运筹学历年试题

全国2010年4月高等教育自学考试运筹学基础试题

课程代码：02375

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.对国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测属于( )

A.微观经济预测

B.宏观经济预测

C.科技预测

D.社会预测

2.一般而论，3~5年以上的经济预测为( )

A.长期预测

B.中期预测

C.短期预测

D.近期预测

3.特尔斐法的预测过程因为要经过几轮信息反馈，进行预测的时间比较长，因而适用于( )

A.长期或中期预测

B.中期或短期预测

C.短期预测

D.近期预测

4.符合条件：（1）有一个明确的决策目标；（2）可拟定出两个以上的可行方案，提供给有关部门或人员比较、选择；（3）存在一种以上的自然状态；（4）可以预测或估计出不同的可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值的决策类型属于( )

A.确定条件下决策

B.风险条件下决策

C.不确定条件下决策

D.乐观条件下决策

5.根据库存管理理论，对于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存货单元，不论价值大小，亦应视为( )

A.经济存货单元

B.B类存货单元

C.C类存货单元

D.A类存货单元

6.线性规划的模型结构中，决策者对于实现目标的限制因素称为( )

A.变量

B.目标函数

C.约束条件

D.线性函数

7.在可行解区中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为( )

A.可行解

B.可行域

C.最优解

D.等值线

8.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称为( )

A.决策变量

B.基本变量

C.松驰变量

D.剩余变量

9.如果实际运输问题的产销不平衡，为了转化为平衡的运输问题，应当虚设一个( )

A.初始运输方案

B.需求地

C.产地

D.产地或销地

10.通过一种数学迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为( )

A.网络计划技术

B.计划评核术

C.关键路线法

D.单纯形法

11.在网络图的所有线路中，总作业时间最长的线路，称之为( )

A.控制线路

B.关键线路

C.活动线路

D.箭线

12.在图论方法中，用来表示我们所研究对象之间的某种特定关系的通常是( )

A.点

B.线

C.树

D.最小枝叉树

13.在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果常常由第n-1次试验的结果所决定。这样的过程称之为( )

A.随机过程

B.马尔柯夫过程

C.迭代过程

D.渐趋过程

14.在固定成本中，为形成已有的生产能力所耗费的费用，称之为( )

A.总成本

B.可变成本

C.预付成本

D.计划成本

15.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相对应，这个累计频率数称之为( )

A.随机数

B.随机数分布

C.离散的随机变量

D.连续的随机变量

二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16.在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会________，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。

17.利用一元线性回归模型预测的基本思路是，先根据x、y的历史数据，求出________的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所对应的不同的y值。

18.决策树是由方块和圆圈为结点，并由直线连结而成为一种树状结构。其中，方块结点是________结点。

19.在库存管理中，当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况称之为该项存货的________。

20.在求解运输问题时，对运输表中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法，通常也可叫做________。

21.结点的________时间是指为保证开始时间最早的活动能按时开始工作，要求该结点以前的全部活动最迟必须在这个最早的时间完成。

22.当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时，怎样使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最小，这样的流量模型问题，称之为________。

23.最初市场份额与平衡时的市场份额越相近，则达到平衡状态就越________。

24.应用回归分析法绘出的企业生产成本直线图，图中的直线在Y轴上的截距，即为企业生产的________的值。25.蒙特卡罗法是一种模拟技术，它用一系列的随机数创造________。

三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

26.最小二乘法

27.安全库存量

28.运输问题的表上作业法

29.三种时间估计法

30.模拟

四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为：1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近的实际数据的权数，该厂确定了相应的权数分别为：1，2，2，3，3，4，试依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值（结果保留2位小数）。

32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。以最大最大决策标准作出最优生产决策。

题32表某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元）

自然状态行动方案N1（需求量大）N2（需求量小）

S1(大批量) 30 -6

S2(中批量) 20 -2

S3(小批量) 10 5

33.某设备公司每年按单价25元购入54 000套配件。单位库存维持费为每套6元，每次订货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

34.某牛奶销售公司收集了过去每天的销售记录列于题34表，销售记录表明，该公司销售量随机变动在每天销售200到210箱之间。试确定每种可能的销售量值的概率填在题34表中，并画出销售量的概率分布图。

题34表某牛奶销售公司每天的销售记录统计表

牛奶销售量（箱）达到这个销售量的天数该销售量值的概率

200 2

201 3

202 4

203 7

204 9

205 13

206 15

207 21

208 16

209 9

210 1

∑100

35.某企业开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为1.20元/件，若该企业已投入固定成本50 000元，经测算每件产品的可变成本为0.50元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。36.某工程埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如题36图。如何埋设可使电缆总长最短？求出最短距离。题36图某工程埋设电缆各控制点位置及距离图（单位：公里）

