2015年数学成考真题 (拼页)
成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设bHO,当x~0时，sinbx是x2的（）A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量参考答案：D2弾选更披硒数心）可辱'且吧帀rEn“毗⑴厂O扎2OO U1/2O D.CI参考答案：C第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为()A.(-g,+g)B.(—g,—2)C.(-2,2)D.(2,+x)参考答案：C4［单选题］设*乂小=山蠅文=如QA.为f(刃的驻点O&不为f図的驻点O匚・为f(刈的极大值点O D•为f凶的极小值点参考答案：A第5题5［单选题］下列函数中为f凶之2艰］原函数的是() QA.ex0C.e2x Q D.2e2xQ A.-2sinx2+CC.2sinx2+C参考答案：D第7题Q A.xex2QB.一xex2Q C.Xe-x2O D.—xe-x2参考答案：Bs［单选题］=O A-y^-1OB.XylnxO"JOD.xy-llnx9［单选题］设^=十+卡剧血L“=QA.3dx+2dyQB.2dx+3dyQC.2dx+dyQD.dx+3dy参考答案：B10［■詁唸讪寸期oA・绝对收敛OB角牛睑oG却：：；：收敛性与熾取值有关参考答案：A二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
11［填空题］设恤磴号q=・±-i-0赢参考答案：1函数/(I)=註冷的间断点为工K-参考答案：2第13题设y=X2+e2，则dy=参考答案：(2x+e2)dx第14题设y=(2+x)i。
，则Y'=. 参考答案：100(2+z)9915［填空题］』3—工参考答案：Tn|3-x|+C16［填空題］一参考答案：017［填空题］,J e s,dz=-」p参考答案：1/3@3—1)2■-渤琴U 汽皿―则磬—一一.■参考答案：y z cosx第19题微分方程y'=2x 的通解为y=.参考答案：X 2+C20［填空題］级馥的收蝕卑桎R =・参考答案：1三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
2015(高等数学二)成人高等学校招生全国统一考试5年真题
2014年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。
选择题一、选择题：1—10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。
1.0lim →x 22sin xx= A.0 B.1 C.2 D.∞ 2.设函数)(x f 在x=1处可导，且)1('f =2，则0lim→x xf x f )1()1(--=A.-2B. -21C.21D.23. d(sin2x)=A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx4.设函数)(x f 在区间[a ，b]连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数．．．．．的是 A.)()(a f b f - B.⎰badx x f )( C. 0lim →x )(x f D. ⎰xadt t f )(5.设)(x f 为连续函数，且⎰xdt t f 0)(=)1ln(3++x x ，则)(x f =A.1132++x x B. 113++x x C.3x 2D. 11+x6.设函数)(x f 在区间[a ，b]连续，且I （u ）=,)()(dx t f dx x f uaua⎰⎰-a<u<b ，则I （u ）A.恒大于零B.恒小于零C.恒等于零 D 可正，可负. 7.设二元函数z=x y，则yz∂∂= A. x yB. x ylny C. x ylnx D.yx y-18.设函数)(x f 在区间[a ，b]连续，则曲线y=)(x f 与直线x=a ，x=b 及x 轴所围成的平面图形的面积为 A.⎰badx x f )( B. -⎰b adx x f )( C. ⎰b adx x f )( D.⎰badx x f )(9.设二元函数z=xcosy ，则yx z∂∂∂2=A.xsinyB.-xsinyC.sinyD.-siny 10.设事件A ，B 相互独立，A,B 发生的概率分别为0.6；0.9，则A ，B 都不发生的概率为 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4非选择题二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。
2015年云南成人高考专升本高等数学二真题及答案
2015年云南成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题1. limx→−1x+1/x2+1=( )A．0B．1/2C．1D．2【答案】A【应试指导】2．【】A．低阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量【答案】C【应试指导】是2x的同阶但不等价无穷小量．3．【】A．有定义且有极限B．有定义但无极限C．无定义但有极限D．无定义且无极限【答案】B【应试指导】4．【】【答案】C【应试指导】5．下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是【】A．(一∞，+∞)B．(一∞，O)C．(一1，1)D．(1，+∞)【答案】D6．【】【答案】B7．【】【答案】D-x-1-cosx+C(C为任意常数)．8．【】A．-lB．0C．1D．2【答案】C9．【】【答案】A10．【】【答案】D二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分) 11．