最新北师大版数学五年级上册(完美版)组合图形的面积
【最新】北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》精品课件 (2).ppt
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/252020/7/252020/7/252020/7/257/25/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
计算下面图形的面积
6cm 10cm
你能想出几 种方法呢？
5cm
12cm
12×10=120(cm²) 高：10－5=5cm (6＋12)x5÷2=45(cm²) 120－45=75cm²
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
=25+5
=30（平方米）
2m 5m
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积 是多少平方米？
5÷2=2.5(m) 5m
两个完全一样的梯形。
2m 5m
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积
5m
是多少平方米？
分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好
做一做：
新丰小学有一块菜地，形状如下 图。这块地的面积是多少平米？
答：做一面中队队旗用4200平方厘米布。
3、在一块梯形的地中间有一个长 方形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？
1《组合图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
1《组合图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版今天，我为大家带来的是五年级上册数学北师大版《组合图形的面积》的教案。
一、教学内容本节课的教学内容是北师大版五年级上册数学第107页至108页的“组合图形的面积”。
我们将学习如何通过分割和计算基本图形的面积来求解组合图形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握组合图形面积的求解方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解组合图形面积的求解方法，能够运用分割和计算基本图形的面积来求解组合图形的面积。
难点：如何将组合图形分割成基本图形，以及如何计算组合图形的面积。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、尺子、圆规、剪刀、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个由两个不同形状的图形组合而成的图形，让学生观察并思考如何求解这个组合图形的面积。
2. 讲解与演示：我在黑板上展示如何将组合图形分割成基本图形，并利用圆规和剪刀进行实际操作，让学生直观地理解组合图形面积的求解方法。
3. 例题讲解：我选取一道典型的例题，讲解如何将组合图形分割成基本图形，并演示计算过程，让学生跟随我的思路一起解决实际问题。
4. 随堂练习：我设计几道类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了组合图形面积的求解方法。
5. 作业布置：我布置几道课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计如下：组合图形的面积 = 基本图形的面积之和七、作业设计1. 计算下列组合图形的面积：（1）一个边长为4厘米的正方形，内部有一个半径为2厘米的圆形。
答案：25.12平方厘米（2）一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形，内部有一个边长为4厘米的正方形。
答案：32平方厘米2. 自己设计一个组合图形，并计算其面积。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地理解了组合图形面积的求解方法。
在讲解例题的过程中，我注重了与学生的互动，让他们跟随我的思路一起解决问题。
北师大数学五年级上册课件组合图形的面积
完整课件
直接使用
1.能在自主探索的活动中，理解计算组合图形面 积的多种方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算 方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实 际问题。
b
a 长方形的面积=长×宽
S=ab
a
正方形的面积=边长×边长 S=a2
h
a
三角形面积＝底×高÷２ S=ah÷2
6m 3m
6m
4m 7m
先分割 再添补
（4+7）×6÷2 =11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
4m 7m
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗， 如下图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴 交流你的想法。
答：不到4800 cm2。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
1.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
0.9×2=1.8(m²) 0.4×0.3=0.12(m²) （1.8-0.12）×30=1.68×30 =50.4(m²)
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？
6m 3m
方法二 添补法
4m
7m
6×7=42(m2) 7-4=3(m) 6-3=3(m) 3×3=9(m2) 42-9=33(m2)
4m
6m 3m
转化成
7m 7+4=11(m)
11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
6m 3m
3m
方法二 添补法
4m 4m
先分割 再添补
7m 7m
4+7=11(m) 11×3=33(m²)
五年级上册数学北师大版第五单元《组合图形的面积》课件
求组合图形的面积的 应注意的问题
在运用分割法解法问题时分割 图形越简洁，其解题的方法也将 越简单。与此同时,要考虑到分割 的图形与所给条件的关系,有些图 形分割后找不到相关的条件就是 失败的.
综合实践、学以致用
动脑筋：把下面的组合图形分割成一些
基本图形，你会几种分法？
如图:有一面墙,粉刷这面墙每平方米需用 0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
=18+15 =33(平方米)
7×6-(7-4)×(6-3)
=42-9 =33(平方米)
方法一：分割法． 方法二：添补法．
求组合图形的面积的 基本步骤和方法.
