《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1.知识目标：学生在学习完成本节课后，能够通过涂色图像的方式，初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.能力目标：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
3.情感目标：培养学生的观察能力，增加对立体几何的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.教学难点：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
三、教学过程（一）引入（5分钟）1.通过展示正方体图片，引出本节课的主题。
2.提问：正方体有几个面？分别是什么形状的？（二）教学（30分钟）1.向学生展示“表面涂色的正方体”的图片，引导学生观察图片，并描述这张图片的特点。
2.通过带领学生一起涂色的方式来慢慢揭示图片的内容。
3.针对每一面涂色前的位置关系进行解释，如上下左右前后等等。
4.引导学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
（三）练习与巩固（15分钟）1.向学生出示几组正方体图形，要求学生手绘图像，并描述各个面的位置关系。
2.通过互相交流来分享自己对于不同正方体图形的观察。
（四）作业布置（5分钟）1.布置作业：要求学生自己去构造一个正方体，手绘图像，并描述各个面的位置关系。
（五）课堂小结（5分钟）1.教师点评学生的学习情况，为下一堂课作铺垫。
四、教学反思本节课的主题是涂色正方体，目标是初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
在教学过程中，我通过展示图片、手绘图像的方式引导学生认识正方体表面各个面的位置关系，同时鼓励学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
通过这种亲身体验，学生更加深入地了解了正方体表面各个部位的位置关系。
在作业布置环节，布置的作业既考察了学生的观察力，同时也考察了学生的表达能力。
总的来说，本节课的效果还是比较满意的。
但也有一些需要改进的地方。
比如，教师在课堂上讲解时可适当加入一些真实场景，通过实物展示的方式，让学生更好地理解课程内容。
表面涂色的正方体-苏教版六年级数学上册教案
表面涂色的正方体-苏教版六年级数学上册教案教学内容课程目标1.理解正方体表面的特性2.掌握正方体的各个面及其数量3.了解正方体的表面涂色方法4.训练学生逻辑思维能力教学重点1.正方体的表面涂色方法2.正方体各个面及其数量教学难点1.训练学生逻辑思维能力教学过程1. 导入教师向学生展示一些不同颜色的正方体，并询问学生他们认为正方体表面应该是什么样子的。
2. 学习教师向学生讲解正方体表面的特性，包括六个面、每个面都是正方形、相邻面垂直等概念。
在讲解过程中，应该借助一些模型或图片进行示范。
接着，教师引导学生探讨正方体的表面涂色方法，让学生根据自身经验和逻辑思维进行讨论。
教师可以通过提问的方式引导学生，例如：“如果我们把正方体的表面都涂成红色，需要多少瓶颜料？”等等。
最后，教师让学生自主探究和总结正方体各个面及其数量。
3. 练习教师出示一些正方体模型或图片，要求学生说出每个正方体的面数以及涂色需要的颜料数量。
4. 总结教师对学生进行总结和回顾，让学生深入了解和掌握正方体表面的特性和涂色方法。
教学评估使用暗示对学生进行评估，例如教师出示一个已涂好颜色的正方体，让学生根据颜色和涂色数量判断是否准确。
常见问题解答1. 什么是正方体表面的特性？正方体有六个面，每个面都是正方形，相邻面垂直。
2. 正方体表面都可以涂成什么颜色？正方体表面可以涂成任意颜色的颜料，涂色需要的数量取决于正方体的大小。
3. 如何判断正方体的面数和涂色数量？需要深入了解和掌握正方体表面的特性和涂色方法，进行逻辑思维训练，从而正确地判断每个正方体的面数和涂色数量。
教学延伸在实际生活中，有很多物品可以与正方体相关联，例如盒子、冰箱等等。
学生可以自己尝试涂色和计算盒子的侧面和涂色数量，来巩固学习和强化逻辑思维能力。
除此之外，在学习过程中，也可以引入一些与正方体相关的问题，例如体积、表面积等，让学生的数学能力得到全面锻炼。
《表面涂色的正方体》教学设计
《表面涂色的正方体》教学设计1.了解正方体，它是一种三维形状。
2.熟悉正方体的表面涂色，帮助学生了解正方体的构成。
3.掌握正方体的表面涂色的规律，灵活运用。
二、教学内容1.正方体的定义：正方体是具有六个等边正方形面的立体图形，与立方体的不同之处在于，它的六个面都是正方形，并且其六个面的顶点的位置是对称的，即它的六个面是重合在一起的。
2.正方体表面涂色的概念：正方体表面涂色是指在正方体图形的六个面上分别涂以不同的颜色。
这种涂色可以有益于学习者更好的理解正方体的结构以及其表面颜色之间的关系。
3.正方体表面涂色的规律：正方体表面涂色的规律是指在正方体的六个面上，涂以不同的颜色，使每个面上的颜色都不同。
这种规律是一种算法，用来生成不同颜色的正方体，这种规律是一种“把六个面一一标记”的做法。
三、教学方法1.视频课程：利用视频课程，向学生讲解正方体及其表面涂色的基本概念，让学生对正方体有一定的认识。
2.实验演示：利用彩色砖积木，实验员按照正方体表面涂色的规律，演示出一个正方体，并进行说明讲解，让学生可视化的了解正方体的外观。
3.练习题：根据学生对正方体表面涂色的掌握情况，出一些有关正方体表面涂色的练习题，让学生更加熟悉正方体表面涂色的规律。
四、教学效果1.培养学生学习正方体，增强学生对正方体形状的认知意识。
2.让学生掌握正方体表面涂色的规律，熟练掌握正方体表面涂色的方法。
3.增强学生灵活运用正方体表面涂色的规律的能力，提高学生学习立体几何的能力。
五、教学评价学生在本次课程中能够学习到正方体的表面涂色的规律，灵活运用正方体表面涂色的方法，提高学生学习立体几何的能力。
在教学结束后，我们会进行一次总结和评价，根据学生的表现来进行相应的调整，以达到最佳教学效果。
表面涂色的正方体教学设计
《表面涂色的正方体》教学设计一、复习铺垫、创设情境1.复习正方体的特征。
提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.提问表面积和体积正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？3.创设问题情境。
（1）将一个大正方体的的表面刷上黄色的漆，再将它的每条棱都平均分成2份，能分割出多少个同样大的小正方体？1.（2（3请大家小组讨论交流。
教师板书。
2.发现规律，拓展延伸提出问题：如果把大正方体的棱长平均分成4份、5份，分成的小正方体有多少个？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决平均分成4份的问题。
（2）分类汇报交流。