_________.【答案】0【应试指导】当x→0时，x是无穷小量，12．13．__________.14．_________.15．_________.16．________.17．_________.18．________.19．_________.20．________.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤) 21．(本题满分8分)【答案】22．(本题满分8分)【答案】23．(本题满分8分)【答案】24．(本题满分8分)【答案】25．(本题满分8分)【答案】等式两边对x求导，得26．(本题满分l0分)【答案】27．(本题满分l0分)【答案】28．(本题满分l0分)从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X)．【答案】。
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
2015(数学)成人高等学校招生全国统一考试5年真题
2014年成人高等学校招生全国统一考试数学答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。
选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应的题号的信息点上．．．．．．．．．．．．．。
(1)设集合M=｛x ︱-1≤x ＜2｝，N=｛x ︱x ≤1｝，则集合M ∩N= (A)｛x ︱x ＞-1｝ （B ）｛x ︱x ＞1｝ （C ）｛x ︱-1≤x ≤1｝ （D ）｛x ︱1≤x ≤2｝ (2)函数y=51-x 的定义域为 (A)（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞） (3)函数y=2sin6x 的最小正周期为 (A)3π （B ）2π（C ）2π （D ）3π (4)下列函数为奇函数的是(A)y=log 2x （B ）y=sinx （C ）y=x2（D ）y=3x(5)抛物线y 2=3x 的准线方程为(A)x=﹣23 （B ）x=﹣43（C ）x=21 （D ）x=43(6)已知一次函数y=2x+b 的图像经过点（-2,1），则该图像也经过点 (A)（1,-3） （B ）（1，-1,） （C ）（1,7） （D ）（1,5） (7)若a,b,c 为实数，且a ≠0设甲：b 2-4ac ≥0 , 乙：ax 2+bx+c=0有实数根，则 (A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件(8)二次函数y=x 2+x-2的图像与x 轴的交点坐标为(A)（-2,0）和（1,0） （B ）（-2，0）和（-1,0）(9)不等式︱x-3︱＞2的解集是(A)｛x ︱x ＜1｝ （B ）｛x ︱x ＞5｝ （C ）｛x ︱x ＞5或x ︱x ＜1｝ （D ）｛x ︱1＜x ＜5｝(10)已知圆x 2+y 2+4x-8y+11=0，经过点P （1,0）作该圆的切线，切点为Q ，则线段PQ 的长为 (A)4 （B ）8 （C ）10 （D ）16(11)已知平面向量a=（1,1），b=（1，-1），则两向量的夹角为(A)6π （B ）4π（C ）3π （D ）2π(12)若0＜lga ＜lgb ＜2，则(A)0＜a ＜b ＜1 （B ）0＜b ＜a ＜1 （C ）1＜b ＜a ＜100 （D ）1＜a ＜b ＜100 (13)设函数xx x f 1)(+=，则)1(-x f = (A)1+x x （B ）1-x x （C ）11+x （D ）11-x(14)设两个正数a ，b 满足a+b=20，则ab 的最大值为(A)400 （B ）200 （C ）100 （D ）50(15)将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为(A) 101 （B ）141 （C ）201 （D ）211(16)在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且cosA=21，则cosB=(A)23 （B ）21（C ）-21（D ）-23 (17)从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 (A)80个 （B ）60个 （C ）40个 （D ）30个非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
成人高考_2015年陕西成人高考专升本高等数学二真题及答案
2015年陕西成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题1. limx→−1x+1/x2+1=( )A．0B．1/2C．1D．2【答案】A【应试指导】2．【】A．低阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量【答案】C【应试指导】是2x的同阶但不等价无穷小量．3．【】A．有定义且有极限B．有定义但无极限C．无定义但有极限D．无定义且无极限【答案】B【应试指导】4．【】【答案】C【应试指导】5．下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是【】A．(一∞，+∞)B．(一∞，O)C．(一1，1)D．(1，+∞)【答案】D6．【】【答案】B7．【】【答案】D-x-1-cosx+C(C为任意常数)．8．【】A．-lB．0C．1D．2【答案】C9．【】【答案】A10．【】【答案】D二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分) 11．_________.【答案】0【应试指导】当x→0时，x是无穷小量，12．13．__________.14．_________.15．_________.16．________.17．_________.18．________.19．_________.20．________.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤) 21．(本题满分8分)【答案】22．(本题满分8分)【答案】23．(本题满分8分)【答案】24．(本题满分8分)【答案】25．(本题满分8分)【答案】等式两边对x求导，得26．(本题满分l0分)【答案】27．(本题满分l0分)【答案】28．(本题满分l0分)从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X)．【答案】。