六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

37.某工程施工有A，B，C，D，E，F，G，H，I，J等10道工序，工序衔接顺序及工期列于题37表，试绘制网络图。

题37表某工程施工工序顺序及工期表

工序代号A B C D E F G H I J

紧前工序－－B |A，C| A，C| E D D|F，H| G

工期10 5 3 4 5 6 5 6 6 4

38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数;确定关键路线并用双线（或粗黑线）表示，计算总工期和J活动最早完成时间。

七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

39.某电机厂生产甲、乙两种主要设备，这两种设备均需要逐次经过两条装配线进行装配，有关数据与可获利润列于题39表。为获得利润最大化，该企业每周应如何安排两种设备的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。

题39表某电机厂生产主要设备的有关数据与可获利润表

台时定额甲乙资源限量

第一装配线2时／台4时／台80（时/周）

第二装配线3时／台1时／台60（时/周）

预计获利（万元/台）100 80

40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。

09年7月全国高等教育自学考试运筹学基础试

2．计划成本( )

A．随销售量成阶梯式变化

B．与销售量无关

C．随销售量成比例变化

D．是预付成本的一部分

3．最小二乘法使( )

A．误差和达到最小

B．误差平方达到最小

C．误差和的平方达到最小

D．误差平方和达到最小

4．假设某公司通过抽样取得近几个月某产品销售价格与销售量的一组数据为：

xi：1.3 1.4 1.5 1 1.2

yi：2.5 2.2 6.1 1.1 1.5

应采用的预测方法是( )

A．一元线性回归

B．一元非线性回归

C．滑动平均预测法

D．多元线性回归5．在不确定条件下的决策标准中，最大最大决策标准是把每个可行方案在未来可能遇到不利的自然状态的概率视为( )

A．1

B．0

C．0.5

D．0~1间任意值

6．下列说法正确的是( )

A．决策树方法无需事先确定各种自然状态出现的概率

B．决策树方法需要事先确定各种自然状态出现的概率

C．期望利润标准就是折中主义决策标准

D．乐观主义决策标准和保守主义决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的

7．设置了安全库存量后，将会增加( )

A．经济订货量

B．年订货次数

C．销售量

D．库存保管费用

8．关于求解线性规划最大值问题的最优解，叙述正确的是( )

A．对某个线性规划问题，最大值可能不存在，也可能有一个或多个最大值B．若有最优解，则最优的可行基解必唯一

C．基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解

D．若有最优解，则最大值必唯一，但最优解不一定唯一

9．一个图有5个点，８条边。这个图一定是( )

A．连通图

B．树

C．含圈的图

D．不连通图

10．在求最大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为( ) A．0

B．极大的正数

C．绝对值极大的负数

D．极大的负数

11．在库存管理中，“订货提前期”亦可称之为( )

A．前置时间

B．前置时间内的需求量

C．再订货点

D．经济订货批量

12．设某运输方案中第2行的行向位势为R，第2列的列向位势为K，第2行第2列空格的运费为C，则该格的改进指数为( )

A．C-（R+K）

B．（R+K）-C

C．C-R+K

D．R*K/C

13．用三种时间估计法估计作业的活动时间时，需要先估计的时间不包括( ) A．最乐观时间

B．平均时间

C．最保守时间

D．最可能时间

14．网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( )

A．一个结点

B．一项作业

C．一个线路

D．一种时间

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16．决策方法一般分为定性决策、定量决策、______三类。

17．按存货台套为单位管理库存，可简化库存工作的内容，并保证供应的______。

18．设R为线性回归方程y=a+bx所联系的因变量y与自变量x之间的相关系数，当______时，y与x之间相关程度极低。

19．用图解法求解两个变量的最大值线性规划问题时，应先根据约束条件画出可行解区，再根据目标函数画出______线，才可求出该问题的最优解。20．按决策环境中的自然状态可以把决策分为确定条件下的决策、不确定条件下的决策、______三种。

21．对总需要量大于总供应量的运输问题求最优解时，要先虚设一个供应点，其供应量等于______。

22．网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源，达到______或成本最低。

23．设某种产品市场占有率的转换矩阵为常数矩阵P，对充分大的n，矩阵Pn就会变成平衡概率或固定概率矩阵，假设其中第一行的行向量为Z，则

ZP=______。

24．企业经营达到盈亏平衡点时，______与销售收入相等。

25．蒙特卡洛方法是应用随机数进行______的方法。

三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

26．预测

27．常规性决策

28．ABC分析法

29．计划评核术

30．生产能力百分率

四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

31．某商品前三个年度的销售量的实际值如题31表。此外，根据专家估计，第一年度的销售量预测值为1 350万件。试用指数平滑法，取α=0.8，预测该商品当年的销售量。

题31表

年度 1 2 3

实际销售量（万件） 1 400 1 365 1 425

32．某机床制造公司，其生产所需配套轴承从订货到交货的时间以及相应的累计概率如题32表所示。请在表中填入概率。

题32表轴承从订货到交货的时间（周）概率（一列无值）累计概率

2 0.08(累计概率)

