数学小知识集锦

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数学小知识集锦

数学小知识集锦数学是一门基础学科，涉及到我们生活中的方方面面。

在学习数学的过程中，我们不仅需要掌握各种公式和计算方法，还需要了解一些数学小知识。

这些小知识或许不起眼，但却能够帮助我们更好地理解数学的本质。

本文将为大家介绍一些有趣的数学小知识。

1. 阿基米德的饭盒定理阿基米德的饭盒定理是古希腊数学家阿基米德在研究几何学时提出的。

该定理指出，对于一个凸多面体而言，它的体积等于顶点在这个凸多面体中心做的投影面积的总和。

这个定理可以帮助我们计算一些复杂图形的体积，例如正二十面体、正八面体等。

2. 黄金分割黄金分割是指将一条线段分成两部分，使得整条线段的长度与较大部分的长度之比等于较大部分与较小部分之比。

这个比值约等于 1.618，用希腊字母φ表示。

黄金分割在艺术、建筑和设计中被广泛应用，被认为能够带来美学上的和谐感。

3. 卡塔兰数列在组合数学中，卡塔兰数列是一个非常有趣的数列。

它在计数问题中起着重要的作用，例如排列问题、括号匹配问题等。

卡塔兰数列的递推公式为C(0) = 1，C(n) = (4n-2)/(n+1) * C(n-1)，其中C(n)表示第n个卡塔兰数。

4. 无理数的存在性无理数是指不能用两个整数的比来表示的实数。

例如，根号2、圆周率π都是无理数。

无理数的存在性最早是由古希腊数学家毕达哥拉斯证明的。

他通过反证法来证明根号2是一个无理数，从而推广了我们对实数的认识。

5. 费马大定理费马大定理是代数数论中的一个重要命题，它的内容是在整数域上不存在大于2次方程的n次幂的非平凡整数解。

换句话说，对于大于2的自然数n，方程a^n + b^n = c^n在整数域上没有非零整数解。

这个定理是由法国数学家费马于17世纪提出的，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

6. 平面镶嵌问题平面镶嵌问题是指如何用一些凸多边形将平面填满而不重叠。

这个问题可以追溯到古希腊时期，一直到现代都没有完全解决。

【初中数学】初中数学基础知识集锦大全

【初中数学】初中数学基础知识集锦大全一、数的基本概念1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数2. 数的比较：大于、小于、等于3. 数的绝对值：正数、0、负数的绝对值4. 数的相反数：相加为0的两个数5. 数轴和数线二、整数运算1. 整数加法和减法2. 整数乘法和除法3. 整数运算规则4. 整数的混合运算5. 整数绝对值运算三、分数与小数1. 分数的定义和表示方法2. 分数的加减法和乘除法3. 分数与整数的转化4. 分数的化简和扩展5. 小数的定义和表示6. 小数的加减法和乘除法四、代数式与多项式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的运算法则3. 一元多项式的定义和表示4. 多项式的加减法和乘法5. 多项式的因式分解和其应用五、方程与不等式1. 一元一次方程的定义和解法2. 一元一次不等式的定义和解法3. 一元二次方程的定义和解法4. 一元二次不等式的定义和解法5. 多个方程、不等式的联立解法六、几何基础知识1. 点、线、面的基本概念2. 水平、垂直、平行、垂直平分线等的关系3. 角的定义和分类4. 三角形、四边形、多边形的特性5. 圆的定义和基本性质七、计数与概率1. 全排列和组合2. 图形的正方形、矩形、三角形等的组合3. 概率的定义和计算4. 简单事件、复合事件和互斥事件的概率计算5. 概率与统计的应用八、数据分析1. 数据的收集和整理2. 数据的频数、频率和统计量3. 直方图、折线图、饼图的绘制和分析4. 数据的均值、中位数和众数的计算5. 数据的比较和推理以上是初中数学基础知识的集锦，希望能帮助同学们巩固基础知识，为高中数学研究打下坚实的基础。

