第三章负荷预测

2.分类负荷预测模型 实践证明，把电力负荷进行分类后分别进行预测可 以提高预测精度。通常分为两类：一类是工业负荷； 一类是民用及商业负荷。 除了用随机型时序分析技术以外，还可以用一下简 单模型进行预测：


3.节点负荷预测模型 下面结合分解序列预测模型介绍一种简便的行之 有效的节点负荷预测方法。 第一步：按下列公式计算节点负荷分配系数序列 {Di(k)}：


4.模型精度检验 将预测值wN+k与实际值wN+k相比较，得到预报 残差序列δ1,…, δk 计算实际负荷序列{wt}的方差:

计算预报残差序列的统计量:

后验标准差比值q= δ2/ δ1和随机误差的概率P{|δiδ|<0.6745 δi}是预报模型好坏的标准。




5.关于实时（日）符合预测实施的说明 因为负荷时间序列在时间轴上前后具有相同的分 布特性，因此并不是每次预测值都要将上述四个 方面全部做一遍，而是分为两个阶段。 第一阶段：试预报。 第二阶段：正是预报。 3.3.3.实际预测中的两个实际问题 按上述内容已经可以进行实时（日）符合预测。 但实际上尚有两个问题影响到负荷预测精度： 一，原始负荷序列中可能存在不良数据或错误数 据，统称为数据。




第三步：在实际预报中，随着时间的推移，{y(k)} 和{yN(k)}都在不断增加其长度，每前进一步，应 按实际的y(k)及yN(k)和对应的温度值调整序列 {yw(T)}。 3.4.2.分解序列预测模型 1.总符合预测模型 对于主平稳序列，按照第三节讲述的随机行时间 序列分析技术，在试预报阶段进行平稳化检验、 模型识别及模型检验，而在正式预测时，只进行 系数估计和建模预测。 对于温度敏感分量，根据预测时刻的温度，在当 前时刻相应的温度相关序列上提取对应的负荷增 量。










实时（日）符合预测的随机型时间序列 模型 3.3.1.模型的基本思路 上一节所述的模型实质上是将负荷随时间变化的 函数看作两个分量，一个是线性趋势分量，另一 个是周期性分量，根据电力负载的变化规律提取 这两个分量以后，分别预报。 随机型时间序列预报技术有以下几个环节： （1）原始序列平稳化，并进行平稳性检验。 （2）模型识别。 （3）模型系数估计并建模预报。 （4）预报模型的精度检验。
第三章 负荷预测


第一节
概论


1.两个含义：一是负荷的电压及频率特性，二是 负荷的时空特性。 2.安全经济运行中所需要的负荷模型主要是指它 未来的时空特性。本书只侧重最优运行所需要的 短期负荷预测，包括周、日及实时（小时）负荷 预测。 3.负荷预测的关键是提高精度，主要用概率统计 的方法，其中时间序列分析是最有力的工具。




周（日）符合预测指数平滑模型 3.2.1.模型的基本思路 这里所说的周负荷预测是指未来一周七天按小时 为间隔的负荷曲线预测。 （1）最近一个月或两个月内的同一类型日（例如 星期一）的历史日负荷曲线如3.1（a）所示。 （2）近期相同类型日（如每个星期一）的日平均 负荷x按时序先后的曲线如3.1（b）所示。 （3）同一类型日中的负荷变化系数z随时间变化 的曲线如3.1（c）所示。

b）令 如果 保持不变，否则用 代替y(k)。 第三步：按下列递推公式对每周进行计算，所得 到的均值即为主平稳序列{yN(k)}



相应的方差按下列递推公式



3.负荷温度相关序列的形成 负荷温度相关序列是按温度的增大次序，以每度 为步长，排列相应的负荷增量，但是这个序列不 应是固定不变的，而因随实际的负荷序列{y(k)}和 主平稳序列{yN(k)}作不断地调整。按以下步骤形 成负荷温度相关序列： 第一步：计算{y(k)}与{yN(k)}的差序列，而且已记 录有每小时为间隔按时序排列的温度值序列。 第二步：将差序列与温度值序列进行比较，计算 差序列中同一温度所对应的那些值之均值，并按 温度的增加次序重新排列，形成负荷温度相关序 列{yw(T)}。



（b）N是表现现在和过去时刻的下标，l是表示未 来时刻的下标，所以如只预测下一小时的负荷， 仅取l=1，而预测后续24h的负荷，则l=1，…,24。 （c）式中wN+j的取值原则：当j<=0,wN+j为现在和 过去的观察值，当j>0时，wN+j为预测值；残差aN+j 的取值原则：当j<=0,aN+j为预报方程的估计值，当 j>0时，未来残差aN+j=0. 3.差分逆运算求负荷预测值 将符合差分序列的预测值记为wN+l（l=1,…,24）,进 行差分运算，即可以得到相应的实际负荷预测值。