①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12？”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示4.发现并总结规律。
（1）引导学生对比三次分类计数的过程，重点讨论：推算两面涂色的小正方体的个数时，该如何确不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割，个？三、巩固应用、深化经验1.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案一、教学目标：1. 让学生理解正方体的特征，掌握正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征。
2. 正方体表面涂色的问题探讨及解决方案。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征，正方体表面涂色的方法。
2. 教学难点：正方体表面涂色的方案设计，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解正方体的特征及表面涂色的方法。
2. 采用演示法，展示正方体模型，引导学生观察、思考。
3. 采用实践法，让学生动手操作，实际涂色正方体模型。
4. 采用小组讨论法，引导学生合作学习，共同探讨正方体表面涂色的解决方案。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，提出问题：“正方体有几个面、几个顶点、几条棱？”2. 讲解正方体特征：讲解正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征。
3. 探讨正方体表面涂色问题：提出正方体表面涂色的问题，引导学生思考并讨论解决方案。
4. 演示正方体表面涂色方法：展示正方体模型，演示表面涂色的方法，讲解涂色原则。
5. 实践操作：让学生动手涂色正方体模型，体会正方体表面涂色的过程。
6. 小组讨论：引导学生分组讨论，分享正方体表面涂色的方法和经验。
8. 课后作业：布置有关正方体表面涂色的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、实践操作和小组讨论，评价学生对正方体六个面、八个顶点、十二条棱的理解和掌握程度。
2. 观察学生在实践操作中涂色正方体的准确性和创造性，评价其空间想象力和动手能力。
3. 通过小组讨论和课后作业，评估学生合作学习的能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 正方体模型或图片。
2. 正方体涂色材料（如彩色笔、贴纸等）。
苏教版六年级上数学《表面涂色的正方体》优质示范公开课教学设计
苏教版六年级上数学《表面涂色的正方体》优质示范公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级上数学《表面涂色的正方体》一课，主要让学生通过观察和操作，理解正方体表面涂色的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引出正方体表面涂色的问题，并通过观察、操作、归纳等环节，使学生掌握正方体表面涂色的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但是，对于正方体表面涂色的规律，还需要通过观察和操作来进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重学生的直观体验，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察和操作，理解正方体表面涂色的规律，培养学生解决问题的能力。
2.过程与方法：让学生通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和操作，理解正方体表面涂色的规律。
2.难点：让学生能够灵活运用正方体表面涂色的规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、归纳等环节，主动探究正方体表面涂色的规律。
六. 教学准备正方体模型、正方体展开图、多媒体课件等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实际问题，引出正方体表面涂色的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）教师展示正方体模型和正方体展开图，引导学生观察正方体表面涂色的规律。
3.操练（10分钟）教师学生进行动手操作，让学生通过观察和操作，进一步理解正方体表面涂色的规律。
4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，检查学生对正方体表面涂色规律的理解程度。
5.拓展（5分钟）教师引导学生运用正方体表面涂色的规律解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析《表面涂色的正方体》是小学数学苏教版六年级上册的一章内容，主要让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和问题，引导学生发现正方体表面涂色的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
但学生对于正方体表面涂色问题可能比较陌生，需要通过观察和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于立体图形的想象和理解还存在一定的困难，需要通过实际的模型和图片来帮助理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
2.培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握正方体表面涂色问题的规律。
2.难点：学生对于立体图形的想象和理解，以及发现和总结规律的能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察正方体模型的涂色情况，引导学生发现规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作正方体模型，加深对涂色问题的理解。
3.讨论法：让学生分组讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
六. 教学准备1.正方体模型：准备几个正方体模型，用于观察和操作。
2.正方体图片：准备一些正方体的图片，用于展示和讲解。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型或图片，引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
