光学公式
应用光学公式
l' l
2
1
nd 1 n f nc
第四章 理想光学系统
1. 主面与光轴焦点：H，H’ 2. 物像位置和放大率 ① 牛顿公式
6. 共轴球面系统
n ' n1u1 n 1 ， k 2 ， 1 ， J nk yk uk n1 nk ' uk ' nk '
一对节点: =1,x=f',x'=f(同介质节点与主点重合) 基点 一对主点: =1 一对焦点
8. 光组组合 ① 双光组
9. 望远镜
1 hii h
H1 ' H 2 : d
' F2 ' F ' : xF
F1 ' F2 :
' F2 ' H : xH ' H 2 ' F ' : lF
② 轴向放大率：
③ 角度放大率：
u' l n 1 u l ' n'
④
1/6
⑤ 拉氏不变量： nyu n ' y ' u ' J 5. 反射球面：n=-n’
2(n 1) cos
2n 光焦度和拉氏： r J yu y ' u '
f '
反射定律：
n' r n ' n
P 2( N A)
A '' A 2 N ( N A)
4. 费马原理：光程 s=nl，光沿极大、极小、常量光程的路径传播。
第二章 球面和球面系统
1. 结构参数：n，n’，r 物方参数：U(物方倾斜角)，L(物方截距) 像方参数：U’(像方倾斜角)，L’(像方截距) 夹角：光轴>光线>法线：顺正逆负 2. 单个折射球面
光学公式知识点
光学公式知识点光学是研究光的传播规律和光的性质的科学。
在光学研究中，我们常常需要使用一些公式来描述光的传播和相互作用。
本文将介绍一些基本的光学公式知识点，并逐步深入讨论它们的应用。
光的传播光的传播是光学研究的核心问题之一。
光在介质中的传播速度可以用光速公式来描述：v = c / n其中，v表示光在介质中的传播速度，c表示真空中的光速，n表示介质的折射率。
光线在通过界面时会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，折射光线的入射角θi 和折射角θr之间满足下列关系：n1 * sin(θi) = n2 * sin(θr)其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率。
光的成像光学中一个重要的应用是成像。
成像是指通过光学系统将物体的信息投射到成像平面上，形成物体的像。
以下是一些与成像相关的公式。
薄透镜成像公式薄透镜成像公式可以用来计算透镜成像的物距、像距和焦距之间的关系：1 / f = 1 / v - 1 / u其中，f表示透镜的焦距，v表示像距，u表示物距。
放大率公式放大率是指成像物体和实际物体的大小比值。
在成像中，放大率可以通过以下公式计算：M = -v / u其中，M表示放大率，v表示像距，u表示物距。
光的干涉与衍射光的干涉与衍射是光学中的重要现象，涉及到光的波动性质。
以下是一些与干涉与衍射相关的公式。
杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是一种经典的干涉现象，通过双缝的光程差可以计算出干涉现象的明暗条纹：x = m * λ * L / d其中，x表示干涉条纹的位置，m表示干涉级次，λ表示波长，L表示光源到屏幕的距离，d表示双缝间距。
菲涅尔衍射菲涅尔衍射是光线通过孔径时发生的衍射现象。
根据菲涅尔衍射公式，可以计算出衍射光强度的分布：I = (A / r)² * (sin(πa sinθ) / (πa sinθ))²其中，I表示衍射光强度，A表示孔径的振幅，r表示距孔径的距离，a表示孔径的半径，θ表示入射角。
高中物理公式及知识点汇总-光学
高中物理公式及知识点汇总-光学高中物理公式及知识点汇总-光学光学是研究光的传播和性质的学科领域，是物理学的重要分支之一。
下面将介绍在光学领域中常见的公式和知识点，并对其进行汇总。
1. 光的速度公式：光在真空中的速度为 c，约为 3×10^8 m/s。
这个速度是光学研究中的一个重要参考值，用于计算光的传播时间和距离等相关的物理量。
2. 光的传播路径：光在真空和空气中遵循直线传播的规律。
当光线从一个媒质（如空气）进入另一个媒质（如玻璃）时，光线会发生折射。
折射定律描述了入射光线、折射光线和两个媒质的折射率之间的关系，即 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中 n₁和n₂分别为两个媒质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
3. 光的反射：光线从一个媒质表面反射回原来的媒质中，这种现象称为反射。
反射定律描述了入射光线、反射光线和表面法线之间的关系，即入射角等于反射角，即θᵢ = θᵣ。
4. 光的色散：光的色散是指光在不同频率下的折射率不同而产生的偏离现象。
当光从一种介质射入另一种介质时，不同频率的光会有不同的折射角，这就是光的色散现象。
光的折射角与光的频率之间的关系由折射定律表示。
5. 光的干涉：当两束或多束光线相遇时，它们会叠加形成干涉图案。
干涉分为构造干涉和破坏干涉两种形式。
构造干涉发生在两束或多束光线的相位差相等的情况下，会形成明暗相间的条纹。
破坏干涉发生在相位差不相等的情况下，会产生彩色的环形条纹。
6. 光的衍射：当光通过一个孔或绕过障碍物时，光的传播会发生弯曲和扩散的现象，这种现象称为光的衍射。