1.基本思路
首先将非平衡因素排除，得到主平稳负荷序列， 然后根据生育序列建立温度相关负荷序列。 实时预测最重要的一条是要计算迅速，因此要采 取一些简单可行的措施






2.主平稳负荷的序列的提取 假设在某一温度范围内（Tmin<=T<=Tmax）电力负 荷与温度弱相关。 根据以上假设可以按下面步骤提取主平稳序列： 第一步：把一年温度分为三个段落；冬季、夏季、 秋春季。在秋春季找几个典型周，典型周内的温 度在上面所说的温度范围内，并且确认没有由于 事故或特殊情况造成的负荷变动。 第二步：对于实际记录的按小时的负荷序列{y(k)}， 每次取出一周，逐周进行下列检查及修正： a）如果负荷序列中某小时k的温度在一定范围内， 则该小时负荷值暂时保持不变，否则，用 代 替y(k)。

第二步：按下列公式将节点负荷分配系数序列平 滑一次：

相应的(k+168)的预测值， 即： 第四步，按前述方法得到总负荷的预测值 则节点负荷的预测值为： ，



3.2.3.周（日）负荷预测模型及算法 由于同类型日的同时负荷变化系数具有水平趋势， 即可以用一次指数平滑模型，也可以用二次指数 平滑模型。 假设有N个同类型日的24小时负荷数据，写成矩 阵y为：


第一步：计算每个同类型日中日平均负荷，即y中 每行的平均值，得到序列{xi}，其每个元为：
第二步：计算每个同类型日中每小时的负荷变变化 系数，组成的矩阵为z，其每个元为z矩阵的每列为 一个时间序列，记为{zi,l}

第二节

3.2.2.指数平滑法 指数平滑法进行预测有以下模型： （1）对具有水平趋势的时间序列{xt}，用t期一次 指数平滑值作为t+1期预测值，称一次指数平滑模 型


（2）对于具有线性趋势的时间序列{xt}，用下面 的线性模型进行预测，称为二次指数平滑型




平滑指数法的优点： （1）对不同时间的数据作非等权处理，这比一般 的等权平均值更符合实际。 （2）能通过平滑作用，自动清除数据中序列中的 随机波形，尤其是那些不符合统计特征的偶然性 波动。 平滑指数法的缺点： 对数据的趋势性转折点鉴别能力不够。






3.模型系数估计及负荷预测 （1）系数估计 如果是AR(p)模型，它的系数Φi按递推公式3.13式 计算。如果是MA(q)模型或ARMA(p,q)模型，由于 涉及非线性回归，系数Φi及θi的计算较复杂，具 体方法见附录G。 （2）负荷差分序列预报方程 求得模型后就可以建立起实时（日）负荷差分序 列的预报方程（3.14式） 对于预报方程作如下说明： （a）如果是AR(p)模型，方程中系数θi=0；如果 是MA(q)模型，方程中系数Φi=0。
第三步：从l=1,…,24,将每个序列{zi,l}作为一组观察值， 代替{xi},并带入以指数平滑模型，算的第N+1个同类 型日的预测值zi,l。 第四步：将第一步算得的序列{xi}带入一次指数平滑 模型，得到序列{St（1）}，在带入二次指数平滑模型， 然后按矩阵y计算出N+1个同类型日的日平均负荷

第五步：第N+1个同类型日的负荷曲线为 指出以下几点： （1）上述步骤以一个类型日的负荷预测为例，七 个同类型日的计算过程是相同的。 （2）上述模型俺类型日分别计算，所以实质上可 以作为日负荷曲线预测的方法。 （3）模型中进行指数平滑时，要选定加权系数α。 （4）指数平滑公式都是迭代公式，因此有一个确 定的初始值S0（1） ，S0（2）的问题。



二，从模型试验可知，检验的标准是预报残差序 列的统计特征，即使总的标准上看合乎精度要求， 也不能保证每一时刻的预测值都有小误差。 对这俩问题的解决方法如下： （1）原始负荷序列中的位数据的清除； （2）负荷预测值的修正。

第四解 实时负荷预测的分解序列模型 3.4.1.负荷序列分解方法
第三节



3.3.2.建模预测的几个环节 1.负荷时间序列平稳化几平稳性检验 2.模型识别 第一步:用30页3.12式计算负荷差分序列{wt}的相 关系数rk。 第二步：按3.12式计算的rk 代入下面递推公式求 得偏置相关系数（3.13式）。 第三步：如果序列{wt}满足AR(p)模型，首先使用 该模型，如不满足AR(p)模型，则使用MA(q)模型， 如不满足MA(q)模型，最后才使用ARMA(p,q)模型。