注意事项：1. 阅读文档时，建议按照顺序进行研究，逐个章节地掌握基础知识。

2. 难点内容可以结合教材内容进行深入研究和练。

3. 研究数学需要进行大量的练，多做题目才能真正掌握知识和技巧。

4. 如有问题或需要更多帮助，请咨询数学老师或向同学进行讨论。

数学知识点集锦

数学知识点集锦作为一门科学，数学在我们日常生活中扮演着重要的角色。

不管是在学校还是在工作中，我们都会遇到各类需要用到数学知识的情况。

在这篇文章中，我将介绍一些常见的数学知识点，希望能够帮助大家更好地应对各种数学难题。

一、代数1. 方程式：方程式是指含变数的等式，其中变数可以是任何数值。

通过代数运算可以求解方程式。

例如，2x + 3 = 7，这个方程式可以转化为2x = 4，从而推出x = 2。

2. 因式分解：因式分解是指将一个多项式分解成更简单的乘积形式。

例如，x^2 + 2x + 1可以因式分解为(x + 1)^2，其中(x + 1)是一个因数。

3. 多项式：多项式是指由常数和变数通过基本的代数运算（加、减、乘）组成的代数表达式。

例如，x^2 + 2x + 1就是一个二次多项式。

4. 等比数列：等比数列是指一个数列，其中每个后续项是前一项乘以同一个比率。

例如，1、2、4、8、16就是一个等比数列，因为每个后续项都是前一项乘以2。

二、几何1. 平面几何：平面几何是指研究平面上的几何关系（如角、线、面）的数学学科。

2. 立体几何：立体几何是指研究空间中的几何关系（如角、线、面、体）的数学学科。

3. 三角形：三角形是指有三条边和三个角的闭合图形。

它可以通过边的长度和角度来描述。

4. 正多边形：正多边形是指具有相等边长和相等内角的多边形。

5. 圆：圆是指一个闭合曲线，其中的所有点与一个中心点的距离相等。

三、微积分1. 导数：导数是指一个函数在某一点处的变化率。

它可以用来描述函数的斜率和曲率。

2. 积分：积分是指对一个函数进行求和的过程，其中每个小的部分都被加起来从而形成整个函数。

3. 极限：极限是指在无限接近某个值时，一个函数的行为。

4. 微分方程：微分方程是指一个含有导数或微分的方程式。

其解法可以用来研究各种现象，如化学变化、流体力学和量子力学等。

四、统计学1. 均值：均值是指一组数字的平均值。

它是所有数字总和除以数字的个数。

数学小知识集锦

数学小知识集锦本文将介绍一些有趣和实用的数学小知识，希望能够增加你对数学的兴趣和理解。

让我们一起来探索吧！一、弗拉基米尔·斯特拉什劳斯：数学无疆界的先驱弗拉基米尔·斯特拉什劳斯（Vladimir Arnold）是一位著名的俄罗斯数学家，他提出了数学的一个重要理念：数学无疆界。