光的衍射可以解释为光波在孔口或障碍物周围产生了新的波前，从而导致了光的扩散和弯曲。
7. 镜子和透镜：镜子是一种能够反射光线的表面，分为平面镜、凸面镜和凹面镜。
透镜是一种能够折射光线的透明物体，分为凸透镜和凹透镜。
镜子和透镜都有特定的形状和曲率，能够改变光线的传播方向和焦距等性质。
8. 光的乐观：乐观是指光在两个媒介界面上发生反射和折射的现象。
物理光学主要公式
k2 r - k1 r 01 - 02 t ; 1 2
极大值： 2m ; I M 2 I 0 (1 cos );cos 1 极小值： (2m 1) ; I m 2 I 0 (1 cos );cos 1 条纹衬比度： V 稳定干涉： ①频率相同△ w=0；②振动方向相同 cos θ=1； ③相位差恒定；④光强尽量接近 I 1 ≈ I 2 ； （一）杨氏干涉——分波面法
衍射特性 r0 →N→P 0 点的光强度不同； N 为奇数对应亮点； N 为偶数 对应暗点；观察屏前后移动(r0 变化)时，P 0 明暗交替。
2 r0 →∞；N N m N 光强不再明暗变化。 R 菲涅耳数；
2 2 N 1 N fN ;f ( ); m取奇数 N m m N N N f N ; xN ; yN
d t R b ; AC d t2
2
d t 1.22 ; AC d t 2 0.61
空间相干性反比关系
2m ; dsin m ; I M N 2 I 0 sin
双光束干涉
（三）等厚干涉——分振幅法
E1,2 E01,2 cos(1,2 t - k1,2 r 01,2 );( t )语言 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
2nh cos 2 ( 2) 从一个条纹过渡到另一个条纹，光程差
改变 λ，平板的厚度均改变 λ/2n；入（折）射角 θ 视为常数。 劈尖干涉——平行光垂直照明 θ1,2 =0
相邻两个波带上的相应两点到 P 0 点的光程差为半个波长；依此 可以计算波带片各环的半径。 专题 4：光栅（多缝衍射应用） 光栅方程和特点
光学公式高中
光学公式高中光学公式是高中物理学中的重要内容，用于描述光的传播、成像和折射等现象。
本文将介绍一些常见的光学公式，并拓展讨论其应用。
首先，我们来介绍一下光的传播公式。
在光学中，光的传播速度通常用光速c来表示，其数值约为3.00×10^8 m/s。
当光在介质中传播时，其速度会发生改变，这可以由光的折射率n来描述。
光的传播速度可以用以下公式表示：v = c/n其中，v为光在介质中的传播速度，c为光速，n为介质的折射率。
接下来，我们来讨论成像公式。
在光学中，当光线通过透镜或反射面时，会发生成像现象。
成像公式可用于计算成像点的位置。
对于薄透镜而言，成像公式可以表示为：1/f = 1/v + 1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
根据成像公式，我们可以计算出透镜成像的位置和大小。
除了成像公式，折射公式也是光学中的重要内容。
折射公式用于描述光线从一个介质折射到另一个介质时的偏折情况。
折射公式的数学表达式为：n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中，n1和n2分别为两个介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
根据折射公式，我们可以计算出光线在不同介质中的传播方向和角度。
除了上述公式，还有许多其他的光学公式，如反射公式、杨氏双缝干涉公式、多普勒效应公式等等。
这些公式在光学实验和现象的研究中都具有重要的应用价值。
总之，光学公式是高中物理学中不可或缺的内容，它们用于描述光的传播、成像和折射等现象。
通过学习和理解这些公式，我们可以更好地理解光学原理，并应用于实际问题的解决中。
光学基本公式及注意知识点
明条纹
暗条纹
表示光在真空中的波长
空气折射率为1
当不在空气中时分母变成
明暗条纹位置
双缝与屏的间距
双缝间距
相邻明（暗）条纹间距
杨氏双缝干涉特点：1.屏幕上出现的是平行、等距的明、暗相间的直条纹，条纹间距与 成正比，与
缝距 成正比，条纹间距随入射波长的增大而增大；
2.以白光入射，除中央条纹是白色外，两侧的干涉条纹将按波长从中间向两侧对
劈尖夹角 非常小。
同一明（或暗）条纹对应相同厚度的空气层。
相邻明（或暗）条纹空气厚度差
相邻明（或暗）条纹间距
表示相邻明（或暗）条纹之间距
越小，条纹分布越疏；反之越密， 大到一定时将看不到干涉条纹
牛顿环
明条纹
暗条纹
干涉条纹是一圈圈的，中央（即 ）是暗纹
是等于0的自然数
迈克尔逊干涉仪
、 不严格垂本公式及注意知识点
名称
公式
公式说明及作用
物理量意义
备注
光的折射定律
（光疏介质射向光密介质）
计算光的折射率及折射角
表示光疏，光密介质的折射率
是光的入射角与折射角
相干光的叠加
干涉加强
干涉减弱
相干光在 折射率媒质中传播的几何路程
取自然数
相干光的初相位必须相同
干涉加强
干涉减弱
表示光程差
半波长的偶数倍干涉加强，半波长的奇数倍干涉减弱
称排列，对同级彩色条纹红光在最外侧（远离中央明纹），紫光在内侧；
薄膜干涉
（等倾干涉）
（ ）明纹，反射光加强，透射光减弱
暗纹，反射光相消，透射光加强
表示薄膜的折射率
光垂直入射，入射角
光从光疏媒质射向光密媒质，在分界面反射有半波损失
