重叠保留法

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数字信号处理知识点总结

数字信号处理知识点总结《数字信号处理》辅导一、离散时间信号和系统的时域分析（一）离散时间信号（1）基本概念信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。

连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。

模拟信号：是连续信号的特例。

时间和幅度均连续。

离散信号：时间上不连续，幅度连续。

常见离散信号——序列。

数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。

（2）基本序列（课本第7——10页）1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=⎧=⎨≠⎩2）单位阶跃序列 1,0()0,0n u n n ≥⎧=⎨≤⎩3）矩形序列 1,01()0,0,N n N R n n n N ≤≤-⎧=⎨<≥⎩ 4）实指数序列 ()n a u n5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。

注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页）2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即()()i x n x n iL ∞=-∞=-∑当L N ≥时，()()()N x n x n R n =当L N <时，()()()N x n x n R n ≠（4）序列的分解序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即()()(),e o x n x n x n n =+-∞<<∞并且1()[()()]2e x n x n x M n *=+-1()[()()]2o x n x n x M n *=--（4）序列的运算 1）基本运算2）线性卷积：将序列()x n 以y 轴为中心做翻转，然后做m 点移位，最后与()x n 对应点相乘求和——翻转、移位、相乘、求和定义式：1212()()()()()m y n x m x n m x n x n ∞=-∞=-=*∑线性卷积的计算：A 、图解B 、解析法C 、不进位乘法（必须掌握）3）单位复指数序列求和（必须掌握）/2/2/2/2/2/21/2/2/2/2/2/2(1)/21()()/(2)1()()/(2)sin(/2)sin(/2)j N j N j N j N j N j N j N N j nj j j j j j j n j N e e e e e e e j ee e e e e e e j N e ωωωωωωωωωωωωωωωωωω------------=-----===---=∑如果2/k N ωπ=，那么根据洛比达法则有sin(/2)(0)(0)(()())sin(/2)N N k N N k N ωδδω===或可以结合作业题3.22进行练习（5）序列的功率和能量能量：2|()|n E x n ∞=-∞=∑功率：21lim |()|21NN n NP x n N →∞=-=+∑（6）相关函数——与随机信号的定义运算相同（二）离散时间系统1．系统性质（1）线性性质定义：设系统的输入分别为1()x n 和2()x n ，输出分别为1()y n 和2()y n ，即1122()[()],()[()]y n T x n y n T x n ==统的输对于任意给定的常数a、b ，下式成立1212()[()()]()()y n T ax n bx n a y n by n =+=+则该系统服从线性叠加原理，为线性系统，否则为非线性系统。

用DFT计算线性卷积

用DFT 计算线性卷积1 基本原理1.1用 DFT 实现线性卷积的原理线性与圆周卷积分别由下式给出其中 x [n ] : 0≤n ≤P －1 ⇒ 0≤m ≤P －1 y [n ]: 0≤n ≤L －1 ⇒ 0≤n － m ≤L －1 w [n ]的最大长度为：L+P-1，单 wp [n ] 的长度为 N 。

当N ≥L+P －1 , wp [n ] = w [n ]; 当 N ≤ L+P －1, wp [n ] ≠ w [n ];所以要使圆周卷积等于线性卷积而不产生混叠的必要条件为：N ≥ P+L －1 即线性与圆周卷积一致的样本为: P+L － N －1≤ n ≤N －11.2 重叠保留法原理设h (n )的点数为M ，信号x (n )为很长的序列。

我们将x (n )分解为很多段，每段为L 点，L 选择成和M 的数量级相同，用xi (n )表示x (n )的第i 段：要求x (n )和h (n )的卷积时，若x (n )的点数很多，远大于h (n )的点数M 时，通常不允许等x (n )全部采集齐后再进行卷积，否则，使输出相对于输入有较长的延时。

因此需要采用][]))[((][][[][][][][][][1n R m n y m x n y n x n w m n y m x n y n x n w N NN m p m -==-=*=∑∑-=∞-∞=根据线性卷积的原理 :x [n ] * y [n ] D F T X (e j ω)Y ( e j ω),且， w [n ] = x [n ] * y [n ] 可用下式求得：F －1{X (e j ω)Y ( e j ω)}分段卷积或称分段过滤的办法，即将x (n )分成点数和h (n )相仿的段，分别求出每段的卷积结果，然后用一定方式把它们合在一起，便得到总的输出，一种分段卷积的方法就是重叠保留法。