他认为数学不应该被限制在学校教学的范围之内，而是应该与其他学科和日常生活相结合。

这个理念启发了许多人，使他们更加热爱和理解数学。

二、费马大定理：长达358年的谜题费马大定理是数学史上一个著名的问题，由法国数学家皮埃尔·德·费马于17世纪提出。

这个问题一度成为数学界的谜团，直到1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

费马大定理中提到的方程x^n + y^n = z^n，在n大于2的情况下没有任何整数解。

这个问题的解答过程非常复杂，需要运用到许多高深的数学知识。

三、黄金分割：美学与数学的完美结合黄金分割是一个数学上的概念，也是美学上的重要原则之一。

它是指将一段线段分成两个部分，使得整个线段与较短部分的比例等于较短部分与较长部分的比例。

这个比例约等于1.618，被称为黄金比例。

这个数学上的概念在建筑、艺术和设计中广泛运用，因为它被认为是最美的比例。

四、无理数：数学世界的秘密之一无理数是一类不能被表示为两个整数的比值的数。

最著名的无理数是π（圆周率），它是一个无限不循环的小数。

π是一个神秘而神奇的数，它在几何、物理和工程学中起着重要作用。

另一个著名的无理数是根号2，它也是无限不循环的小数。

五、图论：解密复杂网络的工具图论是研究图的性质和应用的学科。

图是由节点和边组成的结构，被广泛应用于解决实际问题。

图论在计算机科学、电信网络和运筹学等领域有着重要的应用。

它帮助我们了解复杂网络的组织结构，预测信息的传播路径，并进行优化设计。

六、卡尔·弗里德里希·高斯：数学之王卡尔·弗里德里希·高斯是19世纪最重要的数学家之一。

初中数学总结归纳知识点(集锦8篇)

初中数学总结归纳知识点（集锦8篇）初中数学总结归纳知识点第1篇1、不在同一直线上的三点确定一个圆。

2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

4、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

7、同圆或等圆的半径相等。

8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

12、①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O 相离d>r13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。

15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

17、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。

19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

20、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr) ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)21、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

22、定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。

[数学趣味小知识]数学趣味小知识大全

[数学趣味小知识]数学趣味小知识大全数学趣味小知识大全篇(一):有关数学小故事集锦有关数学小故事集锦1大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。

当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝!于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。

就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。

后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

有关数学小故事集锦2有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。

0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。

” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧”老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。

”于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗有关数学小故事集锦3“哇!肚子真饿!有没有东西吃啊”白老鼠彼特喃喃自语道。

