实践活动：三角形的稳定性与四边形的不稳定性
北师大版小学四年级下册第二单元第二课时《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》
北师版小学四年级下册教材《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》教学设计惠东县白花第二小学撰写：陈巧红复核：黄宇平审核：李幸年【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第26页“实践活动”【教材分析】教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中的实例，让形学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性在生活的应用。
【教学策略】本节内容以三角形的稳定性为主导，认识平面图形的一些特征，在课堂上让学生动手操作，师生互动，通过四人小组讨论与直观教学，及教者的演练，到学生动手实践，体会三角形的特征在生活中的作用，让数学走进生活，生活中处处有数学。
【教学目标】1、通过找一找，说一说，拉一拉等实践活动使学生知道三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
2、通过实例，使学生看到三角形和平行四边形给人们的生活带来实用性和美观性。
【教学重点】使学生理解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
【教学准备】1、教具：平行四边形和三角形的多媒体课件：图片，用木条钉成的平行四边形、三角形各一个。
2、学具：学生同桌两人用木条做成的平行四边形、三角形各一个。
【教学过程】一、导入新课（课件出示：已经学过的图形）1、师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答后，依次课件出示学过的图形2、课件出示：三角形图的建筑物，让学生观察，通过观察：问：你发现生活中哪些物体的结构是三角形？师：生活中那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形不做成平行四边形呢？（因为三角形具有稳定性）今天我们带着这个问题走进我们的课堂，板书课题：三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。
二、新授1、实物投影出示：①实物图，铁的栅栏大门，②教具演示四边形的伸缩变形。
2、看一看，说一说师：生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？三角形：自行车三角车架，房梁四边形：超市中的电动升降车等“拉一拉”活动（1）出示四边形教具，如图问：这是几边形？学生：四边形（2）四边形教具;(教师用手拉一拉四边形教具，使之变形)请两位同学拉一拉;让全班同学观察形状变化提出问题师：你有什么发现？（四人小组讨论）得出，变小了，变扁了。
三角形的稳定性教案
三角形的稳定性教案
教学目标
1、知道三角形具有稳定性,四边形没有稳定性；
2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用．
教学重难点
三角形稳定性及应用．
教学过程
一、情景导入
盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢
二、三角形的稳定性
1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗
不会改变．
2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗
会改变．
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗
不会改变．
从上面的实验中,得出结论：三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性．
三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用
三角形具有稳定性固然好,四边形不具有稳定性也未必不好,它们在生产和生活中都有广泛的应用．
钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性,活动挂架则是利用四边形的不稳定性．你还能举出一些例子吗
四、归纳小结
1这节课我们学到了什么
2你认为应该注意什么问题
五、课堂练习
1、下列图形中具有稳定性的是
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
2、要使下列木架稳定至少需要多少根木棍
3、课本第7页练习．
六、课后作业
课本第8页第5题．。
用三角形稳定性-建抗震安居房的三点构思
用三角形稳定性\建抗震安居房的三点构思提要：房屋是人类赖以生存不可缺少的设施，地震造成房屋损坏在一定程度上与房屋构造设计有关。
众所周知，三角形稳定性、四边形不稳定性。
但从现状来看，城乡房屋建筑大多数呈四方形(体)为主，三角形构件在房屋建设中没有占主体作用，这值得思考的问题。
为达到抗震效果，确保生命和财产安全，笔者用三角形稳定性原理，对未来房屋建筑趋势提出了三点构思，为建造抗震安居房提供了新的见解。
关键词: 三角形稳定性;四边形不稳定性;四方形转换三角形;横向三角体式房屋;纵向三角体式房屋；确保生命安全。
地震给人类造成的灾难是可想而知的，每当听到某地、某处发生地震时，首先最关注的是人的生命安全。
2008年5月12日发生的四川汶川地震,再次证明了“夺命的是建筑物,而不是地震”这句老话。
但是当人们发现震区的很多住房竟然破碎到如此程度时,仍然感到震惊不已。
大地震带来的生命、财产损失是如此严重,使得平时被很多人忽视的住宅结构抗震设防问题再次被尖锐地摆在国人面前。
但四川汶川地震的震害也再次表明,很多结构设计合理、抗震措施到位的住宅,还是能经受住地震考验的。
地震作为一种自然灾害,目前人类尚无有效的办法来阻止它的发生,但如何提高建筑物的抗震能力,是我们应该可以做到的。
为此，我反复思考着这样的一个问题，就是应该把三角形稳定性原理从多角度、多方位融入于房屋建筑结构上，提高房屋的整体抗震能力。
一、在保留传统的房屋外观和房屋整体框架的基础上，从五个方面在房屋建筑中让“四边形”构件转向“三角形”构件。
(1)、在科学论证好的地面上，挖掘一定的深度，按设计尺寸，用钢筋混凝浇灌出基础圈梁，以房屋内部的间数为单位，在四边形的圈梁中间浇灌对角的一根斜构件，让一个原四边形的地圈梁变成两个三角形的地圈梁，形成一个稳固的房屋底座，提高地基承载力，防止地基失稳。
(2)、在每一层楼层板面的四方框架内根据房屋空间大小，对应基础部分的横、纵过梁中间用钢筋混凝浇灌斜梁，使一个“四边形”的圈梁，变成两个“三角形”的楼层圈梁。