设h (n )的点数为M ，信号x (n )为很长的序列。

重叠相加法和重叠保留法的原理与实现

重叠相加法与重叠保存法的原理实现侯凯（吉林大学通信工程学院吉林长春 130012）0概述线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这一理论基础上，如卷积滤波等。

用圆周卷积计算线性卷积的方法归纳如下:将长为N 2的序列x(n)延长到L,补L -N 2个零，将长为N 1的序列h(n)延长到L,补L -N 1个零。

如果L ≥N1+N2-1,则圆周卷积与线性卷积相等，此时,可有FFT 计算线性卷积，方法如下：a.计算X(k)=FFT[x(n)]b.求H(k)=FFT[h(n)]c.求Y(k)=H(k)Y(k) k=0～L -1d.求y(n)=IFFT[Y(k)] n=0～L -1可见，只要进行二次FFT,一次IFFT 就可完成线性卷积计算。

上述结论适用于x(n)、h(n)两序列长度比较接近或相等的情况，如果x(n)、h(n)长度相差较多。

例如，h(n)为某滤波器的单位脉冲响应,长度有限，用来处理一个很长的输入信号x(n)，或者处理一个连续不断的信号，按上述方法，h(n)要补许多零再进行计算，计算量有很大的浪费，或者根本不能实现。

为了保持快速卷积法的优越性，可将x(n)分为许多段后处理，每小段的长与h(n)接近，其处理方法有两种：重叠相加法和重叠保留法。

1重叠相加法——由分段卷积的各段相加构成总的卷积输出假定x i (n)表示图中第i 段x(n)序列如下图：22()(1)1()0i x n iN n i N x n ≤≤+-⎧=⎨⎩则输入序列可表为：()()i i x n x n ∞=-∞=∑图1 长序列分段滤波于是输出可分解为： ()()*()()*()()i i i i i y n x n h n x n h n y n ∞∞=-∞=-∞===∑∑其中 ()()*()i i y n x n h n =由此表明，只要将x(n)的每一段分别与h(n)卷积，然后再将这些卷积结果相加起来就可得到输出序列，这样，每一段的卷积都可用上面讨论的快速卷积来计算。

数字信号处理实验报告_完整版

实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。

2.应用DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的N 点DFT ,实际上就是序列的DTFT 在N 个等间隔频率点上样本。

2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。

由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。

如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。

3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。

对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下：（1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。

中文重叠构词法的例子及例句

中文重叠构词法的例子及例句一、重叠的类型1、名词普通话里名词通常不能重叠，真正的重叠式名词大多是表示亲属称呼，例如：“爷爷、奶奶、爸爸、妈妈”等等此外很少，文言里更不容易看见。

这一类重叠式的第二个音节读轻声，第一个音节如果原来是上声，在重叠式里变成半上。

例如：“奶奶、姥姥、姐姐”。

这一类重叠式的基式大都是粘着语素（即不能单独成句的语素）。

亲属称谓以外的重叠式名词只有“娃娃、星星、宝宝”少数几个。

“蝈蝈儿、蛐蛐儿、饽饽、猩猩”里的“蝈、蛐、饽、猩”从来不在别的场合出现，本身没有意义。

可见，“蝈蝈、蛐蛐、饽饽、猩猩”是音节的重叠，即我们所说的单纯词里的叠音词，并不是语素的重叠。

2、量词据统计“56%的量词可以重叠。

能重叠的量词都是单音节的，但不是所有单音节量词都能重叠，能重叠的单音节量词占82.62%”[3]例如：“个个、张张、本本、句句、颗颗”。

这类重叠式包含“每”的意思。

“个个”就是“每一个”，“张张”就是“每一张”。

量词的重叠式可以修饰名词（个个学生、张张纸），也可以离开名词，单独充任句子的主语（个个都有本事、张张都是好的），有些还可以作状语（次次去他家都没找着他），但不能做宾语。

而且，当重叠式量词放在主语中（主语中心及主语中的定语）或状语位置上时常有任指意，但放在宾语中及前有指示词时一般没有任指意。

因此，尽管量词重叠后与原式量词有较大的功能差异，但还保留能受数词修饰这一区别性特征，仍然是量词性的的，语法性质没有根本改变，只是为了语意需要而重叠，因此我们把量词重叠后的形式称为“量词的重叠式”。