1、观察、分析组合图形可分割成哪些 可计算面积的基本图形。
2、找出计算基本图形的条件。 3、利用合理的方法，先计算出基本图
形的面积，再计算出组合图形的面积。
S=(a+b)h÷2
在探索活动中寻找计算方法
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m
6m 3m
7m
6×4+3×3
=24+9 =33(平方米)
4×3+7×3
=12+21 =33(平方米)
[(6-3)+6]×4÷2+[(7-4)+7] ×3÷2
1.6 米
米
10米
4
课内延伸
设计一个组合图形的草坪， 面积为45平方米
总结收获、小结全课
组合图形的面积
方法一：分割法．
方法二：添补法．由几Fra bibliotek简单的图形组合而成的图形叫组合图形
谢谢
组合图形的面积
(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(2021年整理)
(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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组合图形的面积专项训练教学目标：理解掌握组合图形面积的计算方法教学重难点组合图形面积的计算方法内容讲解：知识点一、分割法求组合图形的面积例题：求下列组合图形的面积变式练习:求下列组合图形的面积知识点二、求阴影部分的面积例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．我的想法：变式练习：计算下图中的阴影部分面积【巩固练习】1、填空题（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米,高是8。
8厘米,面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1。
2倍，它的面积是（ )平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3,求△BEF的面积是多少？3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少?【能力提升】1、图中阴影部分的面积是10cm2,三角形ABC的面积是多少平方厘米？2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？1.画出下列平行四边形的高，2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米,BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？4.做出下图中三角形的三条高5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是15平方米,种（单位：米）花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵?【课后练习】1、计算下图阴影部分的面积。
北师大版数学五年级上册《组合图形面积》PPT课件01
30 m
有什么收获？
30 cm
20 cm 30 cm
80 cm
方法一：是由两个梯形组成的。
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成
一个大长方形减去一个三角形。 Nhomakorabea方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形
三种方法：
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
40 m
15 m 30 m 70 m
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法．
方法二：添补法．
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
一分(补)图形
二找条件
三算面积
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们 分组讨论，三人一组。
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
基 本 图 形
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
组合图形面积
算一算
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平 面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地板？
3m
3m
★小组学习探究
小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多 的方法，并列式计算组合图形的面积。
组合图形面积PPT课件(北师大版五年级数学上册课件)
8cm
5
3
有什么收获？
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多
的方法，并列式计算组合图形的面积。
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法． 方法二：添补法．
挑战本领 (1)
公园要绕一 1米
个正方形水池
外围修一条小
路,小路的宽度
水池
是1米,小路的
面积是多少平
方米?
10米
挑战本领
人教新课标版五年级数学上册
组合图形面积
正方形的面积=边长×边长
基
本
图
长方形的面积=长×宽
形
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
算一算
老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地 板？
3m 3m
★小组学习探究
(2)
寻找合适的条件,求出图形 中梯形的面积.(单位:厘米)
1
2
Hale Waihona Puke 57挑战本领
(3)
这个组合图形由 三角形和正方形 组成.三角形的面 积是360平方 米．高是20米.这 个组合图形的面 积是多少平方米?
★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。（单位：米）
谁会动脑筋？
6
4
★ 拓展延伸(二)
求红色阴影部分的面积
5
3
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面积 不能直接用公式计算，可以把它划分成几个 已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。
五年级上册《组合图形的面积》教案设计北师大版
.五年级上册《组合图形的面积》教案设计北师大版教学内容：北师大版五年级上册第六单元第一时《组合图形的面积》。
教材分析：《组合图形的面积》是五年级上册第六单元的第一。
本节的主要内容是探究解决“组合图形的面积”的策略。
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式基础上学习的。
解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，对转化思想有了一定的渗透。
通过这部分的学习，有利于整合平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，发散学生的思维，发挥学生的自主探索、合作交流能力，最终让学生的探究活动有实效，真正在数学的学习上掌握方法和技巧。
学情分析：本班五年级有49名同学，大部分同学根据已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
但个别.学生分析思考能力较差，基础相对薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神是非常重要的，于是我在教学中会提高孩子解决问题的能力，进一步培养孩子的学习兴趣，针对学困生进行巡视指导。
尽可能的让每个学生都积极地参与到探究活动中来，掌握“分割法”和“添补法”两种解决问题的策略，让学生感受到解决问题的多样性。