《三角形的稳定性》说课稿优秀
《三角形的稳定性》说课稿优秀《三角形的稳定性》说课稿优秀1★教学背景分析：本内容是在学生认识了三角形、平行四边形的基础上进行教学的，旨在让学生认识三角形的稳定性及其应用。
学生在预习和日常生活中对三角形的稳定性已有所了解，只是还缺少深入的理解和认识。
★教学重点：了解三角形的稳定性及其在生活、生产中的实际应用。
★教学难点：1．三角形稳定性的得出。
2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。
★教学目标1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．体会稳定性与容易变形在生产、生活中的广泛应用。
★教学方法通过动手操作探究三角形的稳定性，并联系生活实际让学生感受数学与生活的密切联系。
★教学过程一、通过预习，你有什么收获？在小组里交流后再全班交流、分享。
教师预设：1、三角形具有稳定性。
2、平行四边形容易变形。
3、三角形具有的稳定性及平行四边形容易变形在生活生产中的。
实际应有。
二、探究新知，解决问题1．通过实际操作验证三角形的稳定性。
拿出木条制作的三角形，请两位力气大的同学用尽全力拉一拉，发现了什么？（形状不会改变，说明三角形不容易变形）2、再对角拉拉木条制成的四边形你又发现了什么？（四边形容易变形）3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的'一对顶点连接起来，然后拉动它，它的形状会改变吗？试试看。
4、如图，你能解释盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是为什么呢？（这样把四边形变成了两个三角形，窗框就不容易变形了）5、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用（1）、找一找，三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？课件展示。
（木架屋顶、自行车、起重机、衣服挂架、放缩尺）（2）、平行四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？课件展示（伸缩门、活动衣架等）。
三、巩固训练熟练技能练习1、下列图形中哪些具有稳定练习2、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？四、全课总结1、本节课你学习了什么？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？★课后反思：本节是四年级数学下册的内容，主要介绍三角形的稳定性，是一节实践课，本节的知识内容较少，而且容易理解，在教学过程中，教师要重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力，同时让学生体会数学源于生活，又为生活服务。
三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用研究报告
“三角形的稳定性与四边形的不稳定性教学演示仪”的制作与应用。
在三年级上册数学课上，老师讲到了平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
但是老师没有用直观教具演示，我们听了感觉很抽象，很难理解。
学完三角形与四边形的这一知识后，老师向我们提出这样的问题：为什么在我们的身边能找到那么多利用三角形和平行四边形的的例子呢？我想是因为三角形和平行四边形具有它们特殊的性质，所以使得它们运用非常广泛。
这让我产生了浓厚的兴趣，我想能不能制作一个能演示三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性的直观教具。
通过做实验，发现它们的特性。
我把制作“三角形的稳定性和四边形的不稳定性直观教具”的想法，给科学老师讲了，在科学老师的指导下，我们找到了铁质直尺、小磁铁、铆钉等材料。
在老师的指导下我们终于制作出了“三角形稳定性和四边形不稳定性教学演示仪”。
我们用我制作的“三角形的稳定性和四边形的不稳定性教学演示仪”做了一个小实验，我们先把三角形竖了起来，然后我选了几样测量物体的东西：一本书、一只铅笔盒跟一本很厚的大字典。
接着我把书放在竖着的三角形教具上，在放稳的时候，三角形教具一点都没有动静。
紧接着，我把书拿下，换成一只铅笔盒，三角形教具还是无动于衷。
然后我又把文具盒换成了那本厚厚的字典，可是，令我们出乎意料的是，三角形教具还是老样子，没有被压扁，我们都有些不耐烦了，最后，咱俩一股脑儿的把三样物体全摆了上去，但仍然是外甥打灯笼——照旧(舅)。
这个小实验反映出三角形的稳定性最后，我通过这个小小的实验，得知三角形具有着超强的稳定性。
也正是应用了这个概念，屋顶、衣服架、电塔等都造成了三角形框架。
三角形与平行四边形的稳定性是否一样。
我们用了同样的方法在平行四边形教具上做了实验。
可平行四边形摇晃不定。
测试结束，我们发现三角形承受量比平行四边形的承受量要大。
为了证实三角形承受量比平行四边形的承受量要大。
第二次测试开始了，我又加重了力度，用更重的物体压三角形与平行四边形，三角形微微颤抖着，我心想：平行四边形一定比三角形要强，平行四边形，加油啊！可是，令我失望的是，平行四边形的四条边居然并拢了！实验过后，我又多次查寻了资料，这才知道，三角形能把很大的力量分散到各个边上，所以三角形能承受很大的力量，平行四边形却不能做到这一点。
2023最新-《三角形的稳定性》说课稿【优秀5篇】
《三角形的稳定性》说课稿【优秀5篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
如何把说课稿做到重点突出呢？这次为您整理了《三角形的稳定性》说课稿【优秀5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《三角形的稳定性》说课稿篇一一、说教材1、教学内容九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第24至25页的内容及相关练习题。
2、教材简析“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。
学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。
3、教学目标根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。
（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。
