16用图像描述直线运动

例2 某物体的位移-时间图象 如右图所示,若规定向东为位移 的正方向.
（1）OA、AB、BC、CD 各表示什么运动？
x/m 30 20 A
10
（2）哪个阶段物体运动最快？
（3）求物体在第4秒内、第5秒 0 1
内的位移及整个5秒内的位移和路程。
B 23
C
D 4 5 t/s
解：（1）物体在OA阶段以20m/s速度向东做匀速直线运动，AB 阶段静止，BC阶段以10m/s速度向东做匀速直线运动，CD阶段 以30m/s速度向西做匀速直线运动。
3、分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间
均匀增加的直线运动 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间 均匀减小的直线运动
4、速度公式： v v0 at
（若初速度v0=0，则v=at ） 公式中v、v0、a都是矢量，应用时要注意它们的方向。
匀变速直线运动的 v-t图象是一条倾斜 的直线
小车在相同的时间 △t里，速度的变化量 △v相同
小车的运动是加速 度不变的运动
v/m·s-1
△v’ △v △t’ △t
t/s
一、匀变速直线运动
1、定义： 物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，
叫做匀变速直线运动。
2、v-t图象：一条倾斜的直线
(图线的斜率表示加速度）
三、匀速直线运动的位移图象 （x-t图象）
x/m 0.06
0.04
0.02
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 t/s
1、由图象可以得到: 匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线.
2、从图象中可以获得的信息: ①可以确定物体各个时刻所对应的位置 ②可以确定物体某段时间所发生的位移 ③由直线的斜率可以得到物体运动的速度 ④可以知道物体运动的性质
3、特点： 加速度不变
相同的时间△t里，速度的变化量△v相同 速度随时间均匀变化
4、分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间
均匀增加的直线运动
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间 均匀减小的直线运动
请大家描述下列v－t图象所对应的物体的运
动形式，并说明速度与加速度的方向
v
v
v
o
v0
v0
o
to
例题3:一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速 直线运动，经过5 s后做匀速直线运动，最后2 s的 时间质点做匀减速直线运动直至静止，则该质点 匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是 多大?
解：设汽车匀速运动时速度为v1,
研究加速过程，有: v1=v0+a1t1=0+1m/s2×5s=5m/s;
（2）CD阶段运动速度最快。速度大小为30m/s，方向向西。
（3）物体在第4秒内位移为10m，方向向东；第5秒内位移为 30m，方向向西；整个5秒内位移为零，路程为60m。
例3 如图所示为甲、乙
x/m
两物体相对于同一参考系 的x-t图象,下列说法正确
x0
甲
乙
的是（ AB）C .
A.甲、乙两物体的出发点相 距x0 ,
t
v
v
v0
t
o t1
t
o t1
t
v0
思考：
下图为两个物体运动的v－t图象，它们的速度
怎样变化?物体所做的运动是匀加速运动吗?物
体的加速度怎样变化？
v
v
t
t
0
0
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
3、公式 v v0 at 的理解
a在数值上等于单位时间内速度的变化量， at是时间t内速度的总变化量， 末速度v等于初速度v0加上速度变化量at
B.乙物体比甲物体晚出发的 时间为t1
0 t1 t2
C.甲、乙两物体在t2 时刻相遇 D.甲、乙两物体做同方向的匀速直线运动，
t3 t/s
例4 如图所示为甲、乙 两物体做直线运动的x-t 图象,下列说法正确的是 （ AB）D .
x/m x1
甲 乙
A.甲物体做变速直线运动,速度
越来越大；乙物体做匀速直线
v=
.