然后提出本节课的学习任务：研究正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）展示一些正方体模型，让学生观察其涂色情况。
引导学生发现正方体表面涂色的一些特点，如每个面的涂色情况、相邻面的涂色关系等。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作正方体模型，观察和记录不同面的涂色情况。
鼓励学生相互交流、讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是《表面涂色的正方体》，这是苏教版六年级数学上册第一单元第13课的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中给出了两个正方体，一个三面涂色的正方体，一个两面涂色的正方体，一个一面涂色的正方体，以及一个没有涂色的正方体。
学生需要通过观察和分析，找出它们之间的关系和规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正方体的相关知识，如正方体的特征，正方体的表面积等。
学生对这些知识有一定的了解，但对于正方体的表面涂色问题，可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和操作，发现正方体表面涂色问题的规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流自己的想法和做法，共同解决正方体表面涂色问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如摸一摸，折一折等，感受正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型，正方体图片，多媒体课件等。
【教学设计】《表面涂色的正方体》【含设计意图和教后反思】
《表面涂色的正方体》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第26～27页。
教材分析：本节课教学内容属于“综合与实践”领域。
将棱长为2、3、4、5的大正方体分别涂色分割成棱长为1的小正方体，让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，探索问题的数学本质，发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，进一步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展空间观念。
设计思路：教材中安排了研究棱长为2、3、4、5的大正方体分割以后表面涂色正方体的规律，这样的安排还是研究的特殊情况，对六年级学生而言，其空间想象、归纳推理能力都已经有了一定的发展，那么在教学中能不能让学生研究更为一般的长方体的情况？本节课尝试让学生在研究一般长方体的情况下，总结出表面涂色正方体的规律，通过导入使学生明确这类问题的特征，猜想可能会有几面涂色，在探究活动中，先研究3面涂色正方体的特征，找出与顶点的关系，再研究2面涂色、1面涂色的正方体与棱长、面的关系，分类研究应该更有利于学生发现规律、总结规律，培养学生数学思维能力，帮助学生建立数学模型。
教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、推理等数学活动发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
教具准备：配套课件，1×1×3、2×2×2、3×3×3、4×5×5的模型教学过程：一、设疑激趣1.出示长方体、正方体。
交流：你能想到哪些数学知识？2.出示表面涂色的1×1×3长方体。
《表面涂色的正方体》(教学设计)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
教学资源
1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等；正方体模型或纸板制作的正方体模型；彩色笔、剪刀、胶水等手工制作材料。
6.总结与反思（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生回顾自己的学习过程，分享自己的收获和感悟。教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重与学生的互动，引导学生主动参与学习，培养他们的逻辑推理能力和空间想象力。同时，教师灵活运用多种教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
5.例题五：一个正方体模型的每个面都被涂上了颜色，但是涂色的颜色数量不正确。你能找出缺少的颜色并将其补充吗？
答案：涂色的颜色数量应该是6个面每面一种颜色。如果缺少的颜色，我们需要找出缺少的颜色并将它补充到正方体的相应面上。根据题目描述，我们需要找出缺少的颜色，并将其涂在正方体的一个或多个未涂色的面上，使得每个面都有不同的颜色。
答案：重复的颜色出现在正方体的两个相邻面上。正确的涂色方法是确保每个面都与它相邻的面有不同的颜色。因此，需要将其中一个相邻面上的重复颜色删除，然后重新涂上不同的颜色。
4.例题四：一个正方体模型的每个面都被涂上了颜色，但是涂色的顺序不正确。你能重新排列涂色的顺序吗？
答案：涂色的顺序应该是每个面的颜色按照特定的顺序排列。正确的涂色顺序可以是按照顺时针或逆时针方向，每个面的颜色依次递增或递减。根据题目描述，我们需要重新排列涂色的顺序，使得每个面的颜色按照正确的顺序排列。
六年级上册苏教版数学《表面涂色的正方体》教学设计与反思(区级公开课)
《表面涂色的正方体》教学设计与反思【教学设计】教学目标：1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索小正方体表面涂色的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点：探索小正方体表面涂色的各种情况以及隐含的简单规律。
教学过程：一、激趣导入。
1.出示表面涂上果酱的正方体面包。
把棱平均分成3份，切开，能切多少个？如果你非常喜欢吃果酱，你怎么选？课件出示：3面涂色。
三面涂色的都被选走了，你也喜欢吃果酱，你怎么选？课件出示：2面涂色。
你不太喜欢吃果酱你怎么选？课件出示：1面涂色。
2.揭示题目。
二、自主探索。
（一）活动一，探索棱2等份。
切多少个？3面、2面、1面涂色分别有多少个？（二）活动二：探索棱3等份。
出示活动要求：(仔细观察，找一找.1.能切多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？3.把结果填入表格中。
)学生自主探索，交流。
课件出示。
（三）活动三：探索棱4、5等份。
出示活动要求：若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？先在图中找一找，再把结果填入表格中。
（四）发现规律。