光学中的概念和公式
光学中的概念和公式一、光的基本概念1.1 光的传播光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为 (3 10^8) 米/秒。
光在空气或其他介质中的传播速度会因为介质的折射率而有所不同。
1.2 光的波动性光的波动性可以通过双缝干涉、单缝衍射等实验证明。
光的波动性决定了它的亮度和颜色。
1.3 光的粒子性光同时具有粒子性，这一性质可以通过光电效应、康普顿效应等实验证明。
光的粒子性决定了它的能量和动量。
二、光学基本公式2.1 波动光学公式2.1.1 波动方程波动方程描述了光波在空间中的传播。
对于一维光波，波动方程可以表示为： = c^2其中，() 表示光波的振幅，(c) 表示光在介质中的传播速度，(t) 表示时间，(x) 表示空间坐标。
2.1.2 干涉公式干涉现象发生在两个或多个光波重叠时。
对于两个相互干涉的光波，干涉公式可以表示为：= _1 + _2其中，(_1) 和 (_2) 分别表示两个光波的振幅。
2.1.3 衍射公式衍射现象发生在光波通过一个孔径或遇到一个障碍物时。
对于夫琅禾夫衍射，衍射公式可以表示为：= (kr - )其中，(A) 表示光波的振幅，(r) 表示距离，(k) 表示波数，() 表示相位差。
2.2 粒子光学公式2.2.1 光电效应公式光电效应是指当光子照射到金属表面时，将电子从金属中逸出的现象。
光电效应公式可以表示为：E_{km} = h- W_0其中，(E_{km}) 表示电子的动能，(h) 表示普朗克常数，() 表示光的频率，(W_0) 表示金属的逸出功。
2.2.2 康普顿效应公式康普顿效应是指光子与电子发生散射时，光子的能量和动量发生改变的现象。
康普顿效应公式可以表示为：= (1 - )其中，() 表示光子波长的变化，(m_e) 表示电子的质量，(c) 表示光速，() 表示散射角。
三、光学元件和现象3.1 凸透镜和凹透镜凸透镜对光有会聚作用，可以将平行光聚焦到一个焦点上。
凹透镜对光有发散作用，可以将平行光发散。
光学公式
第一章 几何光学1.基本规律光程费马原理.sin n sin n ,i i 2211θθ='-=2. 成像 ①单球面折射()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-''++⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-'''-+r s n r s n sin r r s n s r s n s 2222222221124ϕ 保持同心性物像点：()()()().r s n r s n ,r s n s r s n s 011022222222='-''++='-'''-+榜轴条件：②球面镜成像.n n -='③薄透镜.r n n r n n n f ,r n n r n n nf LL LL 2121-'+-'='-'+-=n n ='④密接透镜组⑤望远镜第二章 光的干涉一.光波基本描述s m c 800100.31⨯==με，rr n με=.2.单色波①电场 ()()()p t p E E ϕω-=cos 0磁场 ()()()p t p B B ϕω-=cos 0Eof f M -≡②单色平面波其中R为r在k方向上的投影.③单色球面波3.光强度是电磁波能流密度.谱密度()λλλddIi=，(λdI是λ～λλd+之间光强).()⎰⎰∞∞==λλλdidII4.二、线性叠加原理(弱光情况下成立):1.()()().t,pEt,pEt,pE21++=同方向光振动叠加：()()().t ,p E t ,p E t ,p E 21 ++=2.同频率、同振向波的叠加()()()()p t cos p E t ,p E 1101ϕω-=， ()()()()p t cos p E t ,p E 2202ϕω-=()()().t cos p E t ,p E ϕω-=0()()()()()()[]()p E p p cos p E p E p E p E 202110210201202+-+=ϕϕ ()()()()()()()()().p cos p E p cos p E p sin p E p sin p E p tg 220110220110ϕϕϕϕϕ++=三、光的干涉和相干条件 1. 相干条件 ①位相差判据同位相),称为干涉极大,对应亮纹；反位相),称为干涉极小,对应暗纹.②光程差判据其中().r n r n p l 2211-=∆四、杨氏实验1.光程差sin d r r l θ≈-=∆212.3.4.光强分布实验中, ,I I I 021=≈.x D d cos I 4D x d 2cos 1I 2I 02000⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λπλπ 5.6.光源S 沿x 方向移动s δ,干涉条纹的移动.s lDx δδ-≈7.扩展光源●临界宽度.dl b c λ=干涉口径角,l d ≡β扩展光源干涉条件为.b βλ<●横向相干宽度.bl d c λ≡●光场的空间相干性：,d d c <即ld cc =<ββ内两点源都是相干点源.●.b c λβ=五、薄膜干涉 1.光程差2.