温故而知新是两千多年前我国大教育家孔子所提倡的学习方

温故而知新，是两千多年前我国大教育家孔子所提倡的学习方法。但对于我们今天学习数学来说，也是有益的。如何才能做到温故知新？可以从以下几个方面考虑：

（1）学会对比：在学习新知识时，要同时对比着复习有关的旧知识，并着重弄清它们的区别和联系，特别是区别，因为正是这个区别，才标志着所学的是“新”知识。例如，在学习相似三角形判定定理时，可以与全等三角形的判定定理对比学习。通过对比可以发现，它们在结构上是类同的，定理中对应角相等的条件是一样的，主要区别在于对应边相等变成了对应边成比例。这样一来，定理更易于理解和掌握。

（2）学会总结归纳：抽象概括是数学的一个重要特征，在一部分内容学完之后，对其及时进行总结归纳，可以帮助我们更系统地掌握知识，提高能力。

（3）学会推广演变：一方面，随着学习的深入，我们会遇到许多旧知识所不能解决的问题，这就需要对原有的知识进行推广。如当我们在正数和零的范围内无法表示海平面以上的高度和海平面以下的高度时，就必须把数的范围推广到有理数；另一方面，许多新问题，包括中考题，竞赛题，往往是由课本中的例题、习题推广而来的，

（4）防止因“旧”扰“新”：因“旧”扰“新”是学习中出现错误、困难的一个重要原因，这既有客观因素，如初学用字母表示数时，总觉得很抽象，难以接受，这是以往习惯于用具体数字表示数对学习新知识的干扰；也有主观因素，因此，我们在学习时，既要注意温故知新，又要注意防“旧”扰“新”，才能取得较好的效果。

总之，通过“温故”而“知新”，不仅有助于我们学习新知识，也是我们提高学习效率的一种方法。对我们掌握数学知识，提高能力有很大的好处。