1.引导学生观察表中数据，说说能发现什么？2.引导学生用含有字母的石子表示2面涂色、1面涂色小正方体中蕴含的规律。
三、回顾反思。
引导学生回顾上面探索规律的过程，说说自己的体会。
四、运用规律。
1.当n=10时,三面涂色的小正方体有____个.两面涂色的小正方体有____个.一面涂色的小正方体有____个2.将一个棱长为整数(单位：分米)的正方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。
在这些小正方体中，2个面涂红色的有48块.那么其中一面涂有红色的小正方体有几块?三面的呢?五、拓展规律1.没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？课件演示。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一篇：表面涂色的正方体教案表面涂色的正方体教学内容：表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27 教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学过程：一、回顾旧知激趣导入出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。
揭示课题后，板书。
二、自主探究发现规律1、提出问题（2*2*2）提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？(既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。
)2、自主探索（3*3*3）（1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。
看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。
并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。
汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。
追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。
（4*4*4）（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教案
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》主要让学生认识和理解正方体的特征，学会用简单的语言描述正方体的表面涂色问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握正方体的性质，提高空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了三年级和四年级关于立体图形的知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于正方体的特征和表面涂色问题，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生认识正方体，了解正方体的特征。
2.培养学生用简单的语言描述正方体的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
4.培养学生合作学习的习惯和兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正方体的特征，正方体表面涂色问题的描述。
2.难点：正方体表面涂色问题的理解和应用。
五. 教学方法采用讲授法、提问法、操作法、讨论法、归纳法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而达到理解正方体特征和表面涂色问题的目的。
六. 教学准备1.正方体模型若干个。
2.正方体表面涂色图若干张。
3.黑板、粉笔。
4.投影仪、幻灯片。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示正方体模型和涂色图，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“请大家观察这些正方体，它们有什么共同的特点？正方体的表面涂色问题如何描述？”2. 呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示正方体的性质和表面涂色问题的描述方法，同时进行讲解。
讲解过程中，引导学生思考和提问。
3. 操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用正方体模型和涂色图进行实践，尝试描述正方体的表面涂色问题。
教师巡回指导，并给予反馈。
4. 巩固（10分钟）教师通过提问和举例，检查学生对正方体特征和表面涂色问题的掌握情况。
同时，引导学生用所学知识解释生活中的实际问题。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些关于正方体表面涂色问题的拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
表面涂色的正方体教案2篇
《表面涂色地正方体》教学设计之一研究目标：、使学生经历把表面涂有颜色地正方体切成若干个同样大地小正方体，探索表面涂有颜色地小正方体地各种情况以及其中隐含地简单规律地过程.、使学生进一步积累探索简单数学规律地经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念.、使学生在探索数学规律地过程中，感受数学地结构美，获得成功发现数学规律地愉悦体验，激发学习数学地兴趣.教师用材料：多媒体课件、个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体.学生用材料：个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，实验记录单.研究过程：一、提出问题，激发兴趣.师：前面我们学习了有关长方体和正方体地知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色地正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它地表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色地正方体”来展开！揭题.二、经历过程，探究规律.（一）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：一个表面涂色地正方体，每条棱都平均分成份，如果照下图地样子把它切开，能切成多少个同样大地地小正方体？出示问题：每个小正方体有几个面涂色？