平行四边形的不稳定性
人教版(2023)小学数学四年级上册：五、6平行四边形的不稳定性【精品课件】
2. 出示：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫 做平行四边形的底。
二、合作探究
（二）理解平行四边形的底、高特征
底
底高
高
底
底
1. 问题：平行四边形有几个底呢？请你在平行四边形上画高， 看谁画的多？
预设：无数条。
4. 问题：观察你所画的高，你有什么发现吗？ 预设：对边之间的高长度相等。
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的不稳定性
一、复习导入 做一个平行四边形。
1.实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。 ② 将你的实验结果和发现记录在练习本上。
2.学生汇报实验结果及发现。 预设：一拉就变形了。
二、合作探究
伸，我们说 平行四边形有不稳定性。
4. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
二、合作探究
用四根小棒摆一个平行四边形。
1. 问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 2. 学生汇报实验结果及发现。
预设：一拉就变形了。
二、合作探究
用四根小棒摆一个平行四边形。
5. 追问：他观察到对边之间的高长度相等，你还有发现吗？ 预设：对边之间的高互相平行。
二、合作探究 （三）探究画高的方法
高
高
底
底
我们可以怎样画平行四边形的高呢？
三、自主练习
1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
三、自主练习
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
3. 小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。 4. 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
5.2.2平行四边形的不稳定性(导学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
5.2.2平行四边形的不稳定性（导学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版教学内容本节课我们将探讨平行四边形的不稳定性，理解其性质，并学会如何在实际问题中应用。
我们将通过观察、实验、推理等方法，让学生深入理解平行四边形的特性，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学目标1. 理解平行四边形的不稳定性，知道其变形的可能性。
2. 学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 理解平行四边形的不稳定性，知道其变形的可能性。
2. 学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
教具学具准备1. 平行四边形的模型或图片。
2. 实验器材：直尺、圆规、量角器等。
3. 多媒体设备：用于展示平行四边形的动态变化。
教学过程1. 引入：通过展示平行四边形的图片或模型，引导学生观察其特点，提出问题：“你们知道平行四边形有什么特性吗？”2. 探究：让学生通过实验，观察平行四边形的变形情况，引导他们发现平行四边形的不稳定性。
3. 解释：讲解平行四边形的不稳定性，让学生理解其变形的可能性。
4. 应用：通过实例，让学生学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
5. 总结：回顾本节课的内容，强调平行四边形的不稳定性及其在实际问题中的应用。
板书设计1. 5.2.2平行四边形的不稳定性2. 内容：- 平行四边形的定义- 平行四边形的不稳定性- 平行四边形的不稳定性在实际问题中的应用作业设计1. 完成课后练习题，巩固对平行四边形不稳定性及其应用的理解。
2. 观察生活中的平行四边形，思考其不稳定性在实际中的应用。
课后反思本节课通过观察、实验、推理等方法，让学生深入理解平行四边形的不稳定性，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生的思考，让他们通过自己的观察和实验，发现平行四边形的不稳定性，从而更好地理解其性质。
同时，要注重理论联系实际，让学生学会利用平行四边形的不稳定性解决实际问题。
人教版-数学-四年级上册-《平行四边形的不稳定性,底和高的特征》精品导学案
《平行四边形的不稳定性，底和高的特征》精品导学
案
【学习目标】
1.了解平行四边形各部分的名称，了解平行四边形的不稳定性。
2.会画平行四边形底边上的高。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.说一说平行四边形的特征。
2.写出平行四边形各部分的名称。
二、自主探究
1.学习平行四边形的不稳定性。
（1）用四根硬纸条制成的一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对
角，向相反的方向拉，变成了（）形。
（2）这说明平行四边形具有（）性。
2.动手操作。
（1）四根小棒摆一个平行四边形。
问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？
要求：①组内摆一摆；②记录你们的发现。
（2）通过动手操作及实验结果发现了什么？
3.学画高。
（1）画平行四边形的高。
平行四边形高的画法与通过直线外一点画已知直线的垂线
的方法类似。
（2）在平行四边形中，画出一条高。
（3）在平行四边形中，画出两条不同的高。
（4）在平行四边形画高，看谁画的高多。
（5）通过画高你有什么发现：
三、课堂达标
1.标出下面图形各部分的名称。
