2015年数学成考真题 (拼页)

2015年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{2,5,8}M =，{6,8}N =，则M

N =( )

A.{8}

B.{6}

C.{2,5,6,8}

D.{2,5,6}

A.[3,)+∞

B.[0,)+∞

C.[9,)+∞

D.R

4、已知平面向量(2,1)a =-与(,2)b λ=垂直，则λ=( )

A. 4-

B. 1-

C. 1

D. 4

5、下列函数在各自定义域中为增函数的是( )

A. 1y x =-

B. 2

1y x =+

C.12

x

y -=+

D.12x

y =+

6、设甲：函数y kx b =+的图像过点(1,1)，乙：1k b +=，则( )

A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D. 甲是乙的充分必要条件

A.0

B.1

C.5

D.8

10、设tan 2θ=，则tan()θπ+=( )

A.20x y +-=

B.20x y -+=

C.20x y ++=

D.0x y -=

12、设二次函数c bx ax y ++=2

的图像过点)2,3()2,1(和-，则其对称轴的方程为（ ）

A. 22

(1)2x y +-= B. 22

(1)4x y +-= C. 22

(1)16x y +-=

D. 22

(1)1x y -+=

14、设()f x 为偶函数，若(2)3f -=，则(2)f =( )

17、甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为12,p p ，则恰有一人能破译的概率为( )

C.1221(1)(1)p p p p -+-

D.121(1)(1)p p ---

16分。把答案填在答题卡相应位置。

20、曲线2

34y x x =++在点(1,2)-处的切线方程为__________

21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ）如下： 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026

则该样本的样本方差为__________2

kg （精确到0.1）

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。 22、（本小题满分12分）

已知ABC ∆中，30A =︒，1AC BC ==，求

（I ）AB

（II ）ABC ∆的面积

（II ）若{}n a 的前n 项和50n S =，求n 。

24、（本小题满分12分）

已知函数32

()f x x ax b =++在1x =处取得极值1-，求

（I ）,a b

（II ）()f x 的单调区间，并指出()f x 在各个单调区间的单调性。

000(,)(0)A x y y >为l 和E 的交点，212AF F F ⊥。

（I ）求E 的离心率；

（II ）若E 的焦距为2，求其方程。