从多个角度观察立体图形

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高斯小学奥数二年级(上)第03讲多角度观察进阶

第三讲多角度观察进阶前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．萱萱小高墨莫墨莫萱萱卡莉娅卡莉娅萱萱小山羊小高墨莫卡莉娅萱萱小高墨莫这一讲我们将学习从多个角度观察立体图形，多个角度包括上、下、左、右、前、后，多角度观察立体图形．其本质就是想象你自己，站在一个方向，给立体图形拍个照，然后把照片里这个图形的轮廓画出来，这幅图就是这个方向的视图．看看下面的例题，试一试，能不能想象出立体图形各个方向的视图．【提示】先动手摆一摆，进行观察！练习1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4从正面看到的是的有几个？由4个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是哪个模型？例题1从左面看A B C D【提示】把图形的三视图动手画出来吧！【提示】我们把它想象成“盖房子”，那么“地基”是由几个小正方体组成的呢？想一想，动动手，根据所给的三视图，判断组成立体图形的小正方体最少有几个？例题3从上面看从正面看从左面看练习2 从哪面看到的正方形最少？丁丁用很多一样的正方体拼成下图，观察一下，从哪面看到的正方形最多？例题2当我们直接想象比较困难的时候，可以尝试根据条件，动手摆一摆．【提示】用正方体积木摆一摆．练习4用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，使得从前面和侧面都只能看到3个小正方形，可以做到吗？用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，使得从上面和侧面都只能看到2个小正方形，可以做到吗？例题 4练习3 根据所给的三视图，判断组成立体图形的小正方体最少有几个？从上面看从左面看从正面看【提示】这个“房子”总共有几层呢？用4个小正方体，把它们任意摆一摆，说说你从正面、上面和左面看到了什么？并试着画出来．【提示】动手摆一摆！课堂内外例题6用“透视图法”快速数出下图中小正方体有几个？例题5透视的产生“透视”是一种绘画活动中的观察方法和研究视觉画面空间的专业术语，通过这种方法可以归纳出视觉空间的变化规律．用笔准确地将三度空间的景物描绘到二度空间的平面上，这个过程就是透视过程．用这种方法可以在平面上得到相对稳定的立体特征的画面空间，这就是“透视图”．因为有了光我们才得以看到自然界中的一切，这个过程就是光线照射到物体上并通过眼球内水晶体把光线反射到我们眼内视网膜上而形成图像．我们把光线在眼球水晶体的折射焦点叫做视点，视网膜上所呈现的图像称为画面．只是人脑通过自身的机能处理将倒过来的图像转换成正立图像．如果我们在眼前假定一个平面或放置一透明平面，以此来截获物体反射到眼球内的光线，就会得到与实物一致的图像，这个假定平面，也就是我们平时画画的画面．作业1. 由5个立体图形不是下列的哪个模型？2. 从哪个面看到的正方形最多？3. 下图就是从正面和左面观察到的图形，这个立体图形最少由几个小正方体拼成的？4. 用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，使得从正面、侧面和上面都只能看到4个小正方形，可以做到吗？5. 下图的积木模型是由几个小正方体搭成的？从正面看从左面看A B C D第三讲多角度观察进阶1. 例题1答案：C详解：方法一：4个大小形状相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和侧面（即三视图）看到的样子各不相同，但是最后看到的形状都是由正方形组成的．给出的是从左面看到的形状，所以可以在A 、B 、C 、D 4个选项中依次把从左面看的形状画在对应立体图形的下面，之后再判断是否和给出的相同，一一排除即可知C 选项搭的不对．方法二：从给出的左视图观察发现，立体图形应是由上下两层、前面两层小正方体组成的，且下面一层从左面看仅看到两个，4个选项均满足这个结论．另外，从左视图观察发现，立体图形上面一层仅可以看到一个正方体，且可以确定这个正方体在立体图形的后面一层，所以C 选项搭的不对．2. 例题2答案：上详解：画出图形的三视图再数数比较．从正面看，共看到9个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到8个正方形．所以从上面看到的正方形最多．3. 例题3答案：8个详解：从上面看到的形状是由6个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前后各3个小正方体共6个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3个从正面看从上面看从右面看从左面看A B CD小正方体，上面最少有2个正方体组成的，但是这2个正方体怎么摆放还需再判断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有1个正方体，后面最少有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由6118++=（个）正方体组成的．摆出来的立体图形如下所示：（立体图形摆放方式不唯一）如果想象不出来的，不妨“请出”小积木帮助你吧！4. 例题4答案：B详解：从上面只能看到2个小正方形，说明这个“房子”的地基只有2个小正方体组成；从侧面看到2个小正方形，说明“房子”可能有“2层厚”或“2层高”，就是立体图形上面有两层或是前后有两层．要满足这两个条件，最少需要4个小正方体，还有1个正方体就无处可放，所以用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，使得从上面和侧面都只能看到2个小正方形，不可以做到．5. 例题5答案：29个详解：透视法即立体图形的每一层都有下面的正方体铺着，否则就会“隔空”．方法一：把立体图形分层看，共有5层．先从“地基”看，共有124313115++++++=（个）；第二层：2226++=（个）；第三层：2215++=（个）；第四层：112+=（个）；第五层：1个．所以这个模型中共有15652129++++=（个）小正方体．方法二：把立体图形分列看，共有7列，第1列有1个正方体；第二列有358+=（个）正方体；第三列有4个；第四列有1348++=（个）；第五列有1个；第六列有1236++=（个）；第七列有1个．所以这个模型中共有184816129++++++=（个）小正方体．6. 例题6答案：如图所示：从上面看从左面看从正面看从上面看从左面看从正面看详解：动手摆一摆，答案不唯一．7. 练习1答案：B简答：方法一：依次画出对应的立体图形的正视图，进行判断．共有2个符合给出的正视图，所以选B ．方法二：从给出的正视图可知立体图形共有上下两层，则排除左下角的图形；另外，从正视图观察可知立体图形下面一层最少是由3个正方体组成的，上面一层只有中间部分有正方体，且最少有1个正方体．在给出的6个图形中只有最下面右边的两个图形符合要求，所以选B ．8. 练习2答案：右简答：画出图形的三视图再数数比较．从正面看，共看到8个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到6个正方形．所以从右面看到的正方形最少．9. 练习3答案：6简答：从上面看到的形状是由5个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前3个、后2个从正面看从上面看从右面看小正方体，共5个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3个小正方体，上面最少有1个正方体组成的，但是这1个正方体怎么摆放还需再判断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有2个正方体，后面只有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由516+=（个）正方体组成的．摆出来的立体图形如下所示：10. 练习4答案：A简答：从前面看到3个小正方形，说明这个“房子”的地基只有3个小正方体组成；从侧面看到3个小正方形，说明“房子”可能“3层厚”或“3层高”就是立体图形上面有两层或是前后有两层．要满足这两个条件，最少需要3个小正方体，还有1个正方体，经过尝试，是可以满足题意要求的，摆放方法不唯一．如下图所示：11. 作业1答案：C简答：从正面看就能够把答案找出来了．12. 作业2答案：上简答：分别数出三个方向的正方形数目．13. 作业3答案：4简答：动手摆一摆．14. 作业4答案：A简答：动手摆一摆．15. 作业5答案：14个简答：透视法即立体图形的每一层都有下面的正方体铺着，否则就会“隔空”．把立体图形分层看，共有3层．先从“地基”看，共有323210+++=（个）；第二层：123+=（个）；第三层：1个．所++=（个）小正方体．以这个模型中共有103114。

