2019年中考数学真题分类汇编——专题14：图形的相似

B． 5 a 2 7
D． a 2
4．（2019 杭州）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 上，DE∥BC，M 为 BC 边上一点（不与点 B，C
重合），连接 AM 交 DE 于点 N，则
A． AD AN AN AE
C． DN NE BM MC
【答案】C
B． BD MN MN CE
A．20
B．22
C．24
D．26
【答案】D
7．（2019 凉山）如图，在△ABC 中，D 在 AC 边上，AD∶DC=1∶2，O 是 BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于
E，则 BE∶EC=
A．1∶2
B．1∶3
C．1∶4
D．2∶3
【答案】B
8．（2019 赤峰）如图，D、E 分别是△ABC 边 AB，AC 上的点，∠ADE=∠ACB，若 AD=2，AB=6，AC=4，则 AE
【答案】C
2．（2019 温州）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点 H，在
边 BE 上取点 M 使 BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释
了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点 F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段 DH 于点 P，连结 EP，记△EPH 的面
2019 年中考数学真题分类训练——专题十四：图形的相似 一、选择题 1．（2019 邵阳）如图，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2 倍得到△A′B′C′，以下说法中 错误的是
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上
C．AO∶AA′=1∶2
D．AB∥A′B′
16
【答案】
5 AB
20．（2019 河池）如图，以点 O 为位似中心，将△OAB 放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 =__________． CD
2
【答案】
5 21．(2019 淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线 a、b 与 l1、l2、l3 分别相交于点 A、B、C 和点 D、E、F．若 AB=3，
的长是
A．1 【答案】C
B．2
C．3
D．4
9．（2019 重庆）如图，△ABO∽△CDO，若 BO=6，DO=3，CD=2，则 AB 的长是
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】C
10．（2019 连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”
应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、
则 AC 的长__________．
【答案】 10 17.(2019)烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABO 的顶点坐标分别 为 A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1 的顶点坐标分别为 A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5， 1），△ABO 与△A1B1O1 是以点 P 为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标为__________．
段 AC 交直线 l2 于点
D．设直线 l1，l2 之间的距离为 m，直线 l2，l3 之间的距离为 n，若∠ABC=90°，
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BD=4，且 m 2 ，则 m+n 的最大值为__________． n3
25
【答案】
3 16．（2019 南京）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，CD 平分∠ACB．若 AD=2，BD=3，
DE=2，BC=6，则 EF=__________．
【答案】4 三、解答题 22．（2019 福建）已知△ABC 和点 A'，如图． （1）以点 A'为一个顶点作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且△A'B'C'的面积等于△ABC 面积的 4 倍；（要 求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）设 D、E、F 分别是△ABC 三边 AB、BC、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边 A'B'、 B'C'、C'A'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'．
D． DN NE MC BM
5．（2019 玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF 与 AC 交于点 G，则是相似三角形共有
A．3 对
B．5 对
C．6 对
D．8 对
【答案】C
6．（2019 常德）如图，在等腰三角形△ABC 中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积
为 1，△ABC 的面积为 42，则四边形 DBCE 的面积是
“兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A．①处
B．②处
C．③处
D．④处
【答案】B
11．（2019 安徽）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上，
EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交 AB 于点 G．若 EF=EG，则 CD 的长为
【答案】（-5，-1） 18.(2019)本溪）在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 A（4，2），B（5，0），以点 O 为位似中心，
1 相似比为 ，把△ABO 缩小，得到△A1B1O，则点 A 的对应点 A1 的坐标为__________．
2
【答案】（2，1）或（-2，-1） 19．（2019 宜宾）如图，已知直角△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，AC=4，BC=3，则 AD=__________．
A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
【答案】B
12．（2019 兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则 BC = B'C'
A．2 【答案】B
4
B．
3
C．3
16
D．
9
13．（2019 常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为 1∶2，则△ABC 与△A'B′C'的周长的比为
A．2∶1
B．1∶2
C．4∶1
D．1∶4
【答案】B
二、填空题
14．（2019 吉林）在某一时刻，测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m，同时同地测得一栋楼的影长为
90 m，则这栋楼的高度为__________m．
【答案】54
15．（2019 台州）如图，直线 l1∥l2∥l3，A，B，C 分别为直线 l1，l2，l3 上的动点，连接 AB，BC，AC，线
积为
S1，图中阴影部分的面积为
S2．若点
A，L，G
在同一直线上，则
S1 S2
的值为
A． 2 2
B． 2 3
C． 2 4
【答案】C
D． 2 6
3．（2019 淄博）如图，在△ABC 中，AC=2，BC=4，D 为 BC 边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC 的面积为
a，则△ABD 的面积为
A．2a C．3a 【答案】C