3 0.26

4 0.54

5 0.78

6 1.00

33．某印刷厂下一年度计划用印刷纸2000卷，该种纸品价格为200元/卷，每次订货费为500元。该种纸品的年保管费为购买价格的25%，试求该厂每次最佳订货量及全年最佳订货次数。

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

34．用图解法求解下列线性规划问题，说明是否有最优解，可有多少个最优解。如果有最优解，求出最优解以及相应的最小值；如果无解，则说明理由。

min S=8X+8Y

s．t．X+3Y≥3

3X+Y≥3

X,Y≥0

七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

39．某超市拟销售一种新的食品，该食品每箱成本300元，售价400元，但在保质期内卖不掉的食品要报废。据以往统计资料,预计新的食品在保质期内销售量的规律见题39表：

题39表

需求数100箱110箱120箱130箱

占的比例0.15 0.35 0.35 0.15

问：（1）今年每次应当进货多少箱可获利最大？

（2）如某市场调查部门能帮助超市调查销售量的确切数字，该超市愿意付出多大的调查费用？

40．某地区有A、B、C三厂家销售某种日用品，经调查，2004年购买A、B、C三厂家日用品的用户分别占40%、20%和40%，2005年里，A厂家的老顾客中有80%仍保留，而有10%和10%的顾客将分别转向B、C厂家；B 厂家也只能保住原有顾客的70%，而有10%和20%的顾客将分别转向A、C 厂家；C厂家只保住原有顾客的60%，而有20%和20%的顾客分别转向A、B厂家。假定这种趋势一直保持不变，试求：

（1）转移概率矩阵；

（2）2005年和2006年各厂家分别拥有的市场份额。

全国2008年4月高等教育自学考试运筹学基础试题

一、单项选择题( 本大题共15 小题，每小题1 分，共15 分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1 ．半成品和成品库库存费用的模型结构为：库存费用等于（）