西师大版小学数学五年级下册第三单元《从不同角度观察立体图形》一等奖创新教案

西师大版小学数学五年级下册第三单元《从不同角度观察立体图形》一等奖创新教案从不同角度观察物体【教学内容】西师版五年级数学下册第三单元《长方体正方体》的第3课时一、教学背景简述“从不同角度观察物体”是在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形的学习基础上的进一步学习，辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状。

呈现的5个同样大小的正方体拼搭成的几何组合体，让学生从不同的位置进行观察，获得从不同位置观察到的形状的表象，体会从不同位置观察物体所能看的形状可能不同，也可能相同。

还能根据三视图观察到的平面图形拼搭出相应的立体图形。

通过拼搭活动，进一步培养学生的空间想象和推理能力。

让学生在经历观察、想象、猜测、分析、推理等过程中，提高空间想象力和思维能力，进一步发展空间观念。

二、教学目标1.通过学具的操作，能表示出从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.经历三视图确定一个形状的过程，感知立体形状到平面图形表示的标准及方法。

3.在二维图形与三维立体的转化中，发展几何直观、空间想象力和推理能力。

4.通过这节课的学习，使孩子们明白任何事情都有两面性，我们要积极的心态面对我们的学习和生活。

教学重点:正确辨认从不同角度观察到的立体几何图形的形状，体会从不同位置观物体所能看的形状可能不同，也可能相同。

教学难点:引导学生在操作活动中有序观察，使学生能从立体图形中抽象出平面图形;体会需要从多少的角度来确定物体的形状并能用正方体进行拼搭。

教学准备:每位学生5个小正方体，5个小正方形、方格图等学习用具三、教学过程（一）课前欣赏，感受全面观察的必要性。

师：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢生：同一个物体从不同角度观察,看到的形状可能不同，也可能相同，所以我们需要从多个角度来确定物体形状。

今天，我们就来研究这个问题。

(板书课题）[设计意图]通过短片学生发现同一种物体从不同的地方观察看到的图形可能不同，由此引入新知，激发了学生的兴趣。

观察物体从不同角度观察

①
②
③
A
④
⑤
⑥
B
上面哪些图形从正面看是图A？
上面哪些图形从正面看是图B？
观察物体从不同角度观察
3、填图号
①
②
③
A
④
⑤
⑥
B
上面哪些图形从正面看是图A？ ① ③ ④
上面哪些图形从正面看是图B？ ② ⑤ ⑥
观察物体从不同角度观察
把从各个面看到的画出来
观察物体从不同角度观察
1
2
（正面）
（上面）
（侧面） 3
能确定完整的立体图形。
观察物体从不同图形分别是小华从什么位置看到的？
侧面
正面
观察物体从不同角度观察
上面
从正面看
下面图形分别是从什么位置看到的？
从左面看
从上面看
观察物体从不同角度观察
从正面看,能看到什么图形?从上面看能看到什么图形?从侧面看,能看到什么图形?想一想, 画一画.
观察物体从不同角度观察
选一选
正面侧面
上面
观察物体从不同角度观察
连一连
上面正面
侧面
观察物体从不同角度观察
数一数
( )个正方体
观察物体从不同角度观察
（）个正方体
观察物体从不同角度观察
（）个正方体
观察物体从不同角度观察
（）个正方体
观察物体从不同角度观察
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观察物体
从不同角度观察多个物体
观察物体从不同角度观察
说出正方体各个面名称
上面
正面
1、正面、上面、侧面是相对于观察者来说的

