认识三角形和平行四边形公开课PPT课件
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认识平行四边形公开课一等奖课件
详细描述
根据平行线的性质，如果一个四 边形的两组对边都平行，那么这 两组对边之间的夹角都相等，因 此这个四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
总结词
如果一个四边形有一组对边平行且相 等，那么这个四边形一定是平行四边 形。
详细描述
如果一个四边形有一组对边平行且相 等，那么它的两组对角都相等，因此 这个四边形是平行四边形。
平行四边形面积的计算方法
方法一
直接测量底和高
方法二
利用已知的三角形面积进行计算
方法三
利用割补法进行计算
平行四边形面积计算的实例
实例一
一个平行四边形的底为 6cm，高为4cm，求其面 积。
实例二
一个平行四边形的面积为 24cm²，底为8cm，求其 高。
实例三
一个平行四边形的面积为 30cm²，高为5cm，求其 底。
THANK YOU
然后，将底和高的长度相加，并将结 果乘以2。
平行四边形周长计算的实例
假设一个平行四边形的底长度为 6cm，高为4cm。
根据公式，周长 = 2 × (6cm + 4cm) = 2 × 10cm = 20cm。
因此，这个平行四边形的周长是 20cm。
05
平行四边形的实际应 用
平行四边形在生活中的应用
详细描述
如果一个四边形的两组对角分别相等，那么它的两组对边都 平行，因此这个四边形是平行四边形。
03
平行四边形的面积计 算
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高
公式推导：通过将平行四边形分割为 两个三角形，然后利用三角形面积公 式（面积 = 0.5 × 底 × 高）进行推导 ，最终得出平行四边形的面积公式。
根据平行线的性质，如果一个四 边形的两组对边都平行，那么这 两组对边之间的夹角都相等，因 此这个四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
总结词
如果一个四边形有一组对边平行且相 等，那么这个四边形一定是平行四边 形。
详细描述
如果一个四边形有一组对边平行且相 等，那么它的两组对角都相等，因此 这个四边形是平行四边形。
平行四边形面积的计算方法
方法一
直接测量底和高
方法二
利用已知的三角形面积进行计算
方法三
利用割补法进行计算
平行四边形面积计算的实例
实例一
一个平行四边形的底为 6cm，高为4cm，求其面 积。
实例二
一个平行四边形的面积为 24cm²，底为8cm，求其 高。
实例三
一个平行四边形的面积为 30cm²，高为5cm，求其 底。
THANK YOU
然后，将底和高的长度相加，并将结 果乘以2。
平行四边形周长计算的实例
假设一个平行四边形的底长度为 6cm，高为4cm。
根据公式，周长 = 2 × (6cm + 4cm) = 2 × 10cm = 20cm。
因此，这个平行四边形的周长是 20cm。
05
平行四边形的实际应 用
平行四边形在生活中的应用
详细描述
如果一个四边形的两组对角分别相等，那么它的两组对边都 平行，因此这个四边形是平行四边形。
03
平行四边形的面积计 算
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高
公式推导：通过将平行四边形分割为 两个三角形，然后利用三角形面积公 式（面积 = 0.5 × 底 × 高）进行推导 ，最终得出平行四边形的面积公式。
《三角形的认识》三角形平行四边形和梯形PPT优秀课件
稳定 性。 ２、三角形具有_______
３、三角形有________ 3 条高。
判断
围成
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （√ ） ３、三角形有一条高，一条底。 （×）
三条 高
三条底
巧手实践
李老师家的椅子用了很多年了，最近有 点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些 吗？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
巧手实践
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么 办法吗？
巧手实践
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么 办法吗？
利用三角形的稳定性，使小树不会倒。
思考：
1、任意的三根小棒是不是都 可以围成三角形呢？ 2、怎么样的三根小棒可以围 成三角形？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
三
角
形
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
第二组：
第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
第二组：
第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