A. 保管费+ 材料费

B. 保管费+ 工装调整费

C. 材料费+ 工装调整费

D. 材料费+ 工装调整费+ 保管费

2 ．在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和改进指数，则选择调整格的原则是（）

A. 在所有空格中，挑选绝对值最大的正改进指数所在的空格作为调整格

B. 在所有空格中，挑选绝对值最小的正改进指数所在的空格作为调整格

C. 在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格

D. 在所有空格中，挑选绝对值最小的负改进指数所在的空格作为调整格

3 ．考虑某运输问题，设其总需求量为Q ，总供应量为G ，且Q

A. 使诸供应点的供应总量减少G-Q

B. 使诸需求点的需求总量增加G-Q

C. 虚设一个需求量为G-Q 的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大

D. 虚设一个需求量为G-Q 的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0

4 ．对箭线式网络图而言，叙述正确的是（）

A. 从始点出发，经过连续相接的活动，直到终点的一条连线称为线路

B. 从始点出发，经过连续相接的活动，到某个结点终止的连线称为线路

C. 从某个结点出发，经过若干个连续相接活动，直到终点的一条连线称为线路

D. 任意两个始点之间，由若干个连续相接活动组成的连线称为线路

5 ．在箭线式网络图中，叙述不正确的是（）

A. 网络图中任何一个结点都表示前一活动的结束和后一活动的开始

B. 活动的总时差越大，则表明该活动在整个网络中的机动时间也越大

C. 活动的最早开始时间等于该活动箭尾事项的最早开始时间

D. 结点时差等于0 的结点称为关键结点

6 ．设向量u 和z 是n 维概率向量，P 和W 是n 阶概率矩阵。若T 是P 的平衡概率矩阵，且ti 表示T 的第i 行。则当k →∞时，应有（）

A.uPk=T

B.uPk=W

C.uPk=ti,i=1,...,n

D.uPk=z

7 ．在科学研究中，专家们不会考虑使用模拟方法的情形是（）

A. 系统模型的解析解可求得

B. 不可能有足够的时间来操作该系统

C. 难以观察到系统的实际环境

D. 系统的实际观察费用过于昂贵

8 ．已知上期实际值xt=35 ，用指数平滑法预测出上期预测值Ft=34 ，本期预测值Ft+1=34.8 ，则平滑系数α选取的值是（）

A.0.8

B.0.85

C.0.9

D.0.95

9. 已知一组观察值的平均值为=15.8, =49.5,y 对x 的一元线性回归方程的回归系数b=2.5 ，则回归方程在y 轴上的截距为（）

A.-10

B.10

C.89

D.107.95

10. 决策标准中，需要决策者确定概率的是（）

A. 最大最大决策标准

B. 最小最大遗憾值决策标准

C. 现实主义决策标准

D. 最大最小决策标准

11. 现有三种备选方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其收益情况如题11 表：

题11 表

方案最大收益( 万元) 最小收益( 万元) Ⅰ15 8

Ⅱ12 10

Ⅲ14 9

若使用最大最小决策标准选取方案，则在未来遇到最佳的自然状态时，其收益值为（）

A.10 万元

B.12 万元

C.14 万元

D.15 万元

12. 一个含有圈的5 个点的连通图的线数（）

A. 至少为 4

B. 至少为5

C. 等于 5

D. 至多为5

13. 某配电站要向由其供电的五个小区铺设电缆，此时应采用的方法是（）

A. 最短路线法

B. 克鲁斯喀尔法

C. 最大流量法

D. 决策树法

14. 企业某产品的固定成本为100 万元，在盈亏平衡点处的边际收益率为40% ，则在盈亏平衡点处的总生产费用为（）

A.40 万元

B.200 万元

C.250 万元

D.400 万元

15. 设F 为固定成本，Q 为产量，S 为产品总利润，V ’为单件产品

可变成本，则使单件产品成本最小的产量值Qmin 的计算公式是（）

A. =0

B.

C. D.

二、名词解释题( 本大题共5 小题，每小题 3 分，共15 分)

16. 线性规划问题的最优解

17. 间接费用

18. 平衡概率矩阵

19. 技术预测

20. 不确定条件下的决策

三、填空题( 本大题共10 小题，每小题1 分，共10 分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21 ．库存管理的目的之一是保证企业按科学的计划实现__________ ，不要因缺少原材料或其它物资而停工停产。

22 ．由位势法算得的改进指数与由闭合回路法算得的改进指数是__________ 的。

23 ．若用三种时间估计法计算作业时间，则应先估计出最乐观时间、最保守时间和__________ 时间。

24 ．使用马尔柯夫分析方法的步骤之一是建立__________ 矩阵。

25 ．采用定性预测法是因建立某个定量模型缺少数据或资料，或因社会环境或经济环境发生__________ ，从而过去的历史数据不再具有代表性。

26 全国2008年4月高等教育自学考试

运筹学基础试题

课程代码：02375

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．半成品和成品库库存费用的模型结构为：库存费用等于（）A.保管费+材料费 B.保管费+工装调整费

C.材料费+工装调整费

D.材料费+工装调整费+保管费

2．在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和改进指数，则选择调整格的原则是（）

A.在所有空格中，挑选绝对值最大的正改进指数所在的空格作为调整格

B.在所有空格中，挑选绝对值最小的正改进指数所在的空格作为调整格

C.在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格

D.在所有空格中，挑选绝对值最小的负改进指数所在的空格作为调整格3．考虑某运输问题，设其总需求量为Q，总供应量为G，且Q

A.使诸供应点的供应总量减少G-Q

B.使诸需求点的需求总量增加G-Q

C.虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大

D.虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0

4．对箭线式网络图而言，叙述正确的是（）

A.从始点出发，经过连续相接的活动，直到终点的一条连线称为线路

B.从始点出发，经过连续相接的活动，到某个结点终止的连线称为线路

C.从某个结点出发，经过若干个连续相接活动，直到终点的一条连线称为线路

D.任意两个始点之间，由若干个连续相接活动组成的连线称为线路

5．在箭线式网络图中，叙述不正确的是（）

A.网络图中任何一个结点都表示前一活动的结束和后一活动的开始

B.活动的总时差越大，则表明该活动在整个网络中的机动时间也越大

C.活动的最早开始时间等于该活动箭尾事项的最早开始时间

D.结点时差等于0的结点称为关键结点

6．设向量u和z是n维概率向量，P和W是n阶概率矩阵。若T是P的平衡概率矩阵，且ti表示T的第i行。则当k→∞时，应有（）

A.uPk=T

B.uPk=W

C.uPk=ti,i=1,...,n

D.uPk=z

7．在科学研究中，专家们不会考虑使用模拟方法的情形是（）A.系统模型的解析解可求得 B.不可能有足够的时间来操作该系统

C.难以观察到系统的实际环境

D.系统的实际观察费用过于昂贵

8．已知上期实际值xt=35，用指数平滑法预测出上期预测值Ft=34，本期预测值Ft+1=34.8，则平滑系数α选取的值是（）

A.0.8

B.0.85

C.0.9

D.0.95

9.已知一组观察值的平均值为=15.8, =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数b=2.5，则回归方程在y轴上的截距为（）

A.-10

B.10

C.89

D.107.95

10.决策标准中，需要决策者确定概率的是（）A.最大最大决策标准 B.最小最大遗憾值决策标准

C.现实主义决策标准

D.最大最小决策标准

11.现有三种备选方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其收益情况如题11表：

题11表

方案最大收益(万元) 最小收益(万元)

Ⅰ15 8

Ⅱ12 10

Ⅲ14 9

若使用最大最小决策标准选取方案，则在未来遇到最佳的自然状态时，其收益值为（）

A.10万元

B.12万元

C.14万元

D.15万元

12.一个含有圈的5个点的连通图的线数（）

A.至少为4

B.至少为5

C.等于5

D.至多为5

13.某配电站要向由其供电的五个小区铺设电缆，此时应采用的方法是（）

A.最短路线法

B.克鲁斯喀尔法

C.最大流量法

D.决策树法

14.企业某产品的固定成本为100万元，在盈亏平衡点处的边际收益率为40%，则在盈亏平衡点处的总生产费用为（）

A.40万元

B.200万元

C.250万元

D.400万元

15.设F为固定成本，Q为产量，S为产品总利润，V’为单件产品可变成本，则使单件产品成本最小的产量值Qmin的计算公式是（）

A. =0

B.