(完整版)五年级立体几何拓展----三视图专属奥数讲义

学科教师辅导讲义班级：年级：五年级辅导科目：小学思维学科教师：上课时间授课主题立体几何拓展----三视图一．三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察．角度不同，看到的风景就会不同．比如：我们可以从正面看，上面看，左面看，看到的图形分别称为正视图，俯视图和左视图．并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是知识图谱错题回顾三视图知识精讲相同的．对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积．二．正方体的展开图我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面11种展开图．三．长方体的展开图观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即上面=下面=长×宽，左面=右面=宽×高，前面=后面=长×高．四．判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法．判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断．重难点：展开图、三视图及三视图求个数和表面积．上后前右左下展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等．高宽长右面左面后面下面前面上面三点剖析题模精选题模一：展开图与对立面例1.1.1 一个正方体的六个面上分别写着A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母．请你根据图中的三种摆放情况，判断每个字母的对面是______________，______________，______________【答案】 B 与D 相对，E 与A 相对，C 与F 相对【解析】由于正方体的6个面上写了6个不同的字母，那么每个字母在正方体的面上只能出现1次，如果2个字母在相邻的面上出现，那么它们一定不能相对．第一步，先看前2种摆放情况：在这2种摆放情况中，只有字母B 出现了2次，那么由第一种摆放可知，B 不与A 相对，也不与F 相对；由第二种摆放可知，B 不与C 相对，也不与E 相对．那么在所有的字母中，B 只能与D 相对．第二步，再看后2种摆放情况：在这2种摆放情况中，只有字母E 出现了2次，那么由第二种摆放可知，E 不与B 相对，也不与C 相对；由第三种摆放可知，E 不与D 相对，也不与F 相对．那么在所有的字母中，E 只能与A 相对．正方体有三个对面，因B 与D 相对，E 与A 相对，那么第三组对面上一定是C 与F 相对．例1.1.2 图中的四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的信息，判断A 、B 、C 的对面分别标的是哪个字母？【答案】 A 的对面标有D ，B 的对面标有F ，C 的对面标有E【解析】由已知条件，标有C ，D 的两个面不能相对，那么或A 的对面标有D ，或B 的对面标有D ．如果标有D ，A 的两个面相对，那么“标有C ，D 的两个面不能相对”，“标有E ，A 的两个面也不能相对”这两个条件都可以满足．注意到当D 在朝右的面，E 在朝上的面时，F 在朝前的面上，那么只能是标有E ，C 的两个面相对，而标有F ，B 的两个面相对．经检验，这种情况满足题目要求．如果标有D ，B 的两个面相对，那么由于标有E ，A 的两个面也不能相对，于是标有A 的对面就是标有F 的面，而标有C 的对面就是标有E 的面．此时D 在朝后的面上，E 在朝左的面上，F 在朝下的面上．我们把六面体旋转，把D 转到朝右的面，并把E 转到朝上的面，BFA EBC FED A BCD CCEAEF D此时朝前的面上标的是A ，而朝后的面上标的是F ，与题意不符．综上所述，满足题意的答案只有一个：A 的对面标有D ，B 的对面标有F ，C 的对面标有E ．例1.1.3 如图，第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着ABCDEF 六个字母．其中A 与D 相对，B 与E 相对，C 与F 相对．现在将木块标有字母A 的那个面朝上，标有字母D 的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向，沿着图中方格滚动，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？【答案】字母A【解析】发现木块向左滚4格后，各个面上标的字母与初始时的情况完全一致．那么木块朝其它方向滚时也有类似的情况，即木块向任意方向连滚4格，它的各个面上标的字母不变．所以木块向左滚4格到第5格时，各个面上标的字母与在第1格时的情况完全一致．再向下滚4格到第9格，再向右滚4格到第13格，再向下滚4格到第17格，最后向左滚4格到第21格，每次都是朝同一方向滚4格，因此在第5格，第9格，第13格，第17格，第21格木块向上的面上总是写的字母A ．例1.1.4 如图，在一个正方体的表面上写着1~6这6个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着6．现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图所示．如果只知道1和2所在的面，那么6应该在哪个面上（写出字母代号）？【答案】 A【解析】对于立方体展开图，我们可以把任一个面当作底面，把它还原成立方体的表面．如图1，观察虚线圈住的部分，可以发现写有1，A ，B 的三个面两两相邻；再观察图2的虚线圈住的部分，发现写有A ，B ，C 的三个面也两两相邻．此时，写有1的面与A 面，B 面都相邻，C 面也与A 面，B 面都相邻，因此写有1的面与C 面相对，即C 面上写的是4．1 AB C 2D 3 121A B C 2D1A B C 2D1与C 相对，C 面上写的是421 5920 19观察图3中的虚线圈住的部分，容易看出写有2的面与B 面相对，因此B 面上写的是5．则立方体展开图就如图4所示．还剩下A 面与D 面上的数字没有确定，这两个面上分别写有3和6．由于写有1的面，写有5的面与A 面两两相邻，把这三个面还原到立方体中．在图2所示的立方体中，5与2相对，在立方体朝左的侧面上；1在朝前的侧面上．在展开图中以写有1的面为朝前的侧面，A 面为下底面，则写有5的面恰好在朝左的侧面上．此时写有1的面，写有5的面都对齐了，而原立方体中下底面写有数字6，因此A 面上就是6．例1.1.5 下图是正方体，四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面，截面的线表现在展开图的哪里呢？把大致的图形在右面展开图里画出来．【答案】见解析【解析】截线在展开图中如图所示：例1.1.6 右图是一个立体图形的平面展开图，图中的每个小方格都是边长为1的正方形．现在将其沿实线．．．折叠，还原成原来的立体图形，那么立体图形的体积等于_________．图3 1A B 4 2D2与B 相对， B 面上写的是5图41 A 54 2DBPEAD CB GHQFAEDCB HGFA ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 【答案】B【解析】根据实线还原，体积为4．题模二：三视图求表面积例1.2.1 下图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）．A ． A 图B ． B 图C ． C 图D ． D 图【答案】C【解析】 5个在原图均已看到，易知C 符合要求．例1.2.2 右图是由18个棱长为1cm 的小正方形拼成的立体图形，它的表面积是（）平方厘米．A ． 44B ． 46C ． 48D ． 50【答案】C【解析】从正面、左面、上面分别可看见8、7、9块，故表面积为()21879248cm ⨯++⨯=．例1.2.3 右图中的一些积木是由16块棱长为2cm 的正方体堆成的，它的表面积是________2cm ．【答案】 200D ．B ．C ．A ．【解析】从前到后的3面依次有2块、5块、7块，因此还剩162572---=块，为可看见的1块与其下方的1块．由此易知正视图、俯视图、左视图分别能看到7块、9块、8块，此外离我们最近的2块有两个面从6个方向均无法看到，综上共可看到()7982250++⨯+=个面，表面积为22250200cm ⨯=．例 1.2.4 图中的立体是由大小相同的若干单位正方体积木搭成的．这样的积木一共有多少【答案】 37；三视图如下图所示；102【解析】将此图分为从左到右的5层，分别有16、9、5、6、1块，故共有16956137++++=块．三视图见答案，分别可看见17、15、16块，其中左视图有3块“被遮挡”，因此表面积为()17151632102+++⨯=⎡⎤⎣⎦．例1.2.5 图中的立体图形由11个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为_______．【答案】34【解析】按一定的顺序，从不同的角度来看这个立体图形的表面的面积．题模三：已知三视图反推个数例1.3.1 这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．正视图俯视图左视图A．