2.在下列平行四边形中，分别画出两条不同的高。
四、
拓展练习
一个平行四边形，剪掉一个角，还剩( )个角,剩下的部分是
（）
（）形。
在下面的图上画一画。
自评师评。
电动伸缩门利用了平行四边形
电动伸缩门利用了平行四边形
电动伸缩门利用了平行四边形的容易变形性。
由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。
伸缩门能够伸缩，利用平行四边形的不稳定特性。
三角形具有稳定性，不容易变形。
平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。
这种不稳定性在生活中有广泛的应用。
如用于电动伸缩门、铁拉门、活动衣架等等。
平行四边形的判定
1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)
2．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)
5．对角线百相平分的四边形是平行四边形。
四年级数学平行四边形知识点
四年级数学平行四边形知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性,底和高的概念∣人教新课标
四年级上册数学教案-4.5.7平行四边形的不稳定性，底和高的概念∣人教新课标一、教学目标1. 让学生了解平行四边形的不稳定性，理解底和高的概念。
2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平行四边形的不稳定性2. 底和高的概念3. 底和高的测量方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的不稳定性，底和高的概念。
2. 教学难点：底和高的测量方法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形的性质，引导学生思考：平行四边形具有哪些特性？当平行四边形的某个角度或边长发生变化时，会对整个平行四边形的形状产生什么影响？2. 探究平行四边形的不稳定性（1）分组讨论：让学生分组讨论平行四边形的不稳定性，引导学生从日常生活实例中寻找例子，如伸缩门、晾衣架等。
（2）展示实例：教师展示一些平行四边形的不稳定性实例，如推拉门、折叠桌等，让学生直观感受平行四边形的不稳定性。
（3）总结特点：引导学生总结平行四边形的不稳定性特点，如易变形、角度变化影响整体形状等。
3. 学习底和高的概念（1）定义：教师给出平行四边形的底和高的定义，让学生理解底和高分别指平行四边形的哪两条边。
（2）举例：教师通过举例，让学生明确底和高的位置关系，如底可以任意选取，高与底垂直。
（3）练习：让学生在平行四边形图中找出底和高，并标明。
4. 学习底和高的测量方法（1）讲解方法：教师讲解底和高的测量方法，如使用直尺、量角器等工具。
（2）演示操作：教师演示底和高的测量方法，让学生观察并模仿。
（3）分组练习：让学生分组进行底和高的测量练习，互相交流、合作。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的不稳定性、底和高的概念及测量方法。
6. 课后作业（略）五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感受平行四边形的不稳定性，从而激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的逻辑思维能力。
平行四边形的不稳定性;底和高的概念 公开课一等奖课件
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
一、通过实验，体验平行四边形的不稳定性
伸缩门
升降机
4. 小结：通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说 平行四边形有不稳定性。 5. 问题：平行四边形具有不稳定性，这么容易变形。是不是它对 于我们的生产、生活没有什么帮助了呢？ 预设：不是。 6. 追问：那它有什么用呢？ 预设：伸缩门、升降机…… 7. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
5. 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
二、认识平行四边形的底和高
（一）认识平行四边形的底、高
从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。
1. 问题：对于平行四边形你还有哪些了解？ 预设：底、高。 2. 追问：什么是平行四边形的底和高呢？ 高 底
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
第五课时平行四边形的特性
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
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伸缩门
升降机
用四根小棒摆一个平行四边形。
小结：通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。 问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
这是因为平行四边形具有不稳定性。
回忆高的方法：ห้องสมุดไป่ตู้
高
高
底
底
在点子图上画出不同的平行四边形并画出它们的高。
谢谢观看！
平行四边形不稳定性
平行四边形不稳定性
平行四边形不稳定性是因为：当平行四边形变长固定时,却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形,而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定,其形状、大小不能完全确定.