等倾干涉从中心向外数第N 个亮环附近相邻两亮环间的角距离为()1=∆N .N2Nt n n 1N ∆λθ∆'=第N 个亮环半径.tnN n f f r N N λθ'=≈相邻两亮环间的径向距离为.t n 2fn f r N2N N θλθ∆∆'=≈ 3.等厚干涉 ①楔形②牛顿环m m .N r r R 2m 2N mλ'-'=+4.透射光()t r 0I I I +=5.薄膜厚度要求6.7.迈克尔逊干涉仪 六、光场的时间相干性：.0τ<t 光波的相干长度,L L max c λλ∆=∆=2相干时间.0cL c ≡τ第三章 光的衍射一、惠更斯-菲涅耳原理()()()().,~~00∑=⎰⎰∑d re F Q E k P E ikr θθ基尔霍夫公式()()()().~2cos cos ~000∑+-=⎰⎰∑d re Q E i P E ikr θθλ 傍轴条件下,即00,0r r ≈≈≈θθ()()().~~000∑-=⎰⎰∑d e Q E r i P E ikr λ 二、巴俾涅原理几何像点之外，()()(),0~~~0==+P E P E P E b a()()()().,~~P I P a a I P E P E b a =⇒=∴ 三、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射平行光入射圆孔,则∞→R ，3.4.5.波带片∙遮住偶数带，轴上P 点的振幅为()()()()().P E P E P E P E n P E 1025030100+∆∆∆∆=+++∙遮住奇数带，轴上P 点的振幅为()()()()()().026040200P E P E P E P E P E n ∆+∆+∆+∆-=∙半波带半径.bR Rb ,k +==λρρρ11∙透镜作用：.112kk b R ρλ=⎪⎭⎫ ⎝⎛+四、夫琅禾费衍射 1. 单缝 ①光强()()().sin P E ~P E ~ααθ000=(),sin I I 20⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααθ其中0I 为衍射场中心光强度,()2sin ⎪⎭⎫⎝⎛αα为单缝衍射因子. ②次极强 ,67.3,46.2,43.1sin aa a λλλθ±±±=③④零级2. 圆孔中心角半径：.2,22.1610.0a D Da=≈=λλθ3.光栅 ①光强●()()()()().P I sin N sin sin P A 2202220⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=δδααθ ●().sin A N I MAX2220⎪⎭⎫ ⎝⎛=αα.d k MAXλ= ●极小：.sin d N m k λθ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()N ,m .N ,,m 0121≠-=●●主极大缺级：主极大 ,3,2,1,0,sin ±±±==k k d λθ 单缝极小 ,3,2,1,sin ±±±==n n a λθ当a n d k λλθ==sin 时,. ②光谱●●瑞利判据 ：最小分辨角θδ'等于光谱线的半角宽度,●③闪耀光栅k 级最亮. 同时,d a ≈,()k B B k a λθ=2sin 也成立，即其它干涉级均成为缺级.第四章 全息照相1.全息感光片记录●物光波和参考光在该平面上的复振幅分布为()()()[]y x i y x O y x E o ,exp ,,~0ϕ=, ()()()[]y x i y x R y x E R R ,exp ,,~ϕ=.()()()()[]()[].i exp RO i xp Re O R O E ~E ~E ~E ~E ~E ~E ~E ~E ~E ~E ~E ~y ,x I e o e o *RR *R *O R *O *R*O R ϕϕϕϕ--+-++=+++=++=∙22000●透射系数.~~~12E E t = ()()[]()[].i exp RO i xp Re O R O y ,x I t ~R o R o ϕϕϕϕ--+-++==222.物光波前的再现()()()()[][][][].i exp O i exp R i exp OR i xp Re R O y ,x t ~y ,x E ~y ,x E ~o R o R R D ϕϕϕϕ-+++==22222●第一项()[]R i xp R O ϕRe 22+为照明光,即参考光； ●第二项[]o i OR ϕexp 2为物光波（成虚像）；●第三项[][]o R i O i R ϕϕ-exp 2exp 2为物光波的共轭波.第五章 光的电磁性一、偏振1.2.3.布儒斯特角B θ4.e5. 波晶片,2πϕ±=-e o ,则称波晶片为4λ片.ππ2,e o ±=-,则称波晶片为2λ片.6. 椭圆偏振光.E E E y x += 其中⎪⎭⎫ ⎝⎛-=z t cos E E x x λπω20,⎪⎭⎫⎝⎛--=δλπωz t cos E E y y 20.7.电场引起双折射,BdE d n n e 202=-=λπδ8.磁致旋光.VBd =ψ二、光的吸收、色散和散射 1. 2. 色散●柯西公式：.CBA n 42λλ++=●色散率.,d dn,d dn 反常色散正常色散；00><λλ●.n r ε=,n i n n ''+'=()(),t n k zi exp z n k exp E E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'''-=000ωωn k ''=02α，.n cn k V '='=0ω3.瑞利散射：()().a ,f I s λλλλ<∝4第六章 光的量子性1.普朗克能量子2.光电效应3.康普顿散射4第七章 激光自发辐射：,N A dtdN 22121=受激辐射：(),N B dt N d 22121νρ='受激吸收：(),N B dtdN 11212νρ=谐振腔纵模 ,,j ,nL c j j 212==ν间隔.nLc 2=∆ν。