()想一想：能切成个同样大地小正方体.（板书：××）()看一看：每个小正方体都有个面涂色.板书：()得出结论：把大正方体地每条棱平均分成份，分成了个小正方体，个小正方体都是面涂色.、过渡：猜一猜，如果把正方体地每条棱都平均分成份结果会不会也这样？（二）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：把正方体地每条棱都平均分成份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题：像这样切开后，小正方体表面涂色地情况一共有几种？分别是哪几种？（学生看课件说后，教师板书：³面涂色、面涂色、面涂色）、自主探究：（）观察猜想：切成地小正方体中，面涂色、面涂色、面涂色地小正方体各有多少个？（把猜测写在实验单上表格）师：根据学生猜测板书，这只是我们地猜测，究竟猜地对不对呢，打上？面涂色、面涂色、面涂色地小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下.（）实验设计：你认为可以怎样来实验？（）动手实验：①提出实验要求：、找一找：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？、数一数：每种小正方体各有几个？（如果需要可以拆一拆）、填一填.、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并指导让数地小组先汇报，再让算地小组汇报.）②汇报演示：（按上面地顺序，让数地小组先全部汇报完，问：有没有不同地想法？达成共识.③得出结论：（课件出示）像这样把正方体地棱平均分成份，面涂色地小正方体在顶点，有个（板书：）；面涂色地小正方体在棱中间，有个（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，有个（板书：）.、回顾过程：刚才我们把大正方体地棱平均分成份，知道了面涂色、面涂色、面涂色地小正方体地位置和个数，我们经历了怎样地过程才知道地？板书：观察猜想、实验验证（板书：找、数）、得出结论过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色地情况，如果把棱平均分成份呢.（三）开放探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：如果把大正方体地每条棱平均分成份、份，再切成同样大地小正方体，能切成多少个小正方体？其中面、面、面涂色地小正方体分别在什么位置？各有多少个？（老师也给大家准备了这样一个模型）、自主探究：（）提出实验要求：请你按前面地方法、猜一猜：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？每种各有几个？、找一找.、填一填.、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并了解学生可以用算地方法）（）汇报演示：让数地小组先全部汇报完，问：有没有不同地想法？（如果没有，可以提示：除了一个一个数出个数，还有什么快速地方法知道面涂色、面涂色地小正方体个数？）达成共识.后比较方法：有地小组是一个一个数出来地，有地小组是根据位置地特点算出来地，你更喜欢谁地方法？喜欢地理由？）（）得出结论：（课件出示）面涂色地小正方体在顶点，有个；面涂色地小正方体在棱中间，每条棱上有个，条棱共个，为了更清楚地表示是怎么来地，我们可以写成（板书：×）；面涂色地小正方体在面中间，每个面有个，个面共个（板书：×）（四）每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.师：刚才我们研究了棱平均分成份、份时小正方体表面涂色地情况，那把棱平均分成份呢，小正方体表面涂色地情况又会怎样呢.请大家独立思考，再填一填实验单.汇报演示：找好了吗？达成共识.（很快）得出结论并板书.、过渡：刚才我们研究了棱平均分成份、份、份时，分成地小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新地发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律.、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新地发现？（分个层次）引导学生对比三次探究地过程，小组讨论后得出规律：第层次：不管把大正方体地棱平均分成几份，三面涂色地小正方体都在顶点，都有个；两面涂色地小正方体都在棱中间；面涂色地小正方体都在面中间.（板书：顶点、棱中间、面中间）第层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体面涂色.（说清楚归纳和发现规律地思考过程）、师：如果把棱平均分成份、份、份、份你能知道每种小正方体地位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中地规律呢？如果用表示把大正方体地棱平均分地份数，用、分别表示面涂色和面涂色地小正方体地个数，你能用式子分别表示和、地关系吗？（）（）²、（修改完板书成：把×、×、×改写成平方地形式.×，×）、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色地小正方体地个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色地小正方体有多少个？）（）先猜一猜（）课件演示将三面、两面、一面涂色地小正方体剥离出去地过程，激发学生寻求更简便地方法.展示汇报，从而总结出没有涂色地小正方体地个数是（）个四、回顾过程，反思得失.回顾探索和发现规律地过程，说说你有什么体会.、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上地位置.（各种小正方体地个数与正方体顶点、面和棱有关.）、把找、数、算等方法结合起来，根据图形地特征进行思考.、经历了怎样地过程发现这些规律地？（观察猜想实验验证得出结论回顾反思）五、练习拓展、应用规律.（见课件）课外延伸：刚才我们用这样地实验过程研究了表面涂色地正方体，你觉得还可以用这样地方法研究什么问题？（表面涂色地长方体）又该怎样去研究呢？有兴趣地同学可以课后尝试一下.《表面涂色地正方体》教学设计之二教学目标：、使学生经历把表面涂有颜色地正方体切成若干个同样大地小正方体，探索表面涂有颜色地小正方体地各种情况以及其中隐含地简单规律地过程.、使学生进一步积累探索简单数学规律地经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念.、使学生在探索数学规律地过程中，感受数学地结构美，获得成功发现数学规律地愉悦体验，激发学习数学地兴趣.教师用材料：多媒体课件、个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方学生用材料：魔方自主学习单研究过程：一、提出问题，激发兴趣.