（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重点、难点的确定根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。
根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。
因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。
5、教学准备除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本三角形剪下来。
二、说教法、学法根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。
第3讲三角形的稳定性(解析版)【暑假辅导班】2021年新八年级数学上册暑假精品课程(人教版)
第三讲三角形的稳定性【学习目标】1．通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．2．三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用．【新课讲解】知识点1：三角形的稳定性三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
三角形具有稳定性，牢固，不易变形；四边形灵活性强，可伸可缩。
结论：三角形的三条边确定后，这个三角形的形状、大小就确定了，这就是三角形的稳定性.四条边及四条边以上的图形都不具有稳定性，为保证其稳定性，常在图形中构造三角形.知识点2：三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。
三角形广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架等，都是利用三角形的稳定性。
四边形用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，是利用四边形的不稳定性。
理解“三角形的稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.【例题1】下列图中具有稳定性的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】三角形具有稳定性。
一个四边形能能被分成两个三角形的图形就具有稳定性。
对于多边形，看有单独四边形出现，就没有稳定性，若四边形中有2个或者若干个三角形组成，这个多边形就有稳定性。
【例题2】下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是 ( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对【答案】C【解析】稳定性有的是有益的，有的是有害的。
要具体问题具体分析。
稳定性和不稳定性均有利用价值。
小结：三角形的稳定性过关检测满分100分，答题时间60分钟一、选择题（每小题5分，共30分）1.下列不是利用三角形的稳定性的是（）A. 自行车的三脚架B. 三角形的房架C. 照相机的支架D. 门框的长方形架【答案】D【解析】照相机的三脚架不是利用其稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性．故选D．2.下列具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形【答案】C【解析】三角形具有稳定性。
《三角形的稳定性》课堂教学实录
课堂实录：三角形的稳定性【情境导入，初步认识】师：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中道理是什么？通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系．师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等．（教师播放实物投影）师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？因为三角形具有稳定性．我们这节课就来研究：三角形的稳定性．师：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图），你知道为什么要这样做呢？生：三角形具有稳定性师：在我们的生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形，他具有什么特性呢？三角形真的具有稳定性吗？你能不能验证三角形的稳定性？【评析】通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
【思考探究，获取新知】师：实验验证（做一做)1．将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2．将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性．师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡视指导．学生实践后知道：三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化．师：由此我们可以验证哪些结论？生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯．师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况．学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法：方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢．方法二：沿四边形的对角线加一根木条[如图①]．方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条[如图②]．方法四：从对边之间加一根木条[如图③]．方法五：加两根木条[如图④]．①②③④学生自己评说各小组的加固方法．教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度．说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定．如方法二、三，但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固．如方法一、四．（2）方法五的四边形虽然稳定，但多加了木条，会浪费材料的．(试一试)3．将四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生做实验，然后汇报实验的过程和结果。