光学计算公式高中
光学计算公式高中
光学是物理学的一个分支，主要研究光的性质和行为。
在高中物理中，光学是一个重要的部分，涉及到光在自然界中的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象。
以下是一些光学计算公式，供您参考:
1. 光速公式:C = 299792458 m/s
光速是光在真空中的速度，是一个基本的物理学常数。
光速公式可以帮助我们计算光在不同介质中的传播速度，例如在空气中的速度约为 3×10^8 m/s,在水中的速度约为2×10^8 m/s。
2. 反射和折射定律:R = R0 / (1 + n2/n1)
R 表示反射率，R0 表示真空中的反射率，n1 和 n2 分别表示介质的折射率。
这个公式可以帮助我们计算光在反射和折射时的角度和反射率。
3. 菲涅尔公式:F = (2/n)^(1/2) * (1 - cosθ)
F 表示菲涅尔常数，n 表示介质的折射率，θ表示入射角。
这个公式可以帮助我们计算光在反射和折射时的传播距离和角度。
4. 干涉和衍射公式:I = I0 * |cosθ|
I 表示干涉或衍射的强度，I0 表示真空中的干涉或衍射强度，θ表示干涉或衍射的角度。
这个公式可以帮助我们计算干涉或衍射的强度和时间。
以上是一些基本的光学计算公式，它们在高中物理光学课程中具有重要的应用。
在实际应用中，光学计算公式还有很多，例如光的偏振、光纤通信、光学传感器等。
高中物理光学公式大全总结
高中物理公式汇总一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度。
2)自由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
《大学物理》光学公式
可以观察到的主级大明条纹的最大级数
谱线的缺级
明纹出现的位置 当满足光栅方程的角度同时也满足单缝衍射暗纹条件时缺级
线宽度 角宽度
2倍的关系
光的干涉
光程： 相位差与光程差：
相消干涉和相长干涉：
用光程差表示：
光程差：
杨氏双缝干涉
明条纹的位置： 暗条纹的位置： 相邻的明（暗）条纹的间距：
反射光的光程差： 透射光的光程差： 等倾干涉（垂直入射到薄膜）光程差：
薄膜干涉
增透膜和增反膜：
等厚干涉：
劈尖干涉：
明（暗）条纹对应的薄膜厚度
明条纹： 暗条纹：
相邻的明（暗）条纹对应的厚度差：
相邻的明（暗）条纹间距：
应用
测量微小的角度 测量微小长度
牛顿环光程பைடு நூலகம்：
明暗环半径
明环： 暗环：
光学公式
光的衍射 衍射光栅
半波带数：
单缝衍射
明暗纹条件： 中央明纹：
明暗条纹在屏上的位置条纹距离中央明纹的距离与衍射角的关系：
明暗纹位置
暗纹位置 明纹位置
圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领
第一级暗环：
明条纹的宽度
中央明纹的宽度 次级明纹宽度
艾里斑半角宽度：
如果一个物体在象平面上形成的艾里斑中心恰好落在了另一个物体衍射的第一级暗环 上，则这两个物体恰能分辨
最小分辨角：
分辨率
提高分辨率的途径
较少工作波长 增大孔径D
光栅常数d=a+b
a:透光狭缝的宽度 b:不透光部分的宽度
明纹条件：
光栅方程
光学公式中考知识点总结
光学公式中考知识点总结1. 光速公式光速公式是光学中最基本的公式之一，描述了光在真空中的传播速度。
根据光速公式，光在真空中的速度为c=299,792,458 m/s。
光速公式在物理光学、电磁学等多个领域都有广泛的应用，考生需要牢记。
2. 光的反射定律光的反射定律是光学中的重要定律之一，描述了光线在光滑界面上的反射规律。
根据反射定律，入射角等于反射角，即i=r。
光的反射定律广泛应用于凸面镜、凹面镜、平面镜等光学器件的设计和使用中。
3. 光的折射定律光的折射定律描述了光线在两种介质的界面上从一种介质中传播到另一种介质中时的折射规律。
根据折射定律，折射角和入射角之间满足sin(i)/sin(r)=n，其中n为介质的折射率。
光的折射定律是光学中的重要定律，应用广泛。
4. 透镜公式透镜公式描述了透镜成像的规律，是光学中的重要公式之一。
透镜公式可以用于计算透镜的焦点位置、物距、像距等参数。
根据透镜公式，1/f=1/v-1/u，其中f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
透镜公式在凸透镜、凹透镜等光学器件的设计和使用中有重要应用。
5. 光的色散公式光的色散公式描述了光在介质中传播时由于折射率与波长的不同而产生的色散效应。
根据色散公式，不同波长的光在介质中传播时会发生不同程度的折射，产生彩色条纹。
色散公式对于光的色散特性研究和光学仪器的设计具有重要意义。