3、动词动词的重叠式就是单音节或双音节动词的重叠式，单音节动词重叠以后，第二个音节读轻声，如果基式是上声字，第一个音节变阴平，例如：“想想、写写、管管”。

变调规则跟“奶奶、姐姐”等表示亲属称谓的名词不同。

双音节动词（AB）的重叠形式是ABAB，后两个音节读轻声，例如“休息休息、活动活动、锻炼锻炼”。

动词重叠后其词性并未发生改变，但它的语法意义较之基式有相应的变化，因此我们仍将动词重叠看做构形重叠。

PMF-FFT方法在P码捕获中的改进及参数设计

PMF-FFT方法在P码捕获中的改进及参数设计袁葱林;唐小妹;韩春阳;孙广富【摘要】部分匹配滤波器与FFT相结合的捕获模型使用在高动态环境下导航信号的捕获中,由于它对多普勒频率误差有较高的容忍度,因此可以直接进行频域的并行搜索,大大降低了平均搜索时间,并使整个系统依然具有较高的检测概率.文中通过建立数学模型,对PMF-FFT捕获算法的原理及特性及其在捕获流程中的各部分损耗进行了详细的分析,并针对P码的非周期特性,使用重叠保留法对PMF-FFT算法进行了改进,使用基于FFT的并行码相位搜索的方法,在频城内实现了时域相关运算,进一步减少了捕获时间.最后依据“达到等效判决信噪比时总运算时间最少”原则,对算法中各项参数的设计提出了指导意见,具有一定的参考价值.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2018(043)004【总页数】7页(P29-35)【关键词】导航信号捕获;PMF-FFT;捕获性能;参数优化【作者】袁葱林;唐小妹;韩春阳;孙广富【作者单位】国防科技大学导航与时空技术工程研究中心,湖南长沙410003;国防科技大学导航与时空技术工程研究中心,湖南长沙410003;北京卫星导航中心,北京100084;国防科技大学导航与时空技术工程研究中心,湖南长沙410003【正文语种】中文【中图分类】TN967.10 引言通常,P码的捕获是通过C/A码来引导捕获的,但由于C/A码周期短,码速率低,易被敌方干扰和欺骗,在GPS导航战与电子对抗的环境下,要求GNSS接收机能够对P 码进行准确迅速的直接捕获,确保战时卫星导航系统的正常使用。

P码的周期长,码速率高,若使用传统的捕获方法,需要很长的捕获时间,尤其在高动态、大多普勒频移下,传统的伪码捕获方法很难实现。

因此P码捕获的关键在于如何减小捕获时间以及提高多普勒频率误差容忍度[1]。

本文将部分匹配滤波器与FFT结合(以下简称PMF-FFT)的算法应用到P码的捕获中,利用PMF-FFT算法能够有效抵抗多普勒频移引起的相关峰衰减的特性,扩大了频率搜索范围,在频域内进行并行搜索,大大提高了捕获速度,解决了P码捕获的关键问题。

数字信号处理简答题答案

数字信号处理简答题答案一、选择题1.某系统y(k)=kx(k)，则该系统。

A.线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 2.因果稳定系统的系统函数H(z)的收敛域是。

? B. z? C. z? D. z? (k)?3sin(?k) 的周期。

4.下列序列中为共轭对称序列的是 A. x(k)=x*(-k) B. x(k)=x*(k) C. x(k)=-x*(-k) D. x(k)=-x*(k) ?1024 点的IDFT，需要复数相乘次数约。

6.重叠保留法输入段的长度为N?N1?N2?1，h(k)(长为N1)，每一输出段的前。

(k)?h(N?1?k)(k)?h(N?1) (k)?h(N?k) (k)?h(k?N)8.线性相位FIR滤波器与相同阶数的IIR滤波器相比，可以节省一半左右的。

A.加法器 B.乘法器 C.乘法器和加法器 D.延迟器9. 窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位FIR 滤波器的。