第二组：
第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：Βιβλιοθήκη 第二组：第三组：A
B
三角形ABC
C
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个顶点, （ 3 ）个角。
自学P81上半部分：三角形的高。 思考两个问题： 1、什么是三角形的高？
2、怎样画三角形的高？
什么是三角形的高？
从三角形的一个顶点到它的
对边做一条垂线，顶点和垂足之 间的线段叫三角形的高，这条对
３、三角形有________ 3 条高。
判断
围成
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （√ ） ３、三角形有一条高，一条底。 （×）
三条 高
三条底
巧手实践
李老师家的椅子用了很多年了，最近有 点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些 吗？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
巧手实践
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么 办法吗？
巧手实践
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么 办法吗？
利用三角形的稳定性，使小树不会倒。
思考：
1、任意的三根小棒是不是都 可以围成三角形呢？ 2、怎么样的三根小棒可以围 成三角形？
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三
角
形
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
第二组：
第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
第二组：
第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
第二组：
第三组：
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：Βιβλιοθήκη 第二组：第三组：A
B
三角形ABC
C
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个顶点, （ 3 ）个角。
自学P81上半部分：三角形的高。 思考两个问题： 1、什么是三角形的高？
2、怎样画三角形的高？
什么是三角形的高？
从三角形的一个顶点到它的
对边做一条垂线，顶点和垂足之 间的线段叫三角形的高，这条对
第4课时《平行四边形的认识》课件 (公开课)2022年小学数学精品课件
3＋3＋3＋3＋3＝ 15
（2）小火车里共有多少人？
（ 4 ）个6 6＋6＋6＋6＝ 24
（3）过山车里共有多少人？
（ 7 ）个（ 2 ） 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝ 14
乘法算式：2×7=14 或：7×2=14
这种加数相同的加法， 还可以用乘法表示。
读作：2乘7等于14。 读作：7乘2等于14。
长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 拉成了不同的平行
拉成了什么图形？
四边形。
Hale Waihona Puke 通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中 有广泛的应用。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
巩固练习 1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝ 14 表示7个2相加等于14 2×7=14 读作：2乘7等于14 或：7×2=14 读作：7乘2等于14
乘号
…
… … …
三、自主探究
2
5＋5＋5＝15 5×3＝15 3×5＝15 乘乘 积 数数
有什么好办法记 住“乘数”“积” 的名称？
积：在数学上指乘法运 算的得数。同时，还有 聚集；使逐渐增多和长 时间逐渐形成的意思。
2+2+2+2 7+8+10
（能） （不能）
2×4
a+a+a+a+a+a
（ 能） a×6
二、连一连。 5+5+5 4+4+4+4+4 4+4 3+3+3 2+2+2+2+2
（2）小火车里共有多少人？
（ 4 ）个6 6＋6＋6＋6＝ 24
（3）过山车里共有多少人？
（ 7 ）个（ 2 ） 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝ 14
乘法算式：2×7=14 或：7×2=14
这种加数相同的加法， 还可以用乘法表示。
读作：2乘7等于14。 读作：7乘2等于14。
长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 拉成了不同的平行
拉成了什么图形？
四边形。