6. 薄透镜成像公式薄透镜成像公式描述了薄透镜成像的规律，是光学中的重要公式之一。
薄透镜成像公式可以用于计算薄透镜的物距、像距、放大率等参数。
根据薄透镜成像公式，1/f=1/v-1/u，其中f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
薄透镜成像公式在光学成像系统、光学仪器等领域有广泛应用。
7. 牛顿环半径公式牛顿环半径公式描述了牛顿环的环间半径与介质折射率、环次数、光波波长等参数之间的关系。
牛顿环是干涉现象中的重要现象，牛顿环半径公式对于光学干涉实验中环间半径的计算具有重要意义。
初中物理光学公式
初中物理光学公式
初中物理光学公式包括以下内容：
1. 光的反射定律：反射角α等于入射角i，即α=i。
2. 光的折射定律：绝对折射率n等于光在真空中的光速c除以光在介质中
的光速v，即n=c/v。
另外，光的色散现象中，可见光中红光的折射率最小。
3. 全反射的条件：当光从介质中进入真空或空气中时，如果入射角等于或大于临界角C，则会发生全反射。
此时，sinC=1/n。
4. 电功率公式：P=W/t，其中P表示电功率，W表示电功，t表示时间。
另外，电功率也可以用P=UI来表示，其中U表示电压，I表示电流。
5. 额定电压和额定功率：额定电压是指用电器正常工作的电压，额定功率是指用电器在额定电压下的功率。
6. 实际电压和实际功率：实际电压是指实际加在用电器两端的电压，实际功率是指用电器在实际电压下的功率。
这些公式是初中物理光学的重要知识点，对于理解光学现象和解决相关问题具有重要意义。
同时，也需要注意公式的适用条件和单位换算等问题。
光学讲义几何光学基本公式
14. 在水深 S = 1.0m 的水池有一长度 l = 10cm 的物体。物体经一透镜成像于水面 上 方 H = 80cm 处 的 屏 幕 上 。 已 知 透 镜 焦 距 F = 10cm ， 透 镜 材 料 折 射 率 n = 1.50 ，水的折射率 nw = 1.33 。 求：透镜到水面的距离 h ，以及像的长度 l′ 。
焦距： f = r 2
凹面镜： r > 0 凸面镜： r < 0
横向放大倍数 M ≡ y′ = − v
yu
单球面透镜透镜透镜
n1 + n2 = − n1 − n2
uv
R
M = − n1 ⋅ v n2 u
凸面迎光 R>0
凹面迎光 R<0
薄透镜
1+1= 1 uv f M =−v
u
焦距公式：
1 f
=
(n
−1)
⎛ ⎜
⎝
1 R1
−
1 R2
⎞ ⎟ ⎠
如像与物都在折射率为 n1 的介质中，则
1 f
=
(n′
−
1)
⎛ ⎜
⎝
1 R1
−
1 R2
⎞ ⎟
，
n′
=
⎠
n n1
理想几何光学成像系统 物方任一点发出的所有经过成像系统的光线都汇聚于像方一点。成像系 统的成像特性可用主面 (H) 和焦点 (F) 描述。
7. 已知屏到物的距离为 l = 90cm 时物成像与屏上。保持屏到物的距离不变，透 镜移动距离 d = 30cm ，物再次成像与屏上。 求：薄透镜的焦距 f 。
光学公式高中
光学公式高中光学公式是光学领域中应用广泛的一组数学公式，用于描述光在不同介质中传播和折射的行为。
在高中物理教学中，学生通常会学习到一些基本的光学公式，如折射定律、光的速度和光的传播路径等。
折射定律是光学中最重要的公式之一。
它描述了光在从一个介质射入到另一个介质时的折射行为。
折射定律可以用一个简单的公式来表示，即$n_1sin(theta_1) = n_2sin(theta_2)$，其中$n_1$和$n_2$分别表示两个介质的折射率，$theta_1$和$theta_2$表示光线与法线的夹角。
这个公式可以帮助我们计算光线在不同介质中的传播方向和折射角。
另一个重要的光学公式是光的速度公式。
光在真空中的速度是一个常数，约为3.0×10^8米/秒。
然而，当光线从真空射入到其他介质中时，其速度会发生改变。
光的速度公式可以用以下公式表示：$v = frac{c}{n}$，其中$v$表示光在介质中的速度，$c$表示光在真空中的速度，$n$表示介质的折射率。
这个公式告诉我们光在不同介质中的传播速度是不同的。
除了这些基本的光学公式，高中生还应该学习一些其他的光学公式，如透镜公式和成像公式。
透镜公式用来计算透镜的焦距，可以用以下公式表示：$frac{1}{f} = frac{1}{d_o} + frac{1}{d_i}$，其中$f$表示透镜的焦距，$d_o$表示物体到透镜的距离，$d_i$表示像到透镜的距离。
成像公式用来计算光在透镜中形成的像的位置和大小，可以根据物距、像距和透镜焦距之间的关系进行计算。
总之，光学公式是描述光在不同介质中传播和折射行为的数学工具。
在高中物理教学中，学生需要掌握一些基本的光学公式，如折射定律、光的速度公式、透镜公式和成像公式。
通过学习和应用这些光学公式，学生可以更好地理解光的行为和光学现象，并应用于解决光学问题。
光学Ts公式
光学Ts公式光线经过的第一种介质的折射率为n1,第二种介质折射率为n2,入射角为i1,折射角为i2,R为反射率,T为透射率。
用到光学中的菲涅尔公式。
一般而言,光在两种介质界面发生反射和折射,其反射率和透过率与这两种介质的折射率性质（n1，n2)和入射角度(θ1)有关,与光的偏振状态也有一定的关系。