12B．13C．14D．15【答案】B【解析】从上面看下去，最少需要：122412113++++++=．例1.3.2此图是某几何体从正面和左面看到的图形．若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最小是________．【答案】6【解析】根据正视图，理论上最少需要6块．而6块可以构造出来，例如，其俯视图如下图所示．因此，体积最小为3166⨯=．例 1.3.3一个立体图形，从前面，上面，右边三个方向看到的图形都如图所示，是一个样的，那么该立体图形最多由__________块小立方体组成．【答案】23【解析】按由上到下逐层分析，各层的小立方体数目分别不超过1个、4个、8个、10个，所以该立体图形最多由23个小立方体组成．例 1.3.4有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1，从前往后看是图3-2，从左往右看是图3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？1412212从正面看从左面看【答案】16，13【解析】43416+⨯=块，424113+⨯+=块．这堆木块最多有16块，最少有13块．例1.3.5地上有一堆小立方体，从上面看时如图1所示，从前面看时如图2所示，从左边看时如图3所示．这一堆立方体一共有几个？如果每个小立方体的棱长为1厘米，那么这堆立方体所堆成的立体图形表面积为多少平方厘米？【答案】10个；42平方厘米【解析】采用在俯视图上标数的方法来求解，只要知道俯视图上的每格有几块小立方体，就可以很轻松的得到这堆立方体所形成的立体图形的样子．首先从俯视图很容易看出，有3个格子里是没有小立方体的，而其他6个格子里至少有一个小立方体．如下图，将所得信息填入俯视图中．结合俯视图和主视图，不难看出，有两格只有1块小立方体．将所得信息填入俯视图中．同样的，结合俯视图和左视图，又可以知道有一格只有1块小立方体．将所得信息填入俯视图中．图1 图2 图3从前面看1001我们来继续考虑，左视图中最左边一排有2块小立方体，所以俯视图左上角处有2块小立方体．将所得信息填入俯视图中．同理，主视图最右边一排有2块小立方体，所以俯视图最右边中间处有2块小立方体．将所得信息填入俯视图中．不难看出，俯视图中最后剩下的那块有3个小立方体，所以俯视图中每格的小立方体数如下：于是这一堆立方体一共有21321110+++++=个．接着很容易得到这个立体图形的样子，如下图．上下各能看到6个面，前后各能看到6个面，左右各能看到6个面，同时注意到立体图形的中间共有6个会互相遮挡的面，所以表面积是()2666642⨯+++=平方厘米．从左边看1 0 0 012 1 0 0 012 1 0 0 2 0 112 1 03 0 2 011随练1.1将一正方体纸盒沿右图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．A．A图B．B图C．C图D．D图【答案】B【解析】竖向只剪了1刀，故前、后、左、右四个面应在一条线上，排除A、D．易知上、下两面不在一条线上，排除C，故选B．随练1.2水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________．【答案】后面、上面、左面【解析】易知你、程相对，前、锦相对，祝、似相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面．随练1.3小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如图），那么这五颗骰子底面上的点数之和是__________．【答案】16【解析】根据已知推出(4,5)(1,3)(2,6)互为对立面，所以这五颗骰子底面上的点数之和是6152216++++=．随练1.4右图是由八个相同的小正方体组成而成的几何体，则从正面观察，得到的平面图随堂练习形是__________．序号）【答案】 ②【解析】从正面看到图②，从上面看到图①，从右面看到图③．所以正确答案是图②．随练1.5 由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共有__________个正方体，它的表面积是__________．【答案】 10；34【解析】第一层有8个，第二层有2个，共10个．其三视图分别能看到4、5、8个，故表面积为()11458234⨯⨯++⨯=．随练1.6 如图，有9个边长为1米的正方体，如图所示堆成一个立体图形．该立体图形的表面积等于__________平方米．【答案】 38【解析】利用三视图．从前面、右面、上面看依次如图所示．所以该立体图形的表面积是()26672138++⨯⨯=平方米．随练1.7 如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是__________．① ② ③ ④【答案】90【解析】根据三视图，大的几何体的表面积等于正视图面积+俯视图面积+右视图面积的2倍，所以是()2++⨯⨯=．1415162190随练 1.8用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是__________平方厘米．【答案】46平方厘米【解析】如图1，从立体图形上方和下方看去，看到的都是9块小正方形．面积是9平方厘米．图1图2从四个侧面看去，看到的是图2形式的7块小正方形，面积是7平方厘米．所以立体图形的表面积为927446⨯+⨯=平方厘米．随练1.9把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要__________个这样的小正方体，最少需要__________个这样的小正方体．【答案】9；7【解析】由从上方看到的结果可知第一层必有5个，且第二层至多5个；由从前面看到的结果可知共有2层，且第二层至少2个．再结合两个视图可知第二层至多4个．综上，最多9个，最少7个．作业1一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下．现在每方格内都填上相应的数字．已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是_____________．【答案】3，1，2【解析】正方体的平面展开图中，相对面之间一定隔着一个正方形，所以在此正方体上与“A”相对的面上的数是“0”．与“B”相对的面上的数是“2”．与“C”相对的面上的数是“1”．所以A、B、C内的三个数字依次是3，1，2．作业2把1至6各一个分别写在正方形的六个面上，每个面只写一个数字，且1与4相对，2与5相对，3与6相对，从某个角度看到的三个面上的数字如图（a）所示，从另一个角度看到的三个面如图（b）所示，那么图（b）中的“？”代表的数字是___________．A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】如图，4对面是1，所以在图a中把4翻到底面，顶部变成了1，如图b，而5C 2B 0A 1自我总结课后作业对面是2,所以当6转到正面时，5在左侧，右侧自然是2了，故答案是2．．作业3下图由一个正五边形，五个长方形，五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有__________条棱．【答案】20【解析】此立体图形，示意图如上：共20条棱．作业4用若干个棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于___________2cm．【答案】60【解析】根据三视图，我们可知，此立体图形的前面与后面，左面与右面，上面与下面的表面积分别相等．所以我们只要知道前面有11个正方形，右面有8个正方形，上面有11个面，就可求出它露在外面的面共计()11811260++⨯=个正方形，所以它的表面积是2260160cm⨯=．作业5如图，把19个边长为1厘米正方体重叠起来堆成如图所示的立方体，这个立方体的表面积是______平方厘米．【答案】54【解析】从上下左右前后六个方向看，分别可以看到9、9、8、8、10、10个小正方形面，所以总的表面积为54平方厘米．作业6图中的立体是由大小相同的若干单位正方体积木搭成的．这样的积木一共有多少块？画出它的三视图，表面积是多少？【答案】30；三视图如下图所示；76【解析】将此图分为从左到右的4层，分别有11、7、5、7块，故共有1175730+++=块．三视图见答案，分别可看见13、12、11块，其中左视图有2块“被遮挡”，因此表面积为()1312112276+++⨯=⎡⎤⎣⎦．作业7由若干个相同的正方体木块搭成的立体，从正面和左面看到的图形都是右图，搭这样的立体，最少用（）个这样的木块．A．4B．5C．6D．8【答案】A【解析】按如图方式摆放即可．正视图俯视图左视图作业8由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如下所示，请问这个立体图形体积是________．正视图俯视图左视图【答案】5【解析】由正视图和左视图可知共两层，且顶层只有1块，由俯视图可知底层有4块，故共有5块，体积为5．作业9一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆真方体货箱共有______________个．【答案】9【解析】俯视图确定基座，分析每块上的高度．。