回到原点超越原点——“三角形稳定性”教学及思考
上去 的学生没 搭 出来７而 当样 本达 到几十个 的 时 候， 就学 生而言 ， 大容量素材 足以支撑学 生认知从 “ 量变 ” 走向“ 质 变” 。 ２ ． 可 以对学 生产生更 强烈 的 感官、 认知刺激。 在教师未整理 之前 ， 在绝大多数学
堑 由 皇 于 苎 三 角 烹 形 篓 的 要 稳 誓 定 性 曾 笆 蠹 ： ． 墼 两 个 ＝ 角 形 ， 窗框在 未安装好之前也不会 变形。
，
师请一个学生上黑板， 学生搭出了如上右图的 。一 … … … … … … … …
三 角形 。
人 教 版
Ｊｌ ＡＯＸＵＥ ＹＵＥ ＫＡＮ× ｌ Ａ０×Ｕ ＥＢ ＡＮ
问： 只 有 一 两 个 学 生 上 去搭 了 一 下 ， 是 否真 能 说 明 问 题？可 不 可 能 确 实 存 在 不 一 样 的 三 角 形 ， 只 不 过
生： 这两个三角形是一模一样的 ！ 师： 看来 ， 同样长度 的两组小棒所搭 出的三角 形形状 、 大小是 完全 一样 的， 也就是说 ， 三角形的三 边 长度确定后 ， 三 角形 的形状就不会 发生 变化 了 ，
这 叫作 三 角形 的稳 定 性 。 很显 然， 沈 老 师 的教 学 就 是 基 于 对 三 角 形 的 稳 定性 实 质不 是 “ 拉拉不会动” 而是 “ 形 状 唯 一性 ” 的
认 识展开的。 设计的巧妙之 处在于 ， 为抽 象的稳定 性找到了一个具象 的载体 ， 同时又利 用磁条教具创
个三角形 （ 见下 左 图 ） 。
师： 你能用另外一组小棒首尾相连搭 出一个和 老师不一样 的三角形吗？
一
变 。 冬 还 可 以 粤 发 现壹 是 享 譬 吝 性 囤 ： 篓舒 ， ・ 斜钉一根 木条的四边彤木 架的形状不会改变， 这就算
三角形的稳定性教案
7.1.3三角形的稳定性
三维目标
知识目标
1.掌握三角形的稳定性。
能力目标
1.通过实践，使学生进一步掌握三角形的定性。
2.培养学生从周围生活中发现数学问题。运用所学的知识解决实际问题的能力。从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系。
情感目标
1.通过学生之间的交流活动，培养主动与他人学为一个合作小组。探究以下问题：
（1）用木棒制作一个三角木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
（2）如果用四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验。
（3）在实际生活中那些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务。
2.通过探讨现实生活中的实物，提高学生的学习热情。
重点
1.三角形的稳定性。
难点
1.三角形的稳定性在实际生活中的应用。
教学方法
教具准备
宽度均匀，长短不一的木条若干根；铁钉若干个；铁锤一把。
教
学
过
程
设
计
设计意图
一、创设问题情境，导入新课
通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形的。
从学生的生活经验出发，通过观察的结果，让学生的感知数学与生活联系。
进一步体会三角形的特性在实际生活中的作用，感受数学价值。
2.随堂练习题。
学生更好的掌握所学的内容。
三、小结
本节课我们主要学习了三角形的稳定性，以及人们根据这一特性在生活中的广泛应用。
明确所学知识内容。
四、作业布置
反思
2022人教版数学《三角形的稳定性2》配套教案(精选)
三角形的稳定性1．通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．(重点)2．三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用．(难点)一、情境导入一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论“有稳定性好还是没有稳定性好？”先听它们是怎么说的．三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？二、合作探究探究点：三角形的稳定性【类型一】三角形稳定性的应用要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要几根木条固定？解析：由于多边形(三边以上的)不具有稳定性，将其转化为三角形后木架的形状就不变了．根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律．解：过n边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线，把多边形分成(n－2)个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要(n－3)根木条固定．方法总结：将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解．【类型二】四边形的不稳定性大家经常看到有些学校、小区的大门都使用了伸缩门，它常常做成四边形的形状，你知道这是为什么吗？解析：从四边形特性的角度考虑．解：伸缩门做成四边形的形状，是利用四边形易变形这一特性．方法总结：四边形具有不稳定性，容易变形，我们生活中的很多实例都利用了这一性质，注意在日常生活中积累这方面的经验．三、板书设计三角形的稳定性1．三角形具有稳定性2．四边形没有稳定性3．三角形的稳定性的应用4．四边形的不稳定性的应用在教学三角形的稳定性时，利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释如何解决生活中的问题．学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用，而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号．这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础．角的平分线的性质（一）教学目标（一）教学知识点角平分线的画法、角平分线的性质1．（二）能力训练要求1．掌握角平分线的性质1 2．会用尺规作一个已知角的平分线．（三）情感与价值观要求在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．教学重点利用尺规作已知角的平分线．角平分线的性质1．教学难点角的平分线的性质1教学方法引导发现、讲练结合法．教具准备多媒体课件教学过程一．提出问题，创设情境问题：图中哪条线段的长可以表示点P到直线l的距离？