计算折射角度,即光波在第二种介质的波矢方向可由定律得出：n1×sinθ1=n2×sinθ2计算反射率和透过率就要用到菲涅尔定律,以下讨论不考虑光能吸收的情况,例如金属,若要知道可自己去查比较深入的光学教科书。
1、自然光正入射情况（无偏振特性的光）。
R=（n2-n1)^2/(n2+n1)^2T=1-R此公式最常用,能估算大部分反射率、透过率问题。
2、偏振光θ1角度入射情况(脚标s代表光波振动方向垂直入射面的偏振光,脚标p代表光波振动方向位于入射面的偏振光）。
Rs=[sin(θ1-θ2)/sin(θ1+θ2)]^2Ts=n2*cosθ2*(2sinθ2cosθ1)^2/[n1*cosθ1*(sin(θ1+θ2))^2]Rp=[tan(θ1-θ2)/tan(θ1+θ2)]^2Tp=n2*cosθ2*(2sinθ2cosθ1)^2/[n1*cosθ1*(sin(θ1+θ2)cos(θ1-θ2))^2能量守恒得到Rs+Ts=1，Rp+Tp=1。
3、任意光波都可分解为S和P光的组合,由数学推导可得到比较精确的结果,不过实际处理时,首先考虑将光波近似为自然光或是偏振光（偏振光是偏振度很高的光）,若为偏振光采用2估算,如果是自然光而且非正入射时候,需要组合得到。
R=(Rs+Rp）/2，P=1-R。
透光率T=It/I0，T是透射光强度（透过比色皿）与入射射光强度（还未过比色皿之前的光强度）之比。
吸光度A=lg（1/T)=-lgT，A是透光率倒数的对数,即透光率的负对数，只有吸光度才与浓度呈正比。
牛顿公式 光学
牛顿公式是物理学家牛顿提出的一种光学理论，用于描述光的折射现象。
根据牛顿公式，当光从一种介质进入到另一种介质中时，光线会发生折射，即改变传播的方向。
牛顿公式给出了折射角和入射角之间的关系：
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
其中，n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是入射角和折射角。
牛顿公式可以解释许多光学现象，例如光在接触两种介质的界面上的折射、光在棱镜中的折射和偏折等。
此外，牛顿公式还可以用于计算透镜系统中的光线传播路径和成像特性。
牛顿公式是光学学科中的基础公式之一，对于理解和分析光的行为和性质具有重要的意义。
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“爱里斑” 爱里斑” 爱里斑
d
d=2R
θ1
r
爱里斑边缘和中心对透镜中心的张角称半角宽度
I
爱里斑的半角宽度 或：
θ1 和圆孔直径d的关系： 和圆孔直径 的关系： 的关系 θ1 ≈ sinθ1 =1.22λ / d
瑞利（ 瑞利（Reyleigh）准则： ）准则： 如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处， 如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处，恰好与另一 个物点衍射图样中的第一个暗环重合， 个物点衍射图样中的第一个暗环重合，我们说这两点源 恰好被这光学仪器所分辨。 恰好被这光学仪器所分辨。
讨论： 讨论：
i ) d = 0 点， r = 0 , δ =
O
λ
2 , 中心为暗纹
ii)相邻明纹距离m=1
rk +1 − rk = Rλ Rλ ≈ rk +1 + rk 2r
R
R
rk
O’
(随r增大变小，中心疏，边缘密）
dk
iii）rk ∝ λ
rk
10-7-5增透膜与增反膜 1、增透膜 。如在光学仪器（玻璃）表面上镀一层膜（如氟化镁）， 膜上下表面光程差为 由于n1<n2<n3,设光线垂直入射，则
-2级光谱 级光谱
-1级光谱 级光谱
中央明纹
1级光谱 级光谱
2级光谱 级光谱
.非连续光谱 二.非连续光谱
-3级光谱 级光谱 3级光谱 级光谱
-2级光谱 级光谱
-1级光谱 级光谱
中央明纹
1级光谱 级光谱
2级光谱 级光谱
1）线偏振光 ：光矢量 只限于垂直于传播方向的某 ） 光矢量E只限于垂直于传播方向的某 一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。 一确定平面内的光（又称为平面偏振光）。 表示： 平行于纸面振动 表示： 垂直于纸面振动 表示： 表示： 或
半波损失： 半波损失： 1.当光从光疏媒质进入光密媒质时，（从折 当光从光疏媒质进入光密媒质时，（从折 当光从光疏媒质进入光密媒质时，（ 射率n小的媒质进入折射率 大的媒质） 小的媒质进入折射率n大的媒质 射率 小的媒质进入折射率 大的媒质）有 半波损失” 在介质的界面上入射光与反射 “半波损失”,在介质的界面上入射光与反射 光相位相反。 光相位相反。 2.当光从光密媒质进入光疏媒质时，（从折 当光从光密媒质进入光疏媒质时，（ 当光从光密媒质进入光疏媒质时，（从折 射率n大的媒质进入折射率 小的媒质） 大的媒质进入折射率n小的媒质 射率 大的媒质进入折射率 小的媒质）没有 半波损失” 在介质的界面上入射光与反射 “半波损失”,在介质的界面上入射光与反射 光相位相同。 光相位相同。 3.透射光不存在半波损失 透射光不存在半波损失
P0 BC=aSinθ
单缝衍射明暗纹公式
0
asinθ =
± (2k +1 )
λ
2
中央明纹中心
k =1.2.3...
明纹中心 暗纹
± 2k
λ
2
= ±kλ
k =1.2.3...