2015年重庆成人高考专升本高等数学一真题及答案
2015年重庆成人高考专升本高等数学一真题及答案高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. 1. 当0≠b ，当0→x 时，bx sin 是2x 的 （ ）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量2. 设函数)(x f 可导，且2)1()1(lim=-+→f x f xx ，则=')1(f（ ）A. 2B. 1C.21D. 03. 函数112)(3+-=x x x f 的单调减区间为 （ ）A. ),(+∞-∞B. )2,(--∞C. )2,2(-D. ),2(+∞4. 设0)(0='x f ，则0x x = （ ）A. 为)(x f 的驻点B. 不为)(x f 的驻点C. 为)(x f 的极大值点D. 为)(x f 的极小值点5. 下列函数中为xe xf 2)(=的原函数的是 （ ）A. xe B.x e 221 C. xe 2D. xe 226. ⎰=dx x x 2cos（ ）A. C x +-2sin 2 B. C x +-2sin 21C. C x +2sin 2D.C x +2sin 217.⎰=02x t dt te dxd （ ）A. 2x xe B. 2x xe - C. 2x xe -D. 2x xe --8. 设yx z =，则=∂∂xz （ ）A. 1-y yxB. x x yln C. 1-y xD. x xy ln 1-9. 设32y x z +=，则=)1,1(dz（ ）A. dy dx 23+B. dy dx 32+C. dy dx +2D. dy dx 3+10. 级数∑∞=-12)1(n nnk（k 为非零常数） （ ）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与k 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. =+→220)1ln(lim xx x _________. 12. 函数22)(-+=x x x f 的间断点为=x _________. 13. 设xe x y +=2，则=dy _________. 14. 设100)2(x y +=，则='y _________.15.⎰=-x dx3_________. 16. ⎰-=+1121dx x x_________. 17.⎰=13dx e x _________.18. 设x y z sin 2=，则=∂∂xz_________. 19. 微分方程x y 2='的通解为=y _________.20. 级数∑∞=1n nx的收敛半径=R _________.三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤. 21. （本题满分8分） 计算1)1sin(lim21--→x x x .22. （本题满分8分） 设曲线方程为x e y x +=，求0='x y 以及该曲线在点)1,0(处的法线方程.23. （本题满分8分） 计算⎰-dx xe x.24. （本题满分8分） 计算⎰+edx xx1ln 1.25. （本题满分8分）求曲线3x y =与直线x y =所围图形（如图中阴影部分所示）的面积S .26. （本题满分10分） 设二元函数522--+++=y x y xy x z ，求z 的极值.27. （本题满分10分） 求微分方程x y xy =+'1的通解.28. （本题满分10分） 计算⎰⎰Dydxdy x 2，其中D 是由直线x y =，1=x 及x 轴围成的有界区域.2015年高等数学（一）试题参考答案一、选择题：每小题4分，共40分. 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B6. D7. B8. A9. B 10. A二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 12. 2 13. dx e x x )2(+ 14. 99)2(100x + 15. C x +--3ln 16. 0 17. )1(313-e 18. x y cos 2 19. C x +220. 1三、解答题：共70分. 21. 解：x x x x x x 2)1cos(lim 1)1sin(lim121-=--→→ 21=. 22. 解：1+='x e y ，20='=x y . 曲线在点)1,0(处的法线方程为)0(211--=-x y ， 即022=-+y x .23. 解：设t x =，则2t x =，tdt dx 2=.⎰⎰⋅=--tdt t e dx xe tx2⎰-=dt e t 2C e t +-=-2C e x+-=-2.24. 解：⎰⎰⎰+=+ee e dx x x dx x dx x x 111ln 1ln 1eex x 121)(ln 21ln +=23=.25. 解：由对称性知⎰-=13)(2dx x x S104241212⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x21=. 