导入新课，明确学习目标如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮忙设计一个作角的平分线的操作方案吗？二．合作交流 探究新知探究1想一想：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=DC ．将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是角平分线．你能说明它的道理吗？ 教师活动：播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC 的方法．学生活动：观看多媒体课件，讨论操作原理．[生1]要说明AC 是∠DAC 的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB ．[生2]∠CAD 和∠CAB 分别在△CAD 和△CAB 中，那么证明这两个三角形全等就可以了．[生3]我们看看条件够不够．AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC ≌△ADC （SSS ）．所以∠CAD=∠CAB ．即射线AC 就是∠DAB 的平分线．[生4]原来用三角形全等，就可以解决角相等．线段相等的一些问题．看来温故是可以知新的．试一试：老师再提出问题：通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法．自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．（分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性）讨论结果展示：作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB ．求作：∠AOB 的平分线．作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ．（2）分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ． （3）作射线OC ，射线OC 即为所求．（教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣）．点拨：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？（设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯）学生讨论结果总结：1．去掉“大于12MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．2．若分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．探究2：做一做1[师]请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？[生]我发现第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的．这种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对． [师]你的叙述太精彩了．这说明角的平分线除了有平分角的性质，还有其他性质，今天我们就来研究这个问题．做一做2角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论．操作：1．折出如图所示的折痕PD、PE．2．你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求．画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？拿出两名同学的画图，请大家评一评，以达明确概念的目的．[生]同学乙的画法是正确的．同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点画两边的垂线段，所以同学甲的画法不符合要求．[生甲]噢，对，我知道了．[师]同学甲，你再做一遍加深一下印象．教师提出问题：你能叙述所画图形的性质吗？生回答后，教师进一步引导:观察操作得到的结论有时并不可靠，你能否用推理的方法验证你的结论呢？证一证：引导学生证明角平分线的性质 1，分清题设、结论，将文字变成符号并加以证明（一生板演）说一说: 引导学生结合图形从文字和符号的角度分别叙述问题1：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？[生]角平分线上的点到角的两边的距离相等．问题2：（出示）能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．学生通过讨论作出下列概括：∵ OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE．于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．三、用一用:1、如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．此例放到第二课时讲求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．[师生共析]点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，•也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，•根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．巩固所学及时点拨四．丰收乐园学生充分交流、各抒己见教后反思：本节知识的应用主要存在以下问题：1、对距离把握不到位，点到直线的垂线段长才叫距离2、不会直接使用角平分线的性质，而是使用全等将性质再证一3、采用角平分线性质解题强调三个条件。
实践活动：三角形的稳定性与四边形的不稳定性
实践活动：三角形的稳定性与四边形的不稳定性北师大实验小学魏华一、教学目标：1、复习各种平面图形的知识，并使学生通过动手实际操作，发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
2、通过学生活动，使能利用三角形的稳定性解决实际问题，了解三角性稳定性与四边形不稳定性在生活中应用。
3、培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯。