C. D.

二、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

16.线性规划问题的最优解

17.间接费用

18.平衡概率矩阵

19.技术预测

20.不确定条件下的决策

三、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21．库存管理的目的之一是保证企业按科学的计划实现__________，不要因缺少原材料或其它物资而停工停产。

22．由位势法算得的改进指数与由闭合回路法算得的改进指数是__________的。

23．若用三种时间估计法计算作业时间，则应先估计出最乐观时间、最保守时间和__________时间。

24．使用马尔柯夫分析方法的步骤之一是建立__________矩阵。

25．采用定性预测法是因建立某个定量模型缺少数据或资料，或因社会环境或经济环境发生__________，从而过去的历史数据不再具有代表性。26．控制性决策是在执行方针政策或__________的过程中，需要做出的决策。

27．当信息作为流量流过网络时，如何设计__________，使流过网络的流量最大，这被称为网络的流量问题。

28．克鲁斯喀尔法用于较大的网络时效率__________。

29．盈亏平衡点处的企业销售收入为固定成本与__________收益率之比。30．固定成本包括__________和计划成本。

四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 31.某手机制造商推出一款新型手机，通过市场调研，发现功能相近的5种其他品牌手机的价格和销售量如题31表：

题31表

产品 A B C D E

价格(元) 1 050 1 120 990 1 080 1 030

销售量(只) 8 000 5 300 10 200 7 400 9 500

为保证该款手机有较大的市场占有率，同时又有较高的销售收入，厂商决定采用加权横向比较法为手机定价，试求其价格。

32.某厂下一年度需用某种建材1 000吨，单价是1 000元/吨。已知经济订货量为100吨/次，订货费用是500元/次，年保管费用率为10%。建材供货商提出，该厂若能每次订200吨，则他们将给予优惠：单价由1 000元/吨降至900元/吨。假定不计建材保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将建材的订货批量提高到200吨/次？

33.某商场对购买A、B、C三种型号的化妆品的顾客作抽样调查：原买A型化妆品仍然继续保持使用A型化妆品的人占80%，改用B型化妆品的人占10%，改用C型化妆品的人占10%。原用B型化妆品仍然继续使用B型化妆品的人占90%，改用C型化妆品的人占3%，改用A型化妆品的人占7%。原用C型化妆品仍然继续使用C型化妆品的人占70%，改用B型化妆品的人占20%，改用A型化妆品的人占10%。试问：经过一段时间后，处于平衡状态时，这三种型号化妆品的市场占有率分别为多少？

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

34.用图解法解线性规划问题：

max F=X1+X2

s.t. 6X1+10X2≤120

5≤X1≤10

3≤X2≤8

35.在题35表中填入累计概率和随机数分布：

题35表

材料短缺(种) 概率累计概率随机数分布

5 0.06

4 0.12

3 0.29

2 0.33

1 0.1

0 0.1

36.如题36图，圆圈代表网络节点，节点间的连线表示它们间有网线相连，连线上的数表示该网线传送10兆字节的信息所用时间(单位：秒)。现需从点s向点t传送10兆字节的信息，问至少需多少时间？

六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

37.已知总销售收入I=38Q-0.001Q2(元)，总生产费用C=12 500+20.5Q+0.004Q2(元)，产量Q以件为单位。试求在盈亏平衡点处的边际贡献。