Hale Waihona Puke 通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中 有广泛的应用。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
巩固练习 1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝ 14 表示7个2相加等于14 2×7=14 读作：2乘7等于14 或：7×2=14 读作：7乘2等于14
乘号
…
… … …
三、自主探究
2
5＋5＋5＝15 5×3＝15 3×5＝15 乘乘 积 数数
有什么好办法记 住“乘数”“积” 的名称？
积：在数学上指乘法运 算的得数。同时，还有 聚集；使逐渐增多和长 时间逐渐形成的意思。
2+2+2+2 7+8+10
（能） （不能）
2×4
a+a+a+a+a+a
（ 能） a×6
二、连一连。 5+5+5 4+4+4+4+4 4+4 3+3+3 2+2+2+2+2
《平行四边形的认识 》ppt课件
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
请你在格子图上画一 个平行四边形，并想 办法验证，你画的图 形是不是平行四边形。
数格子
边的特点：
两组对边分别相等 两组对边分别平行
可以用量角器来验证平行四边形的角有什么特点？
对角相等
角的特点：
2
3
1
4
∠1=∠3 ∠2=∠4
两组对角分别相等
长方形是“特殊”的平行四边形
判断，下面那些图形是平行四边形？
(√ )
(√ )
( ×)
( √)
平行四边形高的画法
高 底
从平行四边形一条边上的一 点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行 四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四 边形的底。
注意啦！
画高时一定要用虚线画,并标出直角 符号、相应的高和底。
画高：
高 底
底 高
平行四边形的认识
人教版四年级上册
我们已经学过了哪些图形？
我们之前是从哪几个方面去认识正方形和长方形的？
量一量
边
画一画
折一折
角
பைடு நூலகம் 平行四边形
同桌合作：
（1）将两根直尺重叠，观察重叠部分的形状。 （2）反复变化三次，记住这些图形的样子。 （3）思考：这些图形有什么相同点和不同点？
这些四边形形状、位置、大小各不相 同，为什么它们都叫平行四边形？
平行四边形作高：
底
高
高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
你有什么收获？
平行四边形的高
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高。
认识三角形和平行四边形
﹒ ﹒
止步 115号
用两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形。
还有不同的拼法吗？
用下面的一个长方形、两个三角形拼一拼。
你还能拼成其他的图形吗？哪些是你认识的？
这节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ我们又认识了哪些图形？
说出下面图形的名称
（ 长方形 （ ） 正方形 （ ） ）圆
（ 正方形） 圆
长方形） （
认识三角形
你能把一张正方形纸对折成一样的两部分吗？
．．
这是三角 形
下面都是生活中见到的三角形。
．．
流 动 红 旗
认识平行四边形
你能用右面两个一样的三角形 拼成下面的图形吗？
这是平行四边形。
这是什么图形呢？
下面都是生活中见到的平行四边形。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
数学四年级下册课件图形分类认识三角形和四边形(完美版)
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
（1）在现实生活中，三角形具有广泛的应用，因为它具有 （ 稳定性 ）的特性。 （2）许多的升降机都是由于四边形组成的，这是因为四边 形具有（不稳定性）的特性。 （3）一些高大电视塔 铁架子里面有许多三角形，这是利用 三角形的（ 稳定性）设计的。
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
（1）在现实生活中，三角形具有广泛的应用，因为它具有 （ 稳定性 ）的特性。 （2）许多的升降机都是由于四边形组成的，这是因为四边 形具有（不稳定性）的特性。 （3）一些高大电视塔 铁架子里面有许多三角形，这是利用 三角形的（ 稳定性）设计的。
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
《认识平行四边形》三角形平行四边形和梯形
边来判定一个图形是否为三角形。
03
平行四边形的性质和判定
平行四边形的定义
平行四边形是一种四边形，其中两组对边分别平行。
平行四边形属于中心对称图形，其对称中心是两条对角线的 交点。
平行四边形的性质
对边平行：平行四边形的两组对边分别 平行。
平行四边形是中心对称图形，其对称中 心是两条对角线的交点。
04