26. 解：12++=∂∂y x x z ，12-+=∂∂y x yz. 由⎩⎨⎧=-+=++，，012012y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.11y x ，222=∂∂x z ，12=∂∂∂y x z ，222=∂∂yz . 2)1,1(22=∂∂=-x z A ，1)1,1(2=∂∂∂=-y x z B ，2)1,1(22=∂∂=-y z C .032<-=-AC B ，0>A ，因此点)1,1(-为z 的极小值点，极小值为6-.27. 解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11 ()⎰+=C dx x x21⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x 3311. 28. 解：⎰⎰⎰⎰=Dxydy x dx ydxdy x1022⎰=10421dx x 15101x = 101=.。
2015年浙江成人高考专升本高等数学一真题及答案
2015年浙江成人高考专升本高等数学一真题及答案高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1. 当，当时，是的（ ）0≠b 0→x bx sin 2x A. 高阶无穷小量 B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量 D. 低阶无穷小量2. 设函数可导，且，则（ ）)(x f 2)1()1(lim=-+→f x f xx =')1(f A. 2 B. 1C.D. 0213. 函数的单调减区间为（ ）112)(3+-=x x x f A. B. ),(+∞-∞)2,(--∞C. D. )2,2(-),2(+∞4. 设，则（ ）0)(0='x f 0x x =A. 为的驻点 B. 不为的驻点)(x f )(x f C. 为的极大值点D. 为的极小值点)(x f )(x f 5. 下列函数中为的原函数的是（ ）xe xf 2)(=A. B.xe x e 221C. D. xe2xe226. （ ）⎰=dx x x 2cos A. B. C x +-2sin 2C x +-2sin 21C. D.C x +2sin 2C x +2sin 217.（ ）⎰=02x t dt te dxdA. B. 2x xe 2x xe -C. D. 2x xe-2x xe--8. 设，则（ ）yx z ==∂∂xz A. B. 1-y yx x x yln C. D. 1-y xxxy ln 1-9. 设，则（ ）32y x z +==)1,1(dz A. B. dy dx 23+dy dx 32+C. D. dydx +2dydx 3+10. 级数（为非零常数）（ ）∑∞=-12)1(n nnkk A. 绝对收敛 B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与的取值有关k 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. _________.=+→220)1ln(lim xx x 12. 函数的间断点为_________.22)(-+=x x x f =x 13. 设，则_________.xe x y +=2=dy 14. 设，则_________.100)2(x y +=='y 15._________.⎰=-x dx316. _________.⎰-=+1121dx x x17._________.⎰=13dx e x 18. 设，则_________.x y z sin 2==∂∂xz19. 微分方程的通解为_________.x y 2='=y20. 级数的收敛半径_________.∑∞=1n nx=R 三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤.21. （本题满分8分）计算.1)1sin(lim21--→x x x 22. （本题满分8分）设曲线方程为，求以及该曲线在点处的法线方程.x e y x+=0='x y )1,0(23. （本题满分8分）计算.⎰-dx xe x24. （本题满分8分）计算.⎰+edx x x 1ln 125. （本题满分8分）求曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）3x y =x y =的面积.S 26. （本题满分10分）设二元函数，求的极值.522--+++=y x y xy x z z 27. （本题满分10分）求微分方程的通解.x y xy =+'128. （本题满分10分）计算，其中是由直线，及轴围成的有界区域.⎰⎰Dydxdy x 2D x y =1=x x2015年高等数学（一）试题答案一、选择题：每小题4分，共40分.1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. A二、填空题：每小题4分，共40分.11. 112. 213. 14. dx e x x)2(+99)2(100x +15. 16. 0C x +--3ln 17. 18. )1(313-e x y cos 219. 20. 1Cx +2三、解答题：共70分.21. 解：xx x x x x 2)1cos(lim1)1sin(lim121-=--→→.21=22. 解：，.1+='xe y 20='=x y 曲线在点处的法线方程为，)1,0()0(211--=-x y 即.022=-+y x 23. 解：设，则，.t x =2t x =tdt dx 2=⎰⎰⋅=--tdtt e dx xe tx2⎰-=dte t 2Ce t +-=-2.C e x+-=-224. 解：⎰⎰⎰+=+ee e dxx x dx x dx x x 111ln 1ln 1eex x 121)(ln 21ln +=.23=25. 