二年级数学观察立体图形教案

二年级数学观察立体图形教案生活中的立体图形有很多，学会观察立体图形很重要，下面店铺为你整理了二年级数学观察立体图形教案，希望对你有帮助。

二年级观察立体图形教案一、教学目标(一)知识与技能通过观察、操作、想象等活动，使学生初步掌握全面、正确地观察物体的基本方法。

(二)过程与方法使学生经历从不同角度观察学过的立体几何图形的活动，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状。

(三)情感态度和价值观使学生感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。

二、目标解析本节课将所观察的物体由实物变成立体图形，通过观察，使学生对所学过的立体图形从整体认识到局部特征的认识，并沟通了立体图形与平面图形之间的关系。

在根据一个面的形状猜想几何体的过程中，学生可以有不同的方法，通过交流，使学生逐步由根据直觉进行猜想过渡到有序地思考，培养学生的空间观念和推理能力。

三、教学重难点教学重点：学生会辨认立体图形从不同的角度观察到的形状，发展学生的空间观念教学难点：能根据观察到的物体的形状，判断观察的视角，建立一一对应的关系。

四、教学准备课件，积木，长方体、正方体等。

五、教学过程(一)动手操作，激趣感知1.活动引入(1)学生以小组为单位，利用长方体或正方体的积木搭一搭。

(2)组长组织组员从不同的方向观察搭好的积木。

2.导入新课(1)教师介绍：像这样的积木，没有确定哪个面是正面，我们通常把正对我们的这个面称为正面。

(2)这节课，我们要利用这些积木继续学习“观察物体”。

(板书课题)【设计意图】通过搭积木这个学生感兴趣的活动引入新课，引发学生的观察，充分调动学生学习的积极性和主动性。

学生在观察中感受每个面的形状，为新课的探究做好准备。

(二)观察体验，探索方法1.观察学过的立体图形(1)合作探究，直观感知。

①小组活动：将长方体摆放在桌子中间，组内同学分别从正面、上面、侧面进行观察。

②全班交流：我站在什么位置看到了什么样的图形。

(2)初步渗透三视图。

四年级数学下册教案-四观察物体-看一看(从不同位置观察立体图形)北师大版

学习指导案
捧着一颗心来，不带半根草去。

——陶行知
学习过程
学习内容学习形式教师指导时间
3、自主学习，小组探究。

指导学生观察，说说看到什么？
淘气、笑笑、小鸟看到的各是什么形状？连一连
4、想、画，进一步明确形状。

谈话：通过刚才的交流，请同学们试着把你刚才说的从正面、上面、侧面看到的形状画下来。

5、搭一个，看一看，把你从正面上面和左面看到的形状分别在方格纸上画出来。

小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？愿意和大家分享一下吗？
三、拓展练习
完成书上练习54页#1、2、3、
全班汇报交流。

小组汇报，其他小组互相
补充。

交流时，学生说
出从不同方向看到的形
状。

学生画
学生画
学生汇报。

学生独立做题
集体订正
明确观察标准：正方
体的正面、上面、左
面和右面
教师指导
教师指导
教师巡视、指导
敢探未开发之新理，敢入未开化之边疆。

——陶行知
当堂检测
检测内容（可粘贴）
检测结果分析：
作业布置请您在布置作业前先试做，建议根据学情布置个性化作业，为学生减负。

练习试卷能力培养
板书设计
看一看（从不同位置观察立体图形）
三个正方体摆成一排：
上面、正面观察到的都是：
从侧面看是：
课后反思
教育者多么伟大，多么重要，多么神圣。

因为人的一生幸福都操纵在他的手中。

青年人的一切发展成就，直接影响他的，都以过去各种原始印象，起着强烈的作用。

——别林斯基。

第三单元《观察物体》知识要点 (1)

第三单元《观察物体》知识要点
1、从不同方向观察一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

2、会从不同方向（正面、上面、左面）观察立体图形的形状，并画图。

3、由平面图形确定立体图形。

确定小正方体的个数。

4、眼睛、视线、观察范围可以表示为点、线、区域。

观察范围随着观察点、观察角度的变化而改变，观察角度一定时，观察点越高（远），观察到的范围越广（大），观察点越低（近），观察到的范围越窄（小）。

4、同样高的树（杆子）离路灯越近，它的影子就越短（小），离路灯越远，它的影子就越长（大）。

5、晚上在路灯下来回散步，你的影子如何变化：走向路灯时，她的影子是在她的后面,影子的长度会变得越来越短。

走到路灯正下方时，她的影子是在她的下面，影子会变成一个点。

远离路灯时,她的影子是在她的前面,影子的长度会变得越来越长。

6、判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。

7、判断照片拍摄的先后顺序时，可以假设自己随着拍摄者的行走路线浏览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