平行四边形具有（不稳定）性。
平行四边行的特点：
（1）平行四边形具有不稳定性。
（2）平行四边形对边平行且相等。
（3）平行四边形对角相等。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形不稳定，三角形稳定。
扩展资料：
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（2）夹在两条平行线间的平行的高相等。
（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。
（6）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
平行四边形的不稳定性-资料
二、在点子图上画出不同的平行四边形。 并画出平行四边形的高。
小结本课
这节课你有什么收获？
拓展延伸
说说你知道的运用数学知识给 生活带来方便的事例。
Hale Waihona Puke 平行四边形有无数条高。底和高的相互对应
⑤ ② ① ③ ④ ⑥ ②
⑦ ③ ⑤ ① ﹁
图中的高是 ③ ，这 条高对应的底是 ① 。
图中画有两条高。 其中 ⑤这条高所对应的
底是⑦ ， ③这条高所 对应的底是 ① 。
画出图形中指定底边上的高：
底
底
底
底
画高的步骤：
1.取一个点。 2.过这个点，画对边的垂线，标 上直角符号。
平行四边形的认识（2）
学习目标：
1、复习平行四边形的定义、各 部分的名称。
2、练习画平行四边形的高。 3、理解平行四边形的特性。
复习
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
平行四边形的底和高
高 底
平行四边形的底和高
高 底
平行四边形的底和高
平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上的一点向 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。
绿色圃中小学教育网
平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
探究平行四边形的特性
平行四边形具有容易变形的特点。
或者说，平行四边形具有不稳定性。
平行四边形的特性在生活中的应用
伸缩门
升降机
绿色圃中小学教育网
你还见过应用平行四边形不稳定性的事例吗？
3.分别标上底和高。
画出图形中指定底边上的高：
底
底
底
底
画高的步骤：
平行四边形形的不稳定性ppt课件
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能 举出一些例子吗？
三角形的稳定性的应用
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性
三角形的稳定性的应用
房屋的人字架
三角形的稳定性的应用 固定树的两根支撑
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
练习1 下列图形中哪些具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性
练习3
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法
正确的是( C )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值
D、以上说法都不对
小结
三角形与四边形的不同
三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性
平行四边形具有不稳定的特点
平行四边形具有不稳定的特点
首先，平行四边形的不稳定性体现在它的边长和角度上。
如果一个平
行四边形的两对边长不等，那么它的形状将会发生变化。
较短的对边会向
外凸起，从而产生一个非平行四边形。
同样，如果平行四边形的两对内角
不等，也会导致其形状变化。
此外，平行四边形的重心也是一个不稳定的属性。
重心是一个物体的
质量中心，是物体在所有方向上平衡的点。
对于平行四边形来说，如果它
的两对内角不等，重心将不再处于四边形的中心位置。
这意味着平行四边
形将不平衡，并倾向于向其中一方向倾斜。
另一个导致平行四边形不稳定的因素是其对角线的长度。
平行四边形
的对角线互相平分，并将其分为两个相等的三角形。
如果两对对角线不等长，平行四边形的对称性将被破坏。
这将导致平行四边形变形，并且无法
保持稳定的形状。
除此之外，平行四边形的内部角度和边长可能对结构稳定性造成影响。
如果一个平行四边形的内部角过小或过大，那么它的边缘可能无法正常连
接或持久保持稳定。
这意味着平行四边形的形状可能不被保持，容易发生
损坏或变形。
总的来说，平行四边形具有不稳定的特点，它们在边长、角度、重心
和对角线长度方面的不等性可能导致形状的变化和结构的不稳定。
在构建
和设计平行四边形时，我们需要确保这些特点的平衡性，并采取相应的措
施来保持其结构的稳定性，以避免不稳定性带来的问题。
第5课时 例2 平行四边形的不稳定性,底和高的概念-人教四上优质课教学设计精品
第五单元平行四边形和梯形第5课时例2 平行四边形的不稳定性，底和高的概念[教学目标]1．知识与技能运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的不稳定性。
2．过程与方法学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征，能测量或画出平行四边形的高。
3．情感·态度·价值观在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。
[教学重点和难点]重点：使学生知道平行四边形对边相等、容易变形的特征。
难点：掌握底和高的对应关系，掌握根据指定底边画出相应的高。
[教学设计思路]教材分析本节课的教学内容是新人教版小学数学四年级上册第五单元的第五课时。
例2，教学认识平行四边形的不稳定性。
教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。
然后通过伸缩门、升降机这样的生活实例，让学生了解平行四边形容易变形这一特性在生活中的应用。
学情分析学习平行四边形的不稳定性时，课前可以让学生用吸管和丝线串成一个长方形。
上课时，利用这一教具，拉动长方形的两个对角，使它变成不同的平行四边形。
在反复拉动的过程中，引发学生思考：你发现了什么？两组对边有什么变化？将理性思考与实际操作相结合，加深学生对平行四边形特性的认识。
主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、练习法、讨论法课时安排1课时[教学准备]教师：多媒体课件、活动的平行四边形学生：活动的平行四边形[教学过程]平行四边形 平行四边形 梯形 平行四边形3．用长方形纸剪出一个平行四边形，然后在平行四边形上折出一条高。