解：由对称性知⎰-=13)(2dxx x S 104241212⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x .21=26. 解：，.12++=∂∂y x xz12-+=∂∂y x y z 由解得⎩⎨⎧=-+=++，，012012y x y x ⎩⎨⎧=-=.11y x ，，，.222=∂∂xz12=∂∂∂y x z 222=∂∂y z ，，.2)1,1(22=∂∂=-xzA 1)1,1(2=∂∂∂=-y x zB 2)1,1(22=∂∂=-yzC ，，032<-=-AC B 0>A 因此点为的极小值点，极小值为.)1,1(-z 6-27. 解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11()⎰+=C dx x x21.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x 331128. 解：⎰⎰⎰⎰=Dxydyx dx ydxdy x1022⎰=10421dx x 15101x =.101=。
2015年成人高考高起点数学(文史类)真题
2015年成人高考高起点数学(文史类)真题2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合M={x|−1≤x≤2}，N={x|x≤1}，则集合M∩N=（）A. {x|x>−1}B. {x|x>1}C. {x|−1≤x≤1}D.{x|1≤x≤2}（2）函数y=1x−5的定义域为（）A. （−∞，5）B. （−∞，+∞）C. （5，+∞）D. （−∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2sin6x的最小正周期为（）A. π3B. π2C. 2πD.3π（4）下列函数为奇函数的是（）A. y=log2xB. y=sin xC.A. (−2，0)和（1，0）B. (−2，0)和（−1，0）C. (2，0)和（1，0）D. (2，0)和（−1，0）（9）不等式|x−3|>2的解集是（）A. {x|x<1}B. {x|x>5}C. {x|x>5或x<1}D. {x|1<x<5}（10）已知圆x2+y2+4x−8y+11=0，经过点P（1，0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）A. 4B. 8C. 10D. 16（11）已知平面向量a=(1，1),b=(1,−1)，则两向量的夹角为（）A. π6B. π4C. π3D.π2（12）若0<lga<lgb<2，则（）A. 0<a<b<1B. 0<b< a<1C. 0<b<a<100D. 1<a<b<100（13）设函数f(x)=x+1x，则f(x−1)=（）A. xx+1B. xx−1C. 1x+1D.1x−1（14）设两个正数a，b满足a+b＝20，则ab的最大值为（）A. 400B. 200C. 100D. 50（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）A. 110B. 114C. 120D. 121（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cos A=−12，则cos B=（）A. √32B. 12C. −12D. −√32（17）从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）A. 80个B. 60个C. 40个D. 30个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2015年成人高考高起点数学(文史类)真题
2015年成人高考高起点数学(文史类)真题2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合M={x|−1≤x≤2}，N={x|x≤1}，则集合M∩N=（）A. {x|x>−1}B. {x|x>1}C. {x|−1≤x≤1}D.{x|1≤x≤2}（2）函数y=1x−5的定义域为（）A. （−∞，5）B. （−∞，+∞）C. （5，+∞）D. （−∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2sin6x的最小正周期为（）A. π3B. π2C. 2πD.3π（4）下列函数为奇函数的是（）A. y=log2xB. y=sin xC. y=x2D. =3x（5）抛物线y2=3x的准线方程为（）A. x=−32B. x=−34C. x=12D. x=34（6）已知一次函数y=2x+b的图像经过点(−2，1)，则该图像也经过点（）A. (1，−3)B. (1，−1)C. (1，7)D. (1，5)（7）若a,a,a为实数，且a≠0B. π4C. π3D. π2（12）若0<lga<lgb<2，则（）A. 0<a<b<1B. 0<b< a<1C. 0<b<a<100D. 1<a< b<100（13）设函数f(x)=x+1x，则f(x−1)=（）A. xx+1B. xx−1C. 1x+1D.1x−1（14）设两个正数a，b满足a+b＝20，则ab的最大值为（）A. 400B. 200C. 100D. 50（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）A. 110B. 114C. 120D. 121（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cos A=−12，则cos B=（）A. √32B. 12C. −12D. −√32（17）从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）A. 80个B. 60个C. 40个D. 30个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