A.过渡带越窄 B. 过渡带越宽C. 过渡带内外波动越大D. 过渡带内外波动越小10.某系统y(k)?g(k)x(k),g(k)有界，则该系统。

A.因果稳定 B.非因果稳定 C.因果不稳定 D. 非因果不稳定 11.序列x(k)??aku(?k?1),在X(z)的收敛域为。

?a B. z?a C. z?a D. z?a12.关于序列x(k)的DTFTX(ej?)，下列说法正确的是。

A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为2?D.周期离散函数，周期为2? ?。

(1?j) (1?j) (?1?j) (?1?j) 14.一有限长序列x(k)的DFT为X(m)，则x(k)可表达为。

A．1N?1??mk?1N?1?mk?N[?X(m)WN] B. [m?0N?X(m)WN] m?0）C．1N?1?1N?1mk?mk?[?X(m)WN] D. [?X(m)WN] Nm?0Nm?015.设计IIR数字滤波器会造成频率的非线性(?与?的关系)的方法。

晋语重叠式研究-山西大学语言科学研究所

晋语重叠式研究*乔全生0引言0.1 重叠是晋语普遍使用的一种语法手段。

它的种类之多，使用面之广，在汉语方言中少见。

本文拟从语法学角度选取若干代表点对晋语各类重叠现象的构成形式、语法功能和表义特征作一个比较全面的共时描写和分析，我们相信，这些重叠现象将从一个侧面为汉语形态学的建立提供富有特色的方言材料。

0.2 晋语重叠式从不同的角度划分，可以有不同的类型。

从构成成分上看，有非词重叠（音节重叠），如：猩猩、款款；语素重叠，如：垫垫、尖尖；词的重叠，如：闻闻、惦量惦量。

从音节上看，有单音节重叠、双音节重叠。

从重叠形式上看，有完全重叠，如：看看；不完全重叠，如：坎肩——坎肩肩；衬音重叠，如：蓝——蓝圪英英。

从词类上看，有名词、动词、形容词、数词、量词、副词等重叠。

从形态上看，有构词重叠，如：牛牛——昆虫；构形重叠，如：吃——吃吃儿。

前者重叠前后词类和语义多发生变化，后者词类多不变，只是语法意义发生变化。

为显示其区别，行文中前者叫“重叠式x词”，后者叫“x词重叠式”。

0.3 “重叠式”、“基式”采用朱德熙先生的提法，“扣扣”是由“扣”重叠而成，“扣”是“扣扣”的基式，“扣扣”是“扣”的重叠式。

研究晋语的重叠重点考虑了以下三个方面的问题：⒈不同地区重叠式的构成形式和语音表现；⒉基式和重叠式的语法功能的异同；⒊基式和重叠式的表义特征的异同。

0.4 本文字母符号表示如下：A、B分别表示实语素，X、Y表示词缀、词尾或衬音成分。

如：“勺勺”是AA，“酒盅盅”是ABB，“水不灵灵”是AXYY，“生巴巴硬”是AXXB。

1重叠式名词重叠式名词在汉语普通话里的表现极为单纯和有限，仅限于亲属称谓和少数的物名，如：妈妈、爸爸、哥哥、星星、宝宝、猩猩等。

与普通话相比，晋语重叠式名词不仅数量繁丰、格式多样，而且表义复杂、富有特色。

1.1 构成形式名词有：AA式、ABB式、AAB式、AABB式、ABCC式、AXBB式等，前三种形式晋语区很普遍，词条也大致相同，ABB和AAB式，中区和西区比较丰富，东南区、北区和南区也有这两种格式，但词条较少，后两种中区、北区常见*本文曾以《晋语重叠式的构成形式及表义特征》为题在武汉“汉语重叠问题国际研讨会”上宣读。

第3章3频域采样定理

3.3 频域采样定理
三、xN (n) 与 x(n) 的关系
x N ( n ) I D F T [ X ( k ) ] , n = 0 ,1 , ,N 1
xN (n )~ x(n )R N (n )x(n r) N R N (n ) r
xN (n)与 x(n) 的关系为：采样信号 X (k的) 反变换 xN (实n)际上是原序列 x(n) 以周期Ｎ进行周期延拓得到的周期序列的主值序列。
k0
k0
3.4 离散傅立叶变换的应用
h (n )
0
n
N
x 0(n )
x 1(n )
x 2(n )
n
M
M
M
y 0(n )
n
ห้องสมุดไป่ตู้
N＋ M－ 1
N－ 1
y 1(n )
n
N＋ M－ 1
y 2(n )
n
N＋ M－ 1
0
y (n )＝ y 0(n )＋ y 1(n )＋ y 2(n )＋ …
n
2M
M
3M ＋ N － 1
用DFT计算循环卷积
3.4 离散傅立叶变换的应用
3.4 离散傅立叶变换的应用
一、用DFT计算线性卷积
2、用DFT计算线性卷积
设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别是N和M

yl(n)x(n)h(n) h(m )x(nm )
m
L 1
y c(n ) x (n ) h (n )hm )( x (n ( m )L ) R L (n )
m 0