38.某运输问题的产销平衡表和单位运价表如题38表所示：

题38表

求：(1)用西北角法建立初始调运方案；

(2)用位势法判断该初始调运方案是否是最优方案；若不是，则作一次调整。

七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

39.工程由七道工序组成，其有关资料如题39表所示：

题39表

工序 A B C D E F G

作业时间(天) 5 9 13 8 6 12 4 紧前工序无 A A B C、D 无E、F

试求：(1)画出该工程的箭线式网络图；

(2)通过计算结点和工序的网络时间，确定关键线路。

40.某企业欲投资生产某新产品，该产品生命周期为5年。现有三种投产方案备选，三种方案可能实现的年销售收入状况如题40表：

题40表

销售状态

销售收入（万元）

可行方案高需求中需求低需求

A：投资1000万元400 250 160

B：投资800万元300 200 140

C：投资500万元200 120 100

（1）编制三种方案的决策收益表；

（2）用最小最大遗憾值标准选择方案。

全国2007年7月高等教育自学考试

运筹学基础试题

课程代码：02375

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.原材料库库存费用的模型结构为（）

A.库存费用＝保管费+订货费

B.库存费用＝材料费+订货费

C.库存费用＝保管费+材料费

D.库存费用＝材料费+订货费+保管费

2.考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为m，需求

点的个数是n。若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（）

A.（m+n）个

B.（m+n-1）个

C.（m-n）个

D.（m-n+1）个

3.在解运输问题时，若调整路线已确定，则调整运量应为（）

A.负号格的最小运量

B.负号格的最大运量

C.正号格的最小运量

D.正号格的最大运量

4.下列叙述中，正确的是（）

A.箭线式网络图可以有一个始点、若干个终点

B.箭线式网络图可以有若干个始点、一个终点

C.箭线式网络图可以有若干个始点、若干个终点

D.箭线式网络图只能有一个始点、一个终点

5.关于在箭线式网络图中关键线路的叙述，不正确的是（）

A.线路时差为0的线路称为关键线路

B.从始点出发，由各个总时差为0的活动连续相接，直到终点的线路称为关键线路

C.由最早开始时间和最迟完成时间相等的结点所连接的线路称为关键线路

D.总作业时间最长的线路称为关键线路

6.不是概率向量的是（）

A.(0,0.2,0.3,0.5)

B.(0.1,0.2,0.3,0.4)

C.(0.2,0.3,0.4,0.5)

D.(0.15,0.33,0.27,0.25)

7.关于模拟的叙述，不正确的是（）

A.模拟是不精确的

B.模拟是一个最优化过程

C.模拟的过程是一种仿真

D.模拟适用于包含不确定因素的环境

8.不属于时间序列组成形式的是（）

A.季节性波动

B.偶然性波动

C.随机波动

D.长期趋势

9.某厂开发了一种新型汽车，与其性能相近的汽车市场价分别为10万元，

10.5万元，10.2万元，9.8万元，9.9万元。若用横向比较法定价，该汽车的价格应定在（）

A.10万元

B.10.05万元

C.10.08万元

D.10.2万元

10.最适合解决多阶段序列决策问题的是（）

A.最大期望收益值决策方法

B.最小最大遗憾值决策方法

C.最小期望损失值决策方法

D.决策树方法

11.决策标准中，又称为贝叶斯标准的是（）

A.期望利润决策标准

B.折中主义决策标准

C.最大最小决策标准

D.最小最大遗憾值决策标准

12.某个城市的电话线网敷设问题应采用的方法是（）

A.最短路线法

B.最大流量法

C.普赖姆法

D.西北角法

13.四个球队进行循环赛，其比赛结果可以表示成一个（）

A.有向图

B.无向图

C.树

D.不连通图

14.设某产品价格为50元/件，单件产品可变成本为35元，则该产品的边际收益率为

（）

A.70%

B.42.86%

C.40%

D.30%

15.设M为产品价格，F为固定成本，V′为单件产品可变成本，P为总生产能力，则（）

A.生产能力百分率＝×100%

B.生产能力百分率＝×100%

C.生产能力百分率＝×100%

D.生产能力百分率＝×100%

二、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

16.线性规划问题的可行基解

17.直接费用

18.离散随机变量

19.微观经济预测

20.特殊性决策

三、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21.库存管理的目的之一是使库存管理的________达到最低。

22.修正分配法也叫________。

23.若用三种时间估计法计算作业时间，则应先估计出最乐观时间、________时间和最可能时间。

24.马尔柯夫过程是一种________过程。

25.时间序列预测法主要包括滑动平均预测法和________预测法。

26.广义的决策过程包括四个程序：明确决策项目的目的、________、在诸可行方案中进行抉择、对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价。

27.当通过网络的各边所需的时间已知时，找出从入口到出口所需时间最少的路径的问题被称为网络的________问题。

28.若从一个图中去掉一条线后，该图仍是连通图，则该图中一定含有________。

29.盈亏平衡点处的产品销量等于固定成本费用与________之比。

30.将各种产品的边际收益率________，便可得到所有产品的总边际收益率。四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

31．某瓷器厂下一年度需用某种陶土1 000吨。若这种陶土的进厂价是1 000元/吨，订货费用是500元/次，年保管费用率为平均存货额的10%。试求这种陶土的经济订货量和平均存货额。

32．为研究某一化学反应过程中温度x(℃)对产品得率y(%)的影响，测得一组数据，经加工整理后，得到=145(℃), =67.3(%)。又已知回归直线在y轴上的截距为-2.74。试据此用一元线性回归法估计当温度为125℃时的产品得率(保留两位小数)。

33．某商场对喝A,B,C三种饮料的顾客作抽样调查：原饮A种饮料仍然继续保持饮A种饮料的人占75%，改饮B种饮料的人占15%，改饮C种饮料的人占10%。原饮B种饮料仍然继续饮B种饮料的人占85%，改饮C种饮料的人占8%，改饮A种饮料的人占7%。原饮C种饮料仍然继续饮C种饮料的人占90%，改饮B种饮料的人占5%，改饮A种饮料的人占5%。试问：经过一段时间后，处于平衡状态时，这三种饮料的市场占有率分别为多少？

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

34．用图解法解线性规划问题:

max F=2X1+3X2

s.t.