、出示正方体，提问师：前面我们学习了有关长方体和正方体地知识，看到这个正方体，你想到了跟正方体有关地哪些知识？、师：老师为大家带来了一个大蛋糕，并且分成了许多小方块，你想吃哪一块?为什么？今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色地正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它地表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色地正方体”来展开！揭题.二、经历过程，探究规律.（一）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：一个表面涂色地正方体，每条棱都平均分成、出示问题：每个小正方体有几个面涂色？()想一想：能切成个同样大地小正方体.()看一看：每个小正方体都有个面涂色.()得出结论：把大正方体地每条棱平均分成份，分成了个小正方体都是面涂色.过渡：猜一猜，如果把正方体地每条棱都平均分成份结果会不会也这样？（二）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：把正方体地每条棱都平均分成份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题：像这样切开后，小正方体表面涂色地情况一共有几种？分别是哪几种？、自主探究：（）观察猜想：切成地小正方体中，面涂色、面涂色、面涂色地小正方体各有多少个？（把猜测写在自主学习单上前两竖行）师：根据学生猜测板书，这只是我们地猜测，究竟猜地对不对呢，打上？面涂色、面涂色、面涂色地小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来研究.、找一找：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位、数一数：每种小正方体各有几个？（参照魔方来思考）、填一填.、说一说：是怎么找到地？得出结论：（课件出示）像这样把正方体地棱平均分成个（板书：）；面涂色地小正方体在棱中间，有个（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，有、回顾过程：刚才我们把大正方体地棱平均分成份，知道了面涂色、涂色、面涂色地小正方体地位置和个数，我们经历了怎样地过程才知道地？过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色地情况，如果把棱平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：如果把大正方体地每条棱平均分成竖行.、自主探究：（）提出小组合作学习要求：请你按前面地方法面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？每种各有几个？、找一找. 、填一填. 、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并了解学生可以用算地方法）（）汇报演示：比较方法：有地小组是一个一个数出来地，有地小组是根据位置地特点算出来地，你更喜欢谁地方法？喜欢地理由？）（）得出结论：（课件出示）面涂色地小正方体在顶点，有面涂色地小正方体在棱中间，每条棱上有个，条棱共个，为了更清楚地表示是怎么来地，我们可以写成（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，每个面有个面共个（板书：）（四）每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.师：刚才我们研究了棱平均分成份时小正方体表面涂色地情况，那把棱平均分成份呢，小正方体表面涂色地情况又会怎样呢. 请大家独立思考，再填一填实验单.汇报演示：找好了吗？达成共识.（很快）得出结论并板书.、过渡：刚才我们研究了棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新地发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律.、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新地发现？（分层次）引导学生对比三次探究地过程，小组讨论后得出规律：层次：不管把大正方体地棱平均分成几份，三面涂色地小正方体都在顶点，都有个；两面涂色地小正方体都在棱中间；层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体面涂色.（说清楚归纳和发现规律地思考过程）、师：如果把棱平均分成份、份你能知道每种小正方体地位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中地规律呢？如果用表示把大正方体地棱平均分地份数，三面涂色地个数两面涂色地个数（）* 一面涂色地个数（）*() 、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色地小正方体地个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色地小正方体有多少个？）四、回顾过程，反思得失.回顾探索和发现规律地过程，说说你有什么体会.、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上地位置. （各种小正方体地个数与正方体顶点、面和棱有关.）、把找、数、算等方法结合起来，根据图形地特征进行思考.、经历了怎样地过程发现这些规律地？（观察猜想实验验证得出结论回顾反思）五、练习拓展、应用规律.课外延伸：表面没有涂色地小方体又该怎样去研究呢？有兴趣地同学可以课后尝试一下.《表面涂色地正方体》教学反思本节课教学内容是义务教育教材新增地课题，它属于“综合与实践”领域.教学素材是将一个表面涂色地大正方体地棱进行等分、等分、等分、等分����再平均切成若干个小正方体，引导学生综合运用正方体地特征等相关知识，借助已有地学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题地共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色地小正方体地个数与大正方体顶点、棱、面之间地关系，使学生在探究规律地过程中，积累数学活动经验，发展空间观念.小学生六年级地学生虽然积累了一定地抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主，因此本课地探究规律过程对学生来说还是有一定地难度，因此在教学时我还是从直观入手引出问题，引导学生逐步深入问题地本质. 课前，我先组织学生每个小组准备一个魔方.进行了两次小组合作学习.第一次是在小组内借助魔方数出每条棱平均分成面涂色、面涂色、面涂色地个数，这次小组合作目地是让学生借助形象地物体数出小正方体个数；第二次小组合作是让学生看图填写出每条棱被平均分成份时地涂色小正方体个数，提高了难度，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，这对学生来说有点难度，不过由于这是一节新授课，并且画面颜色鲜艳，学生地兴趣很高，通过小组地共同努力，都能较好地完成任务.对于每条棱平均分成份地研究，我采用地教法是共同总结前面简单地方法，然后逐步引导，顺势写出规律，降低了难度，然后再用总结出地规律检验前面地例子. 班上每个学生地兴趣都较高. 整节课学生地学习兴致比较高，小组合作效率较高，但是由于刚开始地导课环节用时较长，所以后面地教学环节显得有点紧促，时间分配不太合理.。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一章：正方体的基本概念1.1 正方体的定义引导学生了解正方体的定义，即六个面都是正方形的立体图形。
