休止角仪的仪器校准标准与方法
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休止角仪的仪器校准标准与方法
休止角仪又称天然坡度仪、 天然坡角仪。 休止角是无粘性土在松散状 态堆积时,其坡面与水平面所形成的最大倾角。休止角 α 按下式计 算:
式中 α 为无粘性土的休止角,° ;H 为试样堆积圆锥高度,cm; D 为圆 锥底面直径,cm。 影响休止角测量结果的设备因素,主要有竖直标尺的刻度与标称 值的误差,竖直标尺的倾角。由于 SI,237 一 1999 土工试验规程列 有圆盘直径,所以,应视作一项要求。实际上,只要圆盘直径不是显 著地小于标称直径,就不会对试验结果构成实质性影响。但是,如果 竖直标尺标注的是休止角的值, 那么, 圆盘直径与其标称直径的差值 就应有所限制。此外,由于竖直标尺的存在,计算休止角时,应考虑 竖直标尺直径的影响。
仪器校准标准 休止角仪如图 1 所示。
由于休止角仪的竖直标尺影响了无粘性土的堆积高度,所以,应 考虑竖直标尺直径对休止角测量结果的影响,于是
式中 h 为试样堆积高度, cm; d1 为圆盘上底直径, cm; d2 为竖直标 尺直径,cm。 就休止角仪而言, 影响休止角测量结果的因素就是其校验的内容。 因此,休止角仪的校验内容包括圆盘直径、竖直标尺直径、竖直标尺 各刻度(高度或休止角的值)、竖直标尺的倾角等。
仪器合格标准 影响休止角测量结果的因素可分为设备因素(因休止角仪有关指 标与其标称值存在误差)和进行休止角测量时,竖直标尺读数存在误
差。 SI,237 一 1999 土工试验规程规定,无粘性土休止角测量结果,是 采用 2 次测量结果的平均值,以整数(“)表示。换言之,休止角的测 量结果不确定度应不大于 0.50° ,单次测量结果的不确定度应不大于 0.71° 。 休止角仪的竖直标尺最小分度一般为 0.5~1mm(或 0.5° ~1° )。
休止角仪的仪器校准 圆盘及竖直标尺的直径校验采用百分卡尺:量程为 0~300 mm, 分度值为 0.1mm;竖直标尺刻度校验采用深度卡尺:量程为 0~ 200mm,分度值为 0.1mm;竖直标尺倾角校验采用分度为 1° 的量角 器。为安全起见,以下凡用到圆盘直径,如无特别说明,均以小圆盘 (直径为 10cm)为准。如用到无粘性土休止角值,均以 28° 为例。 1.圆盘直径 休止角仪有两个圆盘,其直径的标称值分别为 10cm 和 20cm。 对圆盘 8 等分,分别测量圆盘直径(共测量 4 次),其均值作为圆 盘直径的估值(实测值)。直径测量所用的卡尺最小分度为 0.1 mm, 单次测量的不确定度不大于 0.02 mm, 4 次测量结果的均值的不确定
度小于 0.01mm。 经计算,圆盘直径测量不确定度致休止角测量不确 定度小于 001° 。但是,由于圆盘的圆度可能并不太好,使得这 4 个 不同位置所测得的直径不相等, 假设其最大值与最小值相差 0.2mm, 经计算,在最不利情况下,引入休止角不确定度为 0.08° 。 2.竖直标尺刻度及倾角 (1)竖直标尺刻度 采用分度为 0.1 mm 深度卡尺对竖直标尺各刻度进行校验,用同 一把深度卡尺分别测量尺顶至圆盘的长度,以及尺顶至各刻度的长 度, 再计算各刻度所处的高度。 每个刻度高度都是尺顶至圆盘的长度 与尺顶至该刻度的长度之差,由于用于测量的深度卡尺相同,因此, 这两个测量结果是完全负相关,各刻度高度测量结果不确定度为零。 竖直标尺各刻度高度与其标称值可能不一致,主要是因圆盘没有 准确安装在竖直标尺的零点上, 造成系统误差。 假设测得的刻度高度 最大误差为 0.1mm(如这个误差过大,应修正之),经计算,刻度高 度误差给休止角引入的不确定度不大于 0.10° 。 (2)竖直标尺倾角 竖直标尺垂直于圆盘是理想状态, 或者说, 其倾角的标称值为 90° 。 竖直标尺最小倾角校验:通过测量竖直标尺的最大仰角,计算其补
角,这是竖直标尺最小倾角,它应不小于 850° 3.竖直标尺直径 参照“圆盘直径”校验方法进行校验。参考圆盘测量的情况,因竖 直标尺直径测量不准确给休止角引入的不确定度小于 0.01° 。 4.仪器引入的不确定度 从上述的校验过程发现,圆盘直径及竖直标尺直径测量引入的休 止角不确定度都是微小不确定度,可以忽略。于是,对休止角进行单 次测量,设备因素引入的不确定度为 0.13° 由此可见, ua 远小于仪器的最大允差 0.68° , 说明以上校准方法能 够满足 SI239 一 1999 土工试验规程对休止角测量的要求。 上述校验是以休止角仪的竖直标尺的刻度标注高度,高度分度值 为 1mm 的情况,如果竖直标尺的刻度标注休止角的值(如最小分度 为 1° ),则读数引入的不确定度为 0.20° ,仪器的合格标准为单次测 量休止角不确定度应不大于 0.68° 。 如果直接测量竖直标尺刻度高度(圆盘上底至刻度的距离), 一般要 先拆除圆盘, 才能用卡尺测量, 这时应将刻度高度测量不确定度与标 称高度的误差相加, 来计算竖直标尺刻度高度对休止角测量结果的影 响。笔者不建议采用这个办法,因为圆盘重新安装会引入不确定度, 这个不确定度难以精确计算;还有,这个办法测得的刻度高度的不确
定度,会增加休止角测量不确定度。 上述校验中, 要求圆盘上测得的 4 个直径最大差值不大于 0.2mm, 竖直标尺最小倾角不小于 85° ,如果不符合这些要求,应对仪器进行 维修、更换。竖直标尺直径测量结果通常不会存在明显差别。 5.休止角的测量报告 设备因素引入的不确定度不足竖直标尺读数引入的不确定度的三 分之一,它是微小不确定度,可以忽略。换言之,休止角单次测量结 果的不确定度,就是在休止角测量时竖直标尺读数引入的不确定度 0.40(竖直标尺最小分度为 1mm)或 0.50(竖直标尺最小分 度为 1° )。 由于无粘性土休止角试验是采用 2 次平行测定,取均值作为被测 量的估值,所以,休止角测量结果的不确定度不大于 0.28° (竖直标尺 最小分度为 1mm)或 0.35° (竖直标尺最小分度为 1° )测量报告中的休 止角值可为 0.5° 的整数倍, SL237 一 1999 要求提交整数度偏于安全。 对休止角仪的仪器校准,关键是对长度、角度测量的精度,这有 赖于采用适当精度的长度和角度测量设备。 一般情况下, 因仪器校验 不准确引入的不确定度,远小于休止角测量时读数引入的不确定度, 因此,在购买休止角仪时,应选择竖直标尺最小分度不大于 1mm 或 1° 的休止角仪。