关系： yc(n) yl(nqL )RL(n)
q
两者相等的条件： LNM 1

数字信号处理毕业设计

摘要数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。

数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。

本书介绍了利用DFT的线性卷积、误差分析、快速傅里叶变换、划分和组合方法、基一2FFT算法、MATLAB 实现……。

关键字：DFT FFT MA TLAB目录利用DFT的线性卷积 (3)误差分析 (5)块卷积 (7)快速傅里叶变换 (11)划分和组合方法 (14)基一2FFT算法 (15)MA TLAB实现 (17)快速卷积 (19)高速块卷积 (21)致谢 (35)利用DFT 的线性卷积在线性系统中最重要的运算之一足线性卷积。

事实上，FIR 滤波器枉实际中一般都是用这种线性卷积实现的。

另一方面，DFT 、又是在频域实现线性系统运算的一条实际途径；稍后还会看到，通过计算这还是一种高效的运算。

然而，其巾存在一个问题：DFT 运算所得到的是一个循环卷积(我们不想要的东西)，而不是我们想要的线性卷积。

现在要看看如何应用DFT"来吏现线性卷积(或等效为如何让循环卷积做戚与线性卷积一样)。

在例题5.15中曾间接提到过这一问题。

令1()x n 是1N 点序列,2()x n 是2N 点序列。

定义3()x n 为1()x n 和2()x n 的线性卷积，即*312()()()x n x n x n1112120()()()()N k x k x n k x k x n k ∞---∞=-=-∑∑ 那么3()x n 是一个12(1)N N +-点序列。

如果选取12max(,)N N N =，并计算 N 点的循环卷积12()()x n Nx n ，那么就得到N 点序列，它显然不同于3()x n 。

这样的观点也提供了一个线索，为什么不选12(1)N N N =+-，并做12(1)N N +-点的循环卷积呢，这样至少这两个卷积都有相同的样本数。

因此，令121N N N =+-并将1()x n 和2()x n 都当作N 点序列对待。

重叠相加法与重叠保留法原理

重叠相加法通过将多个重叠的图像或数据序列叠加在一起，可以获得更完整或更丰富的信息。这种方法常用于拼接图像和合并数据集。
重叠保留法则是一种保留重叠部分并处理其他部分的方法。它常用于图像拼接和数据处理中，可以保留重要细节和避免重复计算。
结论与展望
CATALOGUE
06
重叠相加法
01
该方法通过将重叠部分相加来计算重叠面积，适用于不同重叠程度和形状的图形重叠问题。在重叠面积较小的情况下，该方法能够得到较为精确的结果。
随着信号处理技术的发展，对重叠相加法和重叠保留法的研究有助于提高信号处理的效果和精度，进一步推动相关领域的技术进步。
深入理解这两种算法的原理和特点，有助于在实际应用中选择合适的算法，提高信号处理的效果和效率。
重叠相加法原理
CATALOGUE
02
重叠相加法是一种将多个重叠部分进行相加的方法，用于解决重叠或交叉的问题。
详细描述
重叠相加法适用于需要计算重叠部分总和的场景，而重叠保留法适用于需要保留最大值的场景。
总结词
重叠相加法适用于那些需要将重叠部分累加的场景，例如计算重叠部分的面积、体积等。而重叠保留法适用于那些需要保留最大值的场景，例如在图像处理中，重叠保留法可以用于保留最大的像素值，以突出显示图像中的重要区域。
跨学科合作
加强与其他学科领域的合作与交流，借鉴相关学科的理论和方法，推动重叠相加法和重叠保留法的进一步发展。
标准化与规范化
制定重叠相加法和重叠保留法的标准操作流程和规范，促进其在不同领域中的普及和应用。同时，加强与其他国家和地区的交流与合作，推动相关方法的国际标准化进程。
应用拓展
将重叠相加法和重叠保留法应用于更多领域，如地理信息系统、图像处理、生物信息学等。探索其在不同领域中的实际应用价值，为相关领域的研究提供新的思路和方法。