[板书设计]例2 平行四边形的不稳定性，底和高的概念 1．平行四边形的不稳定性 2．平行四边形的底和高。
对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
底 高底 高底底。
平行四边形的不稳定性
“平行四边形的不稳定性、底和高、等腰梯形”教学设计教学内容人教版小学数学教科书四年级上册第7172页例2的内容。
教学内容分析本课是人教版小学数学教科书四年级上册第7172页例2的内容。
主要任务是让学生知道平行四边形和梯形的基本特征掌握清晰的图形概念认识平行四边形、梯形的高和底会画或测量高。
除了教学梯形的特征外还要注意说明与平行四边形的联系和区别。
教学目标1理解平行四边形的特征并会画高2认识梯形的底和高以及其意义并会画梯形的高3知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系4发展空间观念。
教学重点、难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画它们的高。
教学过程一、动手操作感受新知1平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形知道三角形具有稳定性的特性那么平行四边形有什么特性呢1教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形框两手捏住长方形的两个对角向相反方向拉观察拉成了什么图形两组对边有什么变化为什么没有变2动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形并动手测量一下两线对边是否还平行。
3根据刚才的实验、测量引导学生得出结论平行四边形具有不稳定性。
4平行四边形与三角形对比。
三角形具有稳定性不容易变形平行四边形与三角形不同的是容易变形也就是不稳定性。
5你能举出生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子吗二、探究新知1学习平行四边形的底和高。
1认识平行四边形的底和高。
2找出相对应的底和高。
3画平行四边形的高。
教师演示画法提醒仿照过直线外一点作垂线的方法学生动手画高P72页“做一做”第2题P73页第1题2认识梯形各部分名称。
1结合图说明说一说梯形个部分的名称。
提问梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线3 高能不能画在腰上2画梯形的高。
教师演示画法：提醒仿照平行四边形作高的方法学生动手画高P72页“做一做”第2题P73页第1题总结梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点向它的对边画垂线。
3提出思考问题你怎样区分梯形的底和腰呢小组讨论让学生发表意见。
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“平行四边形的不稳定性、底和高、等腰梯形”教学设计
教学内容人教版小学数学教科书四年级上册第7172页例2的内容。
教学内容分析本课是人教版小学数学教科书四年级上册第7172页例2的内容。
主要任务是让学生知道平行四边形和梯形的基本特征掌握清晰的图形概念认识平行四边形、梯形的高和底会画或测量高。
除了教学梯形的特征外还要注意说明与平行四边形的联系和区别。
教学目标
1理解平行四边形的特征并会画高
2认识梯形的底和高以及其意义并会画梯形的高
3知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系
4发展空间观念。
教学重点、难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画它们的高。
教学过程
一、动手操作感受新知
1平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形知道三角形具有稳定性的特性那么平行四边形有什么特性呢
1教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形框两手捏住长方形的两个对角向相反方向拉观察拉成了什么图形两组对边有什么变化为什么没有变2动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形并动手测量一下两线对边是否还平行。
3根据刚才的实验、测量引导学生得出结论平行四边形具有不稳定性。
4平行四边形与三角形对比。
三角形具有稳定性不容易变形平行四边形与三角形不同的是容易变形也就是不稳定性。
5你能举出生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子吗二、探究新知
1学习平行四边形的底和高。
1认识平行四边形的底和高。
2找出相对应的底和高。
3画平行四边形的高。
教师演示画法提醒仿照过直线外一点作垂线的方法学生动手画高
P72页“做一做”第2题P73页第1题2认识梯形各部分名称。
1结合图说明说一说梯形个部分的名称。
提问梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线
3 高能不能画在腰上
2画梯形的高。
教师演示画法：提醒仿照平行四边形作高的方法学生动手
画高P72页“做一做”第2题P73页第1题
总结梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点向它的对边画垂线。
3提出思考问题你怎样区分梯形的底和腰呢小组讨论让学生发表意见。
强调梯形的底和腰是根据所在的一组对边是否平行来区分。
3认识等腰梯形。
1小组探讨每组一个等腰梯形找找它的特点。
2小组交流汇报。
对折后两腰相等并且重合用尺子测量后也同样得到两腰相等的特征。
3概括两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习1P73页第2题。
在点子图上画平行四边形和梯形分别画出它们的高。
2P73页第3题。
在平行四边形纸上剪一刀使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢
4 四、课堂小结你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会〖收集整理〗
教学高的画法尽量采用自主探究的方法。
让学生先独立思考在练习本上尝试画高然后同桌交流。
这时候要留给学生充足的时间让学生有充分的思考空间达到有效探究的目的。
这样以来后面的学习学生就会很轻松有一种水到渠成的效果。