《观察立体图形》教学设计 .doc

《观察立体图形》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过观察、操作、想象等活动，使学生初步掌握全面、正确地观察物体的基本方法。

（二）过程与方法使学生经历从不同角度观察学过的立体几何图形的活动，能辨认从不同位置看到的简单几何形体的形状。

（三）情感态度和价值观使学生感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。

四、教学准备课件，积木，长方体、正方体等。

五、教学过程（一）动手操作，激趣感知1．活动引入（1）学生以小组为单位，利用长方体或正方体的积木搭一搭。

（2）组长组织组员从不同的方向观察搭好的积木。

2．导入新课（1）教师介绍：像这样的积木，没有确定哪个面是正面，我们通常把正对我们的这个面称为正面。

（2）这节课，我们要利用这些积木继续学习“观察物体”。

（板书课题）【设计意图】通过搭积木这个学生感兴趣的活动引入新课，引发学生的观察，充分调动学生学习的积极性和主动性。

学生在观察中感受每个面的形状，为新课的探究做好准备。

（二）观察体验，探索方法1．观察学过的立体图形（1）合作探究，直观感知。

①小组活动：将长方体摆放在桌子中间，组内同学分别从正面、上面、侧面进行观察。

②全班交流：我站在什么位置看到了什么样的图形。

（2）初步渗透三视图。

①课件出示例2，提出问题：小英、小强和小刚也在观察长方体，从他们的角度，这几幅图分别是谁看到的？②学生再次结合组内的长方体模具，判断出观察的视角。

二年级数学上1.2 观察立体图形全面版

讲
连一连。
观察到的图形残缺不全，而且比例相差太多
典题精讲
解题思路：
女孩、男孩和小狗站在不同位置看生日蛋糕盒,它们看到的照片是不一样的。女孩站在爷爷的侧面,看到的照片是蛋糕盒的正面,应是第一幅图;小狗从底下看蛋糕盒,看到的是蛋糕盒的底面,应是第三幅图；男孩在爷爷的后面，看到的蛋糕盒的侧面，应该是第二幅图。
1.观察物体时,眼睛直视所观察物体的面,观察长方体,看到的可能全是长方形,也可能其中2个面是正方形,其余的几面都是相同的长方形。
2. 分别从前面、侧面和上面观察正方体和球,看到的形状都是相同的。
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时

3.3 从不同方向观察立体图形教学反思

《从不同方向观察立体图形》教学反思《新课标》倡导自主学习、合作交流、实践创新的学习方式，所以本节课的教学活动从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供了充分的活动和交流机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，获得数学活动的经验。

整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态，自主地思考探究，有序地合作交流。

学生在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握了从不同角度观察物体的方式、思考问题的方法。

1、精心设计教学活动，让学生在活动中观察感悟积累经验。

我在准确把握教材的编写意图和教学要求的基础上，对学生的活动作了精心设计。

本节课以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流的过程。

课堂中注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境。

每一次观察力求做到目的明确，反馈及时，并尽可能让学生人人参与，让学生在活动中获得真实体验。

“动”让学生的空间想象能力和抽象思维能力得到了多层次的发展和提高。

体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法。

学生是学习的主人，教师是学生学习的合作者，引导者，把学习知识、发现知识、探究知识的机会充分让给了学生，学生在愉快、轻松的氛围中努力去探寻知识的奥秘。

教师在学生认知发展水平和已有知识经验基础上，引导学生动手操作，自主探索与合作交流。

学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，体验着自主、挑战、胜利带来的愉悦。

学生的数学学习活动生动活泼，主动而富有个性。

本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图，到脱离模型、由形（立体图形）悟形（从正面、左面、上面观察得到的平面图形）、由数（从上面看的平面图形的大小及其相应位置数量信息）悟形（立体图形），从直观和操作入手、让学生能够充分感知从不同角度观察事物的不同体验，充分调动了学生学习积极性，培养和渗透空间想象能力和抽象概括能力。

第3单元第2课时从物体的不同角度观察立体图形(教案)｜苏教版-四年级数学上册

教案标题：第3单元第2课时从物体的不同角度观察立体图形教学目标：1. 知识与技能：使学生能够从不同方向观察简单的几何体，并能画出从正面、侧面和上面看到的简单几何图形。

2. 过程与方法：培养学生观察物体和空间思维的能力，发展学生的空间想象力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的学习兴趣，培养他们合作交流的良好习惯。

教学重点：从不同方向观察物体，并能画出从正面、侧面和上面看到的简单几何图形。

教学难点：培养学生的观察能力和空间想象力。

教学过程：一、导入1. 利用生活中的几何体，如魔方、篮球等，引导学生从不同方向观察，初步感知从不同角度观察物体。

2. 提问：你们在生活中还见过哪些几何体？它们从不同的方向看会是什么样子呢？二、探究新知1. 出示教材中的几何体，引导学生从正面、侧面和上面观察，并交流看到的形状。

2. 学生尝试画出从不同方向看到的几何图形，教师巡回指导。

3. 学生展示作品，集体交流，讨论如何画出从不同方向看到的几何图形。

4. 教师总结：从正面看到的图形是物体的前面，从侧面看到的图形是物体的侧面，从上面看到的图形是物体的顶面。

三、巩固练习1. 学生完成教材中的“练一练”，巩固从不同方向观察物体。

2. 教师出示一些简单的几何体，学生尝试画出从不同方向看到的图形。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结从不同方向观察物体的方法。