15成考数学试题及答案
15成考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. πD. i答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。
A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A3. 如果a > 0且a ≠ 1，那么a的对数log_a(a)等于多少？A. 0B. 1C. 2D. a答案：B4. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 直线y = 3x + 2与x轴的交点坐标是？A. (0, 2)B. (-2/3, 0)C. (2/3, 0)D. (2, 0)答案：D6. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项的值。
A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B7. 抛物线y^2 = 4x的焦点坐标是？A. (1, 0)B. (0, 1)C. (2, 0)D. (0, 2)答案：C8. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2的极值点是？B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B9. 已知正弦函数sin(x)的周期是2π，求余弦函数cos(x)的周期。
A. πB. 2πC. 4πD. 8π答案：B10. 已知三角形ABC，AB = 5，AC = 7，BC = 6，求三角形ABC的面积。
A. 10B. 12C. 14D. 16答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，求第4项的值______。
答案：5412. 圆心在原点，半径为r的圆的标准方程是______。
答案：x^2 + y^2 = r^213. 若f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的最小值是______。
答案：114. 函数y = log_2(x)的定义域是______。
答案：(0, +∞)15. 已知向量a = (3, 4)和向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
最新成人高考专升本高数一真题
2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. 1. 当0≠b ，当0→x 时，bx sin 是2x 的 （ ）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量2. 设函数)(x f 可导，且2)1()1(lim 0=-+→f x f xx ，则=')1(f（ ）A. 2B. 1C.21D. 03. 函数112)(3+-=x x x f 的单调减区间为 （ ）A. ),(+∞-∞B. )2,(--∞C. )2,2(-D. ),2(+∞4. 设0)(0='x f ，则0x x = （ ）A. 为)(x f 的驻点B. 不为)(x f 的驻点C. 为)(x f 的极大值点D. 为)(x f 的极小值点5. 下列函数中为xe xf 2)(=的原函数的是 （ ）A. xe B.xe 221 C. xe 2D. xe 226.⎰=dx x x 2cos （ ）A. C x +-2sin 2 B. C x +-2sin 21C. C x +2sin 2D.C x +2sin 217.⎰=02x t dt te dxd （ ）A. 2x xeB. 2x xe - C. 2x xe-D. 2x xe--8. 设yx z =，则=∂∂xz （ ）A. 1-y yxB. x x yln C. 1-y xD. x xy ln 1-9. 设32y x z +=，则=)1,1(dz（ ）A. dy dx 23+B. dy dx 32+C. dy dx +2D. dy dx 3+10. 级数∑∞=-12)1(n nn k（k 为非零常数） （ ）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与k 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. =+→220)1ln(lim xx x _________. 12. 函数22)(-+=x x x f 的间断点为=x _________. 13. 设xe x y +=2，则=dy _________. 14. 设100)2(x y +=，则='y _________.15.⎰=-x dx3_________. 16. ⎰-=+1121dx x x_________. 17.⎰=13dx e x _________.18. 设x y z sin 2=，则=∂∂xz_________. 19. 微分方程x y 2='的通解为=y _________.20. 级数∑∞=1n nx的收敛半径=R _________.三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤. 21. （本题满分8分） 计算1)1sin(lim21--→x x x .22. （本题满分8分） 设曲线方程为x e y x+=，求0='x y 以及该曲线在点)1,0(处的法线方程.23. （本题满分8分） 计算⎰-dx xe x.24. （本题满分8分） 计算⎰+edx x x 1ln 1.25. （本题满分8分）求曲线3x y =与直线x y =所围图形（如图中阴影部分所示）的面积S .26. （本题满分10分） 设二元函数522--+++=y x y xy x z ，求z 的极值.27. （本题满分10分） 求微分方程x y xy =+'1的通解.28. （本题满分10分） 计算⎰⎰Dydxdy x 2，其中D 是由直线x y =，1=x 及x 轴围成的有界区域.2015年高等数学（一）试题参考答案一、选择题：每小题4分，共40分. 