35．煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。其位置如题35图，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离(单位：百米)。

问：(1)如何敷设才能使所用管道最少？

(2)需用管多少？

题35图

36．在题36表中填入累计概率和随机数分布。

题36表

到货延误天数概率累计概率随机数分布

5 0.07

4 0.21

3 0.25

2 0.35

1 0.06

0 0.06

六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

37.设销售收入I=50Q-0.002Q2，总生产费用C=30 000+18Q+0.006Q2。请分别求出：盈亏平衡时的产量，利润最大时的产量Qmax，单件成本最小时的产量Qmin。

38．某运输问题的产销平衡表和单位运价表如题38表所示：

题38表

求：(1)用西北角法建立初始调运方案；

(2)用位势法判断该初始调运方案是否是最优方案；若不是，则作一次调整。七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

39．某工程由9道工序组成，其有关资料如题39表所示:

题39表

工序 A B C D E F G H I

作业时间(天) 15 10 10 10 5 5 20 10 15

紧前工序无无A、B A、B B D、E C、F D、E G、H 试求：(1)画出该工程的箭线式网络图；

(2)通过计算结点和工序的网络时间，确定关键线路。

40.设三个备选投资方案的决策益损如题40表：

题40表

销售状态

收益值(万元)

可行方案销路好销路一般销路差销路极差

A 50 25 –25 –45

B 70 30 –40 –80

C 30 15 –5 –10

(1)试用最大最大决策标准选择方案；

(2)当α取何值时，用现实主义决策标准和用最大最大决策标准选择的方案相同?

全国2007年4月高等教育自学考试

运筹学基础试题

课程代码：02375

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.为使“调整”成本降低，当需求逐月作大幅度的随机起伏时，若采用指数平滑法进行预测，宜选用（）

A.较大的α

B.较小的α

C.α=0

D.α=1

2.不属于特尔斐法实施程序的是（）

A.确定课题

B.召开专家座谈会

C.设计咨询表

D.采用统计分析方法

3.广义的企业决策过程应包括四个程序：(1)明确决策项目的目的；(2)在诸可行的方案中进行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是（）

A.(1)(2)(3)(4)

B.(1)(3)(2)(4)

C.(3)(2)(1)(4)

D.(3)(4)(1)(2)

4.所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（）

A.一种自然状态

B.两种自然状态

C.三种或三种以上自然状态

D.无穷多种自然状态

5.存货台套的运费应列入（）

A.订货费用

B.保管费用

C.进厂价

D.其它支出

6.某二维线性规划问题的可行域如题6图阴影所示，则该问题的最优解（）

A.必在正方形的某个顶点达到

B.必在正方形内部达到

C.必在正方形外部达到

D.必在AB边上达到

7.关于运输问题的说法中错误的是（）

A.最优运输方案未必唯一

B.必有最优运输方案

C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降

D.修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法

8.题8表给出的是某运输问题的初始运输方案：

题8表

到

从 A B C 供应量

W 35 20 55

X 25 25

Y 35 35

需要量35 45 35

以下说法错误的是（）

A.该方案中出现了退化现象

B.该方案中的YC格同时满足了行向平衡和列向平衡

C.该方案中的XB格同时满足了行向平衡和列向平衡

D.该方案中没有出现退化现象

9.若用ESi表示结点i的最早开始时间，ESj表示结点j的最早开始时间，Ti，j表示活动i→j的作业时间，LFi表示结点i的最迟完成时间，LFj表示结点j 的最迟完成时间，则下述公式中正确的是（）

A.ESj=

B.ESj=

C.LFj=

D.LFj=

10.关于关键线路，说法错误的是（）

A.在所有线路中，总作业时间最长的线路是关键线路

B.关键线路上的工序如有任何延长，整个任务就会受到影响而延迟

C.关键线路上一定不含虚活动

D.关键线路也叫主要矛盾线

11.求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12，13，15，则表述最准确的是最大流量（）

A.小于等于40

B.至少为12

C.至少为40

D.至少为15

12.下列矩阵中不属概率矩阵的是（）

A. B.

C. D.

13.设F为固定成本，V为可变成本，V′为单件可变成本，Q为产品产量，C为总成本，则

（）

A.C=F+QV′

B.C=F+V′

C.C=F+V+QV′

D.C=F+QV

14.预付成本（）

A.随销售量而波动

B.与销售量无关

C.大于计划成本

D.小于计划成本

15.某咨询公司要解答“筹划一个新超市应设置多少个收银台才合适”的问题，应选择

（）A.同行类比方法 B.模拟方法

C.数学规划方法

D.马尔柯夫分析方法

二、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

16.多元线性回归

17.闭合回路法

18.作业时间

19.随机变量

20.概率向量

三、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21.一般要求实际值位于预测值的置信区间内的概率应达到____________以上。