真正让每个学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：知识与技能：学生剪一剪、拼一拼活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,会计算组合图形的面积。
过程与方法：通过认真分析组合图形的特点，了解组合图形是由哪几部分构成的，小组探究运用“分割法”或者“添补法”进行分块计算。
情感态度价值观：在堂活动中体会转化思想和数学的多样性。
教学方法:运用情境教学法、合作探究法、练习法等教学方法，让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想。
学法：学生通过自主探索、小组动手合作等学习方法，发现规律，应用规律解决问题。
教学重点和难点：重点：分析组合图形的特点，能正确计算组合图形的面难点：能根据各种组合图形的条，正确选择计算方法并解答。
【考点题型归纳】北师大版五年级上册数学第六单元 组合图形的面积(含答案)
【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元 组合图形的面积（含答案）考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
(完整版)北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》试题及答案,推荐文档
五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49 平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45 平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2 = 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240 平方厘米，求阴影部分面积。
北师大版五年级上册数学 《组合图形的面积》组合图形的面积PPT教学课件
2020/11/08
3
◆探究新知
估一估，客厅的面积大约有多大？
4m
6m 3m
7m
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
2020/11/08
4
可以分成两 个长方形。
可以补上一个小的正方形，使 它成为一个大的长方形。
图形①的面积__1_2_m__2_。 图形②的面积__2_1__m_2_。 这个图形总面积__3_3_m_。2
·组合图形的面积
组合图形的面积
2020/11/08
1
◆复 习 旧 知
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
a
S=ab
h
h
a
S=a×a
a
b
h
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
a
S=(a+b)h÷2
2020/11/08
2
欣赏并说一说每一个图形是由哪些基本图形组成的。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
答：这块菜地的面积是1685平方米。
2020/11/08
9
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/11/08
10
三角形的面积＝60 ×20 ÷2 ＝600（cm²） 答：中队旗的面积是
中队旗的面积＝4800－600＝4200 （cm²） 4200 cm²。
2020/11/08
8
某小学有一块菜地,形状如下。算出这块菜地的面积是多少 平方米。
33米
50米
五年级上册数学 组合图形的面积北师大版3
4×6=24 （ m2 ） 3×3= 9 （ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）
7-4=3m 答：客厅的面积是33平方米。 6 m
3m
7m
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
a
b
c
d
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
分割成两个梯形
４m
(3+6)×4÷2=18（ m2 ） (3+7)×3÷2=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ）
4 8
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
2、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
10
8
5
20
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
请 你 算 一 算 右 面 的 图 形 面 积
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
3m 5m
5dm
5dm
9dm
12dm
8dm
80cm 70cm 30cm
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
8
3
5
看谁的眼睛最亮! 下面的组合图形可以分成哪些图形?
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
s
x
h
五 年 级 上 册 数学 组 合 图形 的面积 北师大 版3
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随堂练习
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。 80×60-60×20÷2=4200（cm2）
状元成才路
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
状元成才路
答案不唯一。
3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
26×20-4×4×4 =520-64 =456（cm2） 答：剪后的硬纸板面积 是456cm2。
状元成才路
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
六 组合图形的面积
北师大版五年级上册
状元成才路
新课导入
剪一剪，拼一拼。
这些图形有什么特点？ 组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。
状元成才路
推进新课
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图 如右图所示。
4m
客厅的面积大 约有多大？
6m 3m
小于6×7=42m2。
7m
状元成才路
问题：智慧老人家客厅的面积有多大？
⑴需要刷漆的面积一共是 多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
⑵如果刷漆每平方米需要 花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？
（1）（2×0.9-0.4×0.3）×30=50.4（m2） （2）50.4×5=252（元）
状元成才路
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一 起，求重叠部分的面积。（单位：m）
（8-4）×（8-4） =4×4 =16（m2） 答：重叠部分的面积是16m2。
33m2 。
还有其他方法计算客厅的面积吗？
4m
4m
6m 3m
6m 3m
7m
分割成两个长方形
状元成才路
7m
分割成两个梯形
归 纳 小结
计算组合图形的面积的方法： (1)分割法：把组合图形分割成几个基本图形， 求出基本图形的面积和，就得出组合图形的面积。 (2)添补法：用大图形的面积减去补的图形的面 积，就是原组合图形的面积。
4m
状元成才路
可以将它转化成 我们学过的图形。 6m
3m
7m
怎么转化呢？你能用多种方法解答吗？
6m 3m
4m ①
状元成才路
② 7m
分成两个长方形。
图形①的面积 12m2 。 图形②的面积 21m2。 这个图形的总面 积 33m2 。
6m 3m
4m
状元成才路
7m
补上一个小 正方形……
大长方形的面积 42m2。 小正方形的面积 9m2 。 这个图形的总面积
状元成才路
课后作业 完成练习册本 课时的习题。
状元成才路