展示正方体的模型或图片，让学生直观地感受正方体的形状。
1.2 正方体的性质介绍正方体的性质，如：每个面都是正方形，对面的面积相等，边长相等等。
通过实物操作或几何软件，让学生探索正方体的性质，并加深对其理解。
第二章：正方体的表面涂色2.1 表面涂色的定义解释正方体表面涂色的概念，即用颜色涂满正方体的表面。
展示已涂色和未涂色的正方体模型或图片，让学生区分。
2.2 表面涂色的方法介绍正方体表面涂色的方法，如：逐个面涂色、分步骤涂色等。
通过实际操作或几何软件，让学生演示不同的表面涂色方法，并讨论其优缺点。
第三章：正方体表面涂色的规律3.1 表面涂色的颜色数量通过实际操作或几何软件，让学生验证规律，并解释其原因。
3.2 表面涂色的对称性引导学生观察正方体表面涂色的对称性，如：对面的颜色相同、边缘的颜色相同等。
第四章：正方体表面涂色的应用4.1 表面涂色的设计引导学生思考正方体表面涂色的设计，如：使用不同颜色、图案等。
让学生实际操作或利用几何软件，设计一个正方体的表面涂色方案，并进行展示和讨论。
4.2 表面涂色的创意表达鼓励学生发挥创意，使用正方体表面涂色进行创意表达。
让学生实际操作或利用几何软件，创作一个具有特殊意义的正方体表面涂色作品，并进行展示和讨论。
强调正方体表面涂色的应用和实际意义。
5.2 拓展正方体表面涂色的知识引导学生思考正方体表面涂色的拓展应用，如：在其他几何图形上的应用、在现实生活中的应用等。
鼓励学生进行自主研究或小组讨论，进一步拓展正方体表面涂色的知识。
第六章：正方体表面涂色的计算6.1 表面积的计算引导学生了解正方体的表面积计算方法，即六个面的面积之和。
让学生通过实际操作或利用几何软件，计算不同尺寸正方体的表面积。
6.2 表面涂色的面积比例解释正方体表面涂色时，不同颜色面积的比例关系。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一章：正方体的基本概念1.1 正方体的定义解释正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
强调正方体的所有边长相等。
1.2 正方体的性质探讨正方体的对称性，包括旋转和平移。
讨论正方体的表面积和体积的计算方法。
第二章：正方体的表面涂色2.1 表面涂色的意义解释表面涂色是指将正方体的每个面都涂上颜色。
强调表面涂色的目的是为了更好地理解和展示正方体的特性。
2.2 表面涂色的方法介绍两种常见的表面涂色方法：顺序涂色和随机涂色。
解释顺序涂色是按照一定顺序给正方体的每个面涂上颜色，而随机涂色则是任意给每个面涂上颜色。
第三章：表面涂色的规则与限制3.1 表面涂色的规则强调正方体表面涂色必须遵循一定的规则，如不重复使用同一颜色。
讨论如何避免颜色冲突和混淆。
3.2 表面涂色的限制探讨正方体表面涂色时可能遇到的限制，如颜色的数量和可用的颜色选项。
讨论如何在不违反规则的情况下最大化颜色的使用。
第四章：表面涂色的策略与技巧4.1 表面涂色的策略介绍一些常用的表面涂色策略，如从中心开始向外涂色。
强调选择合适的颜色顺序和涂色方法的重要性。
4.2 表面涂色的技巧探讨如何使用不同的工具和技术来完成表面涂色。
讨论如何处理正方体边缘和角落的涂色问题。
第五章：表面涂色的实践与应用5.1 表面涂色的实践提供一些实际的表面涂色练习，如给不同大小的正方体涂色。
强调通过实践来加深对表面涂色的理解和技巧。
5.2 表面涂色的应用探讨表面涂色在实际生活中的应用，如在制造业中用于标识和区分产品。
讨论表面涂色在艺术和设计中的创意应用。
第六章：正方体表面涂色的数学原理6.1 面的组合与涂色解释正方体六个面的组合方式及其对涂色方案的影响。
探讨如何通过数学方法计算不同涂色方案的数量。
6.2 颜色配置的排列组合介绍排列组合的概念，并应用于正方体表面涂色问题。
强调计算颜色配置的可能性，并分析最不浪费颜色的涂色方案。
第七章：计算机辅助设计中的表面涂色7.1 计算机辅助设计的概念介绍计算机辅助设计（CAD）软件的基本用途和功能。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教学设计
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》一课，主要让学生认识和理解正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能掌握正方体涂色方法的规律，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的图片和生动的语言，引导学生探索正方体涂色问题，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动探索、交流与合作。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面涂色方法的规律，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面涂色方法的规律。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的场景和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，培养团队协作精神。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维活力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备正方体模型、图片等教学资源。
2.设计相关练习题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征。
然后提出问题：“如果给这个正方体的每个面都涂上颜色，你们能找出涂色规律吗？”让学生思考并发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体涂色的图片，让学生观察并分析。
引导学生发现正方体涂色方法的规律，即每个面的颜色与相邻面的颜色有关。