二、教材分析教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中实例，让学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性的应用。
三、学校及学生情况分析我校是是教育部直属重点高校北京师范大学唯一的一所附属实验小学，学校软硬件设施齐备，并实施以人为本的全面的教学改革，课程设置体现长短课结合、基础课与综合课相结合、学科教育与德育渗透相结合、学科教学与活动课相结合，重视学生全面素质的提高。
我校师生关系和谐，学生乐学，爱学。
我校学生思维活跃，知识面较广，对于课本知识有相当一部分同学已经有一定认识，因而在数学课如何能够吸引各水平段学生，使他们都能得到提高是教学设计的重要问题。
四、教学过程（一）复习引入师：同学们，你还记得我们都学过哪些平面图形吗？生：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
（二）探索活动1、搭平面图形，通过活动发现图形特征同学们，我们认识了这么多的平面图形，你喜欢哪一种呢？能用你手中的学具拼一个你喜欢的图形吗？活动要求：（1）请你用手中的学具拼一个你喜欢的平面图形。
（2）向同桌介绍你所搭的图形的特征（3）在搭的过程中，你对这个图形有哪些新的认识，说给同桌听。
师：谁愿意说说你搭的图形？生1：我搭的是长方形，长方形有四条边，对边平行，对边相等，四个角都是直角。
师：把你搭的图形给大家看一看（展示）。
你搭的是长方形吗？这几个角好像都不是直角呀？生：我开始搭的是长方形，现在拿起来的时候活动了。
师：对于长方形，除了你说的一些特征外，你还发现了什么？生：它可以移动成平行四边形。
三角形的稳定性
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性。
一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定 性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：
三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形， 所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角 形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”
三角形稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生活中有 广泛的应用 ，你能举出一些 例子吗？
四边形的不稳定性有广泛的应用
2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？
3、下列图中具有稳定性有（ C
）
A 1个
B 2个
C 3 个 D 4个
小结：
这一节课你最大的收生活中，如三角尺、钢 架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”
四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等， 人类的生活因为我而丰富多彩！” …… 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？
练一练
1、下列图形中具有稳定性的是（ C ）
（A）正方形 （C）直角三角形 （B）长方形 （D）平行四边形
新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形 阅读材料 稳定性PK不稳定性》教案_1
华东师大版八年级下册第18章平行四边形阅读材料：稳定性PK不稳定性教学目标：1．通过学生动手实际操作，发现三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
2．能利用三角形的稳定性解决实际问题，会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用。
3．培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯，以及应用图形解决相关问题，培养学生数形结合的思想方法。
教学重点：三角形的稳定性和四边形的不稳定性教学难点：三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用教具准备：投影仪，木条，螺丝钉，直尺教学过程：一、导入课题视频欣赏“生命三角”（播放视频）（以唐山大地震为基础，讲述在地震灾害中人字架型房屋受灾情况，引出本节课的课题---三角形具有稳定性。
）二、讲解新课做一做：1.动手操作：做一个三角形，用手拉一拉，感觉怎样？（分组活动，学生动手实践操作，得出结论：三角形不变形。
）2.动手操作：我们再用同样的方法做一个四边形，看看结果怎样？（分组活动，学生继续动手实践操作，得出结论：四边形容易变形。
）教师提问：通过实践，你发现了什么？你可以用数学知识总结上面发生的现象吗？学生回答：通过实验操作发现四边形容易变形，三角形不容易变形。
得出结论：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
3.三角形的稳定性原理被广泛的应用在生活和工农业生产中，你能举出一些例子吗？4.四边形的不稳定性原理在实际生活中也有极大的作用，你有知道哪些呢？三、当堂反馈（活学活用）1.下列四个图形中，具有不稳定性的图形是()2.下列各图形中，具有稳定性的是（）3.下列各图形中，具有稳定性的是( )4.小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的原因是5.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如要使这个木架不变形，他至少还要再钉上根木条.（抽取5名学生快问快答，教师适当点评，及时巩固所学知识。
）四、合作探究例1.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在X轴上A (-3，0) B(4，0),边AD 长为5，现固定边AB,推矩形使点D落在Y轴的正半轴上D’，相应地，点C对应的点C’的坐标是（边讲边练，师生合作探究，利用直角三角形勾股定理以及平行四边形的相关性质，求出C’的坐标，教师作为例题书写在黑板上。
三角形的稳定性和四边形的不稳定性演示教具研究报告
三⾓形的稳定性和四边形的不稳定性演⽰教具研究报告三⾓形的稳定性和四边形的不稳定性演⽰教具
研究报告
⼀、材料
废旧的直尺带槽的直尺
螺钉
⼆、原理及操作
1、可当直尺⽤
2、可当圆规⽤
单独⼀块或固定两块都可以当尺⽤。
⽤⼀枚螺钉把两块直尺的⼀端固定，便制成了圆规，⽤法与平常⼀样。
3、可⽤来演⽰有关⾓
平⾓钝⾓
锐⾓直⾓4、演⽰三⾓形和四边形的转化