中小学数学知识点集锦

第一单元第二单元万以内的加法和减法：1. 加法 2. 减法 3. 加减法的验算第三单元四边形：1. 四边形 2.平行四边形 3. 周长 4. 长方形和正方形的周长 5. 估计第四单元有余数的除法第五单元第六单元多位数乘一位数：1. 口算乘法 2. 笔算乘法第七单元分数的初步认识：1. 几分之一 2. 几分之几 3. 分数的简单计算第八单元数学广角：1. 搭配问题 2. 可能性第九单元总复习三年级下册第一单元位置及方向第二单元除数是一位数的除法：1. 口算除法 2. 笔算除法〔1〕 3. 笔算除法〔2〕 4. 笔算除法〔3〕第三单元统计：1. 简单的数据统计 2. 平均数第四单元年、月、日：1. 年、月、日 2. 24小时计时法第五单元两位数乘两位数：1. 口算乘法 2. 笔算乘法〔1〕 3. 笔算乘法〔2〕第六单元面积：1. 面积和面积单位 2. 长方形、正方形面积的计算 3. 面积单位间的进率 4. 公顷、平方千米第七单元小数的初步认识：1. 认识小数 2. 简单的小数加减法第八单元解决问题第九单元数学广角第十单元总复习四年级上册第一单元大数的认识：1.亿以内数的认识〔一〕 2.亿以内数的认识〔二〕 3.亿以上数的认识〔一〕第二单元角的度量：1.直线射线和角〔一〕 2.直线射线和角〔二〕第三单元三位数乘两位数：1.口算乘法2.笔算乘法〔一〕3.笔算乘法〔二〕4.笔算乘法〔三〕第五单元除数是两位数的除法：1.除数是两位数的除法〔一〕 2.除数是两位数的除法〔二〕3.除数是两位数的除法〔三〕4.整理和复习〔一〕5.整理和复习〔二〕第六单元统计：1.统计〔一〕 2.统计〔二〕 3.统计〔三〕第七单元数学广角：1.合理安排〔一〕 2.合理安排〔二〕第八单元总复习：1.总复习——多位数的认识〔一〕 2.总复习——多位数的认识〔二〕3.总复习——空间及图形〔一〕4.总复习——空间及图形〔二〕5.总复习——统计图〔一〕6.总复习——统计图〔二〕四年级下册第一单元四则运算：1. 不含括号的四则运算〔1〕 2. 不含括号的四则运算〔2〕 3.含括号的四则运算4. 有关0的运算第二单元位置及方向：1. 位置及方向〔1〕 2. 位置及方向〔2〕 3.位置及方向〔3〕第三单元运算定律及简便计算：1. 加法交换律 2. 加法结合律 3. 乘法交换律和结合律4. 乘法分配律5. 减法的运算性质6.除法的运算性质7. 乘法的简便计算第四单元小数的意义和性质：1. 小数的意义 2. 小数的读法3、小数的写法 4. 小数的性质5. 小数的大小比拟6.小数点移动7. 生活中的小数8. 求一个小数的近似数第五单元三角形：1. 三角形的特性〔1〕 2. 三角形的特性〔2〕 3.三角形的分类4. 三角形的内角和5. 图形的拼组第六单元小数的加法和减法：1. 小数的加法和减法〔1〕 2. 小数的加法和减法〔2〕3.小数的加法和减法〔3〕第七单元统计第八单元数学广角：1. 数学广角〔1〕 2. 数学广角〔2〕 3.数学广角〔3〕第九单元总复习五年级上册第一单元小数乘法：1.小数乘整数 2.小数乘小数 3.积的近似值 4.连乘、乘加、乘减第二单元小数除法：1.小数以整数 2.一个数除以小数 3.商的近似值 4.循环小数第三单元观察物体第五单元多边形的面积：1.平行四边行的面积 2.三角形面积的计算 3.梯形面积的计算第六单元统计及可能性第七单元数学广角第八单元五年级下册第一单元图形的变换第二单元第三单元长方体和正方体：1.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的外表积(一)3.长方体和正方体的外表积(二)4.长方体和正方体的体积(一)5.长方体和正方体的体积(二)6.长方体和正方体的体积(三)7.长方体和正方体的体积(四)8.长方体和正方体的体积(五)第四单元分数的意义和性质：1.分数的意义(一) 2.分数的意义(二) 3.真分数和假分数4.分数的根本性质5.约分(一)6.约分(二)7.通分(一)8.通分(二) 9.分数和小数的互化10、整理和复习第五单元分数的加法和减法：1.同分母分数加、减法 2.异分母分数加、减法(一) 3.异分母分数加、减法(二)4.分数加减混合运算(一) 5、分数加减混合运算(二)第六单元统计第七单元数学广角第八单元六年级上册第一单元分数乘法：1.分数乘法的意义和计算法则 2. 分数乘法应用题 3. 倒数的认识第二单元分数除法：1. 分数除法的意义和计算法则 2. 分数除法应用题 3. 比第三单元第四单元圆：1. 圆的认识 2. 圆的周长和面积 3. 扇形 4. 轴对称图形第五单元百分数：1. 百分数的意义和写法 2. 百分数和分数、小数的互化 3. 百分数应用题第一单元比例：1. 比例的意义和根本性质 2. 正比例和反比例的意义 3. 比例的应用第二单元圆柱、圆锥和球：1. 圆柱 2. 圆锥 3. 球第三单元简单的统计〔二〕：1. 统计表 2. 统计图第四单元整理和复习：1、数和数的运算 2.代数初步知识 3. 应用题 4. 量的计量5 .几何初步知识 6. 简单的统计初中数学课本目录七年级〔上〕第一章有理数1．1 正数和负数阅读及思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验及探究填幻方阅读及思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察及思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读及思考数字１及字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格及数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读及思考“方程〞史话3．2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项及移项实验及探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程〔二〕——去括号及去分母3．4 实际问题及一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读及思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读及思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级〔下〕第五章相交线及平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察及猜测看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读及思考用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形7.1 及三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线及角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 及三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读及思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读及思考多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题及二元一次方程组阅读及思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式及不等式组9.1 不等式阅读及思考用求差法比拟大小9.2 实际问题及一元一次不等式实验及探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读及思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理及描述10.1 统计调查实验及探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动八年级〔上〕第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读及思考全等及全等三角形11.3 角的平分线的性质数学活动第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形数学活动第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数数学活动第十四章一次函数14.1 变量及函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程〔组〕及不等式14.4 课题学习选择方案数学活动第十五章整式的乘除及因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法数学活动八年级〔下〕第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读及思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题及反比例函数阅读及思考生活中的反比例关系数学活动第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读及思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动第十九章四边形19.1 平行四边形阅读及思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验及探究巧拼正方形19.3 梯形观察及猜测平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读及思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质安康测试中的数据分析数学活动九年级〔上〕第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读及思考海伦－秦九韶公式数学活动第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读及思考黄金分割数22.3 实际问题及一元二次方程实验及探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读及思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读及思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验及探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步25.1 随机事件及概率25.2 用列举法求概率阅读及思考概率及中奖25.3 用频率估计概率实验及探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动九年级〔下〕第二十六章二次函数26．1 二次函数及其图像26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题及二次函数实验及探索推测植物的生长及温度的关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察及猜测奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读及思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影及视图29．1 投影29．2 三视图阅读及思考视图的产生及应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。