梯形的性质和判定
梯形的定义
总结词
梯形是一种四边形，它有两组平行的对边，并且相对的两边是相等的。
详细描述
梯形是一种四边形，它有两组平行的对边。这两组对边分别被称为上底和下 底，它们可以是任意长度。相对的两边是相等的，这个性质被称为梯形的对 称性。
梯形的性质
总结词
梯形具有一些特殊的性质，包括它的对边 平行、对边相等以及四个内角之和为360 度。
VS
详细描述
梯形的一个重要性质是它的对边平行，也 就是说，梯形的两对边分别平行于两条直 线。另一个性质是它的对边相等，也就是 说，梯形的上底和下底长度相等。最后， 梯形的四个内角之和为360度，这意味着 如果你把梯形的四个角连接起来，你会得 到一个完整的圆。
梯形的判定方法
总结词
可以通过以下三种方法来判断一个四边形 是否为梯形：1）一组对边平行且另一组对 边不平行的四边形是梯形；2）一组对边平 行且相等的四边形是梯形；3）一组对边平 行且不相等的四边形是梯形。
三种图形的不同点
三角形是最基础的图形，可以看作是 有一个顶点和两条相交的边组成的图 形。平行四边形和梯形都是由两条平 行线和两条垂直线组成的图形，但它
们在形状和性质上有所不同。
平行四边形有两组平行的边，相对的 两边长度相等，相对的两个角大小相 等，可以看作是长方形或正方形的一 种特殊形式。平行四边形的对角线相
03
平行四边形的性质和判定
平行四边形的定义
平行四边形是一种四边形，其中两组对边分别平行。
平行四边形属于中心对称图形，其对称中心是两条对角线的 交点。
平行四边形的性质
对边平行：平行四边形的两组对边分别 平行。
平行四边形是中心对称图形，其对称中 心是两条对角线的交点。
04
梯形的性质和判定
梯形的定义
总结词
梯形是一种四边形，它有两组平行的对边，并且相对的两边是相等的。
详细描述
梯形是一种四边形，它有两组平行的对边。这两组对边分别被称为上底和下 底，它们可以是任意长度。相对的两边是相等的，这个性质被称为梯形的对 称性。
梯形的性质
总结词
梯形具有一些特殊的性质，包括它的对边 平行、对边相等以及四个内角之和为360 度。
VS
详细描述
梯形的一个重要性质是它的对边平行，也 就是说，梯形的两对边分别平行于两条直 线。另一个性质是它的对边相等，也就是 说，梯形的上底和下底长度相等。最后， 梯形的四个内角之和为360度，这意味着 如果你把梯形的四个角连接起来，你会得 到一个完整的圆。
梯形的判定方法
总结词
可以通过以下三种方法来判断一个四边形 是否为梯形：1）一组对边平行且另一组对 边不平行的四边形是梯形；2）一组对边平 行且相等的四边形是梯形；3）一组对边平 行且不相等的四边形是梯形。
三种图形的不同点
三角形是最基础的图形，可以看作是 有一个顶点和两条相交的边组成的图 形。平行四边形和梯形都是由两条平 行线和两条垂直线组成的图形，但它
们在形状和性质上有所不同。
平行四边形有两组平行的边，相对的 两边长度相等，相对的两个角大小相 等，可以看作是长方形或正方形的一 种特殊形式。平行四边形的对角线相
认识三角形和平行四边形
认识三角形和平行四边形1. 三角形的定义和性质1.1 三角形的定义三角形是由三条线段所围成的图形，其中三条线段被称为三角形的边，相交的点被称为三角形的顶点。
三角形是平面几何中最简单的多边形之一。
1.2 三角形的分类根据三角形边的长度和角的大小，三角形可以被分为以下几种类型： - 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 直角三角形：有一个内角是直角（90度）。
- 钝角三角形：三个内角中最大的一个大于90度。
- 锐角三角形：三个内角都小于90度。
1.3 三角形的性质三角形有许多有趣的性质，下面列举其中的一些： - 三角形的三个内角之和为180度。
- 三角形的外角等于其对应的两个内角的和。
- 等边三角形的三个内角都是60度。
- 等腰三角形的两个内角相等。
- 直角三角形的两条边满足勾股定理：a2+b2=c2，其中c为斜边的长度。
2. 平行四边形的定义和性质2.1 平行四边形的定义平行四边形是一个具有两组平行边的四边形。
它的相邻边相等且对角线互相平分。
2.2 平行四边形的性质平行四边形具有一些重要的性质，如下所示： - 对边相等：平行四边形的对边长度相等。
- 对角线平分：平行四边形的对角线相互平分，即对角线的交点是对角线的中点。
- 同位角相等：由平行四边形的两组平行边所夹的内角对应的角是相等的。
- 全等条件：若平行四边形的一组对边和一组对角线分别相等，则两个平行四边形全等。
3. 三角形和平行四边形的应用3.1 三角形的应用三角形广泛应用于各个领域，如： - 建筑工程：在建筑设计中，计算三角形的角度和边长是十分重要的，以确保建筑物的结构稳定。
- 地理测量：在地理测量中，使用三角形测量法来测量远距离或不可到达区域的长度和角度。
- 三角学：三角学是一个研究三角形和其它几何形状相互关系的数学分支，广泛应用于数学和工程学科中。
3.2 平行四边形的应用平行四边形也有许多应用，如： - 建筑设计：平行四边形常常用于建筑设计中的空间规划或者地面铺设等方面。
《认识平行四边形》三角形平行四边形和梯形
课程背景课程目标总结词详细描述三角形的定义总结词三角形具有稳定性、内角和为180度、外角和为360度等性质。