三⾓形变形
四边形变形
连接对⾓线四边形转化成两个三⾓形
说明：
通过演⽰，可以使学⽣很容易知道三⾓形有稳定性，四边形具有不稳定性。
通过演⽰，可以提⾼学⽣的操作能⼒。
三、教学中使⽤情况和效果
教学中通过多位数学⽼师的使⽤，发现该教具⽅便、灵活，能有助于解决课堂教学中的重点与难点，能帮助学⽣理解三⾓形的稳定性、四边形的不稳定性，直观、形象、⽣动、有趣；能使感性尽快地上升为理性，达到强化学⽣第⼀认知的⽬的；更能提⾼学⽣的注意能⼒，想象能⼒和思维能⼒。
《三角形的稳定性》说课稿
《三角形的稳定性》说课稿《三角形的稳定性》说课稿1三维目标1、通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性。
2、培养学生从周围生活中发现数学问题，•运用所学知识解决实际问题的能力。
从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系。
3、在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力。
教学重点：三角形具有确定性。
教学难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用。
教学过程导入新课活动1、问题：通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。
师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等。
（教师播放实物投影）师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？因为三角形具有稳定性。
我们这节课就来研究：三角形的稳定性。
推进新课活动2、以四个同学为一合作小组。
探究下列问题：（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，•它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，•它的形状会改变吗？设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
《三角形的稳定性》说课稿2尊敬的各位领导，老师们：大家好！今天，我说课的题目是《三角形的稳定性》。
（板书：三角形的稳定性）（一）说教材本节课是四年级下册第五单元《三角形》第一部分《三角形的特性》里面的例二，在课本61页。
例二是在例一三角形有关概念基础上设计的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛，所以，教材采用对比的方法，分两个层次使学生在亲身操作体验中认识理解三角形的稳定性（大小、形状不变）和四边形的易变性（大小形状会变化），得出三角形具有稳定性的结论，以及生活中既要用到三角形的稳定性，也要用到四边形的易变性。
最后，让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，如何把不稳定的四边形转化成稳定的方法，让学生感受三角形的'应用价值。
中班数学活动：哪种形状最牢固
中班数学活动：哪种形状最牢固（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四边形的不稳定性
四边形的不稳定性
四边形的不稳定性是指当四边形的边界发生变化时，它的形状也会发生变化。
这种不稳定性是由于四边形的边界是由四条直线组成的，而这四条直线之间的关系是相互依赖的，因此当其中一条直线发生变化时，其他三条直线也会发生变化，从而导致四边形的形状发生变化。
四边形的不稳定性在很多领域都有着重要的应用，比如在机械设计中，当设计者需要设计一个稳定的结构时，他们就会考虑四边形的不稳定性，以确保结构的稳定性。
此外，四边形的不稳定性也可以用来解释一些自然现象，比如地震时地壳的变形，这是由于地壳的边界是由四边形组成的，当地壳发生变形时，四边形的形状也会发生变化，从而导致地壳的变形。
总之，四边形的不稳定性是一个重要的概念，它在很多领域都有着重要的应用，比如机械设计和自然现象的解释等。
因此，我们应该加强对四边形的不稳定性的研究，以更好地理解它的作用，并利用它来解决实际问题。
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活动要求：
（1）请你用手中的学具拼一个你喜欢的平面图形。
（2）向同桌介绍你所搭的图形的特征
（3）在搭的过程中，你对这个图形有哪些新的认识，说给同桌听。
汇报：
师：谁愿意说说你搭的图形？
生1：我搭的是长方形，长方形有四条边，对边平行，对边相等，四个角都是直角。
六、小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生：我认识了解了三角形的稳定性与四边形的不稳定性，知道它们这些性质在生活中有很多用途。
五、教学反思：
体验学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生主体参与学习全过程，通过自身的实践活动，建构属于自己的知识结构。学生活动的成功与否，关键看亲历过程体验得深刻不深刻，是否真正有利于学生的发展。
在数学课堂教学中，学生的学习兴趣是首要的教学目标，如果学生学习起来觉得枯燥乏味，那么老师的个人素质再高也是枉然。为了引起学生的兴趣，很多教师往往要设置一个教学情境，本课教师让学生在操作中进行知识的探索，给学生留下了足够的操作、体验的空间和时间，使得学生在轻松、愉悦中体会到学习的快乐。
学生主体地位的凸现也是本节课的亮点。正是由于给学生创造的上述情境，才使得学生能够主动地探究知识，形成互相交流的氛围，学生是学习的主体，他们探索知识，发现问题、解决问题，教师只是起到引领、点拨的作用。
二、教材分析
教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中实例，让学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性的应用。
三、学校及学生情况分析
我校是是教育部直属重点高校北京师范大学唯一的一所附属实验小学，学校软硬件设施齐备，并实施以人为本的全面的教学改革，课程设置体现长短课结合、基础课与综合课相结合、学科教育与德育渗透相结合、学科教学与活动课相结合，重视学生全面素质的提高。我校师生关系和谐，学生乐学，爱学。
学生在动手操作中巩固已有知识，学习新知识。
在这堂实践课中，我设计了两组学生实际动手操作的活动，教学中我注重培养学生的动手操作能力，通过搭建已认识的平面图形，学生不仅能加深对平面图形特征的认识，而且发现四边形不稳定与三角形稳定的特性。另一组活动是在前一次活动基础上，让学生想办法把四边形变得稳定，学生利用本节课发现的知识解决了这个问题，动手操作活动的设置使学生兴趣浓厚，勇于表达自己的意见，能充分锻炼学生独立思考解决问题的能力。