小学年级上册数学知识点(集锦16篇)

小学年级上册数学知识点（集锦16篇）小学年级上册数学知识点第1篇1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：×3表示的3倍是多少或3个是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：×(整数部分是0)就是求的十分之八是多少。

×(整数部分不是0)就是求的倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小学年级上册数学知识点第2篇1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。

数学小知识

数学小知识集锦
1、早在 2000多年前,我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器, 这种仪器就是司南。

2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家,叫克拉维斯。

4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成, 拼出来的图案变化万千, 后来传到国外叫做唐图。

5、传说早在四千五百年前,我们的祖先就用刻漏来计时。

6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。

7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设, 发展为欧几里得几何, 被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第 7位数。

9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第 35位。

10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有 10余种, 阿基米德曾说过:给我一个支点, 我可以翘起地球。

这句话告诉我们:要有勇气去寻找这个支点,要用于寻找真理。

11、笛卡儿堪称 17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一, 被誉为“近代科学的始祖”。

所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。

12、“数学天才”高斯是德国的数学家。

高斯 10岁时算出布特纳给学生们出的将 1到 100的所有整数加起来。

小学数学知识点集锦(打印版)

小学数学知识点集锦（打印版）第一部分：概念（一）整数1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

2、一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。

12、能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

数学小知识集锦

数学小知识集锦数学是一门广泛应用于自然科学、工程学、社会科学和金融等领域的学科，它以符号语言为工具，通过抽象化的逻辑思维、推理和严密的证明，研究数量、结构、变化以及空间等概念。

数学拥有着丰富的知识体系，下面将为大家介绍一些数学的小知识。

首先，我们先来谈谈数学中的几个基本概念。

首先是数的概念，数是用来表达数量或顺序关系的抽象概念，常见的有自然数、整数、有理数和实数等。

其中，自然数是最基本的数，是用来表示自然界中事物的个数，用符号1、2、3、4等表示。

整数是包括正整数、负整数和零在内的数，它在自然数的基础上扩展了负数的概念。

有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数以及循环小数。

实数是数轴上的各个点，包括有理数和无理数。

无理数是不能写成两个整数的比值形式的数，例如圆周率π和自然常数e等。

接下来，我们来了解一下代数学中的一些基本概念。

代数学是数学的一个重要分支，它研究数和符号之间的关系以及运算规律。

首先是代数表达式，它是用代数符号和运算符号表示的数学式子，例如2x + 3y - 4z。

代数方程是一个含有未知数的等式，例如x + y = 5。

代数方程的解是能够使方程成立的未知数的取值。

线性方程是最简单的一类方程，它的未知数的最高次数是1，例如2x + 3y = 7。

而二次方程是含有未知数的二次项的方程，例如x^2 + 3x - 4 = 0。

方程组是多个方程的集合，例如：x + y = 52x - y = 3这是一个由两个方程组成的方程组，解方程组就是求出能够同时满足所有方程的未知数的取值。

进一步地，我们来了解一下几何学中的一些基本概念。

几何学是研究空间和形状的学科，它通过定义和推导规则来研究图形的性质和变换。

首先是点、线和面的概念，它们是几何学中最基本的要素。

点是没有大小和形状的，用来表示位置；线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度，用来表示物体的边界；面是由无数个线组成的，具有长度和宽度，用来表示平面上的区域。