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B6. D7. B8. A9. B 10. A二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 12. 2 13. dx e x x)2(+ 14. 99)2(100x + 15. C x +--3ln 16. 0 17.)1(313-e 18. x y cos 219. C x +220. 1三、解答题：共70分. 21. 解：xx x x x x 2)1cos(lim 1)1sin(lim121-=--→→ 21=. 22. 解：1+='xe y ，20='=x y .曲线在点)1,0(处的法线方程为)0(211--=-x y ， 即022=-+y x .23. 解：设t x =，则2t x =，tdt dx 2=.⎰⎰⋅=--tdt t e dx xe tx2⎰-=dt e t 2C e t +-=-2 C e x+-=-2.24. 解：⎰⎰⎰+=+ee e dx x x dx x dx x x 111ln 1ln 1 eex x 121)(ln 21ln +=23=.25. 解：由对称性知⎰-=13)(2dx x x S104241212⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x21=.26. 解：12++=∂∂y x xz，12-+=∂∂y x y z .由⎩⎨⎧=-+=++，，012012y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.11y x ，222=∂∂x z，12=∂∂∂y x z ，222=∂∂y z .2)1,1(22=∂∂=-x z A ，1)1,1(2=∂∂∂=-y x z B ，2)1,1(22=∂∂=-y zC .032<-=-AC B ，0>A ，因此点)1,1(-为z 的极小值点，极小值为6-.27. 解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11()⎰+=C dx x x21⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x 3311.28. 解：⎰⎰⎰⎰=Dxydy x dx ydxdy x122⎰=10421dx x 15101x =101=.。
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2015年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{2,5,8}M =，{6,8}N =，则M
N =( )
A.{8}
B.{6}
C.{2,5,6,8}
D.{2,5,6}
A.[3,)+∞
B.[0,)+∞
C.[9,)+∞
D.R
4、已知平面向量(2,1)a =-与(,2)b λ=垂直，则λ=( )
A. 4-
B. 1-
C. 1
D. 4
5、下列函数在各自定义域中为增函数的是( )
A. 1y x =-
B. 2
1y x =+
C.12
x
y -=+
D.12x
y =+
6、设甲：函数y kx b =+的图像过点(1,1)，乙：1k b +=，则( )
A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D. 甲是乙的充分必要条件
A.0
B.1
C.5
D.8
10、设tan 2θ=，则tan()θπ+=( )
A.20x y +-=
B.20x y -+=
C.20x y ++=
D.0x y -=
12、设二次函数c bx ax y ++=2
的图像过点)2,3()2,1(和-，则其对称轴的方程为（ ）
A. 22
(1)2x y +-= B. 22
(1)4x y +-= C. 22
(1)16x y +-=
D. 22
(1)1x y -+=
14、设()f x 为偶函数，若(2)3f -=，则(2)f =( )
17、甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为12,p p ，则恰有一人能破译的概率为( )
C.1221(1)(1)p p p p -+-
D.121(1)(1)p p ---
16分。
把答案填在答题卡相应位置。
20、曲线2
34y x x =++在点(1,2)-处的切线方程为__________
21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ）如下： 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为__________2
kg （精确到0.1）
三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。
22、（本小题满分12分）
已知ABC ∆中，30A =︒，1AC BC ==，求
（I ）AB
（II ）ABC ∆的面积
（II ）若{}n a 的前n 项和50n S =，求n 。
24、（本小题满分12分）
已知函数32
()f x x ax b =++在1x =处取得极值1-，求
（I ）,a b
（II ）()f x 的单调区间，并指出()f x 在各个单调区间的单调性。
000(,)(0)A x y y >为l 和E 的交点，212AF F F ⊥。
（I ）求E 的离心率；
（II ）若E 的焦距为2，求其方程。