22.在不确定条件下的决策标准中，最大最大决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率定为____________。

23.在最佳订货方案中，该项存货的年保管费用必然等于它的____________。

24.图解法求解极小化线性规划问题时，等成本线越往左下角移动，成本越____________。

25.为求解供应量大于需要量的运输问题，可虚设一个需求点，该点的需求量等于____________。

26.结点时差等于0的结点，叫____________结点。

27.一个有6个点的连通图至少有____________条线。

28.方阵P=(Pij)中，如果各行都是概率向量，则此方阵称为____________。

29.边际贡献是指____________减去单件可变成本后的值。

30.模拟方法的缺点之一是：模拟是不____________的，它既不是一个最优化过程，也不能得到一个答案。

四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

31.某企业要对其生产的某种产品的售价进行预测，已知市场上同类商品的售价分别为125元，127元，135元，138元，140元。

(1)试用算术平均数预测法进行价格预测；

(2)若设定同类产品权数如题31表：

题31表

售价(元) 125 127 135 138 140

权 1 1 3 3 5

试用加权平均数法进行价格预测。

32.某机械厂下一年度需用某种钢材2 000吨，单价是2 000元/吨。已知经济订货量为200吨/次，订货费用是4 000元/次，年保管费用率为20%。钢材供货商提出，该厂若能每次订400吨，则他们将给予优惠：单价由2 000元/吨降至1 900元/吨。假定不计钢材保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将钢材的订货批量提高到400吨/次?

33.用单纯形法求解下述线性规划问题：

max S= 4X1+5X2

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

34.城市A到城市B的交通道路如题34图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：万米)。某公司现需从A市紧急运送一批货物到B市。假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。

题34图

35.甲、乙两家公司同时向市场投放一种产品，初时，它们所占市场份额相等。第二年，两公司为吸引顾客，都改换了各自的产品包装，其结果是：甲公司保持其顾客的80%，丧失20%给乙公司；乙公司保持其顾客的60%，丧失40%给甲公司。第三年，假设顾客的购买倾向与第二年末相同，但甲、乙两公司都为自己的产品大做广告，其结果是：甲公司保持其顾客的85%，丧失15%给乙公司；乙公司保持其顾客的65%，丧失35%给甲公司。

问：（1）第二年末，两家公司各占多少市场份额?

（2）第三年末，两家公司各占多少市场份额?

36.某企业存储管理资料显示，有一种原材料每周消耗量波动较大，其频率分布如题36表所示：

题36表

消耗量(件/周) 1 2 3 4 5

频率9 19 37 31 4

试列出周消耗量与随机数分布的对应表。

六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

37.工程部门对替换现有的手工操作设备(甲)提出两个选择方案。在现有账本上表明现在这个手工操作设备除残值外已完全折旧，其残值等于移走这台手工操作设备的费用，因此不用考虑该设备的固定成本费用。将要替换上来的设备有半自动化的机器(乙)和自动化的机器(丙)两类。三种设备的有关数据见题37表：

题37表

设备

费用(元) 甲(手工) 乙(半自动) 丙(自动)

固定成本(万元) 0 30 90

单件可变成本(元) 2 1 0.85

据市场部门预计销售量将介于100～300万件。请问企业应该采用哪个替换方案(乙或丙)?

38.(1)已知某一运输问题的单位运价表和调运方案如题38表-1和题38表-2所示，试计算A1B3,A2B2的改进指数。

题38表-1：单位运价表

销

产B1 B2 B3

A1 4 8 8

A2 16 24 16

A3 8 16 24

题38表-2：调运方案表

销

产B1 B2 B3 产量

A1 56 56

A2 41 41 82

A3 31 46 77

销量72 102 41

(2)用西北角法给出题38表-3所示的运输问题的初始可行解。

题38表-3

甲乙丙丁产量

1 3 7 6 4 5

2 2 4

3 2 2

3 4 3 8 5 3

销量 3 3 2 2

七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 39.某企业面临三种方案可以选择，五年内的损益表如题39表(单位：万元)所示。

题39表

高中低失败

扩建50 25 -25 -45

新建70 30 -40 -80

转包30 15 -1 -10

(1)用最大最大决策标准进行决策；

(2)用最大最小决策标准进行决策。

40.题40图是某工程的网络图，试在图中添加若干虚活动，以满足：(1)j是d的紧后；(2)f的紧后是h，i；(3)h,i,l是n的紧前；(4)k,j是m的紧前。

全国2006年7月高等教育自学考试

运筹学基础试题

课程代码：02375

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.适宜使用特尔斐法的预测是（）

A.短期定性预测

B.长期或中期定量预测

C.短期定量预测

D.长期或中期定性预测

2.属于预付成本的费用是（）

A.广告费

B.研究和发展费用

C.保险金

D.动力费中的不变成分