小学数学知识点集锦

小学数学知识点集锦小学阶段的数学学习是为日后更深入的数学学习打下坚实基础的重要阶段。

以下为大家整理了小学数学的主要知识点，希望对大家有所帮助。

一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。

我们需要掌握整数的读法、写法、大小比较以及四则运算（加、减、乘、除）。

例如：356 读作三百五十六；890 写作 890；比较 23 和 56 的大小，56＞23；3 ＋ 5 ＝ 8，8 3 ＝ 5，3 × 5 ＝ 15，15 ÷ 3 ＝ 5。

2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

3、小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

小数的性质是：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

比如 356 是由 3 个一、5 个十分之一和 6 个百分之一组成；将 356 末尾添上一个 0 变成 3560，其大小不变。

4、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

例如，把一个苹果平均分成 4 份，每份是这个苹果的 1/4。

分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

5、四则运算加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求几个相同加数和的简便运算。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

在四则运算中，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。

6、简易方程含有未知数的等式叫方程。

例如，2x ＋ 3 ＝ 9，通过解方程可得 x ＝ 3。

二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。

三角形具有稳定性，按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形。

（2）四边形：由四条线段围成的图形。

包括平行四边形、长方形、正方形、梯形等。

（3）圆形：圆是一种曲线图形，它的周长公式是 C ＝2πr （r 为半径），面积公式是 S ＝πr² 。

小学数学知识点集锦

小学数学知识点集锦数学，是我们认识世界、解决问题的重要工具。

小学阶段的数学学习，就像是为未来的数学大厦打下坚实的基础。

接下来，让我们一起走进小学数学的知识世界。

一、数的认识我们最先接触的就是整数，像 0、1、2、3 等等。

整数可以用来表示物体的数量。

然后是小数，比如 05、12 ，小数是把整数“细分”后的结果，可以更精确地表示数量。

还有分数，像 1/2、3/4 ，它是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份。

负数是一个比较特别的概念，比如－1、－2 ，它表示比 0 还小的数。

在生活中，当我们遇到温度低于 0 摄氏度、账目亏损等情况时，就会用到负数。

二、数的运算加法是把两个或多个数量合并在一起，比如 2 ＋ 3 ＝ 5 。

减法呢，则是从一个数量中去掉一部分，比如 5 3 ＝ 2 。

乘法是求几个相同加数的和的简便运算，例如 3 × 4 表示 4 个 3 相加。

除法是把一个数量平均分成若干份，求每份是多少，比如 6 ÷ 2 ＝ 3 。

在运算中，我们要遵循一定的顺序。

先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。

三、常见的量时间是我们生活中非常重要的量。

1 年有12 个月，1 天有24 小时，1 小时有 60 分钟，1 分钟有 60 秒。

长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。

1 千米＝ 1000 米，1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米。

重量单位有吨、千克、克。

1 吨＝ 1000 千克，1 千克＝ 1000 克。

面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

1 平方千米＝ 100 公顷，1 公顷＝ 10000 平方米，1 平方米＝ 100 平方分米＝ 10000 平方厘米。

体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。

1 立方米＝ 1000 立方分米，1 立方分米＝ 1000 立方厘米。

四、图形的认识我们常见的图形有三角形、四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形等）、圆形。

数学小知识集锦

数学小知识集锦数学是一门普遍被认为令人望而生畏的学科。

然而，在日常生活中，我们随时都在运用各种数学知识。

本文将为您整理数学中的一些小知识，帮助您更好地理解和运用数学。

一、斐波那契数列斐波那契数列是指从0和1开始，后面的每个数字都是前两个数字之和。

常用的表示方式为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...。

斐波那契数列不仅在数学中有重要的应用，而且在生物学、金融学、计算机科学等领域也有广泛的运用。

例如，许多自然界的事物都遵循斐波那契数列的规律，比如植物的叶子排列、蜂巢的构造等。

二、黄金分割比例黄金分割比例是指将一条线段分成两部分，使得整条线段的长度与较长部分的长度之比等于较长部分与较短部分之比。

这个比值约等于1.6180339887。

黄金分割比例在美学、建筑、艺术等领域中被广泛运用，被认为能给人一种美的享受。

例如，古希腊的建筑师们常常将建筑物的比例设计成黄金分割比例，以达到更加和谐、美观的效果。

三、圆周率的无理性圆周率是数学中一个非常重要的常数，通常用希腊字母π表示。