2. 教师强调观察物体的重要性，培养学生的观察能力和空间想象力。

五、作业布置1. 完成教材中的练习题。

2. 观察生活中的几何体，尝试画出从不同方向看到的图形。

板书设计：第3单元第2课时从物体的不同角度观察立体图形一、导入1. 生活中的几何体2. 从不同方向观察物体二、探究新知1. 观察教材中的几何体2. 画出从不同方向看到的几何图形3. 集体交流三、巩固练习1. 完成教材中的“练一练”2. 画出简单几何体的不同方向图形四、课堂小结1. 总结观察物体的方法2. 培养观察能力和空间想象力五、作业布置1. 完成教材练习题2. 观察生活中的几何体，画出不同方向图形教学反思：本节课通过观察生活中的几何体，引导学生从不同方向观察物体，培养学生的观察能力和空间想象力。

立体图形的认识与描述

立体图形的认识与描述立体图形是指在三维空间中具有长度、宽度和高度的物体。

认识和描述立体图形是几何学中的重要内容，它帮助我们理解空间的形态和性质。

本文将从几何学的角度出发，介绍立体图形的基本概念，并用直观的语言描述常见的立体图形。

一、立体图形的基本概念在几何学中，立体图形可以分为两类：多面体和非多面体。

多面体是由平面多边形围成的空间图形，而非多面体则没有这样的特性。

现在我们来重点讨论多面体。

多面体的基本要素是面、边和顶点。

面是由多边形围成的平面，边是相邻面之间的交界线段，顶点则是边的交点。

根据多面体的面的个数，我们可以将其分为三类：凸多面体、凹多面体和非凸多面体。

凸多面体的每一条边都在其内部，凹多面体则至少有一条边在其外部，非凸多面体则不具备上述特征。

二、立体图形的描述1. 正方体正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。

它有八条边和十二个顶点。

正方体的描述可以从两个方面来进行：外观和结构。

从外观上看，正方体的六个面都是正方形，具有相等的边长。

从结构上看，正方体的六个面两两平行，并且相邻面之间有四个右角。

2. 圆锥圆锥是一种由一个圆和一条与圆不平行的直线（侧母线）围成的曲面图形。

它有一个底面、一个顶点和若干个侧面。

圆锥的描述也可以从外观和结构两个方面来进行。

从外观上看，圆锥的底面是一个圆，而侧面是由多边形围成的曲面。

从结构上看，圆锥的顶点位于圆锥的顶部，侧面由底面上的各个顶点与顶点相连而成。

3. 球体球体是一种所有点到球心的距离都相等的立体图形。

它没有边和顶点，只有一个外表面。

球体的描述可以从表面和结构两个方面来进行。

球体的外表面是一个封闭的曲面，而且它的内部没有空间。

从结构上看，球体是由一个点（球心）扩展出来的，球体上的每一点到球心的距离都相等。

三、常见立体图形的性质除了描述立体图形的外观和结构，我们还可以通过一些性质来进一步了解它们。

1. 多面体的面、边和顶点的关系对于一个多面体而言，面的个数、边的个数和顶点的个数有一定的关系。

从不同角度观察立体图形

俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
习题4.1 第1、4题
正视图
左视图
俯视图
常见的几何体：
棱柱
棱锥
圆柱圆锥
从左边看左视图
俯视图
从上面看
长方体
从正面看
正视图
俯视图
左视图
正视图
左视图
俯视图正视图
俯视图左视图
正视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图左Biblioteka 图俯视图从上面看从左面看
从正面看
正视图
左视图
长方体从正面看从左边看从上面看正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图从你所在的位置看这组几何体看到的是什么样子
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，从不同的方面看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。下图是一个工件，我们从不同的方向来看它：

人教版数学二年级上册第5单元《观察立体图形》任务群课件

课后作业
1. 在家找一个立体图形进行观察，说说看到的是什么图形； 2. 完成《分层作业》。
形
核心素养培养学生的空间想象能力和思维能力。
课前引入
右边的图分别是谁看到的，你会连吗？
我从上面看。
为什么同一个物体，他们看到的形状不同呢？
观察的位置不同，看到的形状也不同。
课前引入还记得我们学过哪些立体图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
学习任务一
观察学过的立体图形
探求新知
➢ 从不同的方向观察长方体
长方体是由6个平平的面围城的立体图形。
1. 固定长方体的位置。 2. 确定观察的方向。 3. 把你看到的在小组内说一说。
探求新知
下面右边的三幅图分别是谁看到的？
我从侧面观察，看到的面是我从上面观察，能看到一
，这个是长方体的侧面。个，这是长方体的上面。
小红
小亮小红小明小亮
小明我从正面观察，能看到一个，这是长方体的前面。
”， (×)
（2）从正面看到的是长方形，这个立体图形
一定是长方体。可能是圆柱。
（×）
（3）从上面看到的图形是一个圆形，这个物
体一定不是正方体。
（√ ）
达标练习
4 填一填。
我从上面看，看到的是图( ④ )。
① ②③④ 我从正面看，看到的是图( ② )。
达标练习
5 将正确答案的序号填在括号里。
知识总结
1.观察长方体：看到的可能全是长方形，也可能有2个面是正方形，其余的4 个面是长方形。 2.观察正方体：看到的都是正方形。 3.观察球：看到的都是圆形。 4.观察圆柱：从上、下看到的是圆形，前、后、侧面看到的可能是正方形或长方形。 5.只看到物体的一个面，不能判断这个立体图形的形状是什么样的，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成立体图形的完整表象。

二年级数学第五单元 1.从不同的角度观察实物及立体图形(积木)例1--例2公开课教案教学设计获奖

二年级《观察物体》教学设计教学目标：1．知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。

2．正确辨认从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。

3．通过换位置观察等活动，经历探究知识的形成过程。

4．培养学生的合作意识。

教学重点：体验到在不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。

教学难点：辨认从不同侧面观察到的物体的形状。

教具、学具准备：课件、小鸡、实物投影、茶壶、图形卡片。

课前准备：四人一组，围桌而坐，将每组中座位的四个位置编为1、2、3、4号，发给小组长一组图片。

教学过程：创设情境同学们喜欢猜谜语吗？“上边毛，下边毛，中间一颗黑葡萄”这是什么呢？眼睛可以用来干什么呢？细致认真的看就叫观察。

今天我们就来学习《观察物体》。

板书:观察物体。

二、探究新知（一）观察实物同学们，元旦过后，新的一年来到了！你们知道2017年是什么年吗？鸡年！也就是说，今年出生的小宝宝都是属鸡的宝宝！今天老师把一只小鸡宝宝也带到了我们的教室里，你们想见见它吗？大屏幕展示，大家来给他打个招呼吧！现在请小组长拿出你们小组的小鸡，将它的头朝着老师的方向，放在桌子的中间。