注 ： ≠0 意 k
非以上值： 非以上值：
有光强， 有光强，但比明纹中心低
A.中央明纹宽度 中央明纹宽度 中央
θ1 ≈ sinθ1 = ±
从S1、S 2发出的光对称， 对屏上任意点P（如图） , 其波程差为
n=1 S1 d S2
D >> d
θ θ
r 1 r2
P
X
r
x
O
δ = r2 − r1
C D
亮纹 k = 0,1,2,3... xd kλ δ= = λ 暗纹 k = 0,1,2... D ( 2k + 1 ) 2 D x = ±k λ 亮条纹的位置： d
l 2 n2 l
e ≈ L sidk +
2dk + = kλ 2 λ
2
λ
O
明纹…(1) 明纹
= (2k +1)λ / 2 暗纹…(2)
2 k
R
R
牛顿环的半径rk公式
r ∴dk ≈ 2R
(2k −1)Rλ 2
rk
O’
dk
rk =
{
k = .1.2.3.L
明环 暗环
rk
kRλ k = 0.1.2.3.L
空气 n1=1. d 氟化镁膜 n2=1.38 玻璃 n3=1.55 n0=1 n1=2.32 n2=1.38 n3=2.32 n4=1.50
δ = 2dn2
反射光减弱条件 δ = （2k + 1) 2
λ
2、高反膜 d1 d2 d3
2d1n1 +
λ
2
,2d 2 n2 +
λ
2
,2d 3 n3 +
λ
2
,.......
（当n1<n2>n3或n1>n2<n3） 2
i
A d
D B
r
C
a′ b′
10-7-2 等厚干涉 劈尖
一、等厚干涉，尖劈薄膜的干涉 入射角i固定（一般取i=0),e 变，厚度相同的地方出现相同 的干涉状态，等厚干涉。
S
d
n2
n1 n3
λ
(n1<n2>n3, n1>n2<n3) (n1>n2>n3, n1<n2<n3)
BC = (a + b) sin θ = d sin θ
∆ϕ = 2π
BC
λ
(a + b) sin θ = ±kλ
缺级公式： 缺级公式：
明纹公式--光栅方程 明纹公式 光栅方程 （主极大） 主极大）
k = 0,1,2,3...
光栅方程-光栅衍射明纹（主极大） 光栅方程 光栅衍射明纹（主极大）的必要条件 光栅衍射明纹
2
=
0（当n 0（当n1<n2<n3或n1>n2>n3）
λ
2
a′ b′
（当n1<n2>n3或n1>n2<n3）
2 2 2
亮纹 k = 0,1,2,3... kλ δ = 2d n 2 − n1 sin i1 + = λ 暗纹 k = 0,1,2... 2 ( 2k + 1 ) 2
λ
振动面—光矢量 振动方向 振动面 光矢量(振动方向 与传播方向所构成的平面 光矢量 振动方向)与传播方向所构成的平面
2）自然光－在垂直于传播方向的任意两正交方向光 ）自然光－ 矢量的平均值相等。 矢量的平均值相等。 表示： 表示： 3）部分偏振光 ） 表示： 表示：
二）偏振片及其起偏检偏 1）何谓偏振片
角宽度为
λ
a
衍射屏 透镜
观测屏 x2 x1 Δx Δ x0
∆θ 0 = 2θ 1 ≈ 2
λ
a
λ
∆θ
θ1
∆θ 0
0
I
中央明纹线宽度为
f
∆x0 = 2 f ⋅ tg θ 1 = 2 fθ 1= 2 f
k级明纹宽 l = (θk+1 −θk ) f =
λ
a
∝
λ
a
λf
a
是中央明纹宽度的一半
圆孔夫朗和费 衍射
I
缺 级 缺 级
-5 -4
-2 -1
1
2
4
5
光栅衍射的主极大条件为 (a + b) sin θ = ±k λ k = 0,1,2.... k ≠ a + b k′ k′ =1,2,3.... a
屏上可观察最高级项θ <
π
2
, kmax <
a +b
λ
(取整数）
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。 ）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。 从中央到两侧将出现由紫到红的光谱。 从中央到两侧将出现由紫到红的光谱。 一.连续光谱 连续光谱
一）反射和折射光中的偏振现象
1、反射光中垂直振动 、 强于平行的振动； 强于平行的振动；
n1 n2
i
2、折射光中平行的振 、 动强于垂直振动； 动强于垂直振动；
r
3、反射光折射光偏振 、 化的程度随入射角 的不同而不同。 的不同而不同。它 们都是部分偏振光. 们都是部分偏振光
i
布儒斯特定律（1812年 二）布儒斯特定律（1812年） i 等于一特定角 i0时，使之满足：tan i0 = n2 使之满足： 当入射角
垂直入射，薄膜的上下表面反射的两光之间 的光程差及亮暗纹条件为
亮纹 k = 0,1, 2,3... kλ λ δ = 2dn2 + = λ 2 ( 2k + 1 ) 暗纹 k = 0,1, 2... 2
λ
2
=
0（当n1<n2<n3或n1>n2>n3） n n
λ
a
b 1
b2
n1 n2 n3
λ
明纹 暗纹
i )交棱上， d = 0 , δ =
2
(n1<n2>n3, n1>n2<n3) 暗纹 (n1>n2>n3, n1<n2<n3) S 明纹
0
n2
n1 n3
λ
(n1<n2>n3, n1>n2<n3) (n1>n2>n3, n1<n2<n3)
δ = 2dn 2 +
2
S
0
ii）相邻明（暗）纹之间厚度差
涂有金鸡纳霜或碧硒（ 涂有金鸡纳霜或碧硒（电 气石） 气石）等材料的簿膜