我校学生思维活跃，知识面较广，对于课本知识有相当一部分同学已经有一定认识，因而在数学课如何能够吸引各水平段学生，使他们都能得到提高是教学设计的重要问题。
四、教学过程
（一）复习引入
师：同学们，你还记得我们都学过哪些平面图形吗？
生：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
探索活动
1、搭平面图形，通过活动发现图形特征
根据学生实际情况合理设置活动内容。
这一堂课本来是三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，但考虑到学生已有的知识经验以及活动过程中可能出现的各种情况，我们把平行四边形的不稳定性扩充到四边形的不稳定性，这其中包括长正方形以及长方形与梯形，学生通过实际操作不仅发现了三角形的稳定性，同时也总结概括出四边形都具有不稳定性，扩展了学生的知识面。
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联系生活，锻炼学生将知识用于实际生活的能力。
教学中通过图片，实物等使学生认识到三角形稳定性与四边形的不稳定性的应用，并设置环节，让学生自主探索，合作交流，充分发挥每个学生的积极性，让学生在兴奋愉快的氛围中解决生活中的问题
六、案例点评
从本节课的设计思路上看，教师能够理解新课标的精神，在学生学习的兴趣上、学生主体地位的体现上、在知识与实际生活的密切联系方面都考虑得比较到位。
师：我们一起来看看这些应用吧！（出示图片：高压线铁架、活动门、货架、活动衣架）
利用所学知识解决实际问题
数学故事：
师：张叔叔家里的椅子坏了，应该怎么修理呢？师：他给椅子加了两根木条，你知道这是为什么吗？
生：因为他利用了三角形的稳定性，把椅子加固了，这样椅子就不会左右摇晃了。
师：刚才××同学总结了他们搭的都是四边形，还有其他图形吗？
生4：我搭的是等边三角形，有三条相等的边，三个相等的角。
师：通过你搭三角形的活动，你对三角形有什么新的发现？
生4：我要说的和刚才几个人不同，我发现这个三角形不管怎样推都不能改变它的形状、角度。这个等边三角形是稳定的。
师：他说等边三角形是稳定的，那其他三角形呢？
实践活动：三角形的稳定性与四边形的不稳定性
北师大实验小学
魏华
一、教学目标：
复习各种平面图形的知识，并使学生通过动手实际操作，发现三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
通过学生活动，使能利用三角形的稳定性解决实际问题，了解三角性稳定性与四边形不稳定性在生活中应用。
培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯。
师：想一想，你在哪里见过三角形稳定性的应用？
生：我见过大桥上有很多三角形的支架，利用的是三角形的稳定性。
生：阳台上的护栏上有很多三角形，利用三角形的稳定性，可以让护栏更结实。
师：你在哪里见过四边形不稳定性的应用？
生：在科学课上做的会动的青蛙就是利用平行四边形的不稳定性。
生：学校门口的活动门利用的是平行四边形的不稳定性。
学生参与知识的形成过程是本课的又一特点。三角形的稳定与四边形的不稳定的特点都是学生通过操作、尝试、探讨得出的结论，全体学生都参与了这些知识的形成过程，扎实到位。正因为如此，学生知识的建构和能力的形成才更有效。
另外，学以致用。把学到的知识解决生活中的实际问题，也是本课的特色。在知识的拓展方面也作了有益的尝试。不稳定性已经不仅仅对平行四边形而言，而是拓展到所有的四边形，开阔了学生的眼界，打开了学生的思维空间。
北师大实验小学 董仕峰
生3：我搭的是等腰梯形，等腰梯形四条边，有一组对边平行，另一组对边相等。这个梯形也存在刚才同学说的问题，一推就变形了。
生5：老师，我想总结一下刚才大家的话，刚才我们拼了长方形、正方形、梯形、平行四边形都具有不稳定性，我推测四边形都具有不稳定性。
师：说得真好，正如你所说，实际上四边形都具有不稳定性。
师：把你搭的图形给大家看一看（展示）。你搭的是长方形吗？这几个角好像都不是直角呀？
生：我开始搭的是长方形，现在拿起来的时候活动了。
师：对于长方形，除了你说的一些特征外，你还发现了什么？
生：它可以移动成平行四边形。
师：我们发现了长方形具有不稳定性，两个对角一拉，就变成平行四边形。
师：还有不同的搭法吗？谁愿意再把你搭的图形展示给大家？
另外，我们也发现如果把斜搭的这根小棍变一下位置，这个正方形就变成了一个稳定的平行四边形。
生：我们想把自己搭的等腰梯形变稳定，于是也在两条邻边上搭了一根小棒，但是我们发现这个梯形变形了，对边好像不太平行了，不过它也变得稳定了，成了一个稳定的四边形。
师：你的回答真是与众不同啊，说明你认真观察了，思考了。
生2：我搭的是平行四边形，平行四边形有四条边，对边平行，对边相等，对角相等。我在搭的过程中也发现平行四边形有不稳定性，只要一推它的四个角就都变了。
师：它变成了什么图形呀？
生：还是平行四边形，因为对边还是平行的，有时可以变成长方形。
师：说的真精彩，看来同学们在活动中不仅动手了，还积极动脑了。
师：谁还愿意展示你搭的图形？
2、想办法将不稳定的四边性变稳定
师：刚才很多同学都搭了四边形，它们都是不稳定的，你有办法使不稳定的四边形变得稳定吗？先请你独立思考一下。
小组合作，想办法使四边形变得稳定。
汇报：
师：你们组是怎样做的？
生1：我们把平行四边形的中间斜搭了一条边，这个平行四边形就不能动了，变得稳定了。
师：为什么要斜搭？
生1：因为这样这个平行四边形里就有两个三角形了。三角形具有稳定性，所以这个平行四边形就稳定了。
师：看来这组同学积极开动了脑筋，他们利用了三角形的稳定性来帮助固定他们的平行四边形。还有其他的方法吗？
生2：我们组搭的是正方形，我们也想把它的对角连起来，但是剩下的小棍不够长，我们就
在两条相邻的边上搭一下，这样也能组成一个三角形，所以这个正方形是稳定的。
生4：也是稳定的，我搭的是一个等腰三角形，也不能改变形状，所以我觉得三角形就是稳定的。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：搭三角形的同学举起你搭的三角形给大家看一看，推一推，演示一下。
师：通过活动我们对三角形又有了这样新的发现。也就是三角形具有稳定性。而刚才同学们通过活动发现长方形和平行四边形、梯形等四边形具有不稳定性。
师：同学们，你们用你们的聪明才智，借助三角形的稳定性，使四边形变得稳定了。
联系生活实际，探讨三角形稳定性与四边形不稳定性的用途
师：通过这次活动，你喜欢哪种图形的？为什么？
生：我喜欢三角形，因为它是稳定的，很结实。
生：我更喜欢平行四边形，因为他可以变形成不同的平行四边形和长方形。
师：其实三角形的稳定性和四边形的不稳定形在我们的生活中都有广泛应用。人们利用它们的这些特性帮助我们解决不少问题。