我们的小组长真能干，都放好了，现在请所有同学两手平放在桌子上，身体坐正，目光正视小鸡，仔细观察，坐在你的位置上看到的小鸡，是什么样子的?给你们三秒钟时间。

一生回答:正面一生回答:后面一生回答:侧面你们观察的是同一只小鸡，为什么看到的样子不一样？因为我们坐在不同的位置！所以看到的样子也不一样！那么你们想不想坐在旁边的位置看一看呢？想！好！下面我们就来换位观察，按照顺时针方向，做到你旁边的位置上!我们先来试一试，看大家顺时针方向掌握的怎么样？好！下面我看看哪个小组动作最快，而且换位时最安静！好！请起立！请换位！请坐下！非常好！我看到我们前三个小组换位换的最快，而且动静最小！现在请大家目光正视小鸡，坐在这个位置上看到的，和刚才看到的一样吗?(不一样！)来和你的小组同学互相说一说，你现在看到的是什么样子的?(我看到的是……) 说完了吗？说完了。

《从多个角度观察立体图形》教案

五、教学反思
在《从多个角度观察立体图形》这一章节的教学过程中，我发现学生们对立体图形的概念有了初步的认识，但在实际操作和空间想象能力的培养上还存在一些问题。以下是我对这次教学的一些思考和总结。
首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式引导学生思考生活中的立体图形，激发了他们的学习兴趣。这个环节使得学生对新课有了代入感，为后续的学习奠定了基础。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作立体图形的模型，并从不同角度观察。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：以长方体为例，讲解其六个面、十二条棱、八个顶点的特点，以及如何从不同角度观察并描述其形状。
2.教学难点
-空间观念的形成：学生在理解立体图形时，难以形成准确的空间观念，对于图形的三个维度及其相互关系理解不够深入。
-观察角度的切换：学生在观察立体图形时，往往难以灵活切换观察角度，导致对图形的形状描述不准确。
3.空间想象能力的培养：通过观察立体图形，培养学生的空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
本节课将结合教材内容，设计丰富多样的教学活动，帮助学生从多个角度认识立体图形，提高空间想象能力。
二、核心素养目标
《从多个角度观察立体图形》教学的核心素养目标如下：
1.培养学生空间观念：通过观察、操作、想象等过程，使学生能够理解立体图形的特征，形成准确的空间观念，为解决现实生活中的空间问题奠定基础。
c.针对解决实际问题的能力，教师可以设计一些应用题，如“如何计算一个长方体盒子的体积？”并引导学生运用所学的立体图形知识和空间观念来解答，通过具体案例帮助学生突破难点。

四年级下数学《从不同角度观察同一物体》教案

四年级下数学《从不同角度观察同一物体》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作和想象，进一步认识立体图形，能够辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形的形状。

2.培养学生的空间观念和观察能力，使其能够从不同角度观察物体，并描述看到的形状。

3.引导学生积极参与观察、交流和合作活动，培养其合作意识和探究精神。

4.让学生体验学习数学的乐趣，培养其对数学的兴趣。

二、教学重难点重点：通过观察、操作和想象，认识立体图形，能够辨认从不同方向观察到的立体图形的形状。

难点：培养学生的空间观念和观察能力，使其能够从不同角度观察物体，并描述看到的形状。

三、教学准备教师准备：课件、立体图形教具。

学生准备：立体图形学具、小棒或橡皮泥等操作材料。

四、教学过程1.导入新课教师引导学生回顾已学过的知识，提问：“同学们，我们之前已经学习过了观察物体，谁能告诉老师，我们之前学过的观察物体的方法是什么？”引导学生回答出从正面、侧面和上面三个方向进行观察。

教师进一步提问：“那么，我们为什么要学习观察物体呢？”引导学生认识到观察物体在生活中的实际应用，例如观察建筑物的形状等。

通过回顾和引导，引入新课。

2.探索新知（1）观察立体图形实物教师展示不同类型的立体图形（正方体、长方体、圆柱、球），让学生从不同方向（正面、侧面、上面）进行观察，并用语言描述看到的形状。

鼓励学生发挥想象力，积极表达自己的想法。

教师根据学生的回答进行点评和总结。

（2）动手操作教师给学生提供小棒或橡皮泥等操作材料，让学生自己动手制作一个立体图形（如长方体），并尝试从不同方向进行观察，记录下看到的形状。

鼓励学生积极参与动手操作，并引导学生在小组内交流和分享自己的制作成果和观察结果。

通过动手操作，加深学生对立体图形的认识和理解。

（3）看图连线教师利用课件展示一组立体图形，并给出从正面、侧面和上面观察到的图形形状，让学生连线对应正确的立体图形。

通过看图连线的方式，巩固学生对立体图形的认识，并培养学生的空间观念和观察能力。

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从多个角度观察立体图
形
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
第二课时：从多个角度观察立体图形
教学内容：例2及练习一第3、4题。

教学目标
知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。

让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。

教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学方法：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：
一、创设情境，激趣导入
上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……
师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程
1．投影出示例2。

2．分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3．探究结果汇报。

我们拼搭的图形为。

因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。

而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。

3．即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。

三、巩固练习
1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。

教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。

注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。

2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。

对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。

如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。

5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。

在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结，梳理提升
这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。

在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要
拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：
从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形百几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

作业：教辅相关练习。

教学反思：
本课的结尾利用多媒体展示了生活中的常见事物，让学生感受到数学与生活的联系。

练习的过程中，利用多媒体的功能，通过多种图片及最后的舞蹈展示，使课本的知识更加直观，生动，学生对知识的理解更透彻，掌握更牢固。

多媒体的使用大大提高了课堂效率，真正实现了高效课堂，同时还给师生营造一个舒适的学习环境，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。

反思这节课，利用多媒体教学，给学生以直观指导，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去创造，发挥学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。

感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。