电磁场与电磁波研究性教学专题

《电磁场与电磁波》研究性教学参考题目

一、要求和建议：

1． 最多5人一组。任选一个题目，也可自拟相关题目。

2． 研究型学习一报告在第13周（5月24日之前）交，由各小组长组织提交ppt 文档和word 文档。

E-mail to: xtshao@

3． 报告要求：

（1） 题目；

（2） 作者姓名、班级、学号；

（3） 阐述原理，理论分析和计算过程和计算结果；

（4） 收获和体会，哪些内容来自教材，哪些属于知识扩展，并提供参考文献的编号、

作者、文章或书名，出版社或期刊号，时间；

（5） 建议以及存在的问题。

二、静电场特性研究

1、查找相关资料，针对第二章静电场中电位的定义、物理意义，从以下四个方面讨论静电场零电位的选择。

● 静电场电位零点选择的任意性；

● 为什么选择无穷远处为电位零点（U ∞=0）？

● 为什么选择U 地=0，它和U ∞=0是否相容？

● 零点不同的电位如何相加？

2、针对以下给定的电荷分布，用matlab 仿真画出对应的电位和电场分布。并对结果进行分析。

（1）电荷为Q 、相距d 的电偶极子放置在真空中。

（2）两个接地的半无限大导体板分别放置在x 轴和y 轴上，形成900夹角，正电荷04πε放置在点（a ，a ）处。

（3）一个两维的电位分布近似用二次方表示如下：

)(4220

y x V v +-=ερ v ρ为电荷分布。证明上述V 函数满足泊松方程。画出电荷图形和电位分布。

3、求平行板电容器边缘附近的电场分布。设场点离电容器边缘的距离远大于极板间距，但远小于极板的尺寸，直接积分计算电场。

4、心电图是检测和诊断心脏功能的重要仪器。当心脏跳动时，身体各部分的电势会发生变化，把金属电极贴在人体有关部分的皮肤上测量电极间电势差的变化情况，就能诊断心脏跳动是否异常。电极间的电势差有数毫伏，利用记录仪或示波器可把电势差随时间的变化记录或显示出来。距离很小的正负电荷层称为电偶层，研究电偶层的电势，定性分析心电图的工作原理。

三、恒定电流场与恒定磁场特性研究

1、用安培里定律分析两平行的无限长载流直导线之间的作用力。

2、研究和探讨光和磁的作用及应用。

3、螺线管中具有不同介质分界面时的磁场分布研究（B 和H 边界条件的研究）

长直螺线管一半是空气，一半是铁芯，单位长度上均匀密绕着 n 匝线圈，通流 I ，铁

芯磁导率为μ，截面积为S ，求作用在铁芯截面上的力。

解答如下：

空螺线管内磁场均匀，为 Sx I n Sx H W 22020m 2

121μμ==

假设铁心沿轴向方向虚位移∆x ， 则 x S I n W ∆μμ∆220m )(21-=

x W f ΔΔm =S I n 220)(2

1μμ-= 试问上述解答是否正确？满足边界条件吗？给出正确解答。

4、如下图所示，螺线管的线圈被拉出一段距离。已知在螺线管内部介质中的磁导率为1μ，其磁感应强度为B1，磁场强度为H1。在空气中的磁导率为2μ，磁感应强度B2，磁场强度为H2，求出在两种介质表面的磁感应强度以及磁场强度的大小关系。

应用不同介质表面的边界条件和安培环路定律可以推导：

在两种介质边界上有：

B 1n =B 2n ， 由于边界上磁场是垂直于边界的，得：B1=B2； 再由B1=1μH1以及 B2=2μH2，而1μ≠2μ，可以得到H1≠H2。

在两种介质内部有：

由安培环路定律 ，由于两种介质内部的单位长度所包含的电流相同，可以得到H1=H2。但是这与上面推出的H1≠H2相互矛盾。

讨论载流直螺线管中有两种介质时B 和H 的矛盾之处，并分析原因。

5、依据本课程相关内容，自拟题目进行讨论。

NI H =∙⎰

c dl