操练（10分钟）教师提出一些有关正方体涂色的问题，让学生分组讨论、交流。
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立足常态课，研究有效教学——有效的演示
《实践活动：表面涂色的正方体》教学设计
学校：林木小学
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《实践活动：表面涂色的正方体》教学设计
教学内容：教材P26~27的内容。
教学目标：
1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
2、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。
教学难点：
理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。
教学设计：
一、复习导入
1、回忆，正方体有什么特征？
6个面大小相等
12条棱长度相等
有8个顶点
2、引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。
板书课题：表面涂色的正方体
二、学习新知
（一）分面
1、多媒体出示一个正方形。
提问：这是什么图形？
谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2份，像图中这样将它切开，
能切成几个同样大的小正方形？4个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2×2=4）
将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（3×3=9）
平均分成四份呢？（4×4=16）五份呢？（5×5=25）
根据问题，多媒体出示相应的正方形。
2、回忆：所分得的小正方形的个数，是怎么求出来的？
份数×份数
【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。
】（二）分体
1、提问：这是什么图形？
多媒体出示一个正方体。
谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？
8个是怎么来的？
说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以是4个，总共有2层，所以是8个。
追问：能用算式表示吗？（2×2×2=8）
每个小正方体有几个面涂色？（3个面）
【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】
2、现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个）
怎么得来的结果？（3×3×3=27）
出示相应的图片。
小组交流：
切成的小正方体中，3面涂色的有几个？
2面涂色的有几个？
1面涂色的有几个？
分别在什么位置？
3、全班汇报，根据学生的汇报填写表格。
（1）3面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？
（2）2面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？
12个是怎么来的？
说明：1条棱被平均分成3份，减掉3面涂色的2个，1条棱上2面涂色的有1个，共有12条棱，所以有12个小正方体。
列式为：12×（3－2）
（3）1面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？
为什么是6个？
说明：1个面有1个，共有6个面。
对于有困难的学生，可以通过多媒体演示操作，找出各类小正方体。
【设计意图：本环节主要让学生明白2面涂色的小正方个数的求法。
】
4、谈话：如果把这个正方体的每条棱平均分成4份，结果会怎样呢？
小组交流，并记录结果。
汇报：
（1）总个数为4×4×4=64
（2）3面涂色：8个
（3）2面涂色：12×（4－2）=24
（4）1面涂色：24个
追问：24个怎么得来的？
说明：观察大正方体的前面，你能看到几个同样大的小正方形？算式怎么列？（4×4=16）在前面，我们能看到有16个小正方形，表示有多少个小正方体？只有1面涂色的小正方体在什么位置？中间看到的是什么形状？这个稍大的正方形由几个小正方形组成？这里的4能列算式表示吗？（2×2=4个）算式里的2分别是怎么得来的？（4﹣2）为什么要减2？（减去两端的两份）所以算式可以写为：（4﹣2）×（4﹣2），这刚好就是大正方体一个面中1面涂色的小正方体的个数。
大正方体有几个面？所以还要乘以6。
列式为：6×（4﹣2）×（4﹣2）提问：你能照样子写出大正方体的棱被平均分成3份时，表示1面涂色的小正方体个数的算式吗？6×（3﹣2）×（3﹣2）
【设计意图：本环节主要让学生明白1面涂色的小正方个数的求法。
】
5、观察表格，你能发现什么？
小组先交流，再汇报。
（1）3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
（2）2面涂色的小正方体都在大正方体棱的位置，个数为，用大正方体的棱平均分的份数减2，再乘以12。
（3）1面涂色的小正方体都在大正方体面的中间，个数为，用大正方体的棱平均分的份数减2，求出差的平方，再乘以6。
6、谈话：如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用什么式子分别表示n、和a、b的关系呢？
小组交流。
得出式子：
a=12(n﹣2)
2
b=6(n－2)
7、谈话：刚才我们找到的这些公式究竟对不对呢，我们还需要再次验证。
如果把这个正方体的每条棱平均分成5份，你能运用刚才的公式找出每种小正方体的个数吗？填写在数学书P27的表格中。
【设计意图：本环节主要是验证公式，进而得出规律。
】
8、汇报结果
根据学生的汇报，填写表格。
（三）拓展延伸
1、叙述：同学们请将每种大正方体中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别加起来，看看你能发现什么？
发现：除了平均分成2份的，其他规格的小正方体加起来和所切成的小正方体的总个数不一致。
追问：为什么会这样？其它的小正方体到哪里去了？
如果学生回答不出，可以引导：被切成的小正方体，每一个都有涂色的面吗？
再问：这些没有涂色的小正方体在大正方体的什么位置？分别有多少个？
小组交流。
汇报，并板书。
结论，没有涂色的小正方体在大正方体的中心，个数为，用大正方体的棱
平均分的份数减2，求出差的立方。
2、提炼公式：
如果用字母c表示没有涂色的小正方体的个数，它和n的关系可以用什么式
字表示呢？
3
c=(n－2)
三、小结
小组交流：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会？
四、布置作业
练习册相应练习。
五、板书设计
表面涂色的正方体
顶点
棱a=12(n﹣2)
2
面b=6(n－2)
3
中心c=(n－2)。