它的值约等于3.1415926535。

人们从古代就开始研究圆周率，但至今仍未找到一个完全精确的表示方法。

事实上，圆周率是一个无理数，也就是说，它不能表示为两个整数的比值。

这个性质使得圆周率在数学研究中具有特殊的地位，也给了无限多的数学题和猜想提供了源源不断的灵感。

四、费马大定理费马大定理是数学史上最著名的猜想之一，由法国数学家费马在17世纪提出。

它的表述为：对于任何大于2的整数n，关于x、y、z的方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。

费马大定理经过了数学界长时间的努力，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

这一证明过程非常复杂，涉及了许多高深的数学知识，包括数论、代数几何等。

费马大定理的证明是数学发展史上的重要里程碑，也深刻影响了后来的数学研究。

五、无穷数列之和无穷数列之和是数学中的一个经典问题。

初中数学知识点总结(集锦12篇)

初中数学知识点总结（集锦12篇）篇1：初中数学知识点总结一、平移变换：1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2、性质：（1）平移前后图形全等;（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

3、平移的作图步骤和方法：（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离。

（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点。

（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点。

（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。

（5）写出结论。

二、旋转变换：1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。

（3）旋转过程中旋转的方向是相同的。

（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。

⑤旋转不改变图形的大小和形状。

2、性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等;（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;（3）旋转前、后的图形全等。

3、旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角;（2）找出图形的关键点;（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

4、常见考法（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等;（2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。

误区提醒（1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律;（2）平移与旋转的性质没有掌握。

篇2：初中数学知识点总结平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。

初中数学知识点集锦总结

初中数学知识点集锦总结一、数与代数1. 有理数- 整数与分数的概念- 正数、负数和零的性质- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 绝对值的概念及性质- 有理数的比较大小2. 整数- 整数的分类（正整数、负整数、零）- 整除、互质、质数与合数- 最大公约数和最小公倍数的求法3. 代数表达式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 解方程的步骤（移项、合并同类项、系数化为1）- 方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的类型（相容与不相容，唯一解与无穷多解）6. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 不等式组的解集7. 函数- 函数的概念及表示方法- 正比例函数与反比例函数- 一次函数与二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类（邻角、对角、同位角等）- 三角形的分类与性质（等边、等腰、直角三角形）- 四边形的分类与性质（正方形、长方形、菱形、梯形、平行四边形）2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称、中心对称- 相似变换与全等变换3. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角与圆心角的关系- 切线的性质与判定4. 面积与体积- 平面图形的面积计算公式（三角形、四边形、圆等）- 空间图形的体积计算公式（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）5. 相似与全等- 全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与比例线段三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、综合应用题1. 数列- 等差数列与等比数列的概念- 数列的通项公式与求和公式2. 应用题- 利用初中数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 利用图形解决几何问题3. 综合题- 结合代数与几何知识解决综合性问题- 分析问题，运用适当的数学工具与方法以上是初中数学的主要知识点集锦总结，学生应根据这些知识点进行系统的复习和巩固，以便在考试中取得好成绩。