由加速度的定义有:
a v v v0 t t 0
变形可得： v v0 at
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
1、公式： v v0 at
2、注意：（1）本公式仅适用于匀变速直线运动
通常情况下取初速度方向为正方向，计 算的结果v>0,说明v的方向与v0的方向相同； v<0,说明v的方向与v0的方向相反。
0 -10
4
8 t/s
甲
乙
(1)甲、乙两物体何时距离出发点最远？ (2)甲、乙两物体何时返回出发点？
2 匀变速直线运动 的速度与时间的关系
物体运动的v-t图象是 一条平行时间轴的直线
表示物体运动的速度 不随时间变化
v/m·s-1
物体做匀速直线运动
t/s
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
物体做匀加速直线运动，0时刻的速度（即初速度） 为v0，加速度为a，则物体在t时刻的速度为:
运动
0
B.在0-t1时间内两物体平均速度相等
t1
t/s
C.在0-t1时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D.相遇时，甲物体的速度大于乙物体的速度
四、匀速直线运动的速度图象 （v-t图象）
x/m 0.06
0.04
0.02
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 t/s 例5、根据上图所描述的匀速直线运动，画出它的速度时间图象
例6 某物体的位移-时间图象 如右图所示,试画出它的速度时 间图象
x/m 30
20 A
C B
10
CD
0 1 2 3 4 5 t/s
v/m·s-1 A
B
20
10
0
D
1 2 3 4 5 t/s
-10
-20 -30
例7、比较下面两个直线运动
x/m
v/m·s-1
10
10
0 -10
4
8 t/s
（2）小球运动到最高点时速度v3=0
由v3=v0+a t3可得
t3
v3
v0 a
0 30m / s 10m / s2
例5、汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶， 前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8m/s2, 刹车后汽车的运动可视为匀减速直线运动，求刹车3s 后汽车的速度。
v/m·s-1 0.5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 t/s
v/m·s-1 0.5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 t/s
1、由图象可以得到: 匀速直线运动的速度图象是一条平行时间轴的直线.
2、从图象中可以获得的信息: ①可以确定物体各个时刻所对应的速度 ②可以确定物体某段时间内所发生的位移 图象与时间轴所围成的图形“面积”表示物体 在一段时间内所通过的位移 ③可以知道物体运动的性质
有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟 “0”计数点对齐，由图可以读出三个计 数点1、3、5跟0点的距离填入下列表 格中(假设小车做匀变速直线运动)
1.20
5.40
12.00
0.21m/s
• P43
小结 匀变速直线运动
1、定义： 物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，
叫做匀变速直线运动。
2、v-t图象： 一条倾斜的直线(图线的斜率表示加速度）
变化
变化
速度
△x v = —△—t
位置
△v 加速度 a = —△—t
速度
快慢
快慢
位置 变化的快慢 速度变化的快慢 加速度
速度描述物体位置变化的快慢，即位移的变化率； 加速度描述速度变化的快慢，即速度的变化率。
用图像描述直线运动
一、匀速直线运动(V不变)
（1）相等时间位置变化相等。 （2）位置均匀变化 (3)s=vt (4)a=0
例1、根据下表数据所描述的匀速直线运动,在下图直角坐标 系中画出物体运动的位移-时间图象.
时间 t/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 位移 x/m 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
x/m 0.06
0.04
0.02
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 t/s
减速过程，末速度为v2=0,所以加速度为：
a2
v2 v1 t2
0 5m / s2 2s
2.5m / s2
答：匀速运动时的速度5m/s;减速运动时的加速度大小 为2.5m/s2,方向与运动方向相反
例4、竖直上抛运动是匀变速直线运动，加速度大小 是10m/s2.现将一小球以30m/s的速度竖直向上抛出， 求抛出后（1）小球2.0s末和4.0s末的速度；（2）何 时小球运动到最高点？
二、对物体运动情况或规律的描述
1、公式法：
v=v0 ,
(以匀速直线运动为例)
△x=v0t(s=v0t )
2、表格法： （v=2m/s , s=2t )
时间 t/s 0
1
2
3
4
5
位移 S/m 0
2
4
6
8
10
3、图象法：
表示物体的位移、速度等随时间变化的关系
三、匀速直线运动的位移图象 （x-t图象）
解：已知v0=20m/s, a=-8m/s2, t=3s, 可得3s末速度v=v0+a t=30m/s+(-8m/s2)×3s=-4m/s 负号表示此时汽车速度方向与初速度方向相反
正解：已知v0=20m/s, a=-8m/s2,