详细描述三角形具有许多重要的性质，其中最著名的性质之一是它的稳定性。
此外，三角形还有内角和为180度、外角和为360度等性质。
这些性质在几何学中有着重要的应用。
三角形的性质三角形的边角关系总结词详细描述平行四边形是一种四边形，其中两组对边分别平行。
平行四边形属于中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点。
对边平行平行四边形的两组对边分别平行。
平行四边形的两组对边分别相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
$面积 = 底 \times 高$。
对边相等邻角互补平行四边形的面积公式对角相等平行四边形的判定方法一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等的四边形称为梯形。
梯形分类梯形分为等腰梯形、直角梯形和普通梯形。
梯形定义梯形的定义VS对边平行对边相等同一底上的两个角相等轴对称性梯形的性质梯形的判定方法根据梯形的定义进行判断，即一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等。
定义法对边平行且相等对角线相等同一底上的两个角相等如果一个四边形的两组对边分别平行且相等，那么这个四边形是平行四边形，而不是梯形。
对于等腰梯形，其对角线相等；对于直角梯形，其对角线垂直。
如果一个四边形同一底上的两个角相等，那么这个四边形是平行四边形，而不是梯形。
三角形在建筑结构中的应用三角形是几何学中最基本和重要的图形之一，具有定义明确、性质简单等优点，常用于解决各种几何问题。
- 平行四边形在几何问题中的重要性：平行四边形是几何学中重要的基本图形之一，具有平行性和对称性等性质，常用于解决各种几何问题。
- 梯形在几何问题中的重要性：梯形是几何学中常见的图形之一，具有倾斜性和对称性等性质，常用于解决各种几何问题。
三角形、平行四边形和梯形在几何问题中的应用- 三角形在几何问题中的重要性三角形、平行四边形和梯形在实际问题中的应用案例- 三角形在实际问题中的应用案例本课程的主要内容总结教学方法和技巧对未来学习的展望。
认识三角形平行四边形课件
三角形和平行四边形都是基本的几何图形，具有一些相似的 性质和特点，如高的性质、角度关系等。同时，平行四边形 可以看作是由两个三角形构成的，因此两者之间有一定的联 系。
区别
三角形和平行四边形在定义、性质和应用方面有明显的区别 。例如，三角形具有稳定性和内角和为180°的性质，而平行 四边形则具有对边相等且平行、对角相等的特点。此外，两 者在应用场景和用途方面也有所不同。
特殊类型平行四边形
正方形
四边长度相等且四个内角均为直 角的平行四边形，具有对称性和
旋转对称性。
矩形
两组对边平行且相等，四个内角 均为直角的平行四边形，具有对
称性和中心对称性。
菱形
四边长度相等，对角线互相垂直 且平分的平行四边形，具角形与平行四边形在生活 中的应用
VS
平行四边形图案
在平面设计、产品设计等领域，运用平行 四边形图案，增强作品的现代感和视觉冲 击力。
实际生活中其他应用场景
三角形支架
如摄影三脚架、乐器支架等，利用三角形的 稳定性，确保设备的平稳支撑。
平行四边形机构
如伸缩门、折叠家具等，利用平行四边形的 变形性，实现设备的灵活运动和空间节省。
CHAPTER 05
难度。
建立数学模型
03
根据题目条件，建立数学模型，运用数学方法求解。
CHAPTER 06
学生互动环节
学生展示自己绘制的三角形和平行四边形
展示成果
学生们可以展示自己的作品，包括手绘或电脑绘制的三角形和平行四边形，以便互相学习和交流。
创作过程
学生们可以分享自己在绘制过程中的心得和体会，如遇到的问题、解决方法等，以便大家共同进步。
等边三角形
三条边长均相等的三角形 ，三个角度均为60度。
区别
三角形和平行四边形在定义、性质和应用方面有明显的区别 。例如，三角形具有稳定性和内角和为180°的性质，而平行 四边形则具有对边相等且平行、对角相等的特点。此外，两 者在应用场景和用途方面也有所不同。
特殊类型平行四边形
正方形
四边长度相等且四个内角均为直 角的平行四边形，具有对称性和
旋转对称性。
矩形
两组对边平行且相等，四个内角 均为直角的平行四边形，具有对
称性和中心对称性。
菱形
四边长度相等，对角线互相垂直 且平分的平行四边形，具角形与平行四边形在生活 中的应用
VS
平行四边形图案
在平面设计、产品设计等领域，运用平行 四边形图案，增强作品的现代感和视觉冲 击力。
实际生活中其他应用场景
三角形支架
如摄影三脚架、乐器支架等，利用三角形的 稳定性，确保设备的平稳支撑。
平行四边形机构
如伸缩门、折叠家具等，利用平行四边形的 变形性，实现设备的灵活运动和空间节省。
CHAPTER 05
难度。
建立数学模型
03
根据题目条件，建立数学模型，运用数学方法求解。
CHAPTER 06
学生互动环节
学生展示自己绘制的三角形和平行四边形
展示成果
学生们可以展示自己的作品，包括手绘或电脑绘制的三角形和平行四边形，以便互相学习和交流。
创作过程
学生们可以分享自己在绘制过程中的心得和体会，如遇到的问题、解决方法等，以便大家共同进步。
等边三角形
三条边长均相等的三角形 ，三个角度均为60度。
