是一位十进制加法运算？（7）具有反馈回路的逻辑电路属于组合逻辑电路还是时序逻辑电路？（8）如果区别触发方式，触发器和锁存器有什么不同？（9）复位和置位是什么意思？（10）寄存器是由什么基本元件构成？〔习题3.2〕判断题（1）逻辑变量只有两个值、常用0和1表示，所以它具有大小之分。
（2）逻辑与运算规则类似二进制的乘法，所以称其为逻辑乘。
（3）逻辑运算没有进位或溢出问题。
（4）时序逻辑电路具有记忆过去状态的能力。
（5）组合逻辑电路组合有触发器电路。
（6）采用边沿触发方式的触发器只在时钟跳转时发生翻转。
（7）J-K 触发器因为有两个输入端J 和K ，所以称为双稳态电路。
（8）触发器输出可以连接一个三态门输入，实现三态输出功能。
（9）计数器记录脉冲个数，不需要使用触发器电路就可以构成。
（10）VHDL 是一种通用的EDA 工具软件名称。
〔习题3.3〕填空题（1）对于逻辑0和逻辑1分别进行逻辑与、或、异或，结果分别是_________、_________和_________。
（2）逻辑代数有3个重要规则，它们被称为_____________、_____________和_____________。
（3）逻辑函数B A AB F +=的反函数是_____________，对偶函数是_____________。
（4）使用正逻辑表达数字电路的逻辑关系，低电平对应逻辑_________，高电平对应逻辑_________。
（5）三态门除具有正常工作的_________和_________输出状态外，还可能处于称为_________的禁止输出状态。
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第3章 数字逻辑基础
〔习题3.1〕简答题
（1）逻辑代数为什么也被称为开关代数、布尔代数？
（2）逻辑代数有哪3种基本逻辑关系，英文分别是什么？
（3）三态门有什么作用？
（4）什么是编码和编码器？
（5）什么是译码和译码器？
（6）半加器和全加器电路实现一位二进制还是一位十进制加法运算？
（7）具有反馈回路的逻辑电路属于组合逻辑电路还是时序逻辑电路？
（8）如果区别触发方式，触发器和锁存器有什么不同？
（9）复位和置位是什么意思？
（10）寄存器是由什么基本元件构成？
〔习题3.2〕判断题
（1）逻辑变量只有两个值、常用0和1表示，所以它具有大小之分。
（2）逻辑与运算规则类似二进制的乘法，所以称其为逻辑乘。
（3）逻辑运算没有进位或溢出问题。
（4）时序逻辑电路具有记忆过去状态的能力。
（5）组合逻辑电路组合有触发器电路。
（6）采用边沿触发方式的触发器只在时钟跳转时发生翻转。
（7）J-K 触发器因为有两个输入端J 和K ，所以称为双稳态电路。
（8）触发器输出可以连接一个三态门输入，实现三态输出功能。
（9）计数器记录脉冲个数，不需要使用触发器电路就可以构成。
（10）VHDL 是一种通用的EDA 工具软件名称。
〔习题3.3〕填空题
（1）对于逻辑0和逻辑1分别进行逻辑与、或、异或，结果分别是_________、_________和_________。
（2）逻辑代数有3个重要规则，它们被称为_____________、_____________和_____________。
（3）逻辑函数B A AB F +=的反函数是_____________，对偶函数是_____________。
（4）使用正逻辑表达数字电路的逻辑关系，低电平对应逻辑_________，高电平对应逻辑_________。
（5）三态门除具有正常工作的_________和_________输出状态外，还可能处于称为_________的禁止输出状态。
（6）MOS 管有3个引出端，常分别用符号G 、D 和S 表示，它们的中文名称分别是_________、_________和_________。
（7）3位输入的二进制译码器，可以有_________个输出信号。
（8）时序逻辑电路根据状态变换是否受时钟脉冲控制，可以分成_________和_________时序电路两种类型。
（9）每个触发器有________种稳定状态，可以保存________位二进制数据。
（10）超大规模集成电路芯片中，复杂可编程逻辑器件常用英文缩写_____________表示，而FPGA 是指____________器件。
〔习题3.4〕
请按照2个变量的与非、或非逻辑关系，给出其真值表。
〔习题3.5〕
有4个变量的与或非逻辑关系（公式3-8），共16种组合，给出其真值表。
〔习题3.6〕
使用真值表方法证明摩根定律的正确性。
〔习题3.7〕
“吸收律”也是逻辑代数经常用到的运算定律，请利用推导方法进行证明：
（1）原变量的吸收：A ＋AB ＝A
（2）反变量的吸收：A ＋A B ＝A ＋B
（3）混合变量吸收：AB ＋A C ＋BC ＝AB ＋A C
〔习题3.8〕
根据2个变量的逻辑同或表达式，列出真值表、画出逻辑电路图。
〔习题3.9〕
化简如下逻辑表达式。
（1）B A B A B A F ++=
（2）AC AB C B A F ++++=
〔习题3.10〕
某个逻辑函数的真值表如下，请写出逻辑表达式、并进行化简；根据化简后的表达式画出对应的逻辑电路图。
〔习题3.11〕
称为多路选择器（数据选择器），又叫多路开关，简称MUX （Multiplexer ）。
多路选择器类似一个多投开关，选择哪一路信号由相应的一组控制信号控制。
图3-25是2选1多路开关的一个逻辑电路图和功能示意图，请分析电路功能，列出真值表。
多路分配器（数据分配器）与之结构相反，也称为反多路开
习题3.10真值表
图3-25 2选1多路选择器
X1 S
F
控制信号
输出
（a ）逻辑电路图 （b ）功能示意图
关（DEMUX ），输入只有一路、输出有多路，其功能是将一路输入分配给多路输出中的一路。
〔习题3.12〕
简述R-S 触发器、D 触发器、J-K 触发器和T 触发器各自的主要特点。
〔习题3.13〕
图3-26表示出两个D 触发器，其中一个的输出反馈到了输入。
根据触发器的初态（为0）和输入，画出在CP 脉冲作用下Q 端各自的波形。
〔习题3.14〕
编码器、译码器、加法器、寄存器、计数器等都是计算机中常用的数字电路单元，说明它们各自的功能。
〔习题3.15〕
本章介绍了若干74系列中小规模通用集成电路芯片，说明型号74LS00、74LS02、74LS04、74LS244、74LS245、74LS138、74LS273、74LS373等芯片的功能。
〔习题3.16〕
VHDL 是一种什么性质的语言，其程序中实体和结构体描述什么内容？
图3-26 习题3.13的电路和波形 CP
（a ）触发器D
（a ）触发器Q
（b ）触发器Q （a
） （b ）
Q Q。