数字信号处理实验报告_完整版

实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。

2.应用DFT 分析信号的频谱。

3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。

二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列x (n )(0≤n ≤N −1)的离散时间傅里叶变换X (e jω)在频率区间(0≤ω≤2π)的N 个等间隔分布的点kω=2πk /N (0≤k ≤N −1)上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列x (n )的N 点DFT X k ,实际上就是x (n )序列的DTFT 在N 个等间隔频率点kω=2πk /N (0≤k ≤N −1)上样本X k 。

2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFTX (ejω)12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。

如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。

3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。

PMF-FFT方法在P码捕获中的改进及参数设计

重叠保留法在数字信号处理中 ,是一种以循环卷积实现线性卷积的快速算法 ,当两条序列长度相差很大时,通过将长序列分段重叠,与短序列分别作循环卷积,保留有效值,拼接以得到最终的线性卷积结果.
关键词 :导航信号捕获 ;PMFＧFFT;捕获性能 ;参数优化中图分类号 :TN９６７��１文献标志码 :A 文章编号 :１００８Ｇ９２６８(２０１８)０４Ｇ００２９Ｇ０７
０引言
通常,P 码的捕获是通过 C/A 码来引导捕获的,但由于 C/A 码周期短,码速率低,易被敌方干扰和欺骗,在 GPS导航战与电子对抗的环境下,要求 GNSS接收机能够对 P 码进行准确迅速的直接捕获,确保战时卫星导航系统的正常使用.P 码的周期长 ,码速率高 ,若使用传统的捕获方法 ,需要很长的捕获时间 ,尤其在高动态、大多普勒频移下 ,传统的伪码捕获方法很难实现.因此 P 码捕获的关键在于如何减小捕获时间以及提高多普勒频率误差容忍度 . [１]
本文将部分匹配滤波器与 FFT 结合 (以下简称 PMFＧFFT)的算法应用到 P 码的捕获中,利用 PMFＧFFT 算法能够有效抵抗多普勒频移引起的相关峰衰减的特性,扩大了频率搜索范围,在频域内进行并行搜索,大大提高了捕获速度,解决了 P 码捕获的关键问题.同时在此基础上本文使用了重叠保留法对其进行了改进,利用 FFT 的卷积特性,在实现接收信号与本地伪码的子相关处理时,

数字信号处理Matlab课后实验(吴镇扬)

J I A N G S U U N I V E R S I T Y数字信号处理实验报告实验一熟悉MATLAB环境实验二快速变换及其应用实验三 IIR数字滤波器的设计实验四 FIR数字滤波器的设计实验八信号的谱分析及分段卷实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的(1)熟悉MATLAB的主要操作命令。

(2)学会简单的矩阵输入和数据读写。

(3)掌握简单的绘图命令。

(4)用MATLAB编程并学会创建函数。

(5)观察离散系统的频率响应。

二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。

在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。

上机实验内容：(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。

输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

实验程序：A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];n=1:4;C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B;subplot(4,2,1);stem(n,A,'fill');xlabel ('时间序列n');ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,B,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,C,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A+B');subplot(4,2,4);stem(n,D,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A-B');subplot(4,2,5);stem(n,E,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A.*B');subplot(4,2,6);stem(n,F,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A./B');subplot(4,2,7);stem(n,G,'fill');xlabel ('时间序列n ');ylabel('A.^B');运行结果：(2)用MATLAB实现以下序列。

重叠峰处理方式

重叠峰处理方式
重叠峰处理方式是指在色谱分析中，当两个或多个化合物的峰出现在相同的保留时间上，形成重叠峰时的处理方法。

一般来说，重叠峰的出现会影响定量和定性分析的准确性，因此需要采取一定的处理方式。

一种常用的处理方式是峰形分离法，即通过改变某些实验参数（如温度、流速、pH值等），使原本重叠在一起的峰分离开来。

另一种常用的处理方式是谱图去噪法，即通过去除谱图中的噪声信号，使重叠峰分离开来。

此外，还可以使用化学计量学方法，如主成分分析、聚类分析等，对重叠峰进行分析和处理。

综上所述，重叠峰处理方式是多种多样的，具体选择哪种方法应根据实际情况和分析要求进行综合考虑。

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