《认识等腰三角形和等边三角形》三角形平行四边形和梯形PPT课件二
一个等腰三角形的顶角 是80°，它的一个底角 是多少度？
80°
(180°- 80°)÷2= 50°
一个等腰三角形的底角 是80°，它的一个顶角 是多少度？
80° 80°
180°- 80°- 80°= 20°
下面的三角形3条边的长 度相等,是什么三角形？
7cm 7cm
7cm
三条边相等的三角形 是等边三角形。
说一说 填一填
• 1. （ 由三条线段围成 ）的图形叫做三 角形，三角形具有（ 稳定 ）性。三角 形有（ 3 ）个顶点，（ ）条边，（ ） 个角，（ ）条高。
说一说 填一填
• 1. （ 由三条线段围成 ）的图ห้องสมุดไป่ตู้叫做三 角形，三角形具有（ 稳定 ）性。三角 形有（ 3 ）个顶点，（ 3 ）条边，（ ） 个角，（ ）条高。
3. （ 两条边相等 ）的三角形是等腰三角形，
两个底角（相等）。
（
）的三角形是等边三角形，每个
角都是（ ）度，它又是一个
（
）。
说一说 填一填
3. （ 两条边相等 ）的三角形是等腰三角形， 两个底角（相等）。
（三条边都相等）的三角形是等边三角形， 每个角都是（ 60 ）度，它又是一个（ 锐 角三角形 ）。
说一说 填一填
• 1. （
）的图形叫做三角形，
三角形具有（
）性。三角形有（ ）
个顶点，（ ）条边，（ ）个角，（ ）
条高。
说一说 填一填
• 1. （ 由三条线段围成 ）的图形叫做三 角形，三角形具有（ ）性。三角形有 （ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角， （ ）条高。
说一说 填一填
• 1. （ 由三条线段围成 ）的图形叫做三 角形，三角形具有（ 稳定 ）性。三角 形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ） 个角，（ ）条高。
新苏教版四年级数学下册第7单元 三角形、平行四边形和梯形-精品教学课件(8课时)
A
C
B
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的， 其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以
是多少分呢？（取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
5 3 3√ 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内 的是（ C ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102°
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求 ∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
因为 3 + 5 = 8，
所以不能围成三角形。
两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判 断）
C
B
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的， 其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以
是多少分呢？（取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
5 3 3√ 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内 的是（ C ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102°
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求 ∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
因为 3 + 5 = 8，
所以不能围成三角形。
两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判 断）
新人教四年级上册平行四边形的认识PPT课件
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下面的图形是平行四边形吗？怎样 改才能成为平行四边形？
第25页/共28页
拓展练习：
1.数一数下图中有（ ）个平行四 边形．
2.剪一剪：在平行四边形纸上剪 一刀，剪下的两个图形可能是什 么图形？
第26页/共28页
全课小结
通过我们的观察、动 手操作、小组合作等， 我们已经知道了平行 四边形的奥秘，你有 什么收获？还有什么 不懂得地方？
第18页/共28页
第19页/共28页
第20页/共28页
说一说： 生活中，你还在哪儿看见过
平行四边形？
下面的围、画、剪你会
吗？
第21页/共28页
你会在钉子板上围一个平行四边形吗? 会 怎样围呢？
第22页/共28页
你会在方格纸上画一 个平行四边形吗?
第23页/共28页
下面哪些图形是平行四边形？给它们 涂上颜色。
你认识下面这些图形吗？
(1) 长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4) 三角形
（5） 平行四边形
第1页/共28页
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都由四条边组成,我们把它们叫做四边形。
第2页/共28页
形 ， 它 们 有 什 么 共 同 特 点 ？
第3页/共28页
第4页/共28页
第5页/共28页
我们把两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
第6页/共28页
长方形的两组对边也互相平行。
第7页/共28页
请同学们用你的直 尺和三角板推一推、量 一量长方形、正方形的 边有什么样的特征。
第9页/共28页
第10页/共28页
第11页/共28页
长方形和正方形 的两组对12页/共28页
下面的图形是平行四边形吗？怎样 改才能成为平行四边形？
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拓展练习：
1.数一数下图中有（ ）个平行四 边形．
2.剪一剪：在平行四边形纸上剪 一刀，剪下的两个图形可能是什 么图形？
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全课小结
通过我们的观察、动 手操作、小组合作等， 我们已经知道了平行 四边形的奥秘，你有 什么收获？还有什么 不懂得地方？
第18页/共28页
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说一说： 生活中，你还在哪儿看见过
平行四边形？
下面的围、画、剪你会
吗？
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你会在钉子板上围一个平行四边形吗? 会 怎样围呢？
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你会在方格纸上画一 个平行四边形吗?
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下面哪些图形是平行四边形？给它们 涂上颜色。
你认识下面这些图形吗？
(1) 长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4) 三角形
（5） 平行四边形
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观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都由四条边组成,我们把它们叫做四边形。
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形 ， 它 们 有 什 么 共 同 特 点 ？
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我们把两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
第6页/共28页
长方形的两组对边也互相平行。
第7页/共28页
请同学们用你的直 尺和三角板推一推、量 一量长方形、正方形的 边有什么样的特征。
第9页/共28页
第10页/共28页
第11页/共28页
长方形和正方形 的两组对12页/共28页
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还有不同的拼法吗？
29
4、用下面的一个长方形、两个三角形拼一拼。
你还能拼成其他的图形吗？哪些是你认识的？
30
2、在方格纸上画出一个三角形 和一个平行四边形。
31
你能用这两个完全一样的三角 形拼出几种图形来吗？
三角形
长方形
？
32
数一数。
5 3
33
18
19
20
立体图形
平面图形
21
生活中我们常见的有很多平行四边形
22
你能将这样两个完全一样的 三角形拼成平行四边形吗？
23
24
太空3号站
25
26
基础练习
想想做 做 1、你能在钉子板上围出一个三
角形和一个平行四边形吗？
27
你能在下面围一个三角形和平行四边形吗？
28
3、用两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形。
一、复习：
（ ）（
） （圆）
（
） （圆） （
）
1
2
太空1号站
3
你能用一张正方形纸对折成什么图形？
456Fra bibliotek78
9
10
11
生活中我们常见的有很多三角形
12
太空2号站
13
14
你能用这两个完全一样的三角形 拼成什么图形？
拼成了三角形
15
拼成了长方形
16
拼成了平行四边形
17
这是平行四边 形
29
4、用下面的一个长方形、两个三角形拼一拼。
你还能拼成其他的图形吗？哪些是你认识的？
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2、在方格纸上画出一个三角形 和一个平行四边形。
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你能用这两个完全一样的三角 形拼出几种图形来吗？
三角形
长方形
？
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数一数。
5 3
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立体图形
平面图形
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生活中我们常见的有很多平行四边形
22
你能将这样两个完全一样的 三角形拼成平行四边形吗？
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24
太空3号站
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基础练习
想想做 做 1、你能在钉子板上围出一个三
角形和一个平行四边形吗？
27
你能在下面围一个三角形和平行四边形吗？
28
3、用两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形。
一、复习：
（ ）（
） （圆）
（
） （圆） （
）
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太空1号站
3
你能用一张正方形纸对折成什么图形？
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生活中我们常见的有很多三角形
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太空2号站
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你能用这两个完全一样的三角形 拼成什么图形？
拼成了三角形
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拼成了长方形
